Математические модели химических реакций

Под математической моделью (математическим описанием) понимается совокупность математических зависимостей, отражающих в явной форме сущность химического процесса и связывающих его физико-химические, режимные и управляющие параметры с конструктивными особенностями реактора. В общем случае математическая модель химического реактора должна состоять из кинетических уравнений, описывающих зависимость скорости отдельных реакций от состава реагирующих веществ, температуры и давления, из уравнений массо-теплообмена и гидродинамики, материального и теплового балансов и движения потока реагирующей массы и т. д. [c.7]

Как отмечалось ранее,для описания математической модели трубчатого реактора идеального вытеснения, в котором протекает химическая реакция со скоростью Ы , применяется уравнение [c.58]

Наиболее простой вид имеет математическая модель химического реактора периодического действия. Будем считать, что в реакторе идет единственная реакция превращения вещества X в вещество У ио схеме аХ->У, где а — стехиометрический коэффициент. Предположим, что порядок реакции равен п (часто полагают а = п, см. раздел 1.4.). При периодическом проведении процесса исходный материал с заданной концентрацией с о вещества X загружается в момент времени / = О и находится в реакторе в течение определенного времени до достижения некоторой конечной концентрации вещества X. Уравнение, описывающее процесс изменения концентрации в объеме реактора имеет вид [c.244]

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ [c.37]

Вывод. Математические модели химических реакторов идеального вытеснения в виде формул (VI.27), (VI.30), (VI.36), (VI.49) получены для частных случаев (см. примеры 9—12), когда протекающие в них реакции характеризуются наиболее простыми стехиометрическими и кинетическими уравнениями при более сложных механизмах реакций используются ЭВМ. [c.153]

Книга представляет собой методическое руководство, составленное в соответствии с программой вузовского курса Моделирование химико-технологических процессов . В книге освещены вопросы применения аналоговой вычислительной техники для исследования математических моделей химических реакций и объектов химической технологии. Описаны технические приемы работы на аналоговых вычислительных машинах. Приведено большое число разнообразных примеров для изучения методов моделирования. [c.4]

Составить математическую модель химической реакции по известному механизму и запрограммировать уравнения математического описания для решения на аналоговой машине. [c.184]

В книге впервые дано изложение результатов систематического исследования математических моделей химических реакций, допускающих критические явления нетепловой природы в кинетической области (множественность стационарных состояний, гистерезисы стационарной скорости реакции, концентрационные автоколебания, медленные релаксации и т. п.). На основе концепции механизма реакции описаны общие подходы анализа нелинейных уравнений химической кинетики, отвечающих закрытым и открытым системам. Дана серия простейших типовых схем превращений, позволяющих интерпретировать критические явления и нестационарное поведение сложных (в том числе гетерогенных каталитических) реакций. Проведен анализ влияния различных макрокинетических факторов, флуктуаций и неидеальности на особенности проявления критических эффектов. Рассмотрены конкретные процессы гомогенного и гетерогенного окисления. [c.2]

Для неэлементарных реакций, когда стехиометрические коэффициенты не отвечают математической модели скорости реакции, необходимо выдвигать гипотезы о механизме сложной химической реакции как последовательности простых реакций и далее устанавливать соответствие между экспериментальными данными, найденными по скорости реакции и принятому механизму процесса. [c.392]

В работе изучаются приемы коррекции параметров математической модели на аналоговой машине для получения адекватных моделей химических реакций. Показано, как реализовать на решающих элементах интегральную функцию ошибок, которую минимизируют в процессе поиска неизвестных параметров. [c.181]

Макрокинетическая модель сложной химической реакции является наиболее важной составной частью общей математической модели химического реактора. Корректность и информативность этой модели предопределяет возможность адекватного описания работы каталитического реактора и технологического процесса в целом. В лекции рассмотрены принципы и методология построения макрокинетических моделей. [c.67]

Для представления математической модели химического реактора ХТС (рис. 1П-2, а) в виде линейного уравнения с коэффициентами разделения предполагают, что реактор состоит из совокупности двух последовательных элементов, в которых не происходит химическая реакция (рис. 1П-2, б). Элемент (г — 1) имеет две фазы на выходе. Первая фаза соответствует количеству к-го компонента (Х/ — W , вступившего в реакцию, вторая фаза — ненрореагировавшему количеству к-го компонента Элемент (г — 2) имеет также две фазы на выходе — фазу свежего питания которая отображает количество компонента е, образовавшегося в реакторе, и фазу В этом случае коэффициенты разделения для реактора находят следующим образом [c.83]

Следовательно, можно сделать вывод о том, что пленочная теория противоречит экспериментальным фактам. Тем не менее, при решении ряда теоретических проблем в области химической абсорбции встречаются такие математические затруднения, что само решение возможно только для наиболее простой модели, основанной на пленочной теории. Решение на основе пленочной теории можно считать в любом случае как приемлемое первое приближение. Особенно если рассматривается отношение коэффициента абсорбции в присутствии химической реакции, а именно к значению Если уравнение для этого отношения содержит только толщину пленки, то можно использовать уравнение (5) для выражения величины / как функции [c.16]

Вначале исследуют гидродинамическую модель процесса как основу структуры математического описания. Далее изучают кинетику химических реакций, процессов массо- и теплопередачи с учетом гидродинамических условий найденной модели и составляют математическое описание каждого из этих процессов. Заключительным этапом в данном случае является объединение описаний всех исследованных элементарных процессов (блоков) в единую систему уравнений математического описания объекта моделирования. Достоинство блочного принципа построения математического описания заключается в том, что его можно использовать на стадии проектирования объекта, когда окончательный вариант аппаратурного оформления еще неизвестен. [c.46]

Подробная математическая модель химических реакций позволила обнаружить существование достаточно четко выраженного оптимума для перечисленных переменных. Например, если желательно снизить расход хлористого алюминия до минимума, можно использовать кинетическую модель так, чтобы показать влияние каждой переменной на концентрацию А1С1з. Чтобы сравнение было эффективным, его следует проводить при одном и том же качестве алкилата, налример при одинаковой концентрации тетраэтил-бензолов. Нужно вспомнить, что в гомогенной системе количество высших полиэтилбензолов строго ограничено из-за их основности. [c.277]

Математическая модель химической реакции типа газ-твердое тело, протекащая в реакторе с псевдоожиженными частицами твердого реагента в ячейках хордовой насадки, обладающей малым гидравлическим сопротивлением, основана на кинетическом уравнении [c.95]

При разработке математических моделей химических реакторов часто лимитирующей (в смысле времени и надежности) становится стадия раскрытия составляющих этих моделей, характеризуюпщх химическую реакцию. Актуальность проблемы, внимание к ней исследователей, специфичность используемых методов выдвинули этот комплекс вопросов в самостоятельный раздел инженерной химии. [c.423]

Синтез схем химического превращения на основе концепции изомеризма. В основе метода лежит использование закона сохранения вещества в процессе химического превращения и предположение о том, что атомы, составляющие молекулярную структуру, можно рассматривать состоящими из ядер со стабильными внутренними электронами и валентных электронов, способных образовывать химические связи типа ионной, ковалентной и мпо-гоцентровой [12, 13]. Исходя из этих положений разработана математическая модель химических соединений и реакций, заключающаяся в следующем. [c.444]

Реализация нового алгоритма векторной оптимизации, описанного в предьвдущей главе, осуществлена на примере таких распространенных типовых процессов химической технологии, как химическая реакция и ректификация. Учет экономических особенностей химической реакции при построении экономико-математической модели химического реактора подробно был рассмотрен в работе [59]. При построении экономико- [c.58]

В следующих трех разделах будут рассмотрены три модели химических реакций в псевдоож [женном слое, при построении которых используются результаты теоретического анализа движения газовых пузырей, а также массообмена пузырей с плотной фазой слоя. Таким образом, на, примере этих моделей будут проиллюстрированы возможности применения изложенных в данной книге результатов теоретической гидромехайики псевдоожиженного слоя для математического моделирования химических процессов в псевдоожиженном слое. Далее будут охарактеризованы также [c.211]

Своеобразным дополнением в понимании сложнейших химических процессов, протекающих в современных реакторах, является третья лекция настоящего сборника, где рассмотрены принципы и методология построения макрокинетической модели -важной составной части математической модели химического реактора. Реальное приложение представленных подходов показано на примере газофазной реакции Фишера-Тропша и жидкофазного гидрирования псевдоионона. [c.6]

Рассмотренные две задачи о ламинарном фронте Ш1амени и сажеоб-разов шии составляют в совокупности математическую модель сажеобразования в пламени бог ой гомогенной углеводородовоздушной смеси. Предложенная кинетическая модель химических реакций К1. .. и система уравнений (1.19). .. (1.42) позволяют приближенно описать процесс сажеобразования при горении богатой смеси и, в частности, определить сверхравновесные концентрации пром ежу точных углеводородов, сажи, водяного пара, двуокиси углерода, а также температуру продуктов сгорания. Пример расчета для горения керосина ТС-1 и сопоставление его результатов с экспериментальными данными приведены в гл. 2. [c.35]

В предложенной нами обобщенной модели химическая реакция рассматривается как одноступенчатый процесс, описываемый единст венным дифференциальным уравнением. Когда имеет место многоста дийная реакция, уравнений будет несколько и анализ значительно ус ложнится. В этой связи может оказаться полезным синтез интеграль ного метода с методом малого параметра Понтрягина [71]. Как пра вило, в сравнительной калориметрии такие параметры не редкость Причинами их-появления могут быть, например, различие между теп лофизичеюкими свойствами эталона и образца, малость скорости нагре ва, резкое преобладание констант скоростей одних стадий над други ми, незначительность концентраций промежуточных соединений и т. д Иллюстрацией возможностей такого типа математического приема мо жет служить пример, расомотренный в работе [72]. [c.139]

Математические модели теплообменных аппаратов строятся на основе уравнений теплового баланса и теплопередачи. Уравнения теплового баланса составляются на основс уравнений гидродинамики аппаратов с учетом тепловой емкости потоков, аккумулирования тепла в неподвижных разделяющих стенках и тепловых эффектов химических реакций. Передача теплового потока от одного теплоносителя к другому осуществляется как за счет конвекции подвижных сред, так и за счет теплопроводности в материале разделяющей стенки. [c.53]

Одним из затруднений в применении теорий Слетера и РРК является использование классической модели молекулы [9]. Первая квантовомехани-чеСкая формулировка проблемы химических реакций была сделана Лондоном [10], который использовал очень грубое приближение для математического решения проблемы [И]. Гольден и др. [12] провели более строгое вычисление, [c.218]

Учитывая, что исходное сырье представляет собой сложную систему как в химическом, так и в физическом отношении, а все основные и побочные реакции протекают на поверхности полидисперсных катализаторов в условиях нарастающей дезактивации, исследование проблем кинетики процессов каталитического гидрооблагораживання остатков строится на двух уровнях теоретических представлений. На первом уровне не учитывается гетерогенность протекания процесса, т. е. используются формальные подходы гомогенного катализа, основанные на различных эмпирических моделях, описывающих формальную кинетику основных реакций [55]. На втором уровне используются макро-кинетические методы гетерогенного катализа с учетом закономерностей диффузионных процессов, протекающих на зерне и в порах катализатора и использующих математические модели, связьшающие материальные балансы изменения концентраций реагентов с диффузионными характеристиками зерна и сырья, объединенные известными приемами. диффузионной кинетики [27]. [c.70]

При математическом моделировании ироцеесов, сопровождающихся химическими превращениями, важнейшее значение имеет учет их механизмов. В особой мере это относится к моделированию химических реакторов, где реакции, как правило, определяют аппаратурное оформление всего процесса. При разработке математических моделей таких процессов используют рассмотренные выше или более сложные гидродинамические модели потоков в которые [c.70]

При разработке математической модели процесса, в котором происходит сложная химическая реакция с большим числом реагирующих веществ, в составе его математического описания нужно иметь уравнения, описывающие характер изменения всех компонентов реакции. Поскольку ири описании характера изменения количества какого-либо реагента необходимо учитывать гидродинамическую модель процесса, число уравнений его может стать настолько боль-игим, что при совместном решении уравнений математического они-сання возникнут вычислительные трудности. [c.72]

Компоненты, задание которых однозначно характе) изует состояние процесса, сопровождаемого химической реакцией, в любой момент времени, как уже отмечалось, обычно называю- ключевыми. Уравнения математической модели записывают в основном только для этих компонентов остальные (неключевые) компоненты определяют из соотношений, аналогичных выражению (И, 99). [c.75]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология