Математическая модель сорбента

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ФИЛЬТРАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ЖИДКОСТЕЙ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ СОРБЕНТА [c.35]

Здесь а —величина адсорбции. В качестве уравнения (6.6-1) может быть использовано, например, уравнение массопередачи. Будем использовать следующие допущения о перемешивании.газа и твердых частиц газ в газовых пузырях движется в режиме идеального вытеснения, перемешивания газа в плотной фазе слоя и перемешивание твердых частиц идеально.. Математическая модель процесса адсорбции в псевдоожиженном слое сорбента должна включать уравнения для величин и с, и уравнение для функции распределения частиц сорбента по величинам адсорбции. Для опи сания массообмена между газовыми пузырями и плотной фазой слоя будем использовать модель Дэвидсона. Поэтому массообмен [c.240]

Хроматография представляет собой сорбционный динамический метод разделения смесей любой природы, определяемый рациональным выбором сорбента. Б каждом виде хроматографии разделение смесей является результатом различий скоростей перемещения зон компонентов по слою сорбента. Б случае ионообменной хроматографии перемещение компонентов по слою сорбента является результатом или вытесняющего действия ионов промывающего раствора сравнительно высокой концентрации (простое вытеснение) или резкого снижения сорбируемости компонентов разделяемой смеси вследствие образования ими с промывающим раствором комплексных отрицательно заряженных ионов (комплексообразующее вымывание на катионитах). Специфика хроматографического процесса в обеих этих системах находит свое отражение в математической модели, в которой, как известно, различие динамики и хроматографии передается особенностями начальных и граничных условий, а специфика хроматографических систем, главным образом, уравнением статики. [c.91]

Y и изменения вектора компонентов (HR в системах 1—3, KR в системе 4). Построение математической модели ионообменных равновесий проводилось по двум откликам. В качестве откликов были выбраны величины извлечения Ln в фазу сорбента (i/i) и значение pH равновесного раствора (г/г). Оценки констант находили путем минимизации функционала в пространстве [c.227]

К сожалению, наши исследователи мало внимания уделяют глубокому изучению процесса десорбции. Между тем полезно напомнить, что экономика адсорбционных методов разделения газовых и паро-газовых смесей на 80% зависит от стоимости процесса десорбции. В заключение следует сказать, что дальнейшее развитие теории адсорбционных процессов должно идти по пути детального изучения физической модели процесса (с учетом пористой структуры сорбента), его кинетических закономерностей, накопления адсорбционных констант и разработки математических моделей адсорбционных и десорбционных процессов, на основе которых должны быть созданы инженерные методы расчета и управления с использованием ЭВМ. [c.174]

Цель настоящей работы - построение математической модели редокс-сорбции для сорбентов в форме цилиндрических волокон и сферических зерен и ее экспериментальная проверка. [c.87]

Математические модели объектов газопромысловой технологии представляют собой совокупность структур, изоморфно отражающих свойства моделируемых процессов. Основными параметрами в математических моделях служат характеристики обрабатываемого природного газа и газового конденсата (главным образом, концентрации), координаты точки, в которой определяются характеристики компонентов, показатели процесса в этой точке (скорость процесса, температура, давление, активность сорбентов), продолжительность проведения процесса и т. д. [c.75]

Учитывая сложность математического описания течения газа-носителя в пористой среде вследствие отсутствия строгой функциональной взаимозависимости ряда параметров, при решении этой задачи использовали феноменологический подход. Применяя законы подобия, была выбрана расчетная модель, эквивалентная по гидравлическим параметрам хроматографической колонке. Были проведены многочисленные эксперименты, цель которых — установление связи перепада давления АР от расхода газа-носителя AP=f W) в зависимости от длины колонки, насыпного и удельного веса сорбента, неидентичности заполнения колонки. При исследовании использовали колонку хроматографа ХЛ-4, состоящую из звеньев, длиной 1 м. Внутренний диаметр трубки колонки составлял 4 мм. Ситовый состав сорбента— 250—500 мк, обычно применяемый на практике, в качестве сорбента—алюмогель, носитель ИНЗ-500, модифицированный адсорбент — ТЗК. В качестве газа-носителя применили воздух. Давление перед колонкой измеряли ртутным манометром, а расход на выходе из колонки мыльным расходомером. [c.5]

К сожалению, в настоящее время нет ни одной теоретической работы, относящейся к математическому описанию данной модели, хотя подобные работы, учитывающие неоднородную структуру сорбента при составлении математического описания в области адсорбции известны [72, с. 12 73]. [c.77]

Приведено математическое описание процессов поглощения молекулярных окислителей редокс-сорбентами в форме цилиндрических волокон и сферических зерен. Предложена теоретическая модель, удовлетворительно описывающая экспериментальные данные по кинетике восстановительной сорбции молекулярного кислорода из воды медьсодержащим электроноионообменником ЭИ-21. Методом градиентного спуска найдены кинетические параметры данного процесса. Установлено соотношение внешне- и внутридиффузионных ограничений. [c.87]

В ходе исследования моделей нефтесборщиков были разработаны стохастические математические модели процесса нефтесбора регрессионного типа, полученные на основе ортогональных композиционных. матриц планирования эксперимента второго порядка. Модели представляют собой системы 10 уравнений, описывающих зависимость 10 основных факторов процесса нефтесбора (производительность, селективность и т.д.) от угловой скорости вращения барабана, толщины поглощающей оболочки, толщины и вязкости слоя собираемого нефтепродукта. Некоторые результаты моделирования представлены на рис.2. Выявлено, что производ1ггельность нефтесборщика в зависимости от вязкости собираемого продукта носит экстремальный характер, при этом по мере роста вязкости производительность вначале уменьшается за счет ухудшения поглощаю щей способности сорбента, а зате.м начинает возрастать за счет адгезии продукта на поверхности поглощающей оболочки. Рассмотрены также особенности стекания капель воды по поверхности поглощающей оболочки и роль усилия отжима нефти на нефтесбор. [c.98]

Покажем на примере процесса адсорбции в псевдо-ожиженном слое сорбента метод построения математической модели процесса, учитывающей распределение концентраций сорбтива в частицах твердой фазы. [c.25]

Для линейных изотерм, а также адсорбции сорбентом, содержащим сорбируемое вещество, получены аналитические решения при D = О и D ф 0. Задача (4.86) — (4.88) — двухточечная граничная, и получить ее решение для нелинейных изотерм пока не удалось. Разработаны [18] методы макрокинетического расчета адсорбции в движущемся слое с использованием метода Рунге — Кутта для интегрирования записанной выше системы у-равнений с применением ЭВМ. Авторы [18] определяли недостающие условия на границе методом последовательных приближений, причем в качестве первого приближения использовали аналитические решения, полученные для линейных изотерм. Эти методы позволяют проводить расчеты изотермических процессов с использованием различных математических моделей — при D = О и D Ф О, ро = onst, ро = [c.198]

После обработки экспериментальных данных, с применением ЭВМ, была получена математическая модель процесса извлечения нефтехимпродуктов с поверхности воды сорбирующими оболочками на модели устройства барабанного типа в виде групп из 10 уравнений регрессии второго порядка в натуральной форме. Например, производительность модели с применением оболочки из сорбента ватина описывается следующим уравнением регрессии [c.17]

На основе анализа полученной математической модели были даны рекомендации по изготовлению сорбируюш,их оболочек для барабанных устройств. Определены оптимальные условия применения сорбционных оболочек волокнистой структуры на устройстве барабанного типа условная масса сорбента на барабане для сорбента ватина - 915,8 т ш, синтепона - 409,9 т ш, линейная скорость вращения сорбирующей оболочки - 4,42 м/мин для обоих сорбентов. [c.18]

Рассмотренные выше математические модели процесса адсорбции в псевдоожиженном слое сорбента построены для случая, когда частицы сорбента непрерывно вводятся в слой и выводятся из него. В промышленности нередко находят также применение периодические режимы сорбционнь х процессов в псевдоожиженном с лое, когда время пребывания всех твердых частиц в псевдоожиженном слое одинаково. В этом случае можно считать, что все твердые частицы имеют одинаковые величины адсорбции. [c.243]

Зельвенский В. Ю., Адлер Ю. П., Бенцианов Ю. Б., Черняга Б. С., Чхеидзе 3. К., Сакодынский К. И. Исследование состава коньячных спиртов. Сообщение 3. Математическая модель для оценки качества коньячных спиртов по результатам газохроматографического анализа. — Новые сорбенты для хроматографии . Вып. 23. М., НИИТЭХИМ, 1974. [c.79]

Процесс получения иода сорбцией на ионите предусматривает обязательное отделение механических примесей из пластовой воды. После окисления иодида до иода раствор поступает на сорбцию в аппараты непрерывного или полунепрерывного действия. Каждый из этих вариантов имеет свои достоинства и недостатки. Процесс сорбции исследовался подробно с целью выявления оптимального режима ведения. Создана математическая модель обоих вариантов [28] и выявлена несколько большая оптимальность при ведении процесса полунепрерывном вариантом. Насыщенный полииодидом сорбент промывают водой и подают на десорбцию, после чего его вновь промывают, доукрепляют иодид-ионом, если это необходимо, и возвращают на сорбцию. [c.208]

Представление о сорбенте как о гомогенной фазе противоречит понятию адсорбция , под которым подразумевается сосредоточение сорбируемого вещества на внутренних поверхностях или в микропорах сорбента. Это приближение может быть оправдано только при пренебрежимо малых размерах микроструктур по сравнению с макроразмерами зерен сорбента — таких по сути гетерогенных систем — и их полной статистической однородности по структуре и по распределению в макропространстве. С этими оговорками гомогенная модель сорбента может быть распространена и на адсорбцию пленками, нанесенными на поверхность всякого рода насадок — носителей, заполняющих адсорбционную аппаратуру. С таких позиций математическая модель близка (а иногда и совпадает) к моделям абсорбции твердыми (например, химическими) поглотителями или к моделям, отражающим процессы экстракции. [c.51]

Рассмот им математическую модель неизотермического процесса сорбции, который осуществляется в псендоожиженном слое сорбента на про а. ьной тарелке регулируемого свободного сечения. Математическая моде.чь щюцесса должна включать по крайней мере уравнение для массы М чистого сорбента в слое, уравнение для плотности распределения А, I) случайных величин адсорбции а и энтальпии г зерен сорбента в слое А, I—переменные плотности распределения, соответствующие случайным величинам а и I), У1авнения для профилей концепту ации с х) сорбтига в газе и температуры 1 х) газа по высоте слоя, где х — относительная вертикальная координата слоя. [c.211]

Предлагается математическая модель нестационарных режимов неизотермического процесса сорбции в псевдоожиженном слое сорбента па провальной тарелке регулируемого свободного сечения. Модель учитывает случайный характер распределения величины адсорбции и энтальпии зерен сорбента в слое. Кинетика тепло- и массообмена между газовой фазой и зерном сорбента описывается обобщенным уравнением, частными случаями которого являются уравнения тепло- и массопередачи, а также квазистационарпые приближения решения диффузионного уравнения. Лит. — 5 назв. [c.235]

Методом планирования экспериментов произведено математическое моделирование процесса извлечения нефтепродуктов различной вязкости с поверхности воды моделью устройства барабанного типа с нефтепоглощающими оболочками из волокнистых сорбентов (ватин, синтенон). Получены адекватные уравнения регрессии второго порядка в натуральной форме, описывающие производительность работы модели и селективность извлечения [c.4]

По нашему мнению, эти уравнения могут быть использованы не только формально, для более или менее точного математического описания выражения зависимости S от pIps, расчетов изотерм сорбции, но и в том случае, когда обсуждаются вопросы механизма взаимодействия компонентов исследуемой системы, в частности полимер — вода, поскольку исходные предположения и расчетные схемы процессов сорбции могут быть распространены с адсорбции на абсорбцию [75]. Во всяком случае успешное-применение уравнения (G.5) и модели двойной сорбции свидетельствует о локализованной сорбции паров воды на активных центрах сорбента. В работе [319, 328] предпринята попытка использовать эти уравнения для оценки гидратных слоев и момента (значения pIps) завершения стадии локализованной сорбции в системах ПА— вода. В работе [364] на примере анализа изотерм сорбции — десорбции в системе фенилон — вода в рамках модели двойной сорбции определены (p/ps) кр, рассчитаны теплоты смешения компонентов и высказано предположение о переходе некоординированной водородной связи амидная группа —вода в координированное состояние при высоких активностях пара. [c.227]

Математическое описание сорбщ1И осуществляется системой уравнений, состоящей из уравнения баланса (закон сохранения вещества), кинетических уравнений для компонент, участвующих в процессе сорбции, уравнения изотермы адсорбции, дающей связь между концентрациями вещества в растворе и на поверхности сорбента, уравнений электродинамики (если речь идет об электросорбции) [1-3]. В общей постановке уравнения имеют сложный интефо-дифференхщальный вид. Поэтому применяются различные приближенные модели с четким определением границы их применимости. Принципиальная особенность рассматриваемого процесса заключается в том, что при сорбции вещества из жидкой фазы на поверхность твердой фазы, с дальнейшей диффузией в твердой фазе, сами кинетические коэффициенты зависят от искомых решений, и задача становится нелинейной. Более того, на разных этапах адсорбции, вообще говоря, необходимо использовать разные уравнения. [c.69]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология