Коэффициент по капилляру

Недостаточно выяснена зависимость Ре/ от.формы элементов слоя и шероховатости их повер сности. Измерения в слое керамических колец [39] показали, что 1/Ре/ выше, чем для шаров (рис. 111.7,6, линия 3). Шероховатость и, в особенности, наличие крупных капилляров, выходящих на поверхность элементов слоя, должны увеличивать релаксационную составляющую коэффициента дисперсии, особенно для потока жидкости. [c.101]

Прямые экспериментальные методы определения величины концевого эффекта, основанные на непосредственном измерении концентрации за время образования капли, отсутствуют. В работах [333, 337, 338] концентрацию экстрагируемого каплей вещества замеряли после ее обратного втягивания в капилляр. Этот метод нельзя считать прямым, поскольку процесс образования капли и ее последующего втягивания в капилляр неадекватны. Плотность диффузионного, потока велика в начальный период образования капли и уменьшается по мере роста капли и ее дальнейшего втягивания в капилляр. По-видимому, этот метод должен приводить к несколько заниженным значениям коэффициента массопередачи. Экспериментальные данные работ [333, 337, 338] по концевому эффекту при лимитирующем сопротивлении дисперсной и сплошной фаз методом втягивания в капилляр привели к удовлетворительному соответствию с результатами расчетов по формуле Ильковича, согласно которой а = 1,52. [c.213]

В капиллярных колонках без насадки вихревая диффузия отсутствует, так как в капилляре нет препятствий для движения потока газа-носителя только вдоль капилляра, поэтому в формуле (87) коэффициент Х=0, а коэффициент [c.586]

Эго смещение Дд можно связать далее с происходящей в то же время х диффузией %юлекул газа через границу между подвижным газом и неподвижной его пленкой у стенок капилляра. Это можно сделать также с помощью уравнения Эйнштейна, введя соответствующий этому процессу коэффициент динамической диффузии ОдГ [c.587]

Стефан определял коэффициенты диффузии, абсорбируя газ жидкостью, помещаемой, во избежание конвекции, в узкую трубку (капилляр). Такахаси и др. показали, что, когда плотность раствора выше плотности чистого растворителя, коэ ициенты ди у-зии растворяемых газов могут быть измерены при абсорбции последних поверхностью жидкости, обращенной книзу. [c.77]

Этот вывод хорошо согласуется с результатами.- прямых измерений [И]. Количественно исследовать эффект скольжения воды удалось благодаря применению микронных кварцевых капилляров с молекулярно гладкой гидрофобизованной (метилированной) поверхностью. На основании таких опытов были получены средние значения коэффициента скольжения воды по гидрофобной поверхности, равные 30 mV(H- ). Этому значению отвечает падение вязкости в тонком пристенном слое воды примерно на порядок. [c.8]

Для повышения точности измерения скоростей пленочного переноса был использован примененный в работе [330] прием, состоящий в снижении коэффициента диффузии пара О (и, следовательно, повышении относительного вклада У в общий поток массы) за счет увеличения давления газа, заполняющего пространство капилляра между менисками. [c.112]

Одномерные модели пористой среды отображают пористое пространство пористой среды пучком параллельных трубок. В зависимости от особенностей стенок пор выделяют несколько моделей 1) гладкий цилиндрический капилляр, характеризуемый эквивалентным радиусом г (радиусом капилляра) так, что пористость среды 8 = лг М, где N — число трубок в единице объема материала 2) гладкий сплюснутый капилляр, характеризуемый гидравлическим радиусом г,, = е/((1 — е), 5), где 8 — удельная поверхность (м ) 3) модель извилистых капилляров для описания одномерной диффузии в пористой среде, характеризующаяся извилистостью пор т — отношением длины пор к их проекции на направление переноса. Эффективный коэффициент диффузии определяется уравнением [c.129]

Модель параллельных микро- и макропор с переменными радиусами [66]. Рассматриваемая модель фактически является комбинированной моделью, объединяющей модели цилиндрических пор переменного радиуса и непересекающихся параллельных цилиндрических капилляров. Согласно модели, макро- и микро-поры предполагаются параллельными друг другу. Как макро-, так и микропоры представляют собой системы соосных цилиндров различных радиусов. Длина цилиндрических участков пор рассчитываются по соотношениям (3.5), (3.6), величина потоков в порах — по соотношениям (3.1), (3.7), в которых величина Ы2 заменяется величиной Ь. Неизвестными параметрами модели являются коэффициент извилистости т и параметры и уравнения (3.6). [c.148]

В переходной области коэффициент диффузии в капилляре радиуса рассчитывают по формуле проводимости [c.155]

Кроме П, и (гп ), заметное влияние на процессы массопереноса оказывает доля других пор и степень извилистости каналов, которую можно рассматривать как отношение среднего пути макрочастицы газа в пористом теле к линейному размеру в направлении потока I. Корпускулярные модельные структуры, составленные из сферических частиц одинакового размера, имеют при кубической укладке пористость Пу = 0,47 и коэффициент извилистости (/>//— 2 [9]. Для мембран с губчатой структурой оценка величин ( )/1 возможна на основе опытных данных по проницаемости, в частности, для пористого стекла Викор (Пу = 0,3), ( = 50 А) коэффициент извилистости пути с учетом локальных сужений капилляров достигает 5,9 [10, 11]. Для мембран (типа ядерных фильтров) с порами в форме прямых каналов отношение //= 1. [c.41]

Величины г и замедляют диффузионный процесс за счет извилистости и периодического сужения капилляров, их произведение имеет смысл коэффициента сопротивления кнудсеновской диффузии 1 . Для мембран корпускулярной структуры, созданной из сферических частиц, может быть использовано соотношение [14 [c.56]

Если неизвестна длина капилляров I, можно пренебречь значением коэффициентов ц//2ла и получить не абсолютные, а относительные значения п. [c.98]

Влияние свойств пористого слоя на скорость фильтрования нередко выражают посредством параметров, определяющих его структуру, в частности эквивалентного размера пор, пористости слоя, удельной поверхности и щероховатости частиц. С этой целью принимают идеализированные модели пористого слоя, например модель цилиндрических капилляров. Однако в настоящее время принципы построения моделей пористых сред требуют уточнения [24]. Так, следует отметить, что способы определения параметров пористых сред адсорбцией, капиллярной конденсацией, ртутной поро метрией, электронной микроскопией нередко приводят к разным результатам, причем одни параметры модели и объекта могут совпадать, а другие различаться. Использование идеализированных моделей пористых сред не способствует лучшему пониманию процесса фильтрования, а все параметры, характеризующие пористую среду, в конечном счете приходится объединять в один, находимый экспериментально параметр, называемый коэффициентом проницаемости или удельным сопротивлением. К сказанному надлежит добавить, что отмечено шесть типов укладки моно-дисперсных шарообразных частиц в слое, причем форма пор, влияющая на гидродинамику слоя, различна для разных типов укладки [39]. [c.24]

Модели с застойными пленками. В математическом описании таких моделей принимают, что промывная жидкость протекает по капиллярам осадка, размеры и форма которых неизвестны, в виде сплошных струй, соприкасающихся с пленкой фильтрата, равномерно распределенной по поверхности капилляров толщина пленки фильтрата и коэффициент переноса растворимого вещества из пленки в промывную жидкость также неизвестны. Анализ процесса не изменяется при промывке насыщенного фильтратом или предварительно обезвоженного осадка. Рассмотрим типичное математическое описание, выполненное на основе дифференциального уравнения материального баланса по растворимому веществу с соответствующими граничными условиями в предположении поршневого течения промывной жидкости без продольного перемешивания [270, 271]. При условиях, что сечение потока и скорость промывной жидкости постоянны, получено уравнение, связывающее концентрацию растворимого вещества на выходе из осадка и продолжительность процесса [c.250]

Вместе с тем, надо иметь в виду, что условия диффузии в Капиллярах внутри зерна катализатора в жидкой фазе менее благоприятны, чем в газовой, за сЧет резкого уменьшения коэффициентов диффузии. Поэтому при работе на тонкодисперсных катализаторах вследствие [c.43]

Существенное влияние на величину D в катализаторах, содержащих узкие поры, оказывает распределение пор по размерам. При резко неоднородном распределении размеров пор само понятие эффективного коэффициента диффузии теряет определенность [8]. Представим себе частицу, свободный объем которой состоит из сети широких транспортных макропор и множества отходящих от них узких капилляров, работающих в кнудсеновской области. Зерна такой структуры, которые образуются при спрессовывании мелких микропористых гранул катализатора, находят себе широкое применение, поскольку они сочетают хорошо развитую внутреннюю поверхность с относительно высокой скоростью диффузии, обеспечиваемой системой транспортных макропор (см. главу V). Измерение величины D в подобном составном зерне (путем измерения скорости диффузии через зерно вещества, не вступающего в химические превращения) даст, очевидно, лишь величину D в макропорах. Между тем, химическая реакция, протекающая в основном в капиллярах, на которые приходится преобладающая часть внутренней поверхности катализатора, может лимитироваться гораздо более медленной диффузией в кнудсеновских микропорах. [c.101]

Здесь X — координата вдоль реактора 81 и Бз — доли сечения реактора, занимаемые газом и катализатором — линейные скорости потока в жидкости и газе О — эффективный коэффициент продольной диффузии в жидкой фазе Р1 — коэффициент массопередачи между фазами а — поверхность раздела фаз в единице объема реактора г[з — обратное значение коэффициента Генри — удельная внешняя поверхность катализатора в пересчете на единицу длины реактора и единицу сечения /) — эффективный коэффициент диффузии в капиллярах катализатора 5 — координата по радиусу зерна Р ц — внутренняя поверхность зерна катализатора р — скорость реакции по компоненту А в пересчете на единицу внутренней поверхности катализатора ус — стехиометрические коэффи- [c.302]

В поворотном вакуумметре (рис. 2.15,г) количество используемой ртути мало (100-200 г), она изолирована от атмосферы, обслуживание простое. Однако из-за двух крупных недостатков прибор получил ограниченное применение. Первый недостаток -малый коэффициент сжатия (обычно до 100) при узком капилляре, и вследствие этого невысокая точность измерения. Второй - наличие поворотного узла, который осложняет работу с таким прибором. [c.41]

Жидкость в микрокапиллярах обладает аномальными свойствами. Так, с уменьшением радиуса капилляров пористого тела, например Силикагеля, вязкость водных растворов резко возрастает. Эффективный коэффициент диффузии веществ в глобулярных структурах (например, силикагели, алюмогели, алюмосиликаты) можно вычислить по уравнению [79] [c.130]

Для капилляров некруглого сечения коэффициент Кь 5 = 2. Так, [22, Р. С. arman] для сечения в форме, равностороннего треугольника Ко= 1,67 для квадратного — Ко = 1,78 дл эллиптического сечения с отношением полуосей 1 2 —/Со = 2,13 для прямоугольной щели Ко — и для кольцевой щели Ко = = 2 — 3. Поэтому в соотношении (П. 29) надо бы в принципе коэффициент Ко = 2 заменить на Ко, , меняющийся с изменением формы сечения вдоль капилляра. [c.35]

Изложенные модели Козени — Кармана и Дюллиена представляют собой весьма упрощенную схематизацию изображенной на рис. П. 6 картины хаотически меняющих свое сечение и направление транспортных капилляров зернистого слоя, приводящей к наиболее общей формуле (11.30) для сопротивления слоя. При реальном усреднении отсюда должны получаться зависимости типа (11.33) или (11.36), дающие прямую пропорциональность Др и и с коэффициентом, явно зависящим от а и е. Уточнение численного множителя в этой пропорциональности на основе анализа схематизированных моделей зернистого слоя не имеет смысла, поскольку он не должен быть одинаковым для зернистых слоев нз частиц различной конфигурации и полидисперсности. Значение этого множителя для разных систем целесообразно определять на опыте (см. ниже). [c.38]

Однако в капилляре скорость газа изменяется от оси капилляра к поверхности его стенок. Для упрощенного учета этого фактора можно принять, что во вр)утренней части капилляра газ протекает с некоторой определенной скоростью, а часть газа, примыкающая к стенкам капилляра, остается неподвижной. При этом возникает диффузия между движущейся газовой фазой и неподвижным слоем газа у стенки (так называемая динамическая диффузия). Это приводит к тому, что молекулы в движущемся газе опережают молекулы, задерживающиеся в неподвижной пленке газа у стенок, что вызывает дополнительное размывание хроматографической полосы. Это размывание уменьшается с увеличением коэффициента молекулярной диффузии, при котором облегчается обмен молекулами между движущейся частью газа и неподвижной его частью у стенок. Существенно, что размывание, обусловленное такой динамической диффузией, зависит от скорости газа. С увеличением скорости газа размываннс нозрастает, так как чем больше скорость потока, тем больше отставание от него молекул, попавших в неподвижный слой газа у стенок капилляра. Рассмотрим приближенно зависимость соответствующего коэффициента динамической диффузии )д от скорости потока газа. [c.587]

Таким образом, коэффициент эффективной диффузии в капиллярной колонк< линейно зависит от квадрата скорости потока газа и квадрата диаметра капилляра. [c.588]

Это может внести в измерения большую ошибку, так как испарение будет происходить не только с поверхности мениска, но и со стенок трубки, и скорость снижения уровня не будет соответствовать скорости стационарного процесса диффузии паров от уровня жидкости до верхнего среза трубки. Чтобы избежать размазывания жидкости по стенкам ири наполнении трубки, необходимо (рис. 184) в трубку для испарения I вставить воронку 2, конец которой должен быть на 10 мм выше уровня жидкости. Трубка воронки в конце имеет суже-ime с внутренним диаметром 1 — , Б мм. Пипеткой с оттянутым капилляром и с резиновым баллончиком (кусок мягкой каучуковой трубки, закрытой с одной стороны пробкой) набрать достаточное количество жидкости (0,3—0,5 мм), следя за тем, чтобы иа конце пипетки не осталось капли. Капилляр пииетки ввести через воронку в трубку. Конец капилляра должен оказаться на 10— 12 мм ниже коица воронки. Медленно выдавить из пинетки исследуемую жидкость и, когда уровень жидкости достигнет желаемой высоты (на 2—3 мм выше стеклянного столбика, впаянного в трубку), вынуть пипетку, предварительно сняв каплю. Удалить из трубки воронку и вставить трубку в прибор для измерения коэффициентов диффузии. [c.432]

Начнем рассмотрение процессов массопереноса с простейшего случая однокомпонентной жидкости в тонкой прослойке между незаряженными твердыми поверхностями. Здесь следует учитывать только один эффект, а именно — изменение структуры граничных слоев воды. При течении под действием градиента давления это приводит к необходимости учета послойного распределения вязкости по толщине прослойки г)(х). Если вид этой функции известен, то, решая уравнения Навье — Стокса, легко получить соответствующие выражения для скорости течения и потока в плоской щели или капилляре. В случае гидрофильных пористых тел это приводит к снижению коэффициентов фильтрации, а в случае гидрофобных — к их увеличению. [c.20]

Из приведенного соотношения видно, что коэффициент кнуд-сеновской диффузии прямо пропорционален радиусу капилляра, корню квадратному из абсолютной температуры и обратно пропорционален корню квадратному из молекулярной массы. Условия, в которых действует поток Кнудсена, можно приближенно оценить следующей формулой [c.270]

Рассмотрены дифференциальное уравнение диффузии и соответствующие граничные условия [249] применительно к движению промывной жидкости в пучке капилляров, расположенных в осадке. Построены теоретические кривые в координатах Уп.ж Уо— См Со для различных значений безразмерного коэффициента диффузии Д=Д//госйУ, где В — коэффициент диффузии, гю — скорость промывной жидкости в капиллярах. [c.225]

PiAo /tt n —безразмерное расстояние от входа в капилляр Pi = = р5м/5п. к — модифицированный коэффициент массопереноса р— коэффициент массопереноса, м-с i=pa(tn—hoj n)—безразмерное время для точки на расстоянии ho от входа в капилляр Рг= р5м/5п. п — модифицированный коэффициент массопереноса 5м — поверхность массопереноса в капиллярах, м -м 5п.к — поперечное сечение капилляров перпендикулярно потоку промывной жидкости, м п — поперечное сечение пленки фильтрата перпендикулярно потоку промывной жидкости, м /о—функция Бесселя нулевого порядка с мнимым аргументом т) — фиктивная переменная. [c.251]

При исследовании макрокинетики химических реакций в пористом зерне нерационально рассматривать процесс в отдельной поре. Поры реальной частицы катализатора неодинаковы по размеру и, пересекаясь друг с другом, образуют запутанную сеть более того, форма свободного объема частицы может напоминать скорее совокупность каверн неправильной форшл, чем сеть капилляров. Поэтому пористое зерно рационально рассматривать как квазигомогенную среду, характеризуя скорость диффузии реагентов эффективным коэффициентом диффузии О, а скорость химической реакции — эффективной кинетической функцией г С, Т). Последняя выражает зависимость скорости реакции в единице объема пористого зерна от концентраций реагентов и температуры в данной точке объема зерна и связана со скоростью реакции на единице активной поверхности р соотношением г = ар (С, Т). [c.100]

Анализ зависимостей Ксп.а = (к) (см. рис. 57) для капилляров различного радиуса показывает, что толщина ад- Рис. 57. Зависимость коэффициента све-сорбционного слоя нефти яв- топоглощения асфальтенов по толщине ляется функцией радиуса ка- граничного слоя нефти при радиусе капилляров с увеличением радиуса капилляров толщина адсорбционного слоя уменьшается. Эти результаты подтверждают теоретические исследования А. И. Русанова [159, 160]. [c.115]

Газовые термометры также использовали для определения вторых вириальных коэффициентов. Бартельс и Эйкен [28] с помощью газового термометра постоянного давления измеряли второй вириальный коэффициент для азота при низких температурах, а Эйкен и Парте [29] — для этана и этилена. Газовый термометр постоянного давления использовал также Шафер [30] для определения вторых вириальных коэффициентов двуокиси углерода, ацетилена, орто- и параводорода, а также орто- и парадейтерия при низких температурах. Схема такого газового термометра представлена на фиг. 3.3. Сосуд постоянного объема V, находящийся при температуре опыта Т, соединен тонким капилляром с сосудом переменного объема 1 о, находящимся при постоянной температуре Го (обычно 0°С). При изменении температуры опыта Г давление в системе ра поддерживается постоянным за счет изменения высоты столба ртути в сосуде Уо. При этом часть газа входит в сосуд V или выходит из него. Про- [c.82]

Средний поправочный коэффициент на сжатие ртути в капилляре днлатоиетра [c.305]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология