Многофакторные зависимости

Известно, что решение многофакторной экстремальной задачи требует предварительного изучения объекта исследования с целью выявления нужных зависимостей между отдельными факторами, правильной Оценки параметров оптимизации и выбора приемлемой схемы планирования эксперимента (1). [c.298]

При размещении предприятий большинства обрабатывающих отраслей промышленности, в том числе химических волокон, приходится учитывать различные факторы в их взаимосвязи. Проблема усложняется, если существует многофакторная зависимость (многовариантное решение). [c.59]

Следует отметить, что интегральный метод факторного анализа может быть с успехом использован не только в анализе техникоэкономических показателей, определяемых двумя факторами, но и в случае многофакторных зависимостей. Например, этот метод можно применить в определении влияния на себестоимость перевалки нефти и нефтепродуктов таких факторов, как грузооборот перевалочной нефтебазы, производительность труда, фондоотдача основных производственных фондов, фондовооруженность, энерговооруженность и т. д. [c.95]

Учитывая многофакторную зависимость кажущейся константы скорости реакции удаления серы, общее уравнение для определения ее с учетом влияния всех факторов может быть представлено в следующем виде [c.77]

Если строится функция одной переменной y = f(x), го равномерно заполнить весь интервал точками очень просто нужно провести эксперимент в необходимом числе примерно равноотстоящих точек. При построении многофакторной зависимости y = f xu можно использовать для этой цели таблицы [c.277]

Многофакторная зависимость а свидетельствует о сложности тех процессов, которые лежат в основе АПН. Их можно разбить на две группы [c.206]

В дисперсионном анализе используется рассмотренное в гл. 1,3 свойство аддитивности дисперсии изучаемой случайной величины, обусловленной действием независимых факторов. Р. А. Фишер в 1938 г. впервые определил дисперсионный анализ как отделение дисперсии, приписываемой одной группе причин, от дисперсии, приписываемой другим группам . В зависимости от числа источников дисперсии различают однофакторный и многофакторный дисперсионный анализ. [c.75]

Таким образом, парные зависимости позволяют определить статистически возможные пределы колебания аргументов при их раздельном влиянии они дают представление о характере влияния исследуемых переменных факторов (с учетом отмеченных выше ограничений), а сравнивая величины коэффициентов при Xi в уравнениях на рис. IV-10—IV-14, можно решать вопрос о ранжировании факторов по степени влияния. Однако с надлежащей полнотой это делается с помощью многофакторного анализа. [c.202]

С другой стороны, отсутствие корреляции не говорит об отсутствии зависимости, так как корреляция затушевывается часто многофакторной зависимостью. Например, поверхностное натяжение жидкостей, состоящих из асимметричных молекул, не показывает корреляции с межмолекулярным взаимодействием, хотя зависимость, конечно, есть. [c.160]

Построение и анализ многофакторной регрессионной модели позволяют судить о численном влиянии факторов на изучаемый показатель дефектности трубопровода и изменении этого показателя при варьировании значений каждого фактора. Критерием оценки адекватности модели является коэффициент детерминации который представляет собой статистическую характеристику, учитывающую как линейные, так и нелинейные виды связей и дающую возможность оценивать степень адекватности построенной модели с помощью зависимости [c.113]

Метод Брандона. Для некоторых нелинейных относительно коэффициентов многофакторных зависимостей удовлетворительные результаты можно получить методом, предложенным в 1959 г. Брандоном [44]. В основе метода лежит предположение о том, что изучаемые переменные слабо связаны между собой, а искомое уравнение можно представить в виде [c.283]

Многофакторный регрессионный анализ результатов испытаний опытных образцов судовых высоковязких топлив на термическую стабильность позволил выделить из множества исследуемых факторов один значимый - коксуемость топлива. Коэффициенты уравнений регрессии, описывающих зависимость относительного изменения массы осадка и массы асфальтенов от коксуемости топлив, приведены в табл.2.46. [c.107]

Таким образом, временная зависимость изменения концентрации гипохлорита кальция может быть достаточно сложной, многофакторной, и поэтому предварительную обработку исходных данных проводили по методу начальных скоростей. [c.98]

При построении системы диагностических признаков удобно использовать подход, предполагающий построение многофакторной модели зависимости функции отклика системы от параметров технического состояния. [c.33]

Многофакторный анализ. Производится перебор вариантов с варьированием нескольких параметров с целью найти зависимость выходного параметра от данных с выделением существенных и несущественных факторов. [c.242]

Существенными недостатками АВМ являются сравнительно малая точность расчетов и недостаточная универсальность. Применение АВМ наиболее рационально в тех случаях, когда точность конечного результата допустима в пределах 0,5 4- 10%. На АВМ не удается воспроизводить многофакторные процессы, особенно при сложных кинетических зависимостях. Поэтому для математического моделирования каталитических и других сложных процессов чаще всего применяются ЦВМ. [c.22]

Эти данные для всех исследованных носителей приведены в табл. 2. Обработка исходных данных выполнена по программе многофакторного анализа на ЭВМ Минск-2 . В результате получена зависимость [c.36]

Нахождение оптимальных параметров многофакторного процесса осуществляется двумя путями [38] методом математического моделирования и методом математического планирования эксперимента. Метод математического планирования эксперимента удобен, когда неизвестны физические закономерности, связывающие оптимизируемый и управляющие параметры. Поскольку в хроматографии такие зависимости получены, можно использовать для оптимизации более быстрый и надежный метод математического моделирования на основе математической модели хроматографического процесса. [c.49]

Свойства стекловолокнита и несущая способность изделий, изготовленных намоткой, зависят от комплекса взаимосвязанных факторов — конструктивных, технологических, структурных и др. Проведение многофакторного анализа зависимости свойств тонкостенных модельных емкостей диаметром 100 мм, изготовленных спиральной намоткой препрега из ровницы в 20 сложений (стекло 5-994), от состава эпоксидного связующего и технологических параметров намотки показало преобладающее влияние структурных и технологических факторов — содержания связующего, его вязкости, натяжения ленты. Причем щирокий интервал экстремальных значений указанных факторов (рис. 1У.34) благоприятно сказывается на осуществление технологического процесса намотки. Наибольщая прочность достигается при содержании связующего 24—25,5 вес. %, усилии натяжения 4,5 кгс на ровницу и вязкости связующего 1,6 сСт [90]. Обычно натяжение ровницы выбирается порядка 10% от ее прочности [89]. [c.166]

Эти примеры достаточны для того, чтобы убедиться в следующем перед установлением уравнения множественной корреляции необходимо дать оценку парным корреляционным связям между исследуемым параметром и переменными факторами. Такие предварительно полученные корреляционные зависимости позволяют обоснованно выбрать форму связи для множественной корреляции. Для повышения достоверности этих парных зависимостей и самостоятельного их использования с целью частичного регулирования технологического процесса изготовления деталей из пластмасс необходимо произвести их корректировку по данным многофакторного уравнения. Следует отметить, что парные корреляционные зависимости имеют преимущество перед эмпирическими обобщенными закономерностями такого типа, как изображенные на рис. IV-5, поскольку позволяют точно оценить надежность и достоверность результатов регулирования процесса. [c.195]

Планирование многофакторного эксперимента и его обработка. Если цель обобщенного анализа— установление состава переменных, от которых зависит искомая величина, то цель получения и обработки экспериментальных данных — нахождение зависимости, которая описывает поведение этой величины с достаточной для практики точностью. Поскольку искомая зависимость, дающая возможность предсказывать значение изучаемой величины в любой точке заданного диапазона переменных, строится на основе знания этой величины в ограниченном числе точек (экспериментальт ные точки), то она позволяет делать прогноз лишь с некоторой вероятностью. Естественно, что эта вероятность будет тем выше, чем обширнее экспериментальный материал, которым располагает исследователь, [c.271]

Подобным же образом производилось установление других многофакторных корреляционных уравнений. В табл. 1У-3 приведены примеры уравнений множественной регрессии между точностью размеров и основными технологическими параметрами при прессовании. Эти уравнения, как и зависимости (1У-25) и (1У-26), позволяют производить регулирование процесса, которое заключается в учете границ колебания переменных факторов и определении возможных при этом колебаний размеров. [c.207]

Д о б ы ч и н В. П. Приемы выявления и анализа некоторых многофакторных зависимостей. М.— Л., Гос. научно-техн. издательство легкой промышленности, 1949. [c.44]

Коэффициенты корреляции эффекта Д2 с дебитом до обработки и массой заряда С невелики, что отраяЛет многофакторность зависимости, определяющей эффект,и нелинейность этой зависимости (в которую входят физико-геологические и технологические параметры, не учитываемые в нашей статистике). [c.58]

Плотность тока защиты зависит от многих факторов, в частности, от состояния лакокрасочного покрытия на поверхности металла конструкции, удельного электросопротивления среды, температуры среды, скорости ее движения и характера катодной реакции. Такая многофакторность зависимости затрудняет прогнозирование необходимого значения этого параметра. [c.101]

В заключение, видимо, не будет лишним заметить, что в научной литературе существуют и сомнения определенного рода по поводу приемлемости модели USLE для оценки эрозии. Возражения Ю. Б. Виноградова [1998] против использования для предсказаний эрозионных потерь многофакторной зависимости (3.8) перекликаются с высказанными выше в настоящей работе (см. с. 44 45) общими соображениями по поводу включения в эмпирические модели большого числа параметров-факторов, которые не могут в принципе вносить равный вклад в формирование реакции гидрогеологической системы на внешние воздействия, а потому их равноправное представление в мультипликативном уравнении должно, конечно же, настораживать. [c.54]

Для экономии памяти ЭВМ на начальных стадиях проектирования допускается приблизительная оценка стоимости оборудования на основе заранее сформированных функциональных зависимостей. Последние обычно имеют вид одно- или многофакторных степенных моделей, факторами которых являются конструкционные и режимные параметры аппаратов, от которых зависит их цена. Конкретный вид степенных моделей может быть различным, например — полином или степенная функция в виде мононома. В экономике наибольшее распространение получили степенные одно- или многофакторные модели. В первом случае цена аппарата у рассматривается как функция его определяющего размера х или производительности [c.180]

На каждой модели ставится несколько опытов, в которых меняются физические параметры для получения зависимости между ними. Взаимодействие параметров может быть непосредствепио учтено при постановке направленного эксперимента или многофакторного планирования. [c.129]

Проведенный многофакторный корреляционный анализ позволил установить для исследуемых топливных компаундов наиболее значимые зависимости их коррозионных свойств от следующих независимых факторов общее содержание серы, коксуемость, содержание металлов в зольных примесях. Наиболее корректные регрес- [c.91]

Некоторые методы построения многофакторных эмпирических зависимостей. Построение приближенной аналитической зависимости по результатам наблюдения за функцией в отдельных точках (табличное задание) является одним из важнейших воиросов моделирования. Следует подчеркнуть, что нахождение самого вида функции, описываюш ей предложенную таблицу, невозможно, и речь может идти только о том, чтобы, задавшись каким-то видом функции, вычислить затем неопределенные коэффициенты из условий наилучшего приближения. Удачный выбор вида эмпирической формулы представляет собой творческую задачу и в значительной мере зависит от опыта исследователя и понимания физического явления. Поручить эту работу вычислительной машине нельзя, так как она не может быть сведена к цепи формальных вычислений. Обычно исследователь выдвигает несколько гипотез по виду эмпирической зависимости и, сравнивая качество приближения по каждой из них, выбирает наилучший выриант. [c.278]

В отличие от структурных теорий, рассматриваюпдих реакционную способность химических соединений в однофакторном аспекте, т. е. в зависимости лишь только от структуры их молекул как потенциальных реагентов, учение о химическом процессе рассматривает химические свойства изучаемых соединений как многофакторную функцию, обусловленную не только структурными особенностями их молекул, но и теми условиями, в которых они претерпевают качественные превращения. Поэтому переход [c.106]

Особенности изучения темы студентами УГНТУ в рамках предмета Экология связано с интегрированным подходом, с определением цепей (сетей) событий, с выявлением основных факторов воздействия, структуры индикаторов и индексов устойчивого развития водоемов (УРВ). Рассматриваются пути миграции нефти в пресной воде в пленочной, эмульгированной, растворенной формах и в виде нефтяных агрегатов, а также разрушение нефти и ее компонентов с учетом пространственно-временного фактора. Показывается действие на них УФ лучей Солнца, биоты, атмосферы, гидросферы, водосборного бассейна. Оно проявляется в виде физических, химических, биохимических, механических процессов. Изучаются процессы самоочищения водоема (пев), которые включают распад, трансформацию, миграцию, утилизацию, а также накопление углеводородного загрязнения (УЗ). Строятся цепи событий - воздействия УЗ на компоненты водоема (его части) и сети воздействия в целом на водоем, как многофакторные функции. Например, в пленочной форме цепь (сеть) событий представляется процессами испарения углеводородов, эмульгирования, растворения углеводородов в воде и некоторых соединений воды в пленке, окисления, биодеградации, седиментации. Процесс эмульгирования, в свою очередь, зависит от физико-химических свойств УЗ, гидрометрических факторов и наличия диспергирующих соединений. Изучаются химические и биохимические ПСВ (разрушение и перераспределение УЗ), связанные с протеканием фотохимических, окислительно-восстановительных, гидролитических реакций в зависимости от компонентного состава нефти и факторов экосистемы. Структура индикаторов (воздействия, состояния, отклика) и индексов (количественное описание индикатор) УРВ рассматривается как взаимосвязанная структура причинно-следствершых связей. [c.175]

Небольшие червячные машины с Q= (50—100) кг/ч имеют низкий термический коэффициент полезного действия вследствие больших потерь тепла в окружающую среду. В то же время мощные (автогенные) машины характеризуются значительно лучшим энергетическим балансом, так как необходимое тепло генерируется в самом материале. Однако в автогенных машинах не исключена возможность перегрева материала при его интенсивной вихревой конвекции в канале червяка. Поэтому, вообще говоря, необходимо зонное регулирование температуры с подводом извне и отводом тепла наружу. При зонном регулировании важно также учитывать (особенно при переработке резиновых смесей и для любых пла-стицирующих экструдеров) температурные зависимости коэффициентов трения материала о червяк и корпус. Отсутствие всеобъемлющей теории экструзии вынуждает использовать для исследования процесса статистические методы регрессионного анализа и экстремального планирования многофакторного эксперимента [9—12]. Этот подход, однако, позволяя решать конкретные частные задачи, не вскрывает механизма процессов переработки. [c.248]

Кривые зависимости поверхностного натяжения ПАВ от концентрации имеют минимум в точке, соответствующей критической концентрации мицеллообразования (ККМ), а далее идут почти параллельно оси абсцисс. Это обусловлено тем, что мицеллы сами по себе не вызывают снижетгия поверхностного натяжения, а концентрация ПАВ в молекулярной форме выше ККМ остается постоянной. Сложность и многофакторность этой зависимости затрудняет получение однозначных данных об истинной величине поверхностного натяжения в различных системах. Тем не менее, эта характеристика ПАВ является одним из основных критериев их применимости. [c.324]

Для градуировки спектрометров могут использоваться те же приемы и способы, что и в других вариантах атомно-эмиссионного спектрального анализа. Однако с развитием вычислительной техники все шире используются статистические регрессионные методы аппроксимации градуировочньж зависимостей многофакторными математическими моделями различного вида. Некоторые из них были рассмотрены ранее (см. 14.2.1). Применяют также градуировочные характеристики полиномиального типа, в виде степенных многочленов и др. [c.416]

Исследованиями сотрудников НИИ эколо1Ии человека и гигиены окружающей среды им. А.Н, Сысина показано, что взаимодействие тяжелых метшиюв (никель, медь, цинк, свинец, хром) и проявление их негативного действия в системах почва—растения и почва—микроорганизмы являются сложными многофакторными процессами и находятся в прямой зависимости от механического состава и pH почвы, обусловливающих наряду с дозой уровень подвижных (действующих) форм меташюв в почве. Кроме того, уровень накопления металлов в растениях тесно связан с биологическими особенностями растений (вид, органы растений и др.). [c.24]

Средняя концентрация СОг над листом может быть изменена путем изменения fo и (или) Со однако получить какое-нибудь наперед заданное значение этой концентрации можно лишь путем проб и ошибок, так как при стационарном состоянии фотосинтеза она существенно зависит от скорости этого процесса. Поэтому данный метод неудобен для проведения многофакторных экспериментов. В этих целях может быть использована модификация метода полузамкнутой системы [218], при которой через систему пропускается очень медленный измеренный ток (fo) чистой СОг. При стационарном фотосинтезе эта СОа полностью ассимилируется, и значение fo выражает скорость ассимиляции. Если выбрать наперед заданные значения fo, то можно проводить многофакторные эксперименты, в которых скорости ассимиляции будут независимыми перёменными, а измеряемые стационарные концентрации — зависимыми [248]. Конечно, трудность получения наперед заданной концентрации СОг остается также и для опытов в открытой системе. Более того, здесь к этому добавляется и еще одно неудобство, а именно то обстоятельство, что эффективные концентрации нам неизвестны. [c.87]

Накопление достоверных экспериментальных данных на основе методологии многофакторного эксперимента позволяет установить для полимерных материалов, имеющих сходную химическую структуру и близкий рецептурный состав, закономерности миграции с выведением общих уравнений, которые позволят достаточно точно прогнозировать выделение вредных веществ из пластмаос в зависимости от различных условий изготовления и эксплуатации. [c.96]

Составление таблиц. Все измерения содержат не менее двух переменных величин, одну из которых выбирают в качестве независимой х (аргумент, фактор), а другую — зависимой у (функция, отклик). При наличии одной не-Со зависимой переменной эксперимент называют однофак- торным, при многих—многофакторным. Таблицы могут oдepжaть только опытные данные или результаты экс-Ч еримента и расчетные величины. За независимую нере-< 3енную принимают ту величину, которой экспериментатор при реализации опытов задает значения (уровни). Так, например, при изучении влияния концентрации на оптическую плотность раствора концентрация будет аргументом, а оптическая плотность функцией. [c.17]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология