Гидродинамика потоков стационарные

Сборник объединяет работы, опубликованные автором в научных журналах в 1957-1998 гг. Предложены вариационные принципы газовой динамики без дополнительных ограничений и магнитной гидродинамики при бесконечной проводимости. Выведены полные системы законов сохранения газовой динамики и электромагнитной динамики совершенного газа. Дано аналитическое решение задач оптимизации формы тел, обтекаемых плоскопараллельным и осесимметричным потоками газа, а также формы сверхзвуковых сопел. Построены точные решения уравнений Навье—Стокса дпя стационарных течений несжимаемой жидкости, воспроизводящие вихревые кольца, пары колец, образования типа разрушения вихря, цепочки таких образований и др. [c.2]

Рассмотренные выше методы расчета процесса парофазного ка- талитического окисления нафталина справедливы для условий, не осложненных гидродинамикой потока. Ниже рассмотрим взаимосвязь кинетических, гидродинамических и тепловых факторов в реальных конверторах применительно к условиям стационарного и псевдоожиженного слоев катализатора, а также методы расчета основных конструктивных элементов конверторов. [c.92]

Пусть в пористой среде поддерживается стационарный тепловой профиль т (х). В области умеренных чисел Рейнольдса в одномерной постановке система уравнений гидродинамики потока следущая [c.88]

В зависимости от режима промывки и состояния фильтрующего слоя физические модели гидродинамики потоков промывной жидкости могут быть различными. Так, при решении внутренней задачи движения жидкости в стационарном слое с фиксированным контактом между зернами часто применяется капиллярная модель, для которой характерно представление межзернового пространства в виде пучка капиллярных трубок круглого сечения или в виде щели, где один из размеров сечения больше другого [62]. При промывке слоя в режиме его взвешивания и расширения (нестационарное состояние) модель движения жидкости должна рассматриваться в условиях внешней задачи, т. е. при обтекании зерна промывным потоком [71, 72]. [c.43]

Уравнения Лагранжа обычно гораздо сложнее и труднее для решения, нежели уравнения Лапласа. По этой причине большинство гидродинамических задач решают на основе уравнения Лапласа, хотя некоторые свойства потока могут быть описаны только на основе теории Лагранжа. Обе теории давно известны, но до настоящего времени в большинстве учебников по гидродинамике рассматривается преимущественно стационарное состояние, т. е. уравнения Лапласа. Нестационарное состояние и некоторые характерные его свойства изучены далеко не в той степени, в какой они того, вероятно, заслуживают. [c.148]

Применение восходящего или нисходящего потока сырья в реакторах со стационарным слоем катализатора в течение некоторого времени не базировалось на сколько-нибудь обоснованных теоретических соображениях, так как гидродинамика этих процессов была недостаточна изучена. Процесс предпочтительно проводить в условиях турбулентного режима, а не ламинарного, так как в этом случае уменьшается сопротивление массопере-даче диффузией. Однако было установлено, что даже в промышленных реакторах проточного типа наблюдается значительный разброс по продолжительности пребывания реагирующих молекул вследствие внутренней циркуляции и протекания части жидкого потока накоротко (проскальзывания) вместо идеального или поршневого режима [69]. Эти отклонения оказывают достаточно существенное влияние на процесс. Поперечное перемешивание влияет положи гельно, а продольное — отрицательно. [c.149]

Основным инструментом для проектирования является математическое описание физико-химических закономерностей химического процесса, т. е. уравнения кинетики, гидродинамики, фазовых равновесий,тепло-и массопереноса, на базе которых формируются вычислительные блоки или модули, обеспечивающие расчет отдельных характеристик или параметров процесса в соответствии с конкретной постановкой задачи. При этом можно выделить некоторые модули, являющиеся обязательными элементами комплексной программы проектирования любого химического реактора программу расчета выходных потоков и параметров их состояния для различных типов реакторов программу расчета конструктивных размеров аппаратов при заданных параметрах входных и выходных потоков программу расчета стационарных состояний и тепловой устойчивости программу расчета динамики реакторных блоков. [c.176]

При анализе стационарных режимов работы насадочных колонн в основном исследуется влияние продольного перемешивания на разделительную способность насадочной аппаратуры. Анализ исследований гидродинамики однофазных потоков показывает, что козффициент продольного перемешивания в газовых потоках ниже, чем в жидкостных и, кроме того, продольное перемешивание в жидкой фазе тем больше, чем меньше линейная скорость жидкости. [c.264]

Пленки и струи. При описании элементарных актов массопередачи в стекающей пленке жидкости и струях газа и жидкости система уравнений гидродинамики и конвективной диффузии рассматривается для плоской задачи также в приближении гидродинамического и диффузионного пограничных слоев. Для стационарного распределения скоростей и концентраций компонентов в потоках [c.83]

Нами исследуются последовательные химические реакции, протекающие в одномерном стационарном потоке высокотемпературного идеального газа проводится численное решение (на электронной цифровой вычислительной машине — ЭЦВМ) определенным образом упрощенной системы уравнений гидродинамики и химической кинетики. [c.13]

Проблемы интенси( )икации химических процессов привлекают в последнее время всеобщее внимание. Один из методов интенсификации промышленных процессов заключается в целенаправленной организации химических процессов, которая обеспечивает заданную производительность с высокой селективностью. Под целенаправленной организацией мы понимаем такие воздействия на процесс, на всех уровнях иерархии ( химическая реакция, зерно катализатора, межфазный тепло- и массоперенос, гидродинамика потока ), которые приводят к достижению наиболее эффективных режимов работы реакторного оборудования. Анализируются условия возникновения множественности стационарных состояний в фазовом пространстве и возможности смещения стационарных точек по фазовому пространству варьированием условий проведения каталитического процесса в адиабатическом реакторе. Проводится анализ химически реагирующей среды в зерне катализатора и реакторе с целью вывода уравнений, которые существенно упрощают как вычисление температурных и концентрационных профилей, так и процедуру установления областей множественности стационарных состояний. [c.108]

Конечно, рассмотрение задачи для реакции в стационарном потоке требует совместного решения уравнений гидродинамики и уравнений кинетики. Результаты такого решения (см. стр. 31) показывают, что гидродинамические характеристики потока не оказывают существенного влияния на характер протекания реакции. Поэтому решение уравнений (6) даже без учета гидродинамических параметров может дать некоторые предварительные сведения [c.85]

Существующие методы расчета движения границы кристалла основывались на базе стационарной теории тепло- и массопереноса, где размер и поступательная скорость кристалла принимались постоянными. Рассчитывалась гидродинамика жидкой фазы в окрестности движущегося кристалла, на основе полученной гидродинамики составлялась система уравнений тепло- и массопереноса. Решение этой системы в каком-либо приближении давало распределение температуры и концентраций примеси вокруг движущегося кристалла. Определялись потоки тепла и массы и на основе законов сохранения массы и энергии на поверхности раздела фаз определялась скорость движения фронта кристаллизации [1-4]. [c.254]

При течении жидкостей движущей силой является разность давлений, которая создается с помощью насосов либо вследствие разностей уровней жидкости. Законы гидродинамики позволяют определять разность давлений, необходимую для перемещения данного количества жидкости с требуемой скоростью, или, наоборот, по известному перепаду давления определять скорость и расход жидкости. Различают установившееся и неустановившееся движение жидкости. При установившемся, или стационарном, движении скорости частиц потока, а также остальные характеристики (плотность, температура, давление) не изменяются во времени. В таких условиях расход жидкости в каждом сечении остается постоянным во времени. [c.36]

Общее рещение уравнения (18) достаточно сложно [49], однако благодаря вводу ряда ограничений [50] оно может быть записано в виде известных из гидродинамики базовых уравнений Навье — Стокса. В этом приближении скорость стационарного пленочного потока в явном виде включает вязкость п [c.16]

Общие уравнения кинетики химических процессов в потоке можно получить, как это было показано Г. М. Панченковым, пользуясь методами гидродинамики. Этот прием интересен и важен в том отношении, что позволяет рассчитывать динамику как стационарных, так и нестационарных процессов. Полученные общие уравнения позволяют рассчитывать скорости как гомогенных реакций любых порядков и любой сложности (необратимых, обратимых, параллельных, последовательных, автокаталитических, цепных и др.), так и гетерогенных (см. гл. X, 16). [c.45]

Величина Гр имеет размерность времени и представляет собой характерное время установления стационарной скорости (гидродинамической стабилизации) частиц или, что то же самое время,действия сил инерции на частицы. Безразмерное число х представляет собой отношение времени гидродинамической стабилизации частиц после наложения некоторого возмущения на гидродинамические характеристики потока к постоянной времени этого возмущения и, таким образом, является мерой относительной инерционности частиц в потоке. Ясно, что при Х- 1 можно пренебречь инерционными членами в уравнении движения и решать задачу нестационарной гидродинамики в квазиравновесном приближении. Система уравнений в этом случае в безразмерных переменных примет вид [c.114]

Обычно гидродинамику двухфазных потоков в насадочных колоннах исследуют в условиях стационарного гидродинамического режима. Существует ряд причин, вызывающих необходимость рас- [c.210]

При Ке —> оо можно принять др ду = 0 давление в пограничном слое равно давлению на его внешней границе, а его в первом приближении можно принять таким, какое получится в результате решения задачи об обтекании тела идеальной жидкостью. Таким образом, давление исключается из числа неизвестных функций в уравнениях гидродинамики, записанных для пограничного слоя. Для стационарного потока с учетом того, что на внешней границе пограничного слоя ди ду = О, из уравнения Эйлера получим [c.153]

Известно, что наиболее распространенной формой движения жидкости при больших числах Рейнольдса является турбулентное ( вихревое ) течение, тогда как при достаточно малых числах Рейнольдса встречаются обычно лишь ламинарные ( слоистые ) потоки. Оказывается, что во многих случаях уравнения гидродинамики формально имеют точное стационарное (ламинарное) решение при стационарных граничных условиях для больших чисел Рейнольдса, но такие решения обычно не реализуются практически. Это связано с тем, что реальные движения должны не только описываться уравнениями гидродинамики, но и быть устойчивыми относительно возмущений, всегда имеющихся в потоке. [c.15]

Посвящена исследованию процессов массо- и теплопереноса к поверхности реагирующих частиц, капель и пузырей, движущихся в жидкости или газе. Развиты эффективные приближенные аналитические методы решения соответствующих стационарных и нестационарных краевых задач нри больших и малых числах Пекле. Исследована зависимость массотеплообмена от формы частицы, гидродинамики потока и. кинетики химической реакции. Изучены вопросы конвективного массотеплообмена в упорядоченных системах частиц, капель и пузырей. Рассмотрены задачи о нестационарной диффузии к реагирующей поверхности в потоке. Приведены также простые инженерные формулы, пригодные для непосредственного практического использования. [c.2]

Строгое решение задачи распределения концентраций вдоль реакционного устройства Д71Я каждого из перечисленных процессов возможно методалш гидродинамики с учетом конкретных уравнений процесса. Имеется общий метод решения задачи расчета скоростей химических реакций и физико-химических процессов, протекающих в потоке, как Д1.я стационарных, так и нестационарных процессов [1, 2, 3]. [c.39]

Исследование гидродинамики двухфазных дисперсно-кольцевых потоков проводится в рамках трехскоростной и однотемпературной равновесной стационарной модели. Предполагается, что каждая составляющая смеси имеет свои скорость и температуру. Учитывались фазовые превращения, неравномерность массовых скоростей в ядре и пленке, срыв капель с поверхности пленки и осаждение на нее. Для описания ядра потока использовались представления, разработанные в [1, 2]. Полученные уравнения применялись для определения потери давления, распределения жидкости между пленкой и ядром потока, истинного объемного наросодер-жания, скольжения между фазами и длины участка стабилизации, кризиса теплообмена второго рода, т. е. ухудшения теплоотдачи, приводящего к резкому повышению температуры поверхности нагрева и связанного с высыханием пристенной жидкой пленки [3, 4]. [c.58]

Аналогичный анализ устойчивости проводится в гидродинамике (см., например, монографии Ландау и Лифшица [212], Чандрасекара [213], Лина [214], Доннели и др. [215], Стюарта [216]). Чтобы установить момент перехода от ламинарного течения к турбулентному, к известной стационарной скорости потока добавляют малую нестационарную скорость и затем, рассматривая линеаризованное дифференциальное уравнение, которому [c.475]

Можно видеть, что после установления равновесия дихроизм в электрическом поле не несет в явном виде никакой полезной информации о форме молекулы. В этом смысле здесь ситуация подобна той, которая имеет место в случае равновесного центрифугирования, где теряется вся информация такого рода. Однако некоторые сведения о размерах и форме молекулы можно извлечь из величины дипольного момента. В случае, описываемом формулой (12.47), м можно определить, измерив <е — е >, при условии, что известен е. В реальном случае врад ли удастся определить таким образом, поскольку погло-шение света в молекуле может происходить и по другим направлениям, не параллельным ц, так что формула (12.47) приобретает более сложный вид. При использовании двойного лучепреломления возникают аналогичные трудности. Между случаями ориентации в потоке и ориентации в электрическом поле имеется одно принципиальное различие. Ориентация в потоке происходит под действием гидродинамических сил, так что в стационарном режиме степень ориентации зависит от гидродинамических свойств молекулы. Ориентирующие силы в электрическом поле не имеют прямого отнощения к гидродинамике, поэтому при равновесии теряется информация о размерах и форме молекулы. [c.291]

Выбор системы адсорбтив—адсорбент, вкотороп не достигалось бы равновесие между уходящим газом и твердыми частицами и движущая сила на выходе была бы достаточной для выполнения точного расчета, чрезвычайно затруднителен. Снижение высоты слоя приводит к быстрому его насыщению и проведение удовлетворительных измерений становится практически невозможным. Кроме того, довольно сложно обеспечить удовлетворительную гидродинамику низких кипящих слоев. Поэтому при определении численных значений коэффициентов массообмена Ро в стационарном кипящем слое исключительно важное значение приобретает как выбор системы а сорбгыв — адсорбент, так и подбор требуемых высот слоя, концентраций вещества в газовом потоке и его скорости. [c.45]