Теория нормальных напряжений

Одной из классических теорий прочности является теория нормальных напряжений, согласно которой разрушение наступает, когда наибольшее главное напряжение тензора достигает критического значения сГк, определяемого экспериментально. Предельная поверхность в координатах нормальных напряжений Ti, 02, a — куб со стороной Ок. Эта теория относится к разрушению типа отрыва (см. рис. 4.2, тип /). В теории наибольших деформаций предполагается, что разрушение наступает тогда, когда достигается предельное значение е . Предложена также теория наибольших касательных напряжений, исходящая из предположения о том, что разрыв наступает тогда, когда в ма- [c.65]

Далее элементарная теория не учитывает нормальных напряжений, действующих на площадки, параллельные срединной плоскости пластинки. [c.432]

В соответствии с первой теорией прочности расчет ведут по наибольшему нормальному напряжению. Это напряжение должно быть не больше допускаемого, поэтому с учетом коэффициента прочности сварного шва ф по формуле (П1.6) определим номинальную расчетную толщину стенки аппарата [c.51]

В данной главе не приводятся объяснения явления разрушения на молекулярном уровне. Однако предыдущее обсуждение уже показало, что рассмотрения трехмерного состояния напряжения недостаточно для выяснения возможной роли разрыва цепей и их распутывания при ослаблении полимеров. Это, в частности, справедливо, если учитывать явление образования трещины серебра ( нормальное напряжение вынужденной эластичности ). Тем не менее, прежде чем изучать молекулярные аспекты разрушения, следует продолжить рассмотрение общих немолекулярных теорий. [c.71]

Подробный анализ полей напряжений и деформаций, выполненный двумя разными методами в гидродинамике и в кинетической теории газов ), позволил установить связь между нормальными и касательными напряжениями, из которой следует, что добавочное нормальное напряжение равно [c.66]

Таким образом, при чисто механическом подходе на основе понятий механики сплошных сред или с учетом молекулярного строения твердых тел описание прочностных свойств сводится к оперированию понятиями предела прочности, предельных состояний и к системе расчетов потери устойчивости изделий из тех или иных материалов. Основная задача механики разрушения — определить те предельные критические условия, при которых наступает разрушение. Соответствующие теории называют теориями предельных состояний. К ним относятся теории максимального нормального напряжения, максимального удлинения, предельного значения упругой энергии и другие, более сложные. В этих теориях разрушение рассматривается как критическое событие при достижении предельного состояния (предельной поверхности разрушения), которое описывается в общем случае комбинацией компонентов тензора деформаций и тензора напряжений. [c.284]

При расчете тонкостенных сосудов из хрупких материалов, например из серого чугуна, следует пользоваться теорией максимальных нормальных напряжений. Расчетная формула для этого случая выражается следующим образом [c.90]

Если считать циклы плоскими, то для многих из них валентные углы будут значительно отклоняться от нормального. Напряжение, вызванное отклонением валентных углов между атомами углерода в цикле от нормального значения, называется угловым, или байеровским (по имени автора теории напряжения циклов А. Байера). Наибольший интерес представляет пространственное строение малых и обычных циклов. [c.61]

Основанная на этих предположениях теория, не учитывающая действие изгибающих моментов, а принимающая во внимание только продольные силы и и Т, называется безмоментной или мембранной теорией расчета оболочек, в отличие от моментной теории. Расчет по моментной теории является более сложным и производится в случаях, когда изгибающие моменты велики и напряжения изгиба будут во много раз больще мембранных напряжений, т е нормальных напряжений от и и Т. [c.10]

Теории Галилея, Лейбница, Мариотта, Ренкина, Кулона, Сен-Венана, Мора, Грифита, Бельтрами, Губера, Генки и др. [36, 19—24, ПО] основаны на существовании некоторых критических предельных условий (например, предельными значениями нормального напряжения или удлинения, либо энергии упругой деформации), зависящих от свойств материала, по достижении которых происходит разрушение. [c.10]

В редких случаях детали испытывают одномерную нагрузку - растяжение, сжатие, чистый изгиб или кручение. Чаще нагрузка является комбинированной и в детали возникает плоское или объемное напряженное состояние, когда существенное значение имеют два или три главных напряжения. В этих случаях возникает задача выбора какой-то теории прочности для оценки эквивалентного напряжения. Условия прочности деталей из хрупких материалов хорошо отражает первая теория прочности - теория наибольших нормальных напряжений. Для оценки прочности деталей из материалов, обладающих пластическими свойствами, рекомендуется использовать третью теорию (наибольших касательных напряжений) или четвертую, энергетическую теорию прочности. [c.173]

Согласно модели ожерелья (теории КСР) полимерная цепочка, обладающая спектром времен релаксации, не проявляет аномалии вязкости, равно как и нормальных напряжений. Поэтому, как и в линейной теории вязкоупругости, при рассмотрении этой модели вопрос о корреляции динамических и стационарных характеристик системы решается отрицательно, за исключением тривиального случая т] (0) = Tio, когда са ->0. [c.308]

Теория предсказывает совершенно различные соотношения между компонентами нормальных напряжений в зависимости от выбора реологического уравнения состояния среды. Поэтому вопрос о соотношении коэффициентов и р не может быть решен безотносительно выбора уравнения состояния. Экспериментальное определение соотношения между и р должно способствовать разделению реологических уравнений состояния на заранее нереалистические и возможные, которые должны проверяться по их соответствию другим экспериментальным фактам. [c.339]

Если полимерная система обладает набором времен релаксации, определяемым теориями КСР или КРЗ, то частотные зависимости компонент динамической вязкости т] = Т] — щ" и коэффициента нормальных напряжений — ii" можно выразить через [c.343]

Пара соотношений (4.18) вполне аналогична ранее полученной в гл. 3 системе (3.18), а формулы (4.19) представляют собой новый результат теории, выражающий частотные зависимости компонент динамических нормальных напряжений. [c.343]

Количественные расчеты функций 1с ( )i I ( ) и V ( ) требуют знания распределения времен релаксации. Если оно отвечает предсказаниям теории КСР (т. е, значению й = О в теории частично проницаемого клубка), то вычисленные для такого спектра частотные зависимости коэффициентов нормальных напряжений, нормированные по начальному значению коэффициента нормальных напряжений 0, показаны на рис. 4.4 в виде функций безразмерного аргумента ((00 г.)- Там же для сравнения приведена зависимость отношения ( i/to) от частоты для другого крайнего случая теории КРЗ, когда h -> оо. Влияние параметра h, т. е. особенностей взаимодействия полимера с растворителем, на ход частотных зависимостей динамических нормальных напряжений в целом незначительно. [c.343]

При возрастании скорости сдвига, когда перестают выполняться соотношения линейной теории вязкоупругости и ее обобщений на трехмерные деформации, связь между а и т заранее не определена, ибо она зависит от характера влияния скорости деформации на релаксационный спектр системы. Однако эксперимент показывает , что и при весьма высоких скоростях сдвига в области отчетливо выраженной аномалии вязкости и снижения коэффициента нормальных напряжений по сравнению с продолжает выполняться квад- [c.349]

Напряжения сдвига могут уменьшиться, если структуры решеток выделяющейся и исходной фазы таковы, что образование новой фазы несимметрично искажает исходную решетку. Согласно простой теории упругости изотропных веществ, при винтовых дислокациях не должно быть гидростатических нормальных напряжений и возникают лишь тангенциальные напряжения сдвига. Фрэнк [68] подчеркнул, что в тех случаях, когда атом растворенного вещества не вызывает искажения структуры исходной решетки, то между таким атомом и винтовой дислокацией может иметь место лишь слабое взаимодействие, проявляющееся на большом расстоянии. Впрочем, не исключено, что между посторонними атомами и ядром дислокации может возникнуть определенного рода связь. [c.240]

В большинстве случаев напряженное состояние в деталях и изделиях является объемным. Как следует из теории упругости, напряженное состояние в этом случае определяется тремя главными нормальными напряжениями аь 02, Оз, действующими в трех главных направлениях. Связь деформаций в этих направлениях с напряжениями дается системой уравнений [c.340]

Выводы различных теорий о соотношении между компонентами нормальных напряжений при В. э. и об их зависимости от у противоречивы. Известные теории дают не более чем качественное объяснение В. э., применимое гл, обр. к области малых у. [c.180]

Попов [1389] проверил правильность теории Фридмана испытанием полиэфирных смол на кручение. Согласно теории Фридмана, сопротивление хрупких тел разрушению обусловливается предельным максимальным удлинением, которое может выдержать материал без разрушения. Этому критическому значению соответствует расчетное фиктивное нормальное напряжение или напряжение хрупкого излома. Нехрупкое разрушение, сопровождаемое пластической деформацией, обусловливается, как это соответствует и другим теориям, наличием критического напряжения среза. Разрушение происходит в момент, когда фиктивное нормальное напряжение, либо напряжение среза, первым достигает критического значения. Полученные результаты на полиэфирных смолах показали хорошее соответствие в части напряжений, но значительные колебания в части удлинений. [c.104]

Расчет толщины стенки цилиндрического сосуда по формулам (3—5) основан на первой теории прочности. Первая теория прочности основана на предположении, что разрушение материала наступает, когда наибольшее по абсолютной величине нормальное напряжение Достигает опасного значения. Отклонения в некоторых случаях от первой теории прочности привели к появлению других теорий. [c.59]

Согласно первой теории прочности [2] опасными напряжениями являются наибольшие нормальные напряжения. Для цилиндрического аппарата таким напряжением будет кольцевое и по этому напряжению следует вести расчет. [c.46]

Имеется несколько теорий прочности, определяющих условия разрушения магериала под действием напряжений [3, с. 5 4, с. 176]. Приложение той или иной теории прочности для анализа процесса разрушения твердого тела определяется состоянием материала (хрупкий, пластичный) и характером напряженного состояния (плоское, линейное, объемное). Так, хрупкие тела разрушаются путем отрыва, поэтому критерием их разрушения являются максимальные нормальные напряжения. Пластичные тела разрушаются путем сдвига, поэтому для них критерием разрушения являются максимальные касательные напряжения. Вид разрушения твердого тела изменяется с изменением напряженного состояния и определяется жесткостью его нагружения [5]. Количественно жесткость нагружения д характеризуется отношением = Ттах/оь где Ттах — наибольшее касательное напряжение, а О] — наибольшее нормальное напряжение в данной области или точке тела. Чем меньше значение g, тем более жестким считается нагружение тела и тем больше тип его разрушения приближается к хрупкому. В работе [5] показано, что при повышенных температурах и > 0,5 имеет ме- [c.110]

Причины возникновения центростремительных давлений, т. е. нормальных напряжений, в упруговязких жидкостях при сдвиговых деформациях между вращающимися и неподвижными поверхностями (эффект Вайссенберга) пока еще полностью не объяснены з касаясь теории этого вопроса, который выходит за рамки предмета настоящей главы, отметим лишь некоторые существенные обстоятельства. Дисковый экструдер работает в автогенном режиме, т. е. нуждается только [c.283]

Для анализа поля сил, действующих в тонкостенной оболочке, применена [86] безмоментная теория, согласно которой нормальные напряжения Ст] и аг постоянны в стенках на толщине б и могут быть представлены в виде погонных сил следующими соотношениями [c.38]

Напряжение а, является наибольшим. В данном случае, как и в предыдущем, считают, что имеет мe т(J плоское напряженное состояние. Наименьише главное нормальное напряжение сТз принимают равным нулю. По теории наибольишх касательных напряжений [c.158]

В свете изложенного неудивительно, что в длинном капилляре величина первой разности нормальных напряжений, являющаяся мерой дополнительной деформации растяжения, развивающейся в направлении течения, характеризует величину ВЭВ экструдата. Действительно, такое соотношение было предложено Тэннером [23], который применил теорию Лоджа о свободном восстановлении, следующим за процессом устойчивого сдвигового течения [24]. Для длинных капилляров Тэннер получил выражение [c.472]

Неравенство (3-25) выведено из условия равнопро чности на основе первой теории прочности без учета концентрации напряжений. Правая часть неравенства, умноженная на величину тангенциального напряжения, представляет силу, которую воспринимал бы металл, удаленный из отверстия. Левая часть, умноженная на тангенциальное нормальное напряжение, представляет величину компенсирующей силы. Если принять, что в обоих случаях допускаются одинаковые и равномерно распределенные напряжения, то площадь сечения усиливающих элементов должна быть больше или равна площади сечения удаленного металла. [c.96]

Рассмотрение каландрования с учетом вязкоупругих свойств резиновых смесей является с одной стороны обобщением и развитием гидродинамического метода, а с другой — строится на использовании методов контактных задач теории упругости, теории качения и теоретических основ динамических испытаний резины. Приведенное в работе [5] обобщенное выражение для распорного усилия при каландровании, учитывающее гидростатическую Р и де-виаторную Хуу части нормальных напряжений, может быть использовано для инженерных расчетов. Гидростатическое сжатие, возникающее в результате отклонения реального поведения материала от однородной деформации, может быть учтено введением фактора формы. Формфактор может также учесть и такие сложные явления, как эффект конечных деформаций. Иногда этот учет делают введением дополнительного коэффициента нелинейности в реологическом уравнении для эластичного материала. [c.236]

Двум основным случаям разрушения твердых тел—разрушению на отрыв под действием нормальных напряжений и разрушению на срез (сдвиг) под действием скалывающих напряжений— соответствуют две основные гипотезы сопротивления материалов наибольших нормальных и наибольших касательных напряжений. Кроме этих простейших гипотез, предлагались другие, мало оправдавшие себя на практике. В последнее время были предложены две новые перспективные теории Давиденкова и Фридмана (объединенная теория прочности ) и Волкова (статистическая теория прочности- ). [c.59]

Приведенные напряжения, сопоставляемые с допускаемыми, определяю г по теории наибольших касательных напряжений, за исключением расче1а на сопротивление хруп-кому разрушению, когда приведенные напряжения определяют по Т]е9рии нанботьших нормальных напряжении [c.17]

Первая из этих формул уже быда получена при рассмотрении соотношений линейной теории вазкоупругости [см. формулу (1.97)1. Вторая — описывает изменение во времени цервой разности нормальных напряжений. Для установившегося течения, когда оо [c.337]

Формула (4.13) является новым результатом, не следующим непосредственно из теории механических свойств линейного вязко-упругого тела, поскольку здесь нормальные напряжения возникают только как следствие перемещения деформируемого элемента среды в пространстве. Это обусловливает появление диагональных компонент тензора напряжений при простом сдвиговом течении. Согласно формуле (4.13) нормальные напряжения пропорциональны квадрату скорости сдвига, как это имело место и при применении оператора Олдройда к реологическому уравнению состояния с дискретным распределением времен релаксации. Поэтому эффект нормальных напряжений в вязкоупругой жидкости оказывается квадратичным (или эффектом второго порядка) по отношению к скорости деформации. [c.337]

Эта формула (формула Лоджа), как было показано, представляет собой геометрическое следствие больпшх деформаций сплопшой упругой среды. Здесь эта формула получена, как следствие теории больпшх деформаций вязкоупругих жидкостей. Поэтому можно полагать, что она справедлива всегда, когда выполняется линейное соотношение между касательными и квадратичное соотношение ме-жду нормальными напряжениями и скоростью сдвига. Первое из этих соотношений справедливо для жидкости, не проявляющей аномалии вязкости, и для любой жидкости в области малых скоростей деформации, по крайней мере, как предельный случай при -> 0. Можно полагать, что второе из этих соотношений, а именно а — выполняется как предельный случай при у когда нормаль- [c.338]

Таким образом, зная частотные зависимости компонент комплексной вяркости, можно вычислить компоненты коэффициента динамических нормальных напряжений. Это очень важное достижение теории, особенно если учесть, что т] (со) и т]" (оо) сами определяются одной общей характеристикой вязкоупругих свойств материала — его релаксационным спектром. Оказывается, что релаксационным спектром вполне определяются и динамические нормальные напряжения. [c.345]

Недостатки более сложной теории такие же, как и у простой, — слишком много материальных констант, определяемых только из экспериментов по течению. Отметим, однако, что Эриксен [65] предложил определять все шесть путем измерения вязкости и нормальных напряжений при определенных ориентациях п, задаваемых сильными статическими магнитными полями. Например, для Пг=(0,0,1) 2 л = 1 14. Другие ориентации ведут к аналогичным соотношениям для Цх. [c.272]

Механическая концепция. В основе механич. концепции лежит определение условий разрушения или появления иластич. деформаций для различных напряженных состояний по значениям характеристик П., полученным для простых видов напряженного состояния. На-пряженпое состояние в нек-рой точке тела характеризуется тензором напряжений, состоящим в общем случае из шести независимых компонент. Если известны значения всех компонент тензора, можно рассчитать нормальные и касательные напряжения, действующие на любую плоскую площадку, проходящую через рассматриваемую точку. Разрушение происходит при различных комбинациях значений компонент тензора напряжений каждая из этих комбинаций определяет предельное (критическое) состояние материала. Критерием П. является функция, описывающая все предельные состояния при различных видах напряженного состояния геометрически критерий П. представляют в виде поверхности предельных состояний в пространство напряжений (предельных поверхностей). Существует несколько теорий предельных состояний, определяющих форму предельных поверхностей,— теории максимального нормального напряжения, максимального удлинения, предельного значения упругой энергии деформирования и др. [c.113]

Стенку резервуара рассчитывают на прочность по безмоментной теории как цилиндрическую оболочку, работающую на растяжение в кольцевом нагфавлении от действия гидростатического давления жидкости и избыточного давления газа в паровоздушном пространстве (под покрытием). Нормальные напряжения вдоль образующей стенки не учитывают потому, что они включают в себя нагрузки от собственного веса покрытия и части стенки, избыточного давления, снега и ветра, т.е. разных направлений. Кроме того, в этом случае имеем более двух временных нагрузок. Поэтому все временные нагрузки необходимо учитывать с коэффициентом сочетания /= 0,9. [c.43]