Дисклинации и дислокации

Так как дисклинация является линейной сингулярностью поля упругих деформаций, то ее определение может быть дано в форме, не использующей понятие произвольной поверхности 5, т. е. аналогично определению дислокации (15.28). Действительно, введем непрерывную и дифференцируемую функцию ю (г) (поворот элемента среды в точке г в результате упругой деформации тела). Тогда дисклинацией мы будем называть особую линию 0, обладающую следующим свойством при обходе по любому замкнутому контуру Ь, охватывающему линию 55, вектор упругого поворота получает определенное конечное приращение й. Это свойство записывается в виде [c.255]

Рассмотренный подход позволяет сделать некоторые численные оценки вклада дислокаций и дисклинаций, а также дефектов в целом в величины среднеквадратичной упругой деформации, избыточной энергии границ зерен и увеличения объема в наноструктурных материалах, полученных методом ИПД. Данное положение справедливо в случае полностью произвольного распределения дислокаций в образце. Тем не менее проведенный A.A. Назаровым анализ [150] показывает, что интенсивная деформация приводит обычно к распределению дефектов, имеющему корреляционное расстояние, равное размеру зерен d, и для массивов произвольных зернограничных дислокаций можно использо- [c.106]

Помимо дислокаций важным дефектом наноструктурного состояния являются дисклинации. Хорошо известно, что дисклинации могут формироваться в зернограничных стыках и их образование связано с эволюцией структуры при больших деформациях [11, 214, 215]. Мощность дисклинаций зависит от взаимных ориентаций зерна и плоскости границы зерна [11, 215]. В работе [210 предложена модель массивов произвольных дисклинаций и произведена оценка их вклада в величины внутренней упругой деформации, энергии границ зерен и увеличения объема наноструктурных материалов, полученных методами ИПД. [c.107]

Следуя работам [150, 208-210], рассмотрим некоторые из таких результатов. Проблемой, однако, при проведении подобных оценок является отсутствие надежных количественных данных о плотностях дислокаций, дисклинаций, вакансий в наноструктурных ИПД материалах (см. 1.2), их характеристиках. Вместе с тем в качестве первого приближения здесь могут использоваться имеющиеся экспериментальные данные, в том числе из публикаций по большим пластическим деформациям. [c.110]

Очевидно, избыточная энергия и увеличение объема наноструктурных материалов могут быть связаны с другими дефектами, не производящими дальнодействующих напряжений. Это прежде всего неравновесные вакансии, поры, микротрещины и свободные объемы, связанные с границами зерен. Например, концентрация неравновесных вакансий порядка 3 х 10 наблюдалась в Си на стадии V деформационного упрочнения [217]. Тем не менее скорость релаксации неравновесных вакансий очень высока и наиболее вероятно, что вклад вакансий во время дилатометрических исследований не удается зафиксировать [143]. К сожалению, в литературе отсутствуют данные о влиянии пор и микротрещин, однако можно предположить, что их роль незначительна в материалах, деформированных под высоким давлением. Следовательно, есть все основания полагать, что избыточная энергия границ зерен и изменение объема в наноструктурных материалах, полученных методами ИПД, в основном обусловлена наличием высоких внутренних напряжений неупорядоченных ансамблей дислокаций и дисклинаций. [c.112]

Рис. 24. Дефекты валиковых структур (линии соответствуют границам валов) а — дислокация б — дисклинации (внизу — сингулярности типа фокуса) в — структурная граница

Заметим, что Фредерикс впервые обнаружил в электрическом поле суперструктуры, которые назвал фестонами — это своего рода распад жидкости На отграниченные рои, границы между которыми образованы дисклинация-ми — аналогами дислокаций в обычных кристаллах, и в которых направления директоров меняются. Этот эффект был, ,переоткрыт сравнительно недавно Де Женн [243] фестоны Фредерикса уже именует доменами Вильямса-, этот термин принят в зарубежной литературе. [c.351]

Из (15.41) следует, что при наличии дисклинации вектор Франка описывает относительный жесткий поворот двух частей тела, расположенных по обеим сторонам поверхности 5. Ясно, что для однозначного определения би по формуле (1) должно быть зафиксировано пространственное положение вектора й, т. е. положение оси поворота дисклинации. Смещение оси поворота дисклинации на вектор К равносильно добавлению к дисклинации обычной дислокации с вектором Бюргерса Ь = [ЙН]. Поэтому определение дисклинаций с помощью условия типа (15.40) станет однозначным, если переписать его в виде [c.255]

Комментируя эти рисунки, прежде всего заметим, что в отличие от выбора знака краевой дислокации, выбор знака клиновой дислокации имеет абсолютный характер смещение атомов в окрестности положительной дисклинации обратно смещению атомов в окрестности отрицательной дисклинации. В первом случае вдоль контура, охватывающего дисклинацию, кристалл претерпевает растяжение, а во втором — сжатие. [c.256]

Рассмотренные нами два типа линейных дефектов (дислокация и дисклинация) являются фактически двумя независимыми видами одного семейства особенностей деформации сплошной среды, называемых дислокациями Вольтерра. Дислокации в кристалле суть [c.256]

В ряде случаев изолированную дисклинацию простого типа удобно представлять как плоское скопление непрерывно распределенных дислокаций. Формула (15.44) указывает, каково должно быть распределение вектора Бюргерса дислокаций вдоль поверхности 5 для того, чтобы эти дислокации были эквивалентны дисклинации с вектором Франка Я. [c.257]

Иллюстрацией сказанного является взаимосвязь клиновой дисклинации с так называемой дислокационной стенкой. Под стенкой обычно понимают большое число одинаковых параллельных прямолинейных краевых дислокаций, расположенных в одной плоскости, перпендикулярной их векторам Бюргерса (рис. 88). Дислокации лежат в параллельных плоскостях скольжения, расстояния между которыми в простейшем случае принимаются одинаковыми, равными Н. [c.257]

На расстояниях, значительно превышающих I, диполь клиновых дисклинаций воспринимается как краевая дислокация с вектором Бюргерса = I = п ядром , охватывающим весь участок границы наклона длиной Ь. [c.259]

УПРУГИЕ ПОЛЯ ДИСЛОКАЦИЙ И ДИСКЛИНАЦИЙ В КРИСТАЛЛЕ [c.259]

Калибровочная теория дислокаций и дисклинаций [c.1]

К 13 Калибровочная теория дислокаций и дисклинаций Пер, с англ.—М. Мир, 1987,— 168 с., ил. [c.4]

Уравнения, входящие в полученную теорию, полностью исследуются для них проводится разложение по скейлинг-параметру группы. При этом доказывается, что первый порядок приближения приводит к классической теории упругости, в то время как второй и третий позволяют включать в теорию дислокации и дисклинации соответственно. В статическом случае решения полевых уравнений в линейном приближении воспроизводят в ближней зоне поля напряжений краевой и винтовой дислокаций, причем в дальней зоне эти поля экспоненциально убывают. При изучении динамики выводятся сопряженные системы уравнений Клейна — Гордона. Получающиеся при этом дисперсионные соотношения позволяют непосредственно определить соответствующие константы связи с помощью экспериментов по фононному рассеянию. [c.9]

Первыми объектами изучения были трансляционные дефекты кристаллов, т. е. дислокации. Дисклинации, т. е. дефекты, связанные с нарушением вращательной симметрии, сначала не привлекали особого внимания, особенно при изучении кристаллов (это связано с тем, что дисклинации очень трудно выявить экспериментально). Казалось, что для получения дисклинаций в кристаллах необходимы очень большие нагрузки, при которых кристалл расколется, и поэтому вращательные дефекты следует принимать во внимание только в областях, в которых работает континуальная теория Однако этот тип дефектов получил полное признание при изучении полимеров, жидких кристаллов и аморфных тел. [c.12]

Дислокациям посвящено гораздо большее число работ, чем дисклинациям. Первые были обнаружены в обычных трехмерных кристаллах, в то время как дисклинации в подобных кристаллах, например образующих кристаллические структуры металлов, наблюдаются редко. Дисклинации возникают в упорядоченно ориентированных молекулах, называемых жидкими кристаллами. Кроме того, они являются важным структурным элементом во многих веществах с упорядоченной структурой, отличной от традиционных кристаллов, таких, например, как белковые оболочки вирусов [34]. Дисклинации можно наблюдать даже в узорах отпечатков пальцев, на шкурах полосатых животных, например зебры. [c.13]

Деформации при паровыжиге носят циклический характер. Такой сложный характер деформирования формирует многоуровненную сильно неравномерную структуру, в которой постепенно сменяются лидеры -дефекты, отвечающие за диссипацию энергии [28] в ряду дислокации --сверхдислокации — вакансии - дисклинации - микротрещины. [c.246]

В случае, когда направление осей молекул внутри обр<13ца непрерывно меняется, происходит их закручивание вокруг осей, перпендикулярных продольным осям молекул. Такие явления наблюдаются у модификации нематической фазы — холестерической. Эта структура сходна с отдельными фрагментами микроструктуры игольчатого кокса из мезофазы (рис. 2-3). Возникающие в мезофазе дефекты образуют краевые и винтовые дислокации и особенно дисклинации - структурные неоднородности, связанные с изменениями в расположении молекул относительно главной оси по мере удаления от поверхности мезофазы (рис. 2-4, ). [c.41]

В чистых металлах и ряде сплавов интенсивные деформации обеспечивают часто формирование ультрамелкозернистых структур с размером зерен 100-200 нм, а иногда и более [3]. Однако сформировавшиеся зерна (фрагменты) имеют специфическую субструктуру, связанную с присутствием решеточных и зернограничных дислокаций и дисклинаций, наличием больших упругих искажений кристаллической решетки, вследствие чего области когерентного рассеяния, измеренные рентгеновскими методами обычно составляют значительно менее 100 нм [12, 3], что и определяет формирование наноструктурных состояний в ИПД материалах. [c.7]

В работе [150] была сделана попытка рассчитать кривые релаксации избыточного объема в УМЗ N1. Данные расчеты основывались на аналитических выражениях, описывающих релаксацию трех компонент дислокационной структуры границ зерен, отжиг неравновесных вакансий и рост зерен. В качестве указанных компонент дислокационной структуры границ зерен рассматривались неупорядоченные сетки внесенных зернограничных дислокаций, диполи стыковых дисклинаций, а также тангенциальные внесенные зернограничные дислокации. При построении кривых релаксации в [150] использовали подход, согласно которому каждый быстропротекающий процесс возврата может ускорить кинетику более медленного процесса. Полученные теоретические кривые в рамках сделанных предположений о дефектной структуре границ зерен достаточно хорошо описали экспериментальные за кономерности изменения длины наноструктурного ИПД N1 при ег последующем отжиге при различных температурах. [c.83]

Установлено, что в границах могут существовать не только трансляционные дислокации, но и дефекты ротационного типа — дисклинации. Существование таких зернограничных дисклина- [c.91]

Например, типичное значение плотности дислокаций в сильно деформированных металлах достигает 6 х 10 м [216]. В то же время мощность дисклинаций в стьшах не может превысить 4-6°, поскольку эти значения достаточны, чтобы создать микротрещины [204]. Даже при меньших значениях iiy дисклинации могут релаксировать, инициируя разрушение границ зерен [c.110]

Далее, принимая Ь = 0,25нм и d = 50 нм, из уравнений (2.28) и (2.34) получим 5,8 х 10 и 3 х 10 . Произвольные поля напряжений ансамблей дислокаций и дисклинаций вызваны случайными распределениями линий скольжения в зернах и независящими друг от друга зеренными ориентациями. Следовательно, среднеквадратичные деформации и упругие напряжения от ансамблей дислокаций и дисклинаций можно просто суммировать, чтобы получить общий результат для этих дефектов. Таким [c.110]

Изменение объема материала, вызванное внутренними напряжениями, пропорционально упругой энергии с коэффициентом пропорциональности, зависящим от констант материала [211]. В первом приближении этот коэффициент может считаться одинаковым для дисклинаций и дислокаций. Отсюда увеличение объема благодаря дисклинациям в А1 примерно в 6 раз меньше, чем в случае дислокаций [150]. Из уравнения (2.35) следует, что (АУ/У)дисл W 4 X 10 и, следовательно, АУ/У)щскл w 0,7 х 10 . Общая дилатация, вызванная дефектами, равна АУ/У и 4,7 х 10 . Экспериментальные значения дилатации кристаллической решетки, выявленной в нанострукттоном А1 сплаве с подобным размером зерен, имели порядок 10 [143]. [c.111]

Аналогично в случае поликристаллического Ni с размером зерен d = 200 нм рассчитанные значения увеличения объема благодаря дислокациям, дисклинациям и общее изменение объема из-за дефектов были равны (ДУ/У)д сл 2,7 х 10" , АУ/У)д скл и 0,5 X 10 и АУ/У 3,2 X 10 соответственно. В то же время экспериментальное значение оказалось равным АУ/У)зксп 6 X Ю- [57]. [c.111]

Полученные результаты показывают, что дисклинации, появившиеся в стьшах зерен в результате ИПД, могут быть ответственными за значительную часть упругих микроискажений решетки в полученных образцах. Тем не менее их вклад меньше, чем вклад от неупорядоченных зернограничных дислокаций в предположении, что их трехмерная плотность равна общей плотности дислокаций, типичной для сильно деформированных материалов. Общий уровень упругих микроискажений, связанный с дислокациями и дисклинациями, хорошо соответствует экспериментально измеренным значениям внутренней упругой деформации в наноструктурном NisAl [71]. [c.111]

Настоящее рассмотрение имеет отношение и к нанокристаллам, полученным деформационным компактированием порошков. В процессе компактирования при высоких давлениях в границы зерен материала также вводятся дислокации и дисклинации [219]. Эти дефекты трудно обнаружить методом высокоразрешающей электронной микроскопии вследствие сложного дифракционного контраста, однако вызванные ими искажения решетки могут быть замечены [108, 109]. Мощность дисклинаций, появляющихся в процессе компактирования, оценивается следующим образом. Давление, необходимое, чтобы закрыть полый клин с углом 0 в месте контакта двух частиц, равно Р = 2G0. Следовательно, дискли- [c.112]

Появление в результате ИПД высокой плотности дислокаций и дисклинаций приводит к упругим искажениям кристаллической рещетки и изменениям межатомных расстояний, а, следовательно, можно ожидать и изменения тепловых характеристик наноструктурных материалов. Обнаруженное в работах [81, 135] изменение тепловых характеристик наноструктурных N1 и Си, полученных ИПД (см. 2.1), имеет закономерности, аналогичные тем, что были обнаружены в наноструктурных материалах, полученных методом газовой конденсации [83, 107, 220-225]. Так, например, температура Дебая оказалась уменьшенной на 21 % в Сг (11 нм) [222] и 15% в Аи (10нм) [225]. В этих работах в качестве возможных причин, которые могут вызвать изменения тепловых характеристик наноматерйалов, полученных методом газовой конденсации, указываются специфические тепловые колебания атомов в поверхностном слое порошинок или увеличенная концентрация точечных дефектов в области границ зерен. [c.113]

Как отмечено выше, теоретическая плотность железа, имеющего при комнатной температуре идеально упакованную кристаллическую решетку, может быть установлена довольно точно. Все нарушения укладки атомов в решетке (дефекты структуры) - точечные (вакансии и межуэельные атомы и их Группировки), одномерные (дислокации и дисклинации), двумерные (дефекты упаковки, границы субзерен, границы зерен и границы фаз), а также трехмерные дефекты (например, микропоры), которые по определению относятся к микроструктуре и не требуют анализа на атомном уровне, - неизбежно приводят к дилатации и изменению плотнос- и металла. Соответственно вклад дефекта в изменение удельного объе-или плотности металла может послужить оценкой значимости вклада Данного вида дефектов в изменение его субмикроструктуры. [c.97]

Перейдем к нахождению упругого поля вокруг отдельной дисклинации. Заметим, что на основе условия (15.42) можно разработать простой прием расчета этого поля. Если рассматривать дисклинацию как линию, ограничивающую поверхность 5 с заданным скачком вектора поворота (15.41), то она < юрмально соответствует дислокации с распределенным по поверхности 5 вектором Бюргерса [c.257]

Несколько слов об отношении излагаемых в книге вопросов к общему положению, сложившемуся в физике дефектов к настоящему времени. В последние годы стало очевидным, что механические свойства сильно деформированных твердых тел или кристаллов со сложной дислокационной или двойниковой структурой очень трудно выразить непосредственно через микроскопические свойства дефектов (дислокаций). Возникла необходимость пользоваться свойствами коллективных образований типа ансамблей дислокаций, дисклинаций и штнарных дефектов, описывающих ротационные степени свободы пластической деформации. Переход к этим представлениям отвечает переходу от микроскопического рассмотрения к следующему структурному уровню (условно, - уровню мезоэф-фектов), удобному для анализа механических свойств деформированных кристаллов. В случае обратимой пластичности подобными коллективными образованиями являются гшоские скопления дислокаций превращения на межфазных границах или скопления двойникующих дислокаций на двойниковых границах. Именно в этих терминах удобно описывать основные закономерности обратимой пластичности кристаллов. [c.12]

Точно так же, как и для дислокаций в твердых телах, вычисление искажений вокруг отдельной линии часто затруднительно. Здесь всегда для расчета энергии искажения в качестве первого упрощающего шага мы используем одноконстантное приближение. Начнем с простой клиновой дисклинации (фиг. 4.4). Ось z направлена вдоль линии, а директор п расположен в плоскоста х, у) и составляет угол 0 (х, у) с осью х. Энергия искажений в уравнении (3.17) сводится к [c.153]

Практически в реальном ПЭ такие значения никогда не достигаются вследствие наличия дислокаций различного типа — складок цепей и их зацеплений между собой петель, ступенек [4], концов цепей [7] дисклинаций [5] разупорядоченных доменов [6, 8, 9]. Предложено [10] несколько методик, позволяющих уменьшить число дефектов и обеспечить ориентацию цепей при кристаллизации. Капаччио и Уорд [11] получили сверхвысокомодульный ПЭ, модифицировав методику холодной вытяжки. Гибсон с соавт. [12] и Портер с соавт. [13] методом твердофазной экструзии материала достигли полной ориентации цепей. [c.90]

Третий период охватывает годы после 1965 г. Объем настоящего параграфа не позволяет охватить все работы, появившиеся в течение следующих пятнадцати лет. Читателям, интересующимся этими вопросами, можно рекомендовать обзорную статью Крёнера [10] с подробным анализом состояния теории дефектов к текущему моменту. В этот период в теорию дислокаций и дисклинаций вводится аппарат дифференциальной геометрии. Еще в начале 50-х гг. Кондо [31] и независимо Билби, Булаф и Смит [32] установили связь между теорией дислокаций и неримановой геометрией. В этих работах плотность дислокаций играла роль карта-нова кручения [2]. [c.12]

Аппарат дифференциальной геометрии, позволяющий получить наиболее естественное и элегантное представление теории дислокаций, остающееся справедливым даже в случае больших деформаций, широко применялся в этой теории и в последующие годы. Кроме того, появилась серия фундаментальных работ, использующих при изучении динамики дефектов методы теории групп. Таким образом, теория дислокаций и дисклинаций оказалась тесно связанной с этими дисциплинами. Однако особый интерес представляют исследования, выявившие далеко идущие аналогии между этой теорией и теорией Максвелла [33], общей теорией относительности [29] и теорией Янга — Миллса [5]. [c.12]

Нашей основной задачей является построение континуальной полевой теории дефектов. Следовательно, здесь мы можем не касаться феноменологии дислокаций и дисклинаций в кристаллической решетке и допускаем, что читатель достаточно знаком со всеми основными идеями динамики дефектов. Набарро [20] проводит детальное рассмотрение различных типов дефектов. Настоятельно рекомендуем читателям ознакомиться также с обзорной статьей Крёнера [10] ). [c.14]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология