Оператор вероятности

Переход между двумя состояниями системы может быть вызван возмущением, мерой которого также служит некоторый оператор. Вероятность перехода тем выше, чем более начальное состояние под действием возмущения становится похожим на конечное. [c.12]

В результате изучения статистических данных о появлении первичных отказов найдены значения их вероятностей (см. табл. 6.2). Учтена информация, полученная при изучении записей за предыдущий год (10 загрузок), относящихся к произведенной продукции, техническому обслуживанию и технологическому обеспечению процесса, а также при подсчете числа случаев появления каждого входного события. Число появлений каждого первичного входного события, деленное на 10, принято в качестве вероятности появления этого события. Вероятность появления всех ошибок оператора найдена равной 0,0006 она помечена индексом оп . Все ошибки лабораторных измерений, как установлено, возникают с вероятностью 0,0004 они помечены индексом лаб . [c.171]

Покажем применение метода для определения оптимального состава поэлементного резерва ХТС, состоящей из двух технологических операторов 1 — оператора теплообмена и 2 — оператора химического превращения (рис. 8.1). Повышение надежности данной ХТС обеспечивается поэлементным нагруженным резервированием без восстановления отказавших элементов. Заданы вероятности безотказной работы элементов в интервале времени [0 Р,(/) = = 0,7 Р2 1)=0,5 и капитальные затраты на элементы К = уел. ед. и Кг = = 3 уел. ед. [c.211]

А и В — исходное сырье Р () — вероятность безотказной работы -го элемента ХТС (1=1, 2, 3) в интервале времени [О, 1,3 — операторы химического превращения 2 — оператор теплообмена [c.218]

Один из перспективных подходов состоит в сведении проблемы формального синтеза оператора объекта к проблеме оптимальности в условиях неопределенности. В этом случае основой развиваемых методов являются такие понятия, как адаптация, обучение и самообучение. Математический аппарат, адекватный этим понятиям, находится на стыке нескольких дисциплин математического программирования, теории вероятности и математической статистики. Позиции адаптации и обучения являются исходными и в таких направлениях анализа абстрактных систем, как распознавание образов и синтез дискретных моделей физических систем в виде обучающихся автоматов. К этим вопросам примыкают методы построения булевых моделей сложных объектов, основанные на сочетании идей факторного анализа с некоторыми приемами [c.81]

Важным фактором, определяющим реализуемость обучающегося устройства, является емкость класса операторов С. Устройства с ограниченной емкостью класса операторов выбирают нужный оператор независимо от вида р (х), и для них заранее можно оценить длину обучающей последовательности [6]. При неограниченной емкости класса О нужный оператор найдется только при благоприятной функции р (х). В этом случае до начала обучения нельзя определить ни длины обучающей последовательности, ни вероятности выбора нужного оператора. [c.87]

При обсуждении методов построения математических моделей ФХС с точки зрения распознавания образов (см. стр. 86) отмечалось, что один из возможных путей формального описания ФХС состоит в конструировании распознающего устройства, которое прогнозирует поведение системы так же, как это делал бы соответствующий функциональный оператор. Достоинство такого конструктивного подхода к решению поставленной задачи состоит в его инвариантности к изменению внутренних характеристик системы и виду ее аналитического описания. Математический аппарат, адекватный данному подходу, находится на стыке нескольких дисциплин распознавания образов, теории вероятности и математической статистики, алгебры логики, теории конечных автоматов. [c.118]

Перспективный подход к синтезу функционального оператор ФХС в классе нелинейных операторов основан на понятии функций штрафа за ошибку и формулируется как байесовский подход к решению задач идентификации. Использование в качестве характеристики отклонения оценки от истинного значения переменной условного математического ожидания штрафа за ошибку приводит к двум важнейшим видам оценок оценке по максимуму апостериорной вероятности (МАВ) и оценке по максимуму правдоподобия (МП), связь между которыми выражается формулой Байеса. В главе рассмотрен обш ий вид штрафной функции МАВ, минимизацией которой достигается решение задачи идентификации. [c.494]

УИ у не коммутируют с оператором Ж г, и в состояниях, которые характеризуются определенными значениями момента импульса Ж и его проекции Мг, допустимые значения проекций М и Му измеряются только с некоторыми вероятностями. Так квантуется момент импульса в общем случае. Формулы (4.5) — (4.8) применимы к квантованию орбитального момента импульса, а также спина элементарных частиц и ядер (см. 1). [c.18]

Следовательно, необходимо обосновать интенсивную утечку вещества, иначе в противном случае она была бы заранее замечена операторами. Проведенное исследование позволило быстро установить наиболее вероятное место локализации источника утечки, представленное на рис. 13.13 (фотография пространства между реакторами N 4 и 6). (Причины образования бреши в цепи [c.329]

Такая интерпретация членов уравнения (4.77) в действительности хорошо согласуется с результатами квантовомеханических расчетов, в которых энергия дисперсионного взаимодействия вычисляется как вероятное значение возбужденной части оператора Гамильтона. Эта часть оператора складывается из кулоновских взаимодействий электронов и ядер одного атома с электронами и ядрами другого атома. Если далее этн кулоновские составляющие разложить в ряд Тейлора и сгруппировать члены, то в результате получится ряд, содержащий явно выраженные части диполь-дипольного, диполь-квадрупольного и т. д. взаимодействий. Это обстоятельство не должно вызывать удивления, так как разложенная в ряд возбужденная часть оператора по своей природе является чисто электростатической, а потому и все разложение будет представлять собой мультипольное разложение классической электростатики. Если вероятные значения квантовомеханических величин усреднить по времени, то получится полуклассическое описание. [c.200]

Здесь оператор Т — тот же самый, что и в соотношении (VI,15). При этом, чем больше а , тем более вероятно достигнуть сходимости, однако в данном случае уменьшается общая скорость сходимости. Поэтому лучше выбирать переменным, зависящим от номера итерации. Различные алгоритмы выбора и приведены в работе [3, с. 313-320]. [c.110]

Для надежности оператора по аналогии с машиной характерны три фазы приработка, стабилизация и износ. Имеется связь надежности и этих фаз. Для первой фазы, например, характерно рассеянное внимание (высокая концентрация внимания и памяти возможны при соответствующем напряжении) во второй фазе внимание работает при высоком уровне сосредоточенности без напряжения и специальных усилий, обеспечивается высокая надежность в третьей фазе внимание не устойчиво, работоспособность низкая (из-за утомления), вероятность ошибок и сбоев высока. [c.45]

Высокая точность возможна при соответствующих сложности и числе одновременно выполняемых функций. Чем сложнее задание, которое выполняет человек, тем он менее точен и более изменчив. Чем большее число функции (в пределах возможностей оперативной памяти, мышления) выполняет оператор одновременно, тем чаще он допускает ошибки и выше вероятность выхода системы за пределы оптимального режима [22, 23, 92]. Самый высокий уровень надежности характерен для ЧМС, в которых оператор выполняет только одну исполнительную функцию. Такие системы становятся все менее характерными для нефтяной промышленности. [c.46]

Более существенными являются характеристики средств отображения, которыми определяется соответствие их психофизиологическим требованиям человека-оператора. Это соответствие в каждой конкретной ЧМС должно исключить [86] чрезмерный объем или скорость поступления информации недостаточный поток информации (сенсорный голод) недостаток исходной информации для принятия решения чрезмерную зашумленность сигнала малую вероятность поступления сообщения малую значимость сигнала по отношению к решаемой задаче и др. [c.78]

A. Элементов индикации определяют требования к информации, ее наличие в необходимом объеме, средства отображения и их достаточность, форму, пригодную для прямого использования возможность обзора и удобство для зрительного восприятия оператором шкал, цифр, указателей наличие параллакса по отдельным индикаторам или их части соответствие решаемой задачи градуировке на визуальных индикаторах, движение указателей в ожидаемом направлении освещенность, вредное воздействие на результаты измерения вибрации наличие индикаторных средств соответствие звуковых средств связи (микрофонов, телефонов) возможностям человеческого слуха число источников и поступающих от них сигналов вероятность пропуска и наложения сигналов, уровень шума от сигналов в различные фазы функционирования системы, не явится ли шум помехой слуховому восприятию. [c.85]

Для операторов, в деятельности которых такого рода сигналы являются преобладающими, вывод инженерной психологии о том, что способность извлечь информацию из сообщения зависит от запаса сведений, которыми обладает получатель сообщения [16], приобретает важный практический смысл, так как информация в данном случае не увеличивает вероятность достижения системой главной цели. Эффективность и надежность конкретной системы в значительной степени определяются квалификацией обслуживающего ее оператора. [c.97]

Несомненно, что все это повышает психологическую напряженность деятельности оператора, частично отвлекает его внимание от объекта управления и контроля, увеличивает вероятность сбоев и ошибок, актуализирует инженерно-психологический аспект в его деятельности. Все виды нестационарного технологического оборудования цеха капитального ремонта представляют опасность для загрязнения окружающей среды. При комплексной оценке их важно учесть также локальный экологический фактор. [c.109]

Отмечена высокая тяжесть ошибок и сбоев оператора при относительно небольшой вероятности их проявления. Чаще они связаны с несвоевременным или неточным восприятием сигнала, или команды руководителя, снятием отсчета с прибора. [c.148]

Все операторы отмечают недостатки в составе и структуре окружающей произведственной среды (отсутствие метеорологического комфорта, повышенный уровень шума, высокую вероятность воздействия вредных химических веществ, необходимость приме- [c.198]

В тех случаях, когда оператор Р данной физической величины Р не является оператором функции, определяющей состояние системы, и требуется оценить вероятность получения (в результате измерения) того или иного значения этой величины, прибегают к приему, сыгравшему в развитии квантовой химии исключительную роль. Пусть ) —волновая функция системы эта функция не [c.57]

Для определения средних значений функцию системы разлагают в ряд по собственным функциям оператора данной величины. Квадраты коэффициентов разложения суть вероятности найти при измерении для данной величины одно из собственных значений оператора этой величины. [c.58]

Прежде чем переходить к анализу решений для простейших систем, заметим, что в квантовой механике не всегда приходится довольствоваться вероятностями — собственные значения оператора представляют набор точных значений обсудив особенности решений уравнения Шредингера, мы вернемся к операторам. [c.61]

Наиболее удобна для автоматизации схема, основанная на статистическом методе определения знаков или начальных фаз структурных амплитуд. Все действия, связанные с составлением и комбинаторикой структурных произведений, не требуют вмешательства оператора. Пользуясь статистическими критериями (см. с. 106), ЭВМ отбирает несколько наиболее вероятных вариантов знаков (начальных фаз) структурных амплитуд и для каждого из них строит первое распределение электронной плотности. [c.123]

После выбора наиболее вероятной (вероятных) ориентаций оператор (реально — вычислительная машина ) приступает к решению второй задачи — поиску наилучшего положения фрагмента в [c.118]

II и боте, для которой он более всего ПромыВна подходит. Вероятно, оператор является незаменимым при обнаружении неполадок в тех случаях, когда требуется специальное обследование (например, определение местоположения небольших утечек, трещин в оборудовании и т. д.), осмысленное принятие решений (например, распознавание образной информации) и осуществление определенных корректирующих действий, для которых необходимы ручные операции. Таким путем может быть осуществлено более приемлемое распределение обязанностей в АСТД между человеком п ЦВМ и достигнуто оптимальное использование обоих. [c.88]

При формализации этой задачи каждому из объектов ставится в соответствие точка или вектор х= хх, х ,.. ., х в п-мерном евклидовом пространстве Е, . Векторы х, поступающие для распознавания, возникают случайно и независимо согласно некоторому распределению с плотностью вероятностей р (х) и делятся на К классов. Идеальное правило классификации формализуется в виде оператора учителя Ф,,, осуществляющего вырожденное отображе- [c.86]

Затем изложены принципы построения моделируюш их алгоритмов ФХС по диаграммам связи. Приведение математической модели ФХС к форме информационного потока в виде блок-схемы является основной промежуточной стадией между формулировкой уравнений модели и составлением программы численного решения уравнений на ЭВМ. Существующие методы блочно-ориентированного программирования требуют наличия полных аналитических описаний всех составных частей системы, недостаточно формализованы, и эффективность этих методов в значительной мере определяется уровнем квалификации и интуицией исследователя. Рассматриваемый метод топологического описания ФХС открывает путь к формализованному построению полного информационного потока системы в виде блок-схемы непосредственно по связной диаграмме ФХС без записи системных уравнений, что снижает вероятность принятия ошибочных решений. При этом блок-схема моделирующего алгоритма ФХС всегда основана на естественных причинно-следственных отношениях, соответствующих механизму исследуемого физико-химического процесса. Моделирующий алгоритм, синтезированный по связной диаграмме, представляет блочно-ориентированную программу более высокого уровня, чем информационные потоки, составленные вручную на основе аналитического описания ФХС. В такой программе каждому блоку соответствует определенный оператор, а сам алгоритм непосредственно подготовлен для программирования на аналого-цифровых комплексах с применением современных операционных систем. [c.292]

Диагностическая информация, в щэинципе, ограничена по объему и носит лишь косвенный характер. Существующие средства неразрушающего контроля не позволяют обнаружить все повреждения и трещины, которые в дальнейшем могут стать причиной предельных состояний. Имеется достаточно большая вероятность пропуска дефектов из-за несовершенства аппаратуры, небрежности оператора или недоступного расположения дефектов. Данные о режимах нагружения служат ценным дополнительным источником информации. По известной истории нагружения с использованием расчетных схем можно оценить степень накопления повреждений в конструкции, и, сопоставляя результаты расчета с диагностическими данными, оценить параметры объекта, которые на предыдущих стадиях еще не были идентифицированы с достаточной точностью. Таким образом, два источника информации - диагностические данные о состоянии объекта и данные об истории нагружения объекта - оказьшагаггся тесно связанными и взаимно зависимыми. [c.95]

Под сходимостью метода подразумевается "такое расхождение между двумя единичными результатами, полученными последовательно одним и тем же оператором на одном комплекте аппаратуры не иден тичном, испытуомом материале, вероятность превышения которого [c.61]

Современной эргономикой установлено [74], например, что че-ловек-оператор во многих динамических человеко-машинных системах ошибается чаще не потому, что не п(1)лучает необходимой информации, а потому, что своевременно не забывает уже использованную информацию. Так, летчик реактивного самолета, пролетев на большой скорости мимо движущейся еМу навстречу цели, вследствие характерной для зрительного аппарата инерции продолжает некоторое время видеть ее. Эта опасная иллюзия делает человека и управляемую им систему открытымй для любого происшествия. Аналогичное состояние характерно для ряда ЧМС современного нефтедобывающего производств . Это несомненно увеличивает вероятность сбоев и ошибок, несчастных случаев и аварий. [c.6]

На современном нефтепромысле работают люди 45—50 профессий. При наибольшей вероятности травмирования выполняют свои обязанности помощники бурильщиков (21,8%) всех несчаст- лых случаев), мотористы-водители (7,15%), операторы (14,3%), вышкомонтажники (20%), бурильщики (3,12%), операторы по капитальному и подземному ремонту скважин (29,7%). Комплексное исс едованпе деятельности этих професспоналов в структуре типичных человеко-машинных систем представляется весьма важным эргономическим направлением. [c.82]

Контроль аналогичного параметра на агрегатах ЗЦА-400А, ЦА-320, ЗПА и 2АН-500 с помощью прибора с неравномерной шкалой совершенно не рационален. Вероятность ошибки оператора в данном случае значительно возрастает. [c.144]

Наблюдая за действиями оператора, блок 1 воссоздает распределение этих действий для всякой выходной ситуации объекта. Это достигается путем использования вероятност- [c.247]

Интерпретация дифракционной кар1 нны. Для нахождения вероятности рассеяния электронов в поле рассеивающего объекта в заданном направлении решается уравнение Шредингера Яц = ( / для системы налетающий электрон + рассеивающая молекула , где оператор Гамильтона имеет вид [c.279]

Значение ортогональных функций определяется тем, что свойством ортогональности обладают собственные функции важных квантово-механических операторов. Физический смысл равенства нулю интеграла S(pm(pndx можно понять, если вспомнить, что квадрат волновой функции есть мера вероятности найти частицу микромира в данном состоянии. [c.55]

Идея вычисления вероятности того, что каждое измерение даст одно из этих значений, заключается в разложении функции вряд по собственным (взаимно ортогональным) функциям оператора, т. е. по функциям )1, г 2, 111п. Каждую из них надо умножить на какой-то коэффициент Си С , С так, что получится ряд [c.57]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология