Теория математическая

За последние годы стремительно развивается и совершенствуется теория математического моделирования химико-технологических процессов (ХТП) и химико-технологических систем (ХТС). Значительные успехи в области математического моделирования ХТП, разработки методов синтеза, анализа и оптимизации ХТС, появление мощных быстродействующих ЭВМ третьего и четвертого поколений позволили в настоящее время создать целый ряд автоматизированных систем проектирования (АСП) химических производств. [c.8]

Последовательность технологических операций производства резиновых изделий представлена на рис. 2.1. В большинстве основных (рабочих) процессов производства резиновых изделий перерабатываемый материал подвергается деформированию, при этом в нем могут возникать значительные напряжения (до нескольких десятков мегапаскалей), которые передаются рабочим деталям и узлам перерабатывающих машин. При теоретическом описании рабочих процессов деформации и течения полимерных материалов (резиновых смесей) для определения оптимальных энергосиловых характеристик и управления процессом обычно используется теория математического моделирования, аппарат механики сплошных сред и современные методы решения оптимизационных задач. [c.39]

Теория математического моделирования химических процессов и реакторов зародилась и получила широкое развитие в последние 25 лет, и за этот период применение методов моделирования позволило сократить сроки разработки новых катализаторов, процессов, реакторов. [c.3]

Разработка программ обработки данных с применением теории математической статистики. [c.160]

Совместный труд ученых СССР и ГДР посвящен рациональному выбору и оптимизации химико-технологических систем (ХТС) производств химической и нефтехимической промышленности. Рассмотрена теория математического моделирования систем аппаратов, взаимосвязанных технологическими потоками, приведен расчет отдельных элементов и всей системы в целом. Уделено внимание вопросам надежности, чувствительности и управления ХТС. Каждая глава снабжена примерами решения конкретных задач. [c.2]

В соответствии с теорией математической статистики и элементов теории ошибок измерений иижняя и верхняя границы-интервала, в котором находится абсолютная погрешность измерения по массе, имеет вид [c.119]

Сложность и большая размерность задач оптимизации с. х.-т. с., с одной стороны, требует разработки специальных методов, учитывающих специфику данных задач. С другой стороны, необходимо использовать максимум того, что создано в теории математического программирования и теории оптимального управления. [c.11]

Математическое моделирование становится рабочим аппаратом в инженерной химии [1, 8, 17, 18, 44]. Однако преждевременно говорить о создании строгой теории математического моделирования объектов химической технологии. Кроме того, определенные сложности вызывает различие в трактовке некоторых понятий и определений и отчасти в подходе к принципам математического моделирования. [c.9]

Проведены лабораторные исследования композиционных реагентов гелеобразующих составов для обработки нагнетательных скважин с целью регулирования профиля приемистости (выравнивания профиля вытеснения), и разработана рецептура их приготовления с использованием теории математического планирования эксперимента. [c.23]

Условия экстремальной экономики (как уже было сказано выше) характеризуются степенью неопределенности и нестабильности в информационном обеспечении в процессе принятия решений. Одной из характерных черт является неопределенность спроса на сырьё и вероятностный характер спроса на готовую продукцию, неопределенность внешних факторов (в частности политики регулирования пошлин и косвенных налогов на некоторые виды производимой продукции и закупаемой продукции в виде сырья). В теории математического моделирования для отражения случайных процессов применяется аппарат стохастического программирования. В качестве примера берется постановка задачи в так называемой М-постановке, где происходит максимизация (или минимизация) математического ожидания целевой функции. Основные понятия теории вероятности были приведены ранее в главе 3, а сама модель непосредственно представлена в главе 4, при этом указано, что данная [c.37]

Теория математическая трактовка равновесия ассоциации. [c.349]

Из теории математической статистики следует, что критерием независимости двух случайных величин, между которыми нет линейной корреляционной связи, служит величина [c.126]

Описание логического синтеза ряда простых вычислительных машин и теоретическое обсуждение простейших возможных вариантов приведено в тезисах Ван-дер-Поля [12]. Читатель с более серьезной математической подготовкой найдет много интересного материала по теории математической логики и по проблемам вычисления (вопрос существования вычислительных процедур для задач различного типа) в книге Дэвиса [3], [c.66]

Степень полноты количественной теории кристаллизации в больших объемах ограничена возможностями используемого при построении такой теории математического аппарата, который определяет необходимую меру упрощений, принимаемых при разработке расчетной схемы процесса. Оказывается неизбежным принятие ряда допущений относительно атомно-молекулярного механизма кристаллизации и законов теплопередачи в жидкой и твердой фазах. Так, например, при анализе последовательной кристаллизации следует задать зависимость скорости роста кристаллов V от переохлаждения ДГ, определяемую рельефом поверхности раздела фаз в атомном масштабе [И, 12]. Если плотность точек роста на поверхности кристалла близка к единице (атомы из жидкости могут подстраиваться к кристаллу в любой точке его поверхности, которая предельно шероховата ), то в условиях стационарного процесса V — А Г ( нормальный рост кристалла). В противоположном случае совершенно гладкой в атомных масштабах поверхности раздела фаз последовательные слои твердой фазы возникают через формирование двумерных зародышей и функция V (АТ) много сложнее ( слоистый рост кристалла). Наличие на поверхности кристалла несовершенств, например областей выхода винтовых дислокаций, меняет вид зависимости у от АТ. [c.10]

Теория. Математическая теория полярографического метода разработана Я. Гейровским, Д. Ильковичем и их сотрудниками (Чехословакия). Уравнение, выведенное на основании теории, известно под названием уравнения Ильковича. Оно имеет вид [c.83]

Справочник состоит из 12 глав, И из которых разделены на два раздела первый — теоретические основы описываемого метода и второй — методика лабораторных исследований, осуществляемых этим методом. Методики разбиты по параграфам и классам согласно химическому строению загрязнения (органические, неорганические и металлические). В гл. 12 описана теория математической статистики, а в приложении приведены необходимые константы. [c.15]

Пользуясь кривой распределения, можно теоретически определить величину крайних отклонений значений показателя от среднего арифметического значения. В теории математической статистики доказывается, что в нормальной кривой распределения максимальное отклонение от среднего значения составляет величину Зсг, т. е. равно утроенному значению среднего квадратического отклонения данного ряда. [c.90]

В отличие от одноразмерной теории математическая теория, основанная на точных уравнениях гидродинамики, стремится раскрыть движение каждого элемента жидкости. За последние десятилетия в работах советских ученых эта теория получила широкое развитие и явилась основой для создания новейших методов расчета гидромашин. [c.26]

Книга посвящена проблеме оптимизации, имико-технологических процессов, возникающей при проектировании новых процессов и интенсификации действующих производств, а также при разработке автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП). Б ней рассматриваются основные этапы этой задачи (расчет стационарных режимов химико-технологических систем, методы безусловной минимизации, алгоритмы учета ограничений), приводятся многочисленные примеры использования описанных методов при решении тестовых и реальных задач оптимизации химико-технологиче-ских процессов. Большое внимание уделено проблеме синтеза хнмико-технологических систем — новому и быстро развивающемуся разделу теории математического моделирования. [c.2]

Представление об алгебре как о совокупности правил, согласно которым складываются или перемножаются действительные или комплексные числа, давно устарело. Уже в 20-х годах нашего столетия на первый план вышло систематическое использование абстрактных и аксиоматических методов. Алгебраические операции теперь определяются весьма общим образом и применяются к произвольным элементам. В основе алгебры (как и других математических дисциплин) лежит понятие множества. Современная математика изучает множества и их отображения друг на друга, особенно те отображения, которые учитывают определенную заданную информацию — структуру. Оказывается, что при таком подходе можно найти много общего между отдельными математическими теориями. С помощью теории математических структур можно глубже понять взаимосвязи между различными областями математики. Этот процесс обобщения и объединения в то же время усиливает универсальность применения математики в других науках. Математика, основанная на понятиях алгебраических структур, упорядоченных множеств и топологических пространств, находит широкое применение в тех областях, где неприменима классическая математика. В настоящее время математика представляет общий формальный аппарат для действий на множествах, полученный при полном абстрагировании от характера элементов, образующих множество. [c.12]

Для процессов второго типа дать обоснованные рекомендации по выбору наиболее целесообразных параметров закалки значительно труднее. В этом случае необходима последовательная теория математической оптимизации процесса. Из-за отсутствия такой теории находят относительно простые соотношения, позволяющие оценить скорости закалки в тех или иных конкретных условиях и выяснить факторы, способные обеспечить необходимую скорость охлаждения реакционных газов -51 [c.310]

Вместе с тем следует отметить, что 2 не имеет простого физического смысла в молекулярной теории. Математически — это нормирующий множитель в выражении для вероятности, а большое практическое значение 2 связано лишь с вычислительной стороной дела при нахождении средних значений по ансамблю. , [c.67]

Развиваемая в настоящее время теория математического моделирования позволяет переходить от малого масштаба к большему и в кинетической области. Сущность этого метода сводится к следующему [c.233]

Таким образом, настоящий момент развития общей теории математического моделирования биологических процессов очень противоречив с одной стороны, применение этого метода все шире и шире распространяется в биологической науке, с другой — [c.12]

В данной книге, задуманной как введение в предмет для студентов, был принят другой подход. Основное внимание в ней уделено изложению тех концепций теории химической связи, которые важны для химии в целом, причем ценность этих концепций проверена авторами в свете наиболее современных количественных расчетов. Хотя изложение деталей расчетов не входит в задачу данной книги, принципы, лежащие в основе таких расчетов, понять не труднее, чем основные положения простых эмпирических теорий. Математические требования при чтении данной книги не столь высоки, как в случае Теории валентности . Единственное, что необходимо, — это умение решать системы линейных алгебраических уравнений. [c.9]

Основным принципом, обеспечивающим решение перечисленных задач, является рассмотрение АХМ с позиций теории сложных систем. В соответствии с этой теорией математическая модель АХМ разрабатывается в несколько этапов [c.161]

Книга посвящена одному из важнейших разделов общей теории математического моделирования химико-технологи-ческих процессов — проблеме их оптимизации. В книге дается характеристика основных задач оптимизации, возни-каюищх при проектировании новых процессов и интенсификации действующих производств, при разработке автоматизированных систем управления химико-технологическими процессами (АСУТП), и излагается ряд поисковых алгоритмов решения этих задач. Приведены решения задач оптимизации конкретных процессов. [c.4]

Определение оптимальных конструкций аппаратов, оптимальных условий проведения ХТП является конечной целью любых работ по их моделированию. Эти задачи решаются как при проектировании новых производств, так и для интенсификации действующих, в том числе при разработке автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУТП). Естественно поэтому, что проблемы оптимизации всегда находились в круге интересов специалистов но моделированию ХТП и в настоящее время стали составной частью общей теории математического моделирования химико-технологических процессов. [c.7]

Содержит задачи прикладного характера из различных разделов химии. Основное внимание уделено методике постановки задачи и ее решению. Дана краткая теория математические формулы, правила, теоремы, методьг и т. д. [c.2]

К изобретениям и открытиям, не являющимся патентоспособными, относятся научные теории, математические методы, эстетические теории и терапевтические методы лечения человека и животных Кроме того, согласно основному положению патентного права, патент не может быть вьщан на природные продукты . Это связано с тем, что общество не заинтересовано в предоставлении кому-либо монопольных прав на то, что существует в природе и принадлежит всем. Однако компании и частные лица часто обходят это офаничение, подавая патентную заявку на способ очистки продукта и тем самым избегая прямого вопроса [c.534]

Краевые задачи для систем уравнений параболического типа представляют собой одну из основных математических моделей, возникающих в теории горения, теории химических реакторов и Б других прикладных вопросах. Качественный анализ решений таких задач является актуальной проблемой теории математического моделирования химических процессов. За последние годы в работах Т.И.Зеленяка, С.Н.Кружкова и ряда других авторов (см.[I])достигнуто существенное продвижение в иззгчении поведения решений одного квазилинейного пар олического уравнения с одной пространственной переменной доказана теорема о стабилизации ограниченных решений,получены удобные для приложений критерш устойчивости стационарных режимов, исследованы области устойчивости, а также поведения решений в окрестности неустойчивых стационарных режимов. Построение столь же полной качественной теории в случае систем уравнений пока еще не представляется возможным, хотя имеется ряд частных результатов, показывающих,что качественная картина поведения решений параболических систем во многом отличается от поведения решений [c.132]

Многие прикладные вопросы теории математического моделирования химических процессов приводят к иззгченис устойчивости стационарных решений краевых задач для нелинейных параболи-ческзах систем с одной пространственной переменной [c.139]

Основные научные исследования относятся к кинетике и математическому моделированию каталитических процессов, созданию теоретических основ химической технологии. Совместно с Г. К. Бореско-вым впервые разработал (1961) принципы математического моделирования каталитических процессов для проектирования и оптимизации промышленных реакторов. Развил (1960—1970) теорию математического моделирования со специфическими понятиями и методами решения проблем масштабного перехода, в частности обосновал (1969—1971) метод многоуровне вых моделей. Разработал матема тическую модель процесса окисли тельного дегидрирования бутиле нов. Предложил ряд усовершен ствований реакторов с псевдоожи женпым слоем катализатора. Осу [c.466]

По мере развития количественной стороны теории химического строения эта теория получает и, вероятно, далее будет получать некоторый более или менее значительный отпечаток, характеризующий современные физические теории—математический аппарат, систему понятий и представлений, с помощью которых те или другие свойства молекулы и взаимоотношения молекул смогут быть охрактеризованы не только качественно, но и количественно более полно, чем это возможно в настоящее время. Однако неправильно было бы думать, что в будущем теория химического строения будет заменена какой-либо физической теорией. Развивая свой количественный аппарат, используя достижения смежных физических дисциплин, теория химического строения останется химической теорией. [c.37]

И. И. И д е л ь с о н, Способ наименьших квадратов и теория математической обработки наблюдений. Геодезиздат, 1947, 359 стр. [c.402]

До сих пор упругие свойства однонаправленных композиционных материалов рассматривались только в двух главных направлениях— параллельно и перпендикулярно волокнам в плоскости слоя. Если необходимо рассчитать показатели свойств при промежуточных углах или при наличии слоев с различной ориентацией наполнителя, требуется другой подход. В этом случае необходимо использовать обобщенный закон Гука и теорию математических матриц. [c.211]

Одна из важнейших теорем математической статистики — центральная предельная теорема она утверждает, что при весьма обш,их условиях распределение суммы п независимых случайных переменных стремится к нормальному распределению при п оо. Таким образом, плотность распределения вероятности выборочных средних значений независимых случайных переменных, не подчи-няюш,ихся нормальному закону распределения, будет более симметричной, чем плотность исходного распределения вероятностей, и иметь меньшую дисперсию, как показано на рис. 2.7. [c.37]

Эти книги содержат общедоступное, но научное изложение теории. Математическое изложение ее см. А. К о п ф, Основы теории относительности Эйнштейна, 1933 А. Эддингтон, Математические основы теории относительности, 1934. [c.19]

Музеру и Пи1рсо(ну принадлежит заслуга предвидения существования химических критериев, общих для всех полупроводниковых соединений, обнаружения неад-экватного характера теорий математической физики, необходимых для их исследований, и извлечение простого и чисто эффективного правила из исследования Кребса и Шоттки [74]. Однако их концепции можно подвергнуть серьезной критике, так как они приводят к существенным исключениям. Этими исключениями являются группы соединений, представители которых приведены ниже, причем в скобках дано число, полученное для выражения [c.84]