Брэгговская дифракция

Перечисленные выше минералы представляют собой разновидности кварца. Опал — скрытокристаллическая разновидность кристобалита, частично гидратированного. Удивительные переливы опала обусловлены брэгговской дифракцией видимого света (приложение IV) сферическими частицами кристобалита диаметром около 300 нм, образующими структуру плотнейшей упаковки, сцементированную силикатным связующим, с показателем преломления, отличающимся от показателя преломления сферических частиц. [c.531]

С точки зрения рентгеновской дифракции наиболее характерной особенностью углеродных вешеств является наличие на кривых интенсивности рассеяния нескольких или более размытых максимумов, соответствующих структуре фафита. Среди них особое значение имеет первый дифракционный максимум, расположенный в области углов рассеяния от 18 до 32 фад., что отвечает брэгговским периодам с1=280-500 пм. Он наблюдается практически у [c.18]

Для неизвестного соединения методом дифракции на порошках для брэгговских отражений экспериментально измерены следующие межплоскостные расстояния d и наблюдаемые интенсивности /о [c.405]

С помощью таких соотношений обычно удается выразить фазовые углы для наиболее сильных брэгговских отражений, обычно около 10 на атом (не считая атомы водорода), что, таким образом, дает возможность рассчитать карту распределения электронной плотности с хорошим приближением. Аналогичные методы существуют и для нецентросимметричных кристаллов. Разработка высокопроизводительных компьютерных программ одновременно с появлением автоматических дифрактометров и высокоскоростных компьютеров привело к прорыву в 1970-х в области рентгеновской дифракции, которая стала основным методом структурного анализа. В настоящее время нормальной практикой считается, когда первое сообщение о синтезе нового вещества сопровождается данными рентгеноструктурного анализа. [c.410]

Ламеллярный характер структуры продемонстрирован малоугловой дифракцией рентгеновских лучей (в центре рентгенограммы получается система из 3—6 четких линий, соответствующих межплоскостным брэгговским расстояниям в отнощении 1, 2, 3, 4, 5,...), а также с помощью электронного микроскопа. На рис. 26 приведена электронная микрофотография, полученная для сополимеров Б-Г и Б-КК. На микрофотографиях виден ряд параллельных чередующихся черных и белых полос белые полосы соответствуют полипептидным блокам, а черные — полибутадиеновым блокам, окрашенным осмием. [c.244]

На практике различают размеры и разориентировку в радиальном (брэгговском) направлении, т. е. в направлении изменения угла дифракции О, и в перпендикулярном ему азимутальном направлении, характеризующимся постоянством угла дифракции (рис. 15.2). [c.374]

Рассматривая объект как тонкий кристалл, состоящий из столбиков ячеек или колонок, изменение амплитуды лучей в направлении дифракции dAg при прохождении элемента колонки dz с координатой z (рис. 21.12) должно включать два члена один пропорциональный Ag(r) и обусловленный потерями (повторное рассеяние, поглощение) и другой пропорциональный Ao(z), обусловленный обычным вульф—брэгговским рассеянием падающего пучка и содержащий соответствующий фазовый [c.494]

Учитывая, что K/l = Kol k+g+s (см. рис. 21.1, в), а также соображения, высказанные при выводе уравнений (21.3) и (21.6) в общем случае несовершенного кристалла, не находящегося в точном вульф—брэгговском положении (s= i=0), дифференциальные уравнения для амплитуд волн в прямом направлении и в направлении дифракции имеют вид [c.495]

В кристалле компоненты (молекулы или группы молекул) расположены регулярно. Центры тяжести различных групп размещены в трехмерной периодической решетке. В жидкости центры тяжести в этом смысле не упорядочены. Наиболее очевидно различие механических свойств этих двух состояний вещества жидкость легко течет. Более фундаментальным является различие картин дифракции рентгеновских лучей жидкости и кристалла последнему свойственны резкие брэгговские отражения, характерные для решетки. [c.13]

Рис. 31.6. Геометрия дифракции на плоскостях решетки спектральное отражение плюс брэгговское рассеяние, n k=2d sin 9.

Обычно измерения уменьшения интенсивности брэгговского рассеяния с увеличением температуры соответствуют дебаевскому приближению фактора Дебая — Хюккеля, который дает эффективную дебаевскую температуру 6. Чем меньше значение 6, тем больше величина среднеквадратичной амплитуды колебания атомов, ответственных за дифракцию. [c.170]

Измерение длин волн (или выделение рентгеновских лучей определенной длины волны) с помощью дифракции от кристалла производится с высокой точностью потому, что величина d строго постоянна для одних и тех же брэгговских плоскостей различных образцов данного правильного кристалла. Когда полихроматический пучок попадает на такой кристалл, над фоном могут быть обнаружены только те длины волн, для которых удовлетворяются условия (10) и (И). Установив детектор на пути отраженного пучка, образующего угол 20 с пучком, падающим на кристалл, можно измерить суммарную интенсивность лучей тех длин волн, для которых удовлетворяются условия (10) и (М) со взятым кристаллом. Изменяя угол 20 (а при необходимости— и заменяя кристалл), можно получить распределение интенсивности по длинам волн в полихроматическом излучении, как в случае, представленном на рис. 3. Таким же способом из полихроматического пучка может быть выделен монохроматический пучок нужной длины волны (см. 4.9). Если необходим еще более монохроматический луч, то можно использовать последовательно два кристалла (двойной монохроматор). Очевидно, что чем более монохроматичен пучок, тем ниже его интенсивность. [c.37]

Это соответствует дифракции брэгговского типа от периодически повторяющихся колец в сферолите. [c.159]

Корпель в Г966 г. [834] предложил способ под названием дифракция ПО Брэггу (раздел 13.4), основанный, как и шли-"рен-метод, на эффекте Дебая—Сирса. Пространственные колебания коэффициента преломления при достаточной Длине и ширине звуковой волны создают оптическую дифракционную решетку, на которой свет отклоняется так же, как рентгенов-(ские лучи при брэгговской дифракции на плоскостях сетки кристаллической решетки. [c.195]

Брэгговская дифракция света в поле ультразвуковых волн тоже может быть п пoльзoвaF a для получения акустико-оптического изображения (раздел 8.6) под влиянием контролируемого объекта, помещенного в отклоняющую ячейку (см. рис. 8.21), ультразвуковая сетка изменяется и соответственно изменяется лазерный свет, искривленный на решетке. Поскольку звуковое поле распространяется со скоростью звука в используемой жидкости, свет последовательно отклоняется от всех участков звукового поля в соответствии с распределением амплитуд и фаз. Для получения изображения с помощью телевизионной камеры и экрана требуется еще только синхронизация возбуждения звука и отклоняющего напряжения. С помощью схем вентиля времени можно диафрагмировать участки звукового поля, не предназначенные для получения изображения (например, отражения от помех). [c.296]

Упругое рассеяние — брэгговскую дифракцию — рентгеновских фотонов, происходяшее без изменения длины волны излучения, можем представить с помошью соотношения [c.89]

До сих пор мы рассматривали только интерферометры, в которых использовалась Лауэ-дифракция (на просвет). Эти интерферометры получили наибольшее распространение и имеют большое практическое и научное применение. Однако были сконструированы и опробованы интерферометры, использующие брэгговскую дифракцию (отражение от поверхности) [25]. Кроме того, описан [26] также интерферометр, в котором используются как элементы с Лауэ-дифракцией, так и элементы брэгговской дифракцш. Брэгговские интерферометры пока не получили широкого распространения. [c.196]

В данном уравнении К представляет собой масштабный коэффициент, необходимый для того, чтобы привести экспериментальные данные (полученные в произвольном масштабе, зависящем от размера кристалла и интенсивности пучка рентгеновского излучения) к абсолютному масштабу рассеяния (величины /), используемому при определении расчетных структурных амплитуд (Fhfei) (или F ) из известных координат атомов Xj, yj, zj с использованием уравнения 11.2-7. Фактор А представляет собой коэффициент коррекции на поглощение рентгеновского излучения в соответствии с законом Бугера—Ламберта—Бера, который также должен учитьшать размер и характер (распределение сходных по симметрии граней) кристалла. Фактор Лоренца L компенсирует разницу в эффективных временах измерения для брэгговских отражений и зависит от брэгговского угла в и схемы экспериментальной установки. Р — поляризационный фактор, который позволяет учесть тот факт, что эффективность дифракции рентгеновских лучей зависит от поляризации падающего луча. [c.400]

Данные, получаемые при помощи метода дифракции на порошках, сд-номерны. Так как для типичной кристаллической структуры можно ожидать до 100-200 измеряемых независимых брэгговских отражений hkl на атом, то перекрывание линий будет колоссальным для всех случаев, кроме самых простых. Хотя метод дифракции на порошках, конечно, на раннем этапе развития рентгеновской дифракции применяли для определения небольших структур, его ограничения по сравнению с исследованием монокристаллов (разд. 11.2.3) привели к длительному периоду относительного застоя. Однако структурное уточнение с аппроксимацией профиля по одномерным данным об интенсивности для дифракционных картин порошков при помощи метода Ритвельда привело к возрождению метода дифракции на порошках за последние 20 лет. Хотя применимость данного метода ограничена в настоящее время структурами с менее чем 200 параметрами (см. разд. 11.2.3), метод Ритвельда является весьма важным в материаловедении, где многие соединения, имеющие технологическое значение, доступны только в микрокристаллическом виде [11.2-2, [c.406]

В качестве простейшего и наиболее ясного примера использования этих явлений можно указать случай, иозволяюш пй вывести закон отран<ения рентгеновских лучей от поверхности кристалла — закон Брэгга—Вульфа. В самом деле, каждый атом или ион в кристалле действует в качестве центра, от которого излучение рассеивается во всех направлениях, совместимых с законами оптики. Однако излучение, рассеянное в направлении связи между двумя атомами, многократно усиливается рассеянием излучения в том же направлении другими атомами. Суммарная дифракция в избранном направлении составляет одно из брэгговских отражений. Другое применение, некоторые обоснования которого были даны в гл. VII, принадлежит Дебаю, Менке и Принсу опо позволяет установить распределение атомов в жидкости. Наконец, метод смешанных порошков, развитый независимо Гуллом, а также Дебаем и Шерером, позволил сэкономить большое количество труда. В этом методе рентгеновские лучи рассеиваются во всех направлениях маленькими частицами смеси кристаллов, причем структура одного из них (обычно каменной солп) долл<на быть известна. В этом случае измерение межъядерных расстояний производится относительным методом, который сводится к измерению диаметров дифракционных колец, принадлежащих изученному и неизученному рассеивающим веществам. [c.463]

При качеств. Р. ф. а. по линиям рентгенограммы или положению дифракц. пиков на дифрактограмме рассчитывают брэгговские углы 6, по ф-ле IdsinQ = X (К — длина волны) определяют межплоскостное расстояние d и сравнивают его с известными значениями для индивидуальных фаз. Фазу можно считать установленной при наличии ве менее трех ее самых интевсивных линий и примерного соответствия соотношения интенсивностей линий справочным данным. Исключая все линии обнаруженной фазы, проводят анализ оставшихся линий. Минимальное кол-во фазы, к-рое можно обнаружить, зависит от многих факторов — условий съемки, состава смесей, величины кристаллич. блоков, наличия дефектов в решетке, и составляет 1—10%. [c.506]

Когда изучаются структурные особенности кристаллического полимера, помимо геометрии элементарной ячейки, необходимо принимать во внимание поликристаллический характер структуры. Поликристалличность сейчас же становится очевидной при анализе рентгенограмм. На полимерных системах можно получить несколько характерных типов дифракции рентгеновских лучей под большими углами. Если полимер некристаллический, дискретные брэгговские рефлексы отсутствуют. Наблюдается только диффузное гало, как показано на рис. 4 (натуральный каучук при 25° С). [c.25]

Рентгенограммы кристаллических полимеров неизменно содержат широкое гало, соответствующее брэгговскому периоду в области 3—5 А. Наличие гало может, в принципе, объясняться рассеянием как от аморфных областей, так и от нарушений порядка в кристалле. Поэтому, используя только рентгенографические данные и отбрасывая обширную и ценную информацию, полученную другими методами, довольно трудно установить молекулярную природу этого диффузного рассеяния.. Однако очень тщательный анализ Руланда [36] как диффузной, так и дискретной дифракции на полипропилене показывает, что-гало обусловлено именно наличием аморфных областей, в которых отсутствует какой-либо структурный порядок. [c.293]

В некоторых случаях оказывается выгодной для проведения анализа такая ориентировка объекта, когда в близком к вульф — брэгговскому положению оказываются узлы, расположенные вдоль одного направления обрати решетки с векторами дифракции кратными gнкL ng), например, 220, 440, 660. Такой ряд рефлексов, связанных с дифракцией для одной системы атомных плоскостей, называют систематическим. [c.467]

Определим зависимость амплитуды дифрагированных лучей от толщины кристалла, рассматривая, как и раньше, рассеяние электронов кристаллом как простое оптическое явление — интерференцию лучей, отраженных от параллельных атомных плоскостей одного семейства, но с учетом изменения амплитуды луча, падающего на каждую отдельную атомную плоскость. На рис. 21.8 представлена схема, не реализующаяся в дифракции быстрых электронов, но более удобная для анализа. В отличие от схемы рис. 21.7 здесь отражающие плоскости расположены параллельно поверхности кристалла. Принципиальных различий в схемах 21.7 ( лауэвский случай) и рис. 21.8 ( брэгговский случай) нет. Если q см. уравнение (21.9) и (21.10)] — доля амплитуды, которая теряется прямым пучком на отражение при прохождении через одну атомную плоскость, то, продолжая оптическую аналогию, можно принять за амплитуду от- [c.490]

Возможность применения метода дифракции медленных электронов (ДМЭ) для изучения поверхностных явлений связана с малой проникающей способностью электронов при энергиях от нескольких электронвольт до сотен электронвольт и с тем фактом, что длина электронной волны (150/В) /2 оказалась подходящей для дифракции на кристаллических решетках твердых веществ. Показано, что для электронов с энергиями не выше 250—300 эВ заметный вклад в образование дифракционной картины вносят только два и.ти три верхних слоя атомов поверхности, причем основной вклад приходится на первый монослой. Из-за малой проникающей способности электронов дифракционная картина по многим характеристикам больше похожа на картину дифракции света от двумерной решетки, чем на дифракцию рентгеновских лучей от трехмерной решетки криста.тлов. Чтобы оценить эти различия, целесообразно сравнить дифракционные картины рентгеновских лучей и ДМЭ. Для получения лауэграмм используют узкий пучок белого рентгеновского излучения, перпендикулярно падающий на монокристалл. От непрозрачного кристалла и рентгеновские лучи и медленные электроны отражаются и появляются с той же стороны криста.тла, откуда падает исходный пучок. Серии брэгговских отражений от разных рядов плоскостей в кристалле образуют дифракционную картину. Эти отражения можно получить в виде маленьких точек на фотопленке, помещенной на расстоянии неско.тьких сантиметров от кристалла нернендикулярно падающему лучу. Каждая точка соответствует брэгговскому отражению от одного ряда атомных плоскостей при одной д.тине во.тны. При несколько отличной длине волны эти плоскости не дадут отражения. Разные наборы плоскостей удовлетворяют уравнению Брэгга при различных длинах волн. Именно поэтому падающий пучок должен состоять из волн разной длины и представлять белое излучение. При применении ДМЭ благодаря преобладающему эффекту двумерной решетки [c.263]

Рентгеновские лучи рассеиваются почти полностью внешними электронами атомов и интенсивность рассеянного излучения зависит от того, каким образом распределены эти электроны в атоме. При малых углах дифракции амплитуда рассеянного пучка равна сумме амплитуд отдельных пучков, рассеянных каждым электроном. Таким образом, суммарная амплитуда пропорциональна числу внешних электронов. Для атома это число равно порядковому номеру 2, но у иона число внешних электронов отличается от 7, на заряд иона. При больших углах дифракции различные рассеянные лучи интерферируют, рассеяние ослабляется и коэффициент пропорциональности становится меньше числа внешних электронов. Этот коэффициент пропорциональности называется атомным фактором рассеяния /. Факторы рассеяния можно рассчитать, зная волновые функции электронов, что и было сделано, а полученные результаты табулированы. На рис. 8.1 приведены некоторые значения факторов рассеяния как функции з1п0Д. Здесь, как обычно, 0 означает брэгговский угол, а Я — длину волны рентгеновских лучей. Волновые функции электронов постоянно уточняются и по ним вычисляют новые [c.165]

Рис. 44. Дифракция пучка от точечного источника 5 бо.тьшим кристаллом. Кристалл установлен для брэгговского отражения длины волны /12 под углом 02. Без щели будут отражены все длины волн от Л] до Лз, поскольку лучи падают на кристалл под всеми углами от 61 до вз Щель, помещенная в положениях либо А, либо В, коллимирует пучок, подавляя остальные лучи

Таким образом, преобразование от пространства кристаллической решетки к пространству обратной решетки есть простострогая математическая формулировка брэгговского закона дифракции. При этом один масштабный параметр — расстояние от кристалла до фотопленки — выбирается произвольно. Само название обратная решетка вполне понятно. Расстояние каждой точки от центра рентгенограммы, по закону Брэгга, обратно пропорционально расстоянию между соответствующими плоскостями в кристалле. Значит, чем ближе плоскости друг к другу, тем более далекие дифракционные пятна получатся на рентгенограмме. Поэтому пространство, в котором образовалась дифракционная картина, носит название обратного пространства. [c.92]

Прежде чем разделять фазы аналитически или графоаналитически, целесообразно внимательно рассмотреть рентгенограмму. При этом следует попытаться визуально разделить фазы с помощью анализа характера расположения линий, их ширины, непрерывности и интенсивности. Так (см. рис. 43), рентгенограмма объемноцентрированной кубической фазы характеризуется интерференционными максимумами, отстоящими друг от друга на примерно равные расстояния (сумма квадратов индексов равна 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 и т. д.) а рентгенограмма гранецентрированной кубической фазы — интерференционными максимумами, стоящими попеременно попарно и отдельно (сумма квадратов индексов интерференции составляет 3, 4, 8, 11, 12, 16, 19, 20 и т. д.). Рентгенограмма гексагональной компактной фазы имеет при малых брэгговских углах три интенсивные линии (10.0, 00.2, 10.1) рентгенограмма же тетрагональной фазы с объемноцентрнрованным базисом характерна наличием дублета (101 и 110) при малых брэгговских углах, интенсивности линий которого относятся как 2 1, Следует также обратить внимание на положение линии. При этом чем меньше углы дифракции первых линий, тем больше элементарная ячейка и ниже симметрия данной фазы системы. [c.107]

Когерентный вариант использует узкие, хорошо сколлимированные пучки гамма-квантов и, таким образом, исследование ведется в пределах одного брэгговского максимума рассеяния, как это имеет место, например, для рентгеновской дифракции на кристаллах. Эта методика позволяет исследовать атомную динамику, соответствующую разным углам рассеяния 2в и различным волновым векторам, причем рассеяние на малые углы и малые к = (4ж/Х)5тв дает сведения о широкомасштабных движениях фрагментов до 1 нм типа кластеров, а рассеяние на большие углы характеризует движения на атомном уровне. Однако с обычным мессбауэровским источником когерентный вариант обладает слабой светосилой. (С развитием применения СИ должен наблюдаться большой прогресс в этой области.) Некогерентный вариант РРМИ обладает большей светосилой, поскольку использует интенсивность многих брэгговских максимумов. В некогерентном варианте разработан метод кольцевой геометрии, позволяющий повысить на два порядка величины интенсивность набора и увеличить точность результатов. Интенсивность рассеяния от N эквивалентных атомов записывается в виде [c.100]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология