Сечение реакции дифференциальное

Совершенно аналогичным образом можно ввести дифференциальное и полное сечения реакции, а также найти макроскопическую скорость простой реакции и определить микроскопический коэффициент скорости реакции, которые соответственно будут иметь вид, аналогичный (2.6) и (2.8). В самом общем случае начальные [c.52]

Таким образом, эта модель предсказывает независимость сечения реакции от относительной энергии молекул и увеличение сечения нри уменьшении разности 1м — Ахг Вычисление из уравнения (21.5) показывает, что переход электрона происходит па расстоянии порядка 10 А. Заметим, что при малых углах рассеяния, соответствующих прицельным параметрам Ь Лс, дифференциальное сечение упругого рассеяния следует классическому закону, справедливому для потенциала взаимодействия и (В) = — [c.139]

В качестве примера рассмотрим случай рассеяния л— 0, для которого имеется точный анализ парциальных волн, основанный на дифференциальных сечениях при кинетических энергиях в лабораторной системе 30 МэВ < Т 340 МэВ. Важное наблюдение из рис. 7.7 состоит в резком уменьшении параметров неупругости / при переходе от низких энергий в область А-резонанса. При Т >150 МэВ волны с < 4 столь сильно неупруги, что парциальные сечения реакции близки к геометрическому пределу (,2Ь + 1)л/д . Большая доля сечения реакции в полном пион-ядерном сечении очевидна также из рис. 7.8 сечение реакции Ог в резонансной области энергий составляет доминирующую часть полного сечения. [c.250]

Полное сечение реакции (8.28) равно дифференциальному сечению, проинтегрированному по всем углам рассеяния, [c.93]

Таким образом эта модель предсказывает независимость сечения реакции от относительной энергии молекул й увеличение сечения при уменьшении разности/м — Ахг- Вычисление Ло из уравнения (23.9) показывает, что переход электрона происходит на расстоянии порядка 10 А. Вследствие больших значений столкновения с прицельным параметром Ь, превышающим Лс, ведут только к упругому рассеянию молекул. Отсутствие каких-либо неупругих процессов, конкурирующих с упругим рассеянием и реакцией, позволяет оценивать сечение реакции по искажению дифференциального сечения рассеяния. Именно при малых углах рассеяния, соответствующих прицельным параметрам Ь > Вс, дифференциальное сечение упругого [c.273]

При изучении ионно-молекулярных реакций и реакций в пучках кроме определения сечения реакции исследователя интересует механизм процесса. Под механизмом реакции следует понимать определенную последовательность взаимодействия и характер перераспределения энергии между сталкивающимися частицами. Для определения механизма реакции недостаточно знать зависимость сечения от энергии, а нужно знать распределение продуктов реакции по кинетическим энергиям, энергиям возбуждения и углам разлета, т. е. дифференциальные сечения. Подобные измерения представляют собой весьма сложную экспериментальную задачу. [c.168]

Заметим, что условие быстрого протекания реакции ограничивает снизу кинетическую энергию в системе центра масс величиной, равной примерно 10 эв. Дифференциальное сечение реакции (У1.45) можно выразить через матричный элемент Mlf соотношением [c.178]

В интересующей нас области энергий и углов рассеяние может быть описано классически. Если воспользоваться результатами числового расчета дифференциального сечения упругого рассеяния при потенциале ( 1.67), то из соотношения ( 1.65) можно найти зависимость сечения реакции ( 1.66) от кинетической энергии и энергии возбуждения Н . [c.183]

Нужно подчеркнуть, что вероятность, а следовательно, и эффективное сечение реакции определяются вероятностью попадания бомбардирующей частицы в ядро и вероятностью того, что это вызовет именно данную реакцию, а не какую-нибудь другую конкурирующую или вообще какой-нибудь другой ядерный процесс. Сумму сечений различных процессов, происходящих при попадании частицы в ядро, часто называют полным сечением. Кроме ТОГО, иногда существенным является понятие дифференциального сечения — величины, характеризующей вероятность определенной реакции при условии вылета частицы из сложного ядра в данном направлении (в единице телесного угла) или с данной энергией и т. п. [c.159]

Реагирующие молекулы характеризуются функциями распределения энергии по внутренним состояниям и и по скоростям относительного движения /а (цд), /в (ив), которые могут зависеть от концентрации реагирующих молекул. Полная скорость реакции ш следующим образом выразится через полное сечение реакции равное проинтегрированному по всем углам дифференциальному сечению (см. 8), и через функции распределения реагирующих молекул по внутренним состояниям [c.269]

Система уравнений (VII.35), (VII.36) не решается аналитически даже для процессов с простейшей кинетикой. Тем пе менее, ее анализ позволяет установить некоторые особенности решения. При расчете экзотермического процесса наиболее интересной величиной является максимальный разогрев, достигаемый в горячей точке реактора. Если в реактор поступает исходная смесь с температурой, близкой к температуре теплоносителя Г,,, то в сечениях, близких к входному, теплоотвод окажется незначительным и процесс будет проходить в почти адиабатических условиях. В дальнейшем, по мере повышения температуры реагирующей смеси скорость теплообмена возрастает и в некотором сечении сравняется со скоростью тепловыделения. После этого температура реакции, пройдя через максимум, начнет убывать. Верхнюю оценку для достигаемой максимальной температуры можно найти, считая, что процесс протекает адиабатически вплоть до самой горячей точки . Тогда верхняя оценка температуры, при которой скорости тепловыделения и теплоотвода сравняются, может быть найдена по точке пересечения прямой теплоотвода q = а (Т — Т .) и кривой тепловыделения ф (Т) = hr (Т). Последнюю строят с учетом соотношения между концентрацией и температурой (VII.28), которое выполняется в адиабатическом процессе. Кривая тепловыделения и прямая теплоотвода изображены на рис. III.3 они пересекаются в нескольких точках, и верхнюю оценку максимальной температуры дает точка пересечения, соответствующая наименьшей температуре. По мере увеличения температуры теплоносителя прямая теплоотвода сдвигается вправо, и при некотором критическом значении низкотемпературная точка пересечения исчезает. При этом верхняя оценка температуры в горячей точке резко повышается. Формально значение максимальной температуры, конечно, не может измениться скачком. Из теории обыкновенных дифференциальных уравнений следует, что решение системы уравнений (VII.35), (VII.36) непрерывно изменяется с изменением всех параметров, в том числе и (см. также раздел VII.2). Однако в области значений параметров, близкой к той, где кривая тепловыделения касается прямой теплоотвода (рис. III.3, прямая 4), следует ожидать сильной чувствительности температуры в горячей точке к изменению параметров процесса. [c.288]

Любая химическая реакция представляет собой один из каналов перераспределения энергии частиц при их взаимодействии. Как и другие каналы, она имеет статистическую природу и может быть охарактеризована своим дифференциальным сечением, что позволяет применить к описанию ее результатов систему уравнений типа больцмановского [c.43]

Уже самые первые эксперименты, в которых измерялись только угловые распределения продуктов взаимодействия—дифференциальные сечения — показали, что анализ этого распределения на основе законов сохранения энергии, импульса и углового момента дает интересную и, как правило, недоступную для получения другими методами информацию о протекании элементарной химической реакции. Такой анализ выполняется при помощи так называемой кинематической диаграммы Ньютона. [c.302]

На рис. 5.16 показана схема для составления материальных балансов по этой модели. Газовая смесь с концентрацией основного реагирующего компонента Со входит в слой с рабочей скоростью т, рассчитанной на все сечение аппарата при температуре и давлении в аппарате. В плотной части слоя протекает химическая реакция и степень превращения основного компонента изменяется от нуля до Хк. В пузырях за счет обмена газом с плотной частью слоя степень превращения изменяется от нуля до некоторого значения у на высоте расположения пузыря к. Каждый пузырь имеет объем V и поверхность /. Если пренебречь изменением объема за счет химической реакции, то материальный баланс для единичного пузыря в дифференциальной форме записывается следующим образом [c.272]

Процесс, протекающий в объеме реактора, имеющего бесконечно малую величину (текущее сечение), может рассматриваться как прямоточный, так как влияние противотока на ход реакции будет тем меньше, чем меньше объем реактора. Объем одноступенчатой противоточной системы в этом случае будет складываться нз объемов бесконечно малых элементов, в которых потоки определяются приведенными выше выражениями (IX, 158). Исходя из этого, объем одноступенчатой противоточной системы м жет быть определен интегрированием основного дифференциального уравнения (IX,47), в котором [c.306]

Правила отбора. Из сохранения изоспина следует, что нуклонная пара в реакции NN 6л имеет изоспин / = 1. Следовательно, и полное, и дифференциальное сечения для рождения заряженного и нейтрального пионов связаны как [c.129]

Процесс перезарядки пр - рп и обратный ему процесс представляют особый интерес как важные средства исследования спин-изоспиновых возбуждений в ядрах. Экспериментальные данные по реакции пр рп проявляют замечательные закономерности. Лабораторное дифференциальное сечение для рассеяния вперед [c.402]

Любой процесс взаимодействия частиц, в том числе и такой, при котором изменяется их природа, может быть охарактеризован своим дифференциальным сечением. Это позволяет естественным образом включить подобные процессы в схему больцмановского формализма. По-видимому, сейчас и не существует другого способа рассмотрения (на молекулярном уровне) задач, касающихся неравновесной пространственно неоднородно смеси газов, в которой происходят химические реакции. [c.275]

Эффекты дифференциальной аэрации, способные, как уже указывалось, вызывать опасное разъедание трубопроводов, также могут быть причиной повреждений. Если скорость коррозии контролируется диффузией кислорода, то различия концентрации могут не иметь большого значения. На алюминии, например, в зависимости от скорости движения среды кислород может либо ликвидировать повреждения пленки, либо деполяризовать катод [97]. Это —Другой пример двоякой роли кислорода, описанной в разд. 3.4. Неожиданное разъедание может быть вызвано также градиентом температуры в результате, например, деполяризации контролирующей реакции. Важна также дисперсность фаз, в особенности в критических условиях конденсации, при которых возникновение тонких пленок влаги облегчает доступ кислорода для катодной реакции, что может заметно увеличить скорость коррозии, как это уже было указано в разд. 2.7 об атмосферной коррозии. Турбулентность в узких сечениях коммуникационных сетей химических установок также может вызвать существенное усиление разъедания. [c.164]

То обстоятельство, что вершинные функции F q) быстро убывают с увеличением q, означает в модели прямого срыва импульс, переданный каждой из частиц (А, В, С), участвующих в реакции, имеет минимально возможное значение, согласующееся с законами сохранения энергии и импульса. Принцип минимальности импульсов, переданных всем частицам, участвующим в реакции, был предложен в работе [29]. Он позволяет изучать основные закономерности реакций в модели прямого срыва без сложного расчета. В частности, можно найти значение кинетической энергии, при которой дифференциальное сечение реакции максимально. Полагая os 0 = 1 и приравнивая нулю производные дд в1дЕ и dq% ldE, получаем [c.181]

Устойчивость реакторов с полным перемешиванием для гомогенных процессов являлась предметом изучения многих исследователей. Система в этом случае описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями первого порядка. В случае гетерогенных каталитических процессов задача сильно усложняется. Модель реактора с неподвижным слоем катализатора рассматривали Лин Шин-лин и Амундсон Анализировался адиабатический реактор, в котором отсутствует радиальный тепло- и массоперенос. Выло принято также, что тепло- и массоперенос в осевом направлении осушествляются только за счет вынужденной конвекции. Скорость потока считалась равномерной по всему сечению реактора, а влияние длины реактора и изменения температуры на скорость потока — пренебрежимо малыми. Тепло- и массообмен происходил на пористой поверхности зерен катализатора. Исследовалась необратимая реакция первого порядка типа А—-В. Более сложные реакции также могут быть рассмотрены с помошью этого метода без введения дополнительных параметров. Полученная система дифференциальных уравнений была решена методом характеристик. [c.262]

Наиболее обширную информацию о строении ядер, ядерных силах, сечениях взаимодействия и ядерных реакциях получают, исследуя спектры частиц, возникающих в ядерных процессах. Под спектром излучения понимают распределение величины Ф, которая обычно является интегральным или дифференциальным потоком (или плотностью потока) ядерных частиц, по не-которьт параметрам д ,. Ф(хи Х2,. .., х ). Параметрами X, могут быть энергия, скорость, заряд, угол вылета частицы и т. п. [c.95]

Рис. 40.4. Зависимость дифференциального сечения ёа1йО. реакции Т(р, п) Не в лабораторной системе координат [24, 27]. Угол разлета нейтронов 0 энергия протонов (кэв) относятся к лабораторной системе координат.

Рис. 40.9. Зависимость дифференциального сечения йаЦО. реакции Ве(р, п) В для различных углов вылета нейтронов 0 в лабораторной системе координат от энергии протонов Ер [18].

Рис. 40.13. Зависимость дифференциального сечения daldQ реакции (d, rг) N при углах вылета нейтронов О и 90° в лабораторной системе координат от энергии дейтона [19]. Штриховой линией показана кривая выхода -(-квантов в относительных единицах.

Развитие полуклассического метода расчета в последнее время показало, что, сохраняя представление о движении частиц по определенным траекториям, можно в известном приближении учесть и квантовые эффекты, происхоясдение которых обязано принципу суперпозиции, выражаемому формулой (8.9). Возникающие при вычислении Т перекрестные члены вида агОц ответственны за так называемые интерференционные явления, которые не могут быть получены при последовательном классическом описании. Примером интерференционных явлений может служить осцил-ляционная структура дифференциальных сечений рассеяния атомов [264] и немонотонный характер зависимости вероятности колебательного возбуждения от номера колебательного уровня нри неупругих молекулярных столкновениях [1252] и столкновениях, сопровождающихся реакцией [1395]. Это показывает, что механизмы многих элементарных процессов могут быть поняты, но крайней мере качественно, в рамках полуклассиче-ских представлений о движении ядер [1747, 1764], [c.89]

Распад комплексов, образованных при двойных столкновениях молекул, описывается общей теорией рассеяния. Напомним, что основное понятие этой теории — дифференциальное сечение д элементарного процесса — определяется как отношение числа частиц продуктов, рассеянных в единицу телесного угла, к потоку реагентов. Эта величина измеряется в идеальном эксперименте с молекулярными пучками. Полное сечение процесса о пропорционально числу частиц продуктов, рассеянных на все углы, и равно проинтегрированному по всем телесным углам дифференциальному сечению. Умноженное на относительную скорость реагентов н усредненное по распределению скоростей полное сечение определяет так называемую микроскопическую константу скорости реакции [9]. Эта величина измеряется, например, в хемилюминес-центных экспериментах близкая по смыслу величина входит в обобщенные кинетические уравнения Больцмана, описывающие неравновесную кинетику. [c.58]

В стационаркьк условиях изменение диффузионного потока каждого реа1-еш а в произвольном сечении гранулы катализатора и соответствующее изменение теплового потока обусловлено протеканием химической реаищи на внутренней поверхности катализатора. Для реакции, описываемой стехиометрическим уравнением (18.4.6.5), эти изменения будут описываться системой дифференциальных уравнений материального и теплового баланса [c.570]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология