Фурье-синтез

Впервые проведено комплексное исследование ГЦК углерода методами Оже-спектроскопии, электронной дифракции, просвечивающей электронной микроскопии с атомным разрещением, КР-спектроскопии, ИК Фурье-спектроскопии, Фурье-синтез кристаллического потенциала, свидетельствующие о том, что эта фаза - новая фаза углерода. Химический анализ показал, что ГЦК-фаза является чисто углеродной. Рассчитанное по данным электронной дифракции распределение кристаллического потенциала внутри элементарной ячейки кристалла показало, что атомы углерода находятся только в позиции ГЦК. [c.178]

Основную задачу структурного анализа можно сформулировать весьма просто [21. Дан вещественный объект (кристалл, аморфное тело, жидкость, газ) с неизвестной функцией микрораспределения плотности р (г). Нужно определить эту функцию. Для этой цели используется рассеяние коротковолнового излучения объектом. Картина рассеяния содержит информацию, необходимую для определения атомной, а в магнетиках — и магнитной структуры вещества. Действительно, как мы покажем несколько ниже, явление рассеяния производит фурье-анализ и позволяет получить спектр плотности Ф (Н) объекта. С помощью фурье-синтеза по спектру Ф (Н) можно вычислить функцию плотности р (г). По этой причине теория структурного анализа явно или неявно использует математический аппарат представления функций с помощью рядов и интегралов Фурье. [c.9]

Математические операции фурье-синтеза, так же как подготовка, получение и обработка экспериментальных данных в случае сложных структурных задач, связаны с большим объемом вычислительной работы. Поэтому в структурном анализе для указанных целей, а также для автоматизации эксперимента, приходится использовать большие и малые ЭВМ с соответствующими наборами программ. [c.10]

Зависимость мощности максимумов от атомных номеров. Как электронная плотность атома, так и его электростатическое поле возрастают симбатно с ростом атомного номера. Поэтому в обоих методах (РСА и ЭСА) исследователь сталкивается с затруднениями, когда требуется различить атомы с близкими атомными номерами. Ядерная плотность не является симбатной функцией атомного номера. Атомы, соседние в периодической таблице, например Ре, Со и N1, дают в Фурье-синтезах максимумы, совершенно различные по высоте. Особенно удобен НСА для установления позиций самых легких атомов материи — атомов водорода, фиксация которых в случае РСА не всегда возможна, а точность определения координат заведомо низка. Кроме того, дифракция нейтронов зависит от спиновых магнитных моментов ядер. Для потока нейтронов ядра одного и того же элемента, не совпадающие по ориентации спинового момента, являются разными ядрами. Поэтому НСА широко используется для решения специальных задач, таких, как анализ упорядоченности сплавов, образованных металлами с близкими атомными номерами анализ магнитной структуры кристалла выявление и уточнение координат атомов водо- [c.127]

Функция плотности р (г) является вещественной, а ее спектральная функция в общем случае, как следует из (В. 10а), комплексная (см. также формулы (1.9), (1.10)). Для фурье-синтеза по формуле (В.106) нужно знать как модули Ф (Н), так и фазы а (Н) соответствующих компонент гармонического спектра. Из обычного дифракционного эксперимента по формуле (В. 11 б) можно определить только модули спектральной функции [c.13]

В отличие от производных фурана синтезы, приводящие к образованию тиофенового цикла, представлены единичными примерами. [c.340]

Наиболее элегантным и универсальным методом осуществления селективного возбуждения является идея Фурье-синтеза [1]. Основной принцип такого возбуждения заключается в том, что выбирается характерис- [c.9]

Количество новых атомов, которое можно установить по картам электронной плотности ро или р, зависит от того, насколько хорошо определена фаза (р" , и от числа членов при вычислении ряда Фурье. Если число установленных атомов т все еще меньше п, то необходимо еще раз считать Фурье-синтез, используя F " и (pi". Процесс повторяют до тех пор, пока значение т не достигнет п. Координаты всех п атомов можно легко получить, улучшая фазы q) " и включая в ряд Фурье все большее число наблюдаемых [c.244]

До настоящего времени не решен следующий вопрос может ли компьютер провести самостоятельно весь анализ, или, другими словами, нужен ли все еще человеческий интеллект для изучения структур небольших соединений Компьютер незаменим нри управлении дифрактометром. Однако некоторые проблемы не могут быть решены ЭВМ без участия человека, например, окончательное определение пространственной симметрии группы. Следовательно, компьютер должен работать под контролем квалифицированного оператора. Работа оператора особенно важна для у.меньшения неточностей при определении элементарной ячейки, для обеспечения оптимальной точности при измерении интенсивности. Для молекулы средних раз.меров, содержащей 50—100 атомов, определение структуры в основном осуществляется прямыми методами. При этом компьютер может вычислять фазы для нормализованных структурных факторов, суммировать ряды Фурье и выводить результаты в виде списка максимальных пиков -карт, но он не может превратить эти данные непосредственно в изображение молекулярной структуры. Такая интерпретация требует некоторого воображения и интуиции, чего пока не может дать ни одно програм.мное обеспечение. Это должен сделать химик, который старается построить молекулу, соотнося каждый пик с определенным атомом таки.м образо.м, чтобы воображаемая молекула соответствовала законам химии и ее структура в итоге могла быть полностью решена при помощи Фурье-синтеза и тщательного уточнения. Ключевая роль оператора становится особенно заметной, когда речь идет о более сложной молекуле и в некоторых особых случаях, например, при решении структуры функцией Паттерсона, в случае разупорядоченных молекул и т. д. [c.270]

Естественно, что вследствие дешевизны и доступности фурана синтезы из него пиррола и тиофена наиболее рациональны. [c.563]

Разностный метод Фурье. В некоторых случаях удается уточнить детали стереохимии, отражающие малые конформацион-ные изменения белковых остатков. Пределы разрешения изменений распределения электронной плотности между двумя изоморфными кристаллическими структурами т) могут быть расширены путем применения разностного метода Фурье. По этому методу при фурье-синтезе рассчитывается разность в распределении электронной плотности между двумя структурно подобными молекулами. При этом расчете в отличие от уравнения (1.1) пользуются коэф- [c.24]

Эти расстояния определены с помощью полного Zd фурье-синтеза (остальные главным образом путем сопоставления постоянных решетки). Минимальные расхождения в величинах которые еще можно заметить, обычно не приводят, кроме случая миоглобина, для которого отмечены различия около 10 пм [161]. [c.179]

Математический расчет позволяет найти распределение электронной плотности, лежащее в основе наблюдаемой дифракционной картины. Распределение электронной плотности в кристалле можно представить в виде ряда Фурье, т. е. в виде бесконечной сходящейся суммы синусов и косинусов. Такое описание аналогично представлению музыкального звука как суперпозиции основного тона и обертонов, которые также можно записать в виде одномерных синусоидальных волн. Задача состоит лишь в подборе соответствующих синусоид. Главная задача рентгеноструктурного анализа состоит в том, чтобы на основании имеющейся дифракционной картины с помощью двух-или трехмерного Фурье-синтеза найти распределение электронной плотности в кристалле. Каждое пятно на рентгенограмме соответствует отдельной компоненте в синтезе Фурье, описывающем периодическое распределение электронной плотности. [c.235]

Рентгеноструктурный анализ фибриллярных белков [75, р. 3 76, р. 603 77] дает картину, весьма бедную рефлексами, вследствие чего прямое определение структуры Фурье-синтезом и построением карт электронной плотности становится невозможным. Вместо этого из рентгенограмм волокна определяют проекцию мономерной единицы на ось спирали (с1) и угол спирального вращения (0). Этих данных, разумеется, недостаточно для нахождения всех углов ф и г з (а иногда и х), и можно надеяться, что конформационный анализ станет важным вспомогательным инструментом при расшифровке структуры, подобно тому, как это уже делается для синтетических макромолекул в кристаллах. Действительно, если из расчета конформаций удастся получить все углы Ф, о]) и Х> то тогда нетрудно будет вычислить координаты атомов и сравнить теоретическое распределение интенсивности рентгенограмм с экспериментальным. [c.382]

А. Было найдено, что области с высоким значением электронной плотности, соответствующие полипептидной цепи, образуют причудливо изогнутый толстый жгут, построенный из ряда прямолинейных участков. Благодаря высокой электронной плотности атома железа очень легко удалось установить положение гема. В результате этой работы были определены лишь общие черты строения молекулы миоглобина более детальную картину удалось получить только после того, как был проведен Фурье-синтез с большим разрешением. [c.263]

Хотя ковалентные связи имеют длину порядка 1,5 А, с помощью Фурье-синтеза с разрешением 2 А удалось идентифицировать многие боковые цепи миоглобина (фиг. 49). Для идентификации боковых цепей необходимо правильно определить положение близлежащих атомов главной цепи. Наибольшие трудности обычно связаны с анализом расположения атомов для неспиральных участков молекулы (в местах изгибов) и вблизи [c.263]

Атом никеля занимает частное положение в начале координат. Положение атомов серы, углерода и кислорода уточнялось сначала Фурье-синтезами (метод последовательных приближений), а затем методом наименьших квадратов (МНК) в изотропном приближении до / =0,127 без учета атомов водорода. Всего проведено 4 цикла уточнения МНК-Все расчеты проводились на ЭВМ М-20. [c.365]

Параметры решетки а 16,01, 6 20,22, с 12,36 А, 2=4, ф. гр. Р21/с. Стр "ктура расшифрована по трехмерному набору Р кк1) и уточнена по МНК с анизотропными тепловыми параметрами для Ки, Р и С1. Положение атомов водорода фиксировано по разностным Фурье-синтезам [c.66]

Теории дифракции рентгеновских лучей посвящена монография Р. Джеймса Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей (ГТТИ, 1955), где также дан материал по диффузному рассеянию, Фурье-синтезу и рассеянию жидкостями. [c.352]

В целом метод проб и ошибок по отношению к многопараметрическим задачам в своем чистом виде обычно не применяется. Чаще всего при исследовании сложной структуры так или иначе используется методика Фурье-синтеза и другие математические методы исследования. Применение же приемов, ставших классическими для метода проб, является скорее исключением, чем правилом, и ограничивается обычно определенными частными случаями. Некоторые из них будут рассмотрены ниже. [c.229]

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ФУРЬЕ-СИНТЕЗА К РАСЧЕТУ СТРУКТУРНЫХ АМПЛИТУД [c.415]

Если анализ межатомной функции (в сочетании с другими данными) позволит найти расположение некоторой части атомов ячейки (обычно тех из них, которые обладают наибольшими рассеивающими способностями), дальнейшее исследование производится при помощи метода последовательных приближений, примененного по отношению к распределению электронной плотности. Процесс последовательных приближений, коротко уже охарактеризованный в общем введении к части V, позволяет выявить расположение всех атомов ячейки и уточнить их координаты. Поскольку анализ межатомной функции является первой стадией исследования по отношению к задаче нахождения электронной плотности и поскольку обе функции—и P uvw) и хуг)—вычисляются при помощи соответствующих рядов Фурье, весь данный подход в целом обычно называют методом Фурье-синтеза или методом рядов Фурье ( / -рядов по отношению к межатомной функции и / -рядов по отношению к электронной плотности). [c.419]

Применение метода Фурье-синтеза к расчету структурных амплитуд [c.631]

Синтез аминокислот из производных фурана. А. П. Терентьевым и Р. А. Грачевой был разработан метод синтеза а-аминокислот через производные фурана Синтез проводят по схеме [c.54]

Рис. 4.8. Иллюстрация Фурье-синтеза на гипотетической модели одномерного кристалла.

В отличие от плоской дифракции отдельного изображения полная дифракционная картина от трехмерного объекта представляет собой пространственную решетку. Для расчета трехмерной структуры с помощью Фурье-синтеза необходимо найти амплитуды и фазы рефлексов с индексами 1, не равными нулю. Это можно сделать, анализируя изображения, снятые в микроскопе при наклоне кристалла относительно оптической оси прибора. Напомним, что согласно теореме проектирования Фурье-трансформанта любого изображения является одним из центральных сечений трехмерной трансформанты [580]. На рис. 1,65 векторы а и Ь задают плоскость такого сечения в обратном пространстве, на которой находятся максимумы с индексами (h, к, о). Через максимумы можно провести линии обратной решетки, нормальные к этой поверхности, на которых и должны располагаться максимумы с индексами 1 = 0. Трансформанта наклонного изображения, являющаяся также центральным сечением, задает другую плоскость, пересекающую линии обратной решетки, и значения амплитуд и фаз [c.196]

Здесь Ф (Н) — гармонический спектр или трансформанта Фурье функции плотности. Формула (В.10а) выражает операцию фуръе- анализа функции р (г) и позволяет найти ее гармонический спектр Ф (Н), если функция р (г) известна. Формула (В. 106) выражает операцию фурье-синтеза и позволяет найти функцию р (г), если известен ее спектр. [c.13]

В отличие от производных фурана, синтезы производных пиррола пока не получили широкого практического значения Это относится и к продуктам конденсации алкил-пирролов с формальдегидом, которые являются желтыми или оранжевыми красителями (дипиррилметеновые) [c.909]

Самые высокие пики Р1, Р2 и РЗ, обнаруженные на разностном Фурье-синтезе, связываются с 16 атомами модели и завершают молекулу С1кН19 [55] [c.257]

Для того чтобы увеличить разрешение во всех трех измерениях втрое, необходимо проанализировать во много раз больше рефлексов. В 1960 г. был проведен рентгеноструктурный анализ миоглобина кашалота с разрешением в 2 А. Для этого были рассчитаны фазы 9600 рефлексов. Анализ этого огромного числа данных потребовал применения быстродействующих вычислительных машин. Было найдено распределение электронной плотности в 48 параллельных сечениях элементарной ячейки, расположенных на расстоянии 7з А друг от друга. Белковая цепь, имевшая при разрешении 6 А вид жгута высокой электронной плотности, при разрешении в 2 А превратилась в спираль (имеются в виду прямо-яинейные участки жгута) с шагом вдоль оси, равным 5,4 А, характерным для а-спирали. С помощью Фурье-синтеза было установлено, что все прямолинейные участки (всего их восемь) представляют собой правые а-спирали число аминокислотных остатков в этих прямолинейных участках равно 24, 20, 19, 16, 16, 9, 7,7. Всего в спиральные участки входит 118 аминокислот, что составляет 77% всех аминокислот в белке. Таким образом, правая а-спираль является существенным элементом структуры не только фибриллярных, но и некоторых глобулярных белков. [c.263]

Согласно рентгенографическим данным, полученным для ориентированных гелей ВТМ, период вдоль вирусной частицы равен всего лишь 69 А. Это подтверждает существование субъединиц, поскольку длина стержня равна 3000 А. Белковые субъединицы уложены в виде спирали, причем на каждый виток приходится 167з субъединицы, а на три витка — 49 субъединиц. Шаг спирали (расстояние между витками) равен 23 А. Плоскости оснований РНК приблизительно параллельны оси стержня. Для определения знаков рентгеновских отражений применялся метод изоморфного замещения с РЬ и Hg (см. разд. 1 гл. XV). Этот метод удалось применить к такой крупной частице лишь потому, что она состоит из расположенных регулярным образом идентичных субъединиц, одинаково модифицирующихся при введении тяжелого атома. По измеряемым амплитудам рассеяния с помощью Фурье-синтеза рассчитывают радиальное распределение электронной плотности, т. е. среднюю электронную плотность [c.359]

Большой интерес представляет синтез фуран-2-карбоновой, фу-ран-2,5-дикарбоновой кислот и некоторых производных фурана Синтез фуран-2,5-дикарбоновой кислоты проводили в несколько стадий [c.28]

Гибкость в подготовке прибора к решению той или иной задачи, характеризующая универсальные счетно-аналитические (электромагнитные) и особенно электронные числовые машины, позволяет использовать их для суммирования рядов Фурье многими различными способами. За последние годы в журналах появился целый ряд различных рецептов использования для Фурье-синтеза машин общего назначения. Сейчас еще трудно сказать, какая из этих методик получит, в ioнeчнoм итоге, всеобщее признание. С другой стороны, специфика и сложность оборудования исключают возможность детального описания и сопоставления на страницах этой книги всех предложенных методик. [c.396]

Две последние формулы используются в методе Фурье-синтеза. Вместе с тем сопоставление формул (112, V) и (ИЗ, V) позволяет найти непосредственную связь между электронной плотностью и межатомной функциеч. [c.422]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология