Детерминанты свойства

Возвращаясь к самосогласованной симметрии, выведем для каждого из четырех классов детерминантов свойства инвариантности типичного хартри-фоковского оператора [c.160]

Как уже отмечалось, точное решение уравнения Шредингера получить невозможно, а среди приближенных способов важная роль принадлежит разложению по базисам. Ранее (см. гл. 2, 2) были построены базисные функции (слейтеровские детерминанты), которые отражают лишь свойства антисимметрии полной волновой функции. Продвинемся на один шаг дальше и построим такую систему базисных функций Фs,Ms, (р) > каждая из которых была бы не только антисимметричной, но и собственной функцией операторов 8 и 8 . Для этого рассмотрим полную систему ортонормированных функций 1Рр(т), например систему собственных функций [c.67]

Симплексные планы являются планами ротатабельными. Основной недостаток симплексных планов — отсутствие так называемой ( -оптимальности. Этим свойством обладают планы с минимальной величиной детерминанта корреляционной матрицы ) для данного числа опытов N. [c.212]

В иммуноферментном анализе используются поли- и моноклональные антитела как по отдельности, так и вместе. Относительная легкость получения поликлональных антител из антисывороток иммунизированных животных в ряде случаев дает возможность пренебречь их гетерогенностью. Однако разработка метода получения моноклональных антител — продуктов гибридных клеток — дала им огромные преимущества в иммунохимическом анализе в связи с уникальными свойствами, выгодно отличающими их от антисывороток. Использование моноклональных антител в иммуноферментном анализе дает возможность работать с практически неограниченным источником антител, однородных по молекулярным и иммунологическим свойствам. С их появлением открылись новые возможности для структурного изучения антигенов. Это связано с тем, что моноклональные антитела, продуцируемые гибридомами, связываются со специфическим участком на поверхности белковой молекулы — антигенной детерминантой и могут быть использованы в качестве селективных зондов на определенные структурные участки. [c.306]

Свойство антисимметрии удовлетворяется вследствие того, что при перестановке двух столбцов детерминанта (что эквивалентно обмену индексами двух электронов) детерминант меняет знак. [c.165]

Детерминант обладает тем важным свойством, что его значение не изменится, если к одному столбцу детерминанта добавить другой его столбец. Взяв в качестве примера 2Х 2-детерминант, нетрудно проверить при помощи его разложения, что для произвольного значения Я выполняется тождество [c.167]

Каким образом с помощью детерминанта Слэтера можно передать некоторые основные свойства, в частности, принцип Паули [c.375]

После того как определены вид гамильтониана и базис, построение матричных элементов для секулярного детерминанта в принципе не составляет труда. В рассматриваемом случае эту процедуру можно упростить, извлекая максимум пользы из свойств углового момента. Перепишем гамильтониан, представленный выражением (17.8), в таком виде [c.357]

Анализ свойств симметрии волновых функций (А + В) и А — В) циклобутадиена включает в себя исследование поведения детерминантов типа (арар) под действием операций симметрии группы 04/1. Решающей операцией симметрии Ш является поворот на 180° вокруг диагонали, соединяющей атомы [c.38]

Структура антигенных детерминант ботулинических токсинов не изучена. Известно лишь, что дисульфидные группировки играют важную роль в проявлении токсинами их иммуногенных свойств. Восстановление дисульфидных групп меркаптоэтанолом приводит к тому, что иммунизация такими препаратами не создает защитного иммунитета у привитых животных. [c.360]

Эти свойства ЛПС тесно связаны с молекулярной структурой. Антигенные детерминанты, определяющие серологическую специфичность ЛПС, расположены в его полисахаридной части, а, именно, в области базального ядра и О-специфических боковых цепей. [c.376]

Это уравнение включает зависимость только от пространственных координат электрона, поскольку оно уже проинтегрировано по спиновой переменной с использованием нормировочных свойств спиновой функции. Функция фг(г) называется орбиталью атомной или молекулярной). Теперь остается так подобрать вид мультипликативной волновой функции (5.38), чтобы многоэлектронная функция Ч (х) удовлетворяла принципу Паули. Из предыдущего раздела следует, что таким свойством обладает слейтеровский детерминант, поэтому для системы, описываемой в рамках одночастичного приближения, окончательным решением является функция вида [c.101]

Таким образом, базис атомных орбиталей имеет размерность 14, и секулярный детерминант без учета симметрии был бы также 14-го порядка. Учет свойств симметрии требует, чтобы на первом этапе атомные орбитали были разделены на наборы эквивалентных атомных орбиталей, которые преобразуются друг в друга при операциях симметрии рассматриваемой молекулы. В данном случае такими наборами являются [c.143]

Приведенный пример двухэлектронной системы показывает, каким способом можно исследовать свойства симметрии мультипликативных функций типа слейтеровских детерминантов. Допустим, что пространственные (молекулярные) орбитали Фь Ф2, , фг. , входящие в слейтеровский детерминант, соответствуют неприводимым представлениям Гь Гг.....Г,-..... [c.152]

Рассматривая свойства детерминантов (13.74) —(13.77), нетрудно убедиться в том, что им соответствуют следующие собственные значения оператора 9 г - О, О, 1, —1. Построим из пары функций (13.74) и (13.75) (Дд и Дв), как обычно в подобных случаях, линейные комбинации (см. разд. 6.7) [c.382]

Так как каждая из одноэлектронных функций, входящих в детерминанты, может быть представлена с любой степенью точности в виде линейной комбинации базисных функций, центрированных у ядер, то в принципе при рассмотрении выражений для средних значений наблюдаемых величин должны получиться результаты, сохраняющие основные характерные черты тех результатов, которые были получены в настоящей работе на примере методов молекулярных орбиталей и валентных схем. Это утверждение является довольно очевидным, если учесть, что во всем приведенном выше изложении нигде существенно не использовалось число тех детерминантов, из которых построена приближенная волновая функция. Ясно, что при использовании в качестве приближенной волновой функции линейной комбинации детерминантов выражения для средних значений наблюдаемых величин будут гораздо более громоздкими, чем при использовании одного детерминанта. Тем не менее они в основных чертах (с точки зрения связи физико-хи-мических свойств молекул с их строением) повторяют выражения, полученные с однодетерминантными волновыми функциями. [c.58]

Прежде чем обсуждать общие механизмы, благодаря которым в первоначальном поле однотипных клеток возникают местные различия, мы рассмотрим феномен асимметричного деления клеток, наблюдаемый у многих видов на ранних стадиях дробления, где важную роль играют локальные детерминанты клеточных свойств, находящиеся в цитоплазме яйца (рис. 15-39). Это наиболее прямой способ пространственно упорядоченной детерминации различий между клетками. [c.90]

В цитоплазме яиц многих животных содержатся локальные детерминанты, которые наследуются на ранних этапах дробления различными бластомерами и определяют путь их развития. Однако на более поздних стадиях различия между клетками обычно возникают в результате внешних воздействий, которые могут быть разными в зависимости от положения клеток в зародыше. В простейшем случае изменение свойств клеток могло бы происходить под влиянием градиента концентрации какого-либо диффундирующего вещества и зависело бы от расстояния между клеткой и источником этого вещества [c.95]

Атомные веса были для Д, И. Менде..1 еева таким образом, не просто математическим аргументом по отношению к функциональности свойств, но некоей физической детерминантой, или субстанциональным носителем свойств. Он не сомневался, что закон периодичности мог служить в известной степени и основой для суждения о закономерностях, относящихся к определению реакционных свойств химических соединений. [c.48]

В зависимости от решаемой задачи пользователь может с помощью предлагаемых программ посмотреть конкретную локализацию найденных информационно значимых детерминант в последовательностях функциональных сайтов провести расчет вероятностей возникновения по случгйным причинам тех или иных свойств выяв-ных детерминант. [c.232]

Детерминанта VI. Поле I "Граница между N-концевым и гидрофобным доменами" поле 2 "Граница между N-концевым и гидрофобным доменами характеризуется резкой сменой физикохимических свойств аминокислотной последовательности и консервативным разделяицим участком (G/H) Р (Р/т) Y ". [c.247]

В сыворотке иммунизированных животных всегда накапливаются продукты, секретируемые многими клонами В-лимфоцитов. Сывороточные антитела при любых схемах иммунизации представляют собой смесь молекул антител, гетерогенных по специфичности, аффинности и классовой принадлежности, вследствие чего имеется неизбежная перекрестная реактивность иммунных сывороток с разными антигенами. Перекрестная реактивность делает трудным или невозможным идентификацию уникальных антигенов. Моноклональные антитела, в отличие от поликлональных, являются продуктами потомков всего лишь одной В-клетки, и поэтому препараты моноклональных антител имеют особые свойства, вытекающие из небывалой степени биохимической гомогенности моноклональные антитела высокоспецифичны. Они направлены против одной и той же антигенной детерминанты моноклональные антитела стабильны как эталоны в отношении специфичности и аффинности (прочности связи с антигеном). Исследователь может целенаправленно подобрать моноклон, вырабатывающий антитела только нужного сорта , т. е. класса, подкласса, специфичности, аффинитета. [c.309]

Величину (т ф п) называют интегралом перекрывания. Как показано в гл. 6, этот интеграл играет важную роль в тео рии валентности. Ввиду этого может показаться удивительным что теория независимых электронов, развитая Хюккелем и весь ма успешная в интерпретации свойств органических молекул основана на предположении (или приближении), что все инте гралы перекрывания равны нулю. Другими словами, предпола гается, что секулярный детерминант имеет вид [c.188]

Несмотря на то что бензол часто описывают единственной структурой Кекуле (циклогексатрпен), его химические свойства очень сильно отличаются от тех, которые можно ожидать для соединения с такой формулой. Выше было показано, что в рамках теории молекулярных орбиталей основному состоянию бензола соответствуют шесть л-электронов, занимающих три связывающие орбитали, причем электроны делокализованы по всему кольцу, и именно делокализация л-электронов (точнее говоря, нелокализуемость, ср. гл. 8) обусловливает характерные свойства этой молекулы. Ясно, что имеется бесконечное число возможных циклических молекул с эмпирической формулой СгАгИг 2к равно числу атомов С в кольце) со структурами Кекуле, содержащими чередующиеся двойные и простые связи (например, циклобутадиен, циклооктатетраен и т. д.). Хюккелевский секулярный детерминант для циклических молекул такого рода в предположении, что все связи имеют одинаковую длину, равен [c.333]

Она характеризует свойство антигенов реагировать на антитела и связана с определенными элементами структуры антигена. Эти структурные элементы называются антигенными детерминантами, или эпитопами они расположены на поверхности белков и представлены небольшим числом аминокислот. Понятие последовательностных и конформационных детерминантов [99, 100] ввели и уточнили Атассии и Смит [2]. Они различают детерминанты непрерывные и прерывистые . Первые образуются последовательностью аминокислот, соседствующих в первичной структуре белка, и имеют особую конформацию благодаря всей совокупности структуры белка. Антигенные детерминанты прерывистого типа образуются посредством последовательного сочетания аминокислот, не рядом расположенных в первичной структуре белка. Иммунизация нативными белками, по всей видимости, вызывает в основном образование антител, специфич- [c.90]

С развитием гибридомной технологии вновь появилась надежда на то, что антитела можно будет использовать в качестве терапевтических средств для поддержания постоянного уровня чистых моноспецифичных антител в организме. Однако остаются проблемы, связанные с риском развития перекрестных реакций, приводящих к развитию иммунного ответа и анафилаксии ведь в организме больного могут вырабатываться собственные антитела на детерминанты моноклональных антител мыши. Поэтому основная задача в настоящее время состоит в том, чтобы разработать методы получения моноклональных антител человека, обладающих как специфическими иммунотерапевтическими свойствами, так и пониженной иммуногенностью. [c.211]

Для выяснения полного строения гликопротеина нужно решить три основные задачи 1) установить сбщий тип построения гликопротеина (архитектонику гликопротеина) 2) установить природу связи между пептидными и полисахаридными цепями 3) установить мономерную последовательность в пептидных и полисахаридных цепях. Решение каждой из этих проблем требует особых подходов, хотя, естественно, эти проблемы неотделимы и часто решаются одновременно. Для изучения связи биологической функции гликопротеина с его строением особенно важно выяснение структуры тех фрагментов биополимера, которые ответственны за его специфичность. Эти группировки являются чаще всего олигосахаридными цепями. Для гликопротеинов, обладающих иммунологическими свойствами, они носят обычно название иммунологических или антигенных детерминантов. [c.568]

Такая форма записи предполагает в неявном виде наличие нормирующего множителя (Л/ ) =. Для систем, в которых имеется вырождение, как, например, частично заполненные оболочки р, , / и т. д., волновую функцию необходимо записывать в виде линейной комбинации детерминантов. В таких случаях для бпределения правильной линейной комбинации требуемых детерминантов можно воспользоваться свойствами соответствующей симметрической группы. Однако часто оказывается проще использовать однодетерминантную функцию для той части волновой функции, которая отвечает замкнутой оболочке, и при помощи симметрической группы отыскивать часть, отвечающую незамкнутой оболочке, заранее не включая ее в детерминант. [c.151]

В физике для описания свойств собственного углового момента элементарных частиц используются специальные унитарные группы SU(n), где п равно 2/+ 1- Специальная унитарная группа — это группа всех унитарных матриц (т. е. таких, для которых обратная матрица совпадает с сопряженно-транспонированной) размерности п с детерминантами, равными - -1- В такой группе собственный угловой момент (спин) отдельной частицы преобразуется по первому нескалярному неприводимому представлению группы (т. е. первому с размерностью больше единицы). Правильно симметризованные совокупности одинаковых частиц преобразуются по представлениям высших размерностей. [Группа трехмерных вращений R(3) является подгруппой всех групп SU(n).] Существуют две равноправные схемы обозначения представлений для групп SU(n) обозначения из симметрических групп S(yV), а также обозначения, связанные с угловым моментом. Эти соображения, а также то обстоятельство, что алгебра групп -SU(n) хорошо развита, делают удобным использование групп SU (п) для описания спиновых свойств. [c.355]

В принципе возможны три различные ситуации. Неспаренные электроны могут находиться на столь большом расстоянии друг от друга, что между ними отсутствует взаимодействие они могут быть сгруппированы в кластеры, внутри которых имеется взаимодействие, но его нет между кластерами наконец, электроны могут находиться столь близко друг от друга, что существует значительное взаимодействие во всем объеме вещества. В первой и второй ситуациях нетрудно построить детерминант для секулярного уравнения, найти энергетические уровни и затем прямо решить уравнение (17.62). В третьем случае сумма, входящая в гамильтониан, должна включать авогадрово число членов то же самое относится и к произведениям спиновых функций. Получающиеся уравнения не поддаются решению методами, которые изложены здесь. Они требуют применения методов зонной теории твердого тела. Результаты зонной теории позволяют описывать такие свойства, как ферромагнетизм и антиферромагнетизм, наряду с обычными диамагнетизмом и парамагнетизмом. Экспериментально ферромагнетизм проявляется в способности вещества сохранять объемную намагниченность. Теоретически он получается, когда состояние с максимальным значением полного углового момента, для совокупности спинов в макроскопическом объеме вещества, оказывается основным состоянием. Антиферромагнетизм возникает, когда состояние с минимальным значением полного углового момента оказывается основным состоянием и представляет собой частный случай диамагнитного состояния. [c.378]

Сиаловые кислоты играют важную роль, поскольку они терминируют олигосахаридные цепн смешанных биополимеров. Находясь на невосстанавливающем конце олигосахаридных цепей гликолипидов и гликопротеинов, сиаловые кислоты маскируют антигенные детерминанты биополимера и придают ему отрицательный заряд. Наличие сиаловых кислот иа концах олигосахаридных цепей животных гликопротеинов обеспечивает возможность циркуляции последних в кровотоке, предотвращая захват их клетками печени. Входя в состав биополимеров животных клеток, сиаловые кислоты во многом определяют свойства клеточной поверхности. Изменение содержания сиаловых кислот на клеточной поверхности сопровождает такие процессы, как дифференцировка клеток и зло- [c.493]

Следует заметить, что обычно при вычислении базового определителя все корневые деревья графа не рассматриваются, поскольку такая процедура, как легко видеть, является весьма громоздкой, особенно для графа с большим количеством вершин. Отыскание базового определителя можно значительно упростить, если воспользоваться свойствами графа (см. рис. 6). В частности, для рассматриваемого графа G, содержащего две части, имеющие общую вершину в точке О, третий член в конечном выражении для определителя Д мог быть найден как произведение суммы величин деревьев цикла (0240) в вершине О на определитель До2бо- При этом может оказаться весьма эффективным применение структурных детерминантов Баландина [3,4]. [c.105]

Применение теории возмущений приводит к удовлетворительным результатам ири рассмотрении эффектов, связанных с разветвлением, когда требуется проследить за основными свойствами ионов большого числа соединений. Более подробная оценка, не требующая применения теории возмущений, может быть произведена на основании рассмотрения но-лной системы орбит для линейных частей. Так, в случае 2-метилгеитана в качестве основной системы орбит возьмем 6 гибридизированных орбит гептановой части молекулы и одиу нормальную орбиту связи. Вековой детерминант в этом случае будет диагональным, поскольку величины обменных интегралов для каждой пары гибридизированных орбит должны быть тождественно равны нулю. Раскрытие этого детерминанта приводит к уравнению [c.290]

В квантовой химии мы интересуемся поведением Ж-электронной системы метод вторичного квантования в прилолгении к этой системе имеет по сравнению с другими методами то важное преимущество, что в нем автоматически учитывается свойство антисимметрии волновой функции, т. е. принцип Паули тем самым удается избежать утомительных вычислений с детерминантами и операторами антисимметризации. [c.69]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология