повторный случайные

Случайные ошибки происходят при всяком измерении, и в том числе при любом аналитическом определении, как бы тщательно оно ни проводилось. Наличие их сказывается в том, что повторные определения того или иного элемента в данном образце, выполненные одним и тем же методом, дают, как правило, не одинаковые, а несколько различающиеся между собой результаты. [c.49]

Случайными событиями называются такие явления, которые могут произойти или не произойти при испытании с осуществлением определенного комплекса условий, причем этот комплекс может быть воспроизведен сколь угодно большое число раз. К таким событиям можно отнести, например, измерение температуры теплоносителя, повторное взвешивание на аналитических весах одного и того же образца, измерение диаметра обрабатываемых на токарном станке одинаковых деталей и т. д. — Прим. ред. [c.242]

Различают два вида пуска начальный (первичный) и так называемый повторный . Начальный пуск отличается от повторного не только тем, что на практике за это время выявляется большинство неисправностей и недостаток опыта обслуживающего персонала, но еще и тем, что для очень многих элементов процесса во время первичного пуска совершенствуются производственные условия. Характерным примером такого совершенствования может служить досушивание обмуровочных керамических материалов в печах, котлах, подогревателях, а также обработка катализатора и т. д. При повторных пусках уже накоплен производственный опыт и известны параметры, необходимые для достижения стационарного состояния, благодаря чему такие пуски требуют меньше времени, чем начальные. Во время первичного пуска может произойти так много случайных (в статистическом смысле) событий, что расчетом учесть их невозможно. Мы будем рассматривать только повторный пуск. [c.303]

Для определения случайной погрешности калориметрических определений опыты следует повторять три-четыре раза, причем желательно, чтобы начальные температуры отличались пе более чем на О, Г" С. Разница между А/ в повторных опытах не должна превышать 0,01 (прн А/ Г ). [c.133]

Результаты опытов с другими материалами и газораспределительными устройствами также носили случайный характер. Было найдено, что при повторном псевдоожижении слоя с равномерной упаковкой частиц расход газа, необходимый для достижения полной работоспособности всех элементов распределителя, соответствует величине 2,211 . Следовательно, при более неблагоприятных условиях может потребоваться еще больший расход газа. [c.697]

Указанная эвристическая программа, которая соответствует комбинированному алгоритму, функционирует следующим образом. В программе каждая из эвристик отдает предпочтение тому или иному варианту декомпозиции ИЗС. Выбор эвристики, которой следует руководствоваться на каждом этапе декомпозиции, производится случайным образом. Каждой эвристике приписывается весовой коэффициент, величина которого пропорциональна вероятности предпочтительного выбора этой эвристики на данном этапе декомпозиции ИЗС. Проводя этап за этапом декомпозицию ИЗС и выбирая на каждом этапе некоторый вариант декомпозиции, программа синтезирует ХТС. После этого программой рассчитывается оптимальная величина КЭ этой системы. Затем весь процесс повторяется, т. е. повторно синтезируется система. При этом используются уже другие эвристики, поскольку они в программе выбираются случайным образом. Если система, полученная во второй раз, оказалась лучше первой, то увеличиваются весовые коэффициенты эвристик, использованных при ее синтезе, в противном случае они уменьшаются. Таким образом, реализуется процесс самообучения или накопление данной эвристической программой опыта синтеза ХТС. [c.163]

Рис. 1У-10. Приведенные затраты для синтезированных тепловых систем а — завнсимость стоимости приведенных затрат от числа итерационных процедур решения ИЗС (эвристика о случайном выборе потоков не включалась) С —стоимость приведенных затрат на реализацию синтезированной системы п — номер итерационной процедуры решения ИЗС тепловой системы кривые процесса самообучения эвристической программы опыту решения ИЗС тепловой системы (эвристика о случайном выборе потоков не включалась) б —кривая вероятности Р повторного синтеза системы с минимальной стоимостью приведенных затрат в — изменение минимума стоимости приведенных затрат п — номер итерационной

Статистика — это любая подходящая функция у Х, х ,. .., Хп) от множества результатов Х[, Хг,. .., Хп повторных отдельных измерений случайной физической величины ж, значение которой может быть предсказано с существенно лучшей точностью. Статистика позволяет получить оценку 9 параметра 0 функции распределения Рв(х) случайной величины ж. [c.16]

Проверка гипотезы о значимости взаимодействия факторов А и В проводится по / -критерию одинаково для моделей со случайными и фиксированными уровнями. Однако Проверки гипотез о значимости факторов Ли В проводят неодинаково для разных моделей. В табл. 10 приведен двухфакторный дисперсионный анализ с повторными опытами для модели со случайными уровнями. [c.94]

Двухфакторный дисперсионный анализ для модели со случайными уровнями (с повторными опытами) [c.95]

Крупность получаемого материала регулируют, изменяя ширину выходной щели с помощью специальных клиньев 10, 11 и винта 9,. либо заменяя одну из нажимных плит 12. Чтобы избежать поломки сложных и дорогостоящих деталей машины при случайном попадании в нее посторонних предметов (куски рельс, кувалды и т. п.), предусматривают преднамеренный выход из строя простейших деталей. В щековой дробилке такой деталью является одна из нажимных плит (рис. 20), которая при перегрузке ломается, либо, если плита клепаная, срезаются заклепки. Плиты с кленками предпочтительнее, так как после поломки их можно использовать повторно. [c.44]

Случайными называют погрешности измерений, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Действительно, производя со всей тщательностью повторные измерения, мы обнаруживаем нерегулярные расхождения результатов измерений, обычно в последних двух-трех значащих цифрах. Случайные погрешности не могут быть исключены из результатов измерений подобно систематическим погрешностям. Однако при проведении повторных измерений одной и той же величины методы математической статистики позволяют несколько уточнить результат измерения, найдя для искомого значения измеряемой величины более узкий доверительный интервал, чем при проведении одного измерения. [c.76]

В теории вероятностей и математической статистике разработаны математические методы изучения случайных величин. Теория случайных погрешностей, использующая математический аппарат этих научных дисциплин, основывается на рассмотрении погрешностей, изменяющихся при повторных измерениях, как случайных величин. [c.78]

Другая особенность работы управляющих ЦВМ обусловлена значительно более высокими требованиями к надежности их работы и программной устойчивости к сбоям и отказам аппаратуры. Если отказ универсальной ЦВМ в худшем случае приводит к необходимости повторного решения задачи, то даже случайный сбой управляющей машины при неблагоприятных условиях может привести к весьма тяжким последствиям, равносильным отказу всей системы. Условия работы в системе управления реальными объектами в большинстве случаев требуют от ЦВМ надежного функционирования при длительном (иногда круглосуточном) включении. [c.68]

Анализ изменения распределения дефектов внутренней поверхности трубопровода, выявленных при повторных прогонах внутритрубного ультразвукового дефектоскопа-снаряда, показал, что увеличение их числа произошло неравномерно по длине трубопровода и имело место в основном на тех участках, где при первом прогоне было зафиксировано наибольшее количество дефектов. Следовательно, рост числа дефектов за последние годы не был явлением случайным, а непосредственно связан с усилением воздействия одного или группы рассмотренных факторов на отмеченных участках трубопровода. [c.114]

Здесь уа — выборочное среднее из серии повторных измерений зависимой переменной у (относительной интенсивности двух линий или ее логарифма) при заданном значении независимой детерминированной переменной лд (относительное содержание элемента или его логарифм) ел — случайная погрешность, имеющая нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием и ненулевой дисперсией т — степень полинома р, Р1..... рт— [c.56]

Случайные ошибки отличаются от систематических тем, что увеличением числа измерений можно уменьшить их величину. Эта особенность обусловлена тем, что значения случайных ошибок с одинаковой степенью вероятности могут быть положительными и отрицательными. Казалось бы, это позволяет осуществить количественную оценку случайных ошибок, однако это не так число повторных измерений невелико, поэтому методы теории вероятности в этом случае неприменимы. [c.452]

I Погрешность, которая при повторных измерениях изменяется случайным об- разом, называется случайной погрешностью намерения. [c.123]

Следует отметить также так называемые погрешности предубеждения. Они проявляются, например, в том, что при повторных определениях аналитик из двух равновероятных показаний прибора при отсчете на глаз выберет то значение, которое находится ближе к предыдущему результату. Как правило, систематические погрешности должны быть обнаружены и учтены в первую очередь, поскольку оценка случайной погрешности имеет смысл в отсутствие систематической или если она превышает систематическую. Наиболее распространенными практическими приемами обнаружения систематической погрешности являются выполнение анализа независимым методом, проведение холостого опыта и анализ стандартных образцов. [c.124]

Случайные погрешности обусловлены многими факторами, которые при повторных измерениях могут действовать по-раз-ному и учесть которые практически не представляется возможным. Следует отметить, что случайные погрешности, о которых в основном и будет идти речь, могут быть определены в результате статистической обработки и уменьшены. Уменьшение случайной погрешности до требуемой величины достигается путем проведения достаточного числа измерений. [c.53]

Помехи при контроле теневым методом, как правило, относятся к мультипликативным, поскольку (как показано ниже) под их влиянием изменяются значения сомножителей, определяющих амплитуду сквозного сигнала. Один из источников помех — нестабильность акустического контакта. При дефектоскопии эхометодом случайное кратковременное ухудшение акустического контакта приводит к снижению чувствительности конт роля некоторого объема изделия. Борются с этим явлением путем понижения порога чувствительности дефектоскопа в процессе поиска дефектов и повторного контроля каждого объема объекта. При дефектоскопии теневым методом случайное ухудшение качества акустического контакта вызывает ослабление сквозного сигнала и его регистрируют как появление дефекта. Описанные выше приемы борьбы с нестабильностью контакта неэффективны. В связи с этим при дефектоскопии теневым методом контроль обычно ведут иммерсионным или щелевым способом, для которых нестабильность контакта меньше. [c.155]

Случайные ошибки всегда сопровождают эксперимент и приводят к разбросу значений при повторных измерениях. Если же случайные ошибки накладываются на систематические, то результаты измерений будут смещены в одну из сторон относительно истинного значения. В общем случае ошибка измерения представляет собой сумму систематических и случайных ошибок. [c.72]

Каждая величина как результат измерения содержит некоторое отклонение от истинного значения. В настоящее время физико-химический эксперимент оснащается все более и более точными и чувствительными приборами. Повышение точности и чувствительности прибора зависит от малейших изменений условий, что приводит к изменению показаний прибора. Незначительные изменения внешних условий не поддаются количественной оценке. Прибор будет давать изменение показаний за счет тех случайных воздействий на изучаемую систему и на сам прибор, которые пока нельзя учесть. Повторное измерение будет давать несколько отличающуюся величину. Строгая математическая теория ошибок измерений еще далека от своего завершения. Разные авторы используют разные методы оценки точности полученных ими результатов исследований. Сопоставимые величины могут быть получены только в том случае, если будут сопоставимы условия эксперимента и оценки точности его. [c.464]

Случайные ошибки отличаются от систематических тем, что увеличением числа измерений можно уменьшить их величину. Эта особенность обусловлена тем, что значения случайных ошибок с одинаковой степенью вероятности могут быть положительными и отрицательными. Казалось бы, это позволяет осуществить количественную оценку случайных ошибок. Однако это не так число повторных измерений, как правило, невелико, поэтому методы теории вероятности неприменимы. Как же следует обрабатывать результаты отдельных измерений (каждое из которых содержит случайную ошибку) для того, чтобы получить величину, более всего приближающуюся к точному значению Приступая к решению этой задачи, предполагаем, что систематические ошибки исключены. Прежде всего следует определить абсолютную и относительную погрешности измерения данной величины. [c.465]

Количественные определения, как правило, повторяют несколько раз. Получаемые при этом результаты полностью не совпадают. Если различия незначительны и причины их возникновения выяснить невозможно, погрешности относят к случайным отклонениям. Результат же повторного определения, который резко отличается от остальных результатов, рассматривают как возникший вследствие допущения промаха (грубой погрешности). Кроме того, могут быть случаи, когда все результаты повторных определений на одну и ту же величину отличаются от истинного значения — имеют систематическую погрешность. [c.136]

Грубые погрешности искажают данные, полученные при проведении количественных определений. Поэтому те результаты, при получении которых допущены промахи, следует исключить из дальнейшего рассмотрения. В случае резкого выброса одного из результатов повторных определений его просто отбрасывают. Однако, если выброс не особенно велик, он может быть обусловлен либо весьма большим случайным отклонением, либо сравнительно небольшой грубой погрешностью. Для решения вопроса о судьбе такого результата предложено применять различные критерии. В последнее время чаще всего пользуются -критерием. Результаты повторных определений располагают в порядке возрастания их численных значений и и , из,. .., п- Сомнительными могут быть результат u при большой разности — 1 и результат при большой разности — и -1. Путем отнесения этих разностей ко всему диапазону изменения результатов Пп — Щ получают следующие отношения [c.136]

Случайные погрешности вызывают разброс результатов повторных определений, проведенных в идентичных условиях. Разброс определяет воспроизводимость результатов. Чем он меньше, тем воспроизводимость лучше, и наоборот. Каждому методу анализа свойственна своя воспроизводимость результатов. Кроме того, влияние оказывает также тщательность работы химика-аналитика. Более тщательная работа приводит к уменьшению случайных погрешностей, т. е. к улучшению воспроизводимости. Однако полностью избавиться от случайных погрешностей нельзя. Их возникновение вызывается многими случайными причинами, выяснить которые невозможно. Невозможно также заранее предсказать, чему будет равна случайная погрешность результата следующего повторного определения. Однако при выполнении в идентичных условиях большого числа повторных определений обнаруживается зависимость частоты (вероятности) появления отклонений от их величины. Обычно эта закономерность соответствует гауссовому или нормальному распределению. Лишь в случае таких методов анализа, в которых измерения ведутся счетным методом (подсчет фотонов или импульсов, вызванных отдельными частицами), наблюдается другая закономерность, называемая распределением Пуассона. [c.137]

Для нахождения скачка кривой титрования следует выбрать такой индикатор, который дает сигнал в пределах этого скачка. Кроме того, всегда имеют место случайные отклонения, поэтому при повторных определениях точки конца титрования не совсем совпадают и не со- [c.164]

Общая ошибка анализа складывается из систематической и случайной ошибок определения. Систематическая ошибка зависит от постоянных причин и повторяется при повторных измерениях она связана с постоян ными методическими ошибками анализа, например, с загрязнениями применяемых реактивов, с потерями осадка вследствие его некоторой растворимости и т. п. Все это может быть учтено при анализе. Величина систематической ошибки характеризует правильность метода. Случайные ошибки анализа вызваны неопределенными причинами и изменяются при повторных измерениях (или при повторных анализах) в ту или другую сторону. Если повторить измерение несколько раз, и вгл-числить среднее арифметическое значение из полученных данных, то средний результат будет точнее, чем отдельные измерения. Отклонение отдельных результатов измерений от среднего значения измеряемой величины характеризует воспроизводимость ( точность ) метода. [c.15]

Существует, однако, другая группа погрешностей, которые вызываются настолько разнообразными и не поддающимися учету многочисленными причинами, что их невозможно обнаружить и устранить. Это так называемые случайные погрешности, т. е. такие, которые изменяются случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Они приводят к тому, что параллельные определения какого-либо элемента, выполненные при совершенно одинаковых условиях, никогда в точности не совпадают по результату в качестве наиболее вероятного значения обычно берут среднее значение из нескольких опре- [c.56]

Случайными называют погрешности, появляющиеся в ходе эксперимента незакономерно причины и величину этих погрешностей заранее предвидеть невозможно. Обнаруживаются они при повторных измерениях одной и той же величины, произведенных, одними и теми же приборами в одних и тех же условиях результаты измерений отличаются один от другого. Случайными являются главным образом погрешности отсчетов показаний приборов. Возможны также случайные погрешности приборов, обусловленные гистерезисом, трением в механизмах и другими причинами. [c.30]

Для уменьшения в основном случайных флуктуаций данных важное значение имеет репликация — повторение экспериментов или целых групп опытов для увеличения объема выборки так, чтобы при повторных экспе- [c.11]

Этот метод можно кратко иллюстрировать следующим примером. Пусть опыт включает серию измерений 1/1, г/2,--- Уп со средним значением у, которые различаются лишь вследствие случайных независимо действующих причин. Выборочная дисперсия этой серии повторных измерений будет [c.12]

Механизм происхождения четной нефти юка неясен, хотя и были попытки объяснить его. Так, в середине 60-х годов профессор химии Оксфордского университета в Англии Р. Робинсон предположил, что в земной коре при повышенных температурах и давлениях происходит распад молекул углеводородов с образованием их осколков-свободных радикалов, и при их повторном случайном соединении (рекомбинации) преимушественно образуются четные углеводороды. Рассуждал он, вероятно, следующим образом. Допустим, в процессе созревания нефти некоторые молекулы углеводородов в каком-то месте разрываются на два фрагмента, после чего образовавшиеся радикалы рекомбинируют случайным образом, образуя новые углеводородные молекулы. Очевидно, что из нечетного углеводорода должен получиться один четный Кчет и один нечетный Кнеч радикал, тогда как из четного с равной вероятностью могут получиться либо два четных радикала, либо два нечетных. Значит, при любом составе исходной углеводородной смеси и достаточно большом числе разрывов мы получим одинаковое количество Кцет и Кнеч- [c.129]

МИ темными пятнышками (рис. 27.9). В 1848 г. в Манчестере была обнаружена черная форма этой бабочки, а к 1895 г. популяция березовой пяденицы в Манчестере на 98% состояла из черных бабочек. Эта черная меланистическая форма появилась в результате повторных случайных мутаций, причем фенотип мутантных особей обладал большим селективным преимуществом в промышленных районах по причинам, выдвинутым и проверенным д-ром Кеттлу-эллом. [c.327]

Статические погрешности ИП делятся, согласно общей классификации, на систематические и слутайные. истём атические ио грешности обусловлены воздействием постоянных или закономерно изменяющихся факторов. Они остаются постоянными или изменяются по какому-либо закону при повторных измерениях постоянной величины и являются функциями измеряемой величины и влияющих величин (температуры и влажности окружающего воздуха, напряжения питания, параметров измеряемого процесса и т. п.). Случайные погрешности обусловлены воздействием нерегулярных факторов, появление которых трудно предвидеть (заедание элементов ИП, малые флуктуации влияющих величин ИТ. п.). В отличие от систематической случайная погрешность изменяется случайным образом при измерениях одной и той же величины. [c.59]

Случайные погрешности. При проведении с одинаковой тщательностью и в одинаковых условиях повторных измерений одной и той же постоянной, не изменяющейся величины мы получаем результаты измерений, некоторые из которых отличаются друг от друга, а некоторые совпадают. Такие расхождения в результатах измерений говорят о наличии в них случайных погрешностей. Случайная погрешность возникает при одновременном воздействии многих источников. Каждый из этих факторов оказывает незаметное влияние на результат измерения, но их суммарное воздействие может оказаться достаточно сильным. В разные моменты времени эти факторы проявляют себя по-разному, без закономерной связи между собой, независимо друг от друга. Такой характер влияния каждого фактора приводит к тому, что и суммарное их воздействие, проявляющееся в заметных расхожденР1ях результатов отдельных измерений, не имеет закономерной связи с результатами измерений в предьщущие и последующие моменты времени. Это и дало основание говорить о случайных погрешностях этих измерений. [c.78]

Вероятностью называется значение некоторой действительной функции, которое представляет собой результат опыта или наблюдения. Практически понятие вероятности проявляется в том, что относительная частота случайного события в независимых повторных испытаниях приближается к соответствующей вероятности. Поясним эти понятия на конкретном примере. Возьмем кубик, который имеет одну грань черную, а остальные пять — белые. Здесь действительной функцией является число граней определенного изета. Если бросать такой кубик большое число раз, то можно подсчитать, что сверху белые грани оказываются в 5 раз чаще, чем черная. При числе испытаний (бросков) N черная грань появится приблизительно (Уб)Л раз, а белые — /6)N раз. Относительная частота появления черной грани будет приблизительно равна /а, а вероятность ее появления равна в точности 7в- Аналогично, вероятность появления сверху белой грани кубика равна Уе- [c.48]

Знание систематической погрешности позволяет решить практическую задачу определения числа повторных измерений, которые надо провести для того, чтобы погрешность была наименьшей. Увеличение числа измерений снижает случайную ошибку. При этом систематическая погрешность от п не зависит. Если эта погрешность равна б, то число измерений следует выбрать таким, Jч тoбы ширина доверительного интервала (А -- / — I) п составляла 50—100% неисключенной систематической погрешности. Дальнейшее увели чение п будет приводить к уменьшению случайной погрешности, однако суммарная погрешность все равно будет больше А. Соответствующее неравенство для выбора оптимального п выглядит так [c.60]

Случайные и систематические погрешности. Оценивая разброс повторных определений, можно получить представление о такой важной метрологической характеристике методики анализа, как воспроизводимость. Значениям измеряемых аналитических сигналов. V соответствует набор концентраций С,-, рассчитанных с помощью градуировочного графика. Распределение кон-ц(1нтрацнй по их значениям характеризуется моментами распре-делепня, которые могут быть рассчитаны. [c.83]

Протолитометрическое титрование заканчивают после обнаружения сигнала о достижении необходимого значения pH. При повторных титрованиях вследствие случайных отклонений значения pH в точке конца титрования не совсем совпадают. Расхождение между арифметическим средним рНк, т.и pH в точке стехиометричности представляет собой систематическую (в случае применения индикаторов — индикаторную) погрешность АрН. Она вызывает погрешность объема титранта = R- я, Steh- [c.195]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология