Зависимость изобарного потенциала от температуры и давления

Активностью (точнее — термодинамической активностью) данного компонента называется такая величина, которая связана с другими термодинамическими величинами, так же как в идеальных растворах с ними связана концентрация этого компонента Активность данного компонента зависит от состава раствора (точнее— от концентраций каждого из компонентов), а также от температуры и давления. К таким свойствам принадлежат изобарный потенциал, парциальные давления насыщенного пара, температура замерзания, температура кипения, константа равновесия химической реакции и др. Для выражения соотношений между активностью и этими свойствами в любом растворе или газовой смеси достаточно подставить величину активности вместо концентрации в соотношения, выражаюш,ие зависимость этих свойств от концентрации в простейших (идеальных) растворах. [c.313]

Характер зависимости изобарно-изотермического потенциала от температуры и давления определяется непосредственно значениями соответствующих производных, которые даются выражениями (У.ЗО) и (У.31). Из этих выражений следует, что изобарно-изотер-мический потенциал с ростом температуры убывает, причем мерой убыли его при нагревании системы служит энтропия при постоянстве давления и концентрации. Увеличение давления приводит к увеличению свободной энергии Гиббса, причем мерой его возрастания является объем при постоянстве температуры и концентрации. Кривизна кривых температурной и барической зависимости изобарно-изотермического потенциала определяется знаком вторых производных согласно (У.39) и (У.40) и отличается, как показано в гл. V, выпуклостью, направленной в обоих случаях от оси абсцисс (см. рис. 36). Каждый из представленных на рис. 36 графиков иллюстрирует изменение свободной энергии Гиббса в зависимости от соответствующего параметра состояния при условии закрепления остальных параметров. Особое значение в теории диаграмм состояния имеет температурная зависимость О, поскольку графическое толкование этой зависимости для совокупности фаз данной системы дает непосредственное и наглядное представление о фазовых переходах. [c.258]

Напишите математическое выражение зависимости энергии Гиббса (изобарно-изотермического потенциала) от давления в дифференциальной форме (при условии, что температура остается постоянной и система не совершает никакой работы, кроме работы расширения). [c.19]

Зависимость изобарно-изотермического потенциала от температуры, давления и концентрации [c.258]

Найдем зависимость изобарного потенциала от давления. Подставив значение теплосодержания И = и + РУ) в выражение (II, 12), продифференцируем его при постоянной температуре [c.115]

При рассмотрении зависимости летучести от температуры представим себе изотермический переход одного моля газа от конечного давления р и летучести / в крайне разреженное состояние с давлением р = f . Последнее равенство означает согласно определению, что в пределе при рО летучесть равна давлению. Изменение изобарного потенциала при указанном переходе согласно (V.194) запишется так [c.161]

Рассмотрим зависимость изобарного потенциала от температуры, давления и состава. [c.261]

Соотношение (V.2) показывает, что мольный объем вещества V является мерой зависимости изобарного потенциала от давления при постоянной температуре. Поскольку объем является величиной существенно положительной, производная (V.2) всегда больше нуля, т. е. изобарный потенциал вещества при повышении давления неизменно возрастает. Если взять, к примеру, 1 моль водорода при стандартных условиях (1 атм, 298,15° К), то производная (V.2) предстанет в виде [c.99]

ЗАВИСИМОСТЬ ИЗОБАРНОГО ПОТЕНЦИАЛА от ТЕМПЕРАТУРЫ И ДАВЛЕНИЯ [c.261]

Особый интерес представляют условия устойчивости равновесия относительно непрерывных изменений состава фаз. Рассмотрим нри постоянных температуре и давлении фазу, состояние которой непрерывно изменяется путем увеличения количества одного из компонентов Nf при неизменном содержании всех других компонентов. Возможные зависимости изобарного потенциала от нри указанных условиях изображены в виде кривых на рис. 1. Согласно определению (1-43), первая производная изобарного потенциала по при указанных выше условиях равна химическому потенциалу компонента д... Поэтому условия устойчивости (1-70) можно записать в следуюш ем виде [c.27]

Зависимость изобарного потенциала для 1 кмоль идеального газа от давления при постоянной температуре [c.78]

ИЗМЕНЕНИЕ ИЗОБАРНОГО ПОТЕНЦИАЛА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ И ДАВЛЕНИЯ [c.7]

Рис. 184. Зависимость изменения изобарного потенциала реакции С (графит) = С (алмаз) от температуры и давления. (См. пример 14.)

Это означает, что кривая концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала касается ординаты А в точке, отвечающей значению О для чистого компонента А при данных значениях давления и температуры. [c.262]

Рис. 4.12. а—д — зависимость мольного изобарного потенциала от состава системы при нескольких температурах и постоянном давлении е — соответствующая фазовая диаграмма. [c.125]

Последняя группа членов представляет собой просто изобарный потенциал смешения (1— ) молей А и молей В. На рис. 5.4 приведена зависимость О от Первые три члена уравнения (5.28) дают линейную зависимость, изображенную пунктирной линией. Минимум на кривой зависимости С от обусловлен членом, соответствующим изобарному потенциалу смешения. При постоянных температуре и давлении критерием равновесия является минимум изобарного потенциала (разд. 2.11). Следовательно, если идти от чистого вещества А, то изобарный потен- [c.149]

Рис. 5.4. Зависимость изменения изобарного потенциала в реакции А (газ)=В (газ) от степени протекания реакции при постоянных температуре и давлении.

Рассмотрение двух кривых концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала в изобарическом сечении дает картину, показанную на рис. 46. Проведя общую касательную и учитывая, что значения свободной энергии Гиббса внутри интервала концентраций между сосуществующими фазами всюду ниже изобарно-изотермического потенциала каждой из фаз в отдельности, заключаем, что в указанном интервале при данных значениях температуры и давления устойчива смесь равновесных фаз, и изобарный потенциал смеси определяется по правилу аддиатив-ности. Мы уже отмечали, что в конденсированных системах роль давления сравнительно невелика и в известных пределах ею можно пренебречь. В этом случае для двухкомпонентных систем в качестве параметров состояния, определяющих характер фазовой диаграммы на плоскости, остаются температура и концентрация. Закрепляя один из этих параметров, получаем возможность для установления четкой зависимости изобарно-изотермического потенциала от другого параметра. Анализируя относительное расположение этих зависимостей для различных фаз, получаем способ установления характера фазового равновесия в системе. [c.264]

Вот почему на данном этапе борьбы за понимание концентрированных растворов на первом месте, по нашему мнению, должны стоять термодинамические методы, дающие объективную характеристику изучаемых систем в возможно широком диапазоне концентра-цш1 и температур. Сочетание результатов термохимических измерений с результатами определений давлений насыщенных паров над теми же растворами позволяет иметь зависимости от концентрации и температуры изменений энтальпии, изобарного потенциала и энтропии при растворении и разведении. Весьма поучительными оказываются и соответствующие зависимости для теплоемкостей растворов. Применение метода парциальных моляльных величин во многих случаях позволяет достаточно уверенно судить о наличии изменений в системе. Привлекая затем результаты иных методов исследования — спектральных, э.лектрохимических, рассеяния рентгеновских лучей, ЯМР и т. д., — можно расшифровать механизм этих изменений. Ири этом термодинамика служит надежным аль-нинистическим канатом , оберегающим исследователя от падения в расщелины необоснованных спекуляций, а результаты других [c.16]

Чтобы решить этот вопрос, рассмотрим зависимость свободной энергии раз бавления раствора при постоянном давлении от температуры. Известно, что изменение изобарного потенциала при изотермическом переносе вещества от активности а к активности а определяется выражением [c.112]

По значениям изобарного потенциала были подсчитаны равновесные превращения в исходной смеси с молярным отношением водорода к олефину 1 2. Зависимость равновесного состава от температуры при различных значениях давления изображена на рис. 62. Из хода кривых видно, что до 650° реакцию можно считать практически необратимой. Это обстоятельство позволяет значительно упростить кинетические уравнения. [c.183]

В связи с тем, что такие данные не всегда имеются, представляют интерес приближенные методы расчета влияния давления на температуру кипения и состав азеотропной смеси [180—188]. Допуская симметричную форму зависимости неидеальной доли изобарного потенциала смешения от состава раствора (т. е., предполагая, что последние ведут себя как регулярные), Киреев [180, 181] получил следующие выражения, устанавливающие связь между давлением, составом и температурой кипения азеотропа [c.149]

Обычно на практике химические процессы осуществляются при постоянных Р и Т Поэтому наиболее часто для расчета равновесия приходится использовать изобарно-изотермический потенциал. При заданных давлении и температуре по изменению Z можно определить равновесие системы. Состояние равновесия, очевидно, будет различным, когда давления, при которых проводится процесс, тоже различны. Для вычисления равновесия в этом случае необходимо знать зависимость изобарно-изотермического потенциала от давления. Продифференцируем развернутое выражение Z=U+PV—TS при постоянной температуре [c.67]

Запишем теперь несколько важных термодинамических соотношений, связывающих химический потенциал с другими величинами. Для этого можно использовать уравнение характеристических функций (1.19) — (1.21). Воспользуемся для примера выражением для изобарного потенциала (1.21). Чтобы получить зависимость химического потенциала компонента от температуры и давления, примем во внимание выражения для производных по этим переменным от функции О — уравнения (1.14) и (1.15). [c.29]

Энтальпия, энтропия, свободная энергия и изобарный потенциал бинарного раствора являются функциями давления, температуры и масс компонентов. Применительно к одной из этих величин—изобарному потенциалу—мы выше написали эту зависимость. [c.456]

Химический потенциал равен изменению изобарного потенциала О с изменением числа молей -го компонента щ при постоянных температуре Т, давлении р и числе молей всех других компонентов в системе п, П2,. .., п . Химический потенциал указывает увеличение способности системы производить работу при добавлении в нее бесконечно малого количества вещества . Подобно другим потенциалам он определяет направление самопроизвольного перехода в сторону низшего потенциала. Гетерогенная равновесная система характеризуется равенством химических потенциалов всех компонентов в равновесных фазах и равенством температуры. Правило фаз широко используется в методах физико-химического анализа, который устанавливает зависимость между изучаемы м физическим свойством и составО М системы. [c.59]

Вычитая полученные уравнения одно из другого и пользуясь значениями is.Z], найдем зависимость изменения изобарного потенциала перехода алмаза в графит как функцию температуры и давления [c.115]

Свойства твердых веществ часто характеризуют термодинамическими величинами, например энергией адсорбционных процессов. Если твердое вещество считать однокомпонентной фазой, то исчерпывающей энергетической характеристикой адсорбционного процесса является его термодинамическая поверхность. Сечения такой поверхности плоскостями при постоянной температуре представляют собой потенциальные кривые — зависимости изобарно-изотермического потенциала от давления или концентрации адсорбтива. [c.204]

Условия равновесия между двумя фазами в двухкомпонентной системе в общем виде описываются уравнением состояния Ван-дер-Ваальса (1-130). Для расчета свойств равновесных фаз с помощью этого уравнения необходимо знать зависимость изобарного потенциала от параметров состояния. Такая зависимость может быть установлена априори только для системы, состоящей из идеальных фаз. Напомним, что под идеальной фазой понимается такая смесь, в которой молекулы различных компонентов специфически не взаимодействуют между собой и, следовательно, ведут себя в смеси так же, как в соответствующих чистых веществах. Для таких систем получается уравнение состояния (1-201), которое связывает в явном виде составы равновесных фаз, температуру и давление. Это позволяет рассчитывать фазовое равновесие в идеальных системах, зная только свойства чистых компонентов. [c.108]

Для многокомпонентных систем помимо температуры и давления в качестве параметров состояния фигурируют также соответствующие концентрации. При этом картина хотя и усложняется, но принципиально не меняется. Как и в случае однокомпонентной системы, в более сложных системах можно перейти от пространственной диаграммы, характеризующей зависимость изобарно-изотермического потенциала от каких-либо двух параметров состояния (приняв остальные постоянными), к плоской диаграмме состояния в координатах Т—х, р—х и р—Т (дг—концентрация одного нз компонентов). Принципиальная схема построения и перехода к диаграмме Т—х для двухкомпонентной двухфазной системы при постоянном давлении аналогична вышеописанной для однокомпонентной системы. [c.257]

Зависимость химического потенциала компонента раствора от температуры и давления. Химический потенциал г-го компонента в бинарном растворе определяется как производная от общего изобарно-изотермического потенциала раствора G по числу молей rii при условии постоянства Т, р и числа молей другого компонента. Так, для растворителя 1 = (dGldni)T, р, п . Зависимость л одновременно от Тир найдем следующим путем.. [c.208]

Окисление относится к числу сильноэкзотермических процессов органического синтеза (—АЯ°298 в зависимости от исходного сырья и получаемого конечного продукта колеблется от 150 до 1800 кДж/моль), а А5 сравнительно невелико, поэтому изобарный потенциал имеет отрицательные значения в широком температурном интервале и окисление протекает практически полностью. Для осуществления этих реакций важно знать зависимость скорости окисления от температуры, давления, концентрации реагентов и присутствия катализатора. Выход продуктов окисления определяется в основном кинетическими факторами. [c.142]

Интересно выяснить влияние внешнего давления на зависимость Р = f (Т). Внешнее давление может создаваться инертным газом, который не растворяется в жидкости. В этом случае паровая фаза является двухкомпонентной и согласно правилу фаз система имеет две степени свободы. Следовательно, давление паров зависит не только от температуры, но также от давления. Эту зависимость можно выявить, используя рассмотренные в гл. I условия фазового равновесия. Для однокомпонентной системы условие фазового равновесия можно записать в виде равенства изменений изобарного потенциала обеих фаз [c.70]

На рис. 20 приведены графики изменения стандартного изобарного потенциала образования некоторых углеводородов в зависимости от температуры при атмосферном давлении. Из графика следует, например, что при 1000° К (727° С) изобарный потенциал. этана меньше изобарного потенциала этилена. Поэтому термодинамически вероятность образования этилена из этана при температурах ниже 1000° невелика. При том же значении температуры изобарный потенциал пропана выше, чем этилена, соответственно вероятность образования этилена из пропана выше. При температурах выше 1100° К изобарный потенциал всех парафршовых углеводородов, кроме метана, выше изобарного потенциала этилена следовательно, при температурах выше 827° С все они могут быть [c.26]

Таким образом, и в этом случае константа равновесия, равновесные давления и температура начала разложения могут быть определены по уравнению (99). Аналогичным путем А. Даниэльсон вывел уравнение зависимости изобарно-изотермического потенциала от температуры [c.94]