Максвелла кинетическая теория

Примерно в то же самое время анализом поведения газов занимались шотландский физик Джеймс Кларк Максвелл (1831 — 1879) и австрийский физик Людвиг Больцман (1844—1906). Эти ученые установили следующее. Если предположить, что газы представляют собой совокупность большого числа беспорядочно движущихся частиц (кинетическая теория газов), то закон Бойля выполняется в том случае, если, во-первых, между молекулами газа не действуют силы притяжения и, во-вторых, молекулы газа имеют нулевые размеры. Газы, отвечающие этим требованиям, были названы идеальными газами. [c.120]

В дальнейшем будем рассматривать только случайные колебания, учитывая при этом, что многие причины, действующие в различных или противоположных направлениях, создают много значений, колеблющихся около одного истинного. В этом случае многие причины, влияющие на результаты измерения, принять во внимание также безнадежно, как попытки описать положение всех молекул газа в некотором объеме в данный момент. Подобно тому, как при решении последнего вопроса кинетическая теория газов по Максвеллу обращается к статистическим методам, так и мы воспользуемся методами математической статистики (обязанными своим происхождением теории вероятностей) для корректирования отклонений результатов измерения от истинного значения. Знание этих [c.243]

Согласно теории столкновений, скорость реакции равна произведению числа столкновений на выражение, учитывающее, что эффективными являются только столкновения молекул, обладающих надлежащим уровнем энергии. Число столкновений определяется на основе кинетической теории газов. Из закона же распределения энергии Максвелла следует, что доля общего числа молекул, соответствующая молекулам с энергией, превышающей средний уровень значений энергии активации, составляет Отсюда получается [c.219]

Исходя из молекулярно-кинетической теории Максвелл вывел уравнение [c.425]

Характерная для физической химии особенность — применение теоретических явлений — отмечалось уже М. В. Ломоносовым, от которого ведет свое начало и само название науки Физическая химия . Соответствующий курс впервые был прочитан М. В. Ломоносовым для студентов в 1752—1753 гг. Им же написан и первый учебник по физической химии — истинной физической химии для учащейся молодежи . В физической химии Ломоносова были предвосхищены ее будущие успехи, которые стали возможны благодаря развитию теоретических методов физики в XIX в. Труды Карно, Майера, Джоуля, Гесса, Клаузиуса, Гиббса, Вант-Гоффа, Нернста в области термодинамики, Максвелла, Больцмана, Гиббса в области молекулярно-кинетической теории и статистической физики составили фундамент и физической химии. Большая заслуга в оформлении ее как учебной дисциплины впервые после М. В. Ломоносова принадлежит [c.7]

Интересное историческое приложение из теоремы вириала в данной форме было сделано Максвеллом [1]. Максвелл показал, что давление газа обусловлено прежде всего кинетической энергией молекул, а не силами отталкивания между ними, как это предположил Ньютон. Важность вывода Максвелла на ранних этапах развития кинетической теории трудно переоценить. В самом деле, если давление создается в основном за счет отталкивания молекул, т. е. последним членом в уравнении [c.27]

В соответствии с кинетической теорией газов (закон Максвелла — Больцмана) термодинамическое понятие равновесной температуры для идеального газа может быть расшифровано с помощью уравнения [c.23]

Отношение количества молекул, вступающих в реакцию, к общему числу молекул также можно получить по кинетической теории газов. Из закона распределения по энергиям Максвелла (разд. 2.2) следует, что если при температуре Т в 1 см газ содержит п молекул, то число молекул п, обладающих энергией Е, определяется следующим соотношением [c.170]

Основы молекулярно-кинетической теории газов, которая объяснила физический смысл газовых законов, были заложены еще в работах М. В. Ломоносова. В 1744—1748 гг. он разработал теорию атомно-молекулярного строения вещества, впервые обосновал кинетическую теорию теплоты и на основании этого объяснил многие неизвестные до него явления. В XIX в. молекулярно-кинетическая теория газов получила свое дальнейшее развитие в работах Клаузиуса, Максвелла и Больцмана. На новейшем ее этапе эта теория была в современном виде разработана Я. И. Френкелем. [c.19]

Молекулы газа, непрерывно сталкиваясь друг с другом и со стенками сосуда, движутся с различными скоростями (мь иг, из,. .., Ып) и распределяются по скоростям движения в соответствии с законом распределения Максвелла. В кинетической теории газов пользуются величинами средней арифметической йа н средней квадратичной скорости м. Средние скорости ма и м зависят от природы газа, изменяются с температурой и вычисляются по формулам [c.13]

Чем больше скорость испарения, тем больше и охлаждение поверхности жидкости и тем значительнее разница в температурах поверхностного слоя жидкости и остальной ее массы. Скорость процесса перехода вещества из л<идкости в пар и парциальное давление паров Ps в слое, прилегающем к поверхности жидкости, будут соответствовать температуре ее поверхностного слоя, а не температуре основной массы жидкости. Температуру поверхности жидкости практически измерить трудно. Обычно ее не измеряют и считают равной температуре основной массы жидкости однако это допустимо только тогда, когда скорость испарения невелика. Если скорость испарения значительна, то охлаждением поверхности нельзя пренебрегать, так как ошибка измерений достигает 20% и более. Исходя из молекулярно-кинетической теории, Максвелл вывел уравнение для коэффициента диффузии [c.404]

Изучение свойств газов привело к кинетической теории газов. Согласно кинетической теории газ представляют как совокупность атомов или молекул, находящихся в движении. Атомы или молекулы движутся по прямым линиям, сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда, меняя свое направление по закону столкновения упругих тел, — угол падения равен углу отражения. Молекулы движутся с различными скоростями (закон распределения скоростей Максвелла). Наибольшими средними скоростями обладают молекулы самых легких газов. Для водорода, например, средняя скорость при 0° С 1698 см сек. Скорости молекул других простых и сложных газов составляют приблизительно 400—300 см сек. Удары движущихся молекул о стенки сосуда обусловливают давление газов. [c.125]

Применим теорию столкновений к реакциям обмена при условии выполнения всех тех предположений, которые использовались при выводе основных соотношений. Будем считать частицы А и В сферическими или такими, что их реальную форму можно заменить на сферическую эквивалентную кинетическую оболочку. Ее диаметр рассчитывают из формул кинетической теории газов на основании измерений вязкости, теплопроводности, диффузии, т. е. по данным о нереакционных столкновениях. Предполагается также, что реакция протекает достаточно медленно и равновесное статистическое распределение Максвелла по скорости практически не нарушается. Считается, что колебательные, вращательные и другие внутренние виды движения не возбуждены, т. е. все частицы находятся в основном состоянии. Это предположение выполняется, если энергия перехода частиц из основного состояния в первое возбужденное значительна. [c.728]

Применение теории столкновений к реакциям в газовой фазе основывается согласно молекулярно-кинетической теории на выполнении в реагирующей системе максвелл-больцмановского распределения и возможности расчета числа двойных столкновений. [c.90]

Максвелл Джеймс Клерк (1831 —1879)—английский физик, создатель классической электродинамики, один из основателей статистической физики. Основные труды в области электромагнетизма, кинетической теории газов, оптики, теории упругости и др. [c.222]

Кинетическая теория и Максвелл (1859 г.) придали кинетической теории гис Ж. лег... ее современную форму. В основе теории лежит несколько допущений. Согласно кинетической теории Л г,.к, 1, п,1 молекулы газа постоянно движутся прямолинейно [c.159]

Согласно кинетической теории газов, средняя энергия молекулы при температуре Т равна Еср = /2( 1). В то же время энергия распределена между отдельными молекулами неравномерно. Это обусловлено передачей энергии от одних молекул другим при их столкновениях в процессе хаотического движения. При данной температуре энергия отдельных молекул в системе распределена по определенному закону, который называется распределением Максвелла—Больцмана. [c.134]

На протяжении ХГХ в. развивались представления о том, что атомы и молекулы находятся в непрерывном движении и что температура тела служит мерой интенсивности этого движения. Мысль о том, что поведение газов можно объяснить на основании рассмотрения движения молекул газа, высказывали несколько ученых (Даниил Бернулли в 1738 г., Дж. П. Джоуль в 1851 г., А. Крониг в 1856 г.). После 1858 г. эта идея была развита и детально разработана, став кинетической теорией газов, благодаря трудам Клаузиуса, Максвелла, Больцмана, а затем и многих других исследователей. Этот вопрос рассматривается в курсах физики и физической химии он занимает значительное место в теоретической науке, называемой статистической физикой. [c.637]

Положение об упругом характере столкновений молекул в кинетической теории газов основывается на принципе микроскопической обратимости, из которого выводится распределение Максвелла — Больцмана для скоростей молекул газа. Вместе с тем такие свойства газов, как их теплопроводность, звукопроницаемость и электропроводность, могут быть объяснены только с учетом представлений о неупругих столкновениях между молекулами газа. Возникает вопрос, почему давление газа, заключенного в сосуд, не снизится постепенно до нуля, если столкновения молекул не являются упругими. Ведь, например, в результате неупругих столкновений между резиновыми мячиками в коробке, которую сильно растрясли, а затем оставили в покое, все мячики постепенно неподвижно улягутся на дно. Дело в том, что при неупругих столкновениях молекул газа может происходить не только уменьшение, но и увеличение их кинетической энергии. В отдельных случаях молекулы могут соединиться друг с другом или прилипнуть к стенке сосуда, и тогда происходит локальное повышение тепловой, или, что то же самое, колебательной энергии газа —возникают горячие точки . Но при последующих столкновениях с молекулами, находящимися в горячих точках , другие молекулы повышают свою кинетическую энергию, и, таким образом, энергия, сосредоточившаяся в горячих точках , рассеивается по всей системе. [c.148]

Это уравнение, впервые выведенное Максвеллом в 1859 г., имеет фундаментальное значение для кинетической теории газов. [c.266]

Объяснение газовых законов базируется на атомно-молекулярном учении и кинетической теории. Основателями кинетической теории следует считать Д. Бернулли и М. В. Ломоносова. Д. Бернулли дал математическое выражение, связывающее давление газа с движением молекул. М. В. Ломоносов применил молекулярно-кинетические представления для объяснения различных явлений, в частности развил молекулярно-кинетическую теорию теплоты. Окончательную разработку кинетическая теория получила в исследованиях Дж. П. Джоуля , вычислившего в 1851 г. среднюю скорость движения частиц газа, Р. Клаузиуса (1822—1888), Дж. К. Максвелла (1831—1879). [c.160]

Из кинетической теории газов закон диффузии получается непосредственно в форме Максвелла — Стефана. Как мы увидим в следующей главе, целесообразнее писать формулу (П1, 17) в виде [c.151]

Максвелл [5] предложил следующее объяснение механизма внутреннего трения в газах, основанное на кинетической теории газов. Молекулы в рассматриваемом слое, движущемся со скоростью да в направлении оси X, выполняют наряду с упорядоченным движением еще н хаотические движения во всех направлениях и, следовательно, также и в направлении оси Z, перпендикулярной оси X. Вследствие этого некоторое число молекул переходит из рассматриваемого верхнего слоя в расположенный под ним менее быстро движущийся слой. Эти молекулы при столкновениях с движущимися молекулами нижнего слоя будут сообщать им свое количество движения. В направлении оси X составляющая скорости молекул, прибывающих из верхнего слоя, будет умень-щаться, а молекул нижнего слоя — увеличиваться, В результате этого явления произойдет торможение верхнего слоя и ускорение медленного нижнего слоя. [c.222]

По Джинсу [4], зависимость = которая получена из кинетической теории газов, относится к энергии вращательного движения, а зависимость Я = 2,5с р,, найденная Максвеллом, — к энергии поступательного движения молекул. [c.341]

В случае смеси молекул нескольких разных веществ I, 2, 3. .. простые уравнения (УП-8) и (УП-9) непригодны для расчета длины свободного пробега молекулы. По Максвеллу, исходившему из кинетической теории газов, эта величина приближенно равна [c.453]

Ход изотермической и изобарной диффузии Б идеальных газовых смесях описывает уравнение Максвелла — Стефана, основанное на кинетической теории газов. [c.474]

Теория жидкого состояния значительно хуже разработана,, чем теория газообразного состояния, и это отчетливо сказывается на уровне теоретической интерпретации явлений химической кинетики в конденсированной фазе. Теория реакций в газовой фазе базируется иа двух следствиях молекулярно-кинетической теории — возможности расчета числа столкновений между реагирующими молекулами и применимости к реагирующей системе максвелл-больцмановского распределения. При переходе к реакциям в растворах приходится рассматривать третий объект — молекулы растворителя. При этом возможны два крайних случая 1) молекулы растворителя не входят в состав активного комплекса, и их взаимодействие с молекулами растворенного вещества сводится к столкновениям н ван-дер-ваальсовому взаимодействию 2) молекулы растворителя входят в состав активного комплекса и в той илн иной мере определяют кинетические свойства последнего. Взаимодействие второго типа, пожалуй, больше относится к каталитическим явлениям и будет рассмотрено ниже. Ограничиваясь первым случаем, рассмотрим, в какой мере методы кинетической теории применимы к реакциям в растворах. Можно лн для подсчета числа столкновений между реагирующими молекулами в растворах использовать газокинетическое уравнение Дать обоснованный ответ на этот вопрос трудно, и приходится ограничиваться критерием практической применимости расчета. Поскольку при изучении реакций в растворах удобно пользоваться значениями концентраций, выраженных в моль1л, газокинетическое выражение для константы скорости запишется в виде [c.181]

Для жидкостей, которые не могут рассматриваться как идеальные смеси, уравнения, аналогичные уравнениям Максвелла—Стефана, отсутствуют. Недостатки кинетической теории жидкостей более существенны для многокомпонентных смесей, чем для бинарных, поскольку для последних необходимо знание только одного коэффициента диффузии, который может быть измерен или предсказан полуэм-пирическими методами, в то время как для многокомпонентной смеси число подлежащих определению коэффициентов диффузии значительно возрастает. [c.213]

Напомним ход выводй соотношений молекулярной диффузии (по элементарной кинетической теории). Диффузия и другие явления переноса в газах (вязкость, теплопроводность) связаны с тепловым движением молекул. В установившемся равновесном состоянии распределение скоростей молекул газа отвечает распределению Максвелла (газы в дальнейшем будем рассматривать как идеальные). Средняя тепловая скорость молекул при максвелловском распределении [c.63]

Выше уже говорилось, что дискретная структура материи, понятие об атоме и молекуле лежат в основе научных представлений современной химии. Важнейшее свойство материи — движение — рассматривается кинетической теорией, развитой во второй половине XIX в. Клаузиусом, Максвеллом и Больцманом , главным образом кинетической теорией газов. Было постулировано, что элементарные частицы материи — атомы и молекулы — находятся в постоянном движении. Рассмотрим сначала посгупательное движение молекул в идеальном газе, подчиняющееся законам классической механики. [c.18]

Основы кинетической теории, которая объяснила газовые законы, были заложены в XVIII в. в работах М. В. Ломоносова и Я. Бернулли и получили развитие в XIX в. в трудах Р. Клаузиуса, Д. Максвелла и Л. Больцмана. Кинетическая теория идеальных газов строится на нескольких простых допущениях [c.36]

Молекулярно-кинетическое истолкование химических процессов можно встретить в трудах А. М. Бутлерова, А. Кекуле, Н. Н. Бекетова, Л. Мейера. В 1867 г. Л. Пфаундлер применил кинетическую теорию газов к явлениям химического равновесия и к объяснению диссоциации химических соединений. Он развил теорию одновременно совершающихся обратимых реакций как следствие непрерывных изменений состояния молекул . На основе молекулярно-кинетического учения ему удалось показать тесную связь между такими категориями химических равновесий, как процесс диссоциации и реакции двойного обмена. При рассмотрении многих физико-химических явлений и при выводе формул ученые использовали неверную гипотезу, что все молекулы идентичны со всех точек зрения. Между тем, чтобы глубже проникнуть в сущность механизма явления, оказалось необходимым ввести новое цонятие, которое позволило бы более точно и логично подойти к физико-химическому явлению. Эту новую мысль развили Р. Клаузиус, Д. К. Максвелл и Л. Больцман в своих трудах по статистической механике. Новое заключалось в том, что не все мо- [c.329]

Законы идеальных газов чрезвычайно просты. Первоначально они были установлены опытным путем. Теоретическое истолкование и обоснование этих законов было дано позже на основе молекулярно-кинетической теории. Основные положения молекулярно-кинетической теории газов были сформулированы в середине XVIII в. русскими учеными М. В. Ломоносовым и Д. Бернулли. Отдельные вопросы теории уточнялись и развивались в течение последующих ста лет в работах Дальтона, Клапейрона, Максвелла, Больцмана, Клаузиуса и других ученых. В настоящее время молекулярно-кинетические представления широко используются всеми естественными науками. [c.19]

В кинетической теории газов получен ряд соотношений между наблюдае-Л1ЫМИ на опыте величинами и иредполагаемыми диаметрами молекул а. Так, уравненпе Максвелла для коэффициента вязкости, исправленное Чэпменом, можно представить в виде [c.29]

V = 5 отвечает частному случаю отсутствия термодиффузии. При этом сечение столкновения обратно пропорционально скорости величина аи не зависит от и и, следовательно, <<зи) не зависит от температуры. Для частиц, отталкивающихся по такому закону, диффузионный поток определяется только градиентом парциального давления. Максвелл в своей классической работе по кинетической теории газов рассмотрел именно такой закон отталкивания, так как он заметил, что при этом формулы упрощаются. Модель газа, в которой частицы отталкиваются обратно пропорционально пятой степени расстояния, называют максвелловым газом. У него сечение столкновения обратно пропорционально скорости. Это единственная модель, в которой термодиффузия отсутствует. Коэффициент обычной диффузии у максвеллова газа должен быть при постоянном давлении пропорционален квадрату температуры. [c.184]

Кинетическая теория газов, основы которой были заложены Больцманом [1] и Максвеллом [2] еще в прошлом веке, приобрела в последние годы большое научное и практическое зиаченне. Это связано как с развитием авиационной, ракетной и космической техники, так и с применением в последние годы методов кинетической теории газов для решения новглх научных проблем в химии и химической технологии. Так, для верхних слоев атмосферы число Кнудсена Кп = л/Х (X — длина свободного пробега, Ь — характерный масштаб) больше либо порядка единицы. В химической технологии также существует большое количество каталитических процессов, идущих на пористых катализаторах, с числом [c.195]

Физика начала XX в. рассматривала молекулы весьма примитивно. Известно, что в кинетической теории газов и жидкостей, развивавшейся Больцманом, Клаузиусом и Максвеллом, молекулы считались шариками. Для истолкования кинетики химических реакций Больцман допускал суш ествование у этих молекул-шариков особых чувствительных мест, которыми они должны соприкоснуться, чтобы осуш ествилась реакция. Так объяснялся стери-ческий фактор химической кинетики. Все это было неудовлетворительно между детализированными структурными химическими формулами и примитивными молекулами-шариками кинетической теории лежала непреодолимая пропасть. [c.7]

Переходя от упрощенной кинетической теории идеального газа к теории, разработанной Максвеллом, Клаузиусом, Больцманом, Сатерлендом, Чэпмэном и другими, приведем расчет коэффициента диффузии 1,2 при допущении, что молекулы являются твердыми упругими шарами [c.454]