Экспоненциальный поток

При расчете перегонки и ректификации неидеальных смесей для сложных разделительных систем целесообразно после первой итерации определить значения констант и энтальпий потоков с учетом влияния состава смеси, затем для этих значений найти у зависимости их от температур и давлений в виде экспоненциальных или гиперболических зависимостей и дополнить этими уравнениями общую систему уравнений на последующих итерациях и, наконец, на последней итерации снова уточнить значения констант и энтальпий с учетом влияния состава смеси. [c.94]

Уравнения ( 111-168) — ( 111-175), полученные для случая когда на межфазной поверхности происходит реакция первого по рядка, указывают на то, что в кинетической области скорость пре вращения таким же образом зависит от некоторых параметров как скорость химической реакции на поверхности. Влияние темпе ратуры в данном случае можно выразить уравнением Аррениуса т. е. зависимость будет иметь экспоненциальный характер. Ско рость превращения в этой области не зависит от скорости движе ния потока через систему. [c.248]

Эти зависимости приведены на рис. 1П-5. Видно, что при ступенчатом изменении концентрации индикатора на входе в аппарат концентрация его на выходе экспоненциально возрастает, а при импульсном — надает. Последнее объясняется тем, что, попав в аппарат идеального перемешивания, индикатор немедленно распределяется в объеме и поступает в выходной поток в последуюш ем он вымывается , и его концентрация падает. [c.107]

Для определения значений основных показателей надежности необходимо знать законы распределения непрерывных случайных величин, которыми являются наработка на отказ, или время между отказами объекта, а также характеристики потоков случайных событий, представляющих собой последовательность отказов объекта. Закон распределения времени между отказами, позволяющий достаточно просто определить все основные показатели надежности, является важнейшей характеристикой потока отказов. На практике время между отказами сложных ХТС и их элементов подчиняется только определенным немногим законам распределения, к которым относятся экспоненциальный (показательный) закон, усеченное нормальное распределение, гамма-распределение, распределение Вейбулла [1, 2, 6. 10, И]. [c.33]

Циркуляционные модели. В аппаратах с мешалками возникают циркуляционные потоки, поэтому создан отдельный класс моделей,так называемый класс циркуляционных моделей. К достоинствам циркуляционных моделей можно отнести FO, что они состоят из однотипных элементов — ячеек идеального смешения. Однотипность элементов, имеющих экспоненциальный закон распределения времени пребывания, позволила применить математический аппарат процессов Маркова для получения функций распределения времени пребывания. [c.445]

Для получения функции РВП по каждой из фаз представим переменные объемы сплошной и дисперсной фаз в виде произвольных ячеечных моделей с постоянным количеством ячеек и экспоненциальным законом РВП для каждой ячейки. Зоны с объемами сплошной фазы Уу (т) Уу H—fy (т)] соединены переменными потоками сплошной фазы (т)=( ,у [1—( ) где [c.269]

Эта постоянная характеризует экспоненциальное движение температуры реакции к Т , когда реакция не протекает и движение потока через реактор прекращено т = оо для адиабатического реактора. [c.242]

Рассмотрим экспоненциально затухающую функцию распределения в потоке идеального смешения. По условиям работы соответствующего реактора каждая вновь поступающая порция жидкости должна немедленно смешаться с его содержимым. Однако в данном. случае необходимо,кроме того, допустить существование глобул жидкости. [c.309]

Когда Е-функция системы совпадает с Е-функцией потока идеального вытеснения, то не важно, где находится область идеального смешения перед областью идеального вытеснения или после нее. Если форма Е-функции приближается к экспоненциально затухающей характеристике реактора идеального смешения, то взаимное расположение областей смешения и вытеснения приобретает большое значение. Максимальное расхождение характеристик иллюстрируется кривыми на графиках Х-3—Х-5 для реактора идеального смешения. [c.311]

При десорбции гидрофобных растворителей (таких как п-ксилола, толуола, гексана) из углей наблюдается снижение скорости [4]. Проведены широкие исследования кинетики десорбции этих веществ из угля АР-3 в условиях изменения в широком интервале скоростей потока и температуры [4]. В условиях опытов количество десорбированного вещества быстро снижалось во времени по экспоненциальному закону, что позволило применить при расчете времени десорбции или степени десорбции использованное выше уравнение Викке в виде [c.92]

Экспоненциальная зависимость скорости реакции от температуры может привести к появлению нескольких режимов на зерне при одинаковых температурах и составах реакционной смеси в потоке. Оценкой условий устойчивости стационарного режима и, в частности, перехода процесса в область внешней диффузии может служить выражение [16] [c.10]

Большинство возможных механических нарушений реакторов, особенно тех из них, которые работают при повышенном давлении, связано с разрушением контрольных стекол или с образованием трещин. Однако гораздо серьезнее (хотя часто менее масштабно по сравнению с прочими основными химическими опасностями) вероятность разрыва реактора смешения, спроектированного как емкость под давлением, вследствие протекания неконтролируемых реакций. Такая ситуация может возникнуть при повышении по разным причинам температуры. Возрастание температуры приводит к увеличению скорости реакции и отсюда к повышенному выделению тепла. Если при этом не усиливается охлаждение, то увеличение скорости перемешивания сопровождается дальнейшим ростом температуры. Если скорость выделения тепла превысит пределы, в которых система охлаждения способна справиться с нагрузкой, реакция может выйти из-под контроля. Ситуация не является саморегулируемой, поскольку зависимость скорости реакции от температуры выражается в виде экспоненциальной функции, и в силу этого тепловой поток нарастает также экспоненциально, а скорость охлаждения является линейной функцией от разности температур. [c.102]

В практических случаях иногда бывает невозможно получить чисто экспоненциальную область, такую как АВ па рис. 5.26. Образец может оказаться очень коротким и такой области не существует. В этом случае концевые эффекты в распределении потока можно учесть величиной в квадратных скобках. Таким образом, измерения по направлению к выходному концу образца могут быть проанализированы с помощью формулы (5.216). Если по каким-то причинам выходной конец образца не доступен, то измерения потока должны быть сделаны вблизи плоского источника, тогда концевой эффект будет незначительным однако в этом случае выражение для [c.162]

Итак, длину диффузии в случас, когда блок исследуемого материала облучается источником быстрых нейтронов, можно измерить тем же методом, что и в случае теплового источника. Вдали от источника тепловой поток меняется экспоненциально и длину диффузии можно получить из измерений активации фольг вдоль оси блока. Но, как и ранее, фольгу нельзя помещать вблизи концов блока, где имеют место так называемые концевые эффекты, которые уже рассматривались в г.п. 5, 5.5,г. Фольги нельзя располагать [c.215]

Согласно уравнениям (9.40), поток нейтронов по реактору в этом случае уменьшается экспоненциально, при этом пространственная форма потока, которая существовала при стационарном режиме реактора (для i<0), сохраняется. [c.409]

Экспериментальная оценка надежности технических устройств базируется, как правило, на экспоненциальном законе распределения времени безотказной работы. Этот закон распределения одинаково хорошо описывает поведение как элементов, так и систем в период их нормальной эксплуатации, т. е. когда параметр потока отказов постоянен. Важным свойством экспоненциального закона является независимость вероятности безотказной работы Р t) от того, сколько времени техническое устройств проработало до рассматриваемого промежутка времени. [c.51]

Экспоненциальный характер теоретического распределения потока и времени обработки сигналов говорит о том, что интенсивность потока сигналов Я,- и интенсивность обработки сигналов р,,- [c.137]

Атомно-абсорбционный метод основан на резонансном поглоще-нни характеристического излучения элемента его невозбужден-нымн атомами, находящимися в свободном состоянии, т. е. в состоянии атомного пара . В результате поглощения кванта света валентный электрон атома возбуждается и переходит па ближайший разрешенный энергетический уровень, а резонансное излучение, проходящее через плазму, ослабляется. Ослабление резонансного излучения элемента, падающего на плазму с интенсивностью /о, до интенсивности / для выходящего светового потока происходит по экспоненциальному закону, который идентичен закону Бугера — Ламберта — Бера [c.48]

Движение лептонов (легких частиц) может происходить внутри твердого тела, в тонком периферическом слое, на поверхности, в тонком адсорбционном слое или через поток реакционной среды. Для того, чтобы вывести лептоны из стабильного или метастабильного состояния, необходима определенная энергия активации следовательно, скорости их миграции увеличиваются экспоненциально с увеличением температуры. Поэтому температура имеет заметное влияние на значения 5, Ь и Ы, которые в настоящее время однако невозможно точно рассчитать. Для оценки этих эффектов можно прибегнуть к помощи старых эмпирических правил, которые гласят, что кристаллические решетки становятся заметно более мобильными при температуре внутри твердого вещества > 0,5 Т (правило Таммана) [c.17]

Для получения кинетических. данных наиболее простой путь — осуществление изотермической р аботы интегральных конверторов, так как это ограничивает число переменных и облегчает интегрирование. Однако на практике изотермическая работа редко осуществляется, особенно для реакций с высокими тепловыми эффектами,вследствие ограничений в отводе тепла. Эти ограничения имеют большое значение, потому что плохой контроль за потоком тепла, приводящий к небольшим температурным градиентам в слое, может вызвать очень сильный эффект, поскольку скорость реакции экспоненциально зависит от температуры. При исследовании экзотермических реакций обычно применяют адиабатические трубные реакторы. Система температурного режима осуществляется таким образом, чтобы предотвратить утечку тепла через стенки реактора. Следовательно, профиль температур развивается вдоль длины реактора, размеры последнего зависят от теплоты реакции, теплоемкости реакционной среды и кинетики реакции. Полномасштабные заводские конверторы вследствие низкого соотношения поверхности и объема обычно работают адиабатически, и поэтому адиабатические- конверторы небольшого размера могут быть полезны для испытания на длительность пробега или для моделирования промышленной производительности. Эти конверторы могут работать либо на уровне полупромышленного масштаба, либо как пилотные установки. Адиабатические реакторы в настоящее время применяются для моделирования полномасштабных промышленных условий таких реакций, как высокотемпературная и низкотемпературная конверсия окиси углерода, реакция метанирования и синтез аммиака. [c.56]

При быстром протекании экзотермических реакций тепло ие успевает отводиться в окружающую среду и температура в зоне реакции начинает повышаться. По мере нагревания реагирующих веществ скорость реакции быстро увеличивается, а вместе с этим увеличивается и скорость тепловыделения. Одновременно растет и скорость теплоотдачи, но медленнее, чем скорость тепловыделения. Скорость реакции и, следовательно, скорость тепловыделения возрастают с повышением температуры по экспоненциальному закону (уравнение Аррениуса). Скорость теплоотдачи растет с температурой линейно, так как тепловой поток прямо пропорционален градиенту температуры. Начиная с некоторой температуры, теплоотдача отстает от теплообразования и реагирующая система саморазогревается, причем этот процесс идет ускоренно. В результате при повышении температуры реакция может закончиться воспламенением и взрывом. Температура, после достижения которой нарушается тепловое равновесие, называется температурой самовоспламенения она слун<ит характеристикой жидкого и газообразного топлива. [c.359]

Если константа скорости изменяется от температуры по экспоненциальной зависимости, то коэффициент молекулярной диффузии и, следовательно, изменяется пропорционально в степени 1,5. Поэтому при прочих равных условиях с повышением темаературы режим реагирования быстро передвигается от кине — тич1 ского кдиффузионному. В промышленных процессах и особенно в научных кинетических исследованиях необходимо стремиться каталитические реакции проводить в кинетической или близкой к ней области реагирования. При данной температуре режим реагирования может быть приближен к кинетическому уменьшением размера зерен катализатора и увеличением скорости потока газа (или жидкости). [c.97]

Сначала рассмотрим более общий случай исключения влияния межфазного массопереноса. Характер температурной зависимости (энергия активации) не может служить в жидкофазных реакциях надежным критерием оценки по ряду причин. Вследствие возможного клеточного диффузионно-контролируемого механизма или ионного характера реакции истинная энергия активации реакции может быть малой. Далее, как указывалось в предыдущем разделе, наблюдаемая температурная зависимость может быть следствием изменения коэффициентов распределения реагентов между фазами. Вблизи критической области такое влияние может быть особенно сильным и сказывается такнлб на соотношении объемов фаз. Наконец, в жидкостях, в отличие от газов, сам коэффициент диффузии зависит от температуры экспоненциально, причем эффективная энергия активации диффузии в вязких жидкостях составляет заметную величину. Поэтому обычно о переходе в кинетическую область судят ио прекращению зависимости скорости реакции от интенсивности перемешивания или барботажа. Здесь, однако, есть опасность, что при больших скоростях перемешивания может наступить автомодельная область, а ири очень интенсивном барботаже измениться гидродинамический режим. В результате объемный коэффициент массопередачи может стать инвариантным к эффекту перемешивания и ввести, таким образом, в заблуждение исследователя. В трехфазных каталитических реакторах этот прием более надежен ири условии неизменности соотношения фаз в потоке. [c.74]

При экспоненциальном законе распределения отказов характеристики надежности элементов рассчитывают, используя тео-ретическо-вероятностную схему, известную как процесс гибели [6, 7, 72, 101]. Процесс гибели предполагает, что поток отказов элементов подчиняется следующим двум условиям [103] [c.63]

Bepoятнo ти PfJ составляют матрицу вероятностей перехода , элементы которой P J обозначают вероятности заполнения -х ячеек каплями дисперсной фазы за счет потоков Q J из г-й ячейки за один переход, а элементы PJJ — вероятности того, что дисперсная фаза останется в -й ячейке за один переход. Для задачи цепей Маркова случайного блуждания с непрерывным источником элемент Роо=1> а элементы Р =0, так как дисперсная фаза из ячеек не может вернуться на вход системы. Элементы матрицы Р находятся на основе экспоненциального закона РВП капель в ячейках с учетом дополнительного изменения УС ячеек за счет всплывания (осаждения) капель, которое, как принято, происходит по уравнению первого порядка [c.268]

При противотоке фадиент конценфации на промежуточной у-й тарелке по длине пути жидкости, а следовательно, и движущая сила процесса массопередачи изменяются экспоненциально и на выходе досгигают нуля. Кроме того, в аппаратах с противо-точными тарелками разных консфукций наблюдается рост зон полного перемешивания на выходе потока с увеличением диамефа аппарата, что вызывает перекрытие зон полного перемешивания с диффузионными (рис. 4.5, б). [c.194]

Под идеальным адсорбером подразумевается реактор, в котором продолжительность равновесной адсорбции значительно меньше средней продолжительности контактирования т. Поэтому можно рассматривать породу как каскад большого числа адсорберов. Сопоставляя кривые затухания фильтрации (см. рис. 96) с кривыми адсорбции по Ван Кревелену (см. рис. 97), замечаем, что первые представляют как бы зеркальное отображение вторых. Возможность такого сопоставления подтверждается работой Е. А. Серпионовой [171], которая, исследуя первую область Ланг-мюровской изотермы, установила, что кривые Шумана, выражаю-ш ие функциональную зависимость отношения концентрации неад-сорбированного вещества при выходе из адсорбера к начальной концентрации адсорбируемого вещества от продолжительности процесса адсорбции, в зависимости от скорости потока и других факторов (например, коэффициента массопереноса), могут представлять семейство кривых экспоненциального и 8-образного вида, плавно переходящих из одного вида в другой. [c.160]

Зависимость размерной скорости распространения фронта м = ии от скорости фильтрации немоното нна и имеет отрицательный минимум, а 0ц > 0. При ао = максимальная температура и скорость распространения фронта полностью определяются всеми прочими параметрами и, в частности, параметром X. Но как видно из оценок (3.48) и (3.49), всегда можно подобрать такое значение Я, при котором фронт распространяется навстречу потоку газа. В то же время при конечном значении параметра ао скорость распространения меньше, чем при бесконечном, а значит, тем более она отрицательна. О структуре фронта реакции — его профиле — можно судить на основании выражений (3.42), показывающих, что в зоне прогрева (охлаждения) температурные профили имеют экспоненциальный характер, а также на основании оценок максимальной температуры и ширины зоны химической реакции. Хотя структура теплового фронта в зоне реакции существенно зависит от кинетической модели процесса, такие характеристики, как максимальная температура и ширина реакционной зоны, вполне достаточны для практических целей. В частности, анализ приведенных оценок позволяет сделать вывод о том, что для реакторов с неподвижным слоем катализатора при низких входных температурах и малых адиабатических разогревах реакционной смеси можно всегда подобрать такие условия ведения процесса, при которых в нестационарном режиме будет достигнута достаточно высокая максимальная температура, обеспечивающая большую скорость химического превращения, причем достигнута она будет на небольшом участке слоя катализатора [16]. Реальные ограничения на максимальную температуру связаны только с величиной допустимого гидравлического сопротивления слоя катализатора. [c.89]

Наиболее интересна для проведення измерений длины диффузии область АВ, в которой раснределение потока имеет наиболее простую форму. В этой области распределение потока подчиняется экспоненциальному закону, а экспонента содержит постоянную которая является функцией длины диффузии Ь. Таким образом, знание к позволяет определить величину Ь. [c.162]

Из этого уравнения можно сделать интересный вывод, заключающийся в том, что все коэффициенты высших составляющих убынают экспоненциально со временем (< > 0) и коэффициент основной составляющей ранен постоянной, не зависящей от времени с момента введения нейтронон. Следовательно, стационарный уровень потока, устанавливающийся за достаточно длительный промежуток времени после введения нейтронов, пмоет впд [c.570]

При расчете вероятностных характеристик системы массового обслуживания и, в частности, АСЗС важно знать не только закон распределения входящего потока сигналов, но и свойства этого потока. В теории массового обслуживания доказывается, что обслуживающая система рассчитывается наиболее просто, если входящий поток — рекуррентный, т. е. обладает тремя свойствами ординарностью, ограниченностью последействия и стационарностью. Если при этом интервалы между сигналами потока распределены по экспоненциальному закону, то рекуррентный поток — простейший и обладает свойствами отсутствия последействия. [c.138]

Многие из различных. эффектов, наблюдаемых при неоднородном нагреве, рассмотренном выше, можно объяснить качественно [53] (рис. 24). Например, наличие короткой необогреваемой зоны на участке нагрева оказывает различное воздействие на высыхание пленки в зависимости от того, где расположена зона, до или после сечения, соответствующего точке В- Если она расположена до В, то. хотя паросодержание остается постоянным по холодной зоне, унос жидкости продолжается, пока поток не становится полностью развитым. Итак, влияние холодной зоны на рис. 24 показано вертикальной линией ХУ. Аналогичным образом, если зона расположена за В, то осаждение происходит при постоянном паросодержании и эффект иллюстрируется вертикальной линией иУ. Другим примером неоднородного нагрева является экспоненциальное уменьшение теплового потока по длине. В этом случае на коротком участке может происходить унос, а на длинном — осаждение, что приводит к более высокому па-росодержанию при высыхании пленкн, чем при однородном профиле теплового потока. [c.395]

При интенсивном повторном увлечении частиц около стенки образуется густое облако, и результирующий перенос частиц диффузией будет отрицательным. При низком коэффициенте диффузии поток газа — почти ламинарный, а к. п. д. не является экспоненциальной величиной. При больших коэффициентах диффузии к. п. д. представляет собой экспоненциально зависимую величину, но при этом показатель отличается от показателя в уравнении Дойча. [c.462]

Таким образом, амплитуда возникших колебаний плотности экспоненциально возрастает с высотой, а отставание по фазе (лЬг1д и увеличивается линейно. По законам, аналогичным (П.23), но с соответствующими сдвигами по фазе, изменяются с высотой скорости частиц твердой фазы V (г, О пульсации скорости потока Х0 г, О и пульсации локальных перепадов давления Ар/1. [c.70]