Подобие массы

I. Определение коэффициентов массообмена в зернистом слое при стационарном режиме. Доказанное [66—68] приближенное подобие процессов массо- и теплообмена позволяет с достаточной точностью применять коэффициенты переноса, полученные в результате обработки опытов по массообмену, также для процессов теплообмена в зернистом слое. [c.143]

Ежегодно публикуется значительное число работ по определению коэффициентов массо- и теплообмена. в зернистом слое из элементов различной формы. Полученные опытные данные выражаются в безразмерной форме как функции критериев Рейнольдса и Прандтля. По методу обработки данные различных авторов отличаются величинами определяющего размера и характерной скорости, входящими в критерии подобия. Скорости газа (жидкости) относятся ко всему сечению аппарата или только к незаполненному. В качестве характерного размера системы чаще всего принимается средний размер элементов слоя. Если в работе имеются данные о порозности слоя и размеры элементов слоя, то не представляет трудностей рассчитать величины Ре, и Ыпэ. Предложенные авторами обобщенные зависимости в табл. IV. 3 пересчитаны на принятые нами параметры с учетом бывшей в опытах порозности в. При отсутствии сведений о значениях е, последние принимались по средним данным, приведенным на стр. 15, с учетом формы элементов слоя и отношения [c.153]

Материал книги охватывает важнейшие проблемы современной инженерной химии приложение законов физической химии к решению инженерные задач, явления переноса массы, энергии и количества движения, вопросы теории подобия, теорию химических реакторов, проблемы нестационарные процессов. Специальные главы посвящены методам математической статистики и вопросам оптимизации химико-технологических процессов. [c.5]

Обычно на ход превращения в реакторе оказывают влияние явления движения потоков и переноса массы и теплоты. Для достижения полного подобия реакторов необходимо соблюдать [c.461]

Подобие процессов массо- и теплообмена требует соблюдения равенства значений диффузионного, а также теплового критерия Пекле [c.463]

Вследствие этого опустим в дальнейщих рассуждениях подобие процессов переноса массы. [c.467]

Физическое подобие выражается в том, что в модели и натурном объекте протекают процессы одинаковой физической природы, причем поля физических величин и их свойства на границах систем подобны. Понятие подобия распространяется на любые скалярные, векторные и тензорные величины. Использование законов физики позволяет, приняв некоторые из величин за основные (в СИ — длина /, масса т, время t), выразить константы подобия для производных величин через константы подобия основных величин. Например, константы подобия скоростей V и усилий Р [c.13]

Если математическое описание процесса на основе уравнений баланса получено, но выполнение численных расчетов по нему вызывает затруднения, то его также можно использовать для получения аналогичных безразмерных комплексов методами теории подобия. В этом случае можно понять физический смысл таких комплексов (их называют критериями подобия) и использовать их не только для расчета коэффициентов массо- и тепло-переноса, но в ряде случаев — и для воспроизведения результатов исследований на установках укрупненного масштаба. [c.130]

Выше было показано, что простые реакторы с мешалками периодического действия с относительно высоким значением коэффициента теплоотдачи пленки конденсирующегося пара можно масштабировать только внутри очень узкой области, чтобы сохранить скорость теплопередачи в единице массы. Добиться этого невозможно, когда поддерживают гидродинамическое подобие, но возможно при включении рециркуляционного контура и выносного теплообменника в систему с реактором периодического действия. Это позволит выполнить условия равенства скоростей теплопередачи на единицу массы и гидродинамического подобия между установками небольших и значительных размеров. Последнее условие не является, конечно, необходимым для процессов, определяемых скоростью химической реакции Наоборот, гидродинамическое подобие целесообразно сохранить при масштабировании процессов, определяемых скоростью диффузии. [c.157]

Пр I подсчете значений критериев подобия Ыи, Ке и Рг в формуле (16.26) за определяющий размер принят наружный диаметр внутренней трубки, а за определяющую температуру — среднелогарифмическая температура tf основной массы потока. [c.453]

Зная дифференциальное уравнение, / = описывающее данный класс явлений, формулируют подобие условий однозначности для группы подобных явлений, т. е. задают константы подобия, выражающие отношения физических величин, входящих в это уравнение,— k (для сил), (для масс), (для скоростей) и (для времен). [c.72]

Пользуясь анализом размерностей, заменим эту функцию зависимостью между критериями подобия. В данном случае число переменных п == 7, число их единиц измерения (длины, времени и массы) /и = 3. Тогда, согласно л-теореме, число безразмерных комплексов, описывающих процесс, должно быть равно п — т) == 4. [c.83]

Подобие процессов переноса массы. Наиболее строгий и принципиально возможный путь для определения коэффициентов массоотдачи заключается в интегрировании уравнения диффузии в движущейся среде (Х,19) совместно с уравнениями движения, т. е. с уравнениями Навье— Стокса и уравнением неразрывности потока при заданных начальных и граничных условиях. [c.401]

Для определения условий подобия переноса вещества в пограничном слое (подобия распределения концентраций в нем) используем дифференциальное уравнение конвективной диффузии [уравнение (Х,20) для одномерного потока массы в направлении оси х, перпендикулярной поверхности. контакта фаз [c.402]

При подобии процессов переноса массы должно соблюдаться также геометрическое подобие, которое выражается равенством симплексов Fj, Г2, -. ., Г , представляющих собой отношения характерных геометрических размеров 1 , L,. ..,/ к некоторому определяющему размеру [c.403]

Биолог. Если, конечно, для исследуемого организма мы уже нашли Параметр Подобия. А для этого, согласно (1.22), нужно у него определить интенсивность метаболизма, массу тела и продолжительность сердечного цикла. Правда, это большого труда не составляет. [c.34]

Различие в формулах для расчета пристеночного коэффициента теплоотдачи, проявляюшееся, в частностп, в величине показателя степени массовой скорости (он меняется в пределах от 0,33 до 1,0), вынуждало обращаться к различным аналогиям. Так, в работе Тонэса и Крамерса использовалось подобие массо- и теплообмена. Для теплообмена было получено эмпирическое выражение, состоящее из трех слагаемых, каждое из которых соответственно характеризует теплопередачу в ламинарном и турбулентном режимах и в том случае, когда поток через слой не протекает. Слой был образован шариками, размещенными в вершинах квадрата. [c.82]

Исходя из этого, было сделано заключение, что ион СеНвОг имеет структуру фурана [107]. Такого типа рассуждения использовались довольно часто (см., например, [78, 108—110]), однако против них имеются различные возражения. Даже если допустить, что два иона, полученных в различных реакциях, обладают одной и той же структурой, остается недоказанным ее тождество со структурой фурана [1]. Заключение о структуре было сделано на основании аналогий в характере фрагментации обоих ионов. Ионы, претерпевающие дальнейщие реакции распада, должны обладать значительным запасом избыточной энергии по сравнению с ионами, которые далее не разлагаются. Их структуры также могут быть различны [92, 111]. Подобие масс-спектров изомеров (разд. IV, Д, 3) подтверждает такую возможность. [c.46]

Если определяющими процесс условиями являются теплопередача или диффузионный массообмен, требуется рассмотрение динамического подобия, так как коэ( )фициенты обоих процессов зависят от числа Рейнольдса. Изучение одного только химического подобия будет достаточным, если скорость процесса определяется скоростью химической реакции. В таком случае достаточно равенство критерия Дамкелера гЫСи. В этом комплексе выражение Ыи—время пребывания смеси в зоне реакции. Таким образом, химическое подобие достигается при условии, что скорость реакции, время пребывания и начальные концентрации одинаковы в модели и в прототипе. Используя закон действия масс для реакции л-го порядка [c.347]

Многие элементы, соединяясь друг с другом, могут образовать разные вещества, каждое из которых характеризуется определенным соотношением между массами эти элемеитои. Так, углерод образует с кислородом два соединения. Одно из них — оксид угле-рода(И) или окись углерода — содержит 42,88% (масс.) углерода и 57,12% (масс.) кислорода. Второе соединение — дяоксид и./1и двуокись углерода — содср.жит 27,29% (масс.) углерода и 72,71% (масс.) кислорода. Изучая подоб 1ые соединения, Дальтон в 1803 г. установил закон гфатных отношений [c.23]

Критерии подобия являются основой для масштабного перехода. Критерии часто вступают в противоречие друг с другом. При рассмотрении процессов, протекающих в химических реакторах, важную роль играет понятие сопротивления, определяемое как отношение некоторой движущей силы к переносимым за едииицу времени количеству движения, массе, теплу или к количеству превратившегося химического вещества. При увеличении масштаба относительные величины соответствующих сопротивлений меняются. [c.230]

Несколько позже Зельдович и Фрапк-Каменецкя [51] показали, что прн условии равенства среднего коэффициента диффузии ноэффициенту те.маературопроводности, справедливом при близких массах диффзшди-рующих и осуществляющих перенос тепла молекул, уравнение теплопроводности и уравнение диффузии являются тождественными. Из тождественности этих уравнений следует тождественность ил я подобие поля температур, т. е. те.мпературы, рассматриваемой как функции координаты х, Г =я [c.238]

V и Ffl— удельшае объемы газа), откуда следует, что сумма химической (QnV) и тепловой (p pJ V) энергии единицы массы газа есть величина постоянная. Следовательно, это соотношение должно выполняться в той мере, в какой выполняется условие подобия. (Далее см. работу [461.) [c.239]

Количественная характеристика процессов, протекающих в насадочной колонне, по указанным выше причинам может быть получена лишь полуэмпирически на основе теории подобия. Чильтон и Кольборн [163] для оценки эффективности массообмена в насадочных колоннах ввели понятие числа единиц переноса (ЧЕП). Это понятие учитывает тот факт, что в насадочной колонне в Лро-тивоположность тарельчатой колонне массо- и теплообмен осуществляется в виде бесконечно малых элементарных ступеней [c.122]

Соотношение между массой ВВ, избыточным давлением и расстоянием весьма несложно получить, используя закон подобия Хопкинсона [Норк1п50п,1915]. Этот закон можно сформулировать следующим образом [c.252]

Подобие потоков должно выполняться и в отношении действующих в них сил силы внутреннего трепия жидкости, силы поверхностного натяжения, силы инерции и т. п. Действующие в соответствующих точках потоков силы обозначим и р2- Согл 1сно первому закону Ньютона, сила равна массе, умноженной на сообщаемое ей ускорение, Р = та. Поскольку т — рУ = рЬ , а ускорение а Ы 1Т = ЫТ" , то [c.47]

В от)1ичие от критерия Нуссельта, в который входят частные коэффициенты тепло- или массопередачи для соответствующей фазы, критерий Маргулиса включает обпще коэффициенты переноса теплоты или массы, что значительно удобнее для практических расчетов. Определяющими служили критерии удельной высоты пены Яуд = = яДо, Прандтля и критерий геометрического подобия = = о/ ап 9> где ап э = 1ДЗ м, Т. в. диамвтр аппарата площадью 1 м . [c.99]

В случае высокого значения коэффициента теплоотдачи пленки обрабатываемой жидкости в реакторах непрерывного и нолуперио-дического действия масштабные переходы возможны при условии двойного подобия гидродинамического и равенства скоростей теплопередачи в единице массы, если использовать рециркуляционный контур и выносной теплообменник. Необходимым условием равенства скоростей теплопередачи на единицу массы является одинаковое время пребывания на установках небольших и значительных размеров. [c.157]

В нротивополоншость указанному порядку превращения исходного вещества нефти от сложных соединений к простым некоторые авторы (В. А. Успенский и О. А. Радченко) выдвинули иной порядок превращений. Исходным материалом нефти считаются уже готовые углеводороды, преимущественно метанового ряда, и в частности парафино], содержащиеся в незначительных количествах в организмах, главным образом растительные и жирные кислоты или их производные, после декарбоксилирования превращающиеся в метановые углеводороды. Таким образом, авторы вправе, со своей точки зрения, называть парафиновую нефть разностью, наиболее сохранившей черты первичного тина. Беспарафинрвые нефти представляют собой, по мнению этих авторов, вторичный продукт окислительного метаморфизма. В частности, циклические углеводороды, характеризующие нафтеновые нефтл, являются результатом относительной концентрации тех циклических углеводородов, которые присутствовали еще в разности, наиболее сохранившей черты первичного типа и не игравшей там значительной роли. Исчезновение метановых углеводородов авторы видят, во-первых, в уничтожении микроорганизмами и, во-вторых, в превращении их в циклические углеводороды. Допустим, что первичная нефть содержала 80% метановых углеводородов и 20% циклических. Для того, чтобы получилась преимущественно циклическая нефть с 80% соответствующих углеводородов, необ ходимо, чтобы нефть потеряла около 94% своих метановых углеводородов или около 75% своей массы. Так как это весьма мало вероятно, следует предполагать, что все дело не столько в уничтожении метановых углеводородов, сколько в окислительном метаморфизме, переводящем метановые углеводороды в циклические, в частности в нафтеновые. Одпако в органической химии совершенно неизвестны способы циклизации метановых углеводородов в нафтеновые, по крайней мере в условиях, мыслимых в подземной лаборатории, не говоря уже о том, что подобиая реакция противоречила бы термодинамике. Поэтому упор в этом случае делается на различные микробиальные процессы, механизм которых, впрочем, остается совершенно неизвестным. Прямые опыты микробиологической обработки нефти в условиях, максимально приближенных к условиям нефтяного горизонта, до сих пор не дали результатов, подтверждающих предположения, скорее даже эти результаты противоречат гипотетическим представлениям сто- [c.204]

Проблема установления взаимосвязи энтропии и свойств веществ важна с точки зрения получения обобщенных уравнений состояния для гомологических рядов органических и неорганических соединений В гомологических рядах каждый последующий член получается добавлением определенной функциональной группы к предыдущему. Например, в ряду парафинов С Н ь+з таким структурообразующим элементом является СН группа. Иными словами в гомологических рядах существует геометрическое, топологическое и масштабное подобие структур, и как следствие, подобие химических свойств. Ниже описан вывод уравнения связи критической энтропии с молекулярной массой в го.мологическом ряду молекул, полученный совместно с С.А. Ахметовым. [c.29]

Как указывалось, полное подобие распределения скоростей, температур и концентраций возможно лишь, когда тепловой пограничный слой совпадает по толщине с гидродинамическим, т. е. а = V и Рг = г/с = 1, а диффузионный подслой имеет ту же толщину, что и гидродинамический. Последнее условие соответствует О = V, или Рг = /0 1. Таким образом, существование аналогии между переносом массы, тепла и механической энергии (трением) ограничено следующими условиями она соблюдается лишь в условиях внутренней задачи, при Рг = Рг = 1, а также при отсутствии стефанового потока (см. стр. 400), который возможен только в процессах массопереноса. [c.406]

Аппарат также рассчитан на работу под давлением к снабжен обычной гарнитурой и оригинальным размешивающим устройством. Мешалка, вращающаяся со скоростью 6—10 об/мин., имеет несколько лопастей 1, к стенкам аппарата крепятся режущие приспособления 2. Между режущими приспособлениями и лопастями делается небольшой зазо]), благодаря чему лопасти и режущие приспособления образуют подобие ножниц, что позволяет одновременно размешивать реакционную массу н измельчать продукты реакции даже при упаривании раствора до обрязования твердого вещества. [c.353]

Математик. Продолжаю. Во всех трех уравнениях коэффициенты пропорциональны интенсивностям соответствующих взаимодействий, а в начальных условиях (в момент / = О) отражается доза принятой глюкозы (которая назначается пропорционально массе тела) В целом выбранная нами модель Болье допускает хфименение соотношений подобия (2.4) для решений, соответствующих исследуемому и базовому организмам. Если же еще допустить, чго одинаковы интенсивности всасьшания глюкозы из кишечника в кровь и распада инсулина.. [c.57]

Биолог. В полученной зависимости для возрастной функции подобия к Т) я бы вьщелил два таких периода. В течение первого, от рождения до 25 лет, происходит рост организма и значительное увеличение массы тела (почти в 20 раз), что и сопровождает закономерное (характерное не только для человека, но и для всех животных) снижение удельной интен- [c.72]

Врач. Наверно, вы правы. Ведь и состояние больного инсулинзависимым сахарным диабетом обычно заметно улучшается, когда удается подобрать для него адекватную дозу инсулина. Тогда не только нормализуется уровень глюкозы в крови, но и уменьшаются боли в суставах, улучшается зрение и снижается избыточная масса тела. Все это связано с повышением Параметра Подобия... [c.89]

Физик. Значит, вам понадобится около 10 месяцев для получения надежной оценки Я-параметра. Впрочем, может, и немного меньше, если дополнительно использовать оценки Параметра Подобия по таким легко определяемь показателям, как жизненная емкость легких, масса тела и др. (см. рис. 4.2). По ним можно также узнать, увеличился или уменьшился Я-параметр у вашего пациента за это время. А наблюдая его в течение ряда лет вы сможете обоснованно корректировать свои рекомендации ему относительно диеты, образа жизни и лечебных препаратов... [c.90]