Частоты колебаний молекул двухатомных

Таблица 6. Равновесные межъядерные расстояния, частоты колебаний (отнесенные к минимуму потенциальной кривой) и энергии диссоциации некоторых двухатомных молекул

Частоты колебаний молекул. Ядра атома в молекуле колеблются около положения равновесия. Для двухатомной молекулы согласно классической теории пределы колебаний даются точками потенциальной кривой, лежащими на одной горизонтали, например точками 1 п 2 на рис. 27. Период колебания чрезвычайно мал (10" —Ю. с). Величина, обратная периоду колебаний, частота колебаний ю представляет собой число колебаний, совершаемых ядрами в одну секунду. Так как число это очень велико, в спектроскопии принято измерять частоту колебаний м в обратных сантиметрах [c.69]

Определение силовых постоянных по колебательным спектрам. Силовая постоянная колебаний молекулы согласно (48.3) kg имеет порядок 1Н/см (или 1 мдин/A). Константа kg определяется только взаимодействием зарядов ядер и электронов, поэтому для изотопических разновидностей двухатомных молекул например Н2 и D2, силовые постоянные kg одинаковы и частоты колебаний связаны с приведенными массами соотношением [c.164]

Хачкурузов [436] выполнил графическую оценку вращательной постоянной и частоты колебания РО по зависимости значении этих постоянных у двухатомных фторидов элементов II периода от числа валентных электронов. Найденные им значения — 1,08 и (1) 1100 см были приняты в первом издании настоящего Справочника. Однако оценка молекулярных постоянных РО на основании использования различных закономерностей в значениях постоянных других двухатомных фторидов может привести к неверным величинам, так как экспериментальные данные известны только для фторидов элементов II, III и IV групп, характер связи в которых существенно отличен от связи в таких молекулах, как РО, р2, NP и SP. Более удовлетворительные оценки молекулярных постоянных РО, по-видимому, могут быть выполнены на основании известных данных о структуре и частотах колебаний молекулы Р2О Сравнение межатомных расстояний в двухатомных и трехатомных молекулах фторидов ряда элементов показывает, что первые меньше вторых на 0,02— 0,04 А. Поскольку длина связи Р—О в молекуле Р 2О равна 1,418 А (см. стр. 241), вращательная постоянная РО, приведенная в табл. 51, вычислена для гро=1,4 А. Погрешности принятых значений В и гро имеют величины порядка 0,1 и 0,05 А соответственно. [c.240]

Таким образом, колебательный спектр реальной двухатомной молекулы представляет собой серию полос, структура которых определяется изменением вращательной энергии. Из колебательных спектров определяется частота колебания молекулы и в принципе может быть определена энергия диссоциации, поскольку от ее величины зависят постоянная ангармоничности и уменьшение АЕ с п. Однако точность такого определения невелика. Энергия диссоциации определяется из электронных спектров молекул. Электронные спектры отражают одновременное изменение всех видов энергии молекул (электронной, колебательной и вращательной). Этот спектр дают все молекулы независимо от наличия дипольного момента. [c.527]

Кроме структурной, метод газовой электронографии может давать и другую ценную информацию. Так, например, средние амплитуды колебаний, получаемые в электронографическом эксперименте, могут быть использованы для нахождения характеристик силового поля и частот колебаний молекул. В простейшем случае двухатомных молекул существует связь между средней амплитудой l J и частотой колебания ш [c.282]

Частоты колебаний в двухатомных молекулах гораздо выше, чем в атомных кристаллах. Поэтому для возбуждения колебаний в атомных кристаллах в большинстве случаев требуется значительно более низкая температура, чем для возбуждения колебаний в двухатомных молекулах. [c.30]

Интенсивность полос поглощения инфракрасного колебательного спектра определяется величиной изменения электрического дипольного момента при соответствующих типах колебания молекулы. Поэтому частоты колебаний неполярных двухатомных молекул и частоты тех колебаний симметричных многоатомных молекул, которые не сопровождаются изменением дипольного момента, в обычных условиях в ИК-спектре не проявляются. [c.116]

Для четырех двухатомных молекул известны частоты колебаний и коэффициенты ангармоничности [c.9]

Частота колебания молекулы ЫТ была вычислена по соотношению (1.42), принимая силовую постоянную ке равной силовой постоянной молекулы ЫРз (4,36 -10 дин -слг [3608]). Сравнение известных величин ке двухатомных молекул Х с соответствующими силовыми постоянными молекул типа ХУд показывает, что это приближение вполне оправданно. На основании такой оценки в настоящем Справочнике принято Юе = 1000 + ЮО см . [c.365]

И производя интегрирование, получим (17.37). На основании этого результата в довольно распространенном случае мономолекулярного распада сложной молекулы, обусловленного разрывом изолированной связи, выражаемую формулой (17.38) частоту можно интерпретировать как частоту колебаний некоторой двухатомной молекулы, состоящей из атомов, массы которых равны массам соответствующих частей сложной молекулы, н обладающей энергией диссоциации, равной энергии разрываемой изолированной связи. [c.255]

О2, р2, Ь1Н, НР, СО, СН4 сделан вывод, что значительно большее влияние на результат расчетов полной энергии оказывает выбор базиса, а не локальная форма обменного потенциала, и в рамках одинаковых базисов ССП — Ха — ДВ и неэмпирический метод Хартри — Фока приводят к очень хорошо согласующимся результатам. В этом случае оказываются весьма близки к харт-ри-фоковским и результаты ССП — Ха — ДВ-расчета распределения электронной плотности. Стоит отметить, что в расчете [225] хорошо воспроизводятся длины связей и частоты колебаний молекул. Удовлетворительные результаты получены и для энергий диссоциации рассмотренных двухатомных молекул. [c.102]

Было также показано, что для наиболее важного случая — реакции разрыва связи меледу двумя атомами в большой молекуле — фактор частоты V имеет то же значение, что и частота колебания воображаемой двухатомной молекулы, состоящей из атомов, соединенных связью с той же самой силовой постоянной, как и связь, соединяющая атомы в многоатомной молекуле. [c.170]

Для наиболее важного случая — реакции разрыва связи между двумя атомами в большой молекуле — фактор частоты V совпадает по значению с частотой колебания воображаемой двухатомной молекулы, состоящей из атомов, связь между которыми имеет ту же силовую постоянную, что и связь между атомами в многоатомной молекуле. [c.178]

Частоты колебания атомов в молекуле и коэффициенты ангармоничности на более высоком и на более низком колебательно-электронном уровнях численно отличаются. На рис. 9 показаны возможные переходы и линии в спектре излучения двухатомной молекулы. Вращательные уровни на рис. 9 не показаны. [c.14]

V — квантовое число (и=0, 1, 2, 3...). Основная частота колебаний двухатомной молекулы, соответствующая и = 0, определяется выражением V (см ) = —1/ —, где f — силовая постоянная связи . лс У 1 [c.200]

Частоты колебаний молекулы V зависят от силовой постоянной /, которая характеризует квазиупругие силы, возникающие в молекуле при отклонении атомов от положения равновесия, а также от массы колеблющихся атомов. Для двухатомной молекулы связь между этими величинами выражается формулой [c.27]

Для того чтобы более полно проследить закономерности в спектрах и строении субокисей элементов III группы, мы попытались получить спектр поглощения паров субокиси бора ВаО, которая существует в конденсированной фазе [8]. Однако получить ее спектр пока не удалось. Поэтому мы оценили частоты колебаний молекулы B.jO (см. таблицу), пользуясь тем, что частота Vg молекул MgO очень близка к первому колебательному кванту AGj/2 двухатомных молекул МО [Ij, а между основными частотами V-. Vg и Vg существуют приближенные соотношения, обсужденные выше. [c.91]

Основная частота колебаний молекулы НС1 2889 см (или 8,66 10 сек ), и можно ожидать, что поглощение будет обнаружено при значениях, кратных частоте, т. е. при 2889 см , 5778 лt" (или 17,33-10 сек ), 8667 см (или 25,98-10 сек ) и т. д. или при 3,46 мк, 1,73 мк, 1,15 мк и т. д. Однако на рис. 18-7 можно видеть, что двухатомная молекула при более высоких колебательных уровнях не является простым гармоническим осциллятором, и в результате обертоны не возникают при точно кратных значениях основной колебательной частоты. [c.568]

Следуя принятой в справочной литературе практике (см.,например 2,3,4]), линейная частота колебаний молекул измеряется в единицах см . Обозначения этой величины и определяющих ее параметров различны для двухатомных молекул - колебательной моды многоатомных молекул - V. (см. ниже). [c.21]

В связи с тем, что большее число молекул переходит с нулевого уровня на уровень а=1, в этом участке спектра полоса будет наиболее интенсивная. Количество молекул, переходящих на более высокие уровни, резко убывает, что уменьшает интенсивность рядом стоящих полос поглощения. Следовательно, в случае ангармонических колебаний получается ряд полос, из которых наиболее четко выделяется основная полоса (основной тон). Зная из опытных данных частоты двух линий в полосе, например, основного тона и обертона v. , можно по уравнениям (I, 176) вычислить фактор ангармоничности а и собственную частоту колебаний ядер в молекуле. Наиболее простыв колебательные спектры получаются для двухатомных молекул. Так, например, для молекулы НС1 а = 1,618-10-2 и Vo=8,96-10 се/с-1. [c.70]

Рассмотрим молекулярный масштаб. Частота колебаний двухатомной молекулы рассчитьшается по формуле [73] [c.68]

Диапазон частот колебаний двухатомных молекул весьма широк от со (Сз2) =41,990 СМ" до (Нг) =4401,21 см". Отсюда находим, что частоты соответственных колебаний в молекулах V = ссо составляют от 10 до 10 Гц. Для одной и той же молекулы, например НС1 при частоте колебания 10 Гц частота вращения в первом вращательном состоянии равна 10" Гц (см. с. 153), т. е. за время одного колебания молекула обернется на одну тысячную окружности. В этом оправдание принятого приближения, при котором колебание рассматривается как не сопровождающееся вращением. [c.163]

В табл. 7.2 представлены значения частот основных колебаний некоторых двухатомных молекул, на основании которых по формуле (7.9) в приближении гармонического осциллятора были вычислены значения силовых констант. Следует отметить, что при более строгом расчете, с учетом ангармоничности колебаний, значения силовых констант будут иными. Например, для молекулы НС1 это приводит к величине 7С=5,157-10 Н/м. [c.166]

Частота вращения (число оборотов в секунду) соответственно в 2л раз меньше. Проведенная оценка показывает, что частоты вращения небольших молекул являются величинами порядка 10 с Колебаниям молекул также соответствует дискретный набор состояний и тем самым дискретный набор энергетических уровней. Для строгого решения задачи о колебательных состояниях молекулы нужно знать для каждого колебания функцию И Щ, описывающую кривую потенциальной энергии соответствующей химической связи. Однако даже для двухатомной частицы эта функция может быть найдена только путем сложных квантовомеханических расчетов и не описывается каким-либо аналитическим выражением. [c.96]

Частоты колебаний двухатомных молекул определяют, изучая спектры поглощения (реже — испускания) молекул газов. [c.70]

Для двухатомных молекул частоты колебаний лежат в пределах 40—4400 см Таким образом, ядра совершают в молекуле от 10 до 10колебаний в 1 с. В справочных таблицах принято приводить частоту колебаний двухатомной молекулы, отнесенную к минимуму потенциальной кривой (ц,, т. е. частоту колебаний с бесконечно малой амплитудой. Величина эта незначительно отличается от частоты иулевьк колебаний Во. Частота колебаний ядер в ряду сходных двухатомных молекул обычно тем выше, чем прочнее молекула, например о (Н2) = 4396,554 см" а со (/2) = 214,543 см Однако это не является универсальным правилом (см. табл. 6). [c.70]

Как видно из формул (IX. 120)—(IX. 124), для расчета термодинамических функций идеального двухатомного газа при заданных 7 и У необходимо знать следующие молекулярные характеристики молекулярную массу газа М., момент инерции молекулы /, число симметрии молекулы а, частоту колебаний V, вырождение основного электронного уровня Ро- Вообще говоря, требуются также сведения о первых возбужденных электронных состояниях. Если энергия возбужде- [c.230]

Это означает, что для двухатомной молекулы существует только одна частота колебаний, величина которой зависит от двух атомных масс и силовой константы [c.177]

Существует еще одно важное различие в распределении интен--сивности в прогрессиях по неполносимметричным колебаниям по сравнению с прогрессиями по полносимметричным колебаниям. В первых интенсивность полос всегда очень быстро уменьшается начиная с первой полосы (с Ди == 0). На рис. 65 это показано размерами кружков, хотя практически падение интенсивности часто происходит быстрее, чем показано на диаграмме. Причина быстрого уменьшения интенсивности полос заключается в том, что потенциальные функции неполносимметричных колебаний всегда являются четными функциями нормальных координат и ил еют минимумы при одном и том же значении этих координат при 1 = = 0. Иначе говоря, возбуждение неполносимметричного колебания аналогично возбуждению колебания в двухатомной молекуле р случае, когда у верхнего и нижнего состояний минимумы потенциальных функций находятся друг под другом. Поэтому только в случае, когда колебательная частота в верхнем состоянии значительно отличается от частоты в нижнем состоянии, переходы с AV Ф О будут происходить с заметными интенсивностями. Отношение интенсивности полосы О—О к сумме интенсивностей всех [c.106]

Реальная удельная теплоемкость одноатомных газов при температурах, существенно больших температуры насыщения, действитель]ю имеет значения, предсказываемые кинетической теорией газов. Двухатомные и многоатомные газы имеют, од]]ако, более высокие удельные теплоемкости вследствие упругих колеба] ий молекул, которыми пренебрегает эта теория. Такие колебания возбуждаются столк]]овениямн, которые передают минимальный квант энергии /ге (где к — постоян]1ая Планка, равная 6,6253 10- Дж-с, а Л) — частота колебаний молекулы как упругого вибратора, с ). С ростом температуры число столк1]овений, удовлетворяющих этому требованию, также растет, таким образом увеличивая вклад к0лебателы]0й энергии в полную энергию многоатомного (но по-прел<]1е-му идеального) газа. [c.155]

Частота нормального колебания LiF оценивалась Хачкурузовым [436] на основании предложенной им методики оценки постоянных по их зависимости в ряду аналогичных соединений элементов (например, двухатомных фторидов) данного периода Периодической системы от числа S- и /7-электронов элемента и была найдена равной 940 Бенсон и Ван-дер-Хофф [750] выполнили квантово-механический расчет молекулы Li F и нашли 0) = 1036 см . Риттнер [3444] вычислил теоретически молекулярные постоянные соединений щелочных металлов с галогенами на основании ионной модели их молекул с учетом поляризации ионов М+иХ (для поляризуемости ионов принимались значения, найденные Паулингом [3200] для ионов в кристаллических решетках). Полученная таким образом частота колебания LiF равна 773 см . однако она должна содержать ошибку из-за использования в работе [3444] неточных значений постоянных молекул других галогенидов щелочных металлов, в частности их межатомных расстояний, принятых по ошибочным данным Максуэла и др. [2818]. Хафф, Гордон и Моррелл [2142] на основании сопоставления частот колебаний молекул, изоэлектронных LiF (ВеО, BN и g), приняли = 1343 Последнее значение заведомо ошибочно, так как по величине близко к частоте колебания LiH, в то время как частоты колебаний двухатомных фторидов всех элементов существенно ниже частот колебания гидридов этих элементов. [c.864]

Рис. 65. Силовые зависимости частот колебаний молекул (расчет). а) Двухатомная молекула [262, 954], б) многоатомная молекула [268, 269]. Кривые отве чают различным по форме колебаниям I — валентные колебания связи С — С в скелете полимерной молекулы в сочетании с маятниковыми колебаниями—СНз ( Уог=975 2—валентные колебания связи С —С в сочетании с маятниковыми колебаниями -СН, маятниковыми колебаниями СНг, веерными колебаниями СН маятни-

Определенные группы атомов имеют примерно одинаковую, частоту колебании независимо от того, в какой молекуле они находятся, что важно для качественного анализа веществ. Соответствующие полосы поглощения называются характеристическими. В нормальном колебании, которое соответствует характеристической полосе в спектре, участвует преимущественно одна определенная связь при этом длины других связей изменяются незначительно так, что молекулу приближенно можно рассматривать как двухатомную. Так, полоса карбонильной группы находится около 1700 см", сульфогидрильной группы — около 2600 см и т. п. [c.202]

Какая доля (%) общего числа двухатомных ге-тероядерных молекул при 1000 К будет находиться на первом колебательном уровне (и=1), если молекулу рассматривать как гармонический осциллятор с частотой колебаний 4,7-10 с [c.28]

Приближение жесткий ротатор — гармонический осциллятор дает обычно хорошие результаты при температурах ниже 1000 К- Рассчитанные в этом приближении термодинамические функции двухатомных газов, как правило, хорошо согласуются с результатами калориметрических измерений (табл. 5). Далее в табл. 6 результаты расчета в приближении жесткий ротатор — гармонический осциллятор сопоставляются с результатами более точных расчетов. Если, однако, молекулы газа имеют небольшие частоты колебаний или большие постоянные ангарменичности, область температур, в которой приближение может быть использовано, уменьшается. [c.231]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология