Зонная модель проводимости

Рис. 73. Модель образования электронной примесной проводимости в кремнии и германии а — в плоском изображении б — в зонной энергетической диаграмме д — донорный уровень — энергия активации донора 1+ — за-

Зонная теория твердого тела позволяет объяснить основные физико-химические свойства кристаллов высокую электрическую проводимость и теплопроводность металлов, особенности проводимости в полупроводниках, изолирующие свойства диэлектриков и т. п. Электрическая проводимость кристаллов определяется наличием квазисвободных электронов, способных к направленному перемещению под действием внешнего электрического поля. Если на электрон действует сила, определяемая напряженностью электрического поля, то он начинает двигаться с ускорением и его кинетическая энергия при этом возрастает. В зонной модели, которая является результатом применения представлений квантовой механики к твердому телу, возрастание энергии электрона равносильно его переходу на более высокий энергетический уровень. При наличии в зоне разрешенных энергий вакантных уровней, ко- [c.309]

С точки зрения зонной теории полупроводниковые вещества должны обладать дальним порядком. Вторым необходимым условием служит отсутствие перекрывания валентной зоны и зоны проводимости. Третье условие состоит в том, что валентная зона должна быть полностью занята электронами. Механизм проводимости полупроводника согласно зонной модели представлен на рис. 130. При абсолютном нуле зона проводимости пуста, все уровни валентной зоны заполнены и под действием внешнего электрического поля электрическая проводимость не возникает. Нагревание кристалла возбуждает часть электронов, которые приобретают энергию, превышающую ширину запрещенной зоны. Эти электроны попадают в зону проводимости, а в валентной зоне освобождается [c.312]

Зонная модель и понятие о полупроводниках. В современной физике широкое распространение получила так называемая зонная теория. Для этой теории характерна следующая терминология. Система электронов, образующих невозбужденные химические связи, называется валентной зоной, а система возбужденных связей — зоной проводимости. Двойные ненасыщенные связи в валентной зоне получили название дырок, а электроны зоны проводимости часто называются свободными. [c.77]

Рассмотрим примеры влияния на проводимость германия и кремния примесей замещения. Если в кристаллическую решетку их ввести атом сурьмы или другого элемента V группы, то он, став на место атома германия (или кремния) в узле решетки, образует валентные связи с четырьмя соседними атомами германия, расположенными по вершинам окружающего его тетраэдра. Так как у элементов V группы во внешней оболочке 5 валентных электронов, то один из них будет избыточным и не примет участие в образовании связей. Такой электрон оказывается слабо связанным со своим атомом в кристалле чтобы его отделить от атома и перевести в междоузлие, нужно затратить мало энергии. В зонной модели это значит, что для перевода такого электрона в зону проводимости необходимо затратить гораздо меньше энергии, чем для перевода электрона с потолка валентной зоны до нижнего края зоны проводимости А . Значит, уровни, на которых будут находиться такие электроны, должны располагаться в запрещенной зоне вблизи от дна зоны проводимости (на уровне на рис. 73,6). [c.239]

Зонная модель позволяет также объяснить присущий всем металлам специфический блеск. Электроны металлического кристалла способны поглощать световую энергию, переходя на более высокие энергетические уровни в валентной зоне или в зоне проводимости, после чего они сразу же испускают свет, возвращаясь на более низкие уровни. Наличие большого числа чрезвычайно близких энергетических уровней приводит к тому, что свет, падающий на металлический кристалл, практически полностью отражается им. Это и объясняет, почему все металлы имеют характерную зеркально-серебристую поверхность. При облучении металла светом с достаточно большой энергией (частотой) электроны могут полностью отрываться от его поверхности. Это явление получило название внешнего фотоэлектрического эффекта. [c.391]

Другими словами уровень энергии электрона в растворе задается концентрацией растворенного вещества, несущего как свободные, так и связанные электроны. Это явление находит свое объяснение в зонной модели, по которой посторонние примеси и искажения регулярности структуры вещества (в данном случае растворителя) обусловливают появление дополнительных локальных энергетических уровней, значительно облегчающих переход электронов из заполненной валентной зоны в зону проводимости. [c.47]

Электроны проводимости также вносят некоторый вклад в теплоемкость. В предыдущей главе говорилось, почему зонная модель лучше, чем модель свободных электронов, объясняет снижение теплоемкости с понижением температуры. При очень низких температурах электронная теплоемкость меняется пропорционально температуре, поэтому выражение для полной теплоемкости имеет такой вид [c.84]

Наиболее удобно сравнивать полученные для различных адсорбентов результаты, пользуясь зонной моделью твердого тела (см. рис. IX.2, г—е). Считая, что значения сродства кристалла к электрону для цеолитов и силикагелей или кварца примерно равны [Dg (кр) 1 Эб], можно откладывать уровни электронных и дырочных ловушек от одного общего уровня — дна зоны проводимости (см. рис. IX.2). Поглощение дырочных центров в кварце дает возможность оценить оптическую ширину запрещенной зоны запр = 7,9 + + 2 10 эв. Примем, что такой же шириной запрещенной зоны характеризуются и цеолиты. [c.418]

Действительно малую электропроводность окисла никеля при составе, близком к стехиометрическому, нельзя объяснить на основе простой зонной модели полупроводника. Если бы ионы Ni ( i ) с их незаполненными -оболочками образовывали широкую зону, последняя также оказалась бы незаполненной и следовало бы ожидать конечной проводимости. В кристаллах закиси никеля с нарушенным стехиометрическим соотношением имеется некоторое (определяемое избыточным кислородом) количество ионов Ni и электропроводность становится возможной за счет переноса заряда между соседними парами Ni —Ni однако, как показал Морин [49], этот перенос затруднен. Таким образом, подвижность носителя тока очень мала и требует энергии активации, составляющей (при высоких концентрациях дефектов) около 0,1 эв. Согласно Морину, заполненные и свободные -уровни ионов Ni образуют узкие волнистые зоны и действуют соответственно как доноры и акцепторы электронов. Эти уровни расположены между заполненной валентной sp-зо-ной кислорода и более высокой свободной sp-зоной последнего. [c.77]

На рис. 1 представлена схема энергетических уровней в предполагаемой зонной модели окиси цинка. Валентная зона и зона проводимости разделены запрещенной областью. В последней указаны два уровня, соответствующие переходу двух электронов на междуузельный цинк. Указаны также поверхностные уровни, обусловленные адсорбированным кислородом. [c.301]

Характер и механизм влияния примесей в терминах зонной модели (на примере германия). Атом германия имеет 4 валентных электрона и двухэлектронную связь (рис. IV. 14). Если в решетку германия попадает атом с числом валентных электронов, большим 4, например As (у которого 5 валентных электронов) (рис. IV. 14, Ь), то лишний электрон в силу принципа Паули не находит места в связях и в то же время для него существует много незанятых состояний в зоне проводимости. Возникает лишь вопрос, какова энергия активации для перескока этого электрона в зону проводимости с донорного уровня. [c.331]

При описании электронного состояния аморфных веществ нередко используют зонную модель, позволяющую объяснить существование в изоляторах и полупроводниках запрещенной зоны между валентной зоной и зоной проводимости. Эта модель разработана для описания кристаллического состояния, но ее правомочно применять и при описании стекол, так как последние в энергетическом отношении подобны кристаллам. [c.164]

Энергетическое состояние некоторых кристаллов, особенно ковалентных, где волновые функции избыточного электрона на различных атомах обычно сильно перекрываются, лучше описывается с помощью волн Блоха. Избыточный электрон ведет себя до некоторой степени так же, как электрон в свободном пространстве его поведение очень сходно с поведением атома в газе. Уровни, на которых могут располагаться избыточные электроны, образуют более или менее широкую зону. Поскольку электроны, находящиеся в этой зоне, обусловливают проводимость, то она называется зоной проводимости. Отсюда происходит и название модели — зонная модель (рис. УП.1). Электроны в зоне проводимости характеризуются определенной подвижностью, которая при комнатной температуре может изменяться в реальных случаях от 30 до 10 ООО см Ив-сек). В общем случае подвижность уменьшается при повышении температуры вследствие рассеяния на областях кристалла, где благодаря термическим колебаниям нарушается строгая периодичность кристаллической решетки (фононное рассеяние). В других кристаллах перекрытие волновых функций избыточных электронов на соседних атомах настолько мало, что скорость их движения оказывается крайне ограниченной. В этом случае зонная теория плохо описывает состояние кристалла. К лучшим результатам приводит модель, основанная на рассмотрении скачкообразных [c.152]

Хотя с теоретической точки зрения такая терминология может вызвать возражения, мы независимо от того, какая из моделей используется в данном случае, для удобства будем называть уровни, по которым двигаются электроны и дырки, зоной проводимости и валентной зоной. Однако нужно помнить, что ширина зон в этих двух случаях заметно отличается, причем широкая зона соответствует зонной модели, а узкая зона, иногда даже сходящаяся в тонкий уровень, отвечает модели скачкообразно перемещающегося электрона. [c.153]

Таким образом, в начале тридцатых годов основным пробелом было отсутствие сведений об электронной структуре твердых веществ, в особенности их поверхностей. Впоследствии ситуация несколько прояснилась, благодаря развитию физики и химии твердого тела, в рамках которых были разработаны зонная теория и теория кристаллического поля 7]. Некоторые-недостатки простой зонной модели были отмечены де Буром и Вервеем в 1937 г. [8] исследуя в качестве примера NiO, они пришли к выводу, что проводимость обусловлена перескоком носителя заряда с одного уровня, локализованного у катиона, на другой, а не миграцией носителей по незаполненной-полосе делокализованных Зй -электронов. [c.40]

В заключение отметим, что не обязательно во всех случаях для объяснения неметаллических свойств прибегать к концепции Мотта—Хаббарда. Иногда отсутствие проводимости металлического типа можно объяснить на основе зонной модели, рассматривая возможные расщепления зон вследствие низкой кристаллической симметрии или магнитного упорядочения рассматриваемого соединения. Тем не менее важно подчеркнуть, что концепция Мотта может быть принята без всяких оговорок, поскольку она объясняет, по крайней мере, качественно, большое количество весьма разнообразных экспериментальных данных, и пока не получены факты, которые опровергали бы эту гипотезу. [c.65]

Модели проводимости белков. Рассмотренная в 2 гл. ХП энергетическая структура белка (см. рис. ХП.13) показывает, что избыточный для белка электрон не может удержаться в зоне проводимости. Однако это противоречит приведенным выше экспериментальным данным по проводимости белков и означает, очевидно, что в энергетической модели учтены не все одноэлектронные состояния белка. Па рис. ХП1.10 показана схема энергетических зон полипептидной цепи, рассчитанная с учетом 3 -, Зр-состояний. Как видно, здесь обеспечивается участие 3 -, Зр-связывающих орбиталей в формировании зоны проводимости белка. Это имеет [c.394]

В первом случае возникает электронная (п-типа) проводимость, во втором — дырочная (р-типа) проводимость. В качестве примера рассмотрим зонную модель пирита — РеЗг. Электронный тип проводимости (п-тип) этого сульфида обьино связывают с примесями кобальта и никеля, изоморфно замещающими железо [39, 40]. Как известно, железо имеет [c.115]

В простых полупроводниках, для которых справедлива зонная модель, энергию активации электропроводности связывают с положением примесного уровня в запрещенной зоне. Модифицирование изменяет расположение этого уровня по отношению к зоне проводимости и, таким образом, изменяет Е ., химических соединениях с большой локализацией электронов (шпинели) энергия активации проводимости может определяться энергией активации подвижности носителей тока [411]. В соединениях типа вольфраматов и молибдатов природа изменения энергии активации электропроводности неясна. Для сложных многофазных систем Ед определяется температурными зависимостями электропроводности составляющих компонентов, величиной ф и концентрацией отдельных фаз в смеси. [c.276]

Величина фт называется эффективной работой выхода и в соответствии с зонной моделью твердого тела (при отсчете энергии электрона от дна зоны проводимости) имеет следующее значение [c.14]

Основной предельной моделью теории является идеальный кристалл, имеющий при определенной температуре 7 лишь соответствующее этой температуре термодинамически разновесное число дефектов. При любой, отличной от абсолютного нуля, температуре в зоне проводимости подобного кристалла находится какое-то число электронов, которые обусловливают появление свободных валентностей на поверхности кристалла. Число свободных валентностей растет с температурой, причем для принятой модели высота активационного барьера опреде- ляется шириной запрещенной зоны для данного кристалла. [c.366]

В полупроводниках валентная зона и зона проводимости не перекрываются и между ними существует запрещенная зона шириной порядка 1 эВ. Кроме того, заряд полупроводниковой фазы сосредоточен не на поверхности, как у металлов, а распределен в некотором поверхностном слое. В результате этого в полупроводниковой фазе возникает скачок потенциала (< ) (см. рис. 79), приводящий к искривлению энергетических зон вблизи поверхности электрода. Таким образом, в отличие от модели металла-ящика (см. рис. 153) для полупроводникового электрода энергетические уровни можно представить схемой, приведенной на рис. 161. [c.292]

В кристаллическом натрии происходит перекрывание зон, образованных Зх- и Зр-орбиталями. Для металлов первой группы это перекрывание не играет существенной роли, так как число свободных орбиталей в 5-зоне у них велико. Однако такое перекрывание 5- и р-зон, наблюдаемое и для металлов второй группы периодической системы элементов, играет важную роль. Атомы этих элементов имеют по два валентных 5-электрона, следовательно, все орбитали в 5-зоне их кристаллов будут полностью заполнены. Лишь глубокое перекрывание зон, образованных 5-и р-орбиталями их атомов, сообщает металлические свойства кристаллам этих элементов. Образование зон проводимости в кристаллах -элементов обычно сопровождается значительным перекрыванием пз- и (л—1)с -зон, причем последние значительно уже зон, образованных л5-орбиталями. Это значит, что перекрывание -орбиталей в таких кристаллах невелико. Поэтому целый ряд свойств -элементов можно трактовать на основании модели [c.75]

Применение метода ЭГДА для изучения фильтрационных полей является весьма плодотворным, поскольку сравнительно легко можно в лабораторных условиях изготовить проводящую электрическую модель, геометрия которой соответствует натурной модели пласта в определенном масштабе. Такую модель в принципе можно создать, имея карты мощности песчаников пласта, на котором отмечены зоны выклинивания и замещения песчаников, а также данные о проницаемости по каждой скважине. При этом электрическая проводимость (сопротивление) модели и ее изменение по площади должны быть подобны фильтрационной проводимости продуктивного пласта. Как известно, фильтрационная проводимость, характеризующая пропускную способность пласта, [c.101]

Миогочисленные исследования электронных свойств твердых катализаторов показали, что электроны, принадлежащие разным ионам, могут быть обобществлены (зонная модель). Передвижение электрона по решетке обусловливает проводимость твердого тела. В полупроводниках электрон перескакивает из валентной зоны или с энергетического уровня примеси, в1веденной в полупроводник, в зону проводимо сти. Создание разнообразных дефв1К-тов в решетке способствует образованию не одиночных энергетических уровней, а узких зон, в которых транспортирование электрона облегчено. [c.147]

Следует отметить, что в последнее время некоторыми авторами [233, 234] для объяснения люминесценции типичных фосфоров предложена схема, которая совершенно аналогична схеме (рис. 58), впервые предложенной автором для интерпретации явлений люминесценции чистых щелочно-галоидных кристаллов. Так, Ламбе и Клик [233] в отличие от общепринятой точки зрения, согласно которой в типичных фосфорах (активированные сернистые соединения цинка и кадмия) люминесценция возникает в результате рекомбинации свободных электронов с ионизованными центрами свечения, полагают, что акт излучения происходит в результате рекомбинации свободной положительной дырки с локализованным электроном. При этом предполагается, что электронные уровни захвата обусловлены активирующей примесью, а дырочные уровни захвата присущи основанию фосфора. Именно поэтому спектр свечения определяется активирующей примесью. По модели Ламбе и Клика механизм явления в целом сводится к следующему. В результате возбуждения в валентной зоне возникают свободные положительные дырки, а в верхней зоне — электроны проводимости. Последние захватываются локальными уровнями, обусловленными активатором, а положительные дырки локализуются на дырочных уровнях захвата. По мере освобождения положительных дырок они рекомбинируют с локализованными электронами с испусканием света. Ламбе и Клик приводят ряд экспериментальных данных, подтверждающих эту схему. [c.142]

И (pdn)y.fj причем значения для интегралов (ssff) , (dda) и [ddn) выбраны из полученных для чистых меди и никеля. Бильц утверждает, что предложенная им зонная структура применима ко всем тугоплавким соединениям со структурой типа Na l, так как в расчетах он использует средние значения приведенных выше двухцентровых интегралов. По существу его зонная модель содержит узкую -полосу (3,5 эВ), располагающуюся над широкой sp-поло-сой проводимости (рис. 125). Бильц обнаружил, что энергии, соответствующие двухцентровым интегралам (P o)xve (/ )хме> значительно меньше по модулю, чем энергии первоначальных р-уров-ней атомов внедрения, в результате чего электроны переходят от атомов металла к атомам неметалла (в 2р-полосы). У всех тугоплавких соединений металлов IV—VI групп -полоса в основном не заполнена. Таким образом, результаты расчета Бильца подтверждают гипотезу Рандла о направлении электронного перехода. [c.236]

До настоящего времени лишь емиогие исследователи пытались изучить механизм проводимости в коксах, т. е. в соединениях, которые были подвергнуты термической обработке при максимальных Н в пределах 400—900° С. Гораздо больще внимания было уделено электропроводности углеродов, т. е. тем участкам кривых фиг. 9 и 27, где Ht меняется от 900 до 2000° С, а сопротивление начинает выравниваться. Структурные изменения на этой стадии последовательной карбонизации самы.м подробным образом обсуждались в разд. Г 1. 7. Признаки возникновения упорядоченных микрографитовых трехмерных областей начинают появляться около Яг> = 1600°С. Механизм электропроводности для материалов этого типа был описан Мрозовским -с точки зрения формального распространения а них зонной модели для графита (см. [710] и более поздние работы этого автора). [c.114]

Зависимость электрической проводимости ферритов от температуры внешне является такой же, как и у полупроводников, процессы электропереноса в которых описываются зонной моделью. В основу этой модели, как известно, положена связь энергии активации электрической проводимости с шириной запрещенной зоны (собственная проводимость) или с расположением Донориого или акцепторного уровня в запрещенной зоне (примесная проводимость). [c.115]

Представления о резонансных связях и об одноэлектронных связях кажутся искусственными, и они также не привели к решению вопроса. Занятие валентных электронов в направленных связях противоречит теории свободных электронов и зонной модели металлов, где эти электроны не рассматриваются локализованными в определенных направлениях. Особенно ярко несостоятельность такого подхода выявляется на примере ]целочных металлов, имеющих ОЦК структуры, в которых свободный электрон должен обеспечивать образование шести двухэлектронных направленных связей и металлическую проводимость. Выход из создавшихся трудностей заключается в том, чтобы считать валентные электроны в металлах почти свободными и взаимодействующими с периодическим нолем решетки, т. е. сохранить полностью модель коллективизированных электронов и зонную модель, а происхоягдение кристаллической структуры искать во взаимодействии внешних оболочек металлических ионов. [c.205]

В исследованных системах а и ф изменяются в области модифицирования в одном и том же направлении. Окислы ванадия и молибдена являются электронными полупроводниками, механизм проводимости которых пока еще не ясен. В последнее время а связывают с наличием в таких полупроводниках кислородных дефектов [409]. По теории контролируемой валентности [379] введение в электронный полупроводник катиона с валентностью ниже основного катиона решетки должно приводить к уменьшению электропроводности в случае образования твердого раствора замещения. Добавление к пятиокиси ванадия окиси кобальта (Со +), а к окиси молибдена окисей лития (Ы +) и кобальта приводит не к уменьшению электропроводности, а к ее увеличению, что, по-видимому, указывает на образование твердых растворов внедрения или даже микрогетерогенных систем, если считать, что для простых окислов можно применить зонную модель. Введение в У2О5 катиона с более высокой валентностью (Мо +) увеличивает проводимость. Для этого [c.275]

В полипептидной цепи эта группа, как предполагалось в модели Лаки и Коулсона, отцает четыре электрона для образования общей я-орбитали. Согласно этой модели белок является полупроводником, причем л-электронные орбитали располагаются перпендикулярно оси полипептидной цепи. Позже Эванс и Герей, рассматривая пептидную группу как элементарную ячейку, пришли к выводу о наличии в молекуле белка трех энергетических зон, из которых одна свободна. Более точные расчеты показали, что ширина запрещенной зоны в белках довольно велика и равна 5 эВ. Бриллюэн предложил модель, в которой зоны проводимости белка получаются за счет перекрытия ст-связей. В этой модели ширина запрещенных зон еще больше (8—10 эВ). Проблема полупроводи-мости белковых систем пока ждет решения. Эксперимент показывает, что энергия фотовозбуждения отдельных групп, связанных с белковой цепью, может мигрировать на значительные расстояния и вызывать флуоресценцию других групп. Комплекс миоглобина с оксидом углерода (II) отщепляет СО при действии излучения, которое не поглощается гемином (т. е. группой, непосредственно связанной с СО), но поглощается триптофаном и тирозином — аминокислотами, остатки которых входят в состав белка миоглобина. Здесь энергия мигрирует от белка к геминовой группе. Эти важные свойства белков показывают, что белки в некоторых случаях способны передавать энергию возбуждения, т. е., в общем случае, сигналы . В ходе эволюции функции передачи сигналов в форме серии дискретных импульсов, частота которых зависит от силы раздражения, перешли к более совершенной системе — нейронам нервной сети. [c.348]

Возбуждение электрона в зону проводимости, отвечающее полной ионизации, приводит к возникновению свободных электрона и дырки, способных независимо двигаться под действием приложенного поля. Существует и другая возбужденная конфигурация (экситон — см. главы П, V) с более низкой энергией, с которой электрон и дырка движутся как связанные нейтральные образования. Экситон Френкеля (см. гл. II) совершенно аналогичен позитронию (связанной позитрон-электронной паре) и энергетические уровни этого экситона, так же как и позитрония, задаются боровской моделью атома водорода с заменой массы свободного электрона на приведенную массу т . Далее, так как экситон существует в кристалле, а не в вакууме, кулоновское взаимодействие ослабляется за счет диэлектрической проницаемости. Поэтому энергетический спектр экситона (рис. 174) задается выражением [8, 41 [c.421]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология