Градиент импульс

Поскольку беспорядочное движение вихрей аналогично тепловому движению молекул газа, описание процессов переноса массы, энергии и импульса в турбулентном потоке проводится методами, аналогичными принятым в молекулярно-кинетической теории газов. Таким образом, по аналогии с длиной свободного пробега молекулы вводится понятие пути перемешивания - расстояния, на котором вихрь движется без смешения с окружающей жидкостью. По аналогии с молекулярным переносом количества движения, выражаемым законом внутреннего трения Ньютона [уравнение (3.6)], величину напряжений турбулентного трения (или равную ей плотность потока импульса, переносимого вихрями) принимают пропорциональной градиенту скорости или градиенту импульса [c.43]

В обычных жидкостях в состояниях, близких к равновесным, скорость процессов переноса пропорциональна градиентам импульса, температуры, концентрации (или, более точно, химического потенциала) и электрического потенциала. Соответствующими коэффициентами пропорциональности будут коэффициент вязкости (вязкость), коэффициент теплопроводности (теплопроводность), коэффициент диффузии и коэффициент электропроводности (электропроводность). Если перенос вызван локальным различием не в одном, а в двух (или нескольких) свойствах, то приходится учитывать явления на- [c.13]

Изменение интенсивности импульса звуковой волны в пограничном слое происходит в результате падения ее скорости от некоторого значения до 0. Поэтому градиент скорости, направленный к границе, существенно больше, чем градиент вдоль границы. Функциональные оценки этого различия можно получить из выражения [150] [c.164]

На границе двух различных фаз гидродинамическая обстановка обычно очень сложная. Основным понятием в учении о потоках является открытый Прандтлем очень тонкий пограничный слой (расположенный у границы текущей среды), для которого характерен гораздо больший градиент скорости, т. е. более быстрое ее изменение [6]. Независимо от Прандтля Нернст установил подобное же изменение концентрации у границы фаз 17]. Это явление также оказалось общим (как и открытые независимо друг от друга законы для потоков теплоты, массы и импульса). Таким образом, для тонкого слоя вблизи границы фаз характерно резкое изменение концентрации, температуры и скорости. Скорость переноса для любого потока имеет размерность [c.67]

Коэффициент самодиффузии. Для измерения самодиффузии воды в гетерогенных системах используется метод импульсного градиента (ИГ-ЯМР) [617—619]. При этом определяется макроскопический коэффициент диффузии D, так как минимальное время наблюдения за системой в данном методе (минимально возможное время между импульсами) превышает Ю с. Связь между D и микроскопическим коэффициентом самодиффузии Do определяется условиями диффузии в средах со стерическими препятствиями [620]. Для хаотически распределенных сферических препятствий [621] [c.239]

Молекулярно-кинетическая теория также позволяет делать предсказания относительно диффузии, вязкости и теплопроводности газов, т.е. так называемых транспортных свойств, проявляющихся в явлениях переноса. Каждое из этих явлений может условно рассматриваться как диффузия (перенос) некоторого. молекулярного свойства в направлении его градиента. При диффузии газа происходит перенос его массы от областей с высокими концентрациями к областям с низкими концентрациями, т.е. в направлении, обратном градиенту концентрации. Вязкость газов или жидкостей (иногда их обобщенно называют флюидами) обусловлена диффузией молекул из медленно движущихся слоев в быстро движущиеся слои флюида (и их торможением) и одновременной диффузией быстро движущихся молекул в медленно движущиеся слои (и их ускорением). При этом происходит перенос механического импульса в направлении, противоположном градиенту скорости движения флюида. Теплопроводность представляет собой результат проникновения молекул с большими скоростями беспорядочного движения в области с малыми скоростями беспорядочного движения молекул. Ее можно описывать как перенос кинетической энергии в направлении, противоположном градиенту температуры. Во всех трех случаях молекулярно-кинетическая теория позволяет установить коэффициент диффузии соответствующего свойства и дает наилучшие результаты при низких давлениях газа и высоких температурах. Именно эти условия лучше всего соответствуют возможности применения простого уравнения состояния идеального газа. [c.150]

Уравнение импульса позволяет найти модифицированный градиент давления [c.129]

Перепад давления в стационарном двухфазном потоке в каналах постоянного поперечного сечения можно рассчитать, используя баланс импульса гомогенного течения [см. (17), 2.3.1] или баланс импульса раздельного течения [см. (16)] В обоих случаях для расчета градиента давления, обусловленного трением, требуется эмпирическая аппроксимация [c.188]

Плавные изменения в площади поперечного сечения. Если поперечное сечение канала изменяется постепенно, так что не происходит отрыва потока (с углом раскрытия диффузора 5—7 "), то градиент давления в области, в которой изменяется площадь поперечного сечения канала, можно рассчитать, используя обычное уравнение моментов, выведенное выше, но с добавлением дополнительного члена, учитывающего ускоряющую компоненту перепада давления, которая появляется вследствие изменения поперечного сечения. Таким образом, для уравнения импульса в гомогенной модели течения [уравнение (16), 2.3.1] в стационарном случае имеем [c.193]

Пользуясь методом, описанным в [6], можно также найти градиент давления. Уравнение импульса фаз при сложении дает следующее выражение для определения градиента давления [c.200]

Строго говоря, функции распределения являются максвелловскими лишь в состоянии полного равновесия, так что допущение (1.73) означает, что времена достижения энергетического (трансляционного) равновесия и концентрационного равновесия значительно различаются, т.е. скорость реакции мала по сравнению со скоростью релаксации поступательных степеней свободы. Ситуация во многом аналогична той, которая возникает в теории коэффициентов переноса, когда вводят два характерных времени релаксации время релаксации по импульсам и время релаксации по пространственным неоднородностям системы. Разница лишь в том, что в нашем случае система однородна, градиенты наблюдаемых величин отсутствуют и релаксация на последнем этапе (переход к концентрационному равновесию) осуществляется по всему объему одинаковым образом. [c.29]

На рис. 13.11 показано изменение градиента давления вдоль трубы при расчетных условиях (1 1 =-= 1). Кривые приведены для двухфазного течения при наличии и отсутствии восстановления импульса. [c.262]

Знак минус в данном уравнении указывает на то, что перенос количества движения осуществляется в направлении уменьшения скорости (направления потока импульса и возрастания скорости противоположна). Градиент скорости при этом можно считать движущей силой переноса импульса. [c.28]

Явление термофореза заключается в движении частиц аэрозоля в направлении снижении температуры. При соблюдении условия Я/г>1, т. е. когда частицы малы, термофорез возникает вследствие того, что на более нагретую сторону частицы молекулы газа налетают с большей скоростью, чем на менее нагретую, и, следовательно, сообщают частице импульс в направлений понижения температуры. Если Я/гС , причина возникновения термофореза несколько более сложная. Однако можно показать, что и при А/г < 1 движение частицы в поле температурного градиента должно также происходить в сторону понижения температуры. [c.345]

Количественное описание неравновесных процессов заключается в составлении для элементарных объемов уравнений баланса массы, импульса и энергии (на основе законов сохранения), уравнения баланса энтропии, учитывающего ее производство, и феноменологических уравнений рассматриваемых процессов, выражающих потоки массы, импульса и энергии через градиенты термодинамических параметров. [c.307]

Общий путь нахождения поляризационной характеристики в условиях диффузионной кинетики состоит в следующем. Исходным служит уравнение (УИ1.6) или система такого рода уравнений, записанная для различных компонентов г. Для решения каждого из таких уравнений необходимо задать одно начальное и два граничных условия, которые определяются способом проведения эксперимента. Так, например, задавая при помощи специального электронного прибора — потенциостата — импульс потенциала в соответствии, с уравнениями (УИ1.3) или (УП1.4), контролируют зависимость поверхностной концентрации С (х=0) от времени. Другое граничное условие, соответствующее х- оо, определяется заданными объемными концентрациями реагирующих веществ с . В результате решения уравнения (УИ1.6) получают зависимость с, (х, /). Дифференцированием этой зависимости по л находят градиент концентрации дс дх, а затем его частное значение у поверхности электрода ( С /бх) =о. После этого по уравнению (УИ1.2) можно рассчитать плотность тока I. С другой стороны, из частного значения функции С (х, 1) при л =0, используя уравнение (УП1.3) или (УН 1.4) (в зависимости от типа электродного процесса), рассчитывают потенциал электрода Е, соответствующий току I. Таким образом, устанавливается связь между током и потенциалом, т. е. поляризационная кривая. В ряде наиболее простых случаев зависимость г от Е можно получить в аналитическом виде, но для более сложных граничных условий связь между током и потенциалом получается в параметрическом или графическом виде. [c.174]

К особенностям физических свойств аэрозолей, связанным с газообразной дисперсионной средой, относятся явления термофореза, фотофореза и термопреципитации. Явления термофореза и термопреципитации наблюдаются в аэрозолях под влиянием градиента температуры. Термофорезом называют движение частиц аэрозоля в направлении области более низких температур. Причиной этого служит то, что более нагретую сторону частицы молекулы газа бомбардируют с большей скоростью, чем менее нагретую. Частица получает импульс для движения в сторону более низкой температуры. [c.448]

Ядро обладает собственным моментом импульса — спином. Электроны, окружающие ядро в атоме или молекуле, создают в точке нахождения ядра потенциал К Взаимодействие собственного момента ядра — спина с электронным моментом импульса атома или молекулы приводит к их связи, к образованию результирующего момента. Мерой такого взаимодействия служит константа ядерной квадрупольной связи eQi , где е — заряд электрона д—ядерный квадрупольный момент q = (д У)/(дz ) — градиент электрического поля, создаваемого электронами у ядра г — ось симметрии заряда для линейной молекулы она совпадает с ее осью. Ядерный квадрупольный момент характеризует отклонение распределения заряда в ядре от сферического. Для ядер со спином, равным О или /2. [c.134]

Проанализируем структуру источника энтропии. В него дает вклад перенос тепла, вещества и импульса, а также химические реакции. Каждый из этих членов представляет собой билинейную форму, содержащую два типа множителей поток или скорость необратимого процесса (с этой точки зрения тензор pij также является потоком, соответствующим переносу импульса, разд. 1.3) и градиент или химическое сродство. Последние величины рассматриваются как обобщенные термодинамические силы, обозначаемые Ха, в случае химических реакций по определению равно А(,Т К Для потоков или скоростей мы используем обозначе- [c.32]

Немаловажное значение на интенсивность и характер роста плотных отложений имеет сам метод очистки. При паровой и водяной очистке поверхностей нагрева парогенераторов с использованием вращающихся обдувочных аппаратов динамическое и термическое воздействие обдувочных струй на отложения при увеличении расстояния от сопла быстро уменьшается и пропорционально этому толщина плотных отложений увеличивается. Если силовые импульсы и градиент температур являются большими, то могут возникнуть условия, когда трубы поверхностей нагрева очищаются от отложений полностью. Очевидно, что в таком случае очистительные силы превышают силы сцепления частиц золы с поверхностью. Уплотняющее действие сил, воздействующих на отложения при виброочистке и дробеочистке, является более равномерным, т. е. трубы покрываются более равномерно плотными золовыми отложениями, чем при паровой или водяной обдувке с вращающихся аппаратов. [c.136]

В СВОЮ очередь под действием градиентов температур и градиентов концентраций компонент. В общем случае при конечных изменениях температур и(или) концентраций возникают процессы переноса импульса, тепловой энергии и массы. С термодинамической точки зрения все эти процессы переноса являются необратимыми. [c.491]

Дальнейшее развитие гидродинамическая теория вязкого подслоя получила в работе Шуберта и Коркоса [43, 44]. В ней линеаризованные уравнения Навье — Стокса для пульсаций скорости упрощались за счет того факта, что в области вязкого подслоя отсутствует нормальный градиент пульсаций давления. Шуберт и Коркос положили этот факт в основу линейной теории и на этой основе смогли разрешить многие из отмеченных трудностей в постановке граничных условий. При этом подслой рассматривался как узкая область типа пограничного слоя, реагирующая на турбулентные флуктуации давления, которые создают известную движущую силу для процесса переноса импульса в подслое. Предположение о том, что р(х,у,гх)=р х,хг) (где индекс ш — условие на стенке), позволило учесть условия во внешней части пограничного слоя, связав тем самым процессы эволюции турбулентных возмущений в этих частях пограничного слоя, и в то же время дало возможность ограничиться следующими простыми усло-вия.ми обычные условия прилипания на стенке и требование, чтобы при возрастании у влияние вязкости в решении исчезало. [c.179]

Особые сложности возникают при регулировании температуры обогревающего кожуха колонны в зависимости от температуры внутри нее. В разд. 7.7.3 были описаны различные способы тепловой изоляции колонн. Вследствие того, что при непрерывной ректификации, и особенно при ректификации многокомпонентных смесей температура внутри колонны постоянно, а часто и скачкообразно повышается, необходимо соответствующим образом регулировать мощность нагрева электроспиралей. При этом из-за тепловой инерции электроспиралей между температурой внутри колонны и температурой обогревающего ее кожуха может возникать градиент до 30 °С. Обеспечивая автоматическое регулирование мощности электроспиралей, удается существенно уменьшить этот температурный градиент. В этом случае в качестве температурных датчиков применяют воздухонаполненные термометры и термопары, или термометры сопротивления. При регулировании температуры с помощью термопар (см. рис. 343), установленных внутри колонны, а именно в ее верхней части и несколько выше куба, они воздействуют на показывающий прибор, который подает через короткие промежутки времени импульсы на коммутатор. При этом электрический контур, который включает электронагреватель кожуха колонны, замыкается [28]. В качестве температурных датчиков автоматических регуляторов мощности электронагревателей кожуха по температуре внутри колонны используются также и контактные термометры Хутла [29]. [c.436]

Поток импульса в датшм поперечном сечении равен т]3, и силы, действующие па элемент канала, являются результатом воздействия на него градиента давления, силы чяжести и касательного напряжения у стенки. Таким образом, уравнение (14) можно представить в виде [c.178]

Выше при анализе уравнения количества движения (92) гл. I мы отмечали, что независимо от процессов, происходящих в потоке, изменение скорости течения всегда вызывается действием силы трения, внешних сил, а также разности сил давления на иыделенный элемент газового потока. Различные виды внешнего воздействия по разному влияют на статическое давление в потоке. Смысл совместного решения уравнений (43) —(47), в результате которого было получено соотношение (49), сводился к тому, чтобы величину градиента давлений в потоке выразить через внешние воздействия величина dp при этом исключалась из уравнения импульсов или уравнения Бернулли (46). [c.216]

Далее рассмотрено влияние слабых упругих виброударных волн на структуру пористой среды. Для этого перед кернодержателем в виброустановке ставилась резиновая мембрана. С другого конца кернодержателя создавалось давление, равное 0,3 атм. Опыты проводились по вышеописанной методике. Результаты опытов приводятся на рис. 2. Из рисунка видно, что скорость распространения УЗК через керн также уменьшается с увеличением длительности вибровоздействия. Однако интенсивность уменьшения скорости очень слабая по сравнению с первым случаем (рис. 1). Коэффициент проницаемости также увеличивается. Кроме того, проводились опыты при наличии фильтрации через керн при вибровоздействии. Результаты опытов показали, что изменение проницаемости и скорости распространения УЗК наблюдается только при условии, если величина импульса давления значительно больше, чем градиент давления фильтрации. [c.48]

Эти явления физически подобны, и они именуются как явления переноса. Обычная диффузия (или эффект.Дюфура) — это. перенос массы из одной области в другую вследствие наличия градиента концентрации. При возникновении градиента температуры может возникнуть термодиффузия (или эффект Соре), благодаря которому произойдет также перенос массы из одной области в другую. Вязкость — это перенос импульса через газ вследствие наличия градиента скорости. Теплопроводность — это перенос тепла в результате наличия градиента температуры в жидкости или газе. [c.115]

В переходном периоде температура в газовой фазе немного выше, чем в зерне. Температурный градиент в нем незначителен, поэтому можно использновать упрощенные модели. Установлено, что градиенты при нестационарных условиях больше, чем в стационарных. В работе [232] найдено, что теплоемкость зерна значительно влияет на скорость перехода от одного стационарного состояния к другому, поскольку она зависит от критерия Льюиса Ье, пропорционального теплоемкости. При Ье/Сз = 2 стационарное состояние достигается за время, которое в 60 раз больше среднего времени пребывания, а при Ье = 20 эти времена различаются в 750 раз. Однако этот эффект в основном не определяет переходный режим слоя катализатора. При подаче импульса температуры на 10% выше предыдущего значения изменения температуры на выходе из реактора тем больше, чем меньше критерий Ье. Более быстрый отклик приводит к превышению температуры в переходном состоянии по сравнению со стационарным. В области наиболее высоких температур это может привести к опасным перегревам катализатора. С другой стороны, количество непрореагировавшего вещества в выходящем потоке колеблется в широких пределах в зависимости от критерия Ье, что может неблагоприятно влиять на качество продукта. [c.171]

Чтобы иметь возможность решать уравнения сохрЭ нения (см. Дополнение В или Г), необходимо уметь вы-числять фигурирующие в этих уравнениях диффузионные скорости, вязкие напряжения и тепловой поток, которые связаны с молекулярным переносом массы, импульса и энергии соответственно. Эти величины, вообще говоря, нельзя непосредственно связать с другими переменными, входящими в уравнения сохранения, поскольку они выражаются через высшие моменты функции распределения (см., например, уравнение (Г. 28)). В случае систем, близких к равновесию, Энског для того, чтобы из уравнения Больцмана получить явную связь между векторами (и тензором) переноса и градиентами гидродинамических переменных, воспользовался разложением функции распределения скоростей в ряд около максвелловского распределения. Полученная таким путем замкнутая система уравнений представляет собой уравнения Навье — Стокса, которые оказываются применимыми при весьма больших отклонениях от равновесия ). Так как строгий вывод уравнений Навье — Стокса по Энскогу очень громоздок, здесь приводится лишь физическое обоснование уравнений, до некоторой степени аналогичное тому, которое содержится в работах [ ] и [ ]. Строгое изложение можно найти в работах [Ч и [ ]. Хотя упрощенный подход, по-видимому, позволяет лучше понять существо дела, он приводит к неточным выражениям для коэффи- [c.553]

При рассмотрении бинарной смеси с температурным градиентом мы ограничимся минимумом подробностей дополнительную информацию можно найти в работе [146]. Согласно определению барицентрической скорости (. 20), уравнение баланса импульса (1.30) так же, как и уравнения баланса для приращения импульса (7.51) или (11.7), справедливы и в случае многокомпонентных систем. Таким образом, если принять коэффициент вязкости постояц- [c.170]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология