Распределение энтропия

Всякое изменение состояния системы молекул (среднестатистическая функция распределения по уровням энергии) сопровождается стремлением к новому состоянию равновесия (релаксация). Поглощение зв)т<а всегда сопровождается релаксационными процессами, которые могут остановиться в состоянии неустойчивого равновесия (метастабильное состояние). Нахождение вещества в этом состоянии делает его весьма чувствительным к разнообразным трансформациям. В работе [443] показано, что в метастабильном состоянии субстанция склонна к быстрым химическим изменениям. В этой же работе приводятся сведения, что существует прямая пропорциональная связь между константой скорости химической реакции, энергией и энтропией активации и временем релаксации. [c.49]

Эксергетический метод анализа, основанный на втором начале термодинамики, позволяет оценить степень использования энергии, ее потери, а также получить распределение этих потерь по отдельным аппаратам производства, т. е. выявить наименее эффективные из них. В основе эксергетического анализа лежит понятие эксергии. Эксергия системы в данном состоянии определяется количеством энергии, не характеризуемой энтропией, которое может быть получено от системы или передано ей в результате обратимого перехода системы из данного состояния в состояние полного термодинамического равновесия с окружающей средой [25]. [c.104]

Спонтанные процессы, такие, как переход газа от большего давления к меньшему, диффузия разнородных газов в смеси в стремлении к однородному распределению молекул по системе, отражают переход от упорядоченного, организованного движения частиц, к хаотичному. При этом система переходит из менее вероятного в более вероятное состояние, и энтропия является тем параметром, который может отражать вероятность состояния системы (изолированной или фазово-открытой). [c.100]

Температура газа определяется средней кинетической энергией его молекул. При неизменных внешних условиях температура остается постоянной, что связано со стационарным распределением молекул по скоростям, хотя отдельные молекулы имеют самые различные скорости. Давление газа — суммарный эффект ударов очень большого числа молекул о стенку сосуда. Статистической природой обладают также объем и плотность газа. Важнейшие термодинамические функции энтропия, изохорный и изобарный потенциал и другие — зависят от температуры, давления и объема. Значения этих функций представляют собой средние статистические величины, относящиеся к системам, состоящим из большого числа частиц. [c.148]

Для онисання состояния дисперсионной среды НДС, т. с. нефтяного раствора, применима теория регулярных растворов Дж. Гильдебранда [73]. В рамках этой теории описывается растворимость газов и твердых веществ в жидкостях, взаимная растворимость жидкостей в том случае, когда компоненты системы являются неполярными веществами с близкими молярными объемами. Основные допущения теории Гильдебранда — беспорядочное распределение молекул разного сорта при смешении компонентов раствора и идеальное значение энтропии смешения. Энергия притяжения между однотипными молекулами в теории Гильдебранда характеризуется параметром растворимости [c.39]

Так как энергия взаимодействия всех молекул в растворе одинакова, то распределение их в пространстве будет равномерным, поэтому изменение энтропии при смешении компонентов идеального раствора не будет отличаться от энтропии смешения идеальных газов. Вследствие этого и тепловой эффект образования идеального раствора из жидких компонентов будет равен нулю. При образовании идеального раствора его объем- не меняется, так как объем молекул всех компонентов одинаков. [c.211]

Через достаточно большой промежуток времени вселенная приблизится к такому состоянию, что ее энтропия будет близка к максимальной величине состояние вселенной будет близко к равновесному и все процессы угаснут— останутся равномерно распределенные в пространстве материя и энергия. Дальнейшая эволюция вселенной прекратится, наступит тепловая смерть вселенной . [c.106]

В лиофильных дисперсных системах межфазный слой характеризуется малым увеличением плотности свободной энергии и не имеет четкой границы. Разность /а—/э очень мала, энергетический барьер в этом случае почти отсутствует и Оар =акр. Поэтому под действием, напрпмер, теплового движения лиофильные дисперсные системы могут самопроизвольно диспергироваться, образуя термодинамически устойчивые дисперсные растворы. Свободная энергия системы при этом уменьшается, т. е. в процессе диспергирования происходит увеличение энтропии, что способствует уменьшению энергии dQ, поскольку система приходит к более вероятному равномерному распределению дисперсной фазы в дисперсионной среде, т. е. [c.67]

Рассмотрим вначале совокупность двух изолированных систем. Допустим, что энергия системы 1 заключена в интервале E Hi Ei+AEi (число частиц и объем Vi фиксированы) энергия системы 2 задана соотношением Ez Hz Ez +AEz (число частиц Nz, объем V . Величины А и Д 2 — очень малые, так что системы описываются микроканоническим распределением. Энтропии [c.74]

Итак, система уравнений (1) одномерных движений газа сводится к одному квазилинейному дифференциальному уравнению с частными производными второго порядка (27) для лагранжевой координаты содержащему произвольное распределение энтропии (21). [c.144]

Термодинамические расчеты энтропии растворителя в растворе показы вают, что энтропия воды уменьшается при растворении в ней ионов (пр.и малых концентрациях). Этот факт также соответствует представлению о том, что ионы связывают молекулы воды в первичную сольватную оболочку (увеличение упорядоченности распределения молекул вызывает уменьшение энтропии) . [c.420]

Д5 — изменение энтропии за счет неупорядоченного распределения молекул, кДж/кг (кДж/моль) [c.214]

Процессы адсорбционного равновесия носят статистический характер, поэтому одним из возможных путей решения задачи теоретического обоснования существующих уравнений изотерм адсорбции является использование вероятностного подхода, причем в качестве критерия правдоподобия описания используется информационная энтропия [80]. Согласно информационному принципу максимальной энтропии [79], достоверная отображающая функция распределения, которая содержит наибольшую информацию о результатах измерения случайных величин, должна обладать максимальной энтропией. По одному из положений теории объемного заполнения адсорбент характеризуется предельным объемом адсорбционного пространства, заполнение которого связано с уменьшением свободной энергии газовой фазы А. Кроме того, любая система адсорбент — адсорбат определяется некоторой энергией Е, характеризующей энергетический механизм взаимодействия молекул в зависимости от свойств системы. Характеристику заполнения объема адсорбционного пространства можно рассматривать как некоторую функцию распределения и ее плотности, где параметром функции распределения будет энергетический симплекс [81] [c.223]

На рис. VII. 6,б,й представлена зависимость деформации у модели Кельвина — Фойгта от времени с постоянной нагрузкой р = Pq и изменение деформации после снятия нагрузки. Снятие нагрузки приводит к возвращению тела в первоначальное состояние. В отличие от упругости, характеризуемой. мгновенными деформациями (равновесное состояние достигается со скоростью, близкой к скорости звука в данном теле), эластичность, или упругое [юследействис, проявляется во времени. Чем больше время релаксации деформации, тем больше эластичность тела. В качестве характеристики эластичности часто используют модул11 медленной эластической деформации Ei = Pjy. Как правило, гуковские деформации твердых тел не превышают 0,1%, эластические деформации могут достигать нескольких сот процентов. Такими свойствами обладают, например, полимеры. Эластические деформации имеют энтропийный характер. Растяжение полимеров приводит к статистически менее вероятному распределению конформаций макромолекул, т. е. к уменьшению эитропии. После снятия нагрузки образец полимера самопроизвольно сокращается, возвращаясь к наиболее вероятному распределению конформаций, т. е. энтропия возрастает. [c.363]

Диффузия в дисперсных системах — это естественный процесс, ведущий к равномерному распределению составных частей по всему объему системы. В коллоидных системах диффузия приводит к выравниванию частичной концентрации (т. е. концентрации частиц дисперсной фазы) по всему объему системы. Поскольку равномерное распределение частиц дисперсной фазы в коллоидной системе наиболее вероятно, процесс диффузии идет с возрастанием энтропии и является самопроизвольным. Однако скорость диффузии в коллоидных системах невелика — она во много раз меньше, чем в истинных растворах. [c.196]

Температура влияет не только на структурно-механическую прочность системы, ио и на ее устойчивость против расслоения. Под устойчивостью НДС понимается способность дисперсной фазы сохранять в течение определенного времени равномерное распределение сложных структурных единиц в дисперсионной среде. Различают термодинамическую и кинетическую устойчивость НДС. Возможность нефтяной системы к расслоению оценивается на основании ее термодинамических характеристик (энтальпии и энтропии). [c.15]

Стандартный поток характеризуется десятью основными свойствами общее и покомпонентные количества в мольном измерении, температура, давление, удельные энтальпия и энтропия, плотность, мольные доли пара и жидкости и молекулярный вес. Имеется возможность вводить дополнительные атрибуты типа распределения частиц по размерам и т. д. [c.422]

Таким образом, природные нефти, не подвергнувшиеся термической обработке, представляют собой термодинамически неравновесные и агрега-тивно неустойчивые лиофильные дисперсные системы - золи, в которых дисперсные частицы, способные растворяться в дисперсионной среде, атре-гативно стабилизированы благодаря адсорбции на их поверхности естественных ПАВ, присутствующих в самих нефтях. В нефтях как в лиофильных дисперсных системах плотности энергии в дисперсной фазе и дисперсионной среде различаются незначительно. Поэтому, в отличие от лиофобных дисперсных систем, в которых диспергирование осуществляется с обязательной затратой внешней работы на преодоление межмолекулярных сил при дроблении вещества дисперсной фазы, в нефтях благодаря небольшой межфазной энергии работа диспергирования настолько невелика, что для ее осуществления достаточно энергии теплового движения. При этом возрастание энтропии системы в результате более равномерного распределения диспергированного вещества с избытком компенсирует увеличение свободной поверхностной энергии вследствие возрастания поверхности раздела фаз. Условие самопроизвольного диспергирования выражается неравенством /34 / [c.37]

Состояние системы и направление процессов, протекаюш,их в системе, можно определить с помощью изменения новой термодинамической функции — энтропии. Это понятие было введено в термодинамику Клаузиусом. Энтропия может определяться как мера беспорядка в системе, мера ее однородности в распределении частиц по системе. Чем выше хаос в системе, тем выше значение энтропии, и наоборот. В изолированной системе могут протекать только спонтанные процессы, переводя систему из менее вероятного в более вероятное состояние. [c.82]

Один из методов однозначного определения вероятности логического вывода предполагает, что возможные миры имеют распределение вероятностей с возрастающей энтропией. В настоящее время существует проблема трудоемкости вычислений при большом числе логических формул и много других проблем, но тем не менее это является важной идеей в рациональной комбинации логики и вероятности 149]. [c.106]

Интересная попытка была сделана в работе [281 ] по измерению средних пульсаций в разных точках по сечению аппарата и вычислению своеобразной энтропии , т. е. неравномерности в распределении величин б в зависимости от параметров газораспределителя (диаметра и числа отверстий, их расположения и шага между ними). Эмпирически подбирались параметры газораспределителя, обеспечивавшие минимальную энтропию, т. е. наиболее равномерное распределение процесса псевдоожижения по сечению аппарата. [c.231]

Знак неравенства (часто вызывающий недоразумения) относится к случаю, при котором возможны только односторонние виртуальные смещения и поэтому нельзя решить, является ли равновесное значение энтропии стационарной точкой в математическом смысле. Разъясним соотношения на примере и рассмотрим для этого распределение вещества между двумя фазами и . В частности, можно представить распределение вещества между двумя несмешивающи-мися растворителями (например, бензол и вода). Распределение может быть описано с помощью параметра [c.78]

Исходным понятием является термодинамическая вероятность состояния системы . В главе И (стр. 104) эта величина уже определялась как число микросостояний, т. е. число разных распределений молекул по их состоянию (координаты, скорости, энергия), соответствующее данному макросостоянию или термодинамическому состоянию. Там же было дано уравнение Больцмана (1П, 34) S=AlnlF, связывающее термодинамическую вероятность с энтропией. [c.327]

Процесс растворения сопровождается значительным возрастанием энтропии системы, так как в результате равномерного распределения частиц одного всщсства в другом резко увеличивается число микросостояний системы. Поэтому, несмотря на эндотер-мичиость растворения бол1,шинства кристаллов, изменение энергии Гиббса систсмы при растворении отрицательно и процесс протекает самопроизвольно. [c.216]

Как известно, при кристаллизации в системе сначала возникают мельчайшие частицы новой твердой фазы — зародыши, затем происходит рост кристаллов. Согласно современной термодинамической теории образования кристаллических зародышей изолированная система абсолютно устойчива (стабильна), если любое конечное изменение ее состояния (при постоянстве энергии) оставляет неизменной (или уменьшает) ее энтропию. Система относительно устойчива (метастабильна), если при некоторых конечных изменениях ее состояния энтропия возрастает. Примером метастабильной системы является пересыщенный раствор, энтропия которого возрастает на конечное значение при кристаллизации. В лабильной (резко пересыщенной) области происходит спонтанное зародыщеобразование. В тур-бидиметрии необходима агрегативная устойчивость дисперсной системы. Под устойчивостью дисперсной системы понимают постоянство ее свойств во времени, в первую очередь дисперсности и распределения частиц по объему, устойчивости к отделению раствора от осадка, к межчастичному взаимодействию. [c.88]

Различие температуры крупных и мелких кристаллов усиливается, если кристаллизант участвует в химических реакциях, протекающих в фазах системы или на ее стенках. Неоднородность распределения температур, напряжений и дефектов в объеме фаз приводит к неоднородности распределения энтропии, внутренней энергии и энергии Гиббса [1, с. 256 2], а следовательно, равновесного состава и скорости миграции примеси по объему твердой фазы [3, с. 20 4, с. 220]. Поэтому при анализе соосаждения необходимо учитывать неоднородность распределения любого экстенсивного свойства фаз системы и возможность появления источников этого свойства в объеме фаз, на поверхности кристаллов и на стенках системы. При таком анализе раствор (нар) следует рассматривать как дисперсионную среду, а кристаллы — как дисперсную фазу, частицы которой связаны непрерывной функцией распределения по состояниям. Состояние каждого кристалла полностью определяют его пространственные координаты и импульсы, а также внутренние обобщенные координаты (т. е. масса всех компонентов, содержание электрической, магнитной, радиационной, гравитационной, механической и тепловой энергий и параметры их распределения но объему кристалла). Внутренние обобщенные координаты каждого кристалла зависят от внешних обобщенных его координат, т. е. от концентрации компонентов и энергий среды в непосредственной близости от данного кристалла. Внутренние и внешние обобщенные координаты связаны с обобщенными силами (химическим потенциалом, напряженностью электрического и магнитного поля, мощностью радиационного поля, силой тяготения, механическим напряжением и температурой) уравнениями состояния дочерней и материнской фаз. Изменение внутренних обобщенных координат опреде.ляется законами переноса массы и энергии в объеме кристаллов и условиями массо- и энергообмена материнской и дочерней фаз. Изменение внешних координат определяется уравнением движения суспензии и законами массо-и энергопереноса в ее объеме, отражающими связь между потоками массы или энергии и градиентами обобщенных движущих сил [5]. [c.48]

Расчеты, опирающиеся на различные гипотезы о величине пути перемешивания, дают сильно различающиеся модели конвективной зоны, которые все же совпадают в основных качественных чертах. Наибольшую известность приобрела модель Витензе [307], которая дала представленное на рис. 61 распределение удельной энтропии S/k N по глубине (здесь S — энтропия единицы объема, k — постоянная Больцмана, N — концентрация атомов). Точнее, на рисунке эта величина представлена как функция газового давления pg] для двух его значений указаны соответствующие значения глубины под поверхностью фотосферы. Видно, что в интервале глубин примерно от 1000 до 65 000 км (в других вариантах модели работы [307] — до 165 000 км) вещество настолько -хорошо перемешивается, что оказывается почти изэнтропичным. Ниже уровня 65 000 км распределение энтропии (и температуры) конвективно устойчиво, поэтому указанная глубина примерно соответствует основанию конвективной зоны. Выше глубины в 1000 км имеется весьма неустойчивый слой, где энтропия растет книзу несмотря на перемешивание (зона частичной ионизации водорода — см. далее), а еще выше — слой с устойчивой стратификацией, куда движения вещества проникают из весьма неустойчивых нижележащих слоев (происходит проникающая конвекция). Более поздние расчеты [308, 309], выполненные с учетом ионизации не только водорода, но и гелия, дали ббльшие значения толщины конвективной зоны — до 200 ООО км. [c.210]

Основание для изучения изэнтропических движений дает следующий, уже отмеченный в 3 факт энтропия сохраняется в частице газа. Поэтому, если в некоторой массе газа в какой-то момент времени распределение энтропии по частица.м газа было постоянным, то оно будет постоянным в этой массе газа и в последующее вре.мя. Конечно, это утверждение безоговорочно справедливо лишь для непрерывных движений. Если же по массе газа пройдет ударная волна, то, согласно выводам 5, энтропия в ней изменится и может стать уже не гюстоянной по частицам. В случае ударных волн малой интенсивности можно, однако, принимать [c.84]

Часть высокой энтропии О3 возникает в результате многочисленности способов распределения энергии Е по различным степеням свободы. Другая часть может возникать при удлинении связей, что приводит к увеличению моментов инерции. Если мы просто сосчитаем число способов распределения 24 ккал между тремя колебаниями О3, приближенно это отвечает 65 положениям (если допустить, что слабое расхождение сопровождается вращением и ангармоничностью) обычно это составляет 8,3 кал/молъ-град и может быть взято как минимальное значение. Увеличение в длинах связен па 20% обычно дает [c.351]

Идеальные растворы. При смешешп жидкостей, молекулы которых неполярны и сходны между собой по структуре и химической связи, тепловые и объемные изменения очень малы. Например, для процесса смешивания толуола с бензолом и АЯ О и А1/ ж 0. Если при смешении двух жидкостей происходит лишь хаотическое распределение частиц без изменения межча-стичного взаимодействия, то теплота смешения равна нулю, а энтропия меняется лишь в результате изменения конценхрации. [c.232]

Сопоставление котн и распределения величин зарядов указывает на определенную зависимость между ними, а постоянство энтропии исключает возможность изменения механизма при алкилировании разными агентами. Распределение зарядов на углеродных и водородных атомах алкилароматических углеводо- [c.38]

Если каждый компонент (индивидуальное вещество или вид) рассматривать как микросостояние единой макросистемы, то, в соответствии со вторым началом термодинамики, число микросостояний увеличивается. Иными словами, увеличивается особая энтропия поликомао-нентности (ЭПК). Показано, что основные термодинамические особенности многокомпонентных, сложных систем заключаются в неоднородном распределении их химического состава по какому-либо свойству. [c.27]

Энтропийный фактор устойчивости характерен только для золей, так как их частицы вовлекаются в молекулярно-кинетическое движение среды. Без действия энтропийного фактора не может быть равномерного распределения частиц по объему среды, и в системе обязательно происходит седиментация независимо от степени действия других факторов (при отсутствиигелеобразоваиия). Действие энтропийного фактора становится заметным только в том случае, если до минимального значения уменьшено межфазное натяжение с помощью других термодинамических факторов. При сближении частиц возрастает упорядоченность в системе и уменьшается хаотичность, а в соответствии с законом самопроизвольного роста энтропии частицы опять отталкиваются. Энтропия связана с вероятностью состояний й (хаотичностью) законом Больцмана [c.341]

Установленные мною термодинамические закономерности поведения сложных систем показывают существование в них особого типа явлений, проявляющихся при больщой разносортности компонентов биосферы. Это особое -данное свыше распределение термодинамической вероятности и существование энтропии разнообразия. Это связано с особым размытым характером термодинамической вероятности событий в сложных системах, согласно закону (2.2). Это означает, что одновременно возможно возникновение форм жизни различных уровней организаций. Например, бактерий и растений. То есть, мир развивался не последовательно ПО дарвинской цепочке эволюции от простого к сложному, а параллельно-последовательной, как указано в Библии. В Святом [c.53]

Далее приведены сведения о методике изучения центральной компоненты триплета Мандельштама — Бриллюена, распределение частот в которой отражает движения, обусловленные флуктуациями энтропии. Для однородной однокомпонентной жидкости ширина этой линии определяется температуропроводностью, для смеси основной вклад вносит процесс диффузии. Исследование этих процессов проводится с помощью методики, называемой спектроскопией оптического смешения. Эго сравнительно новое направление, развившееся на грани между оптикой и радиотехникой. [c.12]

Из этого следует, что на уровне макросистем существуют вероятност-но-статистические закономерности, общие для всех подобных систем, независимо от их состава (явления обратной изомерии или подобия свойств различных систем). В числе этих закономерностей специфическая кинетика процессов, например, существование законов кинетики типа Авраами - Ерофеева. В таких системах существует также специфическая термодинамика процессов, которая выражается в бернуллиевском распределении состава вещества по термодинамическим потенциалам, свободной энергии, энтропии, энтальпии, геометрическим размерам вещества фракций и температурам кипения в случае жидких веществ. [c.106]

Основные термодинамические особенности МСС заключаются в Бер-нуллевском распределении состава по термодинамическим потенциалам, следствием которого является метастабильность и статистическое самовоспроизведение систем. Бернуллевское распределение обуславливает нормальное распределение по термодинамическому потенциалу, свободной энергии, энтропии, энтальпии, а также стандартным температурам кипения. [c.65]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология