Пекле число для перемешивания

Характер и величина перемешивания компонентов массообменного процесса в твердой и газовой (жидкостной) фазах псевдоожиженного слоя определяется безразмерным числом Во (критерий Боденштейна), аналогичным диффузионному критерию Пекле. Число Во показывает, сколько раз длина пути смешения Д,7Уг укладывается во всей длине пути Н, проходимой твердыми частицами или жидкостью (газом) в псевдоожиженном слое [c.197]

Раздел IX.9. Продольному перемешиванию в трубчатых реакторах посвящена обширная литература, и лишь малая часть ее приводится в этом списке. Хорошее изложение всей проблемы можно найти в книге Левеншпиля (См. библиографию к главе I). Тщательное экспериментальное определение продольного числа Пекле методом частотного анализа проведено в работе [c.303]

О ячеистая модель переходит в идеальную модель полного смешения, а при оо — модель полного вытеснения. В этом смысле число N является мерой перемешивания в реакторе, и, следовательно, его роль в ячеистой модели аналогична критерию Пекле в диффузионной модели. Очевидно, что адекватность ячеистой модели процессу в реальном реакторе в значительной степени будет определяться выбором величины числа N. [c.82]

На рис. 30 изображена величина процентного отклонения Да , А И з, ДФ в зависимости от числа ячеек и числа Пекле. Например, если известно Ре диффузионной модели, то, задаваясь числом ступеней N реактора, по графику (рис. ЭД) находим АФ и из равенства (IV. 35) определяем Ф. Подставляя значения Ф и А/ в (IV.28), находим величину доли обратного перемешивания К. Следует еще раз подчеркнуть, что найденные таким путем значения К ш N являются формальными и, как отмечалось выше, могут быть использованы только для адекватного перехода от диффу.зионной модели к ячеистой модели с обратным перемешиванием применительно к несекционированным реакторам (полым или с насадкой). [c.90]

Комбинированную модель можно представить как каскад последовательно соединенных диффузионных ячеек с рециркуляционными потоками между ними (рис. П-Б). Перемешивание внутри диффузионных ячеек характеризуется коэффициентом продольного перемешивания Ей- Параметрами рассматриваемой модели являются число Пекле Ре = и1/Е (как у диффузионной модели), коэффициент рециркуляции (как у рециркуляционной моде- [c.28]

Исследования показывают, что отношение коэффициентов продольного перемешивания дисперсной и сплошной фаз ( п.д/ п.с) может изменяться от 1 до 100. В среднем п.д на порядок больше Еп.с, но числа Пекле для обеих фаз примерно одинаковы. Отмечается [148], что при исследовании РДЭ диаметром 1000 мм коэффициенты продольного перемешивания дисперсной фазы в. [c.155]

В работе [66] исследован вибрационный экстрактор диаметром к = 300 мм и высотой = 6000 мм с отстойными камерами. Опыты проводили при однофазном потоке [трихлорэтилен, Пс = = 19—71 м (м -ч)] и при встречном движении двух фаз [сплошная— трихлорэтилен, ис = 19—71 м (м -ч) дисперсная — вода, Ыд=0—35 м (м2-ч). Амплитуда вибрации А = 2—5 мм, частота Л/=94—220 МИН . Удерживающая способность находилась в пределах 11—26%. Наблюдаемые коэффициенты продольного перемешивания составляли п.с=13—20,9 см /с, п.д=108—209 см /с. Хотя коэффициенты продольного перемешивания для дисперсной фазы на порядок выше, чем для сплошной, числа Пекле для обеих фаз оказываются близкими. [c.180]

При исследовании [17] насадочной колонны диаметром 38 мм, длиной от 152 до 915 мм, заполненной различными насадками (шары, кольца Рашига и др.), кривые отклика на импульсный ввод трассера в поток воды регистрировали в двух сечениях. С увеличением критерия Рейнольдса от 0,1 до 1000 наблюдалось возрастание Еп от 0,2 до 10 см с и Ре—от 0,1 до 1,3. При Ке = 0,1—100 величина Еп линейно зависит от Ре, а при Не = 100—400 показатель степени у Ке падает от 1 до 0,25, после чего наблюдается излом кривой. Авторы объясняют это переходом от ламинарного режима течения к турбулентному. Заметим, что при Ке=1—400 числа Пекле весьма близки для всех испытанных типов насадок (Ре 0,8). С увеличением размера элемента насадки продольное перемешивание несколько возрастает (Ре падает). [c.184]

Число Пекле для оценки продольного перемешивания жидкости в насадочной колонне при встречном потоке газа (Ре ) рекомендуют [179] определять по уравнению [c.186]

Расчет профиля концентраций по уравнениям ( 1.20) — ( 1.27) или ( 1.61) — ( 1.68) практически возможен лишь с помощью ЭВМ. Как уже отмечалось, при Ре Реу 20 можно использовать уравнения ( 1.95) и ( 1.96). Возможен более простой метод расчета и в случае Ре Реу [231]. Этот метод основан на том, что структура потока с меньщей интенсивностью продольного перемешивания (большим числом Пекле) описывается ячеечной моделью, а структура второго потока — рециркуляционной моделью. Рассмотрим два возможных случая. [c.227]

Прохождение газа через кипящий слой не является равномерным. Часть газа проходит в виде больших пузырей. Использование результатов экспериментов, проведенных в неподвижном слое, для псевдоожиженного слоя связано с затруднениями, но возможно, если высота слоя относительно велика, диаметр мал, а поток равномерен. При небольших высотах слоя возникает циркуляция в центре слоя твердые частицы движутся вверх, а около стенок — вниз. Для слоя, диаметр которого достаточно велик, перемешивание может быть значительным. При течении, близком к равномерному, для вычисления числа Пекле можно пользоваться зависимостью вида >2 [c.47]

Таким образом, в процессе изменения скорости потока — и в реакторе последовательно наблюдаются явления гистерезиса (двойные устойчивые стационарные состояния), нерегулярные колебания, одно устойчивое стационарное состояние. При этом с увеличением скорости v число Пекле — Ре возрастает с 0,99 до 1,1. В [1, 2] — отмечено исчезновение множественности стационарных состояний в реакторе по мере увеличения высоты слоя катализатора L, а следовательно, и величины Pe , где Рв(. = = Lv/Di, где Dl — коэффициент продольного перемешивания. [c.284]

Описан метод определения параметров математического описания на основе их независимого установления путем сопоставления функций отклика системы на гидродинамическое возмущение с функцией, описывающей извлечение растворимого вещества из осадка во времени. На основании обработки экспериментальных данных по промывке тонкодисперсных органических пигментов с помощью модели получены численные значения параметров коэффициента продольного перемешивания, числа Пекле, коэффициента переноса растворимого вещества. Проведено сравнение этих параметров, найденных по описанной гидродинамической и известной индикаторной методикам. Обнаружены существенные расхождения между численными значениями параметров, найденных по обеим методикам так, для пигмента красного Ж число Пекле отличается в 6—9 раз, а для пигмента желтого светопрочного коэффициент продольного перемешивания — в 3—5 раз. При этом нет основания считать, что полученные по одной из двух методик численные значения параметров ближе к их действительным значениям ввиду недостаточной определенности последних. [c.259]

В режиме идеального смешения концентрации реагентов постоянны по всему объему аппарата. Непрерывный переход от резина идеального вытеснения к режиму идеального смешения можво проследить в рамках диффузионной модели, решая уравнение (VI.14) или (VI.15) с граничными условиями (VI.27) и оценивая изменение степени превраш ения и статистических характеристик распределения при уменьшении числа Пекле. Режиму идеального вытеснения соответствует предельный случай Ре оо, а режиму идеального смешения — Ре 0. Все промежуточные режимы иногда определяют как режимы неполного смешения. Согласно сказанному выше, диффузионная модель далеко не всегда пригодна для описания работы реакторов в режиме неполного смешения. При расчет трубчатых реакторов х)на оказывается справедливой только ври больших числах Пекле, когда гидродинамический режим реактора приближается к режиму идеального вытеснения при этом расчет реактора в приближении идеального вытеснения обеспечивает обычно достаточную для технологических целей точность результатов, и влияние продольного перемешивания потока может быть учтено как малая поправка. При расчете реакторов малой протяженности, где продольное перемешивание особенно заметно и могут наблюдаться сильно размазанные функции распределения, необходимо уже учитывать реальную физическую картину процессов переноса вещества, так как диффузионная модель в этих условиях не применима. [c.213]

Формулы ( 1.90)—( 1.94) были выведены при самых общих предположениях о зернистом слое как дискретной случайной среде, без каких-либо специальных предположений о геометрической структуре слоя и характера перемешивания внутри ячеек. Для определения численных значений коэффициентов переноса необходимо конкретизировать рассматриваемую модель. Рассмотрим сначала формулу для эффективного коэффициента продольной диффузии В ц. В системе идентичных ячеек идеального смешения < 1 > = и < 2 ) = = 25 . Поэтому первый член в квадратных скобках в формуле ( 1.91) обращается в нуль. Если шаг в продольном направлении I строго фиксирован, формула ( 1.93) дает Рец = 2. Увеличение эффективного коэффициента продольной диффузии и уменьшение числа Пекле Рец может быть вызвано, вообще говоря, тремя причинами. [c.239]

Эффективный коэффициент поперечной диффузии не зависит ни от характеристик перемешивания в отдельных ячейках, ни от разброса параметров микрораспределения и определяется только средним по слою значением среднего времени пребывания в ячейке. Когда шаг в поперечном направлении 1 строго фиксирован, поперечное число Пекле Ре равно 4(1/11) . Увеличение эффективного коэффициента поперечной диффузии и, соответственно, уменьшение Ре . может быть вызвано только случайным разбросом расстояния между ячейками в поперечном направлении. [c.240]

Диффузионной моделью описывается такой поток, частицы которого, двигаясь в продольном направлении, частично смешиваются (происходит обратный заброс частиц потока) как в продольном, так и поперечном направлениях как бы диффундируя. Поэтому такие модели носят название диффузионных или моделей с продольным и поперечным (радиальным) перемещением. Интенсивность такого перемешивания характеризуется коэффициентом продольного ( )г.) или радиального перемешивания (1>/г) или безразмерным параметром — числом Пекле [c.25]

Для создания математической модели аппарата с учетом перемешивания жидкости или газа необходимо определить коэффициент продольного перемешивания, т. е. перемешивания по высоте пенного слоя (или число Пекле для продольного перемешивания Ре = и)гН/В), либо число идеальных реакторов в каскаде, идентичном реальному реактору. В зависимости от принятой для описания процесса модели, направления и характера потоков исследователи дают разные названия коэффициентам перемешивания коэффициент обратного перемешивания, коэффициент турбулентной диффузии, коэффициент продольного перемешивания и др. В дальнейшем величину, характеризующую перемешивание вдоль оси основного движения фазы, будем называть просто коэффициентом перемешивания [c.158]

Сравнение кривых рис. 1Х-8 с кривыми рис. 1Х-7 показывает, что трубчатый реактор с рециклом гораздо чувствительней к изменениям чисел Пекле для поперечного направления, чем к изменениям чисел Пекле для продольного направления. В большинстве случаев количество стационарных состояний и характер устойчивости в малом остаются теми же, что и для трубчатого реактора с продольным перемешиванием и рециклом. Однако для трубчатых реакторов с поперечным перемешиванием относительно малые изменения в числах Пекле могут привести к изменению поведения системы. Так, например, на рис. 1Х-7г показано, что для [c.239]

Условия процесса могут быть постоянными по всему сечению реактора только при хорошем поперечном перемешивании реагирующей смеси. Последнее обычно описывается эффективным коэффициентом поперечной диффузии Е . В неподвижном слое поперечное перемешивание вызывается разделением и слиянием потоков при обтекании твердых частиц. Анализ этого процесса с помощью метода случайных блужданий приводит к значению радиального числа Пекле Ре = vdJE , равному — 8. В многочисленных экспериментальных исследованиях в неподвижных слоях без химических реакций были найдены числа Пекле от 8 до 15 причем при Ке > 10 число Пекле не зависит от числа Рейнольдса. Это подтверждает предположение о том, что поперечное перемешивание является чисто гидродинамическим эффектом. Числа Пекле для переноса тепла те же, что и для переноса вещества, а это говорит о пренебрежимо малой роли твердых частиц в процессе поперечной теплопроводности. С уменьшением числа Рейнольдса ниже 10 число Пекле сначала возрастает, но затем начинает уменьшаться, так как при [c.263]

Влияние продольного перемешивания на оптимальную температуру в изотермическом реакторе исследовано Адлером и Вортмей-ером (см. библиографию на стр. 302), которые нашли, что эффект незначителен при числах Пекле ОЫрЕ 10 Е — эффективный коэффициент продольной диффузии). [c.271]

Число Пекле, характеризующее поперечное перемешивание потока, находится, как отмечалось выше, в пределах от 8 до 15. В то же время продольное число Пекле примерно равно 2, откуда следует, что эффективный коэффициент продольной диффузии в 4—7 раз превышает эффективный коэффициент поперечной диффузии Е . Простые рассуждения показывают, почему это так. Свободный объем неподвижного слоя состоит из относительно больших пустот, соединенных узкнмп каналами. Например, при правильной ромбоэдрической упаковке сферических частиц доля свободного объема в плоскости, проходящей через центры сфер, составляет 9%. Если разделить слой между двумя такими плоскостями на три части, то доля свободного объема в средне трети будет равна 41 %, а в верхней и нижней третях — 18% при средней доле свободного объема 26%. Поэтому можно представить, что реагенты быстро перетекают из одного свободного объема в следующий, и ноток проходит как бы через цепь последовательно соединенных реакторов идеального смешения. В разделе VII.8 мы видели, что мгновенный импульс трассирующего вещества, введенного в первый реактор последовательности реакторов идеального смешения с общим временем контакта 0, размывается в колоколообразное распределение со средним временем [c.290]

При рассмотрении ароцессов перемешивания иногда вместо термина критерий Пекле пользуются термином критерий (число) БоденштеЁна . [c.42]

Обобщение ряда работ по исследованию продольного перемешивания при встречном движении двух фаз показало [156], чтсу числа Пекле для сплошной фазы возрастают с увеличением ее скорости и уменьшением скорости дисперсной фазы капли дисперсной фазы увлекают оплошную фазу в направлении, обратном ее движению. Увеличение расхода сплошной фазы способствует разбавлению капель дисперсной фазы и приводит к уменьшению количества увлекаемой ими сплошной фазы и соответствующему увеличению числа Пекле. [c.187]

На рис. У-23 показана общая зависимость Ре от Рем для ряда значений числа Зс=х/0. На графике большинетво опытных точек автором не показа но, но на-неоаны да(н ные других последов а тел ей для жидкости и газа. При турбулентном режиме данные удовлетворительно описываются кривой, полученной при условии полного перемешивания в одном слое насадки. Каждому числу 5с соответствует своя линия перехода от значений Ре при ламинарном режиме к Ре при турбулентном режиме. Заметим, что в число Пекле Ре здесь входит гидравлический диаметр канала для слоя насадки. [c.194]

Для высокослойных барботажных колонн установлена [194] сильная зависимость обратного перемешивания жидкости от диаметра. Показано, что в этих колоннах число Пекле обычно меньше единицы, и по гидродинамическому режиму они приближаются к аппаратам полного перемешивания. [c.198]

В работе [21] на основе диффузионной модели структуры потока предложен метод определения параметров продольного перемешивания по скачку концентраций на входе сплошной фазы Метод основан на преобладающем продольном перемешивании в аппарате, поскольку в питающей трубке оно пренебрежимо мало. Это означает, что в сечении входа значение. коэффициента продольного перемешивания резко изменяется, приводя к скачку концентраций во входящей фазе. Скачок, оцениваемый числом единиц переноса 7 , зависит от фактора массообмена F = mVyjVx и числа Пекле сплошной фазы Рес и в меньшей степени — от числа Пекле дисперсной фазы Pe . Предложена [21] номограмма, позволяющая одновременно определять значение Рес и Ред по значениям F и Т. [c.202]

Заслуживает внимания модель продольного перемешивания в распылительных колоннах, предложенная в работе [214]. Базируясь на относительной скорости капли и совместив с ней подвижную систему координат, рассматривали распылительнукэ колонну как насадочную, в которой роль насадки выполняют капли (отличие состоит в том, что капли не соприкасаются). В этом случае для сплошной фазы число Пекле, отнесенное к диаметру капли йк, определяется по уравнению [c.203]

Для большинства технических аппаратов желателен один из предельных режимов — идеального вытеснения или идеального перемешивания. Определение условий перемешивания в проточном реакторе позволяет оценить эффективность действия перемешивающих или распределяющих устройств. Если оказывается, что режим в реальном реакторе носит промежуточный характер, то для создания математического описания необходимо определить коэффициенты продольного и поперечного перемешивания Dl и Оц (или числа Пекле для продольного перемешивания Реь = vLIDl и поперечного перемешивания Ред = vfi /LDn) либо число идеальных смесителей в каскаде, идентичном реальному реактору L ti R — длина и радиус аппарата). [c.100]

Может показаться, что наличие двух граничных условий увеличивает размер матрицы А. Однако Макговин доказал, что две вспомогательные точки коллокации могут быть исключены с помощью одновременного решения уравнений (IX, 37) и (IX, 38) с тем, чтобы выразить все переменные как функции, вычисляемые только в п точках. Используя параметры, выбранные Рейли и Шмитцем (1966 г.) для исследования трубчатого реактора идеального вытеснения с рециклом и подбирая подходящие числа Пекле, Макговин применил ранее полученные результаты к изучению трубчатого реактора с продольным перемешиванием и рециклом. Он определил характер устойчивости в малом для различных стационарных состояний, вычисляя наибольшее собственное значение матрицы А при разной степени аппроксимации п. Типичный пример представлен на рис. 1У-6, из которого следует, что сходимость носит затухающий колебательный характер. [c.231]

В приведенном примере амплитуда колебаний становится меньше величины собственного значения для п 6, что и определяет его знак. Для некоторых других стационарных состояний в этой задаче устойчивость (знак максимального собственного значения) не была окончательно установлена до тех пор, пока п не стало равно 8. Обобщенные результаты исследования Макговина приведены на рис. 1Х-7. Когда числа Пекле для тепла и массы близки к нулю, трубчатый реактор с продольным перемешиванием и рециклом приближается по характеру поведения к проточному реактору с перемешиванием и рециклом. Таким образом, рис. 1У-4 и 1Х-7а, по существу, описывают один и тот же реактор. При других предельных значениях чисел Пекле трубчатый реактор с продольным перемешиванием приближается к трубчатому реактору идеального вытеснения. Это можно наблюдать уже при значениях иЫО = иНа — 100 на рис. 1Х-76, который почти не отличается от рис. 1Х-5 для трубчатого реактора идеального вытеснения. В промежуточной области значений чисел Пекле свойства системы плавно изменяются внутри интервала, образованного предельными режимами. Это иллюстрируется рис. 1Х-7в и 1Х-7г для двух различных уровней коэффициента теплопереноса. [c.231]

Однако более общий случай распределения концентраций веществ но высоте колонного барботажного биореактора описывает диффузионная модель, область применения которой охватывает режимы прямоточного взаимодействия газового и жидкостного потоков и малых относительных скоростей газа и жидкости при противотоке. Параметром, характеризующим однопараметрическую диффузионную модель (в предположении о незначительной неравномерности перемешивания в радиальном направлении), является коэффициент осевого перемешивания или число Пекле Ре = тЬфь- Система уравнений модели имеет вид [c.157]

В зависимости от величины эффекта перемешивания, оцениваемого дисперсионным числом или числом Пекле (Ре = i)e/гi)Z, где — коэффициент продольного или поперечного перемешивания ю — линейная скорость потока I — длина участка реактора, на котором измеряется смешение), получается различный характер кривых в координатах с/со — тУсек/Т р (рис. 2), где с/со — отношение данной концентрации к начальной т — время отбора пробы Гр — объем реактора, 7сек — секундный расход через реактор, м /сек. При Ве1гй1 = О имеем модель полного вытеснения, пpиi)e/г Z = оо — модель полного смешения. [c.18]

Из-за общего недостатка всех корреляций невозможно сделать определенные выводы о влиянии размера частиц и диаметра колонны на продольное перемешивание, хотя, согласно Вермюлену и др. [47], расположение насадки в колоннах влияет незначительно. Вер-мюлен с сотр. [45—48] провели обширные исследования, используя колонну диаметром 15,9 см с различной насадкой, уложенной упорядоченно или хаотично. Числа Пекле для единственной фазы были определены по кривым отклика на ступенчатое возмущение при введении солевого индикатора. Кривые отклика анализировались по эйнштейновской модели случайных блужданий [58]. Результаты представлены на рис. 4-3 в виде зависимости модифицированного [c.131]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология