Диффузия и изотопный обмен

Процессы изотопного обмена различаются также по типу явлений, лежащих в их основе. С этой точки зрения необходимо различать изотопный обмен, причиной которого являются чисто физические процессы, не связанные с нарушением химической связи (испарение, конденсация, диффузия, перекристаллизация и т. д.), процессы, сопровождающиеся нарушением химической связи, а также процессы, осуществляемые посредством электронных переходов. [c.11]

Данные об измерении коэффициента К и результаты микроскопического исследования пополняли определениями вязкости и плотности раствора, коэффициента диффузии примеси коллектора в жидкой фазе, которые осуществлялись обычными методами, а также выявлением способности осадка к изотопному обмену с раствором и миграции примеси из осадка в жидкую фазу [17,18]. [c.252]

Ан. Н. Несмеяновым и его сотрудниками был разработан метод определения давления насыщенного пара и одновременно коэффициентов диффузии твердых веществ. На конкретном примере определения давления насыщенного пара твердого металлического висмута поясним сущность обменного метода. Два диска одинаковой площади 5 из металлического висмута помещают в соответствующую камеру (рис. 111). Один диск содержал радиоактивный изотоп -1"В1. Камера вместе с диском помещалась в печь, которая, в свою очередь находилась внутри вакуумного прибора. Сосуд эвакуировали и камеру нагревали до желаемой температуры. Во время нагревания диски были разъединены специальной шторкой. По достижении заданной температуры шторку удаляли при помощи специальных приспособлений, и начинался изотопный обмен через пар между [c.193]

Последнее обстоятельство обусловлено тем, что процесс обмена на поверхности, при низких концентрациях серебра в жидкой фазе, не поспевает за ускорившейся в результате пластической деформации диффузией серебра в твердой фазе. Таким образом, изотопный обмен на поверхности раздела фаз является в данном случае наиболее медленным процессом, определяющим (во всяком случае при низких концентрациях) скорость установления изотопного равновесия в системе. [c.202]

Если происходит изотопный обмен атомами элемента, распределенного между двумя фазами, газ— жидкость (раствор), жидкость (раствор)—твердое вещество, газ —твердое вещество, то скорость изотопного обмена определяется скоростями диффузии в обеих фазах и скоростью обмена на границе раздела фаз. Суммарная скорость процесса определяется наиболее медленной стадией. [c.34]

Изотопный обмен происходит следующим образом испарение атомов с поверхности одной фазы и конденсация атомов на поверхности другой фазы. Следовательно, скорость обмена должна зависеть от скорости испарения (или давления насыщенного пара) и от геометрии обменной камеры (размеры камеры, площадь, взаимное расположение поверхностей обменивающихся фаз). В общем случае на кинетике обмена должна сказываться и диффузия атомов в конденсированных фазах. Герметичность обменной камеры обеспечивает отсутствие потерь вещества из системы. Обычно обменивающиеся фазы имеют одинаковый химический состав и отличаются только изотопным составом. Все это, а также изотермичность камеры обеспечивает неизменность количества вещества в фазах в ходе изотопного обмена. [c.38]

Большой интерес представляет метод изотопного обмена. Имеется в виду рассмотренный в гл. 1 гетерогенный изотопный обмен через пар между двумя образцами, находящимися в герметичной обменной камере. Ан. И. Несмеяновым с сотр. был предложен следующий метод определения коэффициента диффузии по кинетике обмена. Экспериментально изучается изменение во времени количества радиоактивного вещества, перешедшего с первоначально активного донора на неактивный акцептор . Кинетика этого процесса рассмотрена ранее и описывается формулой (1.69). При малых временах изотермической выдержки график кинетики обмена, как это показано в гл. I, представляет собой прямую [формула (20.28)]. По тангенсу угла наклона этого графика можно определить скорость обмена ш. С увеличением времени опыта график кинетики обмена отклоняется от прямой. Если воспользоваться для описания кинетики двумя членами разложения в ряд функции уравнения (1.70), то по величине относительного отклонения А/// графика кинетики от прямой можно рассчитать коэффициент диффузии [c.559]

Как известно, существует много реакций, для которых детерминистическое описание не адекватно, и для них должны быть применимы стохастические модели. Самым известным примером являются реакции в системах, содержащих малое число реагирующих частиц, как это имеет место в биологических клетках. Укажем также на процессы, в которых активированные молекулы инициируют реакцию лавинного характера. Многие реакции в химии полимеров могут быть также описаны стохастически, в том числе распределение длин цепей, распределение сополимерных композиций, кинетика выделения реагентов из смеси, кинетика полимеризации биологических макромолекул в матрицах, контролируемые диффузией химические реакции, модели стерилизации, денатурация полипептидов или протеинов, хроматография, релаксация неравновесного распределения по колебательным степеням свободы в ударных волнах, теория гомогенной и гетерогенной нуклеации в парах, теория адсорбции газов на твердых поверхностях, деградация линейных цепных молекул, разделение молекулярных соединений с помощью противотока диализа, статистические процессы агрегации и полимеризации, изотопный обмен и т. д. [c.65]

В предыдущих параграфах рассматривались реакции изотопного обмена между реагирующими веществами, равномерно распределенными в одной фазе. Изотопный обмен может происходить также и между веществами, находящимися в разных фазах. Протекание таких гетерогенных реакций изотопного обмена часто определяется не только скоростью самой обменной реакции между реагирующими веществами, но также и скоростями распределения продуктов обмена в соответствующих фазах. Например, скорость обменной реакции между твердым сульфатом свинца и водным раствором нитрата свинца, помеченного торием В(РЬ 1 ), зависит не только от скорости обмена атомов свинца на поверхности раздела, но также и от скорости, с которой торий В, осаждающийся на поверхности, внедряется в кристаллическую решетку сульфата свинца в результате процессов рекристаллизации и самодиффузии. Естественно, что такие реакции не подчиняются экспоненциальному закону обмена. Этот закон выполняется только тогда, когда изотопы в процессе реакции распределяются равномерно в каждой фазе (т. е. если скорость перемешивания изотопов внутри каждой фазы велика по сравнению со скоростью самого процесса обмена или процесса диффузии через поверхность раздела). Поскольку объемы различных фаз могут быть неодинаковыми, то экспоненциальный закон обмена в тех случаях, когда он вообще применим, лучше представить в такой форме, в которой он дает зависимость от количества реагирующих веществ, а не от их концентрации [c.34]

Скорость гетерогенного изотопного обмена зависит, -с одной стороны, от скорости подвода и увода меченых молекул от поверхности раздела фаз, т. е. от скорости диффузии, и, с другой стороны, от скорости непосредственно изотопного обмена. Изотопный обмен может протекать или на границе раздела фаз, или в объеме одной из фаз. [c.136]

Изотопный обмен иодид-ионами между раствором меченого иодида натрия (или калия) и осадком иодида свинца (см. 1 этой главы, случай 2) представляет собой другой типичный пример гетерогенного изотопного обмена. При больших скоростях перемешивания жидкой фазы заметный изотопный обмен наблюдается только в случае, если происходит перекристаллизация РЫг. В случае крупных совершенных кристаллов РЫг перекристаллизация не наблюдается, и поэтому изотопный обмен при комнатной температуре практически не идет, так как при этом скорость изотопного обмена определяется крайне медленной диффузией иодид-ионов в кристаллах иодида свинца. По мере старения осадка РЫг скорость его перекристаллизации заметно уменьшается. Поэтому определение скорости изотопного обмена атомов может служить методом изучения скорости старения осадка РЫг. [c.137]

Изотопный обмен иодом между твердым иодистым серебром и иодистым натрием в растворе протекает через диссоциацию обоих компонентов. Однако скорость и степень обмена зависят от состояния осадка. Обмен иодом между постоявшим осадком иодистого серебра и ионами иода идет медленно, причем только с поверхности вследствие того, что диффузия иода в кристаллической решетке Agi затруднена. [c.192]

Гетерогенный изотопный обмен ионами между кристаллическим осадком и насыщенным раствором протекает по следующим основным стадиям диффузия ионов из раствора к поверхности твердой фазы (может быть исключена сильным перемешиванием) закрепление иона на поверхности твердой фазы перекристаллизация соли путем переноса вещества с одного участка кристалла на другой, что может происходить как с изменением размеров кристалла, так и без него внедрение иона в поверхностный слой твердой фазы путем обмена с соседними ионами по бимолекулярному механизму или за счет циклического процесса, при котором смещаются несколько (5—6) ионов внедрение иона внутрь кристаллической решетки за счет обменной диффузии или диффузии по вакансиям и междоузлиям. Последний процесс, являясь наиболее медленным, определяет кинетику гетерогенного обмена. В результате внешнего и внутреннего облучения кристалла последний приобретает так называемую запасенную энергию. Облучение вызывает образование равновесных и неравновесных дефектов кристаллической структуры, что оказывает влияние прежде всего на обменную диффузию. Для гетерогенного обмена на кривой зависимости Ig (1 —F) от времени t можно выделить два участка, соответствующих разным стадиям обмена. Быстрая стадия связана с обменом на поверхности кристаллов, а медленная — с обменом по всему объему кристаллов. Каждая стадия характеризуется своим периодом полуобмена. [c.193]

Интересными и практически важными являются результаты сравнения степени чистоты поверхности (отмывка от введенных примесей) и массы отмытых углей (табл. 1). Так, если для примеси кальция отмывка идет успешно от нескольких процентов до 2,6—7,5-10-2%), но неполно, то отмывка от введенной примеси практически полная. В предыдущем сообщении показано, что процесс отмывки от собственных примесей чрезвычайно медленный и обусловлен замедленными кинетическими свойствами углей. В настоящей работе найдено, что отмывка от нанесенных примесей кальция происходит очень быстро, хотя экспозиция при адсорбции примеси хлорида кальция на поверхность угля составляла от нескольких суток до семи месяцев. По-видимому, различие заключается в том, что при отмывке собственных примесей основное сопротивление массообмену составляет диффузия растворителя в микропоры и обратный процесс диффузии из микропор к поверхности зерна угля. Отмеченная нами разница в вымывании собственных и внесенных примесей указывает на то, что изотопный обмен между внесенным Ме С1л и собственной примесью если и происходит, то чрезвычайно медленно. [c.224]

Поскольку в основе описываемой математической модели лежит изотопный обмен, характеризуемый равенством подвижностей обменивающихся ионов и отсутствием избирательности, то на практике значения коэффициента диффузии, определенные по начальному участку кинетической кривой (уравнение (5. 10)) и по способу, разработанному для регулярного режима (уравнение ( . 9)), могут иметь различную величину. (Обычно значения О в первом случае выше, чем во втором). [c.174]

Шварц, Маринский и Шпиглер [198] изучали изотопный обмен на натриевой, кобальтовой и цинковой формах смолы дауэкс А-1 и нашли, что стадией, определяющей обмен, является диффузия. [c.28]

Кинетику обмена изучали Шварц, Маринский и Шпиглер [1981 на Са-, Со- и 2п-формах дауэкс А-1 при использовании 22 3 ео д ц Авторы нашли, что при изотопном обмене определяющей скорость стадией является диффузия частиц. В этой работе подробно обсуждаются вопросы расчетного и экспериментального характера. [c.155]

По своим физическим свойствам изотопы элемента несколько отличаются друг от друга. На этом и основано их разделение, методы которого разнообразны а) магнитная сепарация, б) газовая диффузия, в) термо диффузия, г) центрифугирование, д) электролиз, е) фракционная перегонка, ж) изотопный обмен. Сущность некоторых методов поясняется рисунком 58. [c.198]

В случае УгОб объемными методами [1] было найдено, что хемосорбция кислорода ничтожно мала. Это можно приписать влиянию поверхностного заряда, делающего константу равновесия стадии (2) очень малой. Фаркаш и сотрудники [13] нашли, что изотопный обмен кислорода над УгОз не зависит от давления кислорода и что определяющая скорость стадия протекает медленнее, чем диффузия кислорода в решетку. Основываясь на наблюдавшейся высокой энергии активации обмена, они предположили, что определяющей скорость стадией является либо диссоциация молекулы кислорода в соответствии с равенством (2), либо ослабление связи У—О на поверхности, что, пожалуй, должно было бы соответствовать уравнению, обратному (3). Если предположить, что поверхностный заряд изменяет концентрацию дефектов вблизи поверхности, но не меняет функциональной зависимости от давления кислорода, то независимой от давления кислорода окажется только скорость стадии (2). [c.246]

Результаты опытов по обмену в системах АдХ—Ag (в растворе), проведенные на материале с сильно развитой внутренней поверхностью, скорее всего указывают на диффузию по внутренней поверхности (см. далее гл. IV). Энергия активации оказывается равней энергии активации процесса электропроводности, определенной для случая прессованных поликристаллических образцов в области сравнительно низких температур [15]. Пфейфер, Хауффе и Иенеке на основе электрохимических опытов [16] также указывают на то, что практически 100%-ную катионную проводимость бромида серебра (электронная составляющая равна нулю) в области комнатных температур также следует приписать миграции ионов по поверхности раздела зерен и поверхностям пор. Конечно, изотопный обмен ионам включает и миграцию катионов по объему отдельных кристаллов но, по-видимому, пути, проходимые в области ненарушенной структурными дефектами решетки, относительно малы. [c.86]

При изотопном обмене между малорастворимым осадком и растворенными ионами нужно принимать во внимание вторичные процессы, следующие за обменом иа поверхности. Из них наибольшее значение имеют диффузия от поверхности в объем зерна или кристалла осадка и перекристаллизация путем непрерывно идущего растворения и выпадения осадка из раствора. Диффузия в твердых телах идет очень медленно и не может вести к быстрому обмену, если он захватывает не только поверхность, но и объем осадка. В некоторых случаях наблюдались скорости обмена, слишком большие для того, чтобы их можно было объяснить одними лишь диффузионными процессами. В работах В. Г. Хлопина с сотрудниками [858] было установлено, что обмен между кристаллами солей и их насыщенным раствором осуществляется главным образом путем непрерывно идущей перекристаллизации, постоянно обновляющей не только поверхность граней кристаллов, но и их объем. [c.337]

НЫХ соединенными между собой -полостями, не происходит. В цеолите NaX скорость медленной стадии не зависит от размера кристаллов, а скорость быстрой стадии несколько замедлялась при увеличении размеров кристаллов. Таким образом, изотопный обмен в NaX связан с быстрой диффузией вдоль больших каналов ионов натрия, локализованных в больших полостях, а также с медленным oбмeнo [ между ионами иатрия, расположенными в -полостях, и нелокализованными ионами в больших полостях. Модель изотопного обмена можно записать следующим образом [c.595]

Проблемы, как сорбция ионов осадками, электрофоретические свойства суспензий, диффузия ионов в кристаллах, изотопный обмен в гетерогенных системах и многие вопросы, относящиеся к области структурной химии. Кроме того, для многих ненабухающих трехмерных ионообменников с жесткой структурой теоретическая обработка данных по термодинамике и кинетике ионного обмена часто бывает намного проще, чем для органических смол, даже в тех случаях, когда стерические эффекты и ограниченная взаимная растворимость твердых фаз могут приводить к осложнениям. [c.8]

И. В. Мелихов и Г. Эвальд наблюдали интенсивный изотопный обмен между твердой и жидкой фазами суспензии при механическом перемешивании. Причем оказалось, что при более интенсивном перемешивании возрастает интенсивность изотопного обмена. Этот факт авторы объясняют двумя причинами во-первых, откалыванием частиц размером меньше 10 см и тем самым возбуждением оствальдова созревания и, во-вторых, ускоренной самодиффузией изотопа в объеме кристаллов осадка. Заметим, что авторы пришли к выводу об ускоренной самодиффузии индикаторного изотопа в объеме кристаллов осадка при их интенсивном перемешивании не из прямых опытов по определению коэффициента диффузии в кристалле, а косвенно, на том основании, что наблюдавшийся ими довольно большой (10%-ный) и быстрый (t С, 10 сек) обмен между твердой и жидкой фазами нельзя объяснить за счет малоэффективного и медленного механизма оствальдова созревания. Известно, что диффузия в кристаллах чрезвычайно низкая [10]. Поэтому вероятность ее ускорения под воздействием ударов небольшая. Более вероятно допушение, что существует еще один механизм рекристаллизации в дисперсных системах, интенсивность которого значительно выше интенсивности оствальдова созревания. [c.44]

И. В. Мелихов и Г. Эвальд [218], считая, что перекристаллизация в суспензии может происходить только по малоинтенсивному механизму оствальдова созревания, пришли к выводу, что при механическом перемешивании суспензии интенсивный изотопный обмен осадка с раствором может быть обусловлен только интенсификацией диффузии ионов в кристаллы вследствие ударов кристаллов о лопасти мешалки и стенки сосуда. Однако прямых опытов, доказывающих такую интенсификацию диффузии в кристаллах, нет. Если же учесть приведенные выше опытные данные по рекристаллизации с термозондом, то опыты И. В. Мелихова и Г. Эвальда находят полное объяснение с точки зрения колебательного механизма рекристаллизации без привлечения маловероятного механизма ударной перекристаллизации [218]. [c.158]

Метод разработан Ф. Панетом. Он основан на гетерогенном изотопном обмене между насыщенным раствором и поверхностью осадка. Радиоактивный изотоп обычно вводится в раствор. Для получения правильных результатов необходимо отсутствие ост-вальдовской перекристаллизации и заметной диффузии в твердом теле. В этом случае предполагается, что в обмене участвует только мономолекулярный слой поверхности кристалла. Отношение числа атомов обменивающегося элемента на поверхности кристалла и в растворе в момент равновесия равно отношению числа радиоактивных атомов на поверхности и в растворе [см. уравнение (3.11)]. Отсюда [c.567]

В изотопно-меченных растворах, содержащих ионы одного и того же элемента разной валентности, в добавление к самодиффузии происходит изотопный обмен. Теория одновременной диффузии и изотопного обмена была детально разработана Госсманом и Седлачеком [162а] и подтверждена экспериментально в опытах с ионами Т1+ и ТР+. [c.290]

Рбращает на себя внимание значительное увеличение коэффициента диффузии брома при небольшом содержании ) адсорбированного бромидом серебра брома. Следует полагать, что диффузия брома, осуществляется при этом в атомарной или молекулярной форме с образованием неустойчивых полибромидов, обеспечивающих быстрый изотопный обмен в системе AgBr — Вг2 (газ), наблюденный Фиалковым и Назаренко [9], а также Кольтгофом [10]. [c.82]

Определение поверхностей с использованием реакций изотопного обмена было проведено в 1922 г. Панетом и Форверком [24]. Они определили поверхность сернокислого свинца при помощи ТЬВ, радиоактивного изотопа свинца. При взбалтывании соли с насыщенным раствором той же соли, меченной радиоактивным элементом, происходит обмен между мечеными ионами раствора и атомами поверхности кристаллов. Благодаря рекристаллизации и диффузии атомы, оказавшиеся в результате обмена на поверхности, могут проникать внутрь кристалла. Если изотопный обмен на поверхности кристалла происходит так быстро, что процессами диффузии и рекристаллизации можно пренебречь, то устанавливается псевдообменное равновесие. При этом отношение количества радиоактивного индикатора на поверхности кристалла к его количеству в растворе равно отношению общего количества вещества на поверхности к общему количеству вещества в растворе. [c.368]

Два диска одинаковой площади из металлического висмута (так называемые донор и акцептор) помещают в специальную герметично закрывающуюся обменную камеру со щторкой (рис. 83). Диск-донор перед началом опыта содержит атомы радиоактивного изотопа Камеру помещают в печь, которая в свою очередь находится внутри эвакуируе-чого прибора. Далее прибор с камерой откачивают до 10 —10 мм рт. ст, и ниже, камеру нагревают до желаемой температуры. В тот период, когда температура в камере еще не достигла заданной, шторка закрыта, и висмутовые диски отделены друг от друга. По достижении желаемой температуры шторку открывают при помощи специального приспособления. После этого начинается изотопный обмен через газовую фазу между донором и акцептором, который продолжается фиксированное время 1. После окончания опыта измеряют активность акцептора и с помощью специальных формул рассчитывают давление пара. Если время t невелико, то можно пренебречь диффузией атомов с поверхности во внутренние слои акцептора. В противном случае вводят поправку на скорость диффузии радиоактивных атомов во внутренние слои акцептора. [c.256]

Изотопный обмен РЬ" " в растворе с ThB, адсорбированным на поверхности стекла, пе идет до конца, хотя весь ThB заведомо адсорбировался в виде ионов. В этом случае обнаруживается два типа связи ThB (и RaD) с поверхностью стекла рыхло связанный ThB легко обменивается на РЬ в растворе (период полуоб-мена 10 мин.) прочно связанный ThB обменивается с периодом полуобмена, равным 2 годам. Причины, обусловливающие наличие двух типов связи ThB с поверхностью стекла, могут быть различны первая группа причин может быть отнесена к кругу явлений, происходящих в растворе (наличие в растворе различных форм существования ThB, обладающих неодинаковой адсорбционной способностью) вторая группа причин может касаться процессов, происходящих непосредственно на поверхности стекла (диффузия ионов РЬ " внутрь стекла, образование частью ионов РЬ " особо прочных связей и т. п.). Очевидно, что правильная интерпретация опытов по десорбции возможна, как это уже неоднократно подчеркивалось, лишь при сопоставлении данных, полученных различными методами. [c.125]

Равенства (61)—(62) позволяют утверждать, что второй член правой части уравнения (60) отражает участие в изотопном обмене с раствором плотноупакованного слоя 8, а третий член связан со значительно более медленным проникновением изотопа в слой Ь, масса макрокомпонента в котором примерно равна QZ, что приводит к соотношению (62). Медленное проникновение изотопа в твердую фазу обычно связывалось с оствальдовым созреванием осадка или диффузией изотопа в глубинные участки твердой фазы [ ]. Однако такие объяснения противоречат первому порядку медленного изотопного обмена и независимости параметра от времени старения твердой фазы. Подобных противоречий ли- [c.353]

С1 % СН , РЬ , так и радиоактивные изотопы—Н=, С", С , 535, С13 , РЬ . Стабильные И. и. получают обогащением природных изотопных смесей путем многократного повторения операции разделения (перегонка, диффузия, термодиффуэия, изотопный обмен, электролиз, см. Инотопов разделение), а также при помощи масс-спектрометрич. установок и по ядерным реакциям. [c.91]

В рассмотренном случае ни реакция к , ни реакция k i не контролируется скоростью диффузии. Это, в частности, следует из следующих данных. Было показано [12, 13], что при изотопном обмене водорода трифенилметана в системе i-BuOH/i-BuOK в при-сутствии нитробензола образующийся трифенилметильный анион отдает электрон молекуле нитробензола, превращаясь в трифенилметильный радикал. Реакции переноса электрона (kg) и протона k i) протекают параллельно [c.106]

Из данных табл. 12 следует, что при концентрации окислителя, не превышающей 10 н., абсолютные значения рассчитанных величин Е)у равны (24-3) 10 м /с В пределах концентрации окислителя 10- —н. вели- чина у сохраняет постоянное значение. На основании экспериментальных значений Оу и у были рассчитаны эффективные коэффициенты диффузии ферро-ионов в редоксите ЭО-7. Среднее значение О равно 5,7- м-/с. При концентрации ферро-ионов 10 н. коэффициент диффузии вдвое меньше, что можно связать с нарушением постоянства коэффициента распределения окислителя между фазами редоксита и раствора. Приведенный в [107] коэффициент диффузии ферро-ионов в пирогаллоловом редоксите имеет значение 3,0-10 м /с, полученное по уравнению внутренней диффузии при изотопном обмене. Однако найденный по этому уравнению коэффициент диффузии окислителя в редоксите нельзя считать кинетической константой, как это следует по смыслу данного уравнения. Напротив, уменьшение концентрации окислителя способствует закономерному снижению О. Поэтому расчет коэффициента диффузии окислителя в редоксите [c.114]

Авторы [19] наблюдали также изотопный обмен в системе AgJ (твердая фаза) — J2 (газ) при комнатной температуре (25°С). Полученные данные позволяют оценить значение эффективного коэффициента диффузии как Дэфф= (0,9 0,2) X Х10- см -с . Из прямых диффузионных опытов (на описании которых мы не останавливаемся) можно определить верхнюю границу коэффициента диффузии ионов иода в чистом AgJ. [c.87]

Кинетика простейших случаев ионного обмена - изотопный обмен и обмен ионов, присутствующих в очень налой концентрации по сравнению с общей концентрацией раствора, обычно описывается уравнением диффузии с постоянным коэффициентом диффузии. Решение задачи о диффузии в однородные частицы, имеющие форму шариков и пластинок, которые омываются потоком растворителя большой скорости или находятся в контакте с постоянным объемом первнвваваеиой жидкости, было дано в ряде работ и хорошо известно Д/. Проведанные решения позволяют по экспериментальным данным о зависимости степени обмена от времени находить коэффициеатн диффузии. Весьма удобны для этих целей специальные функциональные координаты [ ], [c.39]