Нестационарная гидродинамика

Уравнения гидродинамики реальных потоков обычно очень сложны (например, уравнения Навье-Стокса для однофазных потоков) или даже вообще не могут быть записаны в общем виде (например, для двухфазных потоков типа газ—жидкость ) из-за отсутствия возможности задания граничных условий на нестационарной поверхности раздела фаз. Поэтому на практике прн составлении математических описаний обычно используют приближенные представления о внутренней структуре потоков. С одной стороны, это облегчает постановку граничных условий для уравнений, а с другой— позволяет наметить определенные экспериментальные исследования, необходимые для нахождения параметров уравнений движения потоков. [c.56]

Трудность создания универсальной системы обеспечения безопасной и безаварийной работы технологических установок НПЗ заключается в том, что каждый процесс накладывает специфические особенности на условия деформирования и старения конструкционных материалов, связанных с активным взаимодействием компонентов нефтепродуктов с металлом, нестационарной гидродинамикой высокотемпературных потоков. Особенно активно с металлом взаимодействуют углерод и сера, сильно изменяя физикомеханические характеристики, причем могут иметь конкурирующие процессы, учет которых является достаточно сложным делом. Все эти сложности наиболее наглядно выявляются при рассмотрении УЗК. [c.18]

Капиллярная нестационарная гидродинамика [c.595]

Величина Гр имеет размерность времени и представляет собой характерное время установления стационарной скорости (гидродинамической стабилизации) частиц или, что то же самое время,действия сил инерции на частицы. Безразмерное число х представляет собой отношение времени гидродинамической стабилизации частиц после наложения некоторого возмущения на гидродинамические характеристики потока к постоянной времени этого возмущения и, таким образом, является мерой относительной инерционности частиц в потоке. Ясно, что при Х- 1 можно пренебречь инерционными членами в уравнении движения и решать задачу нестационарной гидродинамики в квазиравновесном приближении. Система уравнений в этом случае в безразмерных переменных примет вид [c.114]

До сих пор мы рассматривали такие процессы массообмена, при которых скоростные и концентрационные поля вблизи частицы не менялись со временем. Математически это выражалось в отсутствии производных концентраций по времени в уравнениях типа (1.144) и производных скорости по времени в уравнениях гидродинамики. Благодаря отсутствию этих производных, исключаются из описания периоды формирования гидродинамических и диффузионных стационарных режимов. Тем самым утрачивается интересная и полезная информация. В качестве примера рассмотрим нестационарный массообмен между сферической частицей и неподвижной жидкостью [114] [c.59]

Это очень важно, так как с помощью методов гидродинамики можно рассчитывать и стационарные, и нестационарные процессы. С помощью полученных общих уравнений можно рассчитывать скорости как гомогенных реакци любых порядков и [c.48]

Уравнения Лагранжа обычно гораздо сложнее и труднее для решения, нежели уравнения Лапласа. По этой причине большинство гидродинамических задач решают на основе уравнения Лапласа, хотя некоторые свойства потока могут быть описаны только на основе теории Лагранжа. Обе теории давно известны, но до настоящего времени в большинстве учебников по гидродинамике рассматривается преимущественно стационарное состояние, т. е. уравнения Лапласа. Нестационарное состояние и некоторые характерные его свойства изучены далеко не в той степени, в какой они того, вероятно, заслуживают. [c.148]

Сложность решения задач контактного испарения заключается в необходимости совместного изучения гидродинамики и теплопередачи с учетом нестационарности элементарного акта контактного теплообмена — процесса испарения подвижного пузырька жидкости. [c.52]

Под названием внешняя гидродинамика кипящего слоя мы объединяем все явления взаимодействия потока газа (жидкости) со слоем в целом — критические скорости начала псевдоожижения и уноса, закон расширения слоя. К внутренней гидродинамике кипящего слоя относятся явления, обусловленные нестационарными движениями твердой фазы и ее перемешиванием внутри слоя, дисперсия скоростей и перемешивание в газовом потоке, механизм переноса импульса, теплоты и массы. Перенос теплоты от кипящего слоя к стенкам аппарата или погруженным в него поверхностям принято называть внешним теплообменом , в отличие от межфаз-ного теплообмена между зернами и проходящим потоком газа [c.7]

Разработать алгоритм, блок-схему и программу расчета продолжительности нестационарного периода работы изотермического реактора (от момента запуска реактора в работу до момента выхода аппарата на стационарный режим) с гидродинамикой идеального вытеснения, в котором осуществляется реакция [c.42]

В общем случае сушка является нестационарным термодиффузионным процессом, в котором влагосодержание продукта и его температура непрерывно изменяются во времени. И без того сложный анализ становится еще более затруднительным при осуществлении этого процесса в непрерывном режиме, поскольку приходится совместно учитывать весь комплекс сопутствующих явлений — гидродинамику, тепло- и массообмен и др. Для разработки рациональных конструкций сушильных агрегатов и оптимальных режимов сушки необходимо знать кинетические закономерности процесса и условия его моделирования. [c.795]

Производительность аппаратов гидротермального синтеза и качество получаемой продукции определяют такие важные технологические характеристики установки, как интенсивность тепломассообмена между зонами растворения шихты и роста кристаллов, характер температурного режима в этих зонах. В свою очередь эти характеристики аппарата связаны с конструктивными особенностями несущего сосуда, его теплоизоляцией, а также устройством и размещением внутренней технологической оснастки. Первые факторы влияют непосредственно на температурный режим в реакционной полости аппарата. Требования к характеру температурного режима аппарата зависят от типа технологического процесса. В общем случае желательно иметь по возможности более равномерное распределение температур в каждой из зон. В идеале температурное поле реакционной камеры должно было бы иметь вид двух изометрических областей с температурами растворения и роста. Практически это неосуществимо, так как для процесса гидротермального выращивания кроме обеспечения необходимых температур (и давления) в зонах необходим определенный массообмен между ними. Этот массообмен приводит к размазыванию изотермической картины. К тому же теплоотдача аппарата приводит к термоградиентам в различных направлениях. Реальное температурное поле в сосуде носит сложный характер и меняется как по высоте, так и по радиусу, оно нестационарно. Эта нестационарность связана как с внутренней гидродинамикой процесса (турбулентность), так и с колебаниями условий теплообмена (изменение температуры окружающего воз-282 [c.282]

Считается [51], что рост возмущений при течении тонких слоев вязкой жидкости наступает практически с Reж = 0. Представленные в [52] результаты численного интегрирования нестационарных нелинейных уравнений гидродинамики ламинарного пленочного течения показывают, что волнообразование на поверхности пле- [c.291]

Однако гидродинамика реальных потоков настолько сложна, что в настоящее время имеется возможность составить в общем виде лишь уравнения для однофазных потоков (уравнения Навье — Стокса), но решение этих уравнений можно найти только в частных случаях. Для более сложных систем (многофазные потоки) пока не удается составить уравнения гидродинамики даже в общем виде. Например, для простейшего из многофазных —двухфазного потока типа газ — жидкость уравнения не могут быть записаны из-за невозможности задания граничных условий на нестационарной поверхности раздела фаз. [c.93]

Решение дифференциального уравнения (1.15) должно определить нестационарное распределение концентрации целевого компонента по координатам. При этом компоненты скоростей потока-носителя тх, ьиу и Шг как функции координат и времени должны быть известны из решения гидродинамической задачи интегрирования дифференциальных уравнений Навье — Стокса (1.1) и неразрывности (1.2). Независимое интегрирование уравнений гидродинамики становится практически невозможным в тех случаях, когда плотность и вязкость среды заметно зависят от концентрации целевого компонента при этом требуется совместное рассмотрение системы всех трех дифференциальных уравнений (1.1), (1.2) и (1.15). В такой общей постановке задача [c.20]

Проверку адекватности математического описания нестационарных процессов гидродинамики в насадочном аппарате выполним на примере наиболее важных с практической точки зрения каналов 1 и 2 путем сравнения экспериментальных и расчетных кривых переходных процессов по этим каналам. Как следует из выражений (7.116) и (7.124), главной частью передаточных функций по каналам 1 и 2 является передаточная функция W I, р), которая определяется выражением (7.113). Непосредственное использование передаточной функции W (I, р) в виде иррационального и трансцендентного выражения (7.113) как для целей проверки адекватности, так и для целей анализа динамики объекта и синтеза соответствующей системы управления затруднительно. Поэтому решим задачу приближения передаточной функции (7.113) дробнорациональными функциями путем применения интерполяционных дробей Паде [45], с помощью которых экспоненциальная функция переменной z с удовлетворительной точностью представляется в виде [42] [c.412]

Чтобы учесть все определяющие факторы и рассчитать процесс теплообмена при нестационарном режиме, потребовалось бы составить и совместно решить уравнения гидродинамики, диф- [c.93]

Другой важный вопрос, возникающий при рассмотрении гидродинамики центробежных экстракторов — это специфика движения капли во вращающейся жидкости в отличие от движения в спокойной среде. Движение капель в центробежном поле дополнительно осложняется криволинейностью обтекающего потока и нестационарностью. Математическое описание движения капли во вращающейся жидкости [150] представляет собой балансовые уравнения проекций сил на оси полярной системы координат, жестко связанных с вращающейся жидкостью. Модель учитывает следующие силы поперечную силу, силу лобового сопротивления, силу вытеснения, обусловленная гидростатическим давлением по радиусу и силы инерции — [c.124]

Ре.= URID > 1), в случае движения капель и пузырей (i/ — скорость движения центра тяжести —радиус капли или иузыря показывает [11, 12], что пё-риод проницания равен ио порядку величины Трел 2/ /i/, т. е. времени контакта (по Хигби T = 2RIU). Иными словами, хотя время контакта и мало, но период праницания не больше. Таким образом, основное допущение теории Хигби в этом случае не выполняется. В дальнейшем оказалось, что предположение о нестационарности, лежащее в основе модели Хигби, отражает некоторые стороны гидродинамики течения в вязком подслое развитого турбулентного пограничного слоя. Однако реальная нестационарность имеет совсем иную природу и П0 имеет ничего общего с предположениями Хигби. [c.171]

Так как гипотеза о нестационарности лежит в основе подавляющего большинства современных теорий массопередачн, рассмотрим несколько подробнее роль нестационарности в гидродинамике вязкого подслоя, а также некоторые наиболее типичные модели, в которых используется эта гипотеза. [c.171]

В работе представлены методологическое обоснование теории, термодинамическая, статистическая модель сложного вещества. Предложены релаксационные, нестационарные, марковские модели физико-химических процессов. Теория подтверждена экспериментом на примере процессов пиролиза, поликонденсации и термополиконденсации. Анализируются отличительные особенности термодинамики многокомпонентных систем, подчеркивается особая роль энтропии в формировании их разнообразия. Рассмотрена специфическая для вещества энтропия разнообразия, рост которой является источником эволюции вещества. Излагается новое направление, необходимое при изучении сложных органических систем - непрерывный, феноменологический подход к спектрам веществ. Анализируются закономерности, открытые нами в спектрах, в частности закон связи различных свойств и спектральных характеристик систем. Последнее означает, что свет несет информацию практически о всех свойствах материи. На основе данных спектроскопии предпринята попытка построения теории реакционной способности многокомпонентных органических систем. Отмечена особая роль квазичастиц- типа структуронов и вакансионов в формировании их реакционной способности. Показана роль слабых химических взаимодействий в гидродинамике многокомпонентных жидких сред. Даны новые подходы к направленному синтезу сложных органических систем. Экологические, геохимические системы и вопросы генезиса углеводородных систем планируется рассмотреть во второй части книги. [c.4]

Поэтому для выбора рациональных технологий или энергосберегающих режимов при перекачке реологически сложных жидкостей целесообразно уметь достаточно точно прогнозировать различные аспекты работы данных трубопроводов. Известные детерминированные методы расчета стационарной и нестационарной работы трубопроводов, перекачивающих неньютоновские жидкости, основанные на применении средних по сечению трубы значений рабочей температуры и скорости перекачиваемой жидкости, часто приводят к значительным ошибкам в прогнозе технологических параметров при различных режимах работы участков трубопровода. Новые знания, получе1шые при теоретических и экспериментальных исследованиях процессов гидродинамики и теплообмена при течении аномальных жидкостей по трубам и каналам, позволяют построить достаточно точную математическую модель стационарных и нестационарных режимов работы трубопроводов различных способов прокладки (различные условия теплообмена с окружающей средой) при транспорте реологически сложных жидкостей. Поэтапное построение модели различных аспектов работы трубопровода, т. е. рассмотрение математической модели каждого стационарного и нестационарного гидродинамического режима в отдельности, в свою очередь, позволило выявить ряд таких новых эффектов в динамике течения аномальных жидкостей, как возникновение застойных зон в гидравлически гладкой трубе, режимы гидродинамического теплового взрыва и т. п. [1—4]. Это, в свою очередь, позволило не только понять и объяснить своеобразные режимы работы некоторых действующих нефтепрово- [c.151]

Численное моделирование переходных и турбулентных режимов конвекции. В этом пункте мы вновь вернемся к задаче, рассмотренной в п. 6.8.1, но будем изучать ее при больших числах Грасгофа, в турбулентном режиме конвекции. При изучении турбулентных движений традиционным является представление мгновенного значения скорости (или скалярной компоненты — температуры, концентрации) в виде ее среднего значения ы некоторого отклонения от среднего (пульсации). Использование такого представления в исходных нестационарных уравнениях гидродинамики, записанных относительно мгновенных значений (с учетом ряда дополнительных соотношений, известных под названием постулатов Рейнольдса) приводит к уравнениям относительно средних значений, в которых в выражение для тензора напряжений включены различные соотношения, связывающие пульсации скорости (дисперсии, корреляции скорости и т. д.) (см., например, [20], [25]). При этом осреднеиные уравнения оказываются незамкнутыми и одной из проблем расчета турбулентных течений является проблема замыкания — нахождения недостающих связей между характеристиками осредненного и пульсационного движений. Основной недостаток такого рода методов состоит в необходимости использования большого объема эмпирической информации, что уменьшает ценность теоретического исследования. Одни1к из путей для преодоления этих противоречий в разработке теории и методов расчета турбулентных течений является попытка вернуться к численному решению исходных нестационарных уравнений Навье — Стокса. [c.219]

Рассмотрим задачу определения коэффициента нестационарности кинетики по результатам экспериментов в реакторе непрерывного действия, гидродинамика которого описывается моделью полного перемешивания. Если математическое описание процесса, протекаюшего в этом реакторе, соответствует уравнению (X. 30), то прирашение концентрации вешества С за бесконечно малый промежуток времени йх равно [c.276]

Посвящена исследованию процессов массо- и теплопереноса к поверхности реагирующих частиц, капель и пузырей, движущихся в жидкости или газе. Развиты эффективные приближенные аналитические методы решения соответствующих стационарных и нестационарных краевых задач нри больших и малых числах Пекле. Исследована зависимость массотеплообмена от формы частицы, гидродинамики потока и. кинетики химической реакции. Изучены вопросы конвективного массотеплообмена в упорядоченных системах частиц, капель и пузырей. Рассмотрены задачи о нестационарной диффузии к реагирующей поверхности в потоке. Приведены также простые инженерные формулы, пригодные для непосредственного практического использования. [c.2]

В предлагаемой читателю книге существенное внимание уделяется общим вопросам нестационарного массопереноса в процессах с твердой фазой. Особенности гидродинамики и внешней мас-соотдачи изложены кратко. При анализе отдельных процессов [c.3]

Строгое решение задачи распределения концентраций вдоль реакционного устройства Д71Я каждого из перечисленных процессов возможно методалш гидродинамики с учетом конкретных уравнений процесса. Имеется общий метод решения задачи расчета скоростей химических реакций и физико-химических процессов, протекающих в потоке, как Д1.я стационарных, так и нестационарных процессов [1, 2, 3]. [c.39]

Мы ужо отмечали, что этот ноирос представляет очень сложную задачу и может быть решен только на основании комплексного анализа процесса горения совместно с уравнением распространения тепла в угольной стенке. В первоначальном виде эта задача была поставлена в работе автора [126]. Из рассмотренного выше примера (см. стр. 301 данной главы) наглядно видно,что условия теплообмена в угольном канале неразрывно связаны с гидродинамикой и химическими реакциями, происходящими в канале. Скорость гетерогенного процесса зависит, как мы видели, и от температуры газа Т, поскольку она влияет на величину объемной скорости V и от температуры реакционной поверхности б (сы. рис. 73). Поэтому распределение концентраций у стенки и в объеме канала связано с распределением температур газа Т и поверхности стенки О, которые, н свою очередь, определяются уравнением нестационарного распространения тепла, типа уравнения (1.102) [126]. [c.327]

Процессы массопередачи не будут здесь обсуждаться, поскольку эта тема относится скорее к сфере методических проблем, однако ниже все-таки делаются некоторые замечания общего характера и дается приближенный подход, основанный на нернстовской модели диффузионного слоя. Лишь в немногих случаях, когда это позволяет геометрия электрода, осуществим строгий анализ гидродинамики стационарного электролиза. Тут следует сослаться на монографию Левича [39], и в особенности на изложенную там работу этого автора по вращающемуся дисковому электроду. (Относительно этого типа электрода см. также обзор Риддифорда [40].) Что касается нестационарного электролиза, то были получены уравнения поляризационных характеристик для ряда методов, самыми важными из которых являются полярография и в меньшей степени хронопотенциомет-)ия. Этим проблемам посвящены подробные обзоры, например 41—43] (см. также указатель полярографической литературы, составленный Гейровской [44]). [c.182]

Труды академика Н. Н. Павловского (1884 — 1937), наряду с работами его учеников и последователей, в области равномерного и неравномерного движения, фильтрации через земляные плотины и под гидротехническими сооружениями послужили основой для создания инженерной гидравлики, широко используемой при расчетах в гидротехнике. Методы теории аналитических функций были систематически введены в гидродинамику грунтовых вод в 20-х годах Н. Н. Павловским. Наиболее общие методы решения плоских задач теории движения грунтовых вод разработаны П. Я. Кочиной и С. Н. Нумеровым. Нестационарные задачи изучались Г. И. Баренблаттом, Н. Н. Веригиным и др. Основы подземной газогидродинамики применительно к нефтегазовой промышленности заложены Л. С. Лейбензоном и развиты Б. Б. Лапуком, В. Н. Николаевским, И. А. Чарным, В. Н. Щелкачевым и др. [c.1147]

Форкование изделий. При П. материал, испытывая давление, к-рое передается через пуансон прессформы от усилия пресса (чаще всего гидравлического), превращается в расплав (пластицируется) в результате теплоотдачи от нагретых поверхностей матрицы и пуансона прессформы, уплотняется, заполняет всю формующую полость и отверждается (см. Прессформы). П. можно рассматривать как процесс нестационарного течения сплошной среды, сопровождающийся химич. превращениями материала, и описывать его соответствующими ур-ниями гидродинамики, кинетики и теплопередачи. [c.84]

Процессы уль гра- и микрофильтрации, протекающие с образованием на мембране слоя осадка, — нестационарные процессы. Их нестационарность обусловлена тем, что изменяющаяся толщина слоя осадка А(/) влияет на гидродинамику и массообмен через факторы, зависящие от А, например через проницаемость О (А) и селективность ф(А). В проточных каналах при некоторых начальных условиях возможно достижение стационарного режима, когда толщина слоя осадка постоянна и — в частном случае — практтески равна нулю. [c.401]

Аналогичный анализ устойчивости проводится в гидродинамике (см., например, монографии Ландау и Лифшица [212], Чандрасекара [213], Лина [214], Доннели и др. [215], Стюарта [216]). Чтобы установить момент перехода от ламинарного течения к турбулентному, к известной стационарной скорости потока добавляют малую нестационарную скорость и затем, рассматривая линеаризованное дифференциальное уравнение, которому [c.475]