Коэффициент оптимальности

Рис. 15-15. Определение оптимального значения целевой функции, не содержащей экономиче-(15-61,6) ских коэффициентов.

Анализ ректификационных систем проводят с целью определения оптимальных параметров процесса ректификации и конструктивных размеров аппаратов. Оптимальными параметрами процесса ректификации в полной колонне являются в первую очередь давление, флегмовое число или коэффициент избытка флегмы и температура питания. [c.125]

При расчете такой установки исходя из количества тепла, которое следует сообщить воздуху, прежде всего определяют количество сжигаемого топлива в зависимости от производительности топки. Зная количество сжигаемого топлива, получаем количество продуктов сгорания. В зависимости от стандартных размеров ребристых труб выбирают диаметр трубок так, чтобы получить оптимальную скорость движения в них. Зная скорость, вычисляют коэффициент теплоотдачи а1 на стороне продуктов сгорания. Коэффициент 2 на стороне воздуха определяют по формулам теплоотдачи при движении воздуха вдоль плоскости. Коэффициент теплоотдачи снаружи трубок будет меньше коэффициента теплоотдачи внутри трубок, поэтому, для улучшения условий теплообмена наружная поверхность трубок делается ребристой. [c.253]

Оптимальное флегмовое число обычно отвечает низким коэффициентам избытка флегмы р= 1,01 — 1,10. При невысоких энергозатратах процесса изменение общих затрат в зависимости от флегмового числа невелико и поэтому для последующих расчетов целесообразно принимать повыщенные коэффициенты избытка флегмы, например р 1,25. При выборе рабочего флегмового числа необходимо учитывать также возможность четкого регулирования процесса, в связи с чем не рекомендуется принимать небольшие коэффициенты избытка флегмы. [c.126]

Коэффициенты уравнений были выбраны грубо ориентировочно, ио в дальнейшем мы предполагаем осуществить автоматический поиск коэффициентов, оптимальных с точки зрения аппроксимации экспериментальных зависимостей. [c.143]

Коэффициент оптимальности определяют для всех учитываемых по-годно-климатических факторов. Сопоставляя эти значения определяют фактор, находящийся в данный промежуток времени в относительном минимуме. [c.323]

Исходя из коррозионной способности среды, насыщенный раствор МЭА направляют в трубное, а регенерированный раствор — в межтрубное пространство теплообменника. Аппарат выполняется в соответствии с требованиями ГОСТ 14246—69, категория исполнения Б. При таком материальном оформлении аппарата можно применять трубки трубного пучка диаметром 20 мм, располагая их по квадрату. Для уменьшения коррозии принимают относительно невысокие скорости потока в трубном пространстве (0,5—0,8 м/с), чтобы потери напора были оптимальны даже при четырехходовой но трубному пространству конструкции и сдвоенном расположении аппаратов. При этом длина трубок трубного пучка составляет 6000 мм. Диаметр аппарата выбирают при линейных скоростях потоков в трубном пространстве 0,5—0,8 м/с, а в межтрубном — не ниже 0,3 м/с. Площадь поверхности теплопередачи рассчитывают на основании практических значений коэффициента теплопередачи — для рассмотренных условий 290—350 Вт/(м -°С). [c.89]

Таким образом, теоретически при рассматриваемых условиях наибольшее отношение сигнала к помехе достигается при 7 = 0. Однако приблизиться к этому пределу невозможно из-за конструкционных трудностей изготовления катушек с очень малой базой и нецелесообразно в связи с тем, что в реальных условиях кроме внешних помех существует собственный шум сквид-датчика, и прт слишком короткой базе полезный сигнал может уменьшиться настолько, что отношение сигнала к помехе ухудшится иэ-за собственного шума сквид-датчика. Чтобы оценить, насколько в каждом конкретном случае можно приблизиться к теоретически оптимальному отношению сигнала к помехе, найдем коэффициент оптимальности [c.43]

Пропановая колонна работает обычно при 0,6—0,8 МПа и температуре верха 70 °С. Для разделения изомеров бутана применяют колонны с 100—120 тарелками, давление в колонне 0,8 МПа и температура верха 55 °С. Бутановая фракция разделяется в колонне с 60—80 тарелками при 0,3 МПа и температуре верха 73 °С. Исследования фактических режимов работы изобутановой колонны показывают, что для получения изобутана и н-бутана чистотой 97—98% необходимо 100—ПО тарелок в колонне при флегмовом числе не менее 19 [13]. Аналогичные результаты получены также при оптимизации проектных режимов изобутановой колонны в работе [14]. Так, оптимальное флегмовое число составляет 17,5 при коэффициенте избытка флегмы 1,5 и числе тарелок 100—ПО (при к. п. д. тарелок 0,6). Для изопентановой колонны оптимальный коэффициент избытка флегмы оказался равным 1,4. [c.282]

При применении жидкостного теплоносителя необходимо подобрать сечение трубок таким, чтобы оно соответствовало оптимальной скорости течения, обеспечивающей получение хорошего коэффициента теплоотдачи с приемлемыми с экономической точки зрения гидравлическими потерями. При паровом обогреве диаметр трубок нужно выбрать таким, чтобы стекающий конденсат занимал небольшую часть поверхности нагрева, а потеря давления не превышала значения, принятого в расчете. [c.196]

Резюмируя, можно сказать, что необходимым и достаточным условием оптимального решения является требование, чтобы при нахождении максимума все симплексные коэффициенты были отрицательными, а при нахождении минимума — положительными. Преимущества симплексного метода особенно проявляются при программировании сложных элементов процесса. Существует конечное число технологически возможных решений, а оптимальная программа достигается лишь при некоторых из конечного числа. [c.327]

Алгебраическое решение системы уравнений дает оптимальный коэффициент флегмы [c.330]

Выше указывалось, что оптимальные основные размеры и технологические переменные зависят от величины экономических коэффициентов, так что оптимизация должна производиться при одновременном технико-экономическом анализе. Отыскивается экстремум такой целевой функции, независимая переменная которой умножена на ее экономический коэффициент. [c.337]

Оптимальной формой отверстия перед с корпусом отбортовкой является эллиптическая. Утонение кромки отверстия по периметру при холодной отбортовке по меньшей оси на 10% меньше, чем по большей. При горячей отбортовке с коэффициентом К = 0,4- 0,5 происходит локальное утонение (образование шейки) в сечениях, расположенных под углом 45° к осям а и Ь [c.133]

Коэффициенты ац в соотношениях (VIИ,2) принимаются действительными числами, положительными или отрицательными, среди которых могут быть равные нулю. Естественно, что число ограничений типа равенств т — Шд не должно превышать число независимых переменных п оптимальной задачи. Общее же число неравенств (Vni,2a) и (VH1,26) может быть произвольным. [c.414]

С учетом дополнительных переменных коэффициенты г, и выражении критерия оптимальности (VI 11,85) составляют [c.434]

Так как условия сушки оказывают существенное влияние на величину молекулярной массы асфальтенов, возникла необходимость проверить влияние этих условий на коэффициент светопоглощения асфальтенов и определить условия, при которых сушка их не вызывает изменения этого коэффициента. Оптимальными оказались условия, при которых проводили нижеописываемые эксперименты. Дважды переосажденные асфальтены растворяли в 100 мл бензола и определяли оптическую плотность раствора. Затем растворитель отгоняли в токе азота и асфальтены подвер- [c.11]

Объем проверочного эксперимента должен быть минимальным и в то же время достаточным для надежного сличения коэффициентов. Оптимальный объем проверочного эксперимента можно наметить, исходя из положений регрессионного анализа [3]. Если справедливо, что градуировочный график линеен, то для минимизацип зь необходимо максимизировать I,(xi—X )2, т. е. проводить проверочный эксперимент, выбирая Хг на границах области, в которой реализуется эксперимент. Таким образом, рекомендуется вместо равномерного распределения точек по всему диапазону концентраций измерить две крайние точки по нескольку раз. Данные проверочного эксперимента используют для нахождения Ьо и Ьг по формулам (2) и (3). [c.12]

Как показали квантовохимические расчеты, второй член в (1.52) обычно мал и им можно пренебречь. Подставляя в (1.52) МО как линейные комбинации атомных орбит и используя приближения (1.28) и (1.30), можно получить формулу, которая обычно и используется при качественном обсуждении связи величин gup и строения радикалов [20]. Количественные расчеты g-тензоров свободных радикалов в основном пока проводятся в тех или иных вариантах полуэмнирических методов МО ЛКАО. В качестве примера можно привести работы по расчету g-тензоров с использованием формулы (1.52), однако без приближения (1.40) [22]. Расчеты с использованием приближения (1.40) требуют введения дополнительного масштабного коэффициента, оптимальная величина которого находится из сопоставления с набором экспериментальных данных [23]. [c.24]

Вопрос о том, тепло каких потоков выгодно регенерировать, должен решаться в каждом конкретном случае в зависимости от температуры п количества того или иного потока. Важно также правильно выбрать степень регенерации тепла па установке. Обычно ущ,ествует некоторая оптимальная степень регенерации тепла, являющаяся наиболее экономичной. С углублением регенерации тепла увеличивается поверхность теплообменных аппаратов, возрастает температура отходящих дымовых газов в печн и снижается коэффициент полезного действия печи, вследствие чего может увеличиться расход топлива.В конечном счете экономия от снижения расхода воды па охлаждение и расход металла на холодильники может оказаться меньше, чем дополнительные затраты на топливо и по-ыерхность теплообмена. [c.145]

Оптимальные параметры ректификации смеси ксилолов с этилбензолом по схеме,. приведенной на рис. 1У-43, при содержании этилбензола в дистилляте 99,9% определялись в работе [44]. В табл. 1У.24 приведен соста1В сырья и продуктов разделения п ри различных коэффициентах отбора этилбензола. Оптимальные па- [c.257]

Состав исходного сырья и содержание примесей в продуктах, а также расходы и составы товарных фракций, полученные из условия четкого деления, при-усде.чы в табл. .17. Значения технико-экономических коэффициентов были приняты в соответствии с существующими нормами. Оптимальный вариант технологической схемы приведен на рис. У-17, а оптимальные технологические и конструктивные параметры —в табл. У.18. Сравнение оптимального варианта схемы с остальными 131 вариантами схем показало, что синтез оптимальной схемы обеспечивает значительную экономию капитальных и энергетических затрат, в некоторых случаях до 90% [c.292]

Иногда порядок расчета кожухогрубчатых теплообменников изменяют. В этом случае в интересах интенсификации процесса теплообмена сначала определяют размеры корпуса аппарата, а потом производят расчет трубчатки. Это предпринимается для того, чтобы, независимо ог числа трубок в трубном пучке, создать оптимальные условия теплоотдачи в межтрубном пространстве, задавшись необходимой для данного расхода теплоносителя площадью сечения межтрубного пространства. Скорость течения теплоносителя внутри трубок в этом случае (а следовательно, и значение коэффициента теплоотдачи в трубках) может корректироваться изменением числа ходов по трубному пространству аппарата. При этом увеличение числа ходов в теплообменном аппарате, имеющем определенное число трубок, приводит к у.меньшению числа трубок в одном ходе, а следовательно, к увеличению скорости течения теплоносителя в них. В многоходовых теплообменниках все количество жидкости, поступающее в трубное пространство, проходит сначала одну группу трубок, затем при помощи перегородок, отлитых или заваренных в крышках аппарата, поворачивается и поступает в другую группу трубок и т. д. (фиг. 108). [c.210]

Влияние продольного перемешивания на оптимальную температуру в изотермическом реакторе исследовано Адлером и Вортмей-ером (см. библиографию на стр. 302), которые нашли, что эффект незначителен при числах Пекле ОЫрЕ 10 Е — эффективный коэффициент продольной диффузии). [c.271]

Выбор диаметра корпуса определяется скоростями потоков в трубном и межтрубном пространствах, которые обеспечивают приемлемый коэффициент теплопередачи при оптимальной потере сопротивления. Оптимальные перепады давления можно найти только в результате анализа сумм капитальных и эксплуатационных расходов. На основании практических данных оптимальный перепад давления для разного В1[да сырья (бензпн, керосин, дизельное топливо) находится в интервале скоростей от 3 до 8 м/с, а соответствующий скоростям коэффициент теплопередачи — в интервале от 290 до 407 Вт/(ма.°С). [c.86]

Использование только одного острого орошения в ректифи — каг,ионных колоннах неэкономично, так как низкопотенциальное теггло верхнего погона малопригодно для регенерации теплообме — ноп. Кроме того, в этом случае не обеспечивается оптимальное распределение флегмового числа по высоте колонны как правило, он(1 значительное на верхнихи низкое на нижних тарелках колонны. Соответственно по высоте колонны сверху вниз уменьшаются значения КПД тарелок, а также коэффициента относительной летучести и, следовательно, ухудшается разделительная способность нижних тарелок концентрационной секции колонны, в результате не достигается желаемая четкость разделения. При использовании циркуляционного орошения рационально используется тепло от — би[)аемых дистиллятов для подогрева нефти, выравниваются нагрузки по высоте колонны и, тем самым, увеличивается производительность колонны и обеспечиваются оптимальные условия работы контактных устройств в концентрационной секции. [c.169]

Ре. Таким образом, вместо многих факторов, которые оказывают влияние на теплопередачу, применяется только одна переменная величина. Графически можно очень легко изобразить ее при помощи одной кривой, а в логарпф.мичеакой систе.ме координат часто при помощи прямой. Несмотря на то, что можно привести различные возражения против применения данной теории, а следовательно, и вышеприведенных уравнений, оценка результатов экспериментов, полученных в течение последних лет при самых различных условиях, показывает, что фор..мулы теории подобия. могут выразить наблюдающиеся закономерности с достаточной для практических целей точностью. Простота формы делает их более предпочтительными, чем формулы. Прандтля, которыми, несмотря на их лучшее физическое обоснование, также нельзя пользоваться без экспериментального определения их коэффициентов. Конечно, не следует упускать из виду и того факта, что показательная функция вышеприведенного вида [см. уравнение (40)] не представляет истинного изменения функции, а является лишь оптимальным приближением в определенных пределах. Применение метода экстраполяции для существенного расширения этих пределов могло бы также привести к большим ошибкам. Поэтому в по следние годы много труда было затрачено на то, чтобы точно установить, а в необходимых случаях и расширить область применения указанных формул в обоих направлениях. [c.33]

Ряд методов оптимизации, как, например, динамическое программирование, дает достаточную информацию о чувствительности оптимума уже в процессе их использования для решения оптимальных задач. Другие методы менее приспособлены к анализу чувствител ,-ностн оптимума. Лишь для задач линейного программирования имеется до некоторой степени разработанный математический аппарат (параметрическое линейное программирование), позволяюи1Ий изучать поведение оптимального решения при измеиенпи коэффициентов математического описания . [c.39]

При вычислении коэффициентов системы уравнений в вариациях, т. е. производных д<р11дх , необходимо иметь в виду, что эти производные изменяются вдоль всей траектории и характеризуются значениями х (/) н Ыо, . (/), соответствующими оптимальной траектории процесса. [c.326]

Связь систем уравнений (VII,1) и (VII,48), с одной стороны, обусловлена тем, что коэффициенты системы (VI 1,48) являются функциями переменных t), а, с другой стороны, - тем, что оптимальное управление (i), при котором должны интегрироваться эти системы уравнений, согласно соотнонюнию максимума (VI 1,47) определяется как функция величин х i) и Я (/). [c.339]

Однако можно избежать необходимости запоминания всей ма-т )ицы коэффицнеигов разложения небазисных векторов, если объединить выполнение этапов 2—5 циклической программой. Этот вариант требует для храиения коэ(1)ф1Щнеигов разложения небазисных векторов только двух массивов (рабочего и эталонного) по т ячеек в каждом. Основная идея заключается в сравнении приращения критерия оптимальности только для двух небазиснь[х векторов, в результате чего находится вектор, дающий наибольшее приращение, который размещается в эталонном массиве. В дальнейшем каждый следующий небазисный вектор сравнивается с эталонным и если он дает большее приращение критерия оптимальности, то его коэффициенты разложения располагаются в эталонном массиве. [c.458]