Седиментационный радиус

Участие частиц дисперсной фазы в броуновском движении может отражаться на седиментации. При оседании частиц в гравитационном поле увеличивается их концентрация в нижних слоях, в результате чего возникает диффузионный поток, направленный противоположно потоку седиментации. Через определенное время может наступить диф-фузионно-седиментационное равновесие. Распределение частнц при равновесии в монодисперсной системе описывается гипсометрическим законом, который для частиц сферической формы радиусом г имеет вид [c.79]

V.9.7. Используя уравнение седиментационно-диффузионного равновесия, вычислить высоту над поверхностью Земли, на которой число частиц в 1 м аэрозоля угольного дыма будет уменьшаться в 2 раза, если радиус сферических частиц л=Ы0 м плотность частиц р = = 1,2-10 кг/м плотностью воздуха можно пренебречь. [c.124]

Результаты седиментационного анализа можно изобразить графически — в виде так называемой кривой распределения (рис. 100). По оси абсцисс нанесены значения радиусов частиц, а по оси ординат — процентное содержание д частиц данной фракции, отнесенное к интервалу радиусов Аг. Чтобы найти по кривой распределения процентное содержание частиц с радиусом от г до г с1г, надо взять отношение площади, заштрихованной на рисунке, к площади всей кривой и умножить на 100. Для приближенного расчета можно [c.314]

Седиментационный анализ. 1. Седиментация. Способность системы сохранять равномерное распределение дисперсной фазы во всем объеме называется седиментационной, или кинетической, устойчивостью. Для определения относительного фракционного состава частиц различного размера в грубодисперсных системах используют седиментационный анализ, основанный на зако е Стокса. Принцип седиментационного анализа заключается в измерении скорости оседания частиц дисперсной фазы в какой-либо вязкой дисперсионной среде. Зависимость скорости оседания частицы и (м/с) от их радиуса г (м) выражается законом Стокса [c.268]

В седиментометре Фигуровского (рис. 112) к упругому стеклянному или кварцевому стержню / прикреплена на стеклянной нити 2 с крючком чашечка 3, на которой накапливается осадок суспензии. Прогиб плеча измеряется по шкале при помощи микроскопа. По мере оседания частиц дисперсной фазы прогиб увеличивается вначале быстро вследствие преимущественного выпадения более тяжелых частиц, а затем все медленнее, почти до полного окончания оседания. Седиментационную кривую накопления р = /( ) строят, откладывая по оси абсцисс время седиментации / от О до 1т, а по оси ординат — относительное накопление осадка (в %) р (от О до 100). Если высота столба суспензии равна I м, то при времени оседания i скорость оседания составит и = 111. По уравнению (13.6) можно рассчитать критический радиус Лкр частиц, обладающих этой скоростью соединения. [c.308]

Простейший способ количественного определения дисперсности системы — седиментационный анализ, заключающийся в оценке скорости оседания или всплывания диспергированных частиц в зависимости от их размера. При этом принимается условие, что частицы имеют шарообразную форму и движутся равномерно. Определение радиуса г частицы дисперсной фазы производится на основании закона Стокса с использованием формулы для скорости и оседания дисперсной частицы [c.15]

У.9.44. Построить седиментационную кривую, рассчитать константы седиментации р и Ио по Авдееву и вычислить минимальный и средний по массе радиус частиц суспензии цемента в керосине на основании следующих опытных данных [c.129]

Расчет и построение кривых распределения частиц по радиусам можно проводить аналитическими методами, основанными на уравнениях, описывающих с определенной долей приближения реальные седиментационные кривые. [c.147]

Реальные суспензии очень часто содержат частицы, сильно отличающиеся по форме от шарообразных. При исследовании таких суспензий с помощью седиментационного анализа радиус частиц, подсчитанный по уравнению ( 11.20), представляет собой радиус воображаемых шарообразных частиц из этого же материала, оседающих с такой же скоростью, что и частицы изучаемой суспензии. Вычисленный таким образом радиус называется эквивалентным. [c.132]

Из (I. 17) и (1.18) следует, что динамический коэффициент формы равен отношению квадратов эквивалентного и седиментационного радиусов [c.17]

Пусть седиментационная кривая Q t) снимается для эмульсии с исходной плотностью распределения частиц по радиусам ро ( )-Обозначим через Н высоту слоя эмульсии, в которой происходит отстой, а через Л о — общее число частиц дисперсной фазы, находящейся в слое единичной высоты в начальный момент времени. [c.173]

Время оседания для точки, к которой про-ведена касательная мин Масса фракции осадка по седиментационной кривой т-10 , кг Процентное содержание фракции я. % Нарастающее суммарное содержание частиц (начиная с мелких), % Эквивалентный радиус частиц г- 10. м [c.112]

Значение соответствующее концу оседания частиц, находят в точке, где горизонтальная прямая отрывается от криволинейного участка седиментационной кривой. По этой величине рассчитывают радиус самых мелких частиц (г 1 ). [c.96]

При отстаивании полидисперсной суспензии в отличие от монодисперсной граница оседающего слоя оказывается размытой, так как частицы, имеющие различные радиусы, проходят за одно и то же время различные пути. Поэтому седиментационный анализ полидисперсной системы сводится к определению скорости накопления осадка. [c.74]

Определяя экспериментально массу седиментационного осадка в центробежном поле, полученную через определенные промежутки времени, можно построить седиментационную кривую, рассчитать радиусы частнц и обычным путем построить кривые распределения. [c.106]

Седиментационный путь частицы радиуса г за время I в гравитационном поле определяется из уравнения [c.108]

Результаты седиментационного анализа можно изобразить графически — в виде так называемой кривой распределения (рис. 10). По оси абсцисс отложены радиусы частиц, а по оси ординат — процентное содержание д частиц данной фракции, отнесенное к интервалу радиусов кг. [c.34]

Результаты обработки экспериментальной седиментационной кривой (рис. У.П) и расчета радиусов но номограмме (см. форзац) или уравнению (V. 17) представлены [c.110]

При проведении седиментационного анализа этим методом берут ряд проб с определенной глубины в суспензии через различные промежутки времени от начала опыта и определяют весовую концентрацию вещества в каждой пробе. Время взятия проб рассчитывают предварительно по уравнению (5) для ряда выбранных значений радиусов. При этом считают, что в пробу [c.24]

Корректное выполнение седиментационного анализа суспензий ограничено рядом условий одно из важнейших — правильный выбор концентрации дисперсной фазы. Во-первых, она не должна быть слишком большой, иначе частицы, оседающие с различной скоростью, будут сталкиваться, нарушая закон Стокса во-вторых, она не должна быть и слишком малой, поскольку в этом случае весовые определения становятся неточными обычно рекомендуют 0,5—1%-ное содержание дисперсной фазы. Следует учитывать, что в этом анализе величины г — эквивалентные радиусы, т. е. радиусы сферических частиц равной плотности, которые оседали бы с той же скоростью в данной среде. В величину г включается также толщина сольватной оболочки частицы. [c.48]

Максимальный радиус частиц (найден путем проведения из начала координат касательной к седиментационной кривой) / ах = 12 3-10 м. [c.110]

Уравнение (111,39) справедливо для водных суспензий, имеющих частицы размером от 0,1 до 100 мкм, так как для этих частиц время нарастания скорости оседания до постоянного значения настолько мало, что не оказывает влияния на результаты седиментационного анализа. Например, время достижения постоянной скорости оседания частиц кварца радиусом 50 мкм в воде составляет 3,4-10 с, а для частиц радиусом 1 мкм оно равно всего 1.7-10-6 с. [c.74]

К частицам радиусом больше 100 мкм, в обычных условиях оседающим ускоренно, и к частицам радиусом меньше 0,1 мкм, содержащимся в кинетически устойчивых системах, уравнение (111,39) неприложимо. Поэтому обычный седиментационный анализ в этом случае непригоден. [c.74]

Иногда для определения максимального размера частиц пользуются графическим методом проводят касательную к начальному участку седиментационной кривой и по значению времени, соответствующему точке отрыва касательной от седиментационной кривой ( мин, рис. 4), рассчитывают максимальный радиус по уравнению (5). [c.22]

Отрезок ординаты от начала координат до точки пересечения первой касательной (отрезок ос на рис. 4), отнесенный к общей длине ординаты, дает процентное содержание частиц в интервале между максимальным эквивалентным радиусом и наибольшим, определенным по седиментационной кривой. Из величин отдельных отрезков между касательными вычисляют процентное содержание частиц фракций между соответствующими им эквивалентными радиусами. Отрезок от предела седиментации до ближайшей к нему касательной (отрезок йс/ на рис. 4) выражает относительное содержание частиц меньше определенного из седиментационной кривой наименьшего эквивалентного радиуса (<Гмин)- [c.22]

Процесс седиментации постепенно приводит дисперсную систему к упорядоченному состоянию, так как оседающие частицы располагаются в соответствии с их размерами (в нижних слоях преобладают крупные, затем более мелкие). Через какой-то промежуток времени все частицы могли бы осесть, как бы малы они ни были. Однако этому противодействуют броуновское движение и диффузия, стремящиеся распределить частицы равномерно по всему объему дисперсионной среды. Между процессами седиментации и диффузии устанавливается равновесие, характеризуемое неоднородным распределением частиц по высоте столба. Мелкие частицы сильнее испытывают влияние диффузии и располагаются в основном в верхних слоях, более крупные частицы под действием силы тяжести располагаются в нижних слоях. Установившееся состояние системы называют седиментационно-диффузионным равновесием. Путем подсчета частиц на двух уровнях можно определить массу и радиус частиц. [c.375]

Для седиментационного анализа следует применять разбавле1[ 1ые системы, для которых можно пренебречь изменением скорости движения частиц в результате их столкновения. Поскольку большинство реальных систем (суспензии, порошки) имеют частицы неправильной формы, по уравнению (П1.2) можно рассчитать так называемый эквивалентный радиус, т. е. радиус частиц сферической формы, оседаю цих с такой же скоростью. На практике дисперсну о систему характеризуют распределением частиц по размерам и фракцион ым составом системы (содержание дисперсной фазы в заданных интервалах радиусов частиц). Эти хара <теристикн получают, анализируя кинетические кривые осаждения (кривые седиментации), обычно предста зляющие собой зависимость массы осевшего вещества от времени осажде ИЯ. [c.82]

Седиментационный метод используют не только для анализа дисперсности, но и для препаративного выделения отдельных фракций суспензии. Эта весьма важная для практических целей задача решается обычно путем фракционирования в конусах методом восходящей струн. Суспензию помещают в конус, после чего в нижнюю его часть (рис. 7) с постоянной объемной скоростью р подают дисперсионную среду (обычно воду). Линейная скорость поднимающихся частиц и постепенно уменьшается и становится наименьшей в наибольшем сечении конуса с радиусом / [c.49]

В настоящее время, когда N известно с большой точностью, метод подсчета частиц на двух уровнях используют для нахождения массы частицы и, следовательно, ее радиуса г. При этом следует всегда учитывать, что седиментационное равновесие устанавливается очень медленно время установления пропорционально 1/г . В опытах Перрена постоянные значения С]/С2 устанавливались лишь в течение недели. [c.37]

Для наблюдения за оседанием суспензии обычно применяют седиментационные весы Н. А. Фигуровского или тор-зионные весы (метод Н. Н. Цюрупа). На основании экспериментальных данных строят кривую седиментации в координатах Q = /(т) (рис. 6), где Q — количество суспензии (выраженное в процентах к общему количеству порошка), осевшей за время т. Разбив кривую касательными на несколько участков и опустив из каждой точки касания перпендикуляр на ось абсцисс, можно соответственно каждому отрезку времени т рассчитать с помощью закона Стокса радиус частиц [c.59]

Если частицы очень малы и не оседают в гравитационном поле, то седиментационный анализ проводят с помощью центрифуг. Для центробежного поля закон Стокса записанный относительно радиуса, имеет вид [c.62]

Для характеристики дисперсности систем с несферическими частицами необходимо пользоваться какой-нибудь усредненной величиной. Чаще всего это либо так называемый эквивалентный, либо седиментационный радиус. Эквивалентным радиусом частицы Ге называется радиус сферы, объем которой равен объему данной частицы седиментационпым rs — радиус шара с той же плотностью и скоростью оседания. Для сферических часТиц Ге = Гз, для частиц иной формы они не совпадают (Гз < г ) [129]. [c.10]

Использованная Т. Сведбергом центрифуга имела дископодобный ротор, в котором было сделано несколько вырезов. В этих вырезах закреплялись кюветы с коллоидными растворами. Кожух центрифуги имел вырезы для освещения коллоидных растворов, их наблюдения и фотографирования. Хотя кювета, заполненная коллоидным раствором, вращается с чрезвычайно большой скоростью, она при наблюдении и фотографировании кажется неподвижной. Этот оптический эффект известен каждому. Если на киноэкране демонстрируется какой-либо неподвижный объект, то это не означает, что кинолента перестает двигаться в аппарате. Она движется, но одинаковые кадры сменяются менее чем за 0,1 с. При такой скорости наш глаз не улавливает смены кадров, и кадр кажется наблюдателю неподвижным. В ультрацентрифуге смена кадров происходит значительно быстрее, и нашему глазу кюветы с коллоидным раствором кажутся неподвижными. При вращении ротора центрифуги коллоидные частицы отбрасываются центробежной силой к периферии (т. е. к дну кюветы). При установлении седиментационного равновесия можно экспериментально определить распределение концентрации по высоте кюветы и вычислить радиус по уравнению (XIII.2.2). [c.404]

Для простоты дисперсность обычно выражают эффективными величинами — эквивалентным и седиментацион-ным радиусами. Эквивалентный радиус — радиус сферы, объем которой равен объему коллоидной частицы седиментационный радиус г, — радпус сферы с той же плотностью и скоростью седиментации, что и коллоидная частица. При определении размеров частиц по скорости их седиментации, очевидно, легче всего найти г , а при определении размеров частиц путем взвешивания и счета получаем непосредственно г . Для сферических частиц г =г =г. Примерно то же справедливо и для частиц правильной полиэдрической формы. Для анизодиаметричных частиц эквивалентный и седиментационный радиусы могут существенно раз.тичаться. Мерой отклонения формы частиц от сферической служит величина так называемого коэффициента сферичности к, — отношение поверхности сферы с объемом, равным объему данной частицы, к истинной поверхности частицы. Для сферических частиц з<з = 1. Для частиц любой другой формы х, < 1. Для частиц полиэдрической формы X, близко к единице так, для октаэдра х =0,846, для куба х,=0,806, для тетраэдра х =0,б70. Для других форм может иметь очень низкое значение. [c.262]

Результаты седиментационного анализа можно представить более наглядно в виде кривой распределения (рис. 63, в), построив ее по кривой оседания. Для этого на оси абсцисс откладывают рассчитанные радиусы Ге, 5, 4, , а на оси ординат — значения р1Аг для каждой фракции. Весовое содержание каждой фракции выразится площадью соответствующего прямоугольника р = = p/ r) r. Построив такие прямоугольники для всех выбранных фракций и соединив средние точки их верхних оснований, получают кривую распределения. По ней определяют, какая фракция преимущественна в данной системе. [c.270]

Седиментационный анализ. Методика седиментационного анализа подробно описана в [117]. Седиментация — это оседание частиц дисиерсной системы в поле силы тяжести или центробежном иоле. Движение частицы происходит под действием этой силы и силы вязкого трения, пропорциональной скорости частицы. При этом установившаяся скорость движения прямо пропорциональна квадрату радиуса частиц. Рабочая формула для расчета имеет вид [c.103]

Все реальные дисперсные системы полидисперс ы (частицы дисперсной фазы имеют разные размеры), и поэтому скорости осаждсния частиц различных фракций разные крупные частицы осаждаются быстрее, мелкие — медленнее. По этой причине кривая седиментации выпукла к оси ординат. Тангенсы угла наклона касательн з х в да [ з х точках кривой седиментации определяют скорости седиментации соответствующих фракций частиц. Зная скорости осаждения частиц отдельных фракций, по уравнению (III. 2) можно рассчитать их размер ( радиусы). Построением интегральной, а затем дифференциальной кривых распределения частиц полидисперсной системы по радиусам (1)аз-мерам) заканчивается седиментационный Э 1ализ. [c.76]

По полученным данным строят седиментационную кривую в координатах Q = / (/ ) или М = ф (/ ), которую затем обрабатывают одним из описанных выше способоп (см. задачу У.8.1) для нахождения интегральной и дифференциальной кривых распределения частиц по радиусам. [c.122]

V.9.9. Используя уравнение седиментационно-диффуз-ного равновесия, вычислить высоту, на которой концентрация частиц AiPa с радиусом г = 1 10 м будет вдвое меньше, чем на дне сосуда. Температура 7 =293 К плотность дисперсной фазы р = 4,0-10 кг/м плотность дисперсионной среды ро=1-10 кг/м . [c.124]

На определении скорости оседания частиц дисперсной фазы основаны все методы седиментационного анализа. Определив экспериментально скорость оседания частиц, можно рассчитать их размер, т. е. степень дисперсности. Размер радиуса дисперсной частицы можно определит] из уравнения (VIII, 18) [c.308]

В заключение следует отметить ряд условий, ограничивающих применимость седиментационного анализа. Во-первых, основное уравнение седиментационного анализа (111,39) пригодно только для расчета размера сферических частиц. Для частиц, отличающихся по форме от сферических, уравнение (111,39) позволяет определить только так называемый эффективный, или эквивалентный радиус, т. е. радиус воображаемых сферических частиц, обладающих той же плотностью и оседающих с той же скоростью, что и частицы суспензии. Во-вторых, при седимента-циониом анализе с использованием уравнения (111,39) можно получить правильные результаты только в том случае, если частицы не сольватированы. Понятно, что влияние сольватации будет сказываться в тем большей степени, чем меньше размер частиц. Наконец, в-третьих, седиментационный анализ можно применять только тогда, когда частицы оседают раздельно друг от друга (когда концентрация системы не слишком велика) и когда они не образуют агрегатов. [c.77]

Границы применения обычного седиментационного метода анализа для высокодисперсных систем зависят как от величины частиц, так и от разности плотностей между частицей и дисперсионной средой. Для тяжелых частиц (например, металлических с плотностью порядка 9—10 г см ) практически нельзя определять радиусы Меньше 50 ммк, а для частиц с меньшей плотностью эта граница еще больше сдвигается в сторону крупных частйц. В большинстве случаев седиментационные методы анализа дают возможность охарактеризовать полидисперснЫе системы с размером частиц от 100 до 0,5 мк. Частицы больше 100 мк (г = 50 мк) предварительно отделяют, например отсей-ванием на ситах, и анализируют отдельно. Содержание в суспензии частиц С размерами меньше 0,5 мк определяют суммарно без разделения на фракции. В связи с этим большое внимание было уделено разработке методов дисперсионного анализа, основанных На наблюдении за скоростью оседания частиц под действием центробежной силы с применением ультрацен-Трифуг различной конструкции. Сведбергом быЛи сконструированы ультрацентрифуги, дающие ускорения, равные 10 и большие ( —ускорение силы тяжести). Таким методом можно исследовать коллоидные системы высокой степени дисперсности (например, с радиусом частиц до 2 ммк). Современные ультра- [c.8]