Уравнение в смесях бинарных

Ректификационные колонны 3, 4, 10. В математической модели ректификационных колонн приняты следующие допущения разделяемая смесь — бинарная жидкость в колонне находится при температуре кипения, а пар насыщенный конденсатор для колонн 3, 4 — полный, для колонны 10 — парциальный колонна работает в адиабатических условиях массопередача на тарелках эквимоляр-ная к. п. д. тарелок принимается постоянным по всей колонне относительная летучесть смеси постоянна по высоте колонны. Математическая модель ректификационной колонны представляет собой следующую систему уравнений [43, с. 18]. [c.53]

Если разделяемая смесь — бинарная, то состав смеси однозначно определяется концентрацией одного компонента. Поэтому для бинарной смеси получается система из трех уравнений, содержащих три неизвестные величины. Предварительно уравнение (V. 221) должно быть проинтегрировано. Для этого необходимо располагать зависимостью Уг — (Х ), описывающей связь состава жидкости и образующегося из нее пара. Как было указано, при проведении процесса дистилляции в емкостном аппарате можно считать, что пар находится в равновесии с жидкостью. Для п. ком- [c.540]

При расчете следует сначала убедиться, действительно ли смесь бинарная, а не тройная. Это можно сделать, производя подсчет по уравнению (15) с подстановкой в него разных констант. Если результаты сходятся в пределах точности метода, смесь можно рассматривать как бинарную. [c.185]

Пусть в отгонной колонне (рис. IV. ) подвергается разделению бинарная смесь углеводородов а я ш в присутствии перегретого водяного нара Z. Поскольку сам водяной пар непосредственно не распределяется между фазами, оставаясь все время в одном и том же неизменном абсолютном количестве Z в паровом потоке, уравнения материального баланса не содержат величины Z, [c.230]

Пусть в укрепляющей колонне подвергается разделению бинарная смесь углеводородов а vi w ъ присутствии перегретого водяного пара Z. По причинам, изложенным выше, уравнения материального баланса колонны в целом представляются [c.235]

Расчет подобного рода двухколонной ректификационной установки для разделения бинарного, однородного азеотропа, образующего постояннокипящую смесь с минимумом температуры кипения, производится на основе применения тех же методов материальных и тепловых балансов, что и использованные в ранее рассмотренных схемах. Поэтому здесь в полной мере применимы уравнения, выведенные при рассмотрении ректификации в двух отгонных колоннах неоднородного начального раствора частично растворимых веществ. [c.134]

Если разделению подвергается бинарная смесь и коэффициент относительной летучести может быть принят постоянным, то минимальное число тарелок, требующееся для получения дистиллата и кубовой жидкости желательного состава, определяется по уравнению Фенске (335). Как и для обычной ректи- [c.246]

При данной температуре величина б характеризует бинарную смесь, поскольку она не зависит от значения исходной концентрации Хо (в интервале 0,99—10 мол. долей). Величину б называют параметром разделения. Зная давления паров чистых компонентов и предположив, что тепловой эффект смешения этих компонентов равен нулю, б можно рассчитать по уравнению [c.226]

Ситуация становится иной, если полным потоком п пренебречь нельзя. Именно такой случай характерен для многих технических процессов (сушка, катализ, абсорбция и горение). Для бинарной смеси, такой, как смесь пара и воздуха, образующаяся в процессе сущки, применимо уравнение (3), так как бJ2=S. l=б. В процессе реакции СН4 2Н2+С, протекающей на поверхности углерода, образуется бинарная смесь, для которой также применимо уравнение (3) (рис. 2 и 3). [c.89]

В случаях, когда идеальная смесь состоит из нескольких компонентов, уравнения, связывающие равновесные концентрации, могут быть получены так же, как и для идеальной бинарной смеси. Пусть жидкая смесь состоит из п компонентов, которые обозначаются Л, В, С, О и т. д. мольные доли компонентов в жидкости хв, Хс, Хо и т. д. мольные доли компонентов в паре Ув, Ус Уп и т. д. На основе законов Рауля и Дальтона [c.291]

Рассмотрим многокомпонентную смесь газов, в которой могут происходить химические реакции. Под химической реакцией подразумевается неупругий процесс столкновения частиц, в результате которого происходит перераспределение масс и внутренней энергии сталкивающихся частиц. Нашей целью является нахождение условий равновесия на основе обобщенного уравнения Больцмана, поэтому на функции распределения налагаются обычные ограничения, определяющие возможность использования уравнения Больцмана. В частности, концентрации всех компонент смеси достаточно малы, чтобы можно было учитывать только бинарные столкновения. [c.20]

Эта система особенно показательна для проверки точности методик расчета, поскольку она содержит одну бинарную смесь с отрицательным отклонением от идеальной смеси (ацетон — хлороформ) и две бинарных смеси с положительными отклонениями. Парожидкостное равновесие для этой системы может быть вычислено и по уравнению Маргулеса однако для этого потребуется большое количество тройных констант. [c.44]

Рассмотрим тройную криогенную систему аргон —кислород— азот при 1000 мм рт. ст. Эту простую смесь с почти сферическими молекулами можно точно рассчитать по данным для бинарных смесей 23 при 83,82 °К как по уравнению ван Лаара, так и по уравнению Вильсона. [c.45]

Второе и третье правила оказались общими законами термодинамики для любых растворов. Рассмотрим тот случай, когда пар можно рассматривать как смесь идеальных газов. Относительно свойств жидкого илн твердого растворов не делается никаких допущений. Для бинарного жидкого раствора при постоянной температуре уравнение Гиббса — Дюгема (ж) + Х2а >-2 (ж) = О можно представить в виде [c.115]

Будем рассматривать бинарную смесь, уравнение состояния которой задано в виде [c.204]

Поскольку летучеСть растворителя, применяемого для экстрактивной перегонки, обычно мала по сравнению с летучестью компонентов сырья, концентрация растворителя в абсорбционной и отпарной секциях колонны быстро приближается к почти постоянным значениям. Обычно при расчете колонны для экстрактивной перегонки можно принять концентрации растворителя в обеих этих секциях постоянными и расчет фракционирования компонентов сырья основывают на данных о составе паровой и жидкой фаз для бинарной системы, в пересчете на смесь, не содержавшую растворителя. Постоянные концентрации растворителя можно вычислить из следуюш их уравнений. [c.134]

Разделяется бинарная смесь низкокипящего и высококипящего компонентов составы дистиллята и парофазного сырья Уд и по низкокипящему (первому) компоненту заданы. Рабочая линия (линия встречных неравновесных потоков) У в =/(Х) характеризуется точками 1 и 2 в точке 1 Х=0, У = (Уо/(Ф+1), в точке 2 X = Хв =-Уц, У= Уо, Ф -флегмовое число - задано. Задано также давление Р в колонне и константы уравнения Антуана Л,-, 81, С, для каждого компонента. Расчет равновесных точек по кривой равновесия выполняется аналогично предыдущему примеру с подбором температуры и состава в точке равновесия. Для расчета рабочей линии необходимо иметь >равнение рабочей линии в форме линейного уравнения регрессии [c.26]

Разделяется бинарная смесь низкокипящего и высококипящего компонентов. Состав дистиллята Уд и парофазного сырья Уг по низкокипящему (первому) компоненту заданы. Рабочая линия (линия встречных неравновесных потоков) У в = /(X) характеризуется точками 1 и 2 в точке 1 Х=0, У = Уо (Ф+1), в точке 2 Х=Хв=Уо, У = Уо , Ф -флегмовое число - задано. Задано также давление Р в колонне и константы уравнения Антуана А,, 81, С, для каждого компонента Уя и Ук (см.рис. 1.12) равны.соответственно У/ги Ул. [c.30]

Если идеальная смесь состоит из нескольких компонентов, то уравнения типа (2.20) могут быть получены для таких смесей по аналогии с бинарной смесью. Очевидно, что для смеси, состоящей из п компонентов, например. А, В, С, О, на основе законов Рауля и Дальтона имеем [c.104]

Допустим, что бинарная парообразная смесь, имея концентрацию низкокипящего компонента г/ и температуру насыщения 4, подвергается однократной частичной конденсации путем ее охлаждения до температуры 4- При этом количество пара уменьшается от кмоль до 2 кмоль, концентрация остаточного пара повысится до г/2, а образовавшийся конденсат будет иметь равновесную концентрацию х<1. Из уравнения материального баланса по низко-кипящему компоненту смеси -Ь — О ) полу- [c.508]

Уравнения (16.141) с условиями (16.142) решались численно. В качестве примера рассматривается бинарная смесь, состоящая из метана (90 %) и пропана (10%). Молекулярная масса такой смеси Mg= 18,84 кг/кмоль. Ее теплофизические свойства нетрудно найти, используя методы для многокомпонентных смесей [9—11]. В частности, для смесей критические значения температуры и давления (они называются псевдокритическими), а также ацентрический фактор определяются из следующих выражений [c.423]

Рассмотрим пример численного решения уравнений (16.165) с условиями (16.166) для кожухотрубчатого теплообменника, состоящего из 281 трубки диаметром 2г,. = 0,025 м и длиной Ь = 2 м. Коэффициент теплоотдачи равен кг = 0,А2 кВт/(м К). На вход теплообменника поступает бинарная газовая смесь, содержащая 90% метана и 10% пропана. Расход газа составляет [c.430]

Анализ процесса ректификации в колонне, разделяющей сложную смесь, ведется темн же методами материальных и тепловых балансов, что и применявшиеся ранее при изучении, процессов в бинарных системах. Если при этом число независимых уравнений материального баланса в бинарных системах оказывалось равным двум, т. е. равным числу компонентов, то в сложных системах этих уравнений будет уже п. Уравнение теплового баланса, конечно, может быть только одно во всех случаях. [c.440]

Обработка по теории регулярных растворов полезна, поскольку она проста и легко применима к явлениям смешения. При этом следует иметь в виду, что основные предпосылки такого предположения, например, нулевая энтропия смешения с точки зрения термодинамики не подходит для описания неидеальных смешанных мицелл. Поэтому данная модель должна рассматриваться лишь как некая эмпирическая модель. В течение последних двух десятилетий теория регулярных растворов применялась к ряду бинарных систем ПАВ, и был рассчитан параметр взаимодействия Р для многих смесей ПАВ. Эта информация очень важна для понимания силы взаимодействия ПАВ. Так как параметр взаимодействия связан с дополнительной свободной энергией (табл. 6.2), отрицательные значения говорят о наличии сил притяжения между ПАВ, или о синергизме процесса мицеллообразования положительные значения, наоборот, говорят об отталкивании ПАВ, или антагонизме процесса мицеллообразования. Чем больше значение параметра взаимодействия, тем сильнее силы отталкивания или притяжения. В случае, когда значение р близко к нулевому, можно говорить о том, что данная смесь стремится к идеальному поведению. Некоторые параметры взаимодействия приведены в табл. 6.2. Знание параметра взаимодействия смешанных бинарных систем ПАВ позволяет прогнозировать значения ККМ смеси и ККМ отдельных компонентов. Мономерные концентрации и составы смешанных мицелл также рассчитываются с помощью рассмотренных уравнений. Это наиболее важные параметры, определяющие поведение смесей ПАВ в различных областях их использования. [c.215]

Бинарная смесь. Для смеси, состоящей только из двух газов, система (IV, 49) сводится к двум уравнениям, отличающимся [c.193]

Для простоты рассмотрим случай бинарного твердого раствора. Из правила фаз Гиббса следует, что в двухкомпонентном сплаве в равновесии могут находиться только две фазы. Концентрационная зависимость свободной энергии двухфазной смеси описывается линейным законом и определяется уравнением прямой, соединяющей точки (с , / (с )) и (са, / (сз)) в системе координат с и / (с) = Р с)1У, где с — состав сплава, Р (с) — свободная энергия сплава, V — объем сплава с , Сз и / (сх), / (Са) — составы и удельные свободные энергии гомогенных фаз, образующих двухфазную смесь. Рис. 13 иллюстрирует это положение свободная энер- [c.58]

Если газовая смесь бинарная и ее компоненты имеют разные теплопроводностиг то измеряя изменения теплопроводности смеси можно определить концентрацию одного из компонентов. Для анализа многокомпонентной смеси термокондуктометрический метод может быть применен в случае, когда теплопроводности неопределяемых компонентов незначительно различаются между собой и резко отличаются от теплопроводности исследуемого компонента или когда объемное соотношение неопределяемых компонентов не изменяется. Тогда уравнение (107) можно представить в виде [c.71]

Исходные данные. Параметры, необходимые для обработки экспериментальных данных по фазовому равновесию, большей частью находятся в базе данных Центр . Это зависимость давления нара чистых компонентов от температуры, параметры, необходимые для учета неидеальности паровой фазы (фактор ацентричности, критические параметры и т. д.). Для расчета параметров уравнения Вильсона или NRTL необходимы бинарные равновесные данные по каждой из пар, составляющих многокомпонентную смесь. В общем случае данные могут быть вида х—у—Р—Т, однако можно использовать и неполные данные о равновесии, а именно в) х Р (при Т = onst) б) х — Т Р — onst) в) коэффициенты активности при бесконечном разбавлении г) х—у—Р д) х—у—Т. [c.105]

Определение параметров уравнений Вильсона и NRTL. Параметрами уравнений являются константы, характеризующие энергетические эффекты взаимодействия между молекулами в жидкой фазе. Они обычно не поддаются непосредственному измерению или расчету по теоретическим моделям, а определяются по экспериментальным равновесным данным жидкость—пар в бинарных системах, образующих многокомпонентную смесь. Для этого используются уравнения (2-6) и (2-7), записанные для двойных систем. Уравнение Вильсона [c.108]

В настоящее время наибольшее практическое применение получили методы расчета равновесия, основанные на использовании уравнения Дюгема—Маргулеса и эмпирических зависимостей неидеальной доли изобарного потенциала смешения от состава смесей [9, 16, 209, 213, 214, 227—232]. Неидеальная доля изобарного потенциала смешения выражается при этом обычно в виде суммы неидеальных долей изобарного потенциала сме- шения бинарных систем, образованных веществами, входящими в многокомпонентную систему, и дополнительных членов, учитывающих совместное взаимодействие всех компонентов друг с другом. Эти члены включают эмпирические коэффициенты, которые определяются по данным о равновесии в трехкомпонентной системе. С помощью зависимости неидеальной доли изобарного потенциала смешения от состава жидкости коэффициенты активности определяются по уравнению (214). По найденным значениям коэффициентов активности концентрация произвольного компонента в паре рассчитывается по уравнению [c.185]

Уравнение (283) является уравнением рабочей Линии укрепляющей части экстрактивно-ректификационной колонны для произвольного компонента. В частном случае, когда разделению лодвергается бинарная смесь, изменение концентраций по высоте колонны описывается одним уравнением (283). [c.221]

В случае подачи в колонну исходной омеси в виде жидкости скачкообразное изменение концентрации разделяющего агента происходит также на тарелке питания, кш это следует из уравнения (308). В этом случае концентрация разделяющего агеьта в укрепляющей части больше, чем в исчершывающей. Соответственно с этим изменяются и условия равновесия между жидкостью и паром. На рис. 89 показан характер" кривых равновесия, выраженных в относительных концентрациям, для случая, когда исходнз Я смесь является бинарной. [c.228]

Разработаны многочисленные методы расчета параметров процесса ректификации для идеальных многокомпонентных смесей, которые подробно изложены Торманном [177]-, а также Эллисом и Фрешуотером [178]. Особо следует отметить приближенную формулу Кольборна [179] и Андервуда [180], позволяющую определять минимальные флегмовые числа. Простой приближенный метод расчета минимального числа теоретических ступеней разделения при V = оо принадлежит Фенске [181], который с целью упрощения рассматривает многокомпонентную смесь как бинарную. При этом условно принимается, что в смеси преимущественно содержатся ключевые компоненты, температуры кипения которых образуют постепенно возрастающую последовательность, а разности температур кипения для различных соседних компонентов смеси примерно одинаковы. Если через обозначить содержание низкокипящего ключевого компонента, содержание которого в кубовом продукте невелико, а через х — содержание высоко-кипящего ключевого компонента, содержание которого невелико в головном продукте, то уравнение Андервуда—Фенске для расчета минимального числа теоретических ступеней разделения будет иметь вид [c.135]

Второй ч. юн 1равой части уравнения (14) вссгда отрицателен. Это значит, что отношение др1. 1дТ в смеся Х всегда мепьн1е, чем для эквивалепт1юй чистой жидкости. Тем пе менее в о показано, что ()р з дТ для бинарной смеси можег б ,1ть выше, чем для одного чистого компонента. Если рассматривать уравнение (13), то влияние изменения ()р 1дТ на перегрев обычно меньше 1Ю сравнению с изменениями поверхностною натяжения о и размера активных цеит юи парообразования па поверхности нагрева г. [c.413]

Если говорить о методике, включаюш ей соединения различных типов и классов, то наиболее реальным подходом к созданию такой методики является использование экспериментальных данных по бинарным смесям, входяш,им в данную многокомпонентную смесь . В этом смысле наиболее перспективен расчет паро-жидкостпог( равновесия, осповапный на уравнении Вильсона [c.54]

Величины m могут быть положительными, а в экстремальных случаях отрицательными. Величина Дхтв = Ai в уравнении (71) отрицательна, а остальные величины положительные. Поэтому селективность к х/к у может быть меньше 1, равна 1 (разделение невозможно) и больше 1 (обратная последовательность элюирования). На рис 158 приведены экспериментально полученные данные, подтверждающие этот вывод (см. также табл. 31). Смесь, состоящую из двух веществ, элюируют бинарными с.месями растворителей. [c.45]

Уравнения Соава и Пенга — Робинсона. Чтобы точность результатов была максимальной, желательно располагать параметрами бинарного взаимодействия. В этом случае использование уравнений обеспечивает удовлетворительные результаты при проектировании установок по переработке газов, как не содержащих активных соединений серы, так и содержащих до 25% НгЗ (высокосернистых). При помощи этих уравнений можно прогнозировать фазовое поведение в критической области, хотя для самой критической точки расчеты несколько нестабильны. Результаты описания сме- [c.8]

Пример 7.1. Изучение кривой зависимости энергии Гиббса бинарной смеси Бинарная смесь описывается уравнением ван Лаара 0 //гГ = Ах1хг/ лх1/в + хг), (1) [c.358]

Это определение состоит в разгонке бинарной смеси известного состава. Для определения числа теоретических тарелок в колонках, применяемых для ректификации газообразных углеводородов, удобна равнообъемпая смесь изобутилена и н.бутана, так как состав ее может быть легко определен химическими поглотительными методами. Смесь разгоняется в условиях, соответствующих рабочему режиму данной колонки. Количество отобранного гaзia должно составлять 40% от объема загрузки исходной смеси. Определяют состав полученного газа химическим методом и на основании результатов анализа рассчитывают число теоретических тарелок по уравнению [c.161]