Ошибка переменная

Существенно, однако, что если есть взаимодействие между факторами (в качестве входных выбраны влияющие друг на друга переменные), то при факторном планировании возможна ошибка в выборе направления градиента. Поскольку при симплексном планировании направление движения все время меняется, оно в этом случае может оказаться более эффективным. [c.37]

Обозначим абсолютные систематические ошибки переменных через Ахг,Ах ,А.х ,. . Дж . По этим значениям необходимо вычислить абсолютную систематическую ошибку Ау. [c.14]

Среднеквадратичная ошибка переменной величины (шума), выраженная через дисперсию, имеет [c.60]

В работах [35—37] Хг определяли непосредственно из уравнения (IV. 15) при. Я/ = О путем графического дифференцирования профиля температур, причем в [36] газ нагревали при постоянном тепловом потоке по длине трубы. При таком. методе расчета незначительные неточности в измерении температур могут привести к заметным ошибкам в величине кг. В работе [35] метод несколько видоизменен с целью определения не только среднего по сечению, но и локального значения Хг лок = = ф(г). Эта величина является функцией флуктуации порозности и скорости в зернистом слое, использование переменного по радиусу значения Хг потребовало бы учета профиля скоростей и -весьма затруднило бы математическое описание процессов в зернистом слое без сушественной пользы для их понимания и реальной оценки. [c.115]

Раскрытие указанных выражений представилось возможным осуществить в связи с проведением общирных экспериментов как непосредственно в лабораторных, так и в промысловых условиях. Методика определения величины Ср нефтегазового потока в лабораторных условиях при переменных Тир подробно описана в работе [Ю]. При определении числовых значений приведенных термодинамических функций при различных Тир нами было достигнуто максимальное приближение к тем условиям, при которых в большей степени устраняются некоторые допущения и ошибки в выборе исходных данных для расчетов почти все промежуточные параметры для нахождения искомых брались в результате прямых непосредственных измерений этих величин в лабораторных или практических условиях. [c.94]

Это определение неудачное, так как выражения (х/ 1Рх) н (1// Ру) (см. текст после примера (19)) при этом обозначают разные абстрактные субъекты. А поскольку переменные х у являются связанными, они должны были бы обозначать одинаковые субъекты. Вместо тройки <Х, g, Ау нужно ввести что-то вроде класса эквивалентности, порождаемого единообразной заменой вопросительных переменных. Убы, мы слишком поздно заметили эту ошибку, чтобы внести необходимые исправления. [c.36]

Инженер-химик встречает в своей повседневной практике много таких изменений, численные значения которых обнаруживают случайные колебания (например, температура охлаждающей воды). Применительно к ранее рассмотренному случаю можно поставить такой вопрос какова вероятность того, что температура охлаждающей воды попадет в заданный интервал АУх Величины, обнаруживающие случайные колебания, для которых существует вероятность попадания в заданные пределы, называют случайными переменными. В дальнейшем случайные переменные будем обозначать малыми буквами греческого алфавита, например . Если возможные значения заполняют числовой интервал, то называют непрерывной случайной переменной (например, ошибка указателя на шкале прибора). Если последовательность значений, которые может принимать переменная величина конечна (или бесконечна) и состоит из исчислимо (или неисчислимо) большого числа значений для которых существуют определенные вероятности принятия, то называют дискретной случайной переменной величиной попаданий при п выстрелах). [c.247]

Если предположить, что каждая частная ошибка может равновероятно быть как положительной, так и отрицательной, и что все ошибки взаимно независимы, то задача нахождения распределения возможных ошибок превращается в задачу о случайном блуждании с переменным шагом. Таким образом, вероятность сделать ошибку х равна [c.121]

Применяя пропорциональный закон регулирования, нельзя полностью скорректировать расхождение в скоростях отбора, поскольку величина АО всегда содержит некоторую постоянную ошибку. При слишком малом значении константы пропорциональности К чрезмерно увеличивается статическая погрешность очень большое значение К приводит к неустойчивости или значительному перерегулированию переменной. Оптимальная коррекция в контуре регулирования получается при некоторой определенной величине К или в небольшой области ее значений. [c.127]

Бриан И др. дают поправочные коэффициенты для приведенного выражения в различных областях изменения переменных. Ошибка не превышает 10% прн 0 /0 > 1 или 12% при >0,1. [c.52]

Использование методов математической статистики для обработки результатов пассивного (непланируемого) эксперимента не всегда позволяет установить истинные связи между параметрами процесса. Наиболее существенными причинами этого являются использование неточных результатов слишком узкий или, наоборот, слишком широкий диапазон варьирования переменных неверное определение числа входных переменных ошибки в их измерении. Анализ около 100 уравнений регрессии, полученных обработкой пассивного эксперимента, показал, что они не несут никакой информации о процессе из-за указанных недостатков [13]. Многие из этих недостатков могут быть исключены при активном (планируемом) эксперименте. [c.49]

Когда применяются равные радиальные интервалы, осевая симметрия может зависеть от точности радиальной производной вблизи оси. При употреблении равных интервалов по г первый радиальный интервал оказывается настолько большим, что вышеприведенная формула дает слишком большую ошибку приближения. Чтобы уменьшить эту ошибку, можно применить приближение с центральной разностью, трехточечное для радиальной производной вблизи оси. При вычислении Фо, п+1 мы должны знать Фз, п. В целях надлежащего описания граничных условий вблизи стенки следует прибегнуть к их расширению, а именно — задать профиль вдоль оси на расстоянии одного радиального интервала снаружи стенки. Значения переменной на этом профиле можно найти из граничных условий и использовать его в качестве точки сетки для расчета следующего интервала, [c.192]

Р + 2 , а Е) (корреляционный анализ). Здесь Р — статистика Е — единичная матрица — дисперсия ошибки р — вектор эффектов у — вектор коэффициентов регрессии — транспонированная матрица независимых переменных х, которые в дисперсионном анализе могут носить как количественный, так и качественный характер 2 — транспонированная матрица количественных переменных г в задаче регрессионного анализа, а также матрица количественных переменных и количественных откликов в задаче корреляционного анализа. [c.196]

Регрессионный анализ основан на следующих допущениях в отношении экспериментальных величин 1) каждое из измерений у и является нормально распределенной случайной величиной 2) дисперсия не зависит от у , 3) независимые переменные 1,. .., Хр измеряются с пренебрежимо малой ошибкой по сравнению с ошибкой определения у. Наиболее существенно третье допущение. Так, анализ примерно ста уравнений регрессии пока- [c.22]

Перспективный подход к синтезу функционального оператор ФХС в классе нелинейных операторов основан на понятии функций штрафа за ошибку и формулируется как байесовский подход к решению задач идентификации. Использование в качестве характеристики отклонения оценки от истинного значения переменной условного математического ожидания штрафа за ошибку приводит к двум важнейшим видам оценок оценке по максимуму апостериорной вероятности (МАВ) и оценке по максимуму правдоподобия (МП), связь между которыми выражается формулой Байеса. В главе рассмотрен обш ий вид штрафной функции МАВ, минимизацией которой достигается решение задачи идентификации. [c.494]

Значения, присваиваемые строковым переменным, располагаются в поле переменной с левой позиции. Если длина перемен" ной короче, чем константа, то значение переменной справа дополняется пробелами, иначе правые знаки отсекаются без сообщения об ошибке. [c.249]

Приведенный пример снова иллюстрирует важность выбора совместимой группы исходных данных о свободных переменных системы уравнений материального баланса. Если бы ограничиться рассмотрением балансов только для элемента 1, то ошибка в задании свободных переменных системы уравнений материального баланса могла бы и не быть обнаружена. [c.53]

Программа начинается с присваивания начального приближения переменной xf оператором ввода. Оператор цикла вычисляет новое приближение по формуле (3—21) и сравнивает абсолютную величину разности двух последующих приближений с заданной ошибкой del. Если величины совпадают с заданной точностью, то оператор цикла прекратит вычисление новых приближений и передаст управление оператору вывода. В противном случае выполнится управляемый оператор, т. е. вновь вычисленное значение будет присвоено предыдущему, произойдет повторение вычислений и проверка условия окончания цикла. Очевидно, число повторений цикла зависит от того, насколько близко значение начального приближения к решению, а также от заданной точности расчета. Существенно заметить, что при проверке берется абсолютная величина. Если вместо абсолютной величины брать разность со знаком, то может случиться, что первое вычисленное приближение окажется меньше начального и цикл закончится раньше, чем начнутся вычисления. [c.93]

В (2, 3] изучена зависимость коэффициента вариации состава бинарного соединения ( ) от взаимного расположения точек 1 и 2 (рис. 1), выражающих составы насыщенного раствора и остатка в поле диаграммы растворимости, и от исходных аналитических ошибок. Таким образом, конечная ошибка зависит от шести нараметров ошибок химического анализа (коэффициентов вариации и иЛи и на два компонента, характеризующих точность определения координат фигуративных точек 1 и 2. и четырех случайных некоррелированных переменных Ху, г/,, х , у - Если для наглядности рассматривать эту систему в полярных координатах, то будем иметь набор из следующих параметров а — угла пересечения луча с осью бинарной системы к — параметра, указывающего количество маточника в остатке (к = х /х ) или характеризующего относительную удаленность точек 1 и 2 друг от друга В — величины, характеризующей растворимость, и Уо — состава соединения. Исследование ошибки при варьировании этих пара- [c.159]

Предположим, что случайные ошибки в величинах 1п, й, Сна и NaA независимы. Чтобы такое допущение было справедливо для двух последних величин, при указанном методе приготовления раствора следует принять, что ошибки взятия навесок независимы, а ошибка доведения объема раствора до заданного (до метки на колбе), приводящая к положительной корреляции между молярными концентрациями растворенных веществ, пренебрежимо мала. Для других методов приготовления растворов (например, из навесок кислоты и щелочи или при титровании) при анализе влияния ошибок этого приготовления лучше еще в формулу (2) подставлять переменные, непосредственно связанные с экспериментальными операциями (например, объемы смешиваемых растворов в случае титрования [3]). В нашем случае можно использовать непосредственно навески и объем раствора, но для простоты оставим формулы в первоначальном виде. Тогда для дисперсии логарифма константы ЗДМ имеем [c.167]

В последние годы НС успешно использовали для распознавания образов и обучения при диагностике отказов ХТС, при идентификации ХТП, при автоматическом управлении ХТП в условиях шумов и др. 4, 39, 40] их использовали для распознавания связи между образами данных, поступающих от датчиков, и ошибками измерений при различных способах измерений [4]. Важным вопросом при использовании НС в химической технологии является выбор структуры НС [39]. Например, при моделировании процесса ферментации использовали НС, состоящую из двух скрытых слоев, каждый из которых состоял из четырех узлов входной слой содержал шесть узлов, а выходной — один узел [40]. Число узлов входного и выходного слоев НС равно числу входных и выходных переменных ХТП. [c.88]

Средства трассировки позволяют ЛПР следить за действиями ЭС обычно они перечисляют имена (или номера) всех выполненных ПП или всех задействованных подпрограмм./7я/се/ г прерываний позволяет ЛПР заранее сообщить программе, где она должна остановиться, чтобы ЛПР мог остановить выполнение программы перед некоторой повторяющейся ошибкой и проверить текущие значения переменных в БД. Все средства построения ЭС должны иметь эти основные отладочные средства. Весьма немногие средства построения ЭС включают также автоматическое тестирование, несколько более сложное средство отладки по сравнению с трассировкой и прерыванием. Это средство позволяет ЛПР автоматически тестировать программы на большом числе пробных задач, чтобы обнаружить ошибки несовместимости в их решениях [7]. [c.196]

При ее решении можно воспользоваться тем. что градиент вычисляется по известным значениям а и ошибки е [см. (У.177)]. Следовательно, для решения можно применить методы сопряженных градиентов или переменной метрики. [c.228]

На рис. 118 приведены такие зависимости для некоторых переменных. При этом величина е должна выбираться в области, где ее изменение практически не влияет на переменные разрываемых потоков. Из рис. 117 видно, что одна и та же точность расчета схемы при разных разрываемых совокупностях потоков достигается за различное число итераций. Это свидетельствует о том, что достижение нужной точности сходимости по переменным разрываемых потоков не гарантирует достижения такой же точности по переменным остальных потоков схемы и может привести к ошибкам при оптимизации в случае, если значения упомянутых переменных применяются в дальнейших вычислениях. Поэтому иногда необходимо включать в критерий окончания итерационного процесса расчеты схемы не только условно-входные и условно-выходные переменные, но и переменные потоков, значения которых используются при определении критерия оптимальности. [c.305]

Электропроводность электролитов обычно определяется при помощи мостовой схемы, используемой для измерения сопротивления проводников I рода. В случае растворов электролитов применяют мосты, работающие на переменном токе, пак как прохождение постоянного тока через растворы приводит к значительным ошибкам, связанным с явлениями электролиза и поляризации (изменение состава ])аствора вблизи электродов, изменение состояния электродов, налол<ение электродной поляризации на подаваемое папряженне н т. д.). Необходимость применения переменного тока достаточно высокой частоты (для избежания указанных ошибок) усложняет измерительную схему. Кроме моста она содержит генератор неременного тока, а также специальные устройства для выпрямления тока перед прохождением его через нуль-инструмеи и для компенсации емкостных эффектов. Современные установки по измерению электропроводности электролитов, и которых учтены все особенности проводников II рода, позволяют получать надежные результаты. [c.106]

Ре. Таким образом, вместо многих факторов, которые оказывают влияние на теплопередачу, применяется только одна переменная величина. Графически можно очень легко изобразить ее при помощи одной кривой, а в логарпф.мичеакой систе.ме координат часто при помощи прямой. Несмотря на то, что можно привести различные возражения против применения данной теории, а следовательно, и вышеприведенных уравнений, оценка результатов экспериментов, полученных в течение последних лет при самых различных условиях, показывает, что фор..мулы теории подобия. могут выразить наблюдающиеся закономерности с достаточной для практических целей точностью. Простота формы делает их более предпочтительными, чем формулы. Прандтля, которыми, несмотря на их лучшее физическое обоснование, также нельзя пользоваться без экспериментального определения их коэффициентов. Конечно, не следует упускать из виду и того факта, что показательная функция вышеприведенного вида [см. уравнение (40)] не представляет истинного изменения функции, а является лишь оптимальным приближением в определенных пределах. Применение метода экстраполяции для существенного расширения этих пределов могло бы также привести к большим ошибкам. Поэтому в по следние годы много труда было затрачено на то, чтобы точно установить, а в необходимых случаях и расширить область применения указанных формул в обоих направлениях. [c.33]

В наиболее общем случае зависимых переменных г/ / (х , жд,. . х ), являющихся известной функцией п независимых переменных х , Х2,. . ., ожидаемая относительная ошибка в определении у связана с относительнымн ошибками в г ,,. . ., г следующим образом [c.83]

В этом случае экспериментатор может совершить ошибку, принимая в качестве независимых переменных взаимозависящие величины (излишне большое число переменных приводит к дополнительным ненужным исследованиям) или упуская некоторые независимые параметры (и тогда изучаемое явление не будет однозначно определенным). [c.21]

Изло/кеппый метод оценки обусловленности системы предполагает линейность либо возможность легкой линеаризации модели. Если же линеаризация приводит к большим ошибкам, то предпочтительнее для оценки параметров использовать поисковые методы минимизации функции нескольких переменных. При этом в процессе поиска получается обширная информация о поверхности критерия оценки, которую можно использовать для непосредственного вычисления матриц корреляции параметров. Так, в работе [12] предлагается поисковый метод, основанный на вычислении коэффициентов регрессии оцениваемых параметров. Покажем, как можно использовать матрицу коэффициентов регрессии для нахождения корреляционной и ковариационной матриц. Из матрицы коэффициентов регрессии образуем матрицу вида [c.448]

Входной параметр. г измеряется с пренебрежимо малой ошибкой но сравнению с ошибкой в определении у. Большая ошибка у объясняется наличием в каждом процессе невыявленных перемен-iiiiix, ие вошедших, в уравнение регрессии, [c.135]

Наиболее трудоемким является вычисление производных. Если они рассчитываются численно (а это для сложных схем часто единственный способ), то необходимо многократно пересчитывать схему. Помимо больших затрат времени численное определение производных имеет недостатком низкую точность и вследствие этого ошибки аппроксимации, особенно в окрестности экстремума. Применение же уравнений сопряженного процесса, по-видимому, э ктивно в случае явной функциональной зависимости между выходными и входными переменными. В реальных условиях эта зависимость обычно неявная. Что касается метода спуска для вычисления нового приближения, то здесь имеются достаточно эффективные методы [55, 56]. [c.143]

Воспользуемся методом разделения переменных, т. е. найдем решение системы (6.54), которое можно представить как произведение двух функций функции координат и функции энергии. Но разделение неременных можно получить только, когда граничные условия имеют соответствующую форму поэтому выше их выбрали специальным образом. Результаты, хотя и просты по форме, весьма важны для многих применений к расчету реактора. В применении к реальным системам серьезные трудности возникают лишь, когда транспортное сечепие (и, следовательно, длина экстраполяции) сильно зависит от энергии. Это может быть случай водородсодержащей среды (см. рис. 4.29). В таких случаях выбор единого значения длины экстраполяции во всем рассматриваемом интервале летаргии может привести к большим ошибкам в определении утечки нейтронов, летаргия которых заметно отличается от значения, соответствующего среднему г. Но даже в таких случаях часто пользуются этим приближением, чтобы упростить вычисления. [c.202]

Взаимодействие оператора ввода — вывода с оператором FORMAT состоит в следующем. Список ввода — вывода и элементы формата задают структуру записи. Необходимо, чтобы число элементов списка соответствовало числу элементов формата. Если это соответствие нарушается, то возможны ошибки при преобразовании данных на вводе или выводе. Элементы формата могут повторяться для одного списка ввода — вывода слева направо, если число элементов формата меньше числа элементов списка. Очевидно, данные будут переданы правильно при таком повторении, если только элемент формата не противоречит типу и способу представления значения переменной. [c.353]

При статистическом подходе к задаче идентификации в качестве критерия близости оператора Ф к оператору еЖпринима-ется критерий близости выходных сигналов у (1) и у ( ). В частности, вводится функция С [у 1), у ( )], зависящая от выходных переменных модели и объекта (эту функцию иногда называют функцией цены за ошибку, функцией потерь или функцией штрафа). Цель введения штрафной функции — количественная характеристика потерь, связанных с недостижением абсолютно точной идентификации. Критерием близости модели к объекту служит [c.303]

Тогда, полагая, что случайные ошибки измерения величии Р(1гп н Рщ постоянны И ПОДЧИНЯЮТСЯ нормальному закону распределения, МНК-решение моделп (3) — (6) с нрименениел целевых функций (7) — (9) будет оптимальным, в то время как решение модели с использованием целевой функции (10) должно быть смещенным. Последний вывод следует из того, что значения 1пКт неравноточны. Действительно, согласно (И) выборочная дисперсия воспроизводимости От величины 1пКт зависит от температуры, являясь функцией дисперсий воспроизводимости переменных Р и Рот- [c.108]

При решении задачи для общего случая (образование тройного соединения, т. е. содержащего компоненты X, У и 2, состав которого находится пересечением лучей Скрейнемакерса между собой) конечная ошибка ( Уу,) зависит уже от десяти параметров (число случайных переменных удваивается, так как мы рассматриваем парные сочетания лучей). Программа расчета состава трех-компопентного соединения утаты- [c.161]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология