Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Точность экстраполяции и интерполяции

    Точность экстраполяции и интерполяции по параметрам рабочего процесса [c.50]

    ТОЧНОСТЬ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ И ИНТЕРПОЛЯЦИИ [c.45]

    Шаг изменения того или иного параметра в принятой серии его значений определялся, главным образом, требованиями обеспечить необходимую точность экстраполяции и интерполяции. [c.12]

    Оценка точности экстраполяции и интерполяции по давлению в камере сгорания, энтальпии топлива и параметрам выходного се- чения сопла дается в гл. XV. [c.96]


    Производные параметров продуктов сгорания 7 со> р. г ио химическому составу компонентов топлива в Справочнике определяются численно варьированием задаваемой весовой доли примеси в компоненте. Это варьирование проводилось таким образом, чтобы обеспечить необходимую точность линейной интерполяции или экстраполяции для случая реального содержания примеси в компонентах топлива. Ниже рассматривается способ выбора весовой доли примеси д из [c.26]

    При использовании данных по вязкости экстраполяцию и интерполяцию их можно осуществить с достаточной точностью, представив зависимость вязкости от температуры в двойных логарифмических координатах. [c.164]

    Графический метод обладает преимуш,еством наглядного представления о взаимной связи между изучаемыми величинами и позволяет непосредственно осуш,ествлять ряд измерительных и вычислительных операций (интерполяция, экстраполяция, дифференцирование, интегрирование). Он дает возможность сделать эго, и зачастую с достаточно высокой точностью, не прибегая к расчетам, которые могут оказаться сложными и трудоемкими, а подчас и невозможными вследствие того, что некоторые зависимости не всегда можно облечь в математическую форму. Чертежи облегчают сравнение величин, позволяют непосредственно обнаружить точки перегиба (например, при титровании), максимумы и минимумы, наибольшие и наименьшие скорости изменения величин, периодичность и другие особенности, которые ускользают в уравнениях и недостаточно отчетливо проявляются в таблицах. Известно, папример, что метод физико-химического анализа основан именно на построении диаграммы свойство—состав с последуюш,им их анализом эти диаграммы позволяют, в частности, установить степень устойчивости химического соединения, величину и характер отклонения раствора от идеального и т. п. Кроме того, нри помош,и графика можно определить, суш,ествует ли какая-нибудь зависимость между измеренными величинами, а иногда — при ее наличии — найти и ее математическое выражение. [c.441]

    По параметрической диаграмме можно определить и другие характеристики, например предельно допустимую температуру эксплуатации. В этом случае на оси ординат параметрической диаграммы задают предельно допустимые значения удельной потери массы металла или глубины коррозионного разрушения. Затем движутся до пересечения с линией lg — Я или gh — Р, затем вверх по ординате при постоянном значении Р до пересечения с линией Р — 1/7 , соответствующей определенному времени эксплуатации и, наконец, от точки пересечения вправо при постоянном значении ординаты до пересечения с осью ординат 1/Г. Точка пересечения соответствует определенной величине предельно допустимой температуры. Ниже приводятся параметрические диаграммы [131 для ряда сталей и сплавов, широко используемых при высоких температурах. Параметрические диаграммы построены в основном по экспериментальным данным (точки на диаграмме). Если диаграмма построена по значениям констант кинетических и температурных уравнений (51) и (52) окисления металлов, то экспериментальные точки отсутствуют. При построении диаграмм применялись следующие величины и их единицы , д — г/см , к — мм, т — ч, Г — К, Q — кал/моль. Эти отступления от системы СИ для Q сделаны сознательно, для того чтобы не снизить точность диаграммы. При использовании вышеуказанных единиц шкалы lg и lg /г почти совпадают для сталей и никелевых сплавов. Параметрический метод позволяет надежно проводить интерполяцию, а также экстраполяцию. Экстраполяцию можно проводить по температуре на 50—100 °С, по времени на 1—1,5 порядка [13]. [c.309]


    ТОЧНОСТИ И применимости в широком интервале концентраций это уравнение с двумя константами удобно для интерполяции, однако оно неприменимо для экстраполяции. Значение — А — 1,. полученное из данных для хлористого бария, не согласуется с известными значениями предельных электропроводностей ионов бария и хлора. [c.166]

    Если известны значения вязкости газа при двух разных температурах, то с большой точностью можно выполнить интерполяцию или экстраполяцию как в области умеренных, так и высоких давлений, пользуясь диаграммами типа Отмера. Для этой же цели подходят рассмотренные выше уравнения зависимости вязкости газа от температуры и давления, но, как правило, выполнение экстраполяции (или интерполяции) при этом более сложно и часто менее точно. [c.263]

    Было показано также, что соотношения (VII, 1 — VII, 6) позволяют с той или иной степенью точности обобщить большой материал по многим свойствам разнообразных веществ и характеристикам различных процессов. Они отличаются простотой и удобством применения, требуют сравнительно немногих исходных данных и позволяют осуществить как интерполяцию, так и экстраполяцию. [c.195]

    Решив указанную задачу, мы получим из ИК-спектра вторичный калиброванный по тепловым эталонам измеритель энергий ВС. Ценность его заключается в простоте и точности измерений, а главное в измеримости спектральных параметров одного отдельного состояния системы, в то время как эталоном служит процесс, неразрывно включаюш ий два состояния. Простота позволяет шире, представительнее охватить разнообразные ВС, в том числе трудные для прямых измерений. Точность обеспечивает гладкую интерполяцию между достоверными эталонами, позволяет улавливать тонкие химические влияния и надежно выявлять слабые водородные связи. Самое же интересное — это, конечно, экстраполяция закономерностей, применение спектров за принципиальными границами их калибровки . Содержащиеся ниже примеры этого — лишь фрагмент далеко идущих (и выходящих за рамки настоящей статьи) возможностей развития исследований спектральных энергий ВС. Все это повышает информативность спектроскопии ВС, а также обогащает и сам термохимический метод за счет положительной обратной связи со спектральным. [c.113]

    Результаты расчета показывают, что уравнение (У.З) при экстраполяции по параметрам для сходных веш еств является также довольно точным. Следовательно, для экстраполяции по параметрам не обязательно проводить сравнение с членами именно данного ряда (например, для изобутана не обязательно брать в качестве стандартного веш,ества какой-либо 2-метил-алкан). Удовлетворительные результаты получаются и в том случае, если стандартное и изучаемое веш ества только сходны между собой. Результаты вычисления но этому методу по точности почти не уступают результатам интерполяции в пределах изоструктурного ряда результаты экстраполяции также почти одинаковы.  [c.191]

    Во время разработки методики А и методики В с использованием пониженного количества растворителя для титрования проводили совместное исследование на пробах, покрывающих широкий спектр типов масел, концентратов присадок, использованных для приготовления этих масел, и рабочих условий этих масел. Предполагается, что интерполяция внутри и экстраполяция за пределы области действительно исследованных чисел не внесет серьезных погрешностей в точность определения. [c.443]

    Вид температурной зависимости константы равновесия можно предсказать, если есть необходимые термодинамические данные. На практике графическая экстраполяция и интерполяция величины К при температурах, близких к 25° С, может быть сделана с точностью, достаточной для многих целей. Это возможно только при наличии нескольких экспериментальных точек или по,аналогии с подобными соединениями. [c.54]

    Необходимость прибегнуть к экстраполяции во многом опреде--ляет способ построения модели, ограничивая те пределы, в которых можно полагаться на чисто эмпирические уравнения. Под эмпирическим мы понимаем уравнение, полученное путем подгонки под экспериментальные данные с помощью регрессионного анализа или какого-либо аналогичного метода. При этом принимается форма уравнений, которая дает наилучшее соответствие, практически без учета системы химических и физических принципов, лежащей в основе исследуемого процесса. Эта процедура позволяет строить очень хорошие модели исследуемой области, тем более что точность подгонки может быть строго выверена с помощью статистических методов. В тех случаях, когда требуется только интерполяция, эмпирическая модель, построенная таким способом, может оказаться весьма полезной. Однако в качестве основы для экстраполяции она ненадежна. [c.223]

    Все перечисленные методы расчета, основанные на использовании тех или иных линейных зависимостей, позволяют достаточно просто вычислять путем интерполяции или экстраполяции неизвестные величины энтальпий образования. Однако если иногда и удается рассчитать результаты с удовлетворительной степенью точности, то в ряде других случаев при использовании тех же самых уравнений расчетные данные весьма сильно отклоняются от экспериментальных. [c.214]

    ПОМОЩИ касательной, а непосредственно по пересечению кривои с осью абсцисс, что является более точным, так как интерполяция всегда надежнее экстраполяции. Это видно из кривой, показанной на рис. 2. Благодаря всему этому точность определения электродных потенциалов значительно возросла. [c.311]


    Но одновременно это уравнение имеет и узко практическое значение для интерполяции и экстраполяции вязкости растворов в пределах рабочих концентраций, если произведено измерение в каких-либо двух точках. G достаточной для практических целей точностью можно определить вязкость раствора заданной концентрации, как об этом свидетельствуют расчетные величины относительной вязкости для случая, показанного ira рис. 6.16  [c.129]

    Существует ряд эмпирических методов корреляции хода под в тройных системах. Один из методов графической интерполяции изображен на рис. XXVIII.8, а. Пусть х Кх — кривая расслаивания в тройной системе А—В—С К — критическая точка, а ОЕ — экспериментально найденная нода). Проведем из точки О прямую, параллельную стороне ВС, а из точки Е прямую, параллельную стороне АС. Точки Е , Е , полученные при пересечении, будут лежат на одной кривой, которая обязательно пересекает бинодальную кривую в критической точке, причем кривизна этой линии, как правило, невелика, что облегчает соответствующую экстраполяцию этой кривой на пересечение ее с бинодальной кривой. Для нахождения всей совокупности нод в тройной системе с помощью этого метода необходимо знать ход трех-четырех нод. Точность, с которой этой корреляцией может быть воспроизведена бинодальная кривая, зависит от точности экстраполяции кривой КЕ. [c.438]

    Принятая модель расчета параметров гетерогенных продуктов сгорания позволяет и для таких продуктов достигнуть высокой точности экстраполяции и интерполяции по рсо при it, е= onst, а также по е при h, рсо— onst, поскольку при расчете параметров течения не учитывается кристаллизация жидкой фазы. Исключением являются случаи, когда в интер- [c.46]

    С учетом этого при определении производных для каждого компонента топлива назначалась весовая доля примеси из диапазона 0<ё <ё тах- Оценка точности экстраполяции или интерполяции при использовании,найденных такр.м способом производных проводилась, специальными термодинамическими расчетами. Некоторые иллюстрл. рующие результаты этих расчетов представлены в таблицах 3.1 — 3.4. В таблицах приняты следующие обозначения ё тах —м I - и aльнaя весовая доля примеси в компоненте (%), [c.27]

    Точность расчетов по дисперсионным формулам зависит от числа содержащихся в них эмпирических констант и расстояния, на которое производится экстраполяция или интерполяция. Двухконстантная формула (1,55) дает значительно менее точные результаты, чем трехконстантная (1,54). Трехчленная формула при расчетах п органических жидкостей в пределах видимого спектра обычно дает точность в несколько единиц 10 , а двухконстантная — только до нескольких единиц 10 . [c.24]

    Эта методика обеспечивает точность и воспроизводимость результатов в пределах 1—1,5%. Обычно при определении кальция нужна более высокая точность, поэтому используют метод интерполяции, описанный в главе П1 (стр. 59). Раствор цемента (1%-ный) разбавляют в отношении 1 10 или 1 20 для получения концентрации кальция в растворе 200 мкг/мл, и добавляют 0,2— 0,5% лантана. Чтобы не производить дальнейшего разбавления, головку горелки поворачивают под углом 90° к световому лучу для уменьшения чувствительности. Затем определяют приблизительное содержание кальция в разбавленных растворах и приготовляют эталонные растворы с концентрацией кальция на 10% выше и ниже измеренной величины. Содержание лантана в исследуемых и эталонных растворах должно быть одинаковым. Используют пятикратное расширение шкалы и устанавливают нулевую линию таким образом, чтобы показания для двух эталонных растворов соответствовали концам фотометрической шкалы. Для каждого эталонного и исследуемого раствора усредняют не менее трех отдельных показаний. Содержание кальция в образце рассчитывают линейной экстраполяцией между результатами, полученными для двух эталонных растворов. Используя эту методику для определения кальция в цементе и шлаке, Спраг [351] получила результаты, совпадающие с данными химического анализа с точностью до 0,2%. Позднее эту же методику применили Кроу и др. [177], проводившие измереия на приборе модели 303 фирмы Perkin-Elmer с устройством D R-1. Согласие их результатов с данными химического анализа для различных образцов цемента было в каждом случае лучше 0,2%. [c.193]

    Как уже указывалось в разделах 8.5 и 8.6, коэффициенты активности в бинарных жидких смесях часто можно рассчитать по небольшому количеству экспериментальных данных о парожидкостном равновесии такой смеси при использовании какой-либо эмпирической (или полуэмпирической) избыточной функции, типа показанных в табл. 8.3. Эти избыточные функции дают термодинамически согласованный метод интерполяции или экстраполяции ограниченных бинарных экспериментальных данных для смеси и для распространения информации по бинарным смесям на многокомпонентные. Часто, однако, бывает, что данных по смеси мало или они вообще отсутствуют, что приводит к необходимости рассчИ тывать коэффициенты активности с помощью какой-либо подходящей корреляции. К сожалению, таких корреляций разработано немного. Развитие теории жид- ких смесей находится все еще на ранней стядии, и, если достигнут некоторый прогресс в описании поведения смесей, содержащих небольшие сферические неполярные молекулы, например аргон — ксенон, то для смесей, состоящих из молекул больших размеров, особенно из полярных или проявляющих водородные связи, теория развита недостаточно. Поэтому немногие имеющиеся корреляции в основном являются эмпирическими. Это означает, что расчеты коэффициентов активности можно проводить только для смесей, похожих на те, данные по которым использовались при разработке корреляции. Следует подчеркнуть, что даже при таких ограничениях точность расчета, за малым исключением, вряд ли будет высокой, поскольку в расчетах для конкретной бинарной системы не используются, по крайней мере, некоторые надежные данные для той или иной системы, которая наиболее близка к первой. В последующих разделах сделан обзор нескольких полезных для инженерных применений корреляций коэффициентов активности. [c.295]

    Невозможно получить линейный градуировочный график в координатах lg с, ДУ, если пренебречь мешающим влиянием внешних примесей . Это приводит к некоторым трудностям нельзя применять метод общей аналитической кривой для построения аналитической кривой требуется много больше стандартных образцов точность анализа существенно снижается не только при использовании интерполяции, но особенно при экстраполяции, которую необходимо часто применять при анализе следов элементов. Оценка нелинейных градуировочных графиков с помощью вычислительных машин много сложнее, чем линейных. Наконец, если испарение и возбуждение материала пробы и загрязняющего вспомогательного электрода происходят невоспроизводимо относительно друг друга, то нельзя использовать обычные методы анализа. [c.122]

    Примечание. В случае, если в расчете принят какой-либо иной диаметр квмяя, отличный от приведенных в таблице, ни интерполяции данных таблиц, ни, тем более, экстраполяции производить не рекомендуется, В таких случаях следует вычислять необ ходимыс ЕелкчЕны по исходным формулам, так как точность вычисления этих величин существенно влияет на точность результата. К непосредственному вычислению по формулам следует обратиться и Е случае принятых иных расчетных коэффициентов, чем приведенные в таблице. [c.370]

    Существуют два способа расчета с помощью ЭВМ, основанные на табличных данных методом интерполяции — экстраполяции и методом функциональной аппроксимации. В первом способе чаще всего применяют параболическую интерполяцию или экстраполяцию, обеспечивающую высокую точность определения необходимых значений свойств технологических сред. Реже иапользуют линейную интерполяцию — экстраполяцию. Существенным недостатком этого метода является постоянное хранение в машинной памяти табличных значений всех свойств технологических сред, необходимых ири машинных расчетах, и программы расчета значений параметров. При расчетах вторым способом, который рассматривается в данной работе, необходимо хранить только вид и коэффициенты аппроксимирующей функции. Необходимая точность при этом обеопечивается видом функции и областью аппроксимации. Для расчета свойств технологических сред необходимы табличные значения с хорошей точностью, так как в любом случае точность расчета не может быть выше точности исходной информации. Необходимо отметить, что при достаточно большом числе точек, неточность некоторых данных при аппроксимации сказывается менее существенно, чем при методе интерполяции — экстраполяции. Это является существенным преимуществом метода аппроксимации. Кроме того, этот метод позволяет выявить существенные отклонения в исходной информации, которые требуют проверки и уточнения. Таким способом, например, при расчетах был обнаружен ряд опечаток в таблицах различных справочников. [c.82]

    Уравнения (1.41) и (1.43) указывают на экспоненциальное уменьшение вязкости с ростом температуры, что согласуется с наблюдаемым поведением большинства жидкостей. Расчеты по этим двум уравнениям не характеризуются высокой точностью, причем ошибки вплоть до 30% для них обычны. Указанные уравнения приемлемы главным образом для грубых оценок и являются руководством при интерполяции или экстраполяции отдельных данных по вязкости. В частности, их не следует применять для расчета вязкости жидкостей, состоящих из очень длинных гибких молекул, таких, как п — С20Н42, которые дают значительные отклонения от расчета по уравнению (1.40). Другие эмпирические формулы приведены в монографии Партинг-тона .  [c.42]

    Точность расчетов по дисперсионным формулам зависит от числа содержаш,ихся в них эмпирических констант и расстояния, на которое производится экстраполяция или интерполяция. Двухконстантная формула (1.56) дает значительно менее точные результаты, чем трехконстантная (1.55). Трехчленная формула при расчетах п органических жидкостей в пределах видимого спектра обычно дает точность в несколько единиц 10 , а двухконстантная— только до нескольких единиц Повышения точности расчетов по формуле (1.57) можно достигнуть, применяя эмпирическое значение константы Q. Так, например, для вычисления Пр и Пс органических жидкостей по экспериментальным данным для средней дисперсии и По (рефрактометр Аббе) полезна эмпирическая формула Вальдмана [c.22]

    Эксперимента.чьные данные позволяют построить Р—Г-кривую и в ее пределах найти давление насыщенного пара при любой температуре. Расчеты по таким кривым не всегда удобны, так как большая кривизна их делает экстраполяцию (да и интерполяцию) крайне ненадежной кроме того, вследствие сильного изменения давления пара с температурой одной диаграммы для сколько-нибудь значительного интервала температур недостаточно наконец, точность отсчетов даже при большом масштабе чертежа в области малых давлений весьма низка. Если же для разных участков кривой пришггь [c.196]

    Кроме того, машинный расчет теплообменной аппаратуры синтеза аммиака осложняется также отсутствием точных уравнений, описывающих зависимость теплосодержания газовой смеси от давления, температуры и состава смеси. В связи с этим приходигся либо закладывать в память машины табличные данные значений теплосодержаний в зависимости от условий и проводить интерполяцию и экстраполяцию по различным параметрам, либо использовать несколько частных уравнений, описывающих эту зависимость в узких пределах изменения параметров. В настоящее время проводится подбор уравнений, с достаточной точностью описывающих имеющиеся в литературе экспериментальные данные. [c.172]


Смотреть страницы где упоминается термин Точность экстраполяции и интерполяции: [c.36]    [c.19]    [c.22]    [c.143]    [c.440]    [c.22]    [c.45]    [c.41]   
Смотреть главы в:

Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания Том X -> Точность экстраполяции и интерполяции




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Точность

Точность экстраполяции

Точность экстраполяции и интерполяции по параметрам рабочего процесса

Экстраполяция



© 2024 chem21.info Реклама на сайте