Водород молекула по Гейтлеру и Лондону

Результаты квантовомеханического рассмотрения молекулы водорода по гейтлеру и Лондону. В молекуле водорода имеется два электрона, движущихся в поле двух ядер. Если обозначить расстояния между частицами, как это сделано на рис. 67, то выражение для потенциальной энергии в соответствии с "(1.19) запишется в виде [c.151]

Построим теперь спин-орбитали, соответствующие функциям 4 3 и Для этого необходимо эти функции умножить на спиновые функции, причем такой симметрии, чтобы произведение пространственной функции на спиновую было антисимметрично по отношению к перестановке координат электронов. Функцию необходимо умножить на антисимметричную спиновую функцию, а Ч а — на симметричную. В разделе 3.2.1 нами были рассмотрены возможные спиновые функции двухэлектронной системы. Эти результаты справедливы также и для молекулы водорода. Окончательно спин-орбитали основного и возбужденного состояний молекулы водорода в меюде Гейтлера — Лондона имеют вид [c.92]

Метод валентных связей (МВС). Начало квантовой химии было положено немецкими учеными Гейтлером и Лондоном, которые в 1927 г. опубликовали квантовомеханический расчет молекулы водорода. Впервые было дано научное обоснование электронной пары Льюиса, ответственной за ковалентную связь. В дальнейшем метод Гейтлера — Лондона получил развитие в работах Слейтера , [c.89]

Функция Гейтлера — Лондона для молекулы Н2. Работа Гейт-лера и Лондона (1927) была основополагающей в области применения квантовой механики к химии, т. е. в области теории строения молекул. Эти ученые впервые нашли приближенное решение уравнения Шредингера для молекулы Нг, подойдя к ней как к системе, состоящей из двух атомов водорода. Использованная ими приближенная функция для молекулы На строилась из атомных орбиталей 15 каждого атома водорода. В нулевом приближении она имела вид, аналогичный функции для атома гелия (см. 9) [c.54]

Величины интегралов I, К и энергий основного (Ея) и возбужденного (Ел) состояний молекулы водорода в методе Гейтлера—Лондона [c.94]

Вычисленная по методу Гейтлера — Лондона энергия ковалентной связи в молекуле водорода была равна 414,0 кДж/моль при равновесной длине связи [c.70]

Теперь, используя метод молекулярных орбиталей, составим волновую функцию молекулы водорода. Для связывающей молекулярной орбитали двух электронов (коэффициент нормирования при этом опускается) запишем функцию грв и по тем же соображениям, что и при решении по Гейтлеру — Лондону, составим произведение [c.87]

Метод валентных схем появился несколько раньше метода молекулярных орбиталей. Он возник как обобщение метода, примененного в 1927 г. Гейтлером и Лондоном для расчета молекулы водорода. Этим расчетом был качественно выяснен квантово-механический смысл валентного штриха — основного символа языка химических структурных формул. Из расчета молекулы водорода, выполненного Гейтлером и Лондоном, следовало, что валентный штрих имеет смысл пары электронов с антипараллельными спинами. Волновая функция этой электронной пары обеспечивает в пространстве между двумя атомными ядрами локализацию отрицательного заряда электронов, достаточную для удержания обоих ядер на таком расстоянии, при котором имеет смысл рассматривать всю систему, образованную двумя атомами, как единую молекулу. [c.251]

Пробная волновая функция должна быть, конечно, функцией координат всех электронов системы. Даже если она и совершенно жесткая (как волновая функция Гейтлера — Лондона для молекулы водорода, которая здесь кратко описывается), она будет содержать хотя бы один изменяемый параметр, чтобы обеспечить лучшую возможную волновую функцию произвольно выбранной формы. В общем случае чем больше подвижность, тем лучше волновая функция. [c.24]

Волновая функция Гейтлера — Лондона для молекулы водорода была получена (см. IV. ) в виде [c.37]

При трактовке молекулы водорода пэ Гейтлеру-Лондону, где соответствующие интегралы можно вычислить, полная энергия связи состоит на 10 — 15 процентов из кулонов-ской энергии. На практике обычно получают удовлетворительные результаты, полагая, что кулоновская энергия составляет приблизительно 14 процентов полной энергии связи для данной пары электроноз. [c.329]

Для иллюстрации этих трех стадий мы можем еще раз систематически проследить превращения волновой функции Гейтлера — Лондона для основного состояния молекулы водорода М = 2). [c.41]

Это противоречие было разрешено квантовой теорией химической связи, которая, исходя из основных положений электронной теории, дала возможность объяснить на примере молекулы водорода (Гейтлер, Лондон, 1927) образование ковалентной связи и рассчитать энергию образования этой молекулы. В дальнейшем успешные расчеты были произведены и для некоторых других простейших молекул. [c.31]

Согласно теории Гейтлера-Лондона, дающей удовлетворительное качественное описание молекулы водорода, ковалентная связь в этой молекуле представляется орбитальной волновой функцией [c.289]

Для молекулы водорода волновая функция в приближении Гейтлера-Лондона может быть записана в виде [c.469]

Метод валентных связей. Представления об образовании молекулы водорода, развитые Гейтлером и Лондоном, были распространены и на более сложные молекулы. На этой основе возникла теория образования химических связей, которая получила название метода валентных связей. Этот метод основан на представлении о том, что атомы в молекуле удерживаются посредством одной или нескольких электронных пар, причем эти связи тем прочнее, чем в большей степени перекрываются электронные облака взаимодействуюших атомов. Обычно большая степень перекрывания электронных облаков наблюдается на прямой, соединяющей центры атомов. Комбинации двухэлектронных двухцентровых связей, которые отражают электронную структуру молекулы, называют валентными схема.ии. [c.47]

Итак, мы познакомились с двумя приближенными решениями уравнения Шрёдингера для молекул. Ранее (разд. 6.2.1) было показано, как, исходя из одноэлектронной модели молекулярного иона водорода Нг+, можно построить в некотором роде периодическую систему двухатомных молекул. Для применяемого при этом метода молекулярных орбиталей (МО) характерно заполнение молекулярной (а не атомной) орбитали ф последовательно одним, а затем и двумя электронами. В методе валентных связей (ВС) Гейтлера — Лондона исходят из атомных орбиталей, занятых одним электроном, а далее переходят к двухэлектронной системе (Не или На) путем линейной комбинации занятых атомных орбиталей, в которой учитывается неразличимость электронов. [c.87]

Метод Гейтлера—Лондона предсказьшает, что энергетическая кривая, соответствующая синглет-ыому состояншо, имеет минимум, в то время как триштетное состояние отвечает отталкиванию атомов водорода. Следовательно, в три-плетном состоянии молекула водорода не может существовать, а в синглетном состоянии Р молекула устойчива. [c.105]

Метод валентных связей (МВС). Начало квантовой химии было положено немецкими учеными Гейтлером и Лондоном, которые в 1927 г. опубликовали квантово-механический расчет молекулы водорода. Впервые было дано научное обоснование электронной пары Льюиса, ответственной за ковалентную связь. В дальнейшем метод Гейтлера — Лондона получил развитие в трудах Слейтера, Ван Флека и особенно Полинга и был назван методом вгшентных связей (МВС) или локализованных электронных пар. [c.67]

Спиновое взаимодействие между протонами обусловливает магнитную поляризацию промежуточного электронного облака, как это указывалось на стр. 289. Взаимодействие между протонами и электронами может происходить по различным механизмам (Рамзей [52]) с участием магнитных моментов, связанных как с орбитальным движением электронов, так и с электронным спином, но, по-видимому, только один из этих факторов является достаточно существенным для объяснения наблюдаемой величины взаимодействия. Речь идет о влиянии электронного спина, известного под названием фермиевского или контактного взаимодействия, поскольку оно зависит от плотностей электронных спинов у про.тонов. Величина константы связи может быть вычислена методом возмущений второго порядка [52], согласно которому возбужденные триплетные состояния вводятся в волновую функцию молекулярных электронов, или путем дальнейщего приближения, для чего средняя величина энергии возбуждения берется непосредственно из волновой функции основного состояния. Именно так сделал Рамзей в случае молекулярного водорода, использовав функцию Джемса — Кулиджа. Было использовано произведение атомных орбит по Гейтлер-Лондону [33] Карплус и сотр. [61, 62, 119] рассчитали приближенным методом величины ряда валентных связей. Эти данные позволили получить теоретическое значение константы связи в метане, равное 10,4 1,0 гц константа связи, определенная по расщеплению спектра H3D, составляет 12,4 1,6 гц. Кроме того, предсказано, что константа связи J между протонами внутри метиленовой группировки [61]является чувствительной функцией угла связи Н—С—Н зависимость такова, что J уменьшается от величины примерно 20 гц при валентном угле 105° до нуля с расщирением угла примерно до 125° при более щироких углах можно ожидать появления небольших отрицательных значений J. Число молекул, для которых точно известен валентный угол Н—С—Н, весьма ограниченно в тех случаях, когда эти углы известны, экспериментальные данные согласуются с вычисленной кривой. В частности, в отнощении двух геминальных водородов в винилиденовой груп--пе>С = СН2 можно предсказать, что они взаимодействуют очень слабо (7 S1 гц), так как центральный атом углерода является- хр -гибридизованным, а угол Н—С—Н велик константы связи поэтому малы, что согласуется с экспериментальными данными. [c.307]

Вычисленная по методу Гейтлера — Лондона энергия ковалентной связи в молекуле водорода была равна 414,0 кДж/моль при равновесной длине связи 0,086 нм. Опытные значения энергии и длины связи в Нг соответственно равны 457,67 кДж/моль и 0,074 нм. Раьхождение между расчетными и экспериментальными данными, равное 10%, можно считать небольшим, если принять во внимание приближенный характер волновых функций (IV.7) и (IV.8), составленных из неизменных волновых функций атомов. [c.70]

Волновая механика Шредингера дает точное объяснение орбитального углового момента как в одноэлектронных, так и в многоэлектронных системах, но она не способна объяснить явление электронного спина. При формальном подходе обычно задаются искусственным спиновым оператором и уравнением типа шредингеровского (по аналогии с операторами и уравнениями для орбитального углового момента) и затем налагают некоторые ограничения на собственные значения, чтобы они, насколько это возможно, соответствовали экспериментальным данным. Хотя этот метод весьма прост, он требует, однако, пространных пояснений вместо этого ниже приводится ряд правил, достаточных для изучения таких состояний, в которых обычно заинтересованы химики-органики (т. е. молекулярных состояний низкой мультиплетности) и которые могут быть адекватно представлены произведением волновых функций. Правила достаточны для определения разнип л между функциями различной мультиплетности и содержат меньше неопределенности, чем другие более формальные подходы. Проиллюстрируем их применение на примере хорошо известных нам функций Гейтлера — Лондона и молекулярноорбитальной функции для молекулы водорода. [c.37]

В этом выражении для г] опущен норлшрующий множитель. Первые два члена совпадают с собственной функцией для то11 же системы, полученной в методе Гейтлера — Лондона. Два следующих члена отвечают случаям, когда оба электрона связаны с одним и тем же атомом водорода Нд нлн Нв. Такая трактовка молекулы водорода берет начало в упомянутой ранее работе Хунда [15]. Впоследствии было найдено, что для получения лучшего приближения к опытны.м данным целесообразно брать первые два члена с большим весом, чем два последних, примерно в четыре раза [20]. При этом получается лучшее приближение, чем в методе Гейтлера — Лондона. [c.175]

В методе Гейтлера — Лондона, как видно из формулы (17), полная энергия пропорциональна сумме интегралов Яг г и Яг и. Первый из них (19) представляет кулоновскуюэнергию взаимодействия электронов с ядрами и между собой, а также ядер между собой. Поэтому этот интеграл получил название кулоновского. Доля, вносимая им в общую энергию молекулы, значительно меньше, чем доля интеграла Н 1ь при равновесном расстоянии составляя 10—20% энергии связи. 13олее того, кулоновская энергия, вычисленная для молекулярного иона водорода, близка к нулю или даже имеет положительное значение, отвечающее отталкиванию ядер, при всех межатомных расстояниях, между тем как энергия диссоциации этого иона превышает 60 ккал/моль. [c.176]

Первый метод (метод валентных связей), берущий свое начало в работе Гейтлера — Лондона по расчету молекулы водорода, Хюкке-лем применяется в той форме, которую придал ему Блох прп разработке теории ферромагнетизма. [c.200]

В 1927 г., через год после уравнения Шредингера, при рассмотрении связи в молекуле водорода В. Гейтлером и Ф. Лондоном была заложена основа метода валентных связей (ВС). В дальнейшем приннипы, положенные в основу этого рассмотрения, были перенесены и на другие молекулы (Л. Полинг, Д. Слейтер). Характерные особенности двухэлектронкой связи в молекуле Нг тоже были распространены на связи в многоатомных и многоэлектрониых молекулах, что, конечно, является весьма грубым приближением. [c.76]

Нужно очень ясно и определенно, в тех случаях, когда вы хотите сделать какие-то теоретико-познавате.льные выводы, отличать приближенное решение точной задачи от приближенного и заведомо неверного метода. Если вы приближенно решаете задачу о молекуле водорода тем методом, о котором я говорил, то ее приближенное решение дает возможность сделать некоторый теоретико-нознавательный вывод. Если же вы решаете задачу методом Гейтлера — Лондона, исходя из отдельных атомов, то, если вы даже и получите точные цифры, они, к сожалению, не дадут возможности сделать какие-либо теоретико-познавательные выводы. (А п л о д и с м е п т ы). [c.137]

Только для молекулы водорода (содержащей два ядра и два электрона) и молекулярного иона водорода (содержащего два ядра и один электрон) волновая функция может быть рассчитана непосредственно и точно решением волнового уравнения Шредингера. Для всех других молекул употребляются приближенные методы. Для органических и особенно ароматических молекул приняты два метода расчета. Первый опирается на способ, использованный Гейтлером — Лондоном при расчете молекулы водорода. В нем энергия системы из двух ядер и двух электронов вычисляется как функция расстояния между ядрами. При сближении двух атомов водорода происходит так называемое резонансное взаимодействие, вследствие которого энергия молекулы водорода Е оказывается меньшей, чем сумма энергии двух изолированных шстем о- Разность Ео — Е, определяющая прочность связи, называется энергией резонанса или энергией резонансной стабилизации. Этот метод (АО — атомных орбит или валентных связей) применим главным образом для двуэлектронной или ковалентной связи и имеет большое значение в органической химии. [c.384]

То обстоятельство, что метод Гейтлера — Лондона в приложении к (гомополярной) молекуле водорода не допускает наличия ионных состояний, т. е. вероятности одновременного пребывания обоих электронов у одного и двух ядер, обусловливает, без сомнения, неполноценность этой трактовки. С другой стороны, трактовка с помощью простой молекулярной орбиты, приводящая для молекулы водорода к орбитальной функции (16.3), придает слишком большой вес ионным состояниям, так как они появляются с тем же коэфициентом (единица), что и гомополяр-ные члены. Истинное состояние, вероятно, находится где-то между этими крайними, и в соответствии с этим Вейнбаум [8] предложил собственную функцию [c.104]

Принимая в настоящей книге, что обменная или резонансная энергия составляет существенную часть полной энергии связи, необходимо проверить, остается ли доля кулоновской энергии, вычисляемая согласно Гейтлеру-Лондону и Сугиура для молекулы водорода, одинаковой для всех двухатомных молекул. Повидимому, можно считать установленным, что для 5-электронов дробь р в уравнении (226) возрастает с увеличением главного квантового числа п. Кулоновская энергия остается почти постоянной, а резонансная энергия быстро уменьшается при увеличении п. Приближенные значения р для двухатомных молекул, вычисленные для разных главных квантовых чисел и междуатомных расстояний, превышающих равновесные, представлены в табл. 4 [ 2], [c.91]