Планирование эксперимента многофакторное

Протодьяконовым М. М. предложена методика обработки результатов многофакторного эксперимента, спланированного при помощи метода латинских квадратов. Математический смысл задачи указанной методики -аппроксимация функции нескольких переменных (функция задана в табличном виде). В принципе, эта задача представляет собой одну из наиболее сложных математических задач. Предлагаемая методика объединяет метод рационального планирования экспериментов и метод случайного баланса, который позволяет построить аппроксимирующую функцию с высокой степенью точности и минимальными затратами труда и времени. [c.158]

Известно, что решение многофакторной экстремальной задачи требует предварительного изучения объекта исследования с целью выявления нужных зависимостей между отдельными факторами, правильной Оценки параметров оптимизации и выбора приемлемой схемы планирования эксперимента (1). [c.298]

Требования, предъявляемые к факторам (совместимость и независимость), в данном случае выполняются. Теория планирования эксперимента рекомендует рассматривать влияние как можно большего числа факторов, не боясь усложнить этим задачу, так как имеются эффективные математические способы отсеивания самых несущественных из них [69]. При варьировании большого количества факторов легче выявить новые возможности объекта исследования из каждой серии опытов многофакторного эксперимента извлекается больше полезной информации. [c.132]

В силу неопределенности влияния многих факторов в промышленных условиях на процесс коррозионного утоньшения стенок аппаратуры наиболее целесообразен общий нелинейный подход, основанный на информационных понятиях, теории чувствительности и теории планирования эксперимента многофакторных процессов. [c.328]

В а р л а м о в М. Л., Кордон И. В. Исследование аммиачного метода очпстки отходящих газов от окислов азота с применением многофакторного планирования эксперимента.— Веб. Планирование эксперимента . М., Наука , 1966. [c.167]

Здесь все реакции, кроме (2.38) и (2.39), экзотермичны. Содержание воды в метаноле-сырце зависит от сложного взаимодействия многих факторов качества сырья и катализатора, температуры и давления, соотношения Н2/СО в газах циркуляции, нагрузки по газу и т. п. Большое число параметров (более 30), определяющих ход процесса, сложность кинетики образования побочных продуктов исключают непосредственное применение методов многофакторного анализа, в частности, эволюционного планирования эксперимента. С практической точки зрения представил бы определенный интерес предварительный качественный анализ влияния технологических параметров на образование побочных продуктов и в первую очередь воды. [c.106]

Для уменьшения числа многофакторных лабораторных и промысловых экспериментальных работ необходимо применять статистические методы планирования эксперимента. Наиболее простым считается метод Бокса-Уилсона -планирование экстремального эксперимента с целью оптимизации процессов. Сущность метода в следующем. Предлагается проводить последовательные небольшие серии опытов, в каждом из которьгх по определенньш правилам изменяются все факторы. По результатам каждой серии выбирается математическая модель и оцениваются численные значения констант (коэффициентов) этого уравнения. Анализ коэффициентов уравнения позволяет определрггь направление движения по градиент функции к оптимальной области. Если оптимум не достигнут с первой попытки, проводится следующая серия экспериментов. Так, шаг за шагом, достигается цель эксперимента при значительном сокращении числа опытов. [c.190]

Таким образом, с помощью 28 опытов, приведенных по программе многофакторного планирования эксперимента, удалось увеличить выход глицерина в проточных условиях с 35 до 40—42%. В результате оптимизации режима была снижена концентрация катализатора никель на кизельгуре с 12 до 8% при 235°С и до 6% при 130 °С. Сокращено время контакта в высокотемпературной области с 30 до 20 мин. [c.137]

Изложенные выше способы априорного планирования экспериментов в результате преврашения эксперимента из однофакторного в многофакторный обладают целым рядом достоинств по сравнению с пассивным экспериментом одновременное изменение сразу всех независимых переменных позволяет резко сократить объем работы и делает поэтому разрешимыми задачи, которые при поочередном изменении факторов представлялись непомерно большими по объему (например, оптимизация при к>3). [c.465]

В наших исследованиях принята методология многофакторного планирования эксперимента с построением и анализом стохастических моделей вида (без учета четвертичных взаимодействий) [c.26]

Успешное решение таких сложных многофакторных задач, как разработка оптимальной рецептуры СМС, возможно лишь при новом, кибернетическом подходе к организации и планированию эксперимента, целью которого является получение математической /модели объекта исследования (3). [c.276]

Нахождение оптимальных параметров многофакторного процесса осуществляется двумя путями [38] методом математического моделирования и методом математического планирования эксперимента. Метод математического планирования эксперимента удобен, когда неизвестны физические закономерности, связывающие оптимизируемый и управляющие параметры. Поскольку в хроматографии такие зависимости получены, можно использовать для оптимизации более быстрый и надежный метод математического моделирования на основе математической модели хроматографического процесса. [c.49]

В заключение первого раздела уместно обратить внимание на целесообразность использования так называемого метода оптимального планирования эксперимента [5, 550]. В таком многофакторном процессе, каким является спектральный анализ, часто бывает практически невозможно оптимизировать все параметры метода на основе детального изучения механизмов и закономерностей, управляющих этими параметрами. Поэтому полезным оказывается чисто формалистический прием, позволяющий путем соответствующей математической обработки выявить, как влияет ряд факторов на некоторые важнейшие параметры метода анализа, например, на величину предела обнаружения элемента и воспроизводимость количественных определений. Таким образом удается иногда без очень больших затрат труда и, времени (без большого пролития интеллектуальной крови [550]) решить проблему оптимизации того или иного частного метода анализа. [c.225]

Статистическая оценка спектрографических методов анализа. Рассматривается применение контрольных карт и методов комплексного дисперсионного анализа. Дается два примера планирования эксперимента при многофакторном дисперсионном анализе. [c.421]

Применение факторного планирования эксперимента по методу Бокса-Уилсона. Этот прогрессивный метод позволяет экспериментатору вместо интуитивных длительных действий пользоваться обоснованными правилами и быстро находить оптимальные условия многофакторных процессов, к которым можно отнести спектральный анализ. Путем несложных расчетов могут быть найдены значения параметров оптимизации спектрального анализа объекта (выбор источника света, условий фотографирования спектра паров пробы, выбор добавок веществ, повышающих чувствительность, и др.). [c.19]

НАХОЖДЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ ПРОЦЕССА СУШКИ ХИМИЧЕСКИ ЧИСТЫХ ВЕЩЕСТВ В ВИБРИРУЮЩЕМ СЛОЕ МЕТОДОМ МНОГОФАКТОРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА [c.165]

Процесс удаления нефтяного слоя с поверхности воды при работе механизированного нефтесборщика является сложным многофакторным процессом. В связи с отсутствием в литературе описания математических моделей процесса нефтесбора сорбционным методом для решения задачи был использован метод планирования эксперимента, позволяю-цщй на относительно небольшом объеме экспериментал11Ного материала разрабатывать стохастические математические модели в виде систем уравнений регрессии [133-135]. [c.131]

При разработке сушильных аппаратов с виброкипящим слоем необходимо знать оптимальные параметры процесса сушки влажных материалов. Оптимальные условия проведения процессов сушки определяются исходя из совместного изучения гидродинамики и кинетики процесса. Для сокращения объема экспериментальных исследований трудоемких процессов сушки химических материалов представляет интерес использовать метод многофакторного планирования эксперимента [1—5]. [c.165]

Таким образом, с помощью математического метода планирования эксперимента удалось найти такие условия проведения многофакторного эксперимента, при которых время процесса сушки хлорида анилина оказалось минимальным. [c.169]

Планирование эксперимента и другие математико-статистические методы особенно эффективны при поисковых исследованиях, когда механизм технологического или физико-химического процесса точно не известен. Основное преимущество математических методов планирования эксперимента состоит в сокращении доли экспериментальных работ за счет оптимальной организации исследования, возможности проведения минимального числа опытов и увеличения доли аналитической работы, которая может проводиться при помощи счетных машин. Сокращение числа опытов достигается благодаря отказу от традиционного принципа изучения многофакторных процессов и свойств многокомпонентных составов путем варьирования различных факторов поочередно и переходу к одновременному варьи- [c.13]

Оптимальное планирование эксперимента предполагает одновременное изменение всех параметров, влияющих на процесс, что позволяет сразу установить силу взаимодействия параметров и сократить общее число опытов. Такой метод постановки опытов называется методом многофакторного планирования эксперимента 2. [c.306]

Итак, многофакторное планирование эксперимента обеспечивает следующие преимущества [c.308]

Планирование эксперимента. Это планирование обеспечивает определение комбинации факторов технологического режима, при которой обеспечивается экстремальное значение ряда технико-экономических показателей (себестоимость, конверсия, выход и пр.). Исследование проводится методом планирования многофакторных экспериментов со статистической обработкой полученных данных. За основу принимаем полный факторный эксперимент (ПФЭ) с планом типа 2", где п —число варьируемых факторов. В качестве факторов выбирают следующие переменные Х1 — температура, "С [c.197]

Успешное проведение асимметрических синтезов зависит от многих факторов. Нередки случаи, когда малейшие изменения в реагентах, условиях реакции приводят к серьезному изменению оптических выходов. Нет никаких гарантий, что в каждом конкретном случае уже найдено наиболее благоприятное сочетание всех факторов, наоборот, существуют поистине неисчерпаемые возможности для новых поисков и новых успехов. Как во всяких многофакторных опытах, может быть, и в этих случаях имеет смысл подумать об использовании методов математического планирования эксперимента. [c.106]

Понятие многофакторность введено в описание химических процессов относительно недавно специалистами в области математического планирования эксперимента [4]. Можно отметить, что этот шаг был очень удачным, та как он позволил по числу учитываемых и неучитываемых факторов, обусловливающих направление и скорость химического процесса, количественно оценивать степень адекватности описания кинетической системы. Это понятие представляет интерес и в методологическом аспекте, ибо с его помощью можно рельефнее отобразить эволюцию познания кинстически.к систем, начиная с ранних периодов их изучения, когда в поле зрения исследователей попадали лишь один-два фактора (чаще всего структура реагента и температура реакции), и до настоящего времени, когда открыты десятки кинетических факторов [c.111]

Переход от интуитивных приемов экспериментального изучения объектов химии к математическому планированию эксперимента недаром связывают с появлением новой идеологии химических исследований . И такая связь правомерна. Исследователь в данном случае не просто начинает применять новые методы изучения объекта, а поднимается на новый уровень диалектизации научного познания. Как об этом свидетельствует вся история химии, диалекти-зация химического познания происходит как эволюционными, или экстенсивными, путями, так и в форме переходов с одного уровня знаний на другой, более высокий, т. е. интенсивными путями. Переход же к принципиально новому типу многофакторного мышления , к познанию явлений мира посредством не одной лучшей модели, а через веер моделей , как об этом говорит В. В. Налимов [35], — это, несомненно, дискретный переход на более высокий уровень познания. Сущность этого перехода в методологическом плане характеризуется а) заменой аддитивного анализа химического процесса, существенно идеализировавщего объект, системным многосторонним анализом б) появлением теоретического синтеза, включающего представления о сложной расчлененности объекта (химического процесса) и его целостности, о его динамических и статистических закономерностях в) возникновением многофакторной ситуации, при которой неполное, неточное знание становится более точным, более полным г) требованиями включения в специальные химические исследования методологических, или теоретико-познавательных, проблем. [c.160]

На этой стадии разработок, когда цели испытаний связаны с выбором оптимальных вариантов, а набор факторов в каждом частном исследовании не очень велик и стоимость экспериментов не слишком высока, уместно применение статистических методов планирования экспериментов [ЮЛ]. Технологические и экономические ограничения пе исключают выполнения необходимого объема экспериментов для проведения регрессионного анализа и позволяют учесть все существенные факторы для получения математической модели, адекватной реальному многофакторному обьекту или процессу, с последующей оптимизацией их, В ряде задач, например при выборе катализатора или концеитранни электролита, могут быть применены методы полного и дробного факторного экспериментов с получением линейной и пеполпой квадратичной модели объектов. При большом числе действующих факторов (свыше 6—7) могут быть использованы перенасыщенные планы по методу случайного баланса. При достаточно длительных испытаниях, связанных, иапример, с исследованием ресурсных изменений характеристик, плаиироваиие многофакторного эксперимента следует осуще-26 403 [c.403]

Планирование эксперимента — это оптимальное управление экспериментом в условиях неполной информации о механизме процесса. Развитие концепции планирования эксперимента связано с работами английского статистика Р. Фишера. В концепции Фишера главная цель планирования эксперимента состоит в раздельной оценке эффектов в многофакторной ситуации. Широко применяемое в настоящее время планирование эксперимента при поиске оптимальных условий процесса связано с работой американских ученых Бокса и Уилсона, предложивших последовательную стратегию решения экстремальных задач. Работы Бокса и его школы нашли широкое применение в практике. Одновременно с эмпирико-интуитивным подходом Бокса стало развиваться чисто теоретическое направление в планировании эксперимента. Наибольший вклад в развитие этого направления внес американский математик Кифер. Среди предложенных критериев оптимальности планов наиболее распространен критерий /)-оптимальности, связанный с минимизацией ошибок всех коэффициентов модели. [c.7]

Системы ПАР [419], триазолиловых азосоединений с ионами N1 +[535, 536] и Со + [222] изучены с использованием планирования эксперимента по Боксу—Уилсону. Этот метод позволяет достаточно быстро найти оптимальные условия комплексообразования в многофакторных системах, однако не позволяет количественно охарактеризовать продукты реакции. [c.32]

Причем, если при традиционном методе постановки экспериментов информацию получают в виде громоздких отчетов, многочисленных графиков и таблиц, которые затрудняют интерпретацию полученных результатов, то применение метода математиче ского планирования эксперимента позволяет получить математическое описание сложных многофакторных систем и процессов в виде уравнения регрессии [c.279]

Качество СМС любого товарного вида или потребительского назначения окончательно оценивают по главному показателю — моющей способности. В связи с этим при разработке рецептуры СМС экспериментально находят то оптимальное соотношение между поверхностноактивными веществами и основными добавками к ним, при котором достигается максимальная величина моющей способности. Поиск такого оптимального соотношения является сложной многофакторной экстремальной задачей даже при разработке рецептуры СМС, предназначенного для стирки одного вида ткани. Это объясняется многокомпо-нентностью современных рецептур, что приводит к необходимости варьирования при выполнении экспериментов большим количеством независимых переменных —различным содержанием нескольких добавок по отношению к ПАВ, количество которых также может изменяться. Такая задача может быть успешно решена в более краткие сроки только с применением математических методов планирования экспериментов и обработки экспериментальных данных, [c.297]

Одна о трудно оценить характер и количестаенную сторону этого влияния. Поэтог у логично применить на эго этапе доследования многофакторный регрессионный анализ с оптимальным планированием эксперимента. [c.33]

При использовании многофакторного планирования эксперимента по методу Бокса-Уильсона та же информация может быть получена при значительном сокращении объема эксперимента [3]. Нами получены экспериментальные данные по кинетике гидрообессеривания дизельного топлива арланской нефти на лабораторной установке проточного типа методом многофакторного планирования [4]. Для обработки этих данных [c.330]

Иллюстрацией могут служить разработанные эмиссионные методы анализа сухих остатков [1—3]. В предложенных методах анализируемый раствор наносят на графитовые диски с использованием химически активных добавок и применением искусственной атмосферы и магнитного поля. Проведена также оптимизация чувствительности спектрального анализа для выбора единых условий одновременного определения >20 микропримесей на основании изучения взаимной корреляции чувствительности определяемых элементов предложен обобщенный параметр оптимизации. Нахождение оптимальных условий для предложенного метода проведено статистическим градиентным методом крутого восхождения по Боксу и Уилсону с применением многофакторного планирования экспериментов ДФЭ2 , ДФЭ2 Изучено влияние следующих факторов сила тока дугового разряда, компоненты химически активных добавок, расстояние между электродами, регистрируемый участок плазмы, глубина кратера, форма электродов и наличие магнитного поля. Достигнут предел обнаружения для всех 24 элементов от га-10 до п-10 °% и с воспроизводимостью, превышающей в 1,5—2 раза известные методы, в том числе метод сухих остатков на импрегнированных графитовых электродах. [c.228]

В. П. Борщенко с соавт. [32] при использовании плавленной пя-тиокиси ванадия были разработаны научные основы способа получения пиромеллитового диангидрида из дурола. Методом многофакторного планирования эксперимента найдены оптимальные условия проведения реакции [34]. При температуре 425°, объемной скорости 14400 час. и восовом разбавлении реакционной смеси 159 выход целевого продукта достигает 50 мол.%. В качестве примесей в катализатах обнаружен малеиновый ангидрид 4 мол.%, диметилфталевый ангидрид 9 мол.%, фталевый и метилфталевый ангидриды, ангидрид тримелли-товой кислоты и др. примеси — 11 мол.%. Производительность процесса 120 г/л. час. [c.3]

В многофакторном дисперсионном анализе каждый результат служит для оценки всех факторов, а не одного, как это имеет место при традиционном планировании эксперимента. Поэтому применение дисиерсионного анализа дает возможность сократить число экспериментов. Практически особенно выгодным оказывается такое планирование эксперимента, при котором удается выделить в виде самостоятельного фактора нестабильность во времени результатов анализов. [c.256]

Бирюков В.В. Практическое руководство по применению математических методов планирования экспериментов для поиска оптимальных условий в многофакторных процессах. Рига, "Зинатке", 1969,0. 38-47. [c.63]

При пирогидролизе микрограммовых количеств фторида особенно сильно сказываются механические потери фторида [50]. Это было выяснено [51] при изучении оптимальных условий отделения микрограммовых количеств фторида с применением многофакторного планирования эксперимента для выявления вклада каждой переменной в результат анализа. При отделении 2—20 мкг фторида обычно получают несколько заниженные результаты. В этом исследовании определение фторида проводили с анализаринкомп-лексоном. [c.339]

Опытные операции суспензионной полимеризации винилхлорида проводились в промышленном реакторе объемом 17 м при температуре 52 0,1°С и заканчивались при остаточном давлении 4,5 кгс/см . Загрузки, кг, обессоленой воды 9000, винилхлорида 4650 и инициатора азо-бис-изобутиронитрила 4,5 были постоянными. Варьирование загрузок защитного коллоида метилоксиэтиллюлозы (тилозы), модификаторов алкилсульфоната (АС) марки волгонат (ГОСТ 15034-69) и хлористого бария — осуществлялось в соответствии с ортогональной матрицей планирования экстремального многофакторного эксперимента [2]. Каждый вариант рецептуры проверялся дважды для оценки воспроизводимости результатов. Заданный для оптимизации показатель пикнометрической плотности порошка ПВХ определялся по ГОСТ 14332-69, насыпная масса порошков по ГОСТ 11035-64 и средний размер частиц весового распределения, рассчитанный по данным ситового анализа с использованием статистического вещества — высокодисперсной сажи. [c.29]

При выводе условий сплошности (1.19) — (1.25) отмечалась обязательность выполнения всех неравенств для получения высокопрочного композита. Между тем выбор армирующих материалов, связующих и аппретирующих систем довольно ограничен и не всегда позволяет в полной мере выполнить все требуемые условия. Поэтому важно оценить одновременное влияние всех существенных факторов на прочность стеклопластиков при различных видах нагружения и выделить главные, вносящпе наибольший вклад в формирование высокопрочного материала. Для решения поставленной задачи целесообразно использовать математический метод активного планирования эксперимента [26], который в последнее время успешно применяется для решения многофакторных задач. [c.36]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология