Уточнение карт электронной плотност

При анализе структуры малых молекул первичную карту электронной плотности получают при помощи прямых методов определения структуры или, например, методом Паттерсона, устанавливая положение нескольких наиболее тяжелых атомов в молекуле. Такая первичная карта Фурье обычно недостаточно ясна и может указывать максимумы электронной плотности только для некоторых атомов в молекуле. Положение этих атомов определяется при интерпретации первичной карты и используется для расчета набора фаз. Этот набор затем применяется для расчета карты электронной плотности с помощью наблюдаемых структурных амплитуд, в результате чего уточняются положения других атомов. Вклад этих атомов может быть затем использован для расчета улучшенного набора фаз, что приводит к более совершенной карте электронной плотности. Подобная процедура последовательно повторяется до тех пор, пока не будут определены все атомные параметры. Для уточнения фаз и расчета карт электронной плотности могут быть использованы альтернативные циклы. Поскольку в случае малых молекул число экспериментально наблюдаемых параметров (структурных амплитуд) велико по сравнению с числом переменных параметров, структура малых молекул определяется с высокой точностью. Белковые молекулы, однако, содержат, значительно большее число атомов. Поскольку каждый атом должен быть охарактеризован тремя параметрами, указывающими местоположение, и, как правило, шестью параметрами, определяющими его тепловые колебания, число независимо наблюдаемых рефлексов рентгеновских лучей обычно ненамного превосходит число переменных параметров. Кроме того, для уточнения кристаллографических параметров и согласования их с опытными данными методом наименьших квадратов необходимо гораздо большее число наблюдаемых структурных амплитуд. Более существенным оказывается, однако, то, что синтезы Паттерсона в случае нативных кристаллических белков не поддаются интерпретации, поскольку в элементарной ячейке содержится большое число атомов и прямые методы определения структуры для больших молекул недостаточно развиты. Следовательно, эти методы не могут быть использованы при определении фаз в случае кристаллических белков. [c.19]

Вышеприведенные уточнения, фигурирующие в дополнительных правилах, можно проиллюстрировать графиками локализованных молекулярных орбиталей, взятых из работы [66] и приведенных на рис. 3-60. На этих графиках хорошо видно, что действительно неподеленная пара занимает вблизи центрального атома больше места, чем связывающие пары. Кроме того, связь с более электроотрицательным заместителем, таким, как фтор, занимает в пространстве меньше места, чем связь с менее электроотрицательным заместителем, таким, как водород. Видно также, что двойная связь более объемиста, чем простая. Все углы между соответствующими контурами на этих картах электронной плотности находятся в хорошем качественном согласии с постулатами модели ОЭПВО, причем разница в величинах, относящихся к неподеленным и связывающим парам, оказалась особенно велика. [c.150]

Если полученный результат противоречив, то прибегают к серии последовательных уточнений, а именно еще раз вычисляют знаки структурных амплитуд теперь уже для новой модели, которая выявлена первой картой электронной плотности. Возникает вторая, лучшая картина структуры. Обычно третье уточнение является окончательным. Все расчеты выполняются на электронных вычислителях. [c.356]

Современный уровень знания деталей конформации белков основан почти исключительно на результатах исследования кристаллов белков методом дифракции рентгеновских лучей. Кристаллы белка всегда содержат 20—80% растворителя (разбавленный буферный раствор, часто с высокими концентрациями солей или органического осадителя), [1]. В то время как локализацию некоторых молекул растворителя можно распознать по наличию дискретных максимумов на картах распределения электронной плотности, рассчитанных из данных рентгенограмм, расположение большинства молекул растворителя таким способом определить нельзя. Ббльшая часть молекул растворителя, по-видимому, обладает очень высокой подвижностью и имеет флуктуирующую структуру, возможно сходную со структурой жидкой воды, в ходе уточнения кристаллографической структуры некоторых малых белков, [2—6] было идентифицировано много дополнительных мест, вблизи которых молекула растворителя находится большую часть времени. Однако, вероятно, потому, что используется по существу лишь статистическое описание, во всех случаях установленная структура растворителя остается неполной. [c.202]

После того как карта электронной плотности рассчитана, для наглядного представления структуры белка строится скелетная модель белковой молекулы, обычно с помощью оптического компаратора [60]. Затем по карте электронной плотности создается проволочная модель из аминокислотных остатков белка. Чтобы получить наилучшее соответствие координат атомов, измеряемых из скелетной модели, карте электронной плотности, применяются методы уточнения, основанные либо на вариации двугранных углов и углов связей [61], либо на минимизации функции потенциальной энергии молекулы 162]. Следовательно, методы уточнения допускают сравнительно небольшие вариации углов и длин связей относительно средних величин, найденных для простых соединений в ином кристаллическом окружении. По-видимому, для большинства аминокислотных остатков каждого вида белка существуют определенные геометрические правила расположения атомов. Однако необходимо всегда иметь в виду возможность искажений структуры, приводящих к напряженным связям. Поскольку при кристаллографическом исследовании многих металлоферментов обнаружено [c.21]

Так же как при синтезе Патерсона, обычно рассчитывают синтез Фурье только для независимой части элементарной ячейки, содержащей информацию об электронной плотности всей кристаллической структуры. Если для получения фаз структурных факторов применяют метод тяжелого атома, то необходимые исходные данные для синтеза Фурье могут быть рассчитаны на основании результатов, найденных после уточнения параметров тяжелых атомов. При использовании прямых методов с помощью синтеза Фурье получают -карты (см. далее раздел Прямые методы ). [c.170]

Пробная структура может оказаться правильной при значении R, равном примерно 0,35. Следующим этапом должно быть перенесение знаков рассчитанных структурных факторов на наблюдаемые структурные факторы и построение рядов Фурье. По положениям атомных пиков на карте электронной плотности находят значения новых координат атомов. С этими координатами атомов вычисляют еще один следующий набор структурных факторов по понижению величины R для этого нового набора судят об улучшении совпадения между рассчитанными и наблюдаемыми структурными факторами. Некоторые знаки рассчитанных структурных факторов могут при этом измениться этот новый набор знаков используется для проведения нового синтеза Фурье, который дает более точный набор координат. Такой итерационный процесс повторяется до тех пор, пока не прекратятся дальнейшие изменения в знаках. На этом уточнение по методу Фурье заканчивается, а величина Н на данном этапе понижается приблизительно до 0,15. Координаты атомов, получаемые в последнем цикле итерационного процесса Фурье, все еще по ряду причин недостаточно точны. Это обусловлено тем, что ряд был ограничен конечным числом членов, что пренебрегались содержащиеся в молекуле атомы водорода и, наконец, что на этой стадии не делалось никаких попыток уточнения температурных факторов. [c.182]

Вовсе не очевидно, что в будущем при исследовании дифракции кристаллических белков удастся достигнуть значительного улучшения разрешения структуры. Кристаллы белков отличаются от кристаллов малых молекул высоким содержанием растворителя (>40%) в элементарной ячейке [63, 64]. Следовательно, белковые молекулы в кристаллическом состоянии не подвержены силам меж-молекулярного взаимодействия, сравнимым с силами решетки, удерживающими малые молекулы в гораздо более жестком состоянии. В связи с этим результаты рентгеноструктурного анализа белков часто основываются на участках карты электронной плотности с плохим качеством изображения. Классическим примером этого явления служит подвижность концевых областей а и Р субъединиц метгемоглобина лошади [16]. Высокие концентрации соли, используемые при кристаллизации, препятствуют образованию стабилизирующих полярных контактов между этими областями. Кроме того, нельзя не принимать в расчет роль гибкости полипептидной цепи белка, которая может оказаться существенной для ферментативной функции. Подобные факторы, относящиеся к описанию упорядоченной структуры растворителя и взамодействию молекул растворителя с белковыми остатками, препятствуют получению данных, необходимых для точного описания структуры молекулы. Очевидно, что к областям полипептидной цепи белковых молекул, которые на карте Фурье плохо различимы, методы уточнения не применимы. [c.22]

М.Левитт и Р.Даймонд (М.Ьеук , R.Diamond) показали, что последовательные циклы фурье-уточнения и уточнения конформационной энергии могут быть синэргическими и приводить к тому, что весь процесс сойдется на структуре, лучше удовлетворяющей всем требованиям. Это вполне разумно. Сам факт образования кристалла предполагает, что всему кристаллу должен соответствовать минимум свободной энергии. С другой стороны, можно использовать данные о конформационных энергиях не для того, чтобы попытаться получить структуру с минимальной энергией, а как раз для того, чтобы понять, куда надо слегка сместить атомы в пробной структуре. Смешение, которое одновременно улучшает положение атома на рассчитанной карте электронной плотности и понижает конформационную энергию, вероятно, и должно быть шагом в правильном направлении. [c.398]

Первоначальная подгонка пептидной цепи к карте электронной плотности с разрешением 2,5—3,0 А не будет очень точной. Многие группы не совпадают в точности с пиками электронной плотности, которые предположительно их представляют (см. типичный пример на рис. 13.39.В). Однако предварительную модель можно теперь использовать в одном или нескольких циклах уточнения. Например, при уточнении в прямом пространстве модель подгоняют таким образом, чтобы попытаться минимизировать разницу между плотностью р(дг, у, z), вычисленной по рентгеновским данным, и плотностью, рассчитанной для модели. Кроме того, можно воспользоваться методом фурье-уточнения или методом наименьших квадратов. [c.397]

Исследования миоглобина. В ранних исследованиях метмиоглобина кашалота [10] для установления соответствия каркасной модели гема карте электронной плотности использовали стереохимию плоского Ы1(П)-этиопорфиринового комплекса [123], однако повторное рассмотрение [74] показало, что атом железа должен отстоять по крайней мере на 25 пм от плоскости порфирина, аналогично высокоспиновому ферри-комплексу хлоргемина [121, 124]. Последнее исследование атомных параметров метмиоглобина кашалота [11] приводит к расчетному смещению железа из плоскости, равному 30 пм. Хотя метод уточнения параметров железопорфириновой группы не разработан, эта расчетная величина, вероятно, наиболее правильно отражает положение высокоспинового иона Ре(1П) по отношению к плоскости порфирина с точки зрения стереохимических корреляций Хорда [115,116]. Предварительная оценка смещения иона Ре(П1) на 60 пм от плоскости пиррольных атомов азота, полученная недавно методом нейтронографии [88], нуждается в уточнении. В предположении о незначительном изменении расстояния С1...Ы, равного 201 пм, смещение железа из плоскости в случае гексакоординированных комплексов оказывается гораздо большим по сравнению с расстоянием С1...М в высокоспиновых пентакоординационных комплексах (табл. 6). [c.47]

Нейтронная дифракция в кристаллах осуществляется точно так же, как рентгеновская дифракция. Однако ввиду того, что длины нейтронного рассеяния различаются у разных атомов не столь сильно, метод изоморфного замещения становится неприменимым. На практике обычно работают с кристаллом, у которого молекулярная структура уже приблизительно установлена другими методами. Затем для того же кристалла измеряют интенсивности нейтронной дифракции. По этим результатам проводят синтез Фурье, в ходе которого используют измеренные нейтронные интенсивности и фазы, вычисляемые с учетом всех неводородных атомов, положение которых в модели структуры известно. На полученной таким образом фурье-карте атомы Н и О представлены с гораздо большими весами, чем на карте электронной плотности, ибо весьма велик относительный вклад этих атомов в нейтронное рассеяние. По этой карте можно определить положения Н (отрицательная плотность) или О (положительная плотность ). Теперь структурная модель может быть дополнена атомами водорода или дейтерия, и при желании можно провести дальнейшее ее уточнение. [c.438]

Ориентация молекулы была найдена из рассмотрения интенсивных рентгеновских отражений. На основании этой ориентации и ожидаемых параметров молекулы получен пробный набор координат, которые были использованы для вычисления набора структурных факторов. Совпадение рассчитанных значений структурных факторов с наблюдае1иыми оказалось удовлетворительным, что подтверждает правильность выбранной модели. Затем для каждой проекции было проведено несколько циклов уточнения по методу Фурье до получения постоянства в знаках. / -фактор на этой стадии был равен 0,11. Окончательные карты электронной плотности для обеих проекций приведены на рис. 8.4. [c.185]

Быстрое признание нашел метод Хендриксона в синтезе селенометиониновых производных белков. В работах последних лет кристаллы таких белков часто служат для получения дифракционных картин одновременно от аномального рассеяния, используя при этом резонансные длины волн, и от нормального рассеяния, рассматривая селен как тяжелый атом. Именно такой является работа В. Рамакришнана и соавт., в которой определена с разрешением 2,5 А трехмерная структура глобулярного домена линкерного гистона Н5 [512], [8е-Ме1]-произ-водное домена синтезировано методами генной инженерии. Выращенные из него кристаллы полностью изоморфны кристаллам нативного белка. Для фазирования применены методы МАД и МИЗ. Авторы отметили, что обработка данных, вьшолненная традиционным способом в комбинации с недавно предложенной процедурой уточнения параметров тяжелых атомов, названной методом максимальной вероятности, или максимального подобия [563, 564], привела к более предпочтительным картам электронной плотности, чем способ Хендриксона и соавт., за которым закрепилось название алгебраического метода [558]. [c.162]

Конструирование моделей молекул с помощью ЭВМ, несомненно, имеет ряд преимуществ перед описанным выше способом, хотя оно и не свободно от недостатков. Компьютерная графика, бурно развивающаяся в настоящее время, способна генерировать изображения структурных элементов молекул (например, аминокислот) и совмещать их с контурами карт электронной плотности. Это достигается тем, что ортогональные изображения или стереопары структурных элементов могут выводиться на экран одновременно с трехмерной картой электронной плотности (рис. 20.11). К преимуществам таких систем следует отнести возможность автоматического уточнения положения аминокислотных остатков, учета вандерваальсовых взаимодействий, а также возможность введения дополнительных обозначений, например прерывистых линий, показывающих расположение водородных связей. Следует признать, что использование средств компьютерной графики предпочтительно, несмотря на высокую стоимость графических устройств и их программного обеспечения, а также существующие в настоящее время ограничения на [c.545]

Как будет обсуждаться в разд. 11.2.3, существуют методы структурного решения, которые позволяют локализовать места размещения атомов в элементарной ячейке. Эти положения можно затем использовать для оценки величин фазовых углов (рис. 11.2-8,6) с использованием уравнений 11.2-5 и 11.2-6. После успешного нахождения и уточнения кристаллической структуры можно при помощи уравнения 11,2-10 построить карты распределения электронной плотности, при этом рассчитанные фазовые углы (фнк1)с и наблюдаемые структурные амплитуды (i /ifei)o используют как коэффициенты ряда Фурье, [c.401]

При анализе белковых структур, особенно для белков, требующих иона металла, возникают и другие факторы, осложняющие исследование. Хорошо известно, что при рентгеноструктурном анализе белков ошибки, связанные с различными стадиями структурного анализа, например с определением фазы, уточнением положения тяжелых атомов и т. д., могут приводить к искажению дифракционной картины в областях отрицательной электронной плотности расчетной карты Фурье в центрах нахождения атомов тяжелых металлов. Это явление было отмечено в ранних работах по исследованию структуры метмиоглобина кашалота [65]. Такие искажения картины электронной плотности могут значительно усложнить структурную интерпретацию этих областей. Действительно, Ба-насзак и др. [66] отмечали, что области отрицательной электронной плотности на карте Фурье метмиоглобина кашалота могут затруднить интерпретацию структурных свойств лигандов, координируемых в определенных условиях с ионами цинка и меди. Центры связывания тяжелых металлов в замещенных производных в этом случае близки к центрам связывания обоих этих ионов. Сходная ситуация может возникать для ферментов, активируемых металлом, при связывании каталитически активных металлов. [c.23]

Знание грубой модели структуры позволяет вычислить знаки основной группы структурных амплитуд и приступить к постепенному уточнению структуры путем подсчета р (х, у, г) в Конечном чпсле точек элементарной ячейки. Найденные цифровые значения р наносятся на чертеж, изображающий разделенную иа соответствующее число частей элементарную ячейку, и через точки равной электронной плотности проводятся линии, аналогично тому, как на географич. карте проводятся линии равной высоты. Получается карта распределения электронной плотности в элементарной ячейке, на к-рой видны максимумы, соответствующие расположению атомов (рис. 5). [c.330]