Функция распределения, анизотропные

Ориентационный фактор уширения обусловлен тем, что величина магнитного поля внутри неоднородности анизотропной формы зависит от ее ориентации в пространстве. Детальный анализ ориентационного фактора уширения проведен в [612] для модельной системы с неоднородностями сфероидальной формы. Спектр ЯМР может иметь довольно сложную структуру, вид которой определяется ориентационной функцией распределения неоднородностей в объекте и ориентацией объекта в магнитном поле. Общая протяженность спектра, обусловленная этим фактором, равна [c.238]

При большой аксиальной анизотропии (д > 1) существует интересная закономерность для формы линии в области Н Н здесь получается пик, в точности воспроизводящий интегральную форму индивидуальной линии х — Х ). Дело в том, что анизотропная функция распределения [c.55]

Для описания неравновесных процессов в НЖК получают кинетическое уравнение не для параметра порядка, а для функции распределения молекул по ориентациям. При построении такого кинетического уравнения обычно используют одночастичное приближение, т.е. исследуют вращательную диффузию асимметричных жестких частиц в анизотропной вязкой жидкости. Указанное приближение называют моделью суспензии, хотя, учитывая характерные для НЖК размеры молекул и частиц, правильнее было бы называть подобную систему коллоидом. При этом естественным масштабом времени является время установления теплового равновесия в статистическом ансамбле молекул вследствие броуновского движения [173-175] [c.89]

Анизотропные свойства нематиков определяются при рассмотрении движения выделенной частицы, имеющей форму эллипсоида вращения с отношением полуосей р = L/d = 1 + /Зи вектором ориентации j, создаваемой потенциалом некоторого среднего поля. Эволюция ориентационной функции распределения выделенной частицы задается диффузионным уравнением Фоккера-Планка типа (3.4.12) и рассматривается как результат вращательной диффузии этой частицы в эффективном анизотропном вязком окружении с угловой скоростью [c.96]

Необходимо отметить, что все распределения, о которых шла речь в данном параграфе, изотропные. Объясняется это тем, что для функции распределения электронов в газовом разряде анизотропная поправка, которую легко оценить по изложенному в 2.2 методу, обычно невелика. [c.36]

В направлении ориентации наблюдается существенное увеличение значений модуля упругости и разрушающего напряжения материала [33, с. 270]. Возможность увеличения прочности полимерного материала за счет его ориентации в современной технологии далеко не исчерпана. Задача сводится к разработке приемов более совершенной ориентации элементов структуры, определяющих прочность материала. Экспериментально степень ориентации часто определяют по двулучепреломлению или величине инфракрасного дихроизма. В оптическом отношении одно- и двухосно-ориентированные полимеры подобны одноосным кристаллам. Оптической осью служит либо ось вытяжки, либо нормаль к плоскости вытяжки. Связь двулучепреломления с функцией распределения ориентации сегментов [92] дает возможность определить функцию распределения непосредственно из экспериментальных данных по двулучепреломлению. Функция распределения может быть определена также из данных по инфракрасному дихроизму. Эффект инфракрасного дихроизма обусловлен тем, что в анизотропной фазе различно поляризованный свет поглощается по-разному. При переходе от света, поляризованного в одном направлении, к свету, поляризованному в другом направлении, наблюдается сдвиг полосы поглощения и изменение ее интенсивности. Характеристика поглощения при любой частоте полностью определяется двумя коэффициентами экстинкции, если плоско поляризованное излучение рас- [c.170]

Если не ограничивать задачи областью малых g (в отличие от 2 гл. II), то усреднение в (2.149) должно быть проведено с учетом анизотропного распределения осей частиц по углам <р, определяемого функцией р (ф) [выражение (7.14)]. Используя выражение (7.2) для AUg, получим [c.171]

Как и в случае хаотического ориентационного распределения, расчет контура анизотропного уширения р (Н) сводится либо к подстановке в (3.198) Р (Н — Н (0, ф)) в форме б-функции, либо к прямому расчету с учетом Р (0, ф, "п). [c.162]

Анализ констант сверхтонкого взаимодействия. Качественную информацию о распределении электронной плотности дефектного центра можно получить на основе простейших представлений изложенных в разд. II.4, а, с использованием атомных параметров, приведенных в табл. П.1. Вычисленные таким способом типичные результаты сведены в табл. IV. 1. Мы проанализируем их, исходя из предположения, что любые взаимодействия с теми ионами, которые находятся на большем расстоянии, чем ионы, указанные в табл. IV.I, малы. При таком допущении остаточная электронная плотность должна быть локализована в значительной степени либо внутри самой вакансии, либо на атомных р (а)-уровнях катионов. Подчеркнем, что допущение относительно локализации электрона не означает резкого обрезания волновой функции, а является просто приближением, согласно которому электрон вынужден занимать соответствующий атомный уровень окружающих ионов, находясь вблизи них. Любая попытка отнести анизотропную часть сверхтонкого взаимодействия за счет катионов сопряжена с трудностями, так как наряду с анизотропией, обусловленной заполнением внешних р (о)-уровней и возможной поляризацией внутренних [c.57]

Эти результаты получены в 1.3 и 1.4. В 1.5 они обобщаются на случай анизотропной теплопроводности. Определение диссипативной функции для этого случая требует применения термодинамики необратимых процессов, в основе которой лежат соотношения Онзагера. Введение непрерывно распределенных источников тепла рассматривается в 1.6. Для этого случая выводятся соответствующие уравнения Лагранжа. [c.20]

В третьей главе исследовано разрушение армированных пластин с отверстиями при нагружении в плоскости. Для прямолинейно-анизотропных пластин, ослабленных одним или несколь--ними различными вырезами, получены соотношения для расчета напряжений в элементах композиции, выраженные через функцию Эри и необходимые для последующего исследования прочности. Рассмотрена задача о разрушении пластин с эллиптическим отверстием при растяжении на бесконечности равномерно распределенным усилием. Исследована зависимость разрушающей нагрузки от расположения вытянутости отверстия относительно направления действия нагрузки и характера армирования. Определены параметры структуры армирования, соответствующие рациональным проектам по условиям прочности. Проанализировано также разрушение пластин с цилиндрической анизотропией, имеющих форму полного кругового концентрического кольца и нагруженных на внешнем и внутреннем контурах равномерно распределенными нормальными усилиями. [c.5]

Результаты исследований напряженно-деформированного состояния плоских анизотропных брусьев (в виде балок, плоского кругового кольца, его части или разрезного кольца), находящихся в обобщенном плоском напрян енном состоянии под действием усилий, распределенных на краях, приведены в [46, 82, 89, 90, 144, 149, 160, 194, 206]. В этих работах напряжения и деформации определялись с помощью функции напряжений, которая в зависимости от характера нагружения представляется в виде полиномиальных рядов либо с помощью рядов Фурье. [c.9]

Определение интегрального коэффициента проницаемости асимметричных мембран замет о усложняется. Это обусловлено анизотропностью структуры пористой подложки и неопределенностью границы диффузионного слоя (фактически имеется не граница, а область перехода от сплошной матрицы мембраны к пористой). Расчет скорости массопереноса пористых сред анизотропной структуры основан на использовании дифференциальных функций распределения пор, зависящих от координаты [9]. Экспериментальная оценка этих функций трудоемка и ненадежна, поэтому опытные значения Л асимметричных мембран часто относят к условной толщине селективного слоя, полагая сопротивление массопереносу пористой основы пренеб- [c.84]

Пример, для трансляционной диффузии, систем с анизотропной диффузией или пониженной размерностью. Неоднородное распределение связано с пространственной неоднородностью, например с неоднородностью энергий активации в различных точках гетерогенной системы. Используя для описания неоднородного распределения тс логарифмически-нор-мальный закон, Г. Резинг [573] из экспериментальных значений и Гг вычислил функции распределения времен релаксации воды в цеолитах и некоторых других гетерогенных объектах. Однако ширина полученных распределений, по-видимому, является завышенной [591, 598], так как наблюдаемые зависимости Г1(тс) и Гг(тс) можно отчасти объяснить и эффектами кросс-релаксации, а также при учете явлений, связанных с однородным расп]ределением времен корреляции. [c.234]

Дэнфорд и Леви [74] и Нартен и другие гб ] сделали многочисленные расчеты радиальных функций распределения с помощью модели пустот, с.ходной в некоторых отношениях с моделью Самойлова. Каркас в этой модели является кристаллической решеткой льда I, которая допускает анизотропное расширение с повышением температуры. Пустотные молекулы располагаются в полостях, но, в противополож- 1" ность модели Самойлова, а, они ограничиваются осью третьего порядка. Отношение числа пустотных молекул к числу молекул в решетке выбирается таким, чтобы воспроизвести экспериментальную плотность. [c.169]

Как мы ун<е отмечали выше, описание плазмы с помош ью функции распределения может быть слишком детальным, и обычно переходят к гидродинамическим уравнениям, выписанным выше. При этом можно пользоваться либо многожидкостной гидродинамикой (электроны, ионы, нейтралы), либо одножидкостной магнитной гидродинамикой, в которой свойства среды задаются значениями плотности, вязкости, проводимости. Физические вопросы, связанные с магнитогидродинамическим описанием плазмы, обсуждаются в [59]. Вопрос об областях применимости различных уравнений для описания полностью ионизованного газа рассматривался в [60]. Здесь мы приводим диаграмму (рис. 2), заимствованную из [60], на которой изображены области значений параметров, где применимы соответствуюш,ие уравнения. В области А применима классическая магнитная гидродинамика 1). В области В справедлива магнитная гидродинамика с анизотропными свойствами переноса. В области С для адекватного описания процессов следует пользоваться кинетическим уравнением с интегралом столкновений в форме Ландау, Область В соответствует кинетическому уравнению с интегралом столкновений, зависяш,им от магнитного поля [61]. В областях, расположенных ниже кривой 1, удовлетворяются условия идеальности плазмы, т. е. в е г кТ 1. В области выше кривой 2 имеем е Е г < <фпр 12, а выше кривой 3 — г /гд < 1 (га — ларморовский радиус). Кривые 2 ж 3 построены для /7=10 э и Е уШс. В области выше кривой 4 имеют место уравнения- сплошной среды, т. е. выполняется неравенство < 1 Ь — характерный размер задачи), а левее кривой 5 — пре-небрежимы релятивистские эффекты. Пунктирная линия отделяет область полной термической ионизации водорода, т. е. правее этой кривой имеет место более чем 50%-ная ионизация. Прямая 6 соответствует о) т = 1 (для Я=10 э). В области С, вдали от прямой 4, мояшо пренебречь интегралом столкновений, так как здесь выполняется условие г /вЬ 1, и использовать уравнение Власова. [c.137]

Теория и опыт показывают, что интенсивность рассеянного излучения зависит от направления. Функция распределения рассеянного по различным направлениям излучения называется индикатрисой рассеяния Уу Р, з ), где — выбранное направление луча (условно назовем этот луч своим ) — направление чужого луча (рис. 19.2), проходящего через точку Р. Если рассеянное излучение равномерно распределяется по всевозможным направлениям (изотропное рассеяние), то его доля в направлении равна с1(о7(4хс), а при анизотропном рассеянии она составляет Уу Р, л )с1со7(4л ). Вид индикатрисы рассеяния зависит от отношения диаметра частицы к длине волны излучения. Для частиц, диаметр которых с/ X, интенсивности рассеяния вперед по лучу и назад одинаковы и в 2 раза выше, чем в перпендикулярном направлении (закон рассеяния Релея). Индикатриса релеевского рассеяния приведена на рис. 19.3. Если же с1 X, то вследствие дифракции рассеяние вперед значительно превышает рассеяние назад и индикатриса рассеяния вытянута по направлению луча. [c.486]

Основой для развития квантовой теории теплоемкости анизотропных структур послужили работы Тарасова [5—9]. Использовав континуумный подход Дебая, он теоретически рассмотрел законы распределения частот собственных колебаний для цепных и слоистых структур и показал, что эти законы различаются для линейного континуума частоты равномерно распределены по всему диапазону от О до Утах, а для двухмерного — линейно возрастают от О до Vmax. Обобщенная функция распределения частот для т-мерного континуума, по Тарасову, имеет следующий вид [c.47]

Физическая причина сушествованм деполяризованного рассеяния в жидкости - наличие флуктуаций анизотропии диэлектрической прони-хшемости 0(1 которые, в свою очередь, ддя жидкостей с оптически анизотропными молекулами определяются локальной неравномерностью в ориентации молекулярных осей. Флуктуации к ( ) пяются функциями времени, так как свет, рассеянный в них, оказывается промрдулированным этой функцией, что и определяет его спектр. Применяя обратное фурье-преобразование к спектральному распределению интенсивности рассеянного света, мы получаем временную корреляционную функцию, характеризующую процесс переориентации молекул. [c.29]

Перейдем к определению характеристической функции 0 (у). Для простейших случаев возможно теоретическое определение [14]. Однако роль характеристической функции наиболее полно проявляется при анализе процессов извлечения из пористых частиц со сложной структурой, включаюп1ей полидисперсность, анизотропность, неравномерное распределение извлекаемого веш,ества по объему частицы, т. е. там, где теоретические определения сильно затруднены. В этих случаях функция 0 (у) может быть установлена путем обработки опытных данных по кинетике извлечения. В принципе, для этого можно использовать кинетическую кривую, полученную в любых экспериментальных условиях, но проще всего использовать условия периодического (замкнутого) процесса. Ниже представлены схема расчета характеристической функции [c.117]

Отсутствие температурной зависимости АН в области температур выше перехода трудно согласовать с моделью прецессии. Повышение температуры должно приводить к измененивэ угла прецессии и, следовательно, АН. В моделях анизотропного вращательного движения молекул воды также изменяется характер функции углового распределения р-р-вектора с увеличением температуры, так как при предельно высоких температурах эта зависимость изотропна. [c.20]

Анизотропные распределения зарядов приводят к появлению у молекулы большого днпольного момента. Весьма вероятно, что определенные распределения зарядов играют важную биологическую роль, способствуя связыванию других больших или малых молекул или, возможно, приводя к предпочтительным ориентациям в сильных электрических полях, напрнмер полях, существующих между обеими сторонами некоторых мембран. Кулоновские взаимодействия яиляются самыми дальнодействуюшими из сил, которые участвуют в сильных взаимодействиях, преобладающих в биологических системах, и, вероятно, можно найти примеры того, как эти силы специфически используются для достижения определенных функциональных целей. В ряде случаев заряды обнаруживаются внутри белковой молекулы, при этом они неизменно оказываются на остатках, непосредственно участвующих в процессе катализа или выполняющих другие функции. [c.107]