Анализ уравнения скорости сушки

Анализ уравнения скорости сушки [c.90]

Сложности совместного анализа уравнений внутреннего и внешнего тепломассообмена приводят к необходимости использования непосредственных экспериментальных данных по скорости сушки и нагрева. [c.144]

Приближенные методы расчета основаны на анализе кинетики сушки. Пользуясь законами сохранения энергии и массы вещества, можно установить взаимосвязь средних интегральных значений влагосодержания и температуры тела 0 с интенсивностями тепло- и массообмена, а следовательно, и со скоростью сушки-в виде уравнения баланса теплоты. [c.243]

Для более общего случая, когда кинетические данные по скорости сушки и нагрева дисперсного материала могут быть представлены в виде уравнений общего вида и х,/, х,тю,щ,То) и Т т,X, Ыо, То) аналогичный макрокинетический метод анализа дает путем кратного интегрирования лишь средние значения влагосодержаний дисперсного материала на выходе из каждой секции псевдоожиженного слоя [55]. [c.326]

Впервые для кипящего слоя общий вид критериальной зависимости для периода постоянной скорости сушки был выведен из анализа системы следующих пяти уравнений гидродинамики, тепло- или массообмена . [c.72]

В специальной литературе излагаются некоторые приближенные и все же довольно сложные методы расчета процессов сушки в периоде убывающей скорости такой анализ проводится также на основе совместного рассмотрения экспериментально получаемых кривых сушки и нагревания, а также уравнений теплового и материального балансов непрерывных процессов. Существуют также методы приближенного расчета процессов обезвоживания материалов при кинетике их сушки и нагревания общего вида, когда за периодом постоянной скорости следует период убывающей скорости сушки. [c.589]

К этому же результату можно прийти на основе анализа решений уравнения диффузии влаги с учетом изменения коэффициента диффузии от влагосодержания. Кривые скорости сушки, приведенные на рис. 2-7, соответствуют коллоидному телу с небольшим содержанием осмотически связанной влаги. В коллоидном теле с большим содержанием осмотической влаги (например, желатине) наблюдается период постоянной скорости, а кривая скорости сушки имеет форму кривой типа 2 (рис. 2-2). [c.96]

Несколько более простые методы анализа позволяют обойтись без подробной информации о внутренних переносных свойствах материалов, но вместо этого требуется уверенность в том, что, например, в периоде постоянной скорости сушки тепловое состояние сферической частицы описывается уравнением нестационарной теплопроводности типа (1.47) с постоянными значениями теплофизических коэффициентов, что влага внутри частиц переносится только в виде жидкой фазы (е. =0) и что температура поверхности влажной частицы в пределах периода постоянной скорости остается постоянной и равной т. е. [c.125]

При этом полагается, что для мелких частиц пренебрежимо мал градиент температуры по внутреннему радиусу частиц. В качестве кинетического уравнения сушки индивидуальной частицы использовалась [13] аппроксимация (1.58) в форме 5-образной кривой для периода убывающей скорости сушки. При анализе кинетики нагрева частиц полагалось, что при максимальном значении скорости сушки (точка перегиба на 5-образной кривой) вся теплота, подводимая к материалу конвекцией, расходуется на испарение влаги. [c.148]

Если кинетика сушки частиц соответствует только периоду убывающей скорости, то аналогичный анализ уравнения (6.25) с равенством (1.52) приводит к формуле [c.161]

Изложенный метод анализа может быть несколько уточнен, если в уравнении теплового баланса (6.80) учесть потери теплоты в окружающую среду, а также зависимости теплоемкости влажного материала от текущего влагосодержания частицы и удельной теплоты испарения Гс влаги от температуры материала. Кроме того, может быть учтено то обстоятельство, что при заметном изменении давления в сушильном аппарате процесс сушки несколько точнее рассматривается как поли-тропный. В результате таких уточнений соотношения для зависимости температуры. частиц влажного материала в периодах постоянной и убывающей скорости сушки становятся значительно более громоздкими, чем уравнения (6.77) и (6.79), а процедура расчета температуры отдельной частицы и тем более определение средней температуры всего дисперсного материала по соотношению (6.81) может быть произведена лишь численными методами путем разбивки всего времени сушки на отдельные временные интервалы [27]. [c.181]

На основе анализа опытных данных Г. К. Филоненко предлагает следующее уравнение приведенной скорости сушки [c.36]

В настоящее время накоплено еще недостаточно экспериментальных данных о численных значениях коэффициентов термо- и влагопроводности для продуктов, подвергаемых сушке в химической промышленности. Поэтому интенсивность испарения влаги (особенно во // период сушки) не может быть определена расчетом. Однако ценность уравнений (XV,53), (XV,57) и (XV,58) заключается в том, что они позволяют качественно оценить влияние различных факторов на перенос влаги и правильно учесть их значение при интенсификации процессов сушки и проектировании сушилок. Так, из анализа этих зависимостей следует, что такие внешние факторы, как повышение температуры и увеличение скорости сушильного агента, понижение его относительной влажности и барометрического [c.612]

Наиболее простым случаем является сушка индивидуальной сферической частицы в периоде постоянной скорости. Температура частицы полагается равной температуре мокрого термометра от начала процесса до момента достижения частицей постоянного значения равновесного влагосодержания w, после чего частица практически мгновенно прогревается до средней по высоте слоя температуры сушильного агента. Анализ такой упрощенной задачи [46] приводит к следующей замкнутой системе уравнений, моделирующей непрерывный процесс сушки [c.155]

В соотношениях (3.22) и (3.25) величины /С, Мкр и в общем случае оказываются зависящими от условий, устанавливающихся в процессе самой сушки, и, прежде всего, от средних значений температуры I и влагосодержания х сушильного агента по высоте КС. В свою очередь эти средние параметры не являются независимыми, а определяются совместным анализом кинетического уравнения для й и соотношений теплового и материального балансов. Чтобы описание процесса было замкнутым, необходимо иметь данные о скорости нагрева частиц в процессе их сушки. При удалении значительных количеств влаги обычно теплота нагрева незначительна по сравнению с теплотой испарения влаги из материала. [c.158]

Решение уравнения (5.182) в общем виде представляет весьма значительные трудности, и потому в литературе имеются лишь примеры анализа наиболее простых случаев. Так, в [62] рассматривается полное перемешивание частиц одинакового и неизменного размера. Анализируется также процесс одномерного диффузионного перемешивания частиц материала в направлении его массового движения. В [63] приводятся некоторые решения применительно к случаям отсутствия сепарации, истирания и уноса частиц и для сушки только в периоде постоянной скорости, описываемой уравнением (5,183) или для простых, целочисленных значений аппроксимационного коэффициента т в формуле (5,39), Полученные решения содержат квадратуры и в общем случае описывают не только стационарные, но также и переходные режимы работы сушильного аппарата непрерывного действия. [c.332]

В таких моделях в общем виде учитываются перенос газа из фонтана в периферийную зону, эффекты механического взаимодействия частиц полидисперсного материала друг с другом и с периферийной зоной, взаимодействие потока газа со стенками аппарата и некоторые другие эффекты. Общая система соответствующих уравнений, приведенная в работе [69], может служить основой для моделирования процессов сушки дисперсных материалов в фонтанирующем слое. Существенно, однако, что даже эта наиболее общая из известных моделей не включает эффекта возможного радиального переноса частиц из периферийной зоны в объем фонтана, а величины скоростей сплошной и дисперсной фаз в периферийном кольце и в фонтане рассматриваются лишь в виде усредненных значений, без анализа их распределений по внутренним координатам отдельных зон фонтанирующего слоя. Кроме того, общая система уравнений модели содержит значительное число параметров, величины которых должны быть определены из дополнительных опытов (например, силы и соответствующие коэффициенты механического взаимодействия частиц друг с другом и с потоком газа). Отмеченные обстоятельства затрудняют использование такого рода общей модели для практических расчетов процесса сушки в фонтанирующем слое. [c.339]

Рассмотрев нахождение параметров сушильного агента, его расхода и количества необходимой теплоты по уравнениям материального и теплового баланса, мы не затрагивали еще одной важной стороны процесса - скорости удаления влаги из материала, т. е. развития процесса обезвоживания во времени. Анализ скорости перемещения влаги и теплоты внутри капиллярно-пористых материалов в процессе сушки, а также скорости удаления влаги с наружной поверхности влажного материала и [c.568]

Корреляции для скоростей межфазного массопереноса широко применяются при инженерных расчетах многих химико-технологических процессов, таких, как ректификация, абсорбция, экстракция, сушка, гетерогенные химические реакции. Указанные корреляции, как правило, чисто эмпирические, поскольку перечисленные процессы слишком сложны по своей природе, чтобы их можно было проанализировать с точки зрения основных законов сохранения. Тем не менее уравнения, сформулированные в главе 17, позволяют обоснованно выбирать безразмерные группы, необходимые для построения той или иной корреляции. Такие уравнения весьма полезны также при анализе и экстраполяции экспериментальных данных. [c.565]

В случае поверочного варианта анализа при заданной общей высоте движущегося слоя несколько осложняется нахождение константы интегрирования С в уравнении (3.67) для нижней зоны слоя, поскольку влагосодержание материала на выходе из слоя Ык здесь подлежит определению. По этой причине все остальные искомые величины также оказываются функциями и . Выражение (3.68) для С используется в решении (3.67), записанном для условий на фронте критического влагосодержания и л = /,кр = икр, при этом решение (3.68) относительно искомой координаты Лкр вновь приводит к соотношению (3.74). Аналогично температура сушильного агента на входе в верхнюю зону сушки в периоде постоянной скорости /кр определяется равенством (3.75), профиль температуры сушильного агента по высоте верхней зоны — уравнением (2.30), а использование профиля (2.30) при интегрировании второго уравнения (3.65) в пределах от Лкр до Н и, соответственно, от Ыкр до Ыо вновь дает распределение влагосодержания материала по высоте верхней зоны в виде уравнения (3.78). В отличие от проектного варианта здесь все рассчитываемые параметры процесса оказываются функциями неизвестной величины конечного влагосодержания [c.102]

Анализ общего уравнения (6.106) представляет значительные трудности. Обычно рассматриваются некоторые частные случаи, позволяющие после соответствующих упрощений уравнения (6.106) тем или иным способом решить задачу сушки, в частности определить среднее значение влагосодержания материала на выходе из аппарата. В [35] в общем виде рассматривается случай полного перемешивания материала по всему объему аппарата (однородность функции р в пространстве псевдоожиженного слоя и независимость ее от радиус-вектора г). При этом анализируются случаи неизменного одинакового размера частиц и полидисперсного истираемого материала. Рассмотрен также процесс одномерного диффузионного перемешивания частиц материала в направлении его массового движения. В [36] приведены решения общего уравнения (6.106) применительно к некоторым частным случаям отсутствия истирания, уноса и сепарации частиц, отсутствия пространственной неоднородности в объеме псевдоожиженного слоя и для сушки только в периоде постоянной скорости или для простых значений коэффициентов т в аппроксимационной формуле (1.54). Соответствующие решения, содержащие квадратуры, в общем виде применимы для нестационарных режимов работы сушильных аппаратов. [c.193]

Общая система уравнений, приведенная в [47], в принципе может служить основой для моделирования процессов сущки дисперсных материалов в фонтанирующем слое. Существенно, однако, что даже эта наиболее общая модель не содержит эффекта радиального поступления частиц из периферийной зоны в объем фонтана, а величины скоростей фаз в кольцевой зоне и в фонтане фигурируют в виде усредненных значений, без анализа их распределений по координатам. Кроме того, записанная в общем виде система замкнутых уравнений содержит значительное количество величин, значения которых должны быть определены из дополнительных, как правило, весьма непростых опытов (например, силы и коэффициенты механического взаимодействия частиц друг с другом и с потоком газа). Отмеченные обстоятельства затрудняют использование сформулированной модели для практических расчетов процесса сушки в фонтанирующем слое. [c.199]

В настоящее время накоплено еще"недостаточно экспериментальных данных о численных значениях коэффициентов термо- и влагопроводности для продуктов, подвергаемых сушке в химической промышленности. Поэтому величина интенсивности испарения влаги (особенно во II пе-риод сушки) не может быть определена расчетом. Однако ценность уравнений (XV, 53), (XV, 57) и (XV, 58) заключается в том, что они позволяют качественно оценить влияние различных факторов на перенос влаги неправильно учесть их значение при интенсификации процессов сушки и проектировании сушилок. Так, из анализа этих зависимостей следует, что такие внешние факторы, как повышение температуры и увеличение скорости сушильного агента, понижение его относительной влажности и барометрического давления, должны благоприятно влиять на повышение интенсивности поверхностного испарения и внутренней диффузии влаги в материале при конвективной сушке. Естественно, что изменение этих [c.648]

В балансовых методах, базирующихся лишь на законах теплопередачи, учитывается гораздо большее количество параметров, чем в практических, а полученные результаты позволяют провести обобщение и анализ влияния учтенных факторов на скорость сушки материала. Вместе с тем балансовые расчеты весьма приближенны, не учитывают кинетики процесса сушки, рассматривают теплообмен в отрыве от массообмена. Такие важные для процесса сушки параметры, как толщина, пористость, вид материала, характеристики его свойств (в частности, формы связи влаги с ним), не входят в расчетные уравнения, хотя сущесгвзнио в. ияют на процесс сушки. [c.16]

Решение системы дифференциальных уравнений -тепло-и влагопроводности с краевыми условиями, соответствующими комбинированной сушке коллоидНо-капиллярнО-пористых материалов, и их анализ при помощи критериев подобия и коэффи -циента внутреннего испарения е показал, что перемещение влаги от внутренних слоев к поверхности материала в периоде постоянной скорости сушки коллоидных капиллярно-пористых 1 материалов происходит как в виде жидкости, так и в виде пара. При помощи найденного критерия Ьи установлена взаимная зависимость интерционных свойств поля влажности и поля температур. [c.226]

Кривая сушки состоит из периода постоянной скорости сушки (1-й период) и периода падающей скорости (2-й период). Для анализа кривых сушки используем методику обработки эспери-ментальных данных по кинетике химических реакций. Согласно этой методике скорость химической реакции при неизвестном механизме реакции аппроксимируется уравнением [c.137]

В иных случаях полагается [41], что возможное отклонение кривой скорости сушки во втором периоде от прямолинейной зависимости начинается с момента, когда на поверхности влажного материала достигается равновесное влагосодержание, после чего начинается углубление фронта испарения влаги в материале. Анализ кинетики сушки при этом приводит к решению уравнения теплопроводности сухого слоя с подвижной границей методом интегрального баланса. В простом варианте модели принимается линейное квазистационарное распределение температуры и избыточного внутреннего давления поперек сухой зоны материала при непрерывно повышающейся температуре наружной поверхности. Факторами, лимитирующими скорость сушки после точки перелома кривой во втором периоде, считаются внешнее и внутреннее термические сопротивления процессу теплоподвода от сушильного агента к фронту испарения влаги. На основе такого рода представлений получено [40] сравнительно непростое соотношение для времени сушки в пределах второго участка периода убывающей скорости ( <Икри), содержащее помимо опытного значения второго критического влагосодержания кр,, аппроксимационный коэффициент, значение которого может изменяться от 1 до 3. [c.25]

Наиболее простым оказывается анализ работы прямоточного аппарата, при этом поверочный и проектный варианты расчета практически не отличаются один от другого. Вся высота движущегося слоя разбивается на малые интервалы Д/г, (участки). Определяется время движения материала в пределах первого по ходу потоков участка x — l h /v. Задается предполагаемое значение температуры сушильного агента на конце первого интервала и вычисляется среднеарифметическое значение температуры сушильного агента в пределах интервала t = = 0,5(/o4- i)- При известном, таким образом, значении t в первом приближении по имеющимся кинетическим уравнениям для сушки и нагрева частиц данного материала определяются величины u и 01 в конце первс го интервала. Значение средней линейной скорости сушильного агента w в пределах интервала oпJ)eдeляeт я при температуре 1 по закону газового состояния КУ = аУо (/i + 273)/293. Значения теплофизических свойств материала и сушильного агента вычисляются при температурах 0i и t, соответственно. Величина равновесного влагосодержания материала в пределах первого интервала находится по имеющейся изотерме сорбции материала при значениях параметров, соответствующих первому участку. [c.110]

Уравнения (6.84) — (6.91) использовались для описания [31] процесса сушки перхлорвиниловой смолы, для которой были получены явные корреляционные соотношения для скорости сушки частиц г (0, ы) в зависимости от температуры и влагосрдержания материала. Анализ результатов численных решений, полученных на ЭВМ, показал, что минимум энергетических затрат на стационарный процесс сушки при постоянных габаритах псевдоожиженного слоя с перекрестным током сущильного агента и материала соответствует секционированию аппарата (эффект подавления продольного перемешивания материала) и различным температурам сушильного агента на входе в каждую секцию. [c.186]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология