Столкновений число в идеальном газе

Давление, оказываемое идеальным газом, возникает в результате столкновений молекул со стенками сосуда. При равновесии эти столкновения должны в среднем быть совершенно упругими, так как газ не теряет энергию и не приобретает ее от сосуда. Это условие должно выполняться в среднем во времени нри большом числе столкновений, так как каждая отдельная молекула, сталкивающаяся со стенкой сосуда, может после столкновения иметь уже иную компоненту количества движения ти (г — ось, [c.134]

Если, наконец, воспользоваться уравнением состояния идеального газа р = пкТ, то число столкновений молекул с плоской поверхность о площадью в I лl в течение 1 сек можно представить также в таком виде [c.109]

Молекулярно-кинетическая теория газов позволяет успешно объяснить свойства идеального газа на основе минимального числа исходных предположений, а также дает возможность понять причину отклонений свойств реальных газов от идеального поведения. В своей простейшей форме молекулярно-кинетическая теория исходит из предположений, что газ состоит из невзаимодействующих молекул, которые могут рассматриваться как точечные массы и находятся в состоянии постоянного движения, прерываемого лишь упругими столкновениями друг с другом и со стенками сосуда. Когда мы хотим распространить эту теорию на реальные газы, приходится учитывать, что молекулы имеют конечный объем и что между ними действуют силы взаимного притяжения. [c.156]

Реальный газ состоит из молекул, которые хаотически движутся, сталкиваются и обмениваются энергией при столкновении. От молекул, их числа, движения и взаимодействия зависят такие характеристики газа, как теплоемкость, вязкость, теплопроводность, коэффициент диффузии, число двойных и тройных столкновений. Реальные молекулы построены определенным образом из атомов, обладают поступательной, вращательной и колебательной энергиями, взаимодействуют друг с другом на близких расстояниях (притягиваются или, наоборот, отталкиваются), занимают некоторый объем, составляющий часть общего объема. Многие физические свойства разреженных газов, в том числе такие, от которых зависит скорость химической реакции, хорошо описываются математической моделью идеального газа. [c.56]

Идеальный газ. Модель идеального газа рассматривает реальный газ как большое число частиц, находящихся в непрерывном движении, для которых выполняются следующие условия 1) размеры частиц много меньше, чем среднее расстояние между молекулами, объем, занимаемый молекулами, пренебрежимо мал в сравнении с общим объемом газа (молекулы можно рассматривать как математические точки) 2) столкновения между частицами носят характер упругих столкновений, при [c.72]

При выводе уравнений, описывающих общее число столкновений, используется молекулярная модель, в основном аналогичная модели идеального газа, напомним ее основные положения [c.82]

Так как кинетическая энергия поступательного движения молекул газа, налетающих на удаляющийся от них поршень, уменьшается, то слой газа, прилегающий к поршню, непрерывно охлаждается. Однако вследствие хаотического движения и столкновения молекул температура газа при медленном его расширении будет выравниваться по всей массе. Чтобы температура газа при его рабочем расширении оставалась неизменной, необходимо пополнять энергию газа путем подвода к нему теплоты. В результате работа расширения газа будет производиться за счет теплоты, сообщаемой газу. При изотермическом расширении идеального газа кинетическая энергия поступательного движения молекул не изменяется, и, следовательно, все подводимое во время процесса к газу тепло преобразуется в работу. При изобарическом расширении газа, чтобы поддерживать его давление неизменным, нужно повышать температуру газа, в противном случае за счет уменьшения числа молекул в единице объема давление будет изменяться. В самом деле, разделив обе части основного уравнения кинетической теории идеальных газов (1,6) на объем, получим [c.22]

Согласно кинетической теории газов (см. гл. 2), число столкновений одной молекулы идеального газа за 1 с выражается через [c.427]

В идеальном газе все частицы находятся в состоянии 2, что соответствует большой суммарной энергии при высокой температуре. Кроме того, давление настолько мало, что практически не происходит соприкосновения частиц, и частицы не оказываются в потенциальной яме. Если давление повышается, то число столкновений увеличивается, а вместе с тем увеличивается и число частиц в потенциальной яме. Таким путем вещество переходит в состояние реального газа и, наконец, в жидкое состояние. [c.15]

Число столкновений зависит от диаметра о молекулы, входящего в выражение для I. Расчет дает для идеального газа [c.137]

Основное уравнение теории столкновений, позволяющее рассчитывать скорости газовых химических реакций, как мы видели, базируется на применимости к рассматриваемой системе распределения Максвелла — Больцмана и на возможности подсчета числа столкновений по уравнению, выведенному, для идеального газа. [c.201]

Для идеального газа число молекул в одном кубическом сантиметре равно п = р/кТ. Следовательно, число тройных столкновений пропорционально кубу, а двойных — квадрату давления. При малых и средних давлениях число двойных столкновений зна- [c.164]

НИЯ Максвелла — Больцмана и на возможности подсчета числа столкновений по уравнению, выведенному для идеального газа. [c.171]

Идеальные газы состоят из молекул или атомов, движущихся в пространстве независимо друг от друга их взаимодействие, за исключением упругих столкновений, пренебрежимо мало. Силы связи между молекулами (атомами) газа слишком слабы, чтобы влиять на какое-либо из макроскопических свойств газа. Кроме того, масса и химический состав компонентов не влияют на состояние идеального газа. При данной температуре оно полностью определяется числом частиц в единице объема. [c.5]

Число столкновений одной молекулы (для идеального газа) с остальными в секунду [c.232]

Число столкновений молекул газа в 1 сек огромно. Для одной молекулы это число достигает 10 . В связи с этим указанные выше мгновенные когезионные взаимодействия между. молекулами, сум.мируясь, оказывают известное влияние на свойства газов. Чем газ более разрежен, тем меньше это влияние и тем ближе газ находится к идеальному состоянию. Наоборот, при повышении давления на газ, чем он концентрированнее, тем молекулы в среднем ближе друг к другу и тем чаще их столкновение. В этом случае когезионное взаимодействие начинает сказываться заметным образом. Это характерно для реальных газов, для которых имеют место большие или меньшие отступления от законов идеальных газов. Эти отступления тем значительнее, чем сильнее газ сжат (чем выше плотность газа). [c.61]

Теория активных столкновений. Общее число столкновений между молекулами для идеальных газов может быть определено на основе выводов кинетической теории газов. Это позволяет, зная энергию активации, рассчитать общее число эффективных столкновений и отсюда — скорость реакции. Рассмотрим этот метод только применительно к двухмолекулярным реакциям, для которых он наиболее нагляден. [c.654]

Подчеркнем с самого начала, что предположение о локальном равновесии означает, что диссипативные процессы настолько значительны, что исключаются большие отклонения от статистического равновесия. Во многих случаях механизм диссипации, возвращающий систему в равновесное состояние, можно описать просто с помощью процессов столкновения . Следовательно, необходимо достаточное число столкновений, чтобы компенсировать влияние приложенных градиентов или химического сродства. Все это справедливо для газов средней плотности и тем более для жидкостей и твердых тел, а также для идеальных жидкостей (гл. 13). [c.30]

Обратимся теперь к рассмотрению того, какими свойствами в действительности обладают реальные газы. Закон Бойля — Мариотта очень хорошо описывает поведение газов при достаточно низких давлениях, но при высоких давлениях наблюдаются заметные отклонения от этого закона. Как мы помним, из кинетической теории следует, что давление газа представляет собой результат коллективного действия молекул, сталкивающихся со стенками сосуда. При сжимании газа в уменьшающемся объеме происходит все большее число столкновений молекул со стенками сосуда, а это означает повышение давления. Но если учесть, что молекулы сами имеют некоторый объем, то можно понять, что закономерная взаимосвязь между объемом и давлением газа должна выполняться лишь до определенного предела, зависящего от собственного объема молекул. На рис. 9.9 схематически изображено состояние газа при различных давлениях и видно, что при очень высоких давлениях собственный объем молекул должен существенно изменять закономерную сжимаемость газа. Следовательно, объем газа при высоких давлениях можно рассматривать как идеальный объем, т.е. объем [c.159]

Прямолинейное поступательное и вращательное движение молекул газа совершенно не упорядочено. Молекулы непрерывно сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда, находясь в состоянии идеального беспорядка . При столкновениях друг с другом молекулы подчиняются законам упругого удара. Это означает, что столкновения между молекулами происходят без потери энергии. В частности, энергия каждой молекулы может возрастать или уменьшаться, достигая либо очень больших, либо очень малых значений в зависимости от характера столкновений. При этом изменяется также и направление движения. Однако при постоянной температуре суммарная энергия всех молекул остается постоянной. Спустя некоторое время числа молекул, движущихся с большими и малыми скоростями, становятся одинаковыми, хотя не одни и те же молекулы обладают большими и малыми скоростями. В расчетах можно принять, что все молекулы имеют одинаковые значения энергии и скорости, равные средним энергии и скорости всех молекул. Вычисление вероятностей показывает, что большинство молекул, действительно, имеют скорости, близкие к этой средней скорости, и только небольшая часть молекул имеет очень большие или очень малые скорости. [c.41]

Была сделана попытка улучшить результат, получаемый по формуле для числа тройных столкновений, путем учета взаимодействия между молекулами, В данном случае это вопрос существенный, поскольку при наличии притяжения между молекулами может значительно возрасти время жизни сталкивающейся пары, что, естественно, приведет к увеличению числа тройных столкновений. Кроме того, с увеличением температуры роль нзаимодейстаия уменьшается, что не может не отразиться на зависимости скорости от температуры. Если принять модель молекулы шаровой с центральным сферическим силовым полем, то, как уже отмечалось, взаимодействие можно учесть путем умножения соответствующих формул для идеального газа на множитель предложенный Сезерлендом (где фо —некоторая постоянная, связанная с энергией взаимодействия). Тогда число 1ройиых соударений [c.177]

Более того, такое свойство биосистем, как самовоспроизводимость, непосредственно вытекает из статистического закона больших чисел и свойств аддитивности статистических распределений термодинамических функций. Хотя гипотеза об информационных полях не нова, нам удалось показать, развивая термодинамику многокомпонентных систем, что эти поля действуют между любыми объектами природы и имеют высшую разумную статистическую основу. Статистическое информационное поле связывает самые различные объекты системы в единое целое, независимо от их пространственно-временного существования. Например, распределение числа частиц по кинетической энергии (закон Максвелла) выполняется даже в идеальных газах, т.е. в системах, где нет никаких взаимодейств1и 1, кроме механических столкновений. Существуют системы, кочорые подчиняются четко выраженным законам Бернулли, Гаусса, Пуассрнг и 1.Д. Статистические сиязи склеивают самые различные объекты в единое це- [c.19]

Законы распределения Максвелла и Больцмана можно применять для описания газов, подчиняющихся законам классической механики и находящихся в состоянии равновесия. В таких системах все молекулярные свойства усреднены. Например, температура одинакова во всех точках газа, число молекул, пересекающих в заданном направлении некоторую плоскость внутри системы за данный промежуток времени, равно числу молекул, пересекающих эту плоскость за то же время в противоположном направлении. Если система находится при постоянном, объеме, то давление повсюду одинаково если система содержит несколько компонент, то состав газа также является однородным. Рассмотрим теперь газы, состояние которых не является вполне равновесныл . В них, например, могут возникать градиенты давления, температуры и состава. Подобная задача является крайне сложной [7], и здесь мы ограничимся простейшим случаем, принимая, что системы находятся в равновесии во всех отношениях, кроме наличия некоторых отклонений, влияние которых на закон распределения молекул по скоростям, по предположению, невелико, или что такие отклонения настолько кратковременпы, что распределение Максвелла — Больцмана не успевает нарушиться. Этот прием позволяет получить целый ряд проверенных на опыте выражений для скорости изменения состояния системы в тех случаях, когда свободный пробег молекул полностью оканчивается столкновениями в газовой фазе. Эти выражения непригодны для предельно разреженных систем, когда бредняя длина свободного пробега оказывается соизмеримой с размерами сосуда и приходится учитывать столкновения молекул со стенками. В то же время, как и все выводы, основанные на использовапии законов идеальных газов, они не применимы для сильно сжатых газов. [c.57]

Первый член ряда — это энергия идеального газа, второй дает энергию парных взаимодействий молекул (звеньев) пропорциональную квадрату их числа сМ =М" V при произвольном объеме V газа (хмакромо-лекулы). Третий член ряда учитывает вклад тройных столкновений частиц. Он становится существенным при больщих концентрациях и должен учитываться при сжатии клубка. Постоянные В к С формулы (3.16.38) называются вириальными коэффициентами разложения (второй и третий коэффициенты соответственно, а первый равен 1) и могут быть найдены экспериментально (например, по зависимости давления газа от температуры или от концентрации газа) или на основе статистической теории реального газа. Последняя определяет величину второго вириального коэффициента с пОхМО-щью уравнения [c.739]

Кинетическая теория газов показывает, что температура определяется средней кинетической энергией поступательного двин ения, хотя кинетическая энергия отдельных частиц-молекул может и значительно отличаться от этой величины. Давление газа выражает суммарный эффект столкновений молекул со стенкой сосуда и является величиной, усредненной по большому числу ударов. Молекулы могут обладать при этом самыми различными количествами движения и ударяться о стенку под самыми различными углахги. Чтобы выбранная модель соответствовала реальному газу, общая энергия всех молекул идеального газа должна равняться фактической. Молекулы в газе движутся, но взаимодействие между ними отсутствует, поэтому энергия газа — это сумма кинетических энергий всех молекул [c.16]

Микроскопическая модель процесса испарения основывается на кин тической теории газов, которая рассматривает газ как систему, состоящую из большого числа атомов или молекул одинаковой массы и радиуса. В большинстве случаев формой и внутренней структурой этих частиц можно пренебречь и рассматривать молекулы как упругие шарики, диаметр которых много меньше среднего расстояния между ними. Кроме того, предполагается, что молекулы находятся в состоянии непрерывного беспорядочного движения, сталкиваясь друг с другом и с окружающими их стенками сосуда. По аналогии с уравнением для идеального газа, описывающим макроскопическое поведение газа, в микроскопической модели предполагается, что между молекулами, за исключением момента столкновения, отсутствуют силы взаимодействия. В соответствии с микроскопической моделью давление газа на стенки сосуда возникает вследствие передачи стенке сосуда импульса от каждой молекулы при их столкновении. [c.23]

Однако интенсивность ячейки Кнудсена неудовлетворительна, поэтому используются другие источники, например сверхзвуковое сопло. Схема сверхзвукового сопла изображена на рис. 1.3 [4]. Газ расширяется из зоны высокого давления через малое отверстие с диаметром D = 0,1 -г 1,0 мм в вакуум. Стрелками показано направление движения молекул газа в резервуаре и за его пределами. При обычно применяемом давлении Р = 10 Па (10 бар) средний пробег молекул внутри камеры на много порядков величины меньше D, что вызывает множество столкновений при движении и расширении газа в камере и приводит к состоянию, близкому к равновесию. При истечении газа из сопла температура его резко понижается на расстоянии уже нескольких сантиметров, что ведет к образованию кластеров из отдельных атомов и молекул. В качестве характеристики истечения идеальных газов из сопла и в какой то степени для кластеров кроме давления и температуры используются также числа Маха М = и/с, представляющие собой отношение скорости потока к локальной скорости звука с = (jkT/тпУ , у — ср/с . [c.18]

Основные предположения кинетической теории идеальных газов. Чтобы можно было ограничиться несложными вычислениями, для идеального газа принята простая модель, основанная на следующих предположениях. 1) Занимаемый газом объем содержит очень большое числО молекул поскольку число Авогадро — очень большая велетина, это предположение для обычных объемов и давлений вполне разумно. 2) Молекулы малы по сравнению с расстояниями между ними и находятся в состоянии непрерывного движения, причем их траектории между двумя столкновениями представляют прямые линии. 3) Молекулы имеют сферическую форму и взаимодействуют друг с другом только при соударениях. Соударения молекул друг с другом и со стенками сосуда идеально- [c.292]

В применении к атому или молекуле газа понятие окружение не имеет практического значения в газе существует случайное расположение частиц, и они приходят в соприкосновение только при -столкновениях. В жидкости окружение атома или молекулы постоянно меняется как в отношении числа, так и в отношении ориентации соседних частиц однако это происходит лишь в определенных пределах, и потому можно говорить о среднем окружении. При рассмотрении окружения атомов в жидкости следует различать атомные и молекулярные жидкости. Первые состоят из отдельных атомов, ни один из которых не присоединен постоянно к другому в последних структур-ньпш единицами являются молекулы, группы атомов, связанные вн -три группы гораздо более прочно, чем с атомами другой молекулы, В атомной жидкости данный атом обычно имеет большое число ближайших соседей (в идеальном случае, двенадцать у совершенно плот- 10 упакованной жидкости) на приблизительно одинаковом расстоянии. В молекулярной жидкости окружение атома является функцией [c.139]

Природа газообразного состояния. Идеальные и реальные газы. Как известно, газ состоит из молекул, передвигающихся в предоставленном им объеме с большой скоростью и прямолинейно от одного столкновения до другого. Столкновения эти могут происходить или с другими молекулами газа или со стенками сосуда, в котором находится газ. Результатом ударов молекул о стенки является сила, непрерывно действующая на стенку. Величина этой силы, отнесенная к инице поверхности, представляет собой давление газа. Значительность этого давления, несмот-ря на очень малые размеры самих молекул, показывает, что число ударов молекул о стенки очень велико и что молекулы движутся с большими скоростями. [c.88]

Для простоты изложения рассмотрим некоторое количество газа в жестком сосуде с совершенно непропускающими стенками. При достаточно большом времени наблюдения газ охлаждается равномерно распределенным по всему сосуду (пренебрегая, конечно, изменениями плотности, обусловленными гравитационными силами, и небольшими изменениями плотности около стенок, вызванными силами притяжения или отталкивания). Система эта будет характеризоваться состоянием равновесия, т. е. определенной энергией и одинаковыми давлением и температурой по всему сосуду. С молекулярной точки зрения давление возникает в результате хаотических столкновений молекул со стенками, а энергия системы просто равна сумме энергий отдельных молекул. Поэтому прежде всего для описания системы надо знать число молекул, имеющих данную скорость или кинетическую энергию (пренебрегая внутренней энергией молекул и действующими между ними силами — идеальный и одноатомный газ). Сведения о числе молекул, имеющих данную скорость, представляют функцией распределения по скоростям (энер- [c.124]