Функция условных выражений

Функция условных выражений if [c.50]

Отметим, что уравнения (И1.49), (III.50) и (III.52), хотя и отражают в достаточной мере полноту протекания процессов массопередачи, но носят несколько условный характер. Более точно [221] к. п. д. аппарата выражается через термодинамические функции конечное выражение для термодинамического к. п. д. имеет вид [c.145]

Символ у 2 (набла в квадрате) называется оператором Лапласа. Оператор Лапласа является сокращенным условным выражением для обозначения суммирования вторых производных функции по координатам. С введением этого обозначения уравнение Шредингера принимает вид [c.144]

Символ (набла в квадрате) называется оператором Лапласа и представляет собой сокращенное условное выражение для обозначения суммирования вторых производных функции по координатам. [c.78]

Довольно широкие возможности дает функция if для создания условных выражений [c.50]

Считая искомые величины a и Вц функциями условного времени t и учитывая, что согласно (3.6) упругое изменение объема 0г является известной функцией t, можно в выражениях (3.3) и (3.4) величины t ), eij (4), (/и) 0 ( и) заменить величинами Sij (I), 6ij (i), o (/), 0 (i), T. e. все неизвестные величины искать в виде функций приведенного времени t и тем самым получить решение для некоторого интервала температур, где справедлива Т—/-аналогия. [c.88]

Для вычисления функций условной спектральной плотности умножим выражение (10.43) на Х , найдем математические ожидания обеих частей полученного равенства и разделим на Т, [c.264]

На закон распределения переменных входа (х) и выхода ty (у) не накладывается никаких ограничений, поэтому выражение (11,12) дает общий метод определения оператора объекта. Воспользуемся функцией условной x(tj плотности вероятности и найдем зависимость некоторых случайных [c.111]

Само собой разумеется, что мы здесь имеем чисто условные выражения соотношений, имеющих место при аномальной дисперсии, которые не соответствуют никакому реальному физическому значению. Между прочим, мне кажется, что этот способ выражения, непосредственно относящийся к виду функции коэффициента дисперсии, представляет все же некоторый интерес из-за своей наглядности. [c.402]

Выражение (4-40) для условий захлебывания представляет собой функцию количества протекающих фаз. График этой зависимости дан на рис. 4-9, где по оси абсцисс отложено отношение условных линейных [c.323]

Уравнение (11.73) формально не отличается от (11.61). Его правая часть по-прежнему есть некоторая функция от концентрации и температуры. Более того, его можно привести к форме (11.4), если использовать в качестве независимой переменной условное текущее время контакта I = Х/ид. Таким образом, изменение объема в ходе реакции может быть учтено при составлении функции скорости образования данного вещества, что в случае единственной реакции равносильно введению в выражение для г, множителя (1 — [c.77]

Для удобства сопоставления большинство справочных данных как известно, относят к условно выбранной температуре 25,00°С = = 298,15 К, называемой стандартной. Стандартная температура часто используется в качестве базисной для выражения изменения термодинамических функций при повышении температуры. [c.25]

Входящая в выражение скорости реакции эффективная константа скорости к в общем случае является функцией давления (17.6). При низких давлениях к является величиной, пропорциональной давлению, и достигает максимального значения к = к , при предельно высоких давлениях р к /ка). Граница между областями, которые мы будем условно называть областью низких и областью высоких давлений, лежит при некотором давлении при котором к, , = Va к . [c.113]

Связь скорости процесса с пульсацией плотности. Из теоретических моделей особым подходом к оценке влияния неоднородности слоя на стенень превращения отличается модель, в которой степень превращения в слое является функцией его пульсаций плотности, выраженной (1.8) (см. главу I). Теоретически получено уравнение для реакции первого порядка, связывающее условное время контактирования в неоднородном взвешенном слое со временем контактирования в однородном слое [139]. В дальнейшем [140] для реакции любого порядка представлена зависимость, подобная (IV.22) [c.122]

В данном случае запись вектор-функций г з, f отличается от записи при формулировке задачи 1 [см. выражения (1,65), (1,66)1 тем, что здесь отражено разбиение вектора и на два вектора й, и. Итак, поиск ведется в пространстве независимых переменных й пр н каждом фиксированном значении й зависимые переменные х, и находятся из системы уравнений (I, 72), (I, 73). Таким образом, на каждом шаге оптимизационной процедуры автоматически удовлетворяются уравнения (I, 72), (I, 73), и с помощью методов условной минимизации необходимо учитывать только простые ограничения (I, 74). [c.23]

Матрицы, входящие в правую часть этой формулы, имеют одинаковую форму представления они получены в результате умножения вектора на свой транспонированный вектор. Ранг подобных матриц, очевидно, равен единице. Так как ранг суммы матриц не превосходит суммы рангов ее составляющих, то при р < п — 1 ранг матрицы (х ) оказывается меньшим п, т. е. она является вырожденной. Если на нижнем уровне для минимизации функции а(- ) применяется метод Ньютона [см. выражение (1,43)], то в общем случае эффективность его для рассматриваемой ситуации значительно снижается [81, с. 79—86] вместо квадратичной скорости сходимости можно гарантировать лишь линейную скорость, характерную для обычного градиентного метода. Следовательно в целом эффективность алгоритма метода уровней, используемого совместно с методом Ньютона для выполнения безусловной минимизации, должна снижаться по мере приближения значения параметра л к л. Отсюда следует также, что в общем случае метод уровней целесообразно применять лишь для локализации решения задачи на условный экстремум, в частности задавать начальные приближения для х и [Л, достаточно близкие к х, х, нецелесообразно, Последний из упомянутых моментов часто проявлялся при расчетах на ЭВМ с использованием на нижнем уровне других квадратичных методов безусловной минимизации. [c.122]

Основные положения и законы химической кинетики, а также метод переходного состояния могут быть применены при описании кинетики гетерогенно-каталитических процессов. Особенность такого описания здесь заключается в известной неопределенности в понятии катализатора и химического соединения молекулы реагирующего вещества с катализатором. Если в гомогенном катализе катализатор находится в молекулярном состоянии, которое может быть строго описано термодинамическими функциями состояния А Я, 5, ДО, то в гетерогенном катализе не всегда ясно, что принимать за молекулярную единицу катализатора. Атомы и молекулы, находящиеся на поверхности раздела фаз, не тождественны атомам и молекулам, находящимся в объеме фазы. Их термодинамические функции состояния отличны от термодинамических функций молекул объемной фазы. В настоящее время нет достаточно надежных методов определения или расчета активности Д Я, 5 и ДО молекул, находящихся на границе раздела фаз. Поэтому при выражении концентрации или активности катализатора, продуктов взаимодействия молекул субстрата с катализатором приходится прибегать к условным понятиям концентрации катализатора, выражая ее через свободную, незанятую поверхность. [c.637]

Арифметические выражения. Арифметические выражения могут быть простыми и условными. Простое арифметическое выражение образуется из арифметических операндов, знаков арифметических операций и круглых скобок. К арифметическим операндам относятся числа без знака, переменные и указатели функций. [c.362]

Так как второе слагаемое полученного выражения постоянно, то условная оптимизация рассматриваемого вида целевой функции, т. е. (5.41), оказывается эквивалентной условной оптимизации целевой функции вида [c.164]

Итак, для решения задачи отыскания условного экстремума функции R (IV, 1) при ограничениях на переменные (IV, 2) необходимо решить систему уравнений (IV, 13), где функция Ф определяется выражением (IV, 12) совместно с системой, ограничивающих условий (IV, 2). [c.151]

Для того чтобы узнать, какой тип условного экстремума имеет функция S в рассматриваемой точке, найдем вторую производную по г из выражения (IV, 30) [c.154]

Метод обобщенного критерия, называемый также иногда методом штрафов , заключается в замене задачи отыскания условного оптимума с ограничениями типа равенств (IX, 2а) задачей на отыскание безусловного оптимума некоторой новой целевой функции. В качестве новой целевой функции обычно используется выражение [c.537]

Основным принципом определения прямых затрат на перевалку и перекачку должен стать производственный признак, т. е. характеристика функций, выполняемых тем или иным объектом в общем технологическом процессе НПС. Прямые затраты можно непосредственно отнести на себестоимость перевалки и перекачки, по ним можно установить норматив расхода в натуральном и стоимостном выражениях на единицу работы. Косвенные же расходы не могут быть непосредственно отнесены на перевалку или перекачку и требуют условного распределения искусственными приемами пропорционально какой-либо базе, т. е. должны распределяться между операциями перевалки и перекачки по какому-либо признаку, условно отражающему особенности данных расходов или специфику транспортного производственного процесса. [c.71]

Линейную математическую модель исполнительного механизма с нагрузкой удобно использовать при проектировочных расчетах в форме передаточной функции [4, 37]. Для вывода выражения передаточной функции преобразуем по Лапласу линейные дифференциальные уравнения (3.109) при нулевых начальных условиях. Затем совместным решением исключим изображение условной переменной величины. После алгебраических преобразований и группировки членов получаем изображающие уравнения исполнительного механизма для двух названных вариантов внешней потенциальной нагрузки [c.205]

Электрофизиологический лгетод также используется при изучении проводящих нервных путей зрительного возбуждения за пределами рецепторного слоя. Регистрируются изменения электрического потенциала в тех случаях, когда вводятся микроэлектроды в сетчатку между рецепторами и ганглиозными клетками (рис. 1.3), а рецепторы стимулируются излучением различных длин волн. Однако спектральное распределение этих потенциалов, называемых -потенциалами, резко отличается от распределения рецепторных потенциалов. Обнаружено два типа -потенциалов [416, 470—472, 660]. Первый из них, названный L-потенциалом, отрицателен для всех спектральных стимулов, и, выраженный в функции длины волны, представляет собой сравнительно широкое спектральное распределение. Следует оговориться, что L-потенциалы определяются в условных единицах, поскольку значение этой L-величины, по-видимому, коррелирует со светимостью или яркостью стимула. Второй тип S-потенциалов условно измеряют в так называемых С-величинах, поскольку они коррелируют с ощущением цветности (сочетанием цветового тона и насыщенности) цветового стимула. Потенциалы, измеренные в С-величинах, могут принимать отрицательные или положительные значения в зависимости от длины волны стимула. Существует два вида С-величин (Л — ( ) и (У — В). Измерения величины В — G) дают положительный потенциал при длинноволновых (красных) стимулах и отрицательный при средневолновых (зеленых) стимулах. В результате спектральное распределение амплитуд потенциалов вначале отрицательно, а затем положительно (после пересечения спектральной оси) в области от 400 до 700 нм. Аналогичный характер имеет спектральное распределение амплитуд потенциалов, измеренных в (У — 5)-величинах, но оно отрицательно для всех длин волн в желтой области спектра и положительно — в синей области. Не удивительно, что эти результаты рассматриваются как очевидное доказательство в пользу существования механизмов кодирования цвета, причем в таком кодировании участвуют противоположные процессы. [c.117]

Функция Н(2, (), как видно из выражения (7.4.4.7), представляет собой условное математическое ожидание, не имеющее непосредственной физической интерпретации. В прямых уравнениях Колмогорова искомой функцией является плотность вероятностей соответствующего случайного процесса. Эту функцию можно считать пропорциональной потенциалу физического поля (например, концентрации). Известно [44], что от обратного уравнения Колмогорова можно перейти к прямому уравнению. В данном случае прямое уравнение Колмогорова будет иметь вид [c.668]

Как это следует из выражений (8-8), (8-9), (8-21), (8-22), (9-3) и (9-4), поставленная задача сводится к нахождению условного максимума функции е (V, Р) при дополнительном условии = Дв (V, Р). Очевидно, что нахождение оптимальных значений и соответствующих е = может быть выполнено в полной аналогии с рассмотренным выще случаем. При этом сохраняется и программа для рещения задачи на ЭВМ [181. [c.148]

Для простоты вывода передаточной функции разобьём условно реактор на две одинаковые ячейки идеального перемешивания, т.е. получим два звена системы, соединенных последовательно. Поэтому передаточную функцю реактора идеального перемешивания можно представить как произведение передаточных функций звеньев. Используя выражение (3.33), полушм [c.39]

Из уравнс 1ия (65) следует, что абсолютная величина теплосодержания является функцией абсолютного значения внутренней энергии тела. Однако в практике расчетов принято опериро зать не с абсолютными величинами теплосодержания, а с относительными. Для этого условно выбирают определенное, так называемое нулевое , состояние системы, от которого и исчисляют ее 1еплосолержанне. При этом теплосодержание в принятом нулевом состоянии условно считается равным нулю, и все ос тальные величины его, исчисленные от этого состояния, согласно уравнениям (64) и (66), определяется выражением [c.102]

Итак, для решения задачи отыскания условного экстремума функции А (IV, ) при ограничениях на переменные (IV,2) необходимо решить систему уравнении (IV, 13), где функция [c.142]

Выражение застойная зона — условное понятие [55]. Обычно к этим зонам относят объемы системы, в которых среднее время пребывания вещества в Зч-10 и более раз превышает среднее время пребывания основного потока (рис. 95). Характерной особенностью функций распределения времени пребывания систем с застойными зонами является длинный уСТ011ЧИБЫЙ хвост . [c.181]

Операции сравнения и выражения типа сравнения чаш е всего используются при записи условного оператора IF выражение -типа -сравнение THEN оператор. Они могут использоваться и в других операторах, например в операторе присваивания. Так, значение функции, заданной формулой [c.270]

Выражение застойная зона — понятие условное [5, 8]. Обычно к этим зонам относят объемы системы, в которых среднее время пребывания вещества в 3—10 и более раз превышает среднее время пребывания основного потока. Характерной особенностью функций распределения времени пребывания систем с застойными зонами является длинный устойчивый хвост . В процессах массообмена в насадочных колоннах такие области представляют собой мертные зоны, т. е. практически нерабочие объемы аппарата. [c.207]

Общий способ конструирования функций F сводится к следующему. В качестве независимых переменных выбираются управления и входные переменные всех блоков схемы за исключением, конечно, ее фиксированных входных переменных. Соотношения связи (VIII,2) считаются ограничениями типа равенств. Применяя один из способов сведения задач на условный экстремум к задачам на безусловный экстремум, выражения (VIII,2) выносят в критерий. При этом можно использовать любой способ, для которого функция (V,l) представляется так [c.195]

N- = ( л —I л/-1) + Ф ( л ) и вместо подставляют его выражение из уравнения (IV- 1). Полученное выражение оказывается функцией от х . Затем при фиксированном Л/—1 N— N— и получают функции ид, ] ( v l ) — оптимальное управление и 5 (хдг 1)—условный (при условии Лдг 1) минимум критерия. Эти функции запоминают. [c.125]

Покажем, что бинарная функция Р (Гх ) совпадает с радиальной функцией распределения д (Г12), которая была введена согласно формуле (XIII.2). Вероятность, определяемая выражением (Х1П.2), условная, так как она относится к случаю, когда положение одной из молекул заранее фиксировано. Через радиальную функцию д (/"ха) можем записать вероятность нахождения молекулы 2 в элементе объема 2, при условии, что молекула 1 находится в элементе объема йгх. [c.371]

При оптимизации параметров водоснабжающих систем (ВСС) широкое распространение получил метод, разработанный Л.Ф. Мошниным [160], который является интересной интерпретацией методов условной минимизации. Он предназначен для определения оптимальных диаметров ВСС при заданном ( желательном ) распределении расходов. При некоторых допущениях Л.Ф. Мошнин дал аналитическое выражение стоимости водопроводной сети как функции от диаметров, расходов и коэффициентов, получивших, как и сам метод, название фиктивных расходов . Он исследовал свойства этих коэффициентов, предложил способ их определения, а приравниванием нулю производных от функции стоимости по диаметрам получил аналитические выражения для определения самих диаметров. Следует подчеркнуть, что главная заслуга Л.Ф. Мошнина состоит в том, что он впервые поставил и решил системную задачу оптимизации параметров для всего множества участков ВСС (подробнее об этом методе см. в разд. 15.3). [c.170]

Выбор конфигурации РС совместно с местами расположения и производительностями источников. Эта более общая схемно-структурная задача сводится к только что рассмотренной с помощью расширения исходной схемы фиктивными ветвями, замыкаемыми на дополнительный узел с условным обшнм источником, имеющим суммарную производительность. При этом 1) в выражение для целевой функции добавляется еще одна составляющая 2) V /( /. Ру) Для учета затрат в источники, где ху — неизвест- [c.210]

На рис. 4-22 представлена функция А г, а )в зависимости от сте-пенн выгорания наиболее крупной условной частицы системы Т1макс (или от относительного диаметра невыгоревшего ядра фмакс). Кривые построены по результатам интегрирования выражения (4-63) при Ьмакс=25. Кривые на рис. 4-22 показывают, что А г, а) сильно зависит [c.76]

Современная научная фармация отказалась от прежнего понимания вспомогательных веществ как индифферентных фор-мообразователей. Вспомогательные вещества, будучи своеобразной матрицей действующих веществ, сами обладают определенными физико-химическими свойствами, которые в зависимости от природы лекарственного вещества и условий получениЯ и хранения лекарственной формы способны вступать в более или менее сложные взаимодействия как с препаратами, так и с факторами внешней среды, например с межтканевой жидкостью, содержимым желудочно-кишечного тракта и т. д. Строга говоря, любые вспомогательные вещества не являются индифферентными в том смысле, какой обычно вкладывается в эта выражение, и практически во всех случаях их применения так или иначе воздействуют на систему лекарственное вещество — макроорганизм. В зависимости от фармакотерапевтического случая и композиции лекарства так называемые вспомогательные вещества могут выполнять роль действующих лекарственных веществ и, наоборот, вещества, обычно считающиеся лекарственными веществами, — функцию вспомогательных. Так, типичное вспомогательное вещество маннит в виде сиропа выполняет функцию действующего вещества, обеспечивая слабительный эффект. В то же время такие лекарственные вещества, как витамин Е, уретан, антипирин, амидопирин и хинин, в соответствующих лекарственных формах выполняют роль типичных вспомогательных веществ в качестве антиокислителей (витамин Е) или применяются для увеличения растворимости и длительности действия ряда препаратов (уретан, амидопирин, антипирин, хинин). Все это указывает на достаточную условность градации вспомогательных и действующих веществ. [c.17]

Обычно достаточно указать лишь пропорциональность, поскольку интенсивности принято выражать в условных единицах.) Для многоспиновой системы операторы /+ и 1 заменяются суммами соответствующих одночастичных операторов повышения и понижения. Если волновые функции представляют собой линейные комбинации произведений спиновых функций, как в выражениях (17.25), то для нахождения переходного диполя можно воспользоваться соотношениями (17.16) и условием орто-нормированности индивидуальных спиновых функций. [c.366]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология