Поверхности некоторых геометрических тел

Вначале вкратце обсудим некоторые геометрические соотношения, свойственные червякам. Двумя основными геометрическими параметрами, характеризующими червяк экструдера, являются диаметр D, замеренный по наружному размеру гребня, и осевая длина L или отношение длины к диаметру L/D. Обычно это отношение находится в пределах 24—26, хотя иногда бывают червяки с отношением длины к диаметру выше — до 40 или ниже — до 8. Последние обычно встречаются либо в экструдерах для переработки резины, либо в ранних моделях экструдеров для переработки термопластов. Диаметры червяков обычно находятся в диапазоне от 2 до 75 см, но могут быть ниже и выше. Червяк не может быть плотно вставлен в цилиндр из-за трения. Поэтому между гребнем червяка и внутренней поверхностью цилиндра диаметром Оь существует небольшой радиальный зазор б/, равный около 0,2—0,5 мм. Расплав полимера непрерывно течет по этому зазору, играя роль смазки. Диаметр червяка по краю гребня составляет D . = Оь — 26 , Длина одного полного витка гребня, измеренная вдоль оси червяка, называется шагом L . Большинство червяков одночервячных экструдеров является однозаходными с = D . Схема такого червяка представлена на рис. 10.12. Радиальное расстояние между поверхностью цилиндра и основанием червяка называется глубиной канала Я. Основным конструктивным параметром червяков является продольный профиль глубины винтового канала, т. е. Н (г), где z — расстояние. [c.321]

Коэффициенты теплоотдачи и Ог являются сложной функцией геометрии поверхности, свойств теплоносителя и условий движения. За исключением некоторых геометрически простых случаев для определения коэффициентов теплоотдачи инженеру обычно приходится прибегать к проведению экспериментов на моделях. С использованием безразмерных параметров эти коэффициенты представлены в графической форме в гл. 6, 7 и 10. В гл. 4 рассмотрено влияние свойств жидкости, зависящих от температуры, на коэффициенты теплоотдачи. [c.22]

Можно показать, что написанные выше уравнения пограничного слоя для некоторых геометрических конфигураций снова допускают автомодельные решения. В следующих трех разделах обсуждаются как эти, так и некоторые другие решения. В разд. 5.2 рассмотрены плоские наклонные поверхности при —я/2 < 0 < я/2. В разд. 5.3 описаны горизонтальные течения. В следующем разделе изучаются течения около симметричных двумерных и осесимметричных тел, в том числе около цилиндров и сфер. Кратко рассмотрены и трехмерные течения. В разд. 5.5 приведены корреляционные формулы, основанные на экспериментальных данных. За этим разделом следует рассмотрение влияния стратификации плотности окружающей среды на течение и параметры переноса. Во многих случаях происходит взаимодействие нескольких течений или течение взаимодействует с поверхностями. Такие взаимодействующие течения рассматриваются в разд. 5.7. В последнем разделе описан механизм отрыва потока, наблюдающегося в горизонтальных и наклонных течениях, [c.217]

В предшествующих разделах изложены сведения о переносе тепла, полученные аналитическими методами. Для многих геометрических форм некоторые условия течения и физические явления в общем случае еще недостаточно изучены, но имеются дополнительные данные, полученные в экспериментальных исследованиях. В этом разделе отобрано и описано некоторое ограниченное количество этих экспериментальных данных. Отбирались данные, имеющие практическое значение, а также содержащие важные общие понятия. Следующий ниже перечень данных охватывает поверхности различной геометрической формы. [c.283]

Вычисление поверхностей и объемов некоторых геометрических тел [c.22]

Если пористые частицы инертного материала имеют изотропную структуру, то в процессе экстрагирования из таких частиц твердых растворимых включений, равномерно заполняющих объем пор в начале процесса растворения, часто возникает так называемый послойный процесс растворения (рис. 8.3). Физическая сущность такого процесса состоит в том, что собственно растворение твердых включений происходит на геометрической поверхности некоторого фронта растворения, постепенно продвигающегося в глубь частицы. На самом фронте внутри пор, заполненных жидким раствором, концентрация равна концентрации насыщения С, превосходящей концентрацию у наружной поверхности частицы. Растворенный целевой компонент отводится от фронта растворения за счет его диффузии в растворителе под действием возникающего градиента концентрации поперек отработанного слоя, в котором уже произошло растворение вещества. [c.486]

Выражение (111-113) было получено для случая теплообмена между газом, заключенным в полусферическом объеме, и точкой в центре основания полусферы, т. е. для случая, в котором длина Ь пути светового луча во всех направлениях одинакова. Обнаружено, что любая геометрическая форма поверхности, встречающейся на практике, может быть представлена приближенно эквивалентной полусферой некоторого радиуса, Иначе говоря, существует некоторая средняя длина пути луча, которую можно вводить в расчетные зависимости при графическом определении излучательной и поглощательной способности газов (рис. 111-22 и III-24). По мере приближения величины рЬ к нулю средняя длина луча стремится к своему предельному значению, равному отношению учетверенного объема газа к площади ограничивающей поверхности. Для величин рЬ, обычно встречающихся на практике, L всегда имеет значение меньше предельного. С достаточной точностью можно считать, что L составляет 85% от предельной величины. В табл, 111-22 приведены результаты трудоемкой графической или аналитической обработки экспериментальных данных, соответствующих поверхностям различных геометрических форм. [c.241]

Поверхности другой формы. Кроме приведенных выше корреляционных формул и формул, рассмотренных в разд. 5.4, имеются некоторые обобщенные соотношения для оценки теплоотдачи от поверхностей различной геометрической формы, для которых отсутствуют другие конкретные данные. В режиме ламинарного пограничного слоя при 10 Ra , 10 Кинг [90] [c.291]

Некоторые задачи диффузионного извлечения достаточно точно решаются с помощью закона Фика при использовании метода пространственного осреднения. Этот метод позволяет учесть структурные характеристики пористого материала введением эффективного коэффициента диффузии Dg вместо молекулярного D. Макроскопическая форма закона Фика получила широкое распространение, однако не всегда учитываются пределы ее применимости. Оценка применимости закона Фика для описания диффузионного переноса в пористых средах с помощью измеримых переменных макроскопического поля предпринималась многими исследователями (см., например, [23]). Как известно, технические и математические трудности возникали при необходимости учета процессов переноса на межфазных поверхностях произвольной геометрической формы. Коэффициент (или вектор) извилистости (см. стр. 89), учитывающий неравноценность отдельных пор (или групп пор) для переноса целевого компонента, до сих пор не удавалось связать с макроскопическими (измеряемыми) характеристиками процесса. [c.100]

Приступая к изучению гальванического элемента, необходимо рассмотреть те явления, которые приводят к возникновению разности потенциалов на границе двух соприкасающихся фаз. Сама граница не должна рассматриваться как некоторая геометрическая поверхность, не имеющая толщины. Поверхностный слой частиц какого-либо тела (атомов, молекул, ионов) находится в иных условиях, чем такие же частицы внутри объема данной фазы. Это относится к поверхности обеих соприкасающихся фаз, причем необходимо учитывать неизбежное взаимодействие между поверхностными частицами, принадлежащими одной и другой фазе. Это еще больше изменяет свойства поверхностей. Таким образом, так называемая поверхность раздела должна рассматриваться как некоторое образование, имеющее толщину по меньшей мере в две частицы (а иногда и больше). Часто для обозначения подобного образования применяют термин поверхностная фаза . [c.204]

Приступая к изучению гальванического элемента, необходимо рассмотреть те явления, которые приводят к возникновению разности потенциалов на границе двух соприкасающихся фаз. Сама граница не должна рассматриваться как некоторая геометрическая поверхность, не имеющая толщины. Поверхностный слой частиц какого-либо тела (атомов, молекул, ионов) находится в иных условиях, чем такие же частицы внутри объема данной фазы. Это относится к поверхности обеих соприкасающихся фаз, причем необходимо учитывать неизбежное взаимодействие между поверхностными частицами, принадлежащими одной и другой фазе. Это еше больше изменяет свойства поверхностей. Таким образом, так [c.184]

Возьмем на одном из ребер призмы некоторую точку и проведем через нее параллельно основанию призмы секущую плоскость. Она пересечет поверхности плавкости. Геометрическое место точек пересечения поверхностей плавкости секущей плоскостью образует изотерму температуры [c.276]

Поверхности и объемы некоторых геометрических тел [c.22]

Для изученных в этом исследовании поверхностей найденные на опыте значения коэффициента шероховатости (отношение истинной поверхности к геометрической) меняются в пределах 1,2—1,4 (табл. 4). Это подтверждается электронномикроскопическими снимками реплик, полученных напылением кварца и окиси алюминия на отполированные электролитическим способом поверхности монокристалла меди. Величины поверхности, определенные методом Брунауэра — Эмметта — Теллера, вряд ли были завышены на 50 или даже на 25%, так как в некоторых случаях это привело бы к значению коэффициента шероховатости, меньшему единицы. [c.119]

Поэто.му важны.м фактором, определяющим свойства насадки, является величина ее поверхности. Условно предполагается, что при достаточно.м и равномерном орошении верхней границы насадки вся ее поверхность будет влажной. Величина поверхности насадки зависит от геометрических размеров ее элементов и от их числа. При этом для одного и того же типа насадки чем мельче тела, образ Ющие насадку (мельче куски, кольца или тоньше рейки и плотнее они расположены), тем больше поверхность. В табл. 8 приведены значения величины поверхности некоторых видов насадок (а1-/лг). [c.114]

Поверхность энергии ядер. Энергию связи ядер можно представить в виде функции Л и Z с помощью некоторой трехмерной поверхности, являющейся геометрическим выражением уравнения (3). Даже не строя всей новерхности, а ограничиваясь лишь ее отдельными плоскими сечениями, можно получить полезные сведения о ее основных особенностях. С этой [c.50]

При обработке резцом чистота поверхности в основном определяется поперечной шероховатостью (см. на фиг. профиль 5з—54). При этом поперечная шероховатость зависит от некоторых геометрических параметров (г, ср и резца, чистоты его заточки, режима резания и других факторов. [c.118]

Влияние особенностей режущего инструмента. На качество поверхности значительное влияние оказывают некоторые геометрические параметры лезвия режущего инструмента. Например, при обработке резцом на качество поверхности оказывают влияние г, [c.118]

Зависимость от размеров тела, например, его формы можно проиллюстрировать некоторыми геометрическими построениями. Как известно из общей геометрии, если форма не изменяется, удвоение линейных размеров сопровождается четырехкратным увеличением площади поверхности (рис. 6.1). Объем тела при этом увеличивается в 8 раз. Для животного это означает, что, если форма тела не изменяется, увеличение его высоты в два раза будет сопровождаться восьмикратным увеличением массы тканей. Этому геометрическому закону подчиняются не все аллометрические зависимости, зато все они подчиняются тому общему принципу, что увеличение размеров организма связано с изменением других его характеристик неодинаково. При увеличении высоты животного в два раза должна изменяться и его форма, ибо в противном случае произойдет чрезмерное возрастание массы тела. [c.155]

Для определения значений ат, х и к необходимо располагать некоторыми геометрическими характеристиками теплопередающей поверхности. Обычно в инженерной практике этими характеристиками задаются, т. е. по существу выбирают тип аппарата и необходимые для расчета размеры элементов поверхности нагрева, из которых он компонуется. Особенности расчета теплообменников с развитыми поверхностями нагрева подробно рассмотрены в монографиях [50, 75], снабженных большим объемом справочной информации в виде таблиц и графиков, необходимых для выполнения тепловых и гидравлических расчетов. [c.49]

В предыдущей главе были рассмотрены разнообразные виды изоляции и приведены формулы для расчета теплообмена между поверхностями различной геометрической формы. Настоящая глава посвящена использованию этих видов изоляции в сосудах для сжиженных газов. В этой главе дополнительно приводятся некоторые общие материалы, связанные с изоляцией сосудов и потерями на испарение в них много места занимает также описание существующих сосудов, вспомогательных устройств, как, например, указателей уровня жидкости. Здесь рассматриваются также некоторые специальные вопросы, связанные с охлаждением сосудов и использованием охлаждающей способности выходящего из сосуда холодного пара. [c.247]

Преимущество секстетно-дублетного механизма реакции гидрогенолиза пятичленного кольца, основанного на принципе геометрического соответствия молекул в переходном состоянии и поверхности катализатора заключается в определенной степени детализации элементарного акта гидрогенолиза (образование и распад переходного комплекса). Многие закономерности изучаемой реакции, как показано ниже, могут быть успешно объяснены (а некоторые из них были прогнозированы априори) с позиций этого механизма. [c.128]

В случае гетерогенных реакций, при проведении которых на ход процесса влияет массообмен через межфазную поверхность, достижение одинаковых скоростей реакции требует дополнительного соблюдения равенства межфазной поверхности, рассчитанной на единицу объема реакционной системы. При разборе масштабирования аппаратов с мешалками было показано, что для выполнения этого условия необходимо сохранить геометрическое подобие аппаратов и равенство расхода мощности на перемешивание в расчете на единицу объема системы. При этих предположениях трудно соответствующим образом повысить интенсивность теплообмена в образце и практически возможен некоторый отход от геометрического подобия с целью увеличения поверхности теплообмена в аппарате большего масштаба. - [c.472]

Поверхность некоторых специально приготовленных аморфных адсорбентов, например непористых, состоящих из глобул, и однородномакропористых глобулярной структуры, может быть довольно однородной геометрически и химически. Так, химически чистый аэросил, получаемый сжиганием 81С14 в водородном пламени, с удельной поверхностью ниже 100—200 м /г состоит из отдельных шаровидных непористых частиц, причем у специально приготовленных образцов размеры этих частиц очень близки, т. е. имеется узкое распределение этих частиц по размерам [65]. Приготовленный из такого аэросила однородномакропористый аэросилогель [66] (силохром [67] сохраняет довольно правильную глобулярную структуру [68], в которой поры представляют повторяющиеся зазоры между глобулами и также имеют узкое распределение по размерам. Поэтому такие аэросилы и силохромы геометрически довольно однородны, они не содержат в заметных количествах ультрапор [52] и для них может быть использована глобулярная (в общем случае корпускулярная) модель, соответствующая геометрически довольно однородной поверхности [52, 68—80]. [c.20]

Узловой метод расчета [5.9,5.10,5.16,5.20] основан уже не на осредненных в пределах некоторой геометрически очерченной зоны энергетических характеристиках (тепловые потоки, температуры), а на локальных характеристиках теплообмена, т.е. характеристиках в данной точке поверхности или обьема (в узле). Уже говорилось о значении определения локальных характеристик теплообмена, с помощью которых можно решать вопросы равномерности нагрева, стойкости футеровки, оценивать вид температурного поля в газообразной среде. Большое значение узловой метод приоб- [c.398]

Для построения лопасти строят горизонтальные модельные и радиальные ее сечения. Горизонтальные сечения выполняют с интервалом, равным толщине модельных досок (см. рис. 33, а, показаны сечения с постоянной толщиной 10 мм). Линии пересечения каждой доски с рабочей стороной нанесены на план лопасти сплошными линиями, с тыльной стороной — пунктирными (см. рис. 33, б). Горизонтальные сечения лопасти дают возможность судить о плавности поверхности лопасти, радиальные сечения (см. рис. 33, г) также служат для контроля формы лопасти (по ним изготовляют шаблоны для контроля и обработки лопасти). В работах В. Л. Селихова и А. М. Буяновского [59] и А. А. Си-60] приведена номограмма для предварительного определения основных размеров и параметров по заданным Q и Я, построенная на основании статистических данных по насосам, изготовленным в СССР и ЧССР (рис. 36). Там же приведены эмпирические зависимости для определения некоторых геометрических соотношений [c.69]

Правильность представлений о простейшем виде обменной первичной адсорбции, когда происходит ионный обмен изотопов, может быть подтверждена истинностью величины поверхности, вычисленной исходя из приведенного выше уравнения. Обычно представления об истинной поверхности связаны с микроскопическими определениями, но они позволяют определить лишь геометрическую поверхность. Согласно Панету и Форверку [ ], порядок величины поверхности некоторых суспензий плохо растворимых свинцовых солей, определенный путем адсорбции на них ThB и микроскопическим методом, оказа.ися неизменным, но величина поверхности, определенная адсорбционным методом, оказалась несколько больше определенной микроскопически (табл. 164). Такая разница в значениях, полученных разными [c.436]

Правильность представлений о простейшем виде обменной первичной адсорбции, когда происходит ионный обмен изотопов, может быть подтверждена истинностью величины поверхности, вычисленной, исходя из приведенного выше уравнения. Обычно представления об истинной поверхности связаны с микроскопическими определениями, но они позволяют определить лишь геометрическую поверхность. Согласно Панету и Форверку [2 ], порядок величины поверхности некоторых суспензий плохо растворимых свинцовых солей, определенный путем адсорбции на них ThB и микроскопическим методом. [c.328]

Согласно Гиббсу, разделяющая поверхность является геометрической плоскостью. Однако в ряде более поздних исследований строятся теории, основанные на преположении о конечной толщине поверхностного слоя, т. е. о наличии поверхностной фазы. Некоторые исследователи (см. обзор по этому вопросу [14, с. 39]) определяли поверхностный слой как область неоднородной плотности. Русанов [13, с. 14] отмечает, что толщина поверхностного слоя может определяться по различным свойствам, причем в каждом случае она может быть разной. В работе [2] к понятию о толщине поверхностного слоя подошли, рассматривая его как слой, определяю-пщй поверхностное натяжение, поскольку большинство характеристик поверхностного слоя получается из значений поверхностного натяжения. [c.62]

В этом случае можно пользоваться законами геометрической оптики. Длины волн излучения, удовлетворяюшие условию (2.1), соответствуют жесткому 7-излучению, /3-излучению высоких энергий. Однако применение жесткого 7-излучения весьма затруднительно вследствие слабого взаимодействия с веществом. /3-излуче-ние (электроны), напротив, обладает недостаточной проникаюшей способностью для анализа строения трехмерного кристалла. Тем не менее, существует электронная микроскопия высокого разрешения, которая позволяет получить микроскопическое изображение плоских атомных сеток на поверхности некоторых кристаллов с известной структурой. [c.40]

Некоторое представление о форме решения в общем случае можно получить из рис. IX.14, где ценой искажения вертикального масштаба удалось показать поверхность В ( , т). В случае постоянной температуры теплоносителя геометрическое место точек с максимальной температурой является пересечением этой поверхности с плоскостью а, проведенной через ось На рис. IX. 14 показано построение кривой типа Л С/)(см. рис. IX.10). Кривые на рис. IX.13 получаются сечением поверхности плоскостями р, проходящими через ось т. Когда процесс описывается наиболее общил уравнениел (IX.61), используются плоскости [c.278]

Повышение давления среды в гофрированной оболочке сопровождается некоторым выпучиванием стенок кольцевых пластин, которое может быть упругим или упруго-пластическим в зависимости от величины давления. При наличии ограничительных колец и давления в оболочке эластичная стенка гофра плотно прилегает к поверхности колец, ограничивая ее выпучивание. В простейших профилях применяют кольца с плоскими или коническими боковыми поверхностями. В сжатом положении компенсатора кольцевые пластины или конические оболочки с участком с не имеют изгиба в плоскости продольного сечения гибкого элемента. Плоская кольцевая пластина является участком оболочки, который в соответствии с ее геометрической формой выдерживает наименьшие гидростатические давления по сравнению с профилями других типов. Поднутренний профиль выдерживает несколько большие давления среды, так как имеет участок конической оболочки. 108 [c.108]

Таким образом, сочетание модифицированного принципа геометрического соответствия [62] с моделью циклического переходного состояния, в состав которого входят и субстрат и катализатор, по-видимому, наиболее логично может объяснить механизм реакции Сз-дегид-роциклизации углеводородов на поверхности Pt/ . Что же касается некоторой модификации принципа геометрического соответствия, то здесь необходимо сделать небольшое пояснение. В тех случаях, когда переходное состояние близко по геометрическим параметрам к исходным молекулам и деформации невелики, наше толкование геометрического соответствия сливается с его толкованием в мультиплетной теории. В случае же Сз-дегидроциклизации и гидрогенолиза пятичленного кольца положение иное в свободном циклопентане все пять С—С-связей равны, а в переходном состоянии одна из них сильно растянута и валентные углы искажены. Поэтому положения мультиплетной теории в их классическом толковании здесь неприменимы. В связи с этим предложена [63] новая (в определенном смысле, более строгая) формулировка должно иметься геометрическое соответствие между молекулами в переходном состоянии и поверхностью катализатора. Такого рода де-формационно-мультиплетные представления позволили охватить несколько больший круг явлений, че.м это делала мультиплетная теория, не теряя ничего пз достижений последней. В частности, эти соображения хорошо согласуются с конформационными представлениями, благодаря которым можно объяснить ряд тонких эффектов, проявляющихся в ходе Сб-дегидроциклизации. [c.210]

Как показал Гамильтон, любой величине в механике отвечает аналогичная ей величина в геометрической, оптике. Так, распространение плоской волны можно представить как перемещение в пространстве поверхности постоянной фазы ф = onst. В то же время движению системы тождественных материальных точек вдоль пучка траекторий можно сопоставить перемещение в пространстве некоторой поверхности постоянного действия 5 = onst. [c.24]