Спектр собственных частот колебаний

Возможность непосредственно наблюдать вращательные и колебательные переходы в области видимого света основывается на открытии Раманом и Мандельштамом явления комбинационного рассеяния света. При прохождении монохроматического света через вещество в спектре рассеянного света наряду с линией излучения источника света появляются также линии с более высокими и более низкими частотами. Эта разность частот относительно основной частоты источника света соответствует изменению энергии при колебательных переходах. Основное достоинство спектроскопии комбинационного рассеяния (КР) состоит в том, что с ее помощью можно точно и просто определять собственные частоты колебаний молекулы. При этом можно различить валентные и деформационные колебания. Последние возможны у многоатомных нелинейных молекул. Так, например, молекула воды НгО имеет два валентных колебания [c.68]

Известно, что наиболее интенсивные колебания давления возникают при создании условий для резонансных колебаний во всасывающем коллекторе. Для этого прежде всего необходимо определить спектр собственных частот колебаний в нем. Искусственное создание резонансных колебаний во всасывающих коммуникациях поршневой компрессорной установки носит название резонансного, или акустического наддува. [c.297]

Толчком в развитии молекулярной спектроскопии явилось установление зависимости полос поглощения в инфракрасной области от собственных частот колебаний атомов в молекулах. Было показано, что исследования колебательных спектров позволяют делать заключения не только о химическом составе, но и о конфигурации молекул. Современные электронные счетные машины рассчитывают колебания и интерпретируют спектры сложных молекул, содержащих до 20—25 атомов. Молекулярный спектральный анализ имеет неоспоримое преимущество перед другими методами анализа органических веществ. В молекулярных спектрах отражаются специфические свойства элементов, входящих в анализируемые химические соединения эти спектры так же индивидуальны для каждого химического соединения, как и атомные спектры для каждого химического элемента. Поэтому молекулярный спектральный анализ получает все более широкое распространение в химической, нефтяной, резиновой, пищевой и многих других отраслях промышленности особенно важна возможность применения этого метода анализа для непрерывного контроля производственных процессов и для управления ими. [c.10]

Анализируя вращательный спектр молекул, можно найти моменты инерции и межатомные расстояния в молекулах, а колебательные спектры дают возможность определить собственные частоты колебаний [c.70]

Наименьшая, низшая частота собственных колебаний называется основной, остальные частоты — высшими (обертонами)-, их принято располагать в порядке возрастания. Совокупность всех частот образует спектр собственных частот системы. [c.59]

Для решения этих задач определяется спектр собственных частот колебаний газа в трубопроводах, величина пульсации давления при всех возможных режимах работы установки, оценивается влияние пульсации газового потока на процессы в компрессоре, рассчитываются действующие на систему динамические усилия и вызываемая ими вибрация трубопроводов и оборудования. [c.35]

Жесткость трубопроводной системы можно менять несколькими способами варьируя число опор в достаточно большом интервале изменения вынужденных и собственных частот колебаний на трубопроводах большого диаметра— увеличивая жесткость на изгиб с помощью колец жесткости (при этом повыщается собственная частота колебаний). Наибольший эффект дает установка колец жесткости в местах максимальной кривизны изогнутой оси трубопровода. Для трубопровода с жестко закрепленными концами такие приспособления устанавливают вблизи опор. Этим методом можно изменить спектр собственных частот колебаний системы на 20—25%. [c.229]

Если первая собственная частота колебаний больше 20 Гц, расчет допускается выполнять статическим методом с умножением ускорений, полученных по спектру ответа, на коэффициент 1,3 для частоты в диапазоне 20—33 Гц и на коэффициент 1,0 для частоты больше 33 Гц. [c.117]

По собственным частотам колебаний атомов в молекуле А и ангармоничности Ше и (HgXg определите 1) волновое число v и частоту V максимумов поглощения, соответствующих переходам молекул с уровня с квантовым числом и = О на уровень и = 1 и с уровня и = О на уровень V = 2 при неизменном электронном состоянии, 2) в каком участке спектра — инфракрасном, видимом или ультрафиолетовом — расположены полосы поглощения, соответствующие указанным переходам 3) максимальное значение колебательного квантового числа i max 4) энергию колебательного движения на нулевом и на максимальном колебательных квантовых уровнях (Дж) 5) энергию химической связи в молекуле А (Дж/моль) 6) энергию колебательного движения на 2—3 колебательных квантовых уровнях в интервале от уровня с v=0 ДО i maj 7) долю молекул, находящихся на нулевом и на первом колебательных квантовых уровнях при 300 и 1000 К, 8) постройте график зависимости энергии колебательного движения от колебательного [c.41]

Одной из типичных спектрохимических задач является изучение степени замкнутости структурных элементов молекулы и влияния разного рода замещений. При этом, как указывалось, даже полная аддитивность группы в составе молекулы не является еще достаточным условием появления нормальных колебаний, частоты и формы которых зависят только от свойств данной группы. В силу чисто механических причин колебание может распространиться на всю молекулу. Этот эффект далеко не всегда сопровождается существенным сдвигом частоты нормального колебания молекулы по сравнению с собственной частотой колебаний аддитивной группы и часто не регистрируется явно при измерении частот полос поглощения. Существование колебаний характеристических по частоте для данной группы и нехарактеристических по форме приводит к появлению полос поглощения, положение которых в спектре определяется свойствами соответствующего структурного элемента, а интенсивности — свойствами всей молекулы. В самом деле, форма колебаний очень сильно влияет на интенсивности основных полос поглощения и в особенности обертонов и бинарных частот. При замещениях вне исследуемой аддитивной группировки форма нормального колебания молекулы может измениться в гораздо большей степени, чем частота. В результате будет наблюдаться изменение интенсивности полосы поглощения, которое ошибочно может быть принято как указание на нарушение свойств изучаемой группы. Влияние формы колебания в ее чистом виде на интенсивность инфракрасных полос отчетливо проявляется в спектрах изотопозамещенных молекул. Так, например, интенсивности полос поглощения валентных колебаний С=Ы в молекулах НСМ и ОСЫ только за счет различных форм колебаний отличаются более чем в 20 раз. Поэтому при исследованиях интенсивностей полос поглощения в ИКС ни в коем случае нельзя игнорировать влияние формы колебаний. [c.178]

В связи с тем, что большее число молекул переходит с нулевого уровня на уровень а=1, в этом участке спектра полоса будет наиболее интенсивная. Количество молекул, переходящих на более высокие уровни, резко убывает, что уменьшает интенсивность рядом стоящих полос поглощения. Следовательно, в случае ангармонических колебаний получается ряд полос, из которых наиболее четко выделяется основная полоса (основной тон). Зная из опытных данных частоты двух линий в полосе, например, основного тона и обертона v. , можно по уравнениям (I, 176) вычислить фактор ангармоничности а и собственную частоту колебаний ядер в молекуле. Наиболее простыв колебательные спектры получаются для двухатомных молекул. Так, например, для молекулы НС1 а = 1,618-10-2 и Vo=8,96-10 се/с-1. [c.70]

Изучение спектров комбинационного рассеяния позволяет находить собственные частоты колебаний и моменты инерции молекулы, знание которых необходимо для расчета термодинамических функций соединений. Однако в спектрах комбинационного рассеяния появляются только те частоты, которые связаны с изменением поляризуемости молекулы. Для получения всего набора частот следует воспользоваться частотами из инфракрасного спектра поглощения данного соединения, которые появляются только в том случае, если соответствующее данной частоте колебание связано с изменением динольного момента молекул. Таким образом, спектры комбинационного рассеяния и инфракрасного поглощения взаимно дополняют друг друга. [c.51]

Таким образом, пользуясь спектром комбинационного рассеяния, можно определить собственные частоты колебаний молекулы, промерив по спектрограмме частоту возбуждающей линии и частоты окаймляющих его сателлитов и вычислив разности этих величин. [c.14]

Обратим внимание прежде всего на то, что функция О (8, к), рассматриваемая как функция переменной е, имеет полюс в точке е = = со (к), т. е. в той точке, где со (напоминаем, что е = со ) совпадает с частотой одного из собственных колебаний. Таким образом, мы приходим к следующему важному свойству функции Грина полюсы компонент Фурье функции Грина определяют спектр собственных частот кристалла, или, другими словами, его закон дисперсии. [c.47]

Изучение инфракрасных спектров нескольких тысяч молекул показало, что многие частоты колебания молекулы по существу являются частотами колебания очень маленьких групп атомов внутри молекулы. Эти частоты являются характеристическими для данных групп атомов и не зависят от остальной части молекулы. Этот факт имеет огромное значение для применения спектроскопии к изучению молекул, содержащих более трех или четырех атомов. Он является основой качественного анализа молекул и выяснения их структуры. С помощью спектроскопических исследований можно найти межатомные расстояния в молекулах, собственные частоты колебаний ядер и др. Эти данные (естественно, с одновременным теоретическим расчетом) вместе с данными рентгенографического и электронографического анализа и дипольными моментами дают возможность составить надежное детальное представление о строении молекул. Спектроскопическими методами можно определить энергию диссоциации молекул. [c.21]

Если изучение атомных спектров дало ряд ценнейших сведений для создания теории атома, то изучение молекулярных спектров играет очень важную роль при исследовании строения молекул. При помощи спектроскопических исследований можно найти межатомные расстояния в молекулах, собственные частоты колебаний ядер и др. Эти данные вместе с дипольными моментами, а также с данными рентгенографического и электронографического анализа дают возможность составить надежное детальное представление о строении молекул. Спектроскопическими методами можно определить также энергию диссоциации молекул. Пользуясь молекулярным спектральным анализом, можно производить идентификацию химических соединений и измерять их концентрации. [c.751]

Таким образом, изучение спектра комбинационного рассеяния света непосредственно дает сведения о собственных частотах колебаний ядер. Не удивительно, что этому явлению в настоящее время посвящены тысячи исследований. В известной мере явление комбинационного рассеяния света аналогично модуляции, имеющей место в радиопередачах, когда на частоту основных ( несущих ) волн передающей станции налагается частота звуковых колебаний. Изучение спектров комбинационного рассеяния света и их расшифровка наряду с изучением самих полосатых спектров и составляет экспериментальную основу, на базе которой производится расчет энергии и энтропии газов. Естественно, что все авторы, которые занимались этими расчетами, стремились построить саму методику расчета так, чтобы она была возможно лучше приспособлена к экспериментальной базе, Из которой приходится исходить. [c.159]

Для антивибрационной установки делительных машин ранее применялись специальные фундаменты большой массы, опираю-ш,иеся на грунт и изолированные от фундаментов зданий. Сейчас отдается предпочтение пружинным антивибрационным устройствам с собственной частотой колебаний порядка 1 Гц, что в 2—6 раз выше частоты работы основных механизмов машины. Они хорошо гасят основной спектр производственных вибраций от 10 Гц и более. Делительная машина монтируется на пружинном антивибрационном устройстве вместе с поддерживающим ее тяжелым основанием, которое уменьшает влияние вибраций, возникающих в самой машине. [c.76]

Хартли и Хантингтон (1879) выдвинули предположения, подобные тем, которые были сделаны при обсуждении природы поглощения в видимой области спектра. Они считали, что полученные ими кривые поглощения в ультрафиолетовой области также показывают частоту И амплитуду молекулярных колебаний, причем подчеркивали, что здесь речь идет не о колебаниях атомов, а именно о колебаниях молекул в целом и что вообще нельзя говорить о существовании индивидуальных атомов в молекуле. Несколько позднее Хартли (1881) пояснял, что поглощение происходит тогда, когда молекула или ее атомные группы способны колебаться с той же частотой, что и поглощаемое излучение, а интенсивность поглощения повышается с увеличением амплитуды колебаний молекул, поглощающих излучение. Поскольку излучение, согласно Хартли и общепринятой тогда точке зрения, представляет собою волновой процесс в эфире, то и поглощение представляет собою вид механического резонанса молекул или атомных групп с определенной собственной частотой колебаний. [c.233]

Рассмотрим колебания регулярной цепи с практически бесконечной длиной 7, имея в виду, что цепь достаточно длинна, чтобы не принимать во внимание концевых эффектов. Каждое звено такой цепи имеет р колебательных степеней свободы, и, если взаимодействие между звеньями пренебрежимо мало, каждое из них колеблется независимо от других, а частоты соответствующих колебаний совпадают. В спектре собственных частот такой цепи при отсутствии [c.69]

Характерные области поглощения в спектре каждого кристаллического вещества зависят от собственных частот колебаний частиц в структуре и, кроме того, от степени совершенства структуры и от чистоты материала. [c.230]

Физической причиной характеристичности полос в ИК-спектрах является слабое механическое (колебательное) взаимодействие данной группировки атомов с основным скелетом органической молекулы, образованным цепочками углеродных атомов, связанных простыми ковалентными связями. Это взаимодействие реализуется для группировок, собственные частоты колебаний которых существенно отличаются от частот колебаний парафиновых цепей. Причинами отличия могут быть либо резко, выраженные различия приведенных масс, либо различия силовых постоянных. Первый из этих факторов является ре- [c.12]

Существенное влияние на увеличение удельного расхода мощности на компримирование газа оказывает изменение колебаний — пульсация давления газа в нагнетательном коллекторе. Уменьшение пульсации давления в системах коммуникаций газа поршне-ных компрессорных установок может быть достигнуто путем создания системы коммуникаций, спектр собственных частот которой не совпадает с частотами вынужденных колебаний и предотвращает возможность возникновения резонансных колебаний, и применением гасителей пульсации давления. Установка гасителей пульсации чаще всего оказывается экономически более выгодной, чем конструктивное изменение коммуникаций. Следовательно, использование гасителей пульсации — наиболее эффективный метод устранения вредного влияния пульсирующего потока газа на работу поршневой компрессорной установки. [c.297]

Чтобы обосновать возможность применения виброакустического метода для диагностики труб, необходимо провести аналитические исследования акустических свойств их материала, которые заключаются в определении собственных частот труб, влияния различных дефектов и присоединенных масс на спектр собственных частот колебаний труб. Собственные частоты описываются дифференциальными уравнениями обш,ей теории колебаний, основные положения которой изложены в работах А. Пипарда, Я.Г. Пановко, Дж. Стретта (Релея), В.Н. Тюлина, К. Магнуса, М.Б. Виноградова, В.Т. Гринченко, Р. Бишопа, Ю.Н. Новичкова и других. [c.7]

Снять спектр поглощения газа подобно съемке спектра поглощения полистирола. 5. Сделать анализ полученного спектра. Отнести каждую полосу поглощения к определенному переходу. 6. Определить значения шкалы длин волн для каждой полосы поглощения в Р-ветви вращательно-колебательного спектра. 7. Определить среднее значение из 10 значений Ло) (разность волновых чисел соседних полос поглощения). 8. Вычислить ио уравнению (111,39) вращательную постоянную В на основании среднего значения Ао). 9. Рассчитать момент инерции. Сопоставить полученную величину со справочной. 10. Рассчитать межатомное расстояние по уравнению (III, 4). П. Определить ио уравнению (III, 38) волновое число основной полосы поглощертя. Сопоставить полученное значение с собственной частотой колебания. [c.62]

Через 2—3 мин промывки газом кюветы закрыть кран капельной воронки закрыть крап, соединяющий колбу Вюрца со склянкой для осушки газа и закрыть входной и выходной краны кюветы. 3. Отвернуть крышки, предохраняющие окна кюветы от порчи атмосферной влагой. Установить газовую кювету перед входной щелью прибора. 4. Снять спектр поглощения газа подобно съемке спектра поглощения полистирола. 5. Сделать анализ полученного спектра. Отнести каждую полосу поглощения к определенному переходу. 6. Определить значения шкалы длин волн для каждой полосы поглощения в Р-ветви вращательно-колебательного спектра. 7. Определить среднее значение из 10 значений Дм (разность волновых чисел соседних полос поглощения). 8. Вычислить по уравнению (111,39) вращательную постоянную В на основании среднего значения Асо. 9. Рассчитать момент инерции. Сопоставить полученную величину со справочной. 10. Р ассчитать межатомное расстояние по уравнению (III, 4). 11. Определить по уравнению (111, 38) волновое число основной полосы поглощения. Сопоставить полученное значение с собственной частотой колебания. [c.62]

Так как для реальных молекул возможны любые переходы между колебательными уровнями, то в спектре наряду с основной линией частоты V, соответствующей переходу -> ь наблюдаются также дополнительные линии с кратными частотами 2у, Зу и т. д. (так.называемые обертоны), соответствующие переходам Ыз, -> з и т. д. Переходы на высокие уровни энергии маловероятны, поэтому интенсивности обертонов по мере роста быстро падают. По интенсивности и положению полос поглощения в ИК-спектре определяют и и О, а далее из уравнения (111.6) вычисляют собственные частоты колебаний у ол-Величина О, входящая в коэффициент ангармоничности х, находится по схождению спектральных полос (граница спектра Утах см. рис. 14, б). Область сплошного поглощения начинается с той части спектра, которая соответствует переходу щ итах и поглощению кванта предельной величины кУтах. Если возможно четкое определение границы между непрерывной и дискретной областями спектра, то действительная энергия диссоциации определяется с достаточной точностью соотнвше-нием [c.45]

В теории теплоемкости твердого тела Дебая дается приближенный способ определения /(г), идея которого заключается в временном отказе от атомной структуры твердого тела, рассматриваемого как непрерывное. Мы знаем, что струна имеет определенный спектр собственных частот. Точно так же и непрерывное твердое тело имеет спектр собственных частот. Однако, число таких частот как у струны так и объемного твердого тела равны бесконечности. Между тем атом твердого тела имеет 3 Ма колебаний. Целесообразно отобрать колебания, для которых принятое приближение дает меньшую ошибку. Осуществить волны очень малых длин (сравнимые и меньшие периода решетки) в твердом теле невозможно. Поэтому принятое приблил<ение будет неверно передавать волны малых длин, т. е. большие частоты. Поэтому в теории Дебая отбирается ЗЛ/а частот от у = 0 до v=vraax, так чтобы п — = ЗЛ/д. [c.299]

Изгибные колебания тонких дисков удобно использовать для идентификации типов колебаний, соответствующих всему измеренному спектру собственных или резонансных частот. В силу относительно невысокой изгибной жесткости тонких пластин две низшие моды изгибных колебаний обычно имеют собственные частоты, меньшие частот, соответствующих другим модам. Поэтому можно рекомендовать по двум измеренным низшим частотам колебаний дисков вычислить ориентировочные значения характеристик упругости, по ним рассчитать весь интересующий участок спектра собственных частот, по которому можно определить уточненные значения характеристик упругости, а также степень их неоднородности. Точное определение свойств материала при изгибных колебаниях затруднено сильной зависимостью собственных частот от толщины, вследствие чего при малых размерах образцов непаралдельность плоских поверхностей может привести к заметным погрешностям вычислений. Последнее особенно важно для керамических образцов. [c.76]

ДЛЯ вывода ее из резонанса. Это может быть осуществлено изменением длины коммуникации. Однако большую часть системы составляет холодильник, длину которото изменить практически не-возможпо, поэтому для уменьшения величины пульсации в меж-ступенчатом трубопроводе IV—V ступеней сжатия следует снять холодильник IV уравнительной ступени ц увеличить диаметр тру- бапровода в 2 раза (с 87 до 168 мм). Это обеспечит уменьшение пульсации давления в 2 раза и значительный сдвиг спектра собственных частот от частоты вынужденных колебаний 2,08 Гц. [c.182]

Известно, что свет представляет собой электромагнитное переменное поле. Видимый свет — это малая часть широкого спектра электромагнитных волн, которые, начиная от 7-лучей и до длинных радиоволн, образуют непрерывный ряд электромагнитных колебаний с возрастающей длиной волны или уменьшающейся частотой. Если какую-либо систему подвергнуть действию таких волн, каждая частица этой системы будет колебаться в резонанс с той волной спектра, которая имеет ту же частоту, что и собственная частота колебаний частицы или ее обертона. При этом некоторая доля энергии излучения абсорбируется частицами и либо превращается при благоприятных условиях в тепло, либо расходуется на химические реакции. Анализ спектра источника излучения до и после прохождения через вещество покажет, какая доля частиц колеблется с такой же частотой, как и электромагнитное поле. Собственная частота какой-либо части сиЬтемы с уменьшением ее массы и увеличением сил взаимодействия возрастает. Поэтому методы оптической спектроскопии используют для получения информации о структуре и конфигурации молекул. Битумы абсорбируют почти полностью часть спектра в видимой области, и такая высокая степень абсорбции обусловливает их почти черный цвет. [c.47]

Двухмерные структуры. Плотность колебаний двухмерного кристалла имеет особенности, расположение которых тако ") же, как и для трехмерного кристалла. А именно, они находятся на краях спектра собственных частот и на частотах, разделяющих обласди замкнутых и открытых изочастотных кривых (см. рис. 20 и 21, которые буквально можно отнести к 2d-кристаллу). Полный анализ особенностей в двухмерном случае мало чем отличается от изложенного в п. 3, поэтому мы ограничимся лишь качественной характеристикой сингулярностей, подчеркивая их отличие от таковых в З -кристалле. [c.66]

Поглощение в ультрафиолетовой и видимой областях спектра обусловлено переходом на более высокие энергетические уровни связанных в атомах и молекулах внешних валентных электронов. Собственные частоты колебаний этих электронов очень высоки, они соответствуют частотам ультрафиолетовой и видимой областей спектра и могут быть возбуждены электромагнитным полем световой волны, относящейся только к этим областям спектра затрата энергии этих волн на возбуждение колебкний электронов и приводит к поглощению в ультрафиолетовой и видимой частях спектра проходящего через вещество света. Однако известны также линейчатые спектры поглощения в инфракрасной области, которые соответствуют электронным переходам с высоких возбужденных энергетических уровней на еще более высокие энергетические уровни (серии Пашена, Бреккета и др. в спектре ноглощения атомарного водорода), причем разница энергий этих уровней невелика, что и объясняет указанное поглощение в инфракрасной области. [c.183]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология