Температура уравнения Вильсона

Рассматривалась тройная система ацетон — метилацетат— метанол при 50° С. Данные о трех бинарных системах при указанной температуре были заимствованы из работы 2 и обработаны с целью получения параметров уравнений Вильсона и ван Лаара. Эти параметры приведены в табл. 6. [c.43]

Если температура смеси заметно выше критической температуры неконденсирующегося компонента, в качестве стандартной фугитивности необходимо применять константу Генри. Коэффициент активности в этом случае является поправкой к закону Генри для определения его зависимости от состава необходимы надежные данные. С этой целью целесообразно применять упрощенное (однопараметрическое) уравнение Вильсона. Ограниченный опыт, имеющийся в нашем распоряжении, показывает, что такое упрощение может быть полезным и надежным, однако нужно провести дополнительные исследования. [c.53]

Общая схема алгоритма расчета фазового равновесия многокомпонентных систем при постоянном давлении в системе приведена на рис. 7. Алгоритм состоит из двух частей. Первая часть алгоритма (блоки I— ) —поиск параметров уравнения Вильсона Ajj и расчет состава паровой фазы у бинарных систем при постоянном давлении. Вторая часть (блоки 5—8) — расчет температур и состава паровой фазы у многокомпонентной системы при постоянном давлении. Программы, соответствующие названным алгоритмам, записаны на языке АЛГОЛ-60 я снабжены списком расшифрованных условных обозначений. [c.30]

Коэффициент активности у определяем из уравнения Вильсона (1.26). Параметр (ку - Хц), характеризующий различие в энергиях сцепления молекулярных пар i - j и i - i, принимается независимым от температуры и может быть определен по одной точке равновесия. Мольные объемы жидкости могут быть рассчитаны по уравнению [c.56]

Вильсона должно удовлетворять уравнению Гиббса — Дюгема для изотермических и изобарических условий (И-11). Если же температура переменна, то уравнение Вильсона удовлетворяет дифференциальному уравнению Гиббса — Дюгема для изобарических условий [c.37]

В табл. 3 представлены результаты сравнительных расчетов системы нитрометан — четыреххлористый углерод (при температуре на 40° С выше критической температуры раствора). Для этой системы так же, как и для предыдущей, уравнение ван Лаара дало менее точные расчетные значения у, чем уравнение Вильсона. [c.38]

Рис. 1У-12. Сравнение экспериментальных и рассчитанных по уравнению Вильсона температур кипения смеси кислород — аргон — азот при Р= 1000 мм рт. ст.

Для такой смеси неполярных молекул отклонения от идеальности в жидкой фазе незначительны. На рис. IV- 1 и 1У-12 представлены результаты расчета температуры кипения и состава паров у по заданным значениям х п Р, полученные при помощи уравнения Вильсона. Как состав паров, так и температура кипения прекрасно согласуются с экспериментальными данными. Поскольку отклонение от идеального раствора невелико, столь же хорошие результаты получаются и по уравнению ван Лаара. [c.45]

Очень значительные отклонения от идеального поведения наблюдаются у тройной системы этанол — метилциклопен-тан — бензол при атмосферном давлении. Параметры уравнения Вильсона определялись по экспериментальным данным для трех бинарных смесей. В табл. 7 приведены расчетные составы паров тройной смеси для шести температур. [c.45]

Коэффициент активности определяется по эмпирическим и полуэмпирическим уравнениям как функция состава и температуры. Несмотря на то что предложено много таких уравнений, применять следует уравнение Вильсона, так как оно имеет два несомненных преимущества выражает зависимость коэффициента активности от температуры и позволяет провести обобщение для любой многокомпонентной смеси, используя для этого только данные о бинарных составляющих. [c.53]

Результаты, полученные при использовании уравнения (VI-19), вполне приемлемы в широком диапазоне изменения параметров и концентраций. Однако температурная зависимость коэффициентов активности при использовании уравнения (VI-19) в однопараметрическом уравнении Вильсона совершенно отлична от зависимости, получаемой по уравнению (VI-18), если полагать, что сами А и (Х12 — >.и) не зависят от температуры. [c.82]

Экспериментальные данные обрабатывают обычно на ЭВМ. Величины 112 2 1 не зависят от состава раствора, но для ряда экспериментальных точек находятся значения Я,12 и 1, отвечающие минимуму расхождения между расчетом и экспериментом по определению равновесных составов сосуществующих фаз, температур кипения или давления паров при заданных концентрациях одного из компонентов. Таким образом, при помощи уравнения Вильсона можно не только проверить данные опыта, но и рассчитать всю равновесную кривую по нескольким экспериментальным точкам. [c.289]

Программа для определения по методу наименьших квадратов коэффициентов уравнения Вильсона для описания равновесия жидкость — пар неидеальных многокомпонентных смесей. Метод Виль-сона [29] в настоящее время достаточно широко используется для описания равновесия жидкость—пар неидеальных многокомпонентных смесей. В литературе имеются даже написанные на языке АЛГОЛ-60 программы для подбора коэффициентов уравнения Вильсона по методу наименьших квадратов и проверки точности полученного уравнения путем сравнения рассчитанных по нему температур кипения многокомпонентной смеси с экспериментальными данными [14]. Эти программы после некоторой модификации и [c.51]

Программа для расчета температур кипения неидеальных многокомпонентных смесей с помощью уравнения Вильсона. Эта программа, как и предыдущая, разработана на основе программы из работы [14]. Основным добавлением явился блок для расчета диаграмм состав— температура кипения для тройных неидеальных смесей. [c.53]

Как и для идеальных систем, расчет парожидкостного равновесия сводится в основном к определению равновесной температуры, В данном случае требуется определить температуру кипения водного раствора, содержащего ацетон и метанол. Найдем ее с помощью алгоритма, приведенного на рис, 3,17, рассчитывая коэффициенты активности по уравнениям Вильсона. [c.142]

Для представления о точности, которая может быть получена при расчете парожидкостного равновесия с помощью уравнений Вильсона, сопоставим результаты рещения данной задачи с опытными данными. Согласно справочным данным [16], температура кипения водного раствора, содержащего 10 % (мол,) ацетона и 10 % (мол,) метанола, при нормальном давлении равна 70 °С в равновесии с ним находится пар, состоящий из 61 % (мол,) ацетона, 14 % (мол.) метанола и 26 % (мол,) воды. [c.144]

Еще одна положительная особенность уравнения Вильсона состоит в том, что в нем заранее учтен температурный эффект [уравнения (4.108) и (4.109)]. Параметры ij независимы от температуры как минимум до первой аппроксимации. В большинстве подборок параметров уравнения Вильсона приводят именно параметры j. [c.195]

Этим критерием пользовались Аристович и Степанова [162], проводившие расчеты по уравнению Вильсона. Для нахождения минимума можно прибегнуть к одному из нескольких методов поиска, например методу скорейшего спуска. В вышеуказанной работе приводятся полученные таким путем данные для девятнадцати трех- и одной четырехкомпонентной смеси. Определенный интерес представляет система бензол + циклогексан + изо-пропанол, образующая три двухкомпонентные и одну трехкомпонентную азеотропную смесь при давлении в 1 атм. Ниже указан состав (мол. доли) азеотропных смесей, соответствующая температура и нормальные температуры кипения исходных соединений [c.228]

Аналогичная методика применяется для обработки изобарических данных, но при очень широком диапазоне температур следует использовать уравнение для коэффициентов активности, учитывающее воздействие температур, например уравнение Вильсона. [c.236]

Определенный интерес может также представлять обратный процесс нахождения избыточных энтальпий по данным о коэффициентах активности как функциях температуры. В этом случае требуемое уравнение выводят, используя уравнение Вильсона, например, при помощи следующей последовательности формул [c.238]

Ниже приведены параметры уравнения Вильсона (табл. Д.8) и соотношения объемов для трех систем при соответствующих температурах. [c.241]

Для проведения расчетов используется уравнение Вильсона, поскольку оно имеет важное преимущество в нем учитывается влияние температуры. Коэффициенты активности определяются по уравнениям (8.34) и (8.35) [c.421]

Рассмотрим смесь двух веществ со следующими характеристиками энтропия плавления 13,0, температуры плавления Ti = 350 К и 7г = 450 К, отношение объемов V /Vi = 0,8, коэффициенты активности при бесконечном разбавлении 1п7 = 2 и 1п 7 = 0,5. Определим посредством уравнения для идеальной смеси (а), уравнения Маргулеса (б) и уравнения Вильсона (в) температуру образования эвтектики и ее состав. а) Уравнение идеальной смеси [c.422]

Расчет избыточной энтальпии по уравнениям Вильсона и Скэтчарда—Гильдебранда. Я , рассчитанная по уравнению Скэтчарда—Гильдебранда, не зависит от температуры. [c.531]

Изучение зависимости давление—состав. Рабочие ячейки для изучения равновесия статическим методом, подобные показанным на рис. 12.10—12.12, особенно эффективны для нахождения давления, соответствующего температуре начала кипения и точке росы при регулируемой температуре и известных суммарных составах. При помощи методов, описанных в разд. 4.17.4, исходя из результатов таких измерений, можно получить данные о парожидкостном равновесии. Данный способ делает ненужными такие сложные и вносящие известную неопределенность процедуры, как отбор одной или обеих фаз и последующий ее анализ. И хотя, решая вопрос о приемлемой форме корреляционных уравнений для фугитивности и коэффициентов активности, таких, как вириальные уравнения и уравнения Вильсона, приходится принимать определенные допущения, получаемые результаты отличаются высокой точностью. [c.547]

Исследование [76] показало, что параметрическое пространство уравнения Вильсона [77] имеет область, соответствующую внутренним тангенциальным азеотропам. При этом принималось, что паровая фаза является идеальным газом. В работе [78] рассмотрен для случая бинарной смеси переход от диаграммы одного типа к диаграмме другого типа через стадию образования внутреннего тангенциального азеотропа 1-й кратности. В частности, показано, что для смесей А—В при наличии азеотропа, отличного по составу от соединения А Ву, при определенной температуре наблюдается точка перегиба на температурной кривой. Такое явление замечено в системе МаР—ВеРг при 833 °С. [c.115]

Исходные данные. Параметры, необходимые для обработки экспериментальных данных по фазовому равновесию, большей частью находятся в базе данных Центр . Это зависимость давления нара чистых компонентов от температуры, параметры, необходимые для учета неидеальности паровой фазы (фактор ацентричности, критические параметры и т. д.). Для расчета параметров уравнения Вильсона или NRTL необходимы бинарные равновесные данные по каждой из пар, составляющих многокомпонентную смесь. В общем случае данные могут быть вида х—у—Р—Т, однако можно использовать и неполные данные о равновесии, а именно в) х Р (при Т = onst) б) х — Т Р — onst) в) коэффициенты активности при бесконечном разбавлении г) х—у—Р д) х—у—Т. [c.105]

Уравнения Вильсона и NRTL приведены на с. 105. В гл. 5 приведена программа расчета температуры кипения с использованием уравнения NRTL, [c.121]

Таблица 4.14. Параметры уравнения Вильсона и соответствующие коэффициенты активности при бесконечном разбавлении и нескольких температурах. Параметры взяты из Сборника данных о равновесии пар — жидкость DE HEMA (V. 3/4). Все данные для каждой системы получены одними и теми же исследованиями

Подстановкой уравнения (1.25) в (1.24) получаем зависимость избыточной энергии смешения Гиббса от состава и температуры смеси. Дифференцирование полученного выражения по составу смеси дает широкоизвестное уравнение Вильсона, связывающее коэффициент активности компонента в смеси у, с составом и температурой смеси [c.44]

Достоинства этого метода для слабонадкритических компонентов видны на примере вычисления коэффициентов активности системы азот — метан в широком интервале температур (численные результаты приведены в главе VII). Для азота, например, вычисленные парциальные мольные объемы, а также параметры уравнения Вильсона для расчета коэффициентов активности (см. ниже) показали среднее отклонение от экспериментальных данных в 1,5% в интервале приведенной температуры от 0,79 до 1,23. [c.35]

Подпрограмма RSTATE рассчитывает стандартную фугитивность и парциальный мольный объем v r каждого компонента смеси. Для докритических (конденсирующихся) компонентов (Т<Тс) эта программа рассчитывает фугитивность насыщенной жидкости, приведенную к нулевому давлению и мольный объем чистых жидких компонентов v , каждый из которых является функцией только температуры. Для этих компонентов мольный объем чистых компонентов используется в качестве величины парциального молярного объема и применяется для коррекции зависимости фугитивности чистых компонентов от давления. Мольный объем чистых компонентов используется также для расчета коэффициентов активности по уравнению Вильсона. При изотермических расчетах к подпрограмме RSTATE обращаются только один раз в изобарических — она вызывается каждый раз, как только получено новое значение температуры. [c.56]

Коэффициенты активности определяются по соотношениям, не учитывающим их зависимость от давления и состава паровой фазы. Таким образом, коэффициенты активности являются функцией состава жидкой фазы и температуры. В некоторых случаях, например в уравнении Вильсона, параметры уравнения явно зависят от температуры. В других уравнениях, таких, как уравнение ван Лаара, константы можно считать независящими от температуры или же, при необходимости, учитывать эту температурную зависимость с помощью некоторых эмпирических соотношений. Здесь предлагаются два варианта подпрограммы АСТСО первый использует уравнение Вильсона, второй — уравнение ван Лаара. Подпрограммы АСТСО учитывают как симметричную, так и несимметричную нормализацию коэффициентов. [c.57]

Кроликовски [409]. В этой статье приведены программы ЭВМ для расчета перегонки многокомпонентных смесей и моделирования производственных процессов. В описываемых программах применено десять уравнений состояния — от уравнения идеального газа, уравнения Соава и вириального уравнения Хэйдена — О Коннела до уравнения Бенедикта — Уэбба — Рубина — Старлинга. Как отмечает автор, несмотря на то, что в литературе систематически публикуются разработки новых моделей, от старых моделей, как правило, не отказываются. Если какой-либо технологический процесс удается правильно рассчитать при помощи определенной модели, эту же модель принято использовать для прогнозирования прочих аналогичных процессов, так как изменение старой модели в подобной ситуации экономически необоснованно. В статье приводится пример моделирования поведения смеси водорода, легких углеводородов и нескольких кислородсодержащих органических веществ. Для моделирования паровой фазы этой смеси применяется вариант уравнения Редлиха — Квонга, а для жидкой фазы — уравнение Вильсона. Поскольку в центре внимания автора производственные процессы химической, а не нефтеперерабатывающей промышленности, к моделям предъявляется целый ряд требований — применимость к самым разнообразным соединениям в широких интервалах температур и давлений, а также простота и высокая скорость сходимости, т. е. своего рода универсальный характер. [c.109]

В уравнении Вильсона коэффициенты активности, обозначенные как GAMMA (I), зависят от трех переменных состава жидкой фазы X (I), характеристических мольных объемов VLIQ (I) или парциальных молярных объемов VLIQL (I) и температуры смеси. [c.139]

Компоненты Параметры уравнения Вильсона, кал1моль Температура. К Лите- ратура [c.185]

В уравнении NRTL, как и в уравнениях Вильсона п Хейла разность kij—/. г выражает неистинные, а эффективные энер ГИИ межмолекулярного взаимодействия и поэтому расчет кон стант из свойств чистых компонентов практически невозможен Общепринято константы уравнения определять по эксперимен тальным данным равновесия пар — жидкость или жидкость -жидкость. В обоих случаях константы находятся решением сис темы нелинейных уравнений, которая из-за их сложности обычн выполняется методами поиска координат минимума целево функции. В качестве целевой может быть использована сумм квадратов невязок опытных и расчетных значений параметро равновесия (состав, температура, давление пара над раствором или их функции (коэффициенты активности, свободная энерги смещения, коэффициенты распределения), уравнение (9). [c.6]

Производная в равенстве (V. 259) описывает приращение мол. доли легколетучего компонента при изменении мол. доли компонента с более высокой температурой кипения в процессе простой перегонки жидкости. Уравнение (V. 259) можно проинтегрировать, если известна зависимость состава пара от состава раствора [например, в форме уравнения Вильсона (У.220), но записанной для трехкомпонентной системы]. [c.324]

Одна из принципиальных схем расчета смесей, компоненты которых находятся в сверхкритическом состоянии, разработана ван Нессом и Эбботом [708]. В данной ситуации необходимо знать парциальные фугитивности всех пар компонентов в виде функции определенного диапазона составов смеси и принять допущение о специфической форме зависимости коэффициентов от состава, например в виде уравнения Вильсона. Эти данные были восстановлены, поэтому параметры уравнения Вильсона и получаемые экстраполяцией стандартные значения фугитивности чистых компонентов находят одновременно, проводя эту процедуру последовательно для каждой пары компонентов. Достоинство такой методики состоит в том, что эталонное состояние всех компонентов однотипно чистая жидкость при наличии компонентов в сверхкритическом состоянии и гипотетическая чистая жидкость во всех других случаях. В примере 6.12 изложены основы метода и показано его применение для расчета температуры начала кипения. [c.339]

Несколько систем расплавленных солей были проанализированы Наллом [88] с использованием уравнения Вильсона при этом было учтено влияние температуры на параметры. Коэффициенты активности были оценены по результатам измерения линии ликвидуса при низких концентрациях и затем применены для предсказания равновесия обеих фаз, жидких и твердых, во всем диапазоне составов. Рис. 8.5,а заимствован из работы Налла [88]. [c.411]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология