Критерии на основе суммы

Критерии на основе суммы. В работе [14] было использовано суммирование значений разрешения, а авторы работы [8] предлагают проводить суммирование коэффициентов разделения. [c.163]

Сводка приведенных в литературе функций произведения дана в табл. 4.5. В некоторых случаях величины произведений являлись частью сложных критериев, включающих и другие коэффициенты или функции. Из табл. 4.5 ясно, что критерии на основе произведения получили более широкое распространение, чем критерии на основе суммы. [c.167]

Разделы главы и уравнения, использованные для вычисления критериев для всей хроматограммы в целом критерии на основе суммы — разд. 4.3.1 критерии на основе произведения — разд. 4.3.2 нормализованное произведение величин разрешения г) уравнение (4.19) градуированное нормализованное произведение величин разрешения (г ) уравнение (4.21) минимальное значение разрешения — разд. 4.3.3. [c.172]

Использование величины Р, при расчете критериев на основе суммы и произведения. Использование Pv при расчете критериев на основе суммы или произведения основных критериев создает определенную проблему, потому что для каждого пика на хроматограмме можно вычислить два ее значения. Это относится как к отдельно расположенным, так и к плохо разрешенным пикам, а также к первому и последнему пику на хроматограмме. Число значений критериев Р, Р или 5 для целой хроматограммы обычно равно п—1 (где п — число пиков). Если предполагают, что на хроматограмме присутствует гипотетический пнк с временем удерживания / = /о, то число значений основных критериев становится равным п. Эту проблему можно разрешить тремя способами. [c.174]

Если получают два значения величины Pv для каждого ника, то этот подход соответствует использованию в качестве критерия оптимизации величин (l/2)2Pv или УПР,. Этот третий подход, по-видимому, наиболее корректен, так как создает общую основу для всех критериев на основе суммы и произведения величин основных критериев (т. е. тех критериев, которые основываются на величинах Р, Рт, Pv, Рз и 5), которые, возможно, позволят проводить сравнение различных хроматографических разделений. [c.174]

Для количественной оценки полноты разделения смеси двух компонентов целесообразно ввести определенный параметр, который может быть назван критерием разделения. Он должен учитывать действие на полноту разделения как эффективности, так и селективности колонки. В основу критерия разделения можно положить элюционные характеристики, определяемые по хроматограмме. Так, в основу критерия разделения К можно положить отношение расстояния между высотами двух хроматографических пиков к сумме ширин этих пиков. [c.35]

Зависимость температуры (в точке на выходе из реактора) и времени пребывания в процессе пиролиза при постоянном значении 5 носит обратно пропорциональный характер. Поэтому выходы этилена возрастают при уменьшении времени пребывания, но при условии равенства 5. Этот критерий используется для сопоставления условий процесса и представления его результатов— выходов продуктов. Недостатком является то, что достоверные сведения о ходе кривых температуры, давления и увеличения объема реагентов по длине реактора, как правило, отсутствуют, а принятый за основу при расчете критерия углеводород (н-пентан) во многих видах сырья для пиролиза не содержится. Для оценки результатов и разработки рекомендаций по выбору целесообразной степени жесткости ведения процесса пользуются такими показателями жесткости, как отно-щение (в составе продукта) пропилена или суммы газов (метан + водород) к этилену. [c.771]

Предположение о комплексном характере процесса в значительно более четком виде возникает и при изучении процесса деления суммы р. з. э. на цериевую и иттриевую группы. В практике разделения данный процесс используется для уменьшения числа элементов и количества находящегося в обработке материала, но он имеет и важный теоретический аспект. Известно, что подразделение р. з. э. на группы основывалось вначале на нахождении соответствующих элементов в различных минералах. Позднее, по мере совершенствования методов анализа, была показана несостоятельность этого критерия в качестве основы для классификации — иттриевую группу обнаружили в классических цериевых минералах и наоборот, и, самое главное, были найдены минералы так называемого полного состава , в которых присутствовали все р. з. э. от Ьа до Ьи. [c.279]

Эти критерии появились на основе тех же представлений, которые привели к введению эмпирического критерия разделения. В связи с этим Роршнайдер [29] предложил индексный критерий разделения образованный из отношения разность индексов удерживания/сумма значений ширины пиков, выраженных в индексных единицах. Ширина пика в этих единицах равна [c.72]

Абсолютные величины как функции имеют точку излома при значении, равном нулю в этой точке производная рвется. Поэтому желательно найти другую функцию, которая так же, как абсолютная величина, всегда была бы неотрицательной, но не имела неприятных особенностей абсолютной величины. Простейшая из таких функций — квадрат. Если мы начнем суммировать квадраты отклонений (Аг/) , то все члены суммы будут неотрицательны, а поведение этой суммы будет всюду обыкновенным, без разрывов и переломов. Поэтому чаще всего задачу аппроксимации функции по опытным точкам решают на основе критерия [c.207]

Гибридные орбитали, построенные таким образом, фактически полностью определяются симметрией задачи. Можно показать также, что они удовлетворяют требованию максимальности перекрывания орбиталей, включаемых в связи. Если перекрывание максимально, то, грубо говоря, и сила связи наибольшая поэтому максимальность перекрывания можпо использовать как общий критерий для построения наилучших гибридных орбиталей. В случае метана, папример, можно построить четыре гибридные орбитали, для которых максимальна сумма интегралов их перекрывания с четырьмя спаренными с ними водородными ls-орбиталями. Это приведет к тому же набору орбиталей, который был получен на основе рассмотрения симметрии. Существует общий метод построения оптимальных орбиталей, соответствующих максимуму перекрывания в случае, когда нет никакой симметрии ). [c.73]

Согласно правилам ШРАС в стереохимической номенклатуре для выбора старшинства заместителей используют правило последовательности, впервые предложенное в 1951 г. Р. Каном и К. Ингольдом и более детально развитое в 1966 г. (Р. Кан, К. Ингольд, В. Прелог). В основу определения старшинства положен простой и объективный критерий — атомные номера старшим считается атом с большим атомным номером. Старшинство многоатомных группировок определяется по особым правилам, также на основе атомных номеров атомов, входящих в эти группировки. Первоначально для этого предлагался арифметический подсчет суммы атомных номеров, в дальнейшем от него отказались. Рассмотрим подробнее принцип действующего в настоящее время определения старшинства на основе сравнения фрагментов (радикалов) (27) и (28). [c.21]

В основу анализа смесей по второй схеме положены следующие критерии сумма р/Са кислоты 1 и р/Сь основания, образующего соль, 12, а сумма р/Са кислоты 2 и р/Сь должна быть 16. Учитывая верхнюю границу р/Со слабых кислот, определяющихся при [c.165]

При анализе смесей по схеме 3 обе соли взаимодействуют перед кислотой. В основу анализа положена зависимость — сумма р/Сь соли 2 и р/Са кислоты > 16. Если учесть границы р/Са кислоты, определяемой при различных концентрациях титруемого раствора, и принять Ар/Сь солей равной 2, критерии титрования будут иметь значения, приведенные в приложении 12. [c.169]

Все сравнения собраны вместе в табл. П.2.6, где приведена также сумма всех сравнений. В первых двух строках таблицы представлены значения критерия хи-квад-рат для сравнения с ожидаемыми сегрегационными отношениями, а в следующих двух-наблюдаемые частоты разных типов брака сравниваются с ожидаемыми на основе закона Харди-Вайнберга, при этом [c.187]

При работе методом анализа вариации данные для всего опыта обрабатывают совместно, так как этот метод такой же обобщенный, как и описанный ранее. Далее, и в том и в другом методе при анализе вариации все вычисления производят с абсолютными величинами отклонений. В результате вычислений оба метода дают одну и ту же величину суммы квадратов случайных отклонений только в одном случае они определяются непосредственно, а при анализе вариации — по разности. Исклю-чение влияния изменения плодородия почвы по повторениям опыта в том и другом случае производится на основе одного и того же принципа. Существенное различие между обоими методами заключается в том, что в одном случае устанавливается ошибка опыта, т. е. ошибка разности между двумя средними, а в другом — критерий Фишера, [c.622]

Сущность методики, лежащей в основе применения этого критерия, следующая. Все варианты сравниваемых совокупностей ранжируют в один общий ряд и находят их ранги. Затем ранги суммируют - отдельно по каждой выборке, Если сравниваемые выборки совершенно не отличаются одна от другой, то и суммы их рангов должны быть равны между собой. В противном случае такого равенства наблюдаться не будет. Чем значительнее расхождение между выборками, тем больше разница между суммами их рангов. [c.73]

На рис. 4.8 наряду с двумя хроматограммами, изображенными ранее на рис. 4.1, приведена третья хроматограмма (в), для которой коэффициенты емкости первого и последнего пиков равны коэффициентам емкости, наблюдаемым для хроматограммы б, при существенно лучшем разделении первых двух пиков. В табл. 4.6 приведены значения различных критериев для всех трех хроматограмм. Для вычисления величин 5, Rs Р были использованы значения коэффициентов емкости. Величину Р вычисляли по уравнению (4.7). Кроме того, в таблице приведены значения различных критериев на основе суммы и произведения основных критериев. Поскольку отношение величин 5 и дает постоянное значение 50 (УЛ72), то в дальнейшем будут обсуждаться только критерии и Р. [c.170]

Еще один особый аспект использования Pv состоит в том, что эта величина по определению пропорциональна высоте пика (см. также разд. 4.2.4). Следовательно, при наличии пары пиков с некоторой седловиной между ними значение Pv будет большим для более высокого пика и соответственно меньшим для менее высокого. Поскольку критерии на основе суммы определяются главным образом наибольшими величинами основных критери- [c.174]

Можно сказать, что если Р,, служит основным критерием, то в критерий (на основе суммы или нроизведения) для оценки всей хроматограммы автоматически входит весовой коэффициент, который придает особое значение либо основным, либо мипорным компонентам образца. [c.175]

Заключение. В предыдущих четырех разделах были обсуждены различные критерии на основе суммы, произведения и минимальных значений. (Збщая сводка этих критериев с указанием возможности их применения приведена в табл. 4.7. Как следл ет из указанной таблицы, все перечисленные критерии легко разделить на три следующие группы. [c.180]

Таблица 4.7. Сводка критериев на основе суммы, произЕедения и минимального значения

У этого подхода имеется еще один недостаток. В его основе лежит формула Гринштадта, которая, как показывает опыт решения задач безусловной минимизации, не дает хороших результатов [27]. Интересно обобщить этот подход на более эффективные методы, типа ОРР, ВРОЗ. Для этого так же как и при выводе квазиньютоновских методов безусловной минимизации 1-го рода необходимо заменить критерий (111,64) нормой Фробениуса взвешенной суммы (111,76). В этом случае, применяя подход, использованный при решении задачи (111,68), можно получить выражение для Я/+1. [c.156]

Размеры слоя катализатора будем определять исходя из минимизации критерия оптимальности Лкак суммы капитальных (J -) и эксплуатационных (Jg) затрат на осуществление термокаталитической очистки в контактном узле на основе известных кинетических данных по реализации процесса при заданной температуре окисления t, тогда целевая функция имеет вид [c.79]

Еще один метод определения числа главных компонент — это кроссвалидация (перекрестная проверка на достоверность). В простейшем варианте для этого из матрицы X исключают один объект и проводят вычисления для оставшейся матрицы при некотором фиксированном числе главных компонент. Затем на основании полученной модели рассчитьшают значения признаков для исключенного объекта и сравнивают предсказанные значения с экспериментальными, после чего исключенный объект возвращают в матрицу, удаляют следующий объект и повторяют вычисления. По окончании перебора всех объектов рассчитывают общую сумму квадратов отклонений предсказанных величин признаков от экспериментальных. После этого всю процедуру повторяют с самого начала с другим числом компонент. Окончательный выбор числа главных компонент осуществляют на основе полученного набора сумм квадратов отклонений с помощью соответствующих статистических критериев. Если массив данных очень большой, то объекты можно удалять не по одному, а группами. [c.527]

В сумме значения всех 1Т-порядков дают число 3, т.е. три пары связывающих тт-электронов. Это число 1Т-электронов отвечает известному правилу Хюккеля, лежащему в основе теоретического определения понятия ароматичности. Если вспомнить, что фуроксановое кольцо плоское и, следовательно, оно удовлетворяет и другому требованию ароматичности, то с позиции этих критериев следовало бы признать рассматриваемую систему ароматической. Однако, во-первых, часть этого секстета 1Т-электронов выходит за пределы кольца на внециклическую связь N0, а, во-вторых, тт-электроны секстета почти не распространяются на соседнюю внутрнциклическую связь N0, которая, следовательно, почти ие участвует в делокализации тт-электронов и фактически прерывает кольцевую цель сопряжения. Наглядно распределение тт-электронов в фуроксановом кольце иллюстрируется штрихами и точками разной интенсивности (см. схематическое изображение 16) приведены также округленные значения тг-порядков связей. С точки зрения такого распределения электронов фуроксановая система представляет собой своего рода незамкнутую цепь сопряжения ОМССМО, перехваченную чисто простой связью между первым и предпоследним атомами цепи. Поэтому об ароматичности фуроксанового кольца на основании геометрических параметров и электронного распределения можно говорить лишь с известными ограничениями, хотя другие физические и химические свойства, как будет видно из следующих разделов, определенно указывают на ароматический характер системы. [c.31]

В завершение краткого обзора процессов конвективного теплообмена без фазовьгк превращений теплоносителя отметим, что наряду с традиционными методами развиваются также и новые подходы к анализу конвективного теплообмена [26], где предлагается обобщенный критерий, характеризующий соотношение сил инерции и суммы сил, препятствующих движению теплоносителя. В частных случаях предлагаемый комплекс может переходить в традиционные критерии Ке, Аг и Ог. На основе такого подхода рассматриваются различнью случаи теплообменных процессов и приводятся соответствующие формы обобщающих зависимостей. [c.240]

Проектный расчет насадочной ректификационной колонны на основе модели идеального вытеснения фаз. Задача проектного расчета ректификационной насадочной колонны дпя разделения многокомпонентной смеси состоит в том, чтобы для заданного количества смеси F и известного состава определить высоту, диаметр колонны, диаметр насадки, флегмовое число, гидродинамический режим, при которых будет достигнута заданная степень разделения по целевому компоненту при минимуме выбранного критерия оптимизации. В качестве критерия оптимизации Часто используется экономический критерий - приведешые затраты, представляющие собой сумму эксплуатационных ЭЗ и капитальнь х КЗ затрат [c.272]

До 1933 г. основным критерием при оценке монацита служило содержание в нем окиси тория, затем за основу стало приниматься содержание суммы окислов редкоземельных элементов. Позднее в связи с развитием атомной техники стоимость монацита снова стала определяться содержанием в нем тория. По последним сообщениям, цена на монацит зависит, главга>ш образом, от содержания в нем суммы редкоземельных элементов. В 1959 г. в США стоимость монацитового концентрата, содержащего 55% (ЬпзОз + ТЬОа), составляла 330 долларов за тонну бастнезитовый концентрат, содержащий до 90% ЬпгОз, в 1955 г. стоил 200 долларов за тонну 9]. [c.282]

Всевозможные подмножества полной модели образуют частные модели. Если частные модели являются нересекаюгцимися или ненересекающимися подмножествами полной модели, они представляют собой взаимоисключаюш,ие или альтернативные модели соответственно. Если одна модель является подмножеством другой модели, то вторую следует считать более полной моделью. Такие модели будем называть вложенными. Анализ моделей складывается из двух этапов — статистического и содержательного. Применяемые нами на статистическом этапе принципы анализа моделей сводятся к след> юш ему. Расчет экспериментальных данных проводится по всем возможным моделям. Для дальнейшего рассмотрения в первую очередь отбираются те модели,, о которым обнару жен минимум остаточной суммы квадратов Р+ЖР. При сравнении моделей друг с другом по критерию Фишера пет необходимости сопоставлять дисперсии адекватности каждой модели с экспериментальной дисперсией 5ц, тем более, что в большинстве случаев ее невозможно корректно измерить. Удобнее выбрать модель с наименьшей диснерсией адекватности и проводить сравнение всех остальных моделей с этой моделью. Если при анализе по критерию Фишера обнаружены равновероятные модели и они являются альтернативными, то необходимо переходить к следуюш ему — содержательному — этапу анализа, где для дискриминации равновероятных моделей или синтеза на их основе более полной модели привлекается дополнительная независимая информация. [c.133]

Это равенство можно проверить, используя распределения фенотипов АВО в различных популяциях мира. Критерием служит равенство единице суммы аллельных частот, вычисленных по приведенной выше формуле. Кроме того, на основе получаемых частот аллелей можно вычислить ожидаемые частоты генотипов и сравнить их с наблюдаемыми. Помимо корректности самой генетической гипотезы этот результат подлежит проверке на выполнение другого условия в популяции по изучаемому признаку должно быть случайное скрешивание (панмиксия). [c.177]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология