Уравнение на межфазной границе

Это уравнение определяет относительное уменьшение коэ( )-фициента теплоотдачи из-за влияния инертного газа. Если то а/аг=1. Температуру на межфазной границе Т можно найти из уравнения баланса анергии в пренебрежении переносом энтальпии, что допустимо при малой концентрации инертного газа. [c.91]

Уравнения Гиббса, Генри, Ленгмюра и Шишковского по экспериментальным данным о поверхностном натяжении растворов позволяют рассчитать следующие величины и характеристики адсорбцию ПАВ на межфазной границе раствор — воздух и раствор — твердый адсорбент толщину адсорбционного слоя линейные размеры молекул ПАВ предельную адсорбцию поверхностного мономолекулярного слоя удельную поверхность твердого адсорбента, катализатора, а также исследовать свойства поверхностных пленок. [c.39]

Присутствие пленки эмульгатора вокруг капель приводит к возможности скольжения у границы с непрерывной фазой. Когда скольжение имеется, оно вызывает разрыв в тангенциальной скорости, которая пропорциональна напряжению сдвига, передаваемому через межфазную границу. Уравнение (IV.221) выведено в предположении, что на межфазной границе скольжение отсутствовало. Принимая это во внимание Гопал (1960, 1961) модифицировал уравнение (IV.219) [c.293]

Уравнение (VII, 13) позволяет установить соотношение между плотностью поверхностного заряда а на межфазной границе и потенциалом поверхности фо. Из условия электронейтральности двойного электрического слоя следует, что поверхностный заряд по абсолютному значению равен общему объемному заряду в растворе, т. е. [c.183]

Исходя из этих положений, выведем уравнение, связывающее -потенциал со скоростью электрофореза или электроосмотического переноса. Для этого представим себе у твердой поверхности двойной электрический слой, находящийся под действием разности электрических потенциалов, приложенной тангенциально к межфазной границе. Такой слой изображен на рис. VH, 19а. Находящиеся в жидкости ионы (противоионы) под влиянием внешнего электрического поля стремятся передвинуться вправо к полюсу, несущему противоположный заряд (в данном случае к катоду). Понятно, что вблизи твердой поверхности вместе с ионами стремится передвинуться вся жидкость, в которой находятся эти ионы. Наоборот, под влиянием этого же поля твердая поверхность с закрепленными на ней ионами (потенциалопределяющими ио- [c.198]

Согласно исходным положениям, электрофорез представляет собой явление, близкое электроосмосу. И для электрофореза, и для электроосмоса, как мы приняли ранее, перемещение жидкости по отношению к поверхности твердой фазы определяется силами, действующими на двойной электрический слой. Именно исходя из этих предпосылок нами и было выведено уравнение Гельмгольца — Смолуховского, выражающее зависимость скорости электрофореза от градиента потенциала внешнего поля. Однако применение уравнения (VII, 42) для описания электрофоретических явлений ограничено следующими условиями. Во-первых, толщина двойного слоя (обычно характеризуемая величиной 1/х) должна быть мала, по сравнению с размером частицы. Во-вторых, вещество частицы не должно проводить электричества, а поверхностная проводимость на межфазной границе должна быть настолько малой, чтобы она практически не влияла на распределение внешнего электрического поля. [c.203]

При использовании уравнения (VIГ, 58) необходимо учитывать возможность явления так называемой поверхностной проводимости. Это явление сводится к тому, что находящиеся около межфазной границы ионы изменяют состав среды, -а следовательно, и удельную электропроводность раствора у межфазной границы. Если радиус капилляра достаточно велик по сравнению с толщиной слоя у стенки, где проявляется поверхностная проводимость, средняя электропроводность раствора остается приблизительно той же, что и в его объеме, и величина V в уравнении (VII, 58) является удельной электропроводностью раствора. [c.214]

Согласно основному уравнению электрокапиллярности (3,1) образование двойного электрического слоя на межфазной границе электрод/раствор приводит к уменьшению величины а. Этот эффект, обусловленный электростатическим отталкиванием одноименных зарядов, предопределяет характерную форму электрокапиллярной кривой (в виде перевернутой параболы). В соответствии с уравнением Липпмана (3.3) наклон электрокапиллярной кривой равен плотности зарядов <7 на поверхности электрода. В максимуме электрокапиллярной кривой да/дЕ О и д О, а потому потенциал электрокапиллярного максимума называют потенциалом нулевого заряда. Впервые это понятие было введено Фрумкиным в 1927 г. Для нахождения потенциала максимума электрокапиллярной кривой используется метод Оствальда — Пашена. Он состоит в том, что электрокапиллярную кривую пересекают рядом хорд, параллельных оси абсцисс, затем находят их середины и экстраполируют линию, соединяющую эти точки, до пересечения с электрокапиллярной кривой (рис. 3.8). [c.148]

В узких капиллярах вследствие лиофильного или лиофобного взаимодействия жидкости со стенками капилляра поверхность жидкости, искривляясь, принимает форму вогнутого или выпуклого мениска. При этом появляется дополнительная, направленная в глубь одной из фаз, составляющая сил пограничного натяжения, действующих по касательной к межфазной границе. Таким образом, возникновение мениска приводит к появлению на границе раздела дополнительного капиллярного давления Ар, величина которого связана со средней кривизной поверхности и а уравнением Лапласа (1806) [c.153]

Адсорбция на однородной плоской поверхности раздела фаз. Уравнение изотермы Гиббса. Однородная плоская граница раздела фаз образуется при контакте двух жидкостей или жидкости с газом, и адсорбция происходит в поверхностном слое между ними. В связи с этим целесообразно рассмотреть более подробно межфазную границу жидкость — жидкость и жидкость — газ. Ранее отмечалось, что в реальных системах локальные свойства при переходе от одной фазы к другой изменяются не резким скачком, а постепенно. Условно характер изменения свойств [c.52]

Разделив обе части уравнения (П1.4) на площадь межфазной границы О, получим [c.54]

В общем виде это уравнение, как отмечалось, справедливо для лю(бого электродного процесса, который может протекать в прямом и обратном направлении встречает на межфазной границе тот или иной потенциальный барьер. [c.390]

Уравнение Этвеши применимо к границе раздела между жидкостью и паром, но для межфазных границ раздела оно получает другой смысл. [c.211]

Уравнение (3.12) имеет только формальное значение, так как ни один из трех скачков потенциала в правой части равенства нам не известен. Тем не менее задача разделения э. д. с. гальванической цепи на отдельные образующие ее слагаемые решается в электрохимии вполне точно. Но Э о достигается посредством отказа от использования понятия о скачках потенциала на межфазной границе и введения совершенно новых величин — электродных потенциалов. [c.55]

Для уравнения (2.2.15) на межфазной границе задается условие равенства потока i-го компонента в жидкую фазу сумме конвективного и молекулярного потока этого компонента из газовой фазы [c.35]

Если с помощью уравнений (16) и (17) рассчитать величины <Уа, то можно обнаружить, что при любых значениях Уд (за исключением случая исчезающе тонких оксидных пленок) получаются значения порядка единиц и десятков мегапаскаль, а в отдельных случаях — до тысяч мегапаскалей. Столь высокие напряжения должны были бы неизбежно вызывать разрушение подложек и оказывать существенное влияние на поверхностное растрескивание, однако в действительности разрушения массивных образцов под действием рассматриваемых напряжений не наблюдается. Факт получения аномально высоких значений при использовании стандартных уравнений для напряжений роста с определенностью свидетельствует о том, что сами эти уравнения недостаточно хорошо описывают реальные системы. При высоких температурах может происходить аккомодация деформаций, связанных с ростом оксида, путем локализованного пластического течения в сплаве или даже в самом оксиде, что приведет к снижению напряжений в обеих фазах до уровня напряжений пластического течения при данной температуре. Одна из основных причин неадекватности уравнений, описывающих напряжения роста, состоит в том, что в них неявно предполагается когерентность межфазной границы между окислом и металлической подложкой. Это означает, что имеет место либо эпитаксия, либо, по крайней мере, когерентное согласование кристаллических решеток фаз, расположенных по обе стороны границы, причем различия атомных объемов должны быть скомпенсированы за счет согласующихся деформаций и напряжений. Хотя определенная степень когерентного согласования на самых ранних стадиях окисления вполне возможна, все же толстые пленки окалины, кристаллическая структура и химический состав которых так сильно отличается от структуры и состава металлов, скорее всего будут отделяться от подложек некогерентной межфазной границей. В этом случае расчеты оа нельзя проводить с помощью уравнений (16) и (17). В действительности аккомодация даже очень существенных различий атомных объемов должна осуществляться в основном в некогерентной границе, в результате чего напряжения роста как в оксиде, так и в подложке будут невелики. [c.30]

При выводе уравнений предыдущего параграфа предполагалось, что скорость обоих электродных процессов ограничивается процессами переноса через межфазную границу электрически заряженных частиц, т. е. ионов металла. Но очень часто роль контролирующей стадии принадлежит не этому процессу, а замедленной диффузии реагирующих частиц к поверхности электрода или в противоположном направлении. [c.56]

Увеличение разности в полярности фаз по мере насыщения водной фазы электролитами вызывает рост степени адсорбции ПАВ на межфазную границу в соответствии с уравнением Гиббса (3). [c.70]

Таким образом, уравнение (2) утверждает, что поток импульса через межфазную границу и вдоль нее является локально-стационарным, а время входит только как параметр. Отметим, короче говоря, что в уравнении (2) отсутствует инерционный член. Следовательно, импульс может переноситься через межфазную поверхность и вдоль нее, но не может накапливаться в ней. Дело обстоит так, как будто этой поверхности приписана нулевая плотность массы. [c.44]

Из этого уравнения следует, что области распространения электронов в твердом теле составляют величины порядка единиц микрометров. Это также означает, что объем генерации аналитического сигнала приблизительно того же порядка. Более высокого пространственного разрешения, необходимого для проведения анализа поверхности и межфазных границ, можно достичь, либо используя сигналы электронов, выходящих из внешних атомных слоев (например, оже- или вторичных электронов), либо анализируя тонкие образцы (например, 50 нм) при помощи высокоэнергетических электронов. В этом случае диффузия электронов в поперечном направлении будет практически отсутствовать. Этот подход используют в аналитической электронной микроскопии (АЭМ). [c.325]

Здесь Ag+ — концентрация ионов серебра вдали от межфазной границы Са + — то же в точке нулевого заряда (ТНЗ). Введение в уравнение (1.10) величины которая определяется из экспери- [c.13]

Прежде чем перейти к рассмотрению и сопоставлению величин теплот и энергий гидратации отдельных,ионов, следует подчеркнуть одно обстоятельство, на которое вперкые обратили внимание Ланге и Мищенко (1930). При проведении цикла, лежащего в основе уравнения (2.1), свободные ионы переносятся из газовой фазы в жидкую межфазную границу с локализованным на ней поверхностным скач ком потенциала Каждый моль ионов совершает при этом электрическую работу, равную (где 2,Р — заряд 1 моля г-го [c.51]

Решение уравнения (16.7) совместно с краевыми условиями, выражающими постоянство концентрации на межфазной границе и вдали от нее, приводит к отедующей связи между коэффициентом массоотдачи k п коэффициентом молекулярной диффузии А о что эквивалентно St S . [c.173]

Турбулизация межфазной границы может быть обусловлена- также возникающими при тепло- или массопередаче локальными изменениями поверхностного натяжения. Учет влияния концентрационных и температурных изменений поверхностного натяжения на гидродинамику вблизи межфазной границы представляет собой весьма сложную и в настоян1ее время еще не решенную задачу (необходимо исследовать устойчивость решения уравнения Навье — Стокса по отношению к малым возмущениям — локальным изменениям скорости). Пока сделаны лишь первые попытки решения этой задачи [72, 73]. В частности, показано [72], что возможность возникновения неустойчивости существенно зависит от знака гиббсовой адсорбции растворенного вещества в состоянии термодинамического равновесия, а также от соотношения между кинематическими вязкостями соприкасающихся фаз и коэффициентами диффузии веществ, которыми обмениваются эти фазы. Объяснено явление стационарной ячеистой картины конвективного движения, вызванного локальными градиентами поверхностного натяжения [73].. Дальнейшие исследования в этой области наталкиваются на серьезные математические трудности. [c.183]

С. А. Недужему, отрыв капель масла в воду происходит тогда, когда захлопывается кавитационный пузырек в воде вблизи межфазной границы. В развитие этой идеи предполагается, что дробление дисперсной фазы происходит струями к центру захлопывающегося пузырька, однако количественная оценка отсутствует. Б. Г. Новицкий [18] объясняет процесс эмульгирования в звуковом поле флотационным действием кавитационных пузырьков, перемещающихся поступательно через границу раздела фаз и увлекающих на своей поверхности дисперсную фазу непосредственно эмульгирование обусловлено высокими градиентами скоростей микротечений около пузырьков. На приведенных кинограммах не указаны пространственно-временные масштабы, а выведенные уравнения получены при многочисленных произвольных допущениях. [c.122]

Скорость образования кристаллических зародышей из жидкости нри данном переохлаждении (а также скорость образования капель жидкости из пара и т.д.) зависит от присутствия посторонних твердых или растворенных примесей. Эти примеси (пылинки, ионы) служат центрами кристаллизации поэтому в присутствии примесей для появления кристаллических зародышей из жидкости (или из. пара) требуется меньшее переохлаждение. Растворенные поверхностно-активные вещества даже в небольшой концентрации также способствуют появлению кристаллических зародышей при меньшем переохлаждении жидкости. Поверхностно-активные вещества, адсорбируясь на вновь образованной поверхности зародышей кристаллов, уменьшают поверхностное натяжение на межфазной границе кристалл-жидкость. Согласно уравнению (VIII, 253) снижение поверх- [c.379]

Полученное уравнение называется уравнением электродного потенциала Нернста. Приведенный вывод указывает на непосредственную связь между уравнениями Гиббса н Липпмана и показывает, что потенцналопределяющие ионы, адсорбируясь, изменяют поверхностное натяжение. Это эквивалентно увеличению потенциала на межфазной границе. [c.48]

Связь между межфазным поверхностным натяжением и электрическим потенциалом поверхности выражается уравнениями Липпмана (1.23) и (1.24). Зависимость поверхностного натяжения от электрического потенциала называют электрокапиллярной кривой. Для межфазной границы ртуть — раствор электрокапиллярные кривые получают обычно с помощью капиллярного электрометра. Используя уравнения Липпмана, по электрокапиллярной кривой можно рассчитать плотность за )яда на поверхности ртути, диф([)ерепциальную емкостр. двойного электрического слоя для определенного состава раствора и определить точку нулевого заряда (т. н.з.), т. е. то значение потенциала, при котором плотность поверхностного заряда qs — 0, а а имеет максимальное значение. [c.27]

Работа адгезии при смачивании твердых тел обычно положительна, так как между телами любой природы всегда действуют силы притяжения. В зависимости от взаимодействия на межфазной границе значение может колебаться от 1 до 0. При экспериментальном сопоставлении олеофильности материалов в присутствии углеводородной жидкости, когда постоянная величина, os9, следовательно, и Za будут однозначно определяться поверхностной энергией материала. Поэтому более высокое значение Zj будет соответствовать большей олеофильности материала и в соответствии с уравнением (2.28) будет означать более высокую вероятность его парафинизации в условиях эксплуатации. [c.100]

Кроме того, были выведены уравнения для описания изменения скорости реакции при адсорбции ПАОВ с привлечением новых моделей, например модели фиксированной решетки , в которой предполагается определенное расположение частиц в двойном слое. Однако, хотя полученные уравнения выведены с учетом ряда новых представлений о структуре межфазной границы, они содержат большое число произвольно выбираемых параметров и с меньшей точностью описывают экспериментальные данные по сравнению с уравнениями (5.6) и (5.39). [c.164]

Следует подчеркнуть, что уравнение Гиббса имеет не только естественно-научное (для химии, биологии, почвоведения, геологии и др.), но и философское значение, сообщая новые черты коллоидно-химическому восприятию мира. В отличие от обычных процессов, идущих в сторону выравнивания интенсивных факторов (давления, температуры, концентрации, химических и электрических потенциалов), в коллоидно-химических и биологических системах процесс адсорбции направлен в сторону самопроизвольного увеличения градиентов концентрации на межфазных границах и такая система в процессе уменьшения дисперсности всегда сможет совершить полезную (осмотическую) работу за счет grad х. [c.84]

Изображенный на рис. 39 контур из проводников первого класса — двух металлов и раствора электролита, т. е. проводника второго класса, в простейшем виде представляет гальваническую цепь, которая может служить источником электрического тока. Разность потенциалов, 113меренная между двумя кусками одного и того же металла и оп-ределяюш,аяся выражением (3.8), представляет электродвижущую силу (э. д. с.) правильно разомкнутой гальванической цепи. Уравнение (18) показывает, что э. д. с. правильно разомкнутой гальванической цепи равна алгебраической сумме скачков потенциала на всех межфазных границах. [c.54]

Гетерогенные равновесия описываются обобщенным дифференциальным уравнением Ван-дер-Ваальса или его аналогами, не зависящими от свойств межфазной поверхности, т. е. не учитывающими поверхностных явлений, как показано А. И. Русановым [11]. Это обусловлено тем, что двухфазная система описывается двумя дифференциальными термодинамическими уравнениями, в которых имеется одинаковый член, характеризующий поверхностное натяжение межфазной границы ц счезаюп ий [c.24]

Вследствие капиллярности трубки в точке х = О образуется мениск, кривизной которого можно пренебречь и считать граничащую с газом поверхность электролита совпадающей с плоскостью торца трубки. Поместим точечный источник тока (анод) мощностью q на оси трубки вблизи межфазной границы х = 0. Внутренняя поверхность трубки (катод) будет поглощать генерируемый ток и поляризоваться им так, чтобы обходу по контуру АВСОА (см. рие. 87) соответствовало уравнение для потенциалов [c.196]

Представляется интересным провести анализ изменения (одновременно) поверхностного (граница расплав — газ) и межфазного (граница расплав — твердая фаза) натяжений, сопоставляя ход обеих кривых. На рис. 6,9 изображены кривые а — состав для обеих границ раздела в системах Аи — Ое и Аи — 51. Однако следует иметь в виду, что зависимость а г — состав изотермична, тогда как зависимость атж — состав представляет политерму, с ростом концентрации золота, кремния или германия (при движении от чистых компонентов к центральной части оси составов) температура снижается. Следует еще подчеркнуть, что хотя межфазное натяжение рассчитывается с использованием неточно определенных величин (например, межфазного натяжения на границе расплав — кристалл этого же вещества, полученного из результатов Тернбалла по величинам переохлаждения), величина Отж входит в расчетное уравнение Юнга как константа, так что рассчитанное изменение о тж — состав соответствует истинному (можно было бы [c.11]