Распределение молекул газа по энергиям

Рис. 6.15. Распределение молекул газа по кинетической энергии для двух тем-ператур Т1 и Тз (Тз > Тх). Еа. — энергия активации. Площади заштрихованных участков выражают доли активных молекул при температурах Т1 и Тз.

Рис. 8.3. Распределение молекул газа по кинетической энергии Е при разных температурах (Тг> >П)

Рис. 63. Распределение молекул газа ио кинетической энергии.

Перенос энергии происходит в результате столкновений между молекулами. Поэтому за определенный промежуток времени какая-нибудь молекула изонитрила может приобрести энергию, достаточную для преодоления энергетического барьера и превращения в молекулу ацетонитрила. При любой температуре лишь небольшая часть столкновений происходит с энергией, достаточной для преодоления барьера реакции. Однако, как видно из рис. 9.10 (см. ч. 1), при повышении температуры распределение молекул газа по скоростям смещается в сторону более высоких значений. Такими же свойствами обладает распределение молекул по кинетической энергии (рис. 13.8). При повышении температуры увеличивается доля молекул, энергия которых превышает минимум, необходимый для осуществления реакции. [c.17]

В отличие от трехмерного газа распределение молекул по энергиям [c.308]

Рис. 4. Кривые распределения молекул газа по кинетической энергии поступательного движения при различных температурах

В реальных дисперсных системах частицы имеют различные размеры. Распределение частиц по размерам описывается кривыми, аналогичными кривым распределения молекул газа по-энергиям или скоростям. [c.143]

Теплота растворения в общем случае включает в себя теплоты разрушения кристаллической решетки (для твердых веществ), ионизации и сольватации . Знак теплоты растворения определяется тем процессом, который энергетически сильнее выражен. Так, при растворении газов выделение теплоты в процессе сольватации количественно превышает затраты энергии на разъединение молекул растворителя, на равномерное распределение молекул газа по объему раствора и на их возможную ионизацию. Поэтому в целом газ растворяется в жидкости с выделением теплоты. Для многих кристаллических солей при сольватации выделяется меньше теплоты, чем поглощается в процессе разрушения решетки, и поэтому теплота растворения положительна. При обратном соотношении теплот растворение происходит экзотермически. [c.82]

Дальнейший этап развития кинетической теории связан с характеристикой распределения молекул газа по энергиям и скоростям. Во всех расчетах с газами используют значения средней скорости, хотя элементарные соображения приводят нас к убеждению, что в каждый данный момент в любом газе присутствуют молекулы с самыми разнообразными скоростями и энергиями. [c.38]

Определите молекулярный вес этого соединения. Используя закон Максвелла о распределении молекул по энергиям = /е напишите выражение для доли молекул идеального газа, трансляционная кинетическая энергия которых больше некоторой величины 8о. [c.9]

Найдем вид функции р(е). Это можно сделать несколькими способами. Разбираемый ниже метод принадлежит Больцману, который применил его для нахождения функции распределения молекул по энергии в идеальном газе. Гиббс указал, что полученный результат в равной мере относится и к распределению макроскопических систем в каноническом ансамбле. [c.197]

Рис. 63. Распределение молекул газа по кинетической энергия.

В связи с этим Аррениус выдвинул идею, согласно которой условие эффективности столкновений состоит в том, что участвующие в них молекулы должны иметь повышенный запас энергии и что любой реакции предшествует превращение определенной части нормальных молекул в особое, активное состояние. Откуда же черпают активные молекулы необходимую избыточную энергию Напомним, что молекулы газов находятся в непрерывном хаотическом тепловом движении. Их энергии и скорости неодинаковы. При столкновениях молекул друг с другом происходит обмен энергиями и осуществляется определенное распределение молекул по энергиям. Таким образом, активные молекулы возникают из нормальных в результате случайных благоприятных столкновений. Статистическая термодинамика показывает, что благодаря огромному числу молекул в реальных телах случайный на первый взгляд характер распределения молекул по скоростям представляет собой строгую закономерность. Представления о существовании некоторого промежуточного состояния па пути реакции сохранились и в современных теориях. [c.237]

Рис. 64. Распределение молекул газа по кинетической энергии для двух температур Г, и Г,(Гг>Г,).

Молекулы газа обладают не только кинетической энергией поступательного движения, но и другими видами энергии, в частности, потенциальной энергией, кинетической энергией вращательного движения, кинетической и потенциальной энергией колебательного движения атомов в молекуле и др. Следовательно, кинетическая энергия поступательного движения является только частью общего запаса энергии молекул газа. Иногда необходимо знать характер распределения молекул газа по какому-либо виду энергии и по общему запасу их энергии. Эта задача была решена австрийским физиком Л. Больцманом в 1872 г., который вывел следующее выражение, называемое уравнением Больцмана [c.25]

Проведенный цикл расчетов имел своей целью на примере решения конкретной задачи о максвеллизации смеси двух газов с разными температурами в начальный момент времени показать принципиальную возможность применения описанной модификации метода Монте-Карло к большому классу задач физической кинетики. Нами получены такие важные параметры, как время выравнивания средних энергий молекул двух газов, время полной максвеллизации и среднее число столкновений на одну молекулу до полной максвеллизации. Важным достоинством использованного метода является то, что помимо указанных параметров можно детально рассчитать зависимость функций распределения молекул газов от времени. Для более полного выяснения физического смысла такой зависимости необходимо, конечно, провести специальный цикл исследований. [c.71]

Распределение молекул по энергиям в жидкостях и твердых телах в основном аналогично распределению в газе. Но в твердом теле и в жидкости атомы или молекулы не могут свободно двигаться, поэтому тепловое движение здесь представляет собой в основном колебания атомов. Характерной особенностью теплового движения является его полная хаотичность. В движении атомов и молекул нет преимущественных направлений. Другая особенность теплового движения заключается в том, что оно определяется только температурой. Если нам даже удастся временно, искусственным путем (например, при помощи магнитного поля), изменить распределение энергии между частицами, то после прекращения внешнего воздействия благодаря частым столкновениям быстро восстановится первоначальное состояние, характерное для данной температуры, так называемое распределение Максвелла — Больцмана. Связь между состоянием системы и ее температурой настолько однозначна, что средняя кинетическая энергия, соответствующая этому распределению,является в то же время мерой температуры. [c.80]

В физической химии большое значение имеет установленный Больцманом закон распределения молекул по энергии. Этот закон выражает соотношение между числом молекул данного вида, обладающих различным запасом энергии. Он относится к идеальным газам и может быть представлен в следующем виде [c.39]

Кинетическая теория газов (гл. II, 1), устанавливающая связь между энергией молекул и параметрами, характеризующими макроскопическое состояние газа (температура, давление и т. д.), также носит статистический характер. На основании статистического исследования свойств газов, состоящих из множества молекул, уже в XIX веке Максвеллом и Больцманом был получен закон распределения молекул газа по скоростям или энергиям (распределение Максвелла — Больцмана в гл. II, 1). Результаты расчетов, проведенных на основании этого распределения, хорошо согласуются с экспериментальными данными и показывают, что в каждом газе при определенной температуре наступает такое состояние, которое соответствует среднестатистическому с вполне определенным распределением молекул по скоростям или энергиям (например, для кислорода, см, табл. 2 и рис. 7). В газе содержится незначи- [c.118]

В кинетической теории газов мы интересуемся распределением молекул по энергиям и говорим о некоторой средней (термической) энергии системы и температуре как мере этой средней энергии. Однако мы уже видели, что свойства [c.122]

В этой главе выведены и рассмотрены некоторые формулы кинетической теории газов, необходимые для изложения основных теорий химической кинетики. В основу выводов положен закон распределения молекул по энергиям Больцмана (У.32), который запишем в форме [c.117]

В физической химии большое значение имеет установленный Л. Больцманом закон распределения молекул по энергиям. Этот закон выражает соотношение между числом молекул данного вида и запасом энергии, которым они обладают. Для идеальных газов закон распре- [c.31]

Приведенные выше соотношения справедливы для идеальных газов, находящихся в равновесном состоянии. На основании общего закона распределения молекул Больцман вывел зависимость распределения молекул по энергиям (закон Больцмана). Эта зависимость может быть получена, в частности, если в уравнении [c.187]

Формула распределения Больцмана. Пусть изолированный объем содержит N молекул газа, из которых молекул имеют энергию Sj, JV2 молекул имеют энергию г, и т. д. Надо найти наиболее вероятное распределение молекул по энергиям, т. е. числа Nj, iVj,..., когда газ находится в термодинамическом равновесии. [c.412]

Рис. 6.14. Распределение молекул газа по кинетической энергии. Площадь участка Е1АВЕ2 равна доле молекул, энергия которых находится в интервале от Ei до 2. Площадь участка, покрытого сеткой, равна доле молекул, энергия которых превышает Ез.

В 1875 г. Максвелл и Больцман независимо друг от друга предсказали, что истинные скорости, а также кинетическая энергия молекул любого газа должны сильно отличаться от средних значений скорости и энергии. Больцман вывел уравнение, показывающее распределение молекул по энергии как функцию абсолютной температуры [c.23]

Такой подход к проблеме позволил широко использовать для обобщения теорию вероятностей и установить закономерность распределения молекул по скорости и по энергии. Как показал Максвелл, для любого газа можно определить долю молекул (от их общего числа в объеме), скорость которых лежит в том или ином интервале (и -Ь йи) значений скоростей, и, таким образом, получить кривую распределения молекул по скоростям (рис. 9). Максимум кривой отвечает наиболее вероятной скорости (т. е. скорости, которой обладает наибольшее число молекул из общего их числа в данных условиях). Для кислорода при 0° С наиболее вероятная скорость 376 м/сек. С повышением температуры газа максимум кривой смещается в сторону большей скорости, что указывает на зависимость распределения молекул газа по скоростям от температуры. Доля молекул, обладающих большой скоростью, а значит, и большой энергией, при повышении температуры может увеличиться в несколько раз (линия АВ). Этот факт имеет большое значение для понимания изменения скорости химических реакций с температурой. [c.31]

Обмен энергией между молекулами газа и твердым телом зависит как от свойств налетающих на тело молекул газа (энергии, распределения по скоростям, принятой модели взаимодействия), так и от свойств и структуры твердой стенки. Введем коэффициент а передачи энергии между молекулами и пластинками, который определим как долю энергии, передаваемую падающими молекулами твердой поверхности. Таким образом если падающие молекулы имеют температуру Т и ударяются о пластинку с температурой Т, то после соударения они приобретают температуру Т +а Т—Т ). Так как переда- [c.246]

Совокупность чисел Ко, К, . .., Мт представляет некоторое определенное распределение молекул газа по всем возможным для них уровням энергии, характеризующее избранное макросостояние газа. Каждое из этих чисел в отдельности называется числом заполнения соответствующего энергетического состояния. [c.177]

Подсчитаем число микросостояний, осуществляющих заданное распределение молекул газа по энергии. Сперва не будем учитывать возможность вырожденности энергетических состояний молекулы, считая, что каждому уровню энергии соответствует одно состояние молекулы. Тогда этот подсчет эквивалентен подсчету числа размещений N пассажиров по т+ лодкам, каждая из которых имеет определенное число мест, равное, соответственно, N0, Ми. .., Ыт- Нетрудно убедиться, что это число равно [c.177]

Рис. 63. Распределение молекул газа по кинетической энергии. Площадь участка Е[АВЕ2 разна дола молекул, энергия которые ал.ходится в интервале от 1 до 2. Площадь участка, покрытого сеткой, равна доле моле сул, энергия которых превышает 3.

Физическую сущность гипотезы локального термодинамического равновесия можно пояснить на примере излучения газа. При равновесном тепловом излучении в любом элементарном объеме газа одинаковы в среднем распределения молекул по энергиям и энергии по уровням (вращательным, колебательным, электронным). Если в некоторой области пространства равновесие нарушается (например, газ охлаждается, и тогда он будет отдавать больше энергии, чем получать), то какое-то время некоторые молекулы будут иметь меньшую энергию, чем другие, однако благодаря их хаотическому движению (молекул много, они интенсивно обмениваются энергией друг с другом) произойдет восстановление равновесного распределения энергии, которое будет соответствовать другой температуре. Из сказанного должно быть ясно, что гипотеза локального термодинамического равновесия не оправдывается для сильно разреженных газов и в случае высокоинтенсивных процессов теплообмена, протекающих с большой скоростью. [c.427]

Однако энергия молекул далеко не одинакова скорости их движения различны. Распределение молекул газа по скоростям дается кривой Максвелла (рис. 93). Из кривой видно, что при средней скорости для молекул кислорода, равной 461 м1сек, около 22% молекул имеют скорости от 300 до 400 м/сек и только около 8% молекул обладают скоростями, [c.160]

Данный подход реализуется при исследовании процессов в газовых смесях, в многоатомных газах с учетом внутр. степеней свободы молекул (колебат., вращат. и т.д.), в плотных газах, при изучении влияния стенок сосудов на распределения молекул газа в приповерхностной области и мн. др. задачах. Анализ решений кинетич. ур-ния Больцмана позволяет обосновать область применимости условия локального термодинамич. равновесия и определить вклады в поток, обусловленные неравновесностью потока. Неравновесный поток импульса дает сдвиговую вязкость для газов с внутр. степенями свободы молекул он дополнительно содержит член, обусловленный объемной вязкостью. Плотность потока энергии пропорциональна градиенту т-ры (обычная теплопроводность), а в случае смеси газов она содержит член, пропорциональный градиенту концентраций (эффект Дюфура). Поток в-ва в смеси газов содержит член, пропорциональный градиенту концентрации (обычная диффузия), и член, пропорциональный градиенту т-ры (термодиффузия). Физ. кинетика дает для этих коэф. пропорциональности выражения через эффективные сечения столкновения, следовательно через потенциалы межмол. взаимодействий. Коэф. переноса удоалетворяют принципу симметрии, выражающему симметрию ур-ний механики относительно изменения знака времени (теорема Онсагера). [c.420]

Хотя адсорбция порождается силами притяжения молекул адсорбата к адсорбенту, установление адсорбционного равновесия — результат конкуренции этих сил и теплового движения молекул. Если последнее значительно, то все молекулы адсорбтива должны адсорбироваться, так как энергия притяжения всегда отрицательна и в адсорбированном состоянии молекулы обладают наименьшей энергией. Однако при адсорбции концентрация на поверхности возрастает и, согласно закону Фика, начинается обратный процесс —диффузия от более высокой концентрации (на поверхности) к более низкой (в объеме газа). Когда скорости двух противоположных процессов — движения к поверхности и обратно — сравняются, наступает состояние динамического равновесия, подобного седиментационному, тогда распределение молекул газа между поверхностью и объемом остаетс [c.56]

Можно говорить как о пространственном, так и временном распределении молекул по энергиям. Если рассматривать газ в какой-либо определенный момент времени, то в этом случае можно говорить о пространственном распределении большого числа молекул по энергиям, которое соответствует закону Максвелла — Больцмана. Если же в течение определенного, достаточно продолжительного, отрезка времени наблюдать за движением одной-единственной молекулы и подсчитать, сколько раз за это время энергия молекулы принимает различные значения, а затем построить эту завйсимость, то можно видеть, что и она соответствует распределению Максвелла — Больцмана. Это уже временное распределение. Среднестатистическое распределение молекул по энергиям в данный момент полностью соответствует распределению энергии-одной молекулы в течение длительного времени. [c.119]

Распределение молекул газа го ктютнчеечоЛ энергии для двух температур /, и Тг ( г > Т ). [c.176]

Рис. 63. Распределение молекул газа по кинетической энергии. Площадь участк Е,АВЕг равна доле молекул, вяергия которых находится в интервале от , до Площадь участка. покрытого сеткой, равна доле молекул, авергня которых превышает

Рис. 64. Распределение молекул газа по кинетической энергии для двух температур Тг и Тг (Тз > Г,). д — энергия ак гйвацни. Площади заштрихованных участков выражают дола активных молекул прн темпера/турах Г, и Тг,

На рис. 4 представлены распределения молекул по кинетической энергии, соответствующие распределениям молекул газа по абсолютному значению скорости, рассмотренным на рис. 3. Как видно из рис. 4, распределение молекул по кинетической энергии определяется только температурой газа и не зависиит от массы молекул. Интересно также отметить, что величина средней энергии Ек — /г кТ в три раза превосходит наиболее употребительную величину энергии 1/2 кТ. Это происходит вследствие того, что на хвосте распределения имеются молекулы с большими энергиями. При больших температурах имеется большое число молекул, энергия которых намного превосходит среднюю энергию, [c.29]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология