Квантовое число соотношения

Квантовое число / называется орбитальным или побочным и определяет механический момент электрона, обусловленный его движением вокруг ядра. Орбитальный момент квантуется и связан с побочным квантовым числом соотношением [c.35]

ЛР. Термодинамические функции газообразного однофтористого йода, приведенные в табл. 74 (II), были вычислены по уравнениям (11.161), (11.162) на основании молекулярных постоянных ЛР, принятых в табл. 69. Величины 1п 2 и 1п 2 вычислялись по методу Гордона и Барнес с учетом поправок на ограничение суммирования по вращательному квантовому числу [соотношения (II. 137) и (11.138)]. Составляющие возбужденных электронных состояний молекулы ЛР вычислялись по соотношениям (11.120) и (П. 121) со статистическим весом электронного состояния П, принятым равным 6, и с энергией этого состояния, принятой равной энергии возбуждения состояния По+. [c.286]

Метод МО в форме составного атома . Этот метод был развит Малликеном. Сущность его заключается в следующем. Предполагается, что ядра атомов А и В в молекуле АВ как бы сливаются вместе и образуют один гипотетический атом, электроны которого располагаются по энергетическим уровням в соответствии с квантовыми числами. Уровень энергии электронов в таком атоме определяется главным квантовым числом п, орбитальный момент количества движения — квантовым числом /, а в место проекции этого момента на направление магнитного поля берется проекция на ось молекулы, и поэтому вместо магнитного квантового числа т вводится квантовое число %. Соотношения между квантовыми числами следующие [c.98]

Момент импульса является вектором. Его направление опреде- ляется квантовым числом т.1, т. е., как уже указано выше, т/ характеризует расположение орбитали в пространстве. Направление вектора может быть задано величиной проекции на какую-либо ось, например на ось г (может быть найдена проекция орбитального момента импульса только на одну ось, нахождение других проекций не допускается соотношением неопределенностей если бы мы знали три проекции, то была бы известна траектория электрона). Проекция орбитального момента импульса электрона определяется соотношением [c.26]

Решение трансцендентного уравнения (164) позволяет определить междуатомное расстояние r , соответствующее максимуму потенциальной энергии, связанное с данным значением вращательного квантового числа /, т. е. удовлетворяющее соотношению (142). Однако для вычисления расстояния между частицами в переходном состоянии нас интересует не всякое /, а только его наиболее вероятное значение при заданной температуре. Это значение j можно опре- [c.259]

В релятивистской квантовой механике, развитой Дираком, спиновое квантовое чИсло выводится как следствие математических соотношений наряду с другими тремя квантовыми числами. [c.19]

Что характеризуют квантовые числа Каково соотношение (соподчинение) между ними [c.17]

Расположение элементов в периодической таблице определяется целиком и полностью принципом Паули (разд. 3.6), а также некоторыми правилами вычисления орбитальных моментов, которые рассмотрены ниже. Отметим некоторые соотношения между так называемыми квантовыми числами. Понятие квантового числа п уже введено ранее установлено, что это число непосредственно связано с энергетическим состоянием электронов. Орбитальные моменты характеризуются квантовым числом [c.51]

Сумма по состояниям д в последнем уравнении представляет собой произведение всех сумм по состояниям начиная с квантового числа 1, т. е. без нулевой энергии. Далее в выводе используются соотношения между различными термодинамическими функциями (разд. 22.2 и 22.3). [c.300]

Ось г совпадает с направлением поля. В общем случае парамагнитной частицы (при одном или нескольких неспаренных электронах) суммарный вектор 5 связан со спиновым квантовым числом 5 известным соотношением [c.55]

Из этого уравнения видно, что энергия электрона дискретна, т. е. существует ряд допустимых значений энергии, отличающихся друг от друга на определенные интервалы, кванты энергии. Промежуточные значения энергии невозможны, так как величина п должна быть обязательно целой. В соответствии с различными значениями квантового числа п электрон обладает энергией, отвечающей определенному уровню энергии (рис. 1.1). Исключение значения п = 0 соответствует невозможности обращения энергии электрона в нуль. Этот результат является общим и для более сложных квантовых систем, энергия которых даже при абсолютном нуле температуры не обращается в нуль, а имеет некоторое нулевое значение. Существование нулевой энергии частиц, находящихся в ограниченной области пространства, согласуется с корпускулярно-волновой природой микрочастиц и соотношениями (1.3). При к = О обращается в нуль импульс частиц, а следовательно, и его неопределенность. Поэтому условия (1.3) для частиц, локализованных в ограниченном пространстве, становятся невыполнимы. [c.16]

Если движущийся электрон может находиться в ограниченном объеме, когда все три пространственные координаты могут изменяться в некоторых пределах, за которыми потенциальная энергия возрастает до бесконечности (трехмерный потенциальный ящик), то уравнение Шредингера распадается на три отдельных уравнения, соответствующих каждой пространственной координате. Кинетическая энергия электрона, обусловленная его движением вдоль каждой координатной оси, выражается соотношениями вида (1.20), в которые входят квантовые числа п , Пу и п.2. Волновая функция электрона в трехмерном потенциальном ящике определяется тремя квантовыми числами, а полная кинетическая энергия равна [c.16]

ВОДОРОДА ПАРА-ОРТО-ПРЕВРА-ЩЕНИЕ (пара-орто-конверсия) — превращение молекул водорода в зависимости от условий из одной формы в другую. Существование двух модификаций молекулярного водорода связано с различной взаимной ориентацией ядерных спинов атомов и, следовательно, с различными значениями вращательных квантовых чисел. В молекулах параводорода (л-На) ядерные спины антипараллельны и вращательные квантовые числа четные. В молек лах ортоводорода (0-Н2) спины параллельны и квантовые числа нечетные. Пара- и ортоводороды имеют разные теплоемкости, теплопроводности упругости пара, температуры плавления и др. На равновесное соотношение между числом орто- и пара-молекул и механизм превращения значительно влияет температура, наличие атомарного водорода, катализатор, природа растворителя и др. Пара-орто-превращение характерно также для дейтерия и трития. Способность молекул водорода к орто-пара-превращению используют для изучения механизма изотопного обмена водорода, гидрирования, каталитического окисления водорода и др. [c.57]

Наличие двух ориентаций магнитного момента электрона относительно направления магнитного поля (по направлению и против), определяемых двумя возможными значениями спинового квантового числа ( + 1/1 —1/2), приводит к расщеплению энергетического уровня неспаренного электрона при наложении постоянного магнитного поля на два подуровня (эффект Зеемана), расстояние между которыми определяется соотношением [c.223]

Квантовое число nii, определяющее направление вектора момента импульса, характеризует расположение орбитали в пространстве. Направление вектора может быть задано величиной проекции на какую-либо одну ось. Нахождение проекций на другую ось не допускается соотношением неопределенностей. Число значений магнитного квантового числа зависит от орбитального квантового числа и указывает на число орбиталей с данным числом /. Число орбиталей с данным значением I равно 2Z + 1. Например, м = 4 / = и — 1=4—1=3 nil будет иметь значения от О до rt /, т, е, 3, 2, 1, О, —1, —2, —3 число орбиталей с данным значением / равно 7, что подтверждается расчетом 2Z+1 =2-3+1 =7. Легко показать, что --состоянию отвечают одна орбиталь, р-состоянию — 3, -состоянию — 5. Общее число орбиталей данного энергетического уровня равно п . [c.225]

Правило отбора для вращательного квантового числа запишется следующим образом А/ = =1, поэтому частота поглощаемого (или испускаемого) света определится соотношением [c.524]

Энергия электрона в атоме т, зависит только от квантового числа л решение уравнения Шредингера дает соотношение [c.29]

Решение радиального интеграла не так просто, как нахождение интеграла для углового момента. Решение дает соотношение между азимутальным квантовым числом, радиальным квантовым числом и эксцентриситетом эллипса. [c.35]

Кроме того, интенсивность флуоресценции пропорциональна ее выходу (см. стр. 201) для /(-серии. Величина тем больше, чем больше атомный номер элемента Z. Далее, УСа-линии /(-серии составляют только часть общей интенсивности всех линий, равную Ра, величина которой зависит от величины вероятности перехода. Переходы, связанные с небольшим изменением квантового числа (Ап = 1), происходят чаще, чем переходы с Ап = = 2. ... Вследствие этого относительная интенсивность отдельных линий /(-серии передается соотношением [c.203]

Вероятность перехода может принимать любое значение, в том числе и нулевое. Значение вероятности перехода будет отлично от нуля, если выполняются некоторые соотношения между квантовыми числами, каждое из которых является характеристикой одного из комбинирующих энергетических состояний. Эти соотношения являются результатом квантовомеханического рассмотрения строения атомов, молекул, ионов и носят названия правил отбора. В тех случаях, когда значение вероятности переходов равно нулю, говорят, что эти переходы запрещены правилами отбора. [c.10]

Для водородоподобного атома, согласно (2.41), частота кванта поглощаемого света в результате перехода из состояния с главным квантовым числом л—1 в более высокоэнергетическое состояние с главным квантовым числом л определяется соотношением [c.44]

При сильном межэлектронном взаимодействии, превьппающем энергию спин-орбитального взаимодействия (см. разд. 3.6.2), квантовые числа отдельных электронов теряют физический смысл из-за их неразличимости, т. е. нельзя каждому электрону приписать собственный угловой и спиновый моменты. Имеет смыс.п в этом случае говорить лишь о полных орбитальном и спиновом моментах совокупности электронов. Для них действительны следующие соотношения [c.75]

В присутствии внешнего ноля энергия уровня зависит от квантового числа М]. Правила отбора в этом случае дополняются соотношением [c.89]

В многоэлектронном атоме квантовые числа li отдельных электронов теряют свое значение, так как каждый электрон из-за межэлектронного взаимодействия движется в сферически несимметричном поле. В силу принципа неразличимости отдельных электронов им уже не могут быть приписаны собственные угловые и спиновые моменты. Физический смысл имеют теперь лишь полные орбитальный и спиновый моменты совокупности электронов. Для них действительны следующие соотношения [c.69]

Для большой полуоси эллипса действительно соотношение а = п г, а для малой Ь = пкг, где г —радиус орбиты при нормальном состоянии атома (0,53 А). Например, для главного квантового числа 3 возможны три типа эллипсов, характеризующиеся обозначениями Зь 02 и Зз, которые показывают, что большая полуось относится к малой соответственно как 3 1, 3 2 и 3 3. В последнем случае имеем частный вид эллипса — круг, который один только и рассматривался первоначальной теорией. [c.80]

III. Одномерный гармонический осциллятор. Квантовое состояние одномерного гармонического осциллятора, который имеет одну степень свободы, определяется одним квантовым числом у = 0,1,2,. ... Уровни энергии заданы соотношением [c.79]

Величина Аг не зависит от квантового числа /, и соотношение (IX.89) может быть использовано для нахождения величины б р (а следовательно, и момента инерции молекулы) на основании спектральных данных. [c.220]

О вероятностях. Даже если преподаватель решил не останавливаться на подробном обсуждении волнового уравнения Шрёдингера (как бывает, если решено не делать упор на молекулярные орбитали), можно ввести представление о квантовых числах как индексах атомных орбиталей и продемонстрировать взаимосвязь этих чисел с размерами, формой и ориентацией орбиталей. Если эти соотношения удается сделать понятными применительно к атому водорода, их распространение на многоэлектронные атомы обычно не вызывает затруднений у студентов. [c.574]

При интерпретации экспериментов по колебательным переходам между состояниями с достаточно большими квантовыми числами V следует учитывать ангармоничность колебаний, проявляющуюся в уменьшении колеба-тел1,пого кванта по мере роста V. При учете этого эффс кта простое линейное соотношение между и <Р],о>, даваемое формулой (14.1), [c.86]

Для уровней энергии электрона (Еп) атома водорода квантовая теория дает следующее соотношение =1313/ кДж/моль, где п — целое число, оно определяет номер слоя, дискретные энергетические уровни атома, размер орбитали (электронного облака). Энергия электрона в атоме, таким образом,— величина квантюванная. Большему значению главного квантового числа (п) отвечает соответственно более высокая энергия электрона (Еп). Об электронах, находящихся на орбиталях с одним и тем же значением п (1, 2, [c.58]

Оказывается, что, используя вышеприведенное соотношение для главного квантового числа, можно получить выражение для энергии, которое совпадает с найденным для круговой орбиты с боров-ским квантовым числом п. Таким образом, видно, что введение нового квантового условия само по себе не дает новых энергетических термов. Оно определяет только число возможных орбит для данного значения п. Например, как видно из рис. 1-12, когда п = 3, возможны круговая орбита с = 2>, Пг = Он два различных эллипса с Пф = 2, п, = 1 и Пф = 1, = 2. [c.36]

Квантовое число п не может быть равно нулю, так как по физическому смыслу полная энергия Е не может быть равна минус бесконечности. Соотношение (4.4) отражает важнейшую особенность квантовомеханических систем — атомов, молекул и др. — квантование энергии. Оно дает набор дозволенных значений энергии для стационарных состояний водородоподобного атома (набор энергетических уровней). Главное квантовое число и характеризует, таким образом, номер энергетического уровня и тем самым величину энергии. При л = 1 энергия минимальна, электрон находится в наиболееустойчивомиз всех стационарных состояний (основное состояние). Из (4.4) следует, что при л=оо полная энергия Е—0 в соответствии с принятым нулем отсчета для потенциальной энергии. Полная энергия элек1рона при всех п со отрицательна. Положительные значения энергии ( >0) отвечают электрону, движупцемуся свободно вне атома. В этом случае энергия электрона не квантуется в области положительных Е имеется непрерывный спектр значений энергии. [c.19]

Для детального описания структуры атомов была разработама система четырех квантовых чисел — п, I, гп1 и т,. Из них главное квантовое число п сохранило свое первоначальное значение, а I было введено вместо побочного квантового числа к, с которым оно связано простым соотношением 1 = к—1. Так как первоначальное побочное квантовое число могло принимать все целочисленные значения по ряду й = 1, 2, 3,. .. п, для I (которое сохранило название побочного квантового числа) возможны все целочисленные значения по ряду 1 = 0, 1, 2,. .. (п — 1). [c.224]

Так называемое магнитное квантовое число т.1 связано с магнитным моментом электрона, обусловленным его движением по орбите. Величина такого орбитального магнитного момента зависит от характера орбиты и определяется соотношением У, где [(1о] — единица магнитного момента (т. н. магнетон). Как вытекает из квантовой теории, под действием внешнего магнитного поля электронные орбиты должны располагаться в пространстве только таким образом, чтобы проекции орбитальных магнитных моментов на направление поля выражались целыми числами. В связи с этим т может принимать все целочисленные значения от —I до - -1, т. е. может иметь 21 + I различных значений. Например, при I = 3 возможные 31начения т будут —3, —2, —1, О, - -1, +2, +3. Отвечающие этому случаю дозволенные направления орбитального магнитного момента схематически показаны иа рис. VI- стрелками. [c.224]

Из вида функции флгт ( ", 0, ф) можно заключить, что значением главного квантового числа находится протяженность электронного облака, значением орбитального числа форма облака, а магнитным числом т — ориентация атома в пространстве. Соотношение между квантовыми числами и символы состояний электрона в атоме приведены в табл. 4. Рассмотрим форму и ориентацию облаков электронов s-, / - и d-состоя-ннй. [c.117]