Ньютона распределения скоростей

Большинство нефтяных и синтетических масел при обычных температурах и давлениях подчиняется закону Ньютона и относится к ньютоновским жидкостям. Вязкость определяет течение жидкости только в ламинарном потоке. При увеличении скорости ламинарный поток завихряется, послойный сдвиг разрушается. Переход от ламинарного к турбулентному потоку определяется критическим значением числа Рейнольдса Ре= = бус /т), где (1 — диаметр трубы или величина зазора. Распределение скоростей в ламинарном и турбулентном потоке заметно различается (рис. 5.12). В первом случае для вязкой жидкости устанавливается параболическое распределение скоростей с ярко выраженным максимумом у оси трубы. При турбулентном режиме скорости по сечению потока за счет его завихрения выравниваются. Отметим, что для пристенного слоя в цилиндрической трубе характерны значительные градиенты скоростей. Критическое значение Ке близко к 2500. Вследствие достаточно высокой вязкости масел и небольшой величины зазоров для смазочных масел, как правило, реализуется ламинарный поток. [c.267]

Графически это показано на рис. 23.7, /, где зависимость вязкости от давления (напряжения сдвига) имеет вид горизонтальной прямой в области ламинарного течения. На рисунке видно, что после достижения критического значения напряжения сдвига Ркр, при котором ламинарный режим течения переходит в турбулентный, кривая отклоняется от горизонтали. Это означает, что при турбулентном течении перестает выполняться закон Ньютона даже для ньютоновских жидкостей, так как нарушается параболическое распределение скоростей в потоке. [c.381]

Проекции напряжений на все оси координат можно выразить следующей системой, представляющей собой обобщение закона Ньютона для трехмерного распределения скорости несжимаемой жидкости [c.38]

Как видно из предыдущего, процесс перемешивания жидкости характеризуется сложным распределением скоростей в ее объеме, зависящим от формы и размеров аппарата и мешалки, скорости вращения последней, а также от физических свойств жидкости. Невозможность точного теоретического описания этой сложной гидродинамической обстановки затрудняет пока построение строгого метода теоретического расчета расхода энергии на механическое перемешивание жидкостей. В связи с этим часто пользуются упрощенным подходом к решению рассматриваемой задачи, уподобляя вращение вертикальной прямоугольной лопасти ее поступательному движению в неограниченном объеме покоящейся жидкости с плотностью Рж- Сила гидродинамического сопротивления Р , встречаемая такой лопастью при скорости ее движения выражается законом Ньютона [c.184]

Для получения уравнения распределения скорости в круглой трубе при развитом турбулентном режиме можно разделить область движения на турбулентное ядро и ламинарный подслой вблизи стенки (рис. 3-12). В ламинарном подслое скорость жидкости мала, пульсации скорости практически отсутствуют, но вследствие прилипания жидкости к обтекаемым стенкам имеют место очень большие поперечные градиенты скорости, которые вызывают значительные напряжения силы трения (в полном соответствии с законом Ньютона т = ц В турбулентном ядре [c.62]

Так как формула Ньютона для напряжения трения не может быть применена к турбулентному потоку, то теоретическое изучение турбулентного движения становится затруднительным. Поэтому для практических расчетов пользуются эмпирическими и полуэмпирическими формулами, полученными в результате обработки опытных данных с использованием критериев подобия. В результате исследований распределения скоростей были предложены различные эмпирические формулы. Широкое распространение получила степенная зависимость [c.56]

Если жидкость, протекающую через узкую трубку, разделить условно на концентрические слои, то окажется, что они движутся с разными скоростями. Скорость движения слоя жидкости, непосредственно прилегающего к стенке трубки, равна нулю (т. е. слой неподвижен), тогда как слой жидкости, находящийся в средней части, движется с наибольшей скоростью. Таким образом, в направлении, перпендикулярном направлению движения жидкости, существует некоторый градиент скорости йи/йг. В общем случае градиент скорости — величина переменная. Для поддержания постоянства распределения скоростей необходимо приложить извне силу Р, равную по величине, но противоположную по знаку силе внутреннего трения f. Эта приложенная сила связана с градиентом скорости уравнением (закон Ньютона) [c.133]

Уравнение Пуазейля справедливо для установившегося ламинарного потока несжимаемой жидкости, т.е. для такого режима истечения, для которого справедлив и закон Ньютона (2.1). В ламинарном потоке каждая частица движется с постоянной скоростью параллельно оси трубки, распределение скоростей по сечению трубки параболическое, т.е. наибольшая скорость будет у тех частиц жидкости, которые расположены по оси трубки и по мере удаления от нее скорость их убывает и становится равной нулю у частиц, прилегающих к стенкам. Переход ламинарного движения потока в турбулентное происходит скачкообразно при некотором определенном значении числа Рейнольдса (Ке), которое можно рассматривать как величину, характеризующую отношение инерционных сил к силам вязкости в движущемся потоке [c.50]

Неньютоновское течение. На практике огромное количество жидкостей не подчиняется закону течения Ньютона, т. е. их вязкость зависит от скорости сдвига. К этим жидкостям относится большинство полимерных растворов, суспензий и эмульсий. Распределение скоростей в них изображают схемой, показанной на рис. 13.3. Однако более удобно изучать графики зависимости напряжение сдвига — скорость сдвига. [c.408]

Во многих процессах деформации и обработки металл ведет себя как вязкая среда, картина течения которой аналогична течению вязкой жидкости. Особенно отчетливо такую аналогию можно проследить на мягких металлах, например на свинце, при их продавливании через очко. Если цилиндрический образец из олова или свинца разрезать вдоль оси и на полученные плоские поверхности нанести квадратную сетку, а затем сложить эти две половинки и продавить сквозь очко на меньший диаметр, то картина распределения скоростей и деформаций в металле, о которой можно судить по деформации сетки после продавливания, ничем принципиально не будет отличаться от такой же картины при течении вязкой жидкости [40]. Отсюда, казалось бы, можно заключить, что в определенных условиях деформирования механические свойства металлов могут быть охарактеризованы уравнением Ньютона Р = т] . Однако многочисленные попытки определить величину вязкости Т1 для разных металлов неизменно приводят к огромному разбросу значений вязкости для одного и того же металла (на 5 —6 порядков) в зависимости от условий опыта. [c.58]

Образование пограничных слоев при движении группы волокон схематично показано на рис. 9. На расстоянии 1—2 мм от основания фильеры происходит слияние пограничных слоев, и вся осадительная ванна, находящаяся между элементарными волокнами, движется вместе с ними. На расстоянии 4—5 мм от основания фильеры скорость осадительной ванны составляет 70—85% скорости движения волокон. Сила сопротивления движению жидкости приложена касательно к поверхности волокна и направлена противоположно его движению. В простейшем случае (прямолинейное распределение скоростей в пограничном слое) зависимость касательного напряжения Ху, на поверхности волокна от толщины пограничного слоя б выразится законом вязкости Ньютона [c.105]

Однако поскольку структурированные системы, к которым принадлежит и пена, обычно проявляют отклонения от закона Ньютона, кроме указанной зависимости необходимо располагать сведениями о распределении скоростей по радиусу трубы. Экспериментальная часть работы заключалась в определении величин потерь напора на трение АРтр в трубопроводе диаметром й при прохождении по нему пены с объемным весом V и с расходом V. Длина начального участка трубопровода, обеспечивающая стационарность профиля скоростей, была принята равной 200 й [3,4]. [c.151]

Распределение скоростей н напряжений при деформации и течении. Законы, связывающие деформацию с напряжением, дают общее интегральное описание поведения тел под нагрузками. Они оставляют открытым вопрос об однородности деформации и распределении напряжений внутри тела и тем самым не дают прямых данных о природе механических свойств тел. Для этой цели необходимо более детальное диференциальное исследование деформации. Даже у сравнительно простых нормальных жидкостей изучение распределения скоростей в потоке позволяет обнаружить переход ог ламинарного течения к турбулентному, выявить причины отклонения от закона Ньютона и границы его применения (см. 1). [c.51]

В исходном масле получена кривая распределения скоростей, отвечающая закону Ньютона (кривая а). Скорость убывает от вращающегося цилиндра к неподвижному пропорционально расстоянию от первого. Таким образом, исходное масло действительно являегся ньютоновской жадностью. [c.52]

Выражение для силы внутреннего трения получается на основании закона Ньютона. Закон этот позволяет найти силу внутреннего трения по заданному распределению скорости в пространстве, если известна соответствующая характеристика свойств [c.109]

Деструкция вследствие механического воздействия. Введение полимерных вязкостных присадок изменяет текучесть базовых масел. Как уже упоминалось, оно не подчиняется закону Ньютона, т. е. динамическая вязкость изменяется в зависимости от изменения скорости сдвига. Большое значение имеет также увеличение чувствительности вязкостных присадок к механическому воздействию по мере увеличения молекулярной массы. Скорости сдвига, имеющие место, например, между поршнем и стенками цилиндра двигателя, приводят к необратимой деструкции полимерных молекул на мелкие фрагменты. Вследствие снижения средней молекулярной массы и сужения молекулярно-массового распределения снижаются вязкость и индекс вязкости. При данном напряжении [c.198]

Распределение скоростей. Количественный анализ закономерностей течения бингамовской жидкости предусматривает те же этапы, что были реализованы при исследовании в разд. 2.2.4 ламинарного течения ньютоновских жидкостей распределение скоростей, расход, средняя скорость, гидравлическое сопротивление. Особенности, присущие уравнению сдвига (2.46) для бингамовских жидкостей в отличие от формулы Ньютона (1.9), приводят к необходимости проводить начало анализа раздельно для кольцевой и приосевой зон. [c.196]

В уравнении (5.11) наряду с температурой Тимеются еще три переменные X, иу ии . Это говорит о том, что в движущейся среде температурное поле зависит еще и от распределения скоростей. Последнее описывается дифференциальным уравнением движения, вывод которого основан на втором законе Ньютона сила равна массе, умноженной на ускорение. Для проекций равнодействующих сил на оси х, у иг имеем [c.182]

Если поместить жидкость между двумя параллельными плоскими пластинками, одна из которых смещается по отношению к другой, то устанавливается распределение скоростей, показанное на рисунке 1, VIII. Сопротивление сдвигу пластинки (и любого из параллельных слоев жидкости) оказывается пропорциональным скорости сдвига. Закон вязкости Ньютона связывает эти две величины [c.210]

Для получения уравнения распределения скорости в круглой трубе при развитом турбулентном режиме можно разделить область движения на турбулентное ядро и ламинарный подслой вблизи стенки (рис. 3.12). В ламинарном подслое скорость жидкости мала, пульсации скорости практически отсутствуют, но вследствие прилипания жидкости к обтекаемым стенкам имеют место очень большие поперечные градиенты скорости, которые вызывают значительные напряжения силы трения [в полном соответствии с законом Ньютона т = йт1йу) ]. В турбулентном ядре вследствие большой извилистости и сложности траекторий частиц жидкости уравнения движения заменяют зависимости между осредненными величинами и ищут их решение, используя параметры, описывающие мгновенное состояние движения потока (в частности, осредненные уравнения количества движения применяются для получения так называемых уравнений Рейнольдса, устанавливающих связь между турбулентными напряжениями в потоке). [c.63]

В методе мол. динамики эволющ Я состояния системы рассматривается с помощью численного интегрирования ур-ний Ньютона для движения каждой частицы (N = = 10 -10 ) при заданных потенциалах межчастичного взаимодействия. Равновесные характеристики системы получаются при усреднении по фазовым траекториям (по скоростям и координатам) на больпшх временах, после установления максвелловского распределения частиц по скоростям (т. наз. период термализации). [c.419]

Можно для каждой молекулы (или каждой частицы) молекулярного веса Мг указать градиент скорости нри котором поведение этой молекулы перестает описываться законом вязкости Ньютона. Для любого данного градиента все молекулы молекулярного веса, равного или большего М , будут участвовать в пеньютоновском течении. Таким образом, вся кривая течения в целом могла бы соответствовать интегральной кривой распределения, характер которой изменен вследствие указанных выше эффектов. Для молекул данного молекулярного веса, с одной стороны, градиентная зависимость вязкости (т. е. отклонения от закона Ньютона) будет наиболее резко выражена для монодисперсного образца, поскольку эта зависимость обусловлена и ограничена только одним типом молекул. С другой стороны, полидисперсный образец всегда будет проявлять градиентную зависимость вязкости при меньших величинах градиента скорости, чем монодисперсный. Можно ожидать, что на характер кривой течения расиределение по молекулярным весам окажет влияние таким образом, что максимальная степень градиентной зависимости будет мерой высоты кривой распределения по молекулярным весам. Градиент скорости, нри котором возникла градиентная зависимость вязкости, будет характеризовать наличие в образце молекул максимального молекулярного веса. Если принять симметричную функцию распределения, то указанный градиент скорости будет мерой полуширины кривой распределения. Изложенные выше простые представления в некоторой степени усложняются тем фактом, что степень отклонения от ньютоновского характера потока, обусловленная молекулой молекулярного веса М1, зависит как от числа таких молекул, так и от величины М . К сожалению, нет достаточных данных относительно величины показателя степени х в этой зависимости. Для молекул минимального размера, присутствующих в системе, нельзя определить предельную величину градиента скорости. Точка, в которой исчезает градиентная зависимость вязкости, т. е. точка перехода кривой течения в область т] = т оо, указывает лишь на участие наименьших по размеру молекул образца в сдвиговой зависимости вязкости. Подобная зависимость не обязательно полностью обусловлена наличием наименьших по размерам молекул и, вообще говоря, не будет обусловлена только такими молекулами. Следовательно, низкомолекулярный хвост кривой распределения не будет определяться путем анализа кривой течения. [c.277]

Более того, расплавы термог[ластов, как правило, обладаю " аномалией вязкости, т. е. они не подчиняются закону Ньютона, из которого следует прямая пропорциональная зависимость между напряжением сдвига и скоростью сдвига. И, наконец, если учесть, что почти во всех шприц-машинах распределение температур [c.104]

Растворы кристаллических полиолефинов, имеющих широкое молекулярно-весовое распределение, даже в случае низких концентраций не всегда подчиняются закону Ньютона. Весслау установил, что при скорости сдвига 1000 eк (характерная величина для большинства капиллярных вискозиметров) наблюдается заметная зависимость вязкости от скорости сдвига для растворов нефракционированного полиэтилена низкого давления, характеристическая вязкость которого меньше 2,1 дл/г в то же время вязкость раствора фракции этого полимера с характеристической вязкостью 3,8 дл/г не зависит от скорости сдвига. [c.138]

Выясним теперь, насколько важны полученные результаты. Как мы установили, обпще законы сохранения в кинетической теории совпадают с уравнениями гидродинамики для массы, скорости и энергии. Это означает прежде всего, что определения тензора давлений, вектора теплового потока и диффузионной скорости, принятые в кинетической теории, по меньшей мере согласованы с обычными гидродинамическими определениями. Между ними, однако, существует важное различие. В уравнениях, полученных выше, тензор давлений, вектор теплового потока и скорости диффузии определены через функции распределения, которые на данном этапе неизвестны. Следовательно, законы сохранения кинетической теории имеют лишь формальный смысл. Наоборот, в гидродинамике уравнения для массы, скорости и энергии дополнены так называемыми определяющими уравнениями которые связывают внутренние напряжения, вектор теплового потока и диффузионные скорости с градиентами макроскопических параметров (плотности, скорости, температуры). Например, закон теплопроводности Фурье связывает вектор потока тепла с градиентом температуры при помощи коэффициента теплопроводности. Аналогично закон Ньютона гласит, что тензор напряжения пропорционален тензору скоростей деформации и что константой пропорциональности служит коэффициент вязкости среды закон Фика выражает линейное соотношение между скоростью диффузии и градиентом плотности (с коэффициентом диффузии в качестве константы пропорцдональности). Разумеется, феноменологические уравнения гидродинамики ничего не говорят о том, как вычисляются константы пропорциональности (так назьшаемые коэффициенты переноса, или кинетические коэффициенты) входяпще в определяющие уравнения — фактически их значения устанавливаются только из эксперимента. Важно, однако, отметить, что уравнения для массы, скорости и энергии вместе с определяющими уравнениями образуют замкнутую систему при заданных начальных данных эту систему можно решить при соответствующих граничных условиях. [c.78]

Постановка задачи. Дана пластина 2/ , которая находится в тепловом равновесии с окружающей средой, т. е. имеет температуру, равную температуре окружающей среды Т . В начальный момент времени среда нагревается с постоянной скоростью Ь град1сек), т. е. температура среды есть линейная функция времени Тс(х) = Тд6х. Теплообмен между поверхностями пластины и окружающей среды происходит по закону Ньютона. Требуется найти распределение температуры по толщине пластины в любой момент времени, а также удельный расход тепла. [c.274]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология