Степенной фактор статистической

Дальнейший анализ показывает, что = 1к Т и характеризует последний член уравнения. Множитель а называют фактором частоты, а коэффициент к —постоянной Больцмана. Уравнение (I, 35)—одна из форм математического выражения закона распределения Максвелла—Больцмана. Особенность этого статистического соотношения состоит в том, что температура входит в показатель степени экспоненциального множителя. [c.42]

Построение и анализ многофакторной регрессионной модели позволяют судить о численном влиянии факторов на изучаемый показатель дефектности трубопровода и изменении этого показателя при варьировании значений каждого фактора. Критерием оценки адекватности модели является коэффициент детерминации который представляет собой статистическую характеристику, учитывающую как линейные, так и нелинейные виды связей и дающую возможность оценивать степень адекватности построенной модели с помощью зависимости [c.113]

Интенсивности отдельных вращательных линий внутри данной полосы зависят от произведения нескольких членов сюда входят четвертая степень частоты, степень вырождения, статистический вес, являющийся функцией спина ядра, фактор Больцмана для низшего уровняй квадрат интеграла, приведенного в выражении (10). Этот интеграл может быть вычислен, и тогда он дает множители, обозначаемые которые будут входить в выражение интенсивности для J, К <—J, К переходов и будут зависеть только от вращательных квантовых чисел [83]. Величины приведены в табл. 2. (Заметим, что символы J", К" являются [c.140]

Произведения на недиагональные элементы матрицы ошибок оценивают ковариации соответствующих факторов, т. е. указывают степень их статистической связи. [c.430]

В любой молекулярной системе в состоянии равновесия доля молекул, обладающих энергией пропорциональна (фактор Больцмана). Статистическая сумма по состояниям представляет собой сумму всех факторов Больцмана f где gi — фактор вырождения -го уровня энергии. Число молекул с энергией — —N = NF gie i . Полная сумма состояний молекулы / =/п/вр/кол-Сумма состояний поступательного движения / зависит от массы частицы и температуры, сумма состояний вращательного движения /вр зависит от моментов инерции частицы и Т / л — от числа колебательных степеней свободы, частот колебаний и Т (табл. 14). [c.83]

Более тщательный анализ отношений, связывающих кислотные свойства комплексов с колебательными частотами координированного аммиака, требует учета ряда дополнительных факторов (статистический и электростатический факторы, непосредственное взаимодействие молекул NH3, находящихся в цис-положении друг к другу, эффект кристаллического поля и пр.), способных существенно повлиять на кислотные свойства соединения. Частоты колебаний координированного аммиака заметно меняются в зависимости от природы внешнесферных анионов, с которыми они образуют различные по силе водородные связи. Можно надеяться, что сопоставление спектров солей с одинаковыми анионами позволит в некоторой степени ослабить влияние этого эффекта. [c.54]

Поскольку вращательная статистическая сумма на одну степень свободы пропорциональна У Т, то стерический фактор также оказывается ([)ункцией температуры. В случае взаимодействия между двумя нелинейными частицами, согласно (И1.21), оказывается, что р и, [c.83]

Результаты анализа часто являются основанием для принятия каких-либо решений. В подобных случаях необходимо исключить субъективные оценки и объективно и обобщенно интерпретировать результаты анализа. Это достигается применением статистических методов проверки. При решении большинства задач получают конечное число результатов — выборку, по которой необходимо сделать вывод о свойствах соответствующей генеральной совокупности. Это заключение о генеральной совокупности по выборке возможно только с доверительной вероятностью Р и степенью ненадежности 1 — Р. Выбор Р определяется условиями он наряду с другими факторами учитывает и возможные последствия вероятного ошибочного решения. Так, неправильные данные анализа лекарственных препаратов могут привести к значительно более серьезным последствиям, чем объявленная безупречной степень чистоты лабораторного химического реактива. По этому в первом случае выводы следует делать с более высокой надежностью, чем во втором. В повседневной практике часто руководствуются следующими правилами [c.27]

Как видно, в активированном комплексе утрачиваются две вращательные степени свободы в результате этого происходит значительное понижение энтропии системы и, как следствие,— низкое значение стерического фактора. Из формулы (ХП1.74) следует также сильная температурная зависимость предэкспоненциального множителя. Поскольку колебательные статистические суммы слабо зависят от температуры, то для константы скорости имеем [c.755]

Указанные факторы в разной степени влияют на отклонения массового содержания компонентов в шихте. Автор работы [23] приводит пример баланса отклонений содержания соды в шихте, полученный на основании обработки статистических данных. По- [c.120]

Проверка представительности выборки. Здесь могут оказаться полезными методы, описанные ранее (см. главу П) статистические оценки, состоящие в том, что на основании построения зависимости степени влияния различных факторов на процесс от номера (числа) этих факторов отбираются наиболее значимые. [c.412]

Предварительный выбор района должен базироваться на анализе природно-климатических факторов. Район исследования должен выбираться таким образом, чтобы в нем можно было с достаточной степенью достоверности определить влияние исследуемых природно-климатических условий на работоспособность машин. Для статистически полного изучения исследуемых закономерностей необходимо выбирать 3—4 примерно равных по климатическим данным района. Для сравнения целесообразно также проводить исследования в резко контрастных природно-климатических условиях. Это позволит наиболее четко определить влияние тех или иных факторов и условий на работоспособность техники. [c.12]

Различие степени доступности объема неподвижной фазы для молекул различных компонентов исходной смеси веществ является фактором, определяющим возможность их фракционирования. Очевидно, что оно будет происходить по размерам молекул. Если в составе смеси имеются очень крупные молекулы, вовсе не проникающие внутрь гранул, то они будут выходить из колонки или достигать края хроматографической пластины вместе с передним фронтом подвижной фазы ( фронтом элюции ). В то же время мелкие молекулы, свободно диффундирующие внутрь гранул, часть времени будут находиться в неподвижной фазе. Статистически эта часть времени одинакова для всех молекул такого размера и зависит от соотношения объемов жидкости в неподвижной и подвижной фазах. Таким образом, все мелкие молекулы достигнут конца хроматографического пути более или менее одновременно и заведомо позднее, чем крупные. Молекулы промежуточных размеров, для которых из-за разброса значений эффективных диаметров пор внутри гранул неподвижной фазы доступна только часть ее объема, должны, очевидно, перемещаться вдоль колонки или пластины с промежуточной скоростью. [c.7]

Выбор наиболее значимых факторов. Для выбора факторов, которые в наибольшей степени могут влиять на величину целевой функции, следует руководствоваться в первую очередь конкретной спецификой изучаемого явления. Кроме того, необходимо проверить значимость отдельных факторов непосредственно в ходе эксперимента с помощью статистических тестов. [c.494]

В данном примере мы рассматривали действие лишь одного фактора — концентрации вещества. При изучении нескольких факторов рандомизация еще более необходима. Важнейшая предпосылка подавляющего большинства статистических тестов состоит в том, что все данные являются независимыми случайными величинами. Только выполнение экспериментов в случайном порядке может до некоторой степени гарантировать, что полученные данные будут действительно независимы (взаимно некоррелированы). Для того чтобы последовательность экспериментов носила действительно случайный характер, ее следует задавать, пользуясь таблицами (или, в настоящее время, компьютерными генераторами) случайных чисел. [c.496]

Разработка методов прогноза начинается с выявления периодов со значительным загрязнением. Затем устанавливаются корреляционные зависимости между наблюдавшимися в эти периоды степенью загрязнения воздуха и некоторыми метеорологическими величинами или их определенными сочетанием, рассматриваемых в качестве предикторов. Таким путем вырабатываются различные прогностические правила. Используются также методы статистической экстраполяции во времени режима изменения загрязнения воздуха с учетом выявленных автокорреляционных зависимостей и инерционных факторов. [c.68]

Качественные критерии носят статистический характер [21]. Первый, наиболее простой способ состоит в определении дисперсии концентрации того ингредиента, который играет роль диспергируемой фазы. При этом общий объем смеси разделяют на достаточно большое число элементарных объемов и, пользуясь таблицей случайных величин, отбирают достаточно представительную выборку (обычно не менее 25 проб), которую направляют на химический анализ. Может быть установлена взаимосвязь величины дисперсии и какого-либо параметра смешения, например времени. Используют также фактор сравнительной неоднородности, представляющий собой отношение дисперсий в исследуемом и стандартном образцах (за эталон сравнения может быть принят образец, в котором достигнуто наилучшее распределение компонентов для данной системы). С увеличением степени неоднородности фактор неоднородности изменяется от 1 до оо. [c.468]

Состояние здоровья человека зависит от многих факторов его образа жизни, биологии, условий окружающей среды, качества системы здравоохранения и т. д. За последние десятилетия достигнуты значительные успехи в диагностике, лечении и профилактике инфекционных болезней, поэтому более очевидным стало влияние генетических факторов, особенно в развитых странах. Например, в Канаде, согласно статистическим данным, у 5% населения в возрасте до 25 лет обнаруживаются наследственные дефекты, приводящие к инвалидности, а у более чем 50% в течение жизни развивается заболевание, имеющее в той или иной степени наследственную природу. В настоящее время более половины случаев обращения в детские лечебные учреждения связаны с генетическими заболеваниями. [c.442]

Для выявления общей тенденции развития производства химических реактивов и особо чистых веществ использованы. . фактические данные об их выпуске за последние годы в виде временных (динамических) рядов. Определение факторов, влияющих на тот или иной техниЬо-экономический показатель, осуществлялось логическим анализом, а степень и характер влияния этих факторов — статистическими методами. Такой подход к прогнозированию уровней экономических [c.206]

Направление элиминирования при пиролизе ксантогената (и вообще при пиролизе сложных эфиров) определяется по меньшей мере тремя факторйми I) статистическим, в силу которого углеродный атом,несущий наибольшее числоводородных атомов, обладает большими возможностями для образования циклического переходного состояния 2) термодинамическим фактором, благодаря которому предпочтительнее образуется более устойчивый из различных возможных олефинов (причем эта устойчивость зависит от степени двоесвязности в переходном состоянии), и 3) пространственным фактором, который оказывает влияние на энергию различных переходных состояний. [c.78]

Проведенная статистическая обработка показала также достаточно сильную обратно пропорциональную зависимость коррозионной агрессивности топливных компаундов при высоких температурах от их коксуемости (см.табл.2.32). чем выше коксуемость смеси, тем меньше величина коррозии металла, вызываемая воздействием внешних факторов. Поскольку показатель коксуемости топлива косвенно характеризует содержание в нем полициклической ароматики и асфальтено-смолистых соединений, его величина оценивает степень защиты металла от коррозии чем она выше, тем выше степень защиты металлической поверхности от коррозии при высоких температурах. [c.92]

Давенпорт [Davenport,1984] перечислил всего 69 случаев взрывов парового облака, происшедших во всем мире за период 1943 - 1983 гг., что в среднем примерно составляет один случай за 7 мес. Данная величина достаточно мала и является результатом неполной информированности об авариях в восточно-европейских странах - автор привел только два таких случая. Вопросам недостаточности информации посвящена гл. 3. Работа [Davenport,1984], по-видимому, дает наиболее достоверную и исчерпывающую сводную информацию. Однако по-прежнему существует необходимость авторитетно и всесторонне проводить работу по регистрации аварий, в ходе которой каждый отдельный случай описывать таким образом, чтобы предупредить любые возможные последующие расхождения касательно причин и обстоятельств аварии, и вести компьютерную базу данных на аварии, в частности для облегчения статистических анализов. В работе [Wiekema,1984] представлена сводная информация по 165 случаям аварий, происшедших за период с 1921 г. по март 1980 г. Они сведены в таблицу в хронологической последовательности и проанализированы по 10 факторам, включая массу и реактивность вещества, наличие ударной волны, степень ограниченности пространства, количество жертв (погибшие и раненые). В работе представлены уже результаты статистической обработки данных по авариям и поэтому отсутствуют подробности каждого отдельного случая. [c.282]

Пример П-14 8. Необходимо получить зависимость степени йзвлечения серной кислоты у из травильных растворов от следующих факторов — концентрации H2SO4 в исходном растворе — концентрации сульфата закиси железа, Хз — объемного соотношения спирт — кислота. Исходным статистическим материалом служит выборка объемом N в 105 измерений, полученная пассивным экспериментом. [c.217]

Коротко суть метода главных компонент заключается в следующем метод позволяет выявить наиболее информативные факторы (линейные комбинации исходных признаков XI - так называемые, главные компоненты 21) и, исключив несущественные факторы, установить зависимость между ними в виде простых моделей. Эти модели, а также статистические характеристики облегчают трактовку зависимостей Х1 и степень их влияния на некоторый показатель, например, производтельность, надеяшость и т.п., а также позволяют осуществлять анализ и прогноз состояния изучаемых промышленных объектов. Снижение размерности пространства признаков путем перехода к главным компонентам позволяет наглядно визуализировать возможное группирование объектов по каким-либо признакам, выявить причины группировки, а также определить факторы, влияющие на ход технологического процесса. [c.199]

В связи с этим необходимо выявить зоны с высокими остаточными запасами, вьщелить геологические факторы, влияющие на полноту выработки запасов, оценить структуру остаточных запасов и разработать направления по возможному повышению эффективности существующей системы заводнения с целью воздействия на остаточные запасы с ухудшенной геологической структурой. Для решения поставленной задачи в работе предложен комплексный подход, который основывается на построении двух моделей геологической и технологической. Поскольку по объекту отмечается высокая степень геологической неоднородности, первая модель решает задачу определения множества факторов геологической неоднородности как на макро-(площадь, залежь), так и на микро-уровне (скважина, пласт, проплас-ток), в целом определяющих состояние и степень выработки продуктивного пласта путем расчета данных параметров по скважинам и построением соответствующих карт и матриц. Вторая модель решает задачу определения состояния и эффективности выработки запасов. Для этого проведены расчеты удельных балансовых запасов нефти, коэффициентов извлечения нефти по скважинам, удельных остаточных запасов нефти, а также ряда технологических параметров, характеризующих эффективность нефтеизвлечения, построены соответствующие карты. Наложение этих двух моделей с анализом построенных карт и проведением статистических исследований множества параметров позволяет в комплексе определить влияние рассматриваемых геологических признаков на эффективность выработки запасов, оценить состояние и структуру остаточных запасов и дать [c.77]

Гетерогенность структуры полимеров и ее энергетических характеристик на всех уровнях и термофлуктуационный статистический характер освобождения тех или иных степеней свободы молекулярного движения приводят к появлению большого числа вторичных областей релаксации, которые являются размытыми, т. е. имеют место не точки, а области переходов. Плавление кристаллов происходит в результате двух факторов энергетического (преодоление сил межмолекулярного взаимодействия) и энтропийного (повышение гибкости полимерных цепей). Поэтому в зависимости от сил межмолекулярного взаимодействия и жесткости молекулярных цепей может существенно изменяться. Так как 7 с и Тпл определяются уровнем подвижности молекулярных цепей, между ними существует связь следующего вида 0,5 7 пл< к 7 с<0,87 пл- В соотношении 7 пл = onst-7 с Для симметричных полимеров onst = 0,5, а для несимметричных (в которых атом главной цепи не содержит двух одинаковых заместителей) onst = = 0,66. [c.274]

Для полимеров нехарактерно полное превращение реагирующих функциональных групп, которое определяется не только стехиометрией реакции, но и наличием макромолекул как кинетических единиц. В процессе химических реакций в полимерных цепях лишь часть функциональных групп участвует в той или иной реакции, а другая часть остается неизменной вследствие трудности доступа реагента к функциональным группам, например внутри свернутой макромолекулы, или вследствие наличия каких-либо видов надмолекулярной организации в полимерах, нли в результате малой подвижности сегментов макромолекул в массе, в растворе и т. д. При этом должно соблюдаться условие, чтобы скорости диффузии реагирующих компонентов не являлись лимитирующим фактором, т. е. скорость химической реакции не должна контролироваться диффузией и скоростью растворения реагирующих веществ. Речь идет, таким образом, о влиянии чисто полимерной природы вещества на характер химических реакций и степень превращения компонентов. В любой макромолекуле полимера после химической реакции всегда присутствуют химически измененные и неизмененные звенья, т. е. макромолекула, а следовательно, и полимер в целом характеризуются так называемой композиционной неоднородностью. Она оценивается по двум показателям неоднородность всего состава в общем, т. е. композиционный состав конечного продукта (процент прореагировавших функциональных групп) и неоднородность распределения прореагировавших групп по длине макромолекуляриых цепей. Неоднородность может иметь различный характер сочетания одинаковых звеньев измененных и неизмененных функциональных групп статистическое их распределение по длине цени с ограниченной протяженностью (диады, триады, т. е. два, три одинаковых звена подряд) или более протяженные типа блоков в блок-сополимерах (см. ч. Г). Малые по длине участки одинаковых звеньев могут быть расположены вдоль цепи тоже статистически или регулярно и таким образом композиционная неоднородность полимеров после каких-либо химических реакций имеет достаточно широкий спектр показателей, которым она характеризуется. [c.216]

С помощью проведенного статистического анализа аномальных наблюдений (см.подраздел 1.10) было обнаружено замедление процесса КР в грунтах с высокой степенью минерализации (Макатский участок магистрального газопровода Средняя Азия - Центр). При этом глубина коррозионных язв, как это было отмечено выше, практически становится соизмеримой с глубиной трещин. Такое замедление КР может быть объяснено тем, что за счет высокой химической активности этих грунтов превалирует электрохимический фактор, трещина практически перестает расти в глубь металла и развивается в основном язвенная коррозия. [c.29]

В работе С.В. Кожакина [44] представлены результаты статистических исследований, в которых показано влияние различных факторов на эффективность вытеснения нефти. В этих исследованиях использовались данные 52 залежей нефти Урало-Поволжья, причем, на 42 объектах из общего числа степень использования извлекаемых запасов превышает 60%, что дало возможность изучить влияние геолого-физических факторов на величину конечной нефтеотдачи. Результаты проведенных исследований позволили автору сделать вывод из всех рассмотренных факторов наибольшее влияние на нефтеотдачу оказывает соотношение вязкостей нефти и воды. Снижение величины параметра р. в два раза приводит к увеличению нефтеотдачи в среднем на 5%. [c.17]

Как указывалось выше, зернистая смесь является статистической системой, поскольку число частиц (изображаюш,ее в этом случае число математических событий) очень велико, а их расположение в объеме смеси совершенно случайно (если в системе не возникает тенденция упорядочения, которая будет обсуждена ниже), что отвечает требуемому статистикой условию случайности событий. Чтобы на основе анализа отобранных проб заключить, достигла ли исследуемая смесь требуемой степени однородности, необходимо полученные результаты подвергнуть статистическому анализу. Су-ш,ествует несколько статистических методов оценки (количественных и качественных), имеющих применение в разбираемом случае. Ниже приведено три фактора, наиболее часто используемых при анализе зернистых смесей. Другие факторы подробно рассмотрены в монографии Вейденбаума [18]. [c.347]

В плане Плаккетта — Бермана выбор уровней (+) и (-) также имеет решающее значение для успеха эксперимента. При неизвестном соотношении между факторами рекомендуется проводить эксперимент дважды с различными интервалами варьирования.. Для достаточно точной проверки статистической значимости нужно достаточно большое число степеней свободы. Если для / = 5 при проверке значимости эффект Ши лежит лишь немного ниже Ш, опыт повторяют и пользуются для этого наиболее близким по числу опытов большим факторным планом. [c.194]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология