Ошибка среднеарифметическая

В заключение укажем, что к микрокалькулятору БЗ-18М приложена программа для статистической обработки результатов опытов, требующая около одной-двух минут на серию из пяти измерений. Если серия измерений состоит только из двух-трех отсчетов, то измеряемую величину нужно считать среднеарифметической из измерений, а ошибкой среднее из отклонений. Но тогда целесообразно оценить возможную точность отсчета по шкалам приборов (расстояние между делениями шкалы приходится оценивать на глаз, и точность оценок составляет /4— /3 расстояния между делениями). В некоторых описаниях работ приведены расчетные формулы для вычисления относительных погрешностей. Количественные расчеты сделаны в соответствии с точностью измерительных приборов. Эти расчеты служат главным образом для выяснения влияния точности косвенных измерений на точность всего результата. [c.14]

Стандартная ошибка среднеарифметической (или просто стандартная ошибка) [c.54]

Стандартная ошибка среднеарифметической [c.56]

Полагая, что для истинной работающей поверхности удельная активность постоянна, мы ожидали, что определим критический радиус по наименьшей величине среднеквадратичной ошибки среднеарифметического значения. [c.262]

В этом выражении f(j ) — функция распределения вариант по вероятности попадания в интервал от д до л + dx-, параметр ц является среднеарифметическим (далее для краткости — средним) по всей совокупности измерений или генеральным средним-, при п - -> оо и отсутствии систематических ошибок ц становится равным истинной измеряемой величине. Отклонение x — л есть единичная абсолютная ошибка измерения параметр называют дисперсией, корень квадратный из дисперсии о — стандартным или среднеквадратичным отклонением-, чем о меньше, тем кучнее располагаются варианты около генерального среднего, тем уже вероятный интервал, в котором находится истинное значение х. Площадь под кривой Гаусса в пределах п = 1 до с равна единице. Так как измерения при п- оо неосуществимы, то неизвестны ни д., ни [c.6]

Для экспериментов по изучению влияния нормируемых веществ на запах и привкус воды готовится водный раствор вещества такой концентрации, который имел бы отчетливый запах (привкус). Далее различные разведения этого исходного раствора заливаются в специальные колбы с притертой пробкой и проводится несколько серий опытов (при температуре растворов 20 и 60°С) с целью определения стойкости запаха (привкуса) и пороговых концентраций. Результаты заносят в рабочую таблицу и проводят статистическую обработку материала с вычислением среднеарифметических величин пороговых концентраций, ошибок средней величины и процента ошибки. За пороговую концентрацию вещества принимается нижняя доверительная граница средней величины на уровне интенсивности запаха (привкуса) в 1 балл, которая обеспечивает 95%-ную вероятность прогноза. [c.119]

На рис. 1.22 в Г, 5-диаграмме показан характер изменения температуры Ги теплоотдатчика и Т теплоприемника при неизотермическом процессе отвода п подвода тепла. Как видно из рис. 1.22, замена действительного процесса изменения температуры Г и Тв линейным (штриховая линия) приводит к положительной ошибке определения значения Г, р, так как среднеарифметическая температура больше действительной средней температуры [c.35]

Особенность движения газа в трубопроводах состоит в том, что оно сопровождается непрерывным снижением плотности газа по длине трубопровода вследствие падения давления из-за потерь напора. Это, в свою очередь, приводит к соответствующему росту скорости газа. При относительно небольших перепадах давления (что характерно для внутрипроизводственных коммуникаций) для расчета трубопроводов (потерянного напора, общего напора и др.) можно без существенной ошибки использовать уравнения, полученные для несжимаемых жидкостей, с заменой в них величин W и р на среднеарифметические значения скорости и плотности Рср- [c.108]

Если температура вдоль поверхности меняется несильно, то без существенной ошибки среднюю температуру теплоносителя можно определять как среднеарифметическую между начальной и конечной температурами этого теплоносителя. [c.350]

Среднеарифметическая, т) Стандартная (среднеквадратичная), в. ... Ошибка при надежности [c.142]

Соответственно указаниям автора формулы, теплофизические свойства теплоносителя берутся здесь при среднеарифметической величине из его температур на входе в теплообменник и на выходе из него. Множитель е/ отражает эффект тепловой стабилизации на входном участке трубы пристеночный градиент температур (именно он определяет истинную интенсивность теплопереноса) убывает быстрее температурного напора (входящего в формальные выражения типа 6.13) поэтому а снижается по ходу движения теплоносителя, постепенно приближаясь к постоянной величине. При 1/а >40ч-50 поправочный множитель е/ может быть принят равным 1, при меньших // /он превышает 1 (тем больше, чем ниже Ке). Игнорирование отличия е от 1 приводит при расчетах интенсивности теплообмена к занижению а, т.е. к ошибке в запас. [c.491]

Измерение толщины выполняется дискретно - в отдельных точках. На каждом из заранее отмеченных участков следует выполнить однократное измерение толщины. Если при выполнении измерений произошла грубая ошибка, т.е. погрешность измерения существенно превзошла ожидаемую в данных условиях, то этот результат отбрасывается и выполняются три измерения взамен ошибочного. В этом случае за результат измерений принимается среднеарифметическое значение. [c.712]

Величина считается укладывающейся в схему, если отклонение её рассчитанного значения от экспериментального превышает среднеарифметическую ошибку расчета не более чем в 2—3 раза. Параметры групповых вкладов представлены в табл. 12 (звездочкой отмечены группы, принятые тождественно равными значения вкладов, полученных по одной точке, заключены в скобки). [c.193]

Средняя погрешность эксперимента для веществ, представленных в табл. 13, составляет 0,09, среднеарифметическая ошибка расчета 0,19 ккал/моль. Для этой группы веществ принято тождество групповых вкладов СНз - (О) и СНз - (С). Отметим большую величину вклада группы ОН-(С) в энтальпию испарения (7,97 ккал/моль), что характеризует энергию водородной связи в спиртах. [c.200]

Среднеарифметическая ошибка эксперимента в случае бензола и его производных (см. табл. 16) 0,03, среднеарифметическая ошибка расчета 0,18 ккал/моль. Расчет энтальпии испарения алкилбензолов проведен без учета эффекта заслонения алкильных групп, который, вероятно, может играть роль для соединений с заместителями в орго-положении, но и при таком упрощении совпадение расчетных величин с экспериментальными удовлетворительное. [c.203]

Среднеарифметическая ошибка эксперимента для пиридина и его производных (см. табл. 17) 0,08, среднеарифметическая ошибка расчета 0,34 ккал/моль. Добавление одного параметра (учитывающего [c.203]

Линейные алифатические кислоты (Сю—С20) исследованы в одной работе, энтальпия образования этих кислот в твердой фазе измерена со средней погрешностью около 0,5 ккал/моль, а среднеарифметическая ошибка расчета составляет 0,8 ккал/моль. [c.213]

Отношение среднеквадратичного и среднеарифметического значений измеряемой величины представляет собой относительную среднеквадратичную ошибку измерения, которую чаще, чем абсолютную ошибку, используют для оценки погрешности измерения. [c.214]

Упорядочение кристаллической структуры углеродных материалов изучали многие авторы, нагревая различные углеродные материалы в интервале температур от 1300 до 3000 °С. При этом определяли характеристики кристаллической структуры периоды решетки с и а, размеры кристаллитов (высоту и диаметр). Размеры кристаллитов определяют по ширине дифракционных отражений по известной формуле Селякова— Шеррера. Наличие микроискажений кристаллической решетки второго рода занижает результаты определения по сравнению с истинными величинами, полученными методом гармонического анализа (методом Фурье). При этом для материалов с невысокой упорядоченностью кристаллической решетки расчеты по формуле Селякова - Шеррера не приводят к большим ошибкам. Так, для графитов типа ГМЗ ошибка в определении вьюоты кристаллита из-за неучета микронапряжений, уравнове-к шенных в объеме кристаллита, не превышает 10-15 %. При использова-5 НИИ метода Фурье определяется среднеарифметическая величина размера кристаллитов. Применение интегрального метода [9, с. 101-106] позволяет получить эффективный (среднегеометрический) размер кристаллита, превышающий найденный методом гармонического анализа. Следует отметить, что когда размеры ОКР достигают 100 нм, их определение по уширению дифракционных линий (002) и (004) становится весьма неточным. Определение размеров кристаллитов из зависимостей теплопроводности от температуры измерения (по местоположению максимума) Устраняет это ограничение. Но в этом случае абсолютная величина размера кристаллита получается еще большей, чем По методам Фурье и интегрального [10]. При этом характер изменения размеров кристалли-. тов с,изменением температуры обработки сохраняется (рис. 2). [c.15]

Длительная эксплуатация хроматермографов на потоке и результаты промышленных испытаний позволили оценить основную погрешность прибора. Так, среднеквадратичная ошибка ряда анализов, которые представлены как сумма концентраций всех анализируемых компонентов в объемных процентах при абсолютной калибровке по высотам пиков, не превышает +3 %, а среднеарифметическая погрешность для этого же случая составила Ч-1 %. [c.338]

Абсолютная среднеарифметическая ошибка определения для концентраций углерода 0,20— 1,10% составляет 0,02% [c.292]

В табл. 1 приведены полученные нами в 10 опытах значения коэффициентов отражения для чистых и обработанных загрязнителями образцов. Среднеарифметическая ошибка измерений, как мы видим, составляет от 0,01 до 0,10%. [c.54]

Если > 0,5, то среднюю разность температур можно определить как среднеарифметическую (ошибка составляет меньше 3%) [c.155]

Если из результатов количественного анализа исключены все систематические ошибки, то значения, получаемые при повторных измерениях, колеблются вокруг истинного значения ц. Хорошим оценочным значением параметра является среднеарифметическое из результатов повторных измерений, если они отвечают нормальному распределению и число их не слишком мало. Среднеарифметическое значение рассчитывается как [c.56]

Ошибки анализа могут быть представлены в виде абсолютных и относительных значений. Абсолютная ошибка представляет собой разность между истинным и полученным значением (Сп). Вместо истинного может быть взято такое его приближенное значение, как среднеарифметическое (Сер), тогда [c.156]

Среднеарифметическая ошибка р равна 0,80. [c.158]

Для расчета системы регулирования делают несколько измерений Хз, Т м К при одинаковой нагрузке объекта и определяют среднеарифметические значения Тз. ср, Гер и /Сер- Чтобы оценить точность полученных результатов, находят среднеквадратическую ошибку отдельного измерения в каждой группе опытов. Так, для времени запаздывания имеем [c.154]

Единственные точные расчеты четвертого вириального коэффициента для разнородных молекул некоторых бинарных смесей применительно к потенциалу жестких сфер были выполнены Ригби и Смитом [194]. Эти авторы показали, что предыдущие вычисления, основанные на суперпозиционном приближении, могут включать серьезные ошибки. Они рассчитали Оцц, Дигг и >1 222 для отношений диаметров 5/3 и 3/1. Эти точные результаты интересно сравнить с оценкой по правилу Вулли уравнение (4.186)] и правилу Роулинсона—Самнера—Саттона уравнение (4.184) ] при этом диаметр взаимодействия находится по правилу среднеарифметического в соответствии с уравнением (4.175). Из уравнения (4.186) получаются завышенные результаты, из уравнения (4.184) —заниженные, но первые обычно немного лучше вторых. Ошибка изменяется от 5 до 15% для отношения диаметров 5УЗ и от 20 до 65% для отношения диаметров 3/1. Этот прил1ер показывает, что подобные правила следует использовать с большой осторожностью. [c.256]

В качестве критерия минимизации погрешности адаптации принят так называемый коэффициент аппроксимации , который определяет относительную ошибку расчетных показателей по сравнению с фактическими в предпрогнозный период. При этом сравнение осуществляется по N-му количеству точек. Относительная погрешность рассчитывается как среднеарифметическое значение по всем или части произвольно выбранным точкам. [c.175]

На основании анализа результатов обработки опытных данных (табл. 9) установлено, что абсолютные величины средних размеров капель возрастают с повышением показателей степеней при р д и р). С повышением показателей степени возрастает зависимость этих средних от размеров крупных капель, а мелкие капли не оказывают существенного влияния. Точность характеристик Е р при д = 1—3 и р = О, т. е. среднеарифметического, среднеповерхностного и среднеобъемного диаметра капель, в основном определяется точностью измерения и подсчета количества мелких капель. Точность измерения этих величин значительно меньше, чем крупных, поэтому для средних получены наибольшие ошибки ( 100%). [c.117]

Ошибка настройки и измерения. Ошибка при калибровке прибора вызывает систематическую пофешность при последующих измерениях. Для уменьшения этой ошибки рекомендуется после калибровки по кон-фольному образцу или другой мере несколько раз повторить измерения и убедиться, что среднеарифметическое значение измеренной толщины близко к истинному. [c.283]

Среднеарифметическая ошибка эксперимента для хлоралканов (см. табл. 15) составляет 0,20, среднеарифметическая ошибка расчета 0,27 ккал/моль. [c.202]

Для проверки полученных показателей было затем проведено б непрерывных опытов в секционированном автоклаве ёмкостью 100 л. Варьировалось число ступецбй, среднее время пребывания пульпы в реакторе и технологические параметры процесса (температура, давление). Экспериментальные результаты вполне удовлетворительно совпали с расчётными показателями. Отклонение расчётных значений извлечения никеля в раствор от экспериментальных было в пределах от + 0,43% до + Ъ%, Среднеарифметическое отклонение, составляющее + 1,98%, вполне согласуется с ошибкой экспериментального определения кинетической функции. [c.255]

Общеизвестно, что коэффициент трения и износ многих материалов зависят от топографии поверхности. Однако хотя и легко получить визуальную картину поверхности, но при попытках дать геометрическую характеристику строения поверхности через простые параметры возникают трудности. Для характеристик топографии поверхности чаще всего употребляют термин среднеарифметическая высоты неровностей , по это точно только для поверхностей, имеюпщх одинаковые геометрические формы (например, для поверхностей, которые подвергались одинаковой обработке). Выбор параметров, численно характеризующих топографию поверхности, часто является трудоемким процессом. Так, когда смазка представляет топкую п.леику, статистическое распределение шероховатостей различной геометрической формы нельзя характеризовать одним параметром, таким, как среднеарифметическая высота неровностей . Для изучения топографии поверхностей пользуются различными методами, но все они применимы в ограниченных пределах. Наиболее часто употребляют профилометры, но они имеют недостаток, общий для всех механических методов измерения строения поверхности — ошибку из-за повреждения поверхности алмазным острием прибора. [c.62]

Рассчитать материальный баланс противоточной конденсации при этом можно только приближенно (через степели извлечения). Константы фазового равновесия следует брать не при темпера туре поступающего на конденсацию газа, а при среднеарифмети ческой между температурами верха и низа аппарата. Ошибка в расчетах, основанных на среднеарифметической температуре конденсации, невелика, так как отношение констант фазового равно весия отдельных компонентов в ограниченном интервале темпера- тур обычно.меняется незначительно. [c.315]

В зависимости от способа расчета для оценки случайрЫх ошибок используют различные меры среднеарифметическую, среднеквадратичную, средневероятную ошибки, каждой из которых отвечает своя, несколько отличная, ширина интервала вариации и соответствующая доверительная вероятность. [c.15]

В экспериментах применяли изотермический калориметр типа Метьюза [4], конструкция и методика работы которого подробно описаны в [5]. Здесь отметим только, что в этом при.боре энтальпия реакции определяется по массе теплообменной жидкости, испарившейся при ее нормальной температуре кипения вследствие поглощения теплоты, выделившейся в реакционном сосуде. В качестве теплообмепной жидкости использовали тщательно очищенный четыреххлористый углерод. Для проверки надежности работы прибора полностью воспроизвели прецизионные опыты Джоши [4] по измерению энтальпии радикальной полимеризации метилметакрилата (ММА) и стирола (СТ), выполненные в калориметре такого же типа. В табл. 1 приведены среднеарифметические результаты соответственно 8 и 10 отдельных измерений Д//о ММА и СТ и указана среднеквадратичная ошибка измерений, так же как в [4]. Результаты авторов и Джоши совпадают в пределах ошибок измерений. Кроме того, наши данные с точностью 1 % согласуются со значениями ММА и СТ, полученными другими методами [6]. [c.27]

Формальный расчет К как среднеарифметического из методик ОТСО, ТВ, ТКР дает лучшее согласие и наименьшее значение s. Это позволяет сделать вывод о возможности достаточно высокой надежности априорных оценок величины К. В последнем случае для 70% систем ошибка не превышает 50%. [c.76]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология