Экспериментальное определение кинетических коэффициентов

Экспериментальное определение кинетических коэффициентов [c.252]

Экспериментальное определение кинетических характеристик процесса экстракции элементарной серы. Для определения области протекания процесса экстракции серы из активных углей и выявления связи коэффициента массопередачи с определяющими параметрами процесса (тип растворителя и его расход, структура активных углей и т. п.) проведена серия опытов в лабораторных условиях и на опытно-промышленной установке с промышленными углями типа APT, АГ и СКТ. [c.144]

Кинетическое соотношение (1.58) может быть использовано для экспериментального определения величины коэффициента эффективной диффузии Оз, если в процессе эксперимента измеряется изменение относительной концентрации целевого компонента во времени. Опытные данные представляются в координатах у — после чего измеряется тангенс угла наклона [c.63]

Уравнение (4.29) не может быть непосредственно использовано для расчета процесса по следуюш,им причинам. Во-первых, как уже неоднократно отмечалось, межфазная поверхность [и, следовательно, функция 2 (со)] в реальных процессах нам неизвестна. Во-вторых, при нынешнем состоянии теории коэффициент Ро не может быть определен с достаточной точностью. Однако с помощью уравнения (4.29) можно без особых затруднений решить вопросы, относящиеся к экспериментальному определению кинетической функции и времени полного растворения. [c.102]

Очевидные преимущества такого экспериментального метода состоят в надежности результатов, которые без каких-либо затруднений могут быть получены для полидисперсных анизотропных частиц неправильной формы. Кроме того, опыты, посредством которых получают кривые сушки и нагрева частиц, обычно проще опытов по определению кинетических коэффициентов моделей. Как и результаты модельного анализа, экспериментальные данные по кинетике могут использоваться для расчетов сушильных аппаратов с различным характером относительного движения потоков сушильного агента и дисперсного материала [12]. [c.20]

Исследований по определению кинетических коэффициентов теплообмена К а, 1) и массообмена 5 (а, 1) в условиях десорбции веществ из адсорбента, находящегося во взвешенном слое, тоже немного. Интересными, на наш взгляд, являются экспериментальные исследования кинетики десорбции веществ (изопропиловый спирт, бензин БР-1) из адсорбента, проведенные в одной секции аппарата диаметром 150 мм [61 ]. [c.49]

Методы регрессионного анализа получили широкое распространение для оценки доверительных интервалов определения физико-химических параметров, входящих в теоретические уравнения, по экспериментальным данным. Например, в проточно-цир-куляционных реакторах непосредственно измеряется скорость реакции, что позволяет, прибегнув к линеаризации кинетического уравнения, определить затем кинетические коэффициенты линейного уравнения методами регрессионного анализа. [c.33]

Приведенные выше (стр. 160) методы расчета скоростей энергий активации и порядков проточных реакций могут быть использованы для определения вида кинетического уравнения. С этой целью величины скорости реакции при различных составах смеси, найденные графическим или численным дифференцированием экспериментальных зависимостей, аппроксимируют кинетическим уравнением, структура которого выбирается заранее. При этом соответствие величин, полученных из эксперимента, выбранному кинетическому уравнению проверяют постоянством кинетических коэффициентов. [c.170]

Рассмотрим массообмен между частицей и сплошной средой, когда сопротивление переносу сосредоточено в самой частице. В этом случае изменением концентрации во внешнем потоке можно пренебречь. Такие задачи будем называть внутренними. Так, если к внешним задачам относили определение коэффициентов массоотдачи, то к внутренним — нахождение кинетических коэффициентов роста и зародышеобразования кристаллов. Вид кинетических коэффициентов определяется из теорий роста, экспериментальных данных. Все существующие теории роста кристаллов можно разделить на три категории [33] 1) теории, описывающие рост кристаллов с чисто термодинамической точки зрения, имеющие дело с идеальными кристаллами (без дефектов решетки) 2) дислокационные теории, учитывающие, что источником ступеней при росте плоскостей кристалла являются дислокации 3) теории, описывающие рост кристалла, как кристаллохимические реакции на поверхности. [c.262]

Основной трудностью в использовании существующих математических моделей неизотермической адсорбции разного уровня для разработки инженерных методов расчета является наличие большого числа кинетических коэффициентов, зависимость которых от потенциалов переноса создает серьезные препятствия в их экспериментальном определении. [c.240]

Общие уравнения скорости гетерогенной реакции, выведенные с учетом изотерм, применимы для всех катализаторов. Для учета специфики процесса на заданном катализаторе требуется делать ряд дополнительных предположений. Прямые экспериментальные методы определения адсорбционных коэффициентов трудно выполнимы и поэтому необходимо определение порядка реакции по реагирующим веществам. Таким образом, применимость выведенных теоретических уравнений становится очевидной только после сопоставления их с экспериментальными данными. Кроме того, в кинетические уравнения вводятся равновесные поверхностные концентрации реагирующих веществ, отвечающие изотермам адсорбции, в то время как реакция осуществляется при некоторых стационарных концентрациях, устанавливающихся в ходе реакции. Как показало применение электрохимических методов при исследовании жидкофазных процессов гидрирования, реакции гидрирования очень часто протекают в условиях значительного заполнения поверхности катализатора водородом. Следовательно, только часть сорбированного водорода участвует в реакции и обусловливает наблюдаемую скорость реакции. [c.63]

Влияние природы растворителя должно сказываться и на скорости переноса электронов в электрохимической стадии. Однако зависимость энергии активации электродной реакции от природы растворителя является достаточно сложной, и в настоящее время для реакций разряда ионов металлов этот вопрос теоретически не рассмотрен. Экспериментальные данные по определению кинетических параметров скорости электрохимической реакции от природы растворителя показывают, что константа скорости слабо зависит от природы растворителя. Например, в табл. 3 приведены значения констант скоростей и коэффициентов переноса для реакции разряда-ионизации кадмия в различных растворителях [14]. [c.10]

Вообще говоря, определение кинетических характеристик капиллярно-пористых материалов осуществляется двумя основными способами стационарным и нестационарным. В первом случае используется уравнение (5.14) для массопереноса в изотермических условиях. Зная из опыта величину градиента потенциала и измеренное значение потока влаги, из уравнения (5.14) находят кинетический коэффициент влагопереноса. Значение термоградиентного коэффициента 8 может быть определено из уравнения неизотермического переноса влаги (5.15), если все остальные величины этого уравнения известны или измерены экспериментально. После достижения стационарного распределения влагосодержания и температуры образец материала разделяется и его отдельные части анализируются на величину влагосодержания и температуры, что дает возможность вычислить значения градиентов У0 и УГ и затем определить б при предварительно найденном значении йт- [c.276]

В общем случае задача поиска констант сводится к задаче подгонки математической модели скорости реакции под экспериментально полученную кинетическую кривую или ее отдельные точки. Такие задачи определения коэффициентов дифференциального уравнения (обыкновенного или в частных производных) по некоторым известным функционалам его решения получили название обратных задач математической физики [55, 56, 83, 101]. В отличие от обычных задач для дифференциальных уравнений, когда уравнение задано, а требуется отыскать его решение при некоторых начальных и граничных условиях, в обратных задачах это решение задано. [c.117]

Как показано выше, скорость протекания адсорбционного процесса и время достижения равновесия зависят в основном от коэффициента диффузии, экспериментальное определение которого является целью значительной части работ по кинетике адсорбции. Опытным путем получают кинетические кривые адсорбции, уравнения которых для соответствующих условий эксперимента приведены в гл. П. [c.56]

Экспериментально определенные времена релаксации диполь-ной ориентации дают возможность получить важнейшую гидродинамическую характеристику макромолекул — коэффициент вращательной диффузии [58, 59] Вг=Ч2Т, характеризующий их конформацию в разбавленных растворах. Как известно [Ю], для кинетически жестких молекул имеет место общее соотношение [c.39]

При обработке экспериментальных данных в соответствии с тем, что дифференциальное уравнение (П-69, а) имеет восемь подлежащих определению неизвестных коэффициентов, кинетические кривые разбивались на неравные интервалы, ширину которых выбирали с учетом крутизны кривой на различных участках. По значениям функций и ее двух производных в выбранных интервалах на электронной машине Минск определили значения коэффициентов. [c.340]

Определение коэффициента разделения из хода кинетической кривой первичного выхода. Метод вычисления а по начальному участку кинетической кривой сравнительно прост, по требует точного экспериментального определения начального участка, что возможно осуществить только на высокоэффективных колоннах. Но, с другой стороны, в случае высокоэффективных колонн для достижения стационарного состояния требуется длительное время. Поэтому иногда используется более сложный метод определения а из хода кинетической кривой. Достоинством этого варианта является то, что он позволяет определить а и при отсутствии начального участка кривой. [c.151]

Синтез рациональной САУ может быть произведен лишь на основе длительных наблюдений за функционированием действующих очистных сооружений. Однако предпринимается немало попыток изучать структурно-функциональные свойства объекта с помощью математического моделирования. Можно отметить три основных направления, используемых в математическом моделировании технологических процессов вообще и рассматриваемых здесь процессов в частности. При аналитическом методе математическая модель строится на основании всестороннего исследования механизма процесса и составляется нз уравнений материальных и теплового балансов для каждой фазы процесса, а также из уравнений, отражающих влияние гидродинамических факторов и кинетики реакций для каждого компонента. При этом необходимо учитывать коэффициенты диффузии, теплообмена, кинетические константы реакций и т. п. Для определения этих коэффициентов и констант требуется комплекс сложных и точных лабораторных и промышленных исследований. Математическая модель может быть синтезирована также экспериментально. Методами современной математической статистики находят формальное математическое описание процесса в условиях, когда теория процесса разработана недостаточно полно и нельзя дать более или менее точное аналитическое описание. Это новый, кибернетический подход к задаче исследователь устанавливает функциональные связи между входными и выходными параметрами процесса, абстрагируясь от сложных и плохо изученных явлений, происходящих в процессе. Кроме того, существует третий метод составления математических описаний — экспериментально-аналитический, упрощающий задачу определения численных значений параметров уравнений статики и динамики процесса. В этом случае исходные уравнения составляются на основе анализа процессов, наблюдаемых в объекте, а численные значения параметров этих уравне.чий определяются по экспериментальным данным, полученным непосредственно на объекте. [c.169]

Константу скорости процесса, которой при внутренней диффузии является кинетический параметр (или коэффициент. проницаемости) )у, нетрудно рассчитать по величине наклона линейных участков кинетических кривых. Параметр Оу включает в себя коэффициент диффузии окислителя внутри частицы редоксита и коэффициент распределения окислителя между жидкой и твердой фазами. Для кислорода экспериментальное определение [c.96]

Знание коэффициента диффузии О и кинетических условий позволяет предопределить скорость протекания реакции. На основе экспериментальных определений коэффициентов диффузии была построена феноменологическая теория диффузии, в которой не учитывается атомная структура кристалла и он рассматривается как континуум. Расчет процесса диффузии сводится, таким образом, к составлению и решению соответствующих дифференциальных уравнений. [c.359]

Кроме равновесного фактора в избирательных свойствах ионоселективного жидкостного электрода некоторую роль может играть отношение подвижностей ионов, определяемое кинетическими (диффузионными) процессами в мембране. Из уравнений для мембранного жидкостного электрода (см. стр. 23, 24) следует, что в общем случае для расчетов и проверки теории необходимы данные но относительным подвижностям ионов и частиц, участвующих в транспорте через мембрану. В большинстве случаев достаточно экспериментального определения отношения подвижностей ионов (ыв/йд), поскольку коэффициент электродной селективности определяется в первом приближении произведением /Са-в(ыв/йд). [c.36]

Один из таких методов основан на предположении о пропорциональности скорости сушки среднему текущему влагосодержанию материала в периоде падающей скорости. Коэффициент пропорциональности и критическое влагосодержание как правило, должны определяться экспериментально. Такой метод учитывает сложность реального процесса и иногда может с успехом применяться для расчета процесса сушки. Следует лишь подчеркнуть, что в общем случае является кинетическим понятием и его величина зависит от соотношения между интенсивностями внешнего и внутреннего процессов тепло- и массообмена. Определенные трудности возникают при экспериментальном определении в условиях взвешенного слоя, так как значение, полученное для периодического процесса, вряд ли справедливо для сушки того же материала при непрерывной подаче. [c.254]

Однако значительное большинство работ в области опытного определения коэффициентов диффузии опирается на уравнения Фика и проведено без учета гравитационного эффекта. Получаемые таким образом опытные кинетические коэффициенты, очевидно, пригодны только для той точки гравитационного поля, для которой они определяются, при аналогично направленном в пространстве потоке массы. И часто бывает так, что коэффициенты переноса, полученные экспериментально в условиях влияния гравитационного ноля, применяются для расчета процессов, где влияние гравитации отсутствует, и наоборот. Общие количественные соотношения для процессов переноса во внешних полях, как известно, развиты на основе феноменологической теории необратимых процессов -]. ь а Для расчета термодинамического равновесия фаз в гравитационном поле Гиббсом был предложен гравитационно-химический потенциал 1 . [c.134]

Поскольку сложная природа образования гранул не позволяет создать общую методику расчетного определения гранулометрического состава продукта на основе какого-либо одного механизма или использовать кинетические коэффициенты роста и дробления гранул одного соединения для других материалов, очевидно, что характеристику гранулометрического состава для нового процесса необходимо получать только экспериментально. Следует учитывать, что присутствие в обезвоживаемом растворе примесей, даже в небольших количествах, особенно ПАВ, может резко изменить характер гранулообразования. [c.74]

При экспериментальном изучении механизма диффузионных процессов в ионитах и определении кинетических констант используются различные методы ]70], среди которых наибольшее распространение получил метод радиоактивных индикаторов [71]. Радиоактивные изотопы остаются незаменимыми при определении коэффициентов самодиффузии и диффузии ионов микрокомпонентов и очень удобны при изучении процессов взаимодиффузии различных ионов, особенно в многокомпонентных системах. [c.105]

Уравнение (3.48) было получено для общего случая двухфазной гетерогенной м1ногокомпонентной системы, и основная проблема, возникающая при применении его к какому-либо процессу, заключается в конкретизации параметров уравнения (теоретической или экспериментальной) и определении кинетических коэффициентов (феноменологический коэффициент энтальпия фазового перехода i n)k)- Блок-схема алгоритма расчета кинетических соотношений представлена на рис. 3.9. [c.143]

В работах П. П. Золотарева приведены соотношения между относительным ошибками в определении M , M , jxo и M-i- связанными с неопределенностью нахождения времени окончания адсорбционного шроцесса Из этих соотношений следует, что точность экспериментального определения моментов убывает с ростом порядка момента. Следовательно, первый способ определения кинетических коэффициентов, не требующий измерения статистических моментов более высоких порядков, чем первый момент, является наиболее точным. [c.133]

Довольно типичной системой с сильной связью является 4-ВП, адсорбированный на АС/400. Результаты изучения температурной зависимости общей скорости П0лимеризащ1и в этой системе методом ИК-спектроскопии [48] приведены на рис. 3.17. Видно, что зависимость имеет сложный характер наклон кривой в интервале температур 30-90 °С соответствует энергии активации Е = 46,3 кДж/моль, а при температуре ниже 20 °С = 7,4 кДж/моль. Столь сильное уменьщение Е с понижением температуры, видимо, связано с изменением механизма полимеризации от радикального при высоких температурах к ионному при пониженных. Ослабление ингибирующего действия кислорода с понижением температуры ниже 20°С подтверждает это предположение. Здесь мы рассмотрим лишь радикальную полимеризацию 4-ВП на АС/400 по данным работы [48]. При 50 °С скорость полимеризации в этой системе в 5-10 раз меньше, чем, например, для ММА и ВА на той же подложке в сравнимых условиях эксперимента (т.е. в типичных системах со слабой связью). Существенно более низкими оказываются и молекулярные массы полимеров 4- и 2-ВП, образующихся на аэросиле. Общая энергия активации радикальной полимеризации 4-ВП значительно выше, чем в системах со слабой связью. Анализ возможностей перехода реакции роста цепей полимеризации 4-ВП в диффузионную область, проведенный по схеме, рассмотренной в разд. 3.2.3, с использованием экспериментально определенного значения коэффициента поверхностной диффузии 10 — 10 см /с, показал, что реакция протекает в кинетической области. Следовательно, наблюдаемые особенности кинетики не связаны с диффузионными эффектами. [c.87]

Экспериментальное исследование динамики адсорбции обычно преследует две цели 1 — проверку адекватности моделей эксперименту и 2 — получение кинетической информации пз выходных кривых адсорбции. Иногда, как, например, в рассмотренной выше работе Чн и Вазана [62], эти задачи оказываются совмещенными, и проверка адекватности модели проводится одновременно с определением численного значения кинетических коэффициентов. [c.236]

Современные эксперименты по определению бинарных коэффициентов диффузии базируются на положении кинетической теории о постоянстве коэффициентов бинарной диффузии. Попыток выявить их зависимость от концентрации компонентов не производится, а экспериментальные значения приближенны в связи с применением несовершенной методики кинетического эксперимента [2]. Поскольку в кинетической теории коэффициенты многокомпонентной диффузии выражены через коэффициенты бинарной диффузии, а выражение последних приводит к парадоксу, эти зависимости следует признать несовершенными. К тому же практичесйое их использование затруднительно. [c.75]

При отсутствии экспериментально определенных коэффициентов диффузии их можно рассчитывать различными методами, основанными на кинетической теории. Для получения точных данных Уилк и Ли рекомендуют пользоваться модифицированным уравнением [c.404]

Разумеется, приведенная схема, включающая - олько две реакции, лишь приближенно аппроксимирует химические изменения нефтяной фракции ее применимость для моделирования можно обосновать только последующей проверкой. Эта проверка включает четыре этапа 1) формулирование математического описания 2) проверку (по экспериментальным данным) постоянства коэффициентов 3) определение кинетических коэффи-, циентов ко и 4) расчетное определение результатов процесса и проверку адекватности математического описания. Рассмотг рим выполнение этих этапов применительно к гидроизомеризации парафиновых углеводородов в прямогонных фракциях, используемой в производстве дизельного топлива (гл. VI). [c.297]

Оценим ошибки экспериментального определения параметров, характеризующих скорость массо- и теплопереноса. Поскольку относительная ошибка определения коэффициентов массо- и тепло-иереноса равна относительной ошибке вклада их составляющих в иервый момент кинетической кривой, будем рассматривать ошибки определения Мд и М . [c.133]

Р. П. Канавец, Р. М. Марутовский, Т. М. Левченко (Институт коллоидной химии и химии воды им. А. в. Думанского АН УССР, Киев). В обсуждаемом докладе сформулированы приближенные уравнения внутридиффузионной кинетики адсорбции многокомпонентной смеси веществ, включающие значения главных и перекрестных кинетических коэффициентов внутреннего переноса массы. Теоретический и практический интерес представляет разработка метода определения элементов матрицы кинетических коэффициентов внутреннего переноса массы [р ], основанная на использовании приближенных уравнений кинетики адсорбции смеси веществ и экспериментальных кинетических кривых. Нами разработана такая мето- [c.142]

Приведенные выше результаты проверки основных положений, а также некоторых следствий автокаталитической модели роста демонстрируют хорошее совпадение расчетных и экспериментальных данных, получаемых для фазы регулярного роста популяции. Кроме того, исходя из основных положений развиваемой модели, удается дать рациональное истолкование стационарной фазе роста популяции, а также зависимости предельной концентрации биомассы в стационарной фазе от запаса субстрата в питательной среде. В предыдущих главах показаны пути определения кинетических параметров процесса так называемых статических характеристик — равновесной концентрации биомассы (предельной плотности популяции), запаса субстрата в питательной среде, коэффициента его полезного использования и основной динамической характеристики, определяющей временной масштаб процесса — параметра Р1Л1о. [c.186]

Для экспериментальной проверки существующих расчетов вращательного возбуждения молекул существует, как уже отмечалось выше, единственный путь — интерпретация измеренных в электронных роях коэффициентов переноса электронов. Результаты многочисленных экспериментальных исследований различных коэффициентов переноса в водороде, дейтерии, азоте, углекислом газе, кислороде и окиси углерода суммированы в работах [116—120]. Авторы их рассчитали функцгш распределения электронов по скоростям и коэффициенты переноса путем решения кинетического уравнения Больцмана, задаваясь предварительно набором упругих и неупругих сечений, а затем сравнивали вычисленные коэффициенты переноса с экспериментальными. При наличии расхождений вносились изменения в исходный набор сечений, и процедура повторялась до получения совпадения вычисленных и экспериментальных значений коэффициентов. Следует отметить, что результаты такой процедуры, по-видимому, не дают однозначного определения сечений. Тем не менее авторам [116—120] удалось сделать ряд выводов о справедливости расчетов сечений вращательного возбуждения рассматриваемых молекул. Например, результаты расчетов [97] для водорода, видимо, неверны, так как для согласования результатов расчета и измерения коэффициентов переноса пришлось увеличить квадрупольный момент в 1,5 раза по сравнению с известной из литературных данных величиной [121]. Для азота расчет но [97 [ дает удовлетворительные результаты, однако учет поправок на поляризацию [99] ухудшает согласие с экспериментом и т. д. [c.66]

Для расчета концентрационных фронтов на различных стадиях процесса и выявления их зависимости от кинетических характеристик отдельных компонентов необходимо использовать численные методы. Для практической реализации на ЦВМ приведенных выше моделей необходимы значения коэффициентов массообмена р,-, эффектов продольного размытия и равновесных характеристик компонентов смеси, т. е. зависимостей с =Ф (%, а ,. . ., а ). В случае аналитического представления изотерм адсорбции смесей равновесные концентрации могут быть легко определены. Поскольку чаш е всего вид этих зависимостей в широком интервале изменения концентраций компонентов смеси неизвестен, то подобные вычисления становятся трудноосуш ествимыми. В то же время экспериментальное определение равновесных концентраций даже для нескольких компонентов требует постановки большого числа трудоемких опытов, продолжительность проведения которых делает уже нецелесообразными дальнейшие расчеты па ЦВМ. [c.207]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология