Вязкоупругости теория

Чисто эластическое деформирование механически полностью обратимо и не связано с разрывом цепи или ползучестью. Однако в реальном каучуке, как и в любом вязкоупругом твердом теле, энергетическое и энтропийное упругое деформирование представляет собой вязкое течение. Отсюда следуют релаксация напряжения при постоянной деформации, ползучесть при постоянной нагрузке и диссипация энергии при динамическом воздействии. Поэтому при моделировании макроскопических механических свойств вязкоупругих твердых тел даже в области деформации, где отсутствует сильная переориентация цепей, следует использовать упругие элементы с демпфированием, содержащие пружины (модуль G) и элементы, учитывающие потери в зависимости от скорости деформирования (демпфер, характеризующийся вязкостью ti). Простейшими моделями служат модель Максвелла с пружиной (G) и демпфером (ti), соединенными последовательно, и Фохта—Кельвина с пружиной (С) и демпфером, соединенными параллельно. В модели Максвелла время релаксации равно t = t]/G, а в модели Фохта—Кельвина то же самое время релаксации более точно называется временем запаздывания. В феноменологической теории вязкоупругости [55] механические свойства твердого тела описываются распределением основных вязко-упругих элементов, характеризуемых в основном временами релаксации т,-. Если известны спектры молекулярных времен релаксации Н(1пт), то с их помощью в принципе можно получить модули вязкоупругости [14Ь, 14d, 55]. Зависимый от времени релаксационный модуль сдвига G t) выражается [c.39]

В данной главе приведен обзор общих представлений различных теорий разрушения, не имеющих явной связи с характерными свойствами молекулярных цепей, их конфигурационной и надмолекулярной организацией, тепловой и механической перестройкой. Это относится к классическим критериям ослабления материала и общим механическим моделям сплошных сред. Теории кинетических процессов разрушения учитывают вязкоупругое поведение полимерного материала, но вывод критериев разрушения не связан с подробным морфологическим анализом. Эти основополагающие теории тем не менее неоценимы для объяснения статистических неморфологических сторон процесса разрушения или его характеристики с точки зрения механики сплошных сред. [c.59]

Рост прочности у синтетического полиизопрена без полярных групп с большой молекулярной массой и узким молекулярно-массовым распределением можно достаточно полно объяснить в рамках теории вязкоупругости линейных полимеров [23]. Высокие напряжения при деформации сажевых смесей стереорегулярных модифицированных полимеров, как было показано, связаны с их способностью к кристаллизации. Роль стереорегулярности в кристаллизации полимеров очевидна [24, с. 145—173 25 26, с. 205— 220]. Полярные группы увеличивают общее межмолекулярное взаимодействие и вязкость системы, усиливают взаимодействие с наполнителем за счет образования химических связей и адсорбционного связывания, которое способствует и увеличению напряжения при деформации и собственно кристаллизации, а также повышают суммарную скорость кристаллизации вследствие ускорения ее первой стадии — зародышеобразования. [c.235]

Для ностроеиия условий, обеспечивающих заданные нормалями перемещения и иерегруаки защищаемого объекта, модель виброзащитного устройства наделяется вязкоупругими свойствами, при которых связь меягду усилиями px( ) и перемещениями их 1) принимается в форме наследственной теории Больцмана — Вольтерра [c.134]

Вообще же задача распространения волн в вязкоупругой среде достаточно сложна обзор ранее выполненных работ в этом направлении дан в монографиях [44, 45]. Еще более сложной является задача о волновых явлениях в расплаве текущего полимерного материала и тем более о влиянии волн на течение. Поэтому ограничимся некоторыми общими замечаниями, следующими из теории нелинейных волн [46]. [c.142]

Усиление определяется количеством наполнителя, размерами и степенью агрегации частиц и химией поверхности наполнителя. В этой главе рассматривается влияние указанных характеристик на физические и механические свойства эластомеров. Рассмотрены также существующие термодинамические и вязкоупругие теории усиления. [c.253]

Создание молекулярных и модельно-молекулярных теорий, опирающихся на кинетические свойства отдельной полимерной цепи, основано на введении последовательных приближений, усложняющих принятые молекулярные модели [2, 5, 16, 17—52]. Такие модели позволяют объяснить многие аспекты вязкоупругости. В этих теориях при учете межцепного взаимодействия обычно принимают, что динамическое действие внешней среды на макро- [c.307]

По мере увеличения времени /т1+ стремится к т]. На рис. 5 представлены некоторые данные для расплава полиэтилена малой плотности. Монотонно возрастающая кривая в области малых е,,, соответствует линейной теории вязкоупругости. При больших скоростях деформации в некоторой точке происходит резкое изменение характера зависимости от /, причем в этой точке произведение можно считать приближенно постоянным. [c.169]

Экстремальное изменение напряжений — нелинейное вязкоупругое явление, поэтому оно не предсказывается в рамках теорий линейной вязкоупругости. Заметим, что в процессах переработки полимеров напряжения экстремально возрастают в периоды, соответствующие заполнению формы при литье под давлением и при получении заготовки в периодических процессах формования с раздувом. Полагают поэтому, что эта особенность реологического поведения оказывает влияние на ход этих процессов. Более того, особенности вязкоупругого поведения полимеров, в частности их способность к релаксации напряжений и упругому восстановлению, играют важную роль в процессах переработки полимеров (особенно сильно они влияют на структурообразование и формуемость). Как было показано в гл. 3, остаточные напряжения и деформации, существующие в изделии после формования, в значительной степени определяют его конечные морфологию и свойства. [c.139]

Согласно теории Буше—Халпина [69], разрушение эластомеров определяется ограниченной вязкоупругой растяжимостью каучукоподобных нитей. Авторы данной концепции предполагают, что большая часть волокон на вершине растущей трещины натянута до своего критического удлинения Кс,- Образец разрушается при большей деформации Хь, когда <7 волокон разорвутся за время Величины кь и Кс связаны через ползучесть материала и коэффициент концентрации напряжений. Предложенная теория позволяет рассчитать удлинение при разрыве кь, если известна ползучесть. При этом не учитывается зависимость концентрации напряжения от длины растущей трещины или уменьшения долговечности одного волокна в процессе ползучести образца. Предполагается, что все волокна придется вытянуть от практически нулевого удлинения до Кс-В первую очередь это удлинение будет влиять на численные значения д, которые можно рассчитать путем построения экспериментальных поверхностей ослабления материала. Группа из д волокон при статистическом развитии событий, когда разрушение одного из них может повлечь за собой полное разрушение последующего, определяется средней долговечностью < ь>, равной и распределением Пуассона для (ь. [c.91]

Основные зависимости теории вязкоупругости [c.53]

Суть динамического метода, реализуемого в описываемой установке, состоит в регистрации изменений резонансной частоты колебаний, обусловленных вязкими или упругими свойствами тонкого слоя изучаемой жидкости. Известные соотношения линейной теории вязкоупругости (Д. Ферри, Г.В.Виноградов и А.Я. Малкин, Б.В. Дерягин и.др.) позволяют рассчитать по фиксируемым резонансным параметрам вязкость, модуль сдвига, толщину граничного слоя, а также критические напряжения - пределы прочности, определяющие условия движения жидкости в узком зазоре - плоском капилляре данной величины. [c.9]

ОСНОВНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ТЕОРИИ ВЯЗКОУПРУГОСТИ [c.55]

IX. 2. ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКОУПРУГОСТИ ПОЛИМЕРОВ [c.207]

Расплавы полимеров ведут себя как ньютоновские жидкости только при очень малых скоростях сдвига. Более того, как указывалось в разд. 6.3, уравнения ЛВУ ограничиваются очень малыми деформациями. При более высоких скоростях деформаций и при больших деформациях применяются нелинейные определяющие уравнения вязкоупругости типа рассмотренных в разд. 6.3 уравнений ЗФД, Уайта—Метцнера, ГМ, БКЗ, Лоджа или Богью. Только с помощью более сложных уравнений удается полуколичественно описать реологическое поведение расплавов полимеров, остальные согласуются с экспериментом лишь качественно. Тем не менее теория линейной вязкоупругости полезна по следующим соображениям 1) она дает возможность понять, почему полимеры проявляют вязко-упругое поведение, а также качественно показывает тенденции зависимости их механических свойств от времени 2) она объясняет наблюдаемую экспериментально температурно-временную эквива- [c.151]

Релаксация напряжений и ползучесть линейных несшитых поли-меров только качественно описываются с помощью моделей Фойхта и Максвелла даже при малых напряжениях и деформациях, когда эти материалы линейно вязкоупруги. Рис. 6.6 иллюстрирует сходство и разницу между экспериментом и теорией. Основное отличие состоит в том, что предсказываемая теорией реакция материала иа приложенные извне воздействия описывается простой экспоненциальной зависимостью от времени О ( ) и J ( ), в то время как из рис. 6.6 видно, что экспериментально наблюдаемые значения О (/) н J (1) удовлетворительно аппроксимируются лишь суммой экспонент типа встречающихся в уравнениях (6.4-2) и (6.4-4). Таким образом [c.148]

Рассмотрим теперь энергетику сокраш ения мышцы. При сокраш ении мышца обычно не только совершает работу, но и выделяет тепло (нагревается). Живая мышца даже в состоянии покоя постоянно выделяет небольшое количество тепла, связанное с обменом веш еств (теплота покоя). При возбуждении мышцы теплопродукция увеличивается. В ходе изометрического сокраш ения выделяется так называемое изометрическое тепло со скоростью примерно 0,0625 Ро "Умакс = 0,25 -Ь- Ро-Если активированная мышца укорачивается и совершает работу, тепла выделяется больше, чем при изометрическом сокраш ении. Этот эффект (эффект Фенна) противоречит вязкоупругим теориям мышечного сокраш ения, включая и широко признанную в 20-е годы полиэлектролитную теорию Хилла и Мейергофа. В таких теориях обычно предполагается, что вся энергия, используемая мышцей при со-краш ении, запасается до начала сокраш ения. В этом случае следовало бы ожидать, что при увеличении количества энергии, затрачиваемой на работу, будет уменьшаться ее количество, освобождаюш ееся в виде тепла. Как показал Фенн, этого не происходит. Чем большую работу совершает мышца, тем большим оказывается суммарное количество освобожденной энергии (теплота плюс работа). Это означает, что энергообеспечение мышцы тесно связано с работой ее сократительного аппарата. Открытие Энгельгардтом и Любимовой АТФазной активности у основного комплекса мышечных белков — актомиозина — привело к выводу о том, что для сокраш ения мышцы используется энергия, освобождаюш аяся при гидролизе АТФ актомиозином, причем процесс гидролиза тесно сопряжен с сократительным процессом. [c.230]

В заключение необходимо отметить, что напряжение вязкого трения, обусловлеинсе молекулярным переносом импульса, не всегда описывается законом Ньютона [уравненне (6) . В некоторых случаях коэффициент вязкости т зависит от самого напряжения трения. В движущихся жидкостях наблюдаются также эффекты упругости. Теория молекулярного переноса импульса в так называемых неныотоновских и вязкоупругих жидкостях изложена в [5, 6], а также обсуждается в 2.2.8. [c.72]

Основа теории линейной вязкоупругости — интегральные уравнения Больцмана. В случае, если задан закон деформации 8 = е(/), то по Больцману [c.207]

Релаксация напряжения и ползучесть относятся к квазиста-тическим режимам деформации, если скорость процессов деформации мала. В этом случае теория линейной вязкоупругости приводит к следующим формулам. [c.210]

Линейная теория вязкоупругости является математической основой для описания релаксационных свойств полимеров. [c.236]

Применение механики разрушения к вязкоупругой среде ограничивается отклонением от условия бесконечно малой деформации вследствие молекулярной анизотропии, локальной концентрации деформаций и зависимости напряжения и деформации от времени. Эта теория эффективна при исследовании распространения трещин. Аналитическое обобщение работы Гриффитса на линейные вязкоупругие материалы было предложено Уильямсом [36] и несколько раньше Кнауссом [37]. В гл. 9 будет дан более подробный расчет распространения трещины с позиций механики разрушения. Будут рассмотрены морфологические аспекты разрушения и влияние пластического деформирования, зависящего от времени, возникновения и роста трещины серебра и разрыва цепи на энергию когезионного разрушения полимеров. [c.72]

В вязкоупругих моделях сплошных сред, рассмотренных в данном разделе, используются теория высокоэластического состояния и принцип температурно-временной суперпозиции. При этом неявно принимается молекулярная природа вязко-упругого поведения материала, но явно не вводятся такие неконтинуальные понятия, как дискретность вещества, неравномерность структуры, упорядочение молекул, анизотропия молекулярных свойств, распределение молекулярных напряжений и накопление энергии деформации. Если отдельные акты молекулярного масштаба и неравномерность распределения напряжения или деформации незаметны или не представляют большого интереса, то вполне допустимо представление твердого тела как сплошной среды. [c.75]

Если смещение цепи происходит не в состоянии статического равновесия и не путем одного всплеска тепловой флуктуации, то перемещение цепи не будет обратимым вдоль линии наименьших значений энергии и потребует больших затрат энергии, чем в предыдущих случаях. Чувствительная к скорости энергия, затраченная на единицу расстояния вынужденного перемещения сегмента цепи, эквивалентна силе сдвигового трения ц. Широко исследовалась и обсуждалась в литературе [25] реакция цепей на усилия сдвига в растворе. Было выдвинуто большое число различных молекулярных теорий вязкоупругого поведения полимерных цепей в растворе. С помощью подобных теорий рассчитывается связь между молекулярной массой М (или степенью полимеризации Р), вязкостью раствора "Пз, внутренней вязкостью [ п]=Ит(т1 — т15)/ст15, коэффициентом молекулярного трения и средним квадратом расстояния [c.143]

В настоящее время существует теория определяющих уравнений [32], из положений которой наиболее валшой для практики является классификация материалов по типу памяти. В этой книге будут рассмотрены, в основном, два тина материалов — упругие, для которых материал в данном (текущем) состоянии помнит только одно состояние — естественное, свободное от напряжений и деформаций, и вязкоупругие (наследственного типа) — материалы с длинной памятью, для которых существенна вся предыстория нагружения (деформирования). [c.13]

Обоснование экспресс-методов испытанпй на длительную прочность. Для разъяснения идеи возможных экспресс-методов испытаний иа длительную прочность вернемся снова к соотношениям линейной теории вязкоупругости для одномерного случая [c.108]

Таким образом, если известно формульное (в виде конечной формулы) решение некоторой задачи теории упругости, то ре-шепне соответствующей задачи линейной теории вязкоупругости может быть получено с помощью следующих операций а) заменой в формуле упругого решепия упругих модулей надлежащей комбинацией трансформант ядер ползучести и релаксации, а внешних воздействий — пх преобразованиями (внешние воздействия необходимо, конечно, знать как функции времени) [c.113]

В рамках линейной теории вязкоупругости релаксация напряжения (при заданной деформации е = onst) выражается уравнением [c.59]

Установленная в начале этого параграфа аналогия между постановками задач линейной теории упругости и линейной теории вязкоупругости называется принципом соответствия. Данный принцип формально обобщается и на случай, когда иреобразо-вапие Лапласа — Карсона (пли другое интегральное преобразование, для которого верна теорема о свертке) неприменимо. В этом случае принцин соответствия будет заключаться в том, что операции умножения того или иного модуля на искомую функцию соноставляется операция операторного умножения , т. е. вычисления некоторого оператора по временнбй переменной от искомой функции. Главная трудность в использовании по- [c.119]

В зависимости от условий деформирования уравнение (6) должно выражаться по-разному и обуславливаться тхгм, имеет ли место активный процесс деформирования(нафужение), пассивный(разгружение) или объемная ползучесть. Используя принцип суперпозиции Больцмана теории вязкоупругости, будем считать, что при возрастающем во времени силовом воздействии на дисперсное тело напряженное состояние складывается из налряже1шй за счет мгновенной деформации упруго-жестких связей и напряжения за счет вязкого объемного деформирования. Тогда применительно к компактированию дисперсных материалов давлением связь между компонентами функционала (6) при нагружении представим в следующем виде [c.40]

В настоящее время наиболее распространенным методом аппроксимации кривых релаксации напряжения в нелинейной области механического поведения является способ, основанный на главной кубитаой теории Ильюшина [73]. Согласно [73], сначала проводится аппроксимация релаксационного модуля Ег(1) = <т(/)/ о в линейной области вязкоупругости, а ззтем, п> тем ввс- [c.316]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология