Сорбция уравнение кинетики

Неравновесная необратимая сорбция. Уравнение кинетики массообмена в этом случае имеет вид [c.213]

Если определяющим является физический этап, скорость процесса описывают уравнениями кинетики массопереноса или сорбции. Тогда для выбора формы кинетического уравнения должны быть выполнены исследования по оценке роли процессов массопереноса и сорбции. Методы такого исследования рассмотрены в работе [19]. [c.133]

Если определяющим является физический этап, то скорость процесса описывают не уравнениями химической кинетики, а уравнениями кинетики массопереноса или сорбции. [c.171]

Здесь (1) - уравнение материального баланса в перовом пространстве среды для -го компонента, учитывающее конвективную диффузию, (2) -уравнения кинетики сорбции с функциями [c.44]

Уравнение выходной кривой обычно получают путем совместного решения уравнения материального баланса колонки с уравнением кинетики сорбции или ионного обмена при начальных и граничных условиях [3]. Однако [c.146]

Первый способ предлагает решение уравнений материального баланса колонки совместно с уравнением кинетики сорбции или ионного обмена второй отличается от первого тем, что для расчета выходных кривых ме тодом конечных разностей используют не уравнения кинетики, а уравнение изотермы ионного обмена [15]. [c.147]

Недостатком расчета адсорбционных процессов по номограммам является их жесткая привязанность к заложенным в программу уравнениям кинетики сорбции. Если условия задачи требуют применения иных уравнений кинетики, то ее приходится решать заново. [c.227]

Неравновесная адсорбция. Кинетика неравновесной изотермической адсорбции в отсутствие продольного перемешивания описывается системой уравнений (20.20)-(20.22). Возможность получения решения уравнений кинетики в аналитической форме и вид этого решения зависят от вида функции, описывающей изотерму сорбции. [c.200]

Уравнение кинетики сорбции. Скорость адсорбции, или количество адсорбируемого из потока вещества в единицу времени единицей объема слоя зернистого поглотителя, определяется обычно из уравнения, называемого уравнением кинетики сорбции [c.62]

Уравнение кинетики сорбции — это не что иное, как уравнение массопередачи, а кинетический коэффициент — коэффициент массопередачи. В обозначениях, обычно принятых в теории процессов массопередачи, уравнение [c.62]

Приложение теории подобия к адсорбционным процессам. Количество вещества, которое путем молекулярной диффузии через ламинарный пограничный слой подводится из потока к поверхности твердого поглотителя, определяется по закону Фика. Это количество вещества должно быть, очевидно, равно количеству поглощаемого вещества, определяемому по уравнению кинетики сорбции [c.65]

Выражение (1.120) или (1.121) содержит две неизвестные величины с — С х, i) и Ь = В х, t). Следовательно, для его решения необходимо второе уравнение, в качестве которого может быть использовано уравнение кинетики сорбции в форме [c.70]

Одной из задач теории динамики сорбции и хроматографии является вывод уравнения выходной кривой, т. е. определение зависимости концентрации вещества на выходе колонки от количества вещества, прошедшего через колонку. Уравнение выходной кривой обычно получают путем совместного решения уравнения материального баланса колонки с уравнением кинетики сорбции или ионного обмена при определенных начальных и граничных условиях . Однако такая система сложна, в первую очередь вследствие сложности уравнений кинетики . [c.14]

Значительно сложнее оказывается трактовка процессов, с учетом диффузионных и кинетических явлений. Серьезные успехи пока достигнуты лишь в области линейной неидеальной хроматографии. С математической точки зрения задача сводится здесь к решению системы линейных уравнений материального баланса в частных производных и уравнений кинетики сорбции [67—70]. В ряде работ сходных результатов удалось достичь, применяя стохастическую теорию, в которой рассматривается поведение отдельно взятой молекулы в процессе перемеш ения из одной фазы в другую и вдоль слоя колонки. Оба этих метода часто объединяют под названием теории скоростей [19]. [c.88]

Подставим теперь выражение для а из (IV.29) в уравнение кинетики сорбции (IV.21). Полученное дифференциальное уравнение, описывающее форму фронта, запишется так [c.161]

Для описания процесса к уравнениям материального баланса (III.27) и (III.28) было добавлено линейное уравнение кинетики сорбции [c.161]

Денисовой и Розенталем [39 определялся эффективный коэффициент диффузии бутана на алюмохромовом катализаторе. Принятая авторами методика в основном совпадала с методикой, описанной выше. В основу расчета были положены уравнения кинетики сорбции на катализаторе с однородной поверхностью при малых заполнениях, уравнение диффузии в порах катализатора и уравнение изменения состава газа вдоль хроматографической колонки с идеальным вытеснением газа. Подробный анализ этих уравнений мы отложим до следуюш ей главы, где рассмотрена аналогичная модель с каталитической реакцией первого порядка. Уравнения для среднего времени пребывания молекулы в реакторе и дисперсии имеют следующий вид [c.180]

Уравнение ( .61) решим совместно с дифференциальным уравнением кинетики сорбции [c.206]

Предположим, что продукт и исходное вещество сорбируются независимо и справедливо линейное уравнение кинетики сорбции для продукта. [c.208]

Таким образом, авторам на основании сопоставления данных, полученных двумя методами, удалось установить, что лимитирующей стадией является десорбция продуктов. Заметим, что такой вывод было бы трудно сделать на основании данных, полученных в стационарных условиях. Вместе с тем нам хотелось бы отметить, что строгий количественный анализ моделей, подобных предложенной в работе [140] (т. е. в случаях, когда из-за больших заполнений поверхности нельзя использовать линейные уравнения кинетики сорбции), представляет большой интерес, однако из-за значительных математических трудностей он пока не был проведен. [c.337]

Если а = О (Г = сю), то из (XI.28) получается уравнение кинетики необратимой сорбции [c.175]

V. Последовательные (разновременные) процессы сорбции и растворения или кристаллизации. В этом случае приведенные выше уравнения кинетики сохраняют силу, причем до определенного момента времени действует какое-либо одно из этих уравнений, а после него — другое. На кривых зависимости с = f (t) переход от одной кинетики к другой часто соответствует изменению характера кривизны этих линий (выпуклые кривые становятся вогнутыми или наоборот). Поэтому граница между разными типами массообмена совпадает с точкой перегиба или перелома кривой с — / (t). [c.176]

Соотношение (XII.19), разрешенное относительно Ь, позволяет проинтегрировать уравнение кинетики массообмена. Например в случае линейной кинетики неравновесной обратимой сорбции [c.183]

Здесь Т 1) определяется по графику выходной кривой. В соотношении (XIV.31) имеются две неизвестные величины параметр массообмена у1 и количество поглощенного твердой фазой вещества Мв за время опыта 1в- Для второй стадии массообмена, когда имеет место равновесная сорбция, уравнение кинетики совпадает с уравнением изотермы сорбции. При линйной изотерме Генри для второй стадии имеем [c.216]

В уравнении кинетики сорбции (П.27) оставлены только переменные величины. При этом предполагается, что все другие физические факторы, от которых зависит сорбция, остаются в процессе динамики сорбции постоянными. При равновесном режиме динамики сорбции уравнение кинетики должно быть заменено на уравнение изотермы сорбции, которое можно записать в виде неявной фувшщш [c.39]

Краевая задача (1) - (6) численно проинтегрирована на ЭВМ разностным методом для п=2 (одновременно адсорбируются два компонента смеси). Произведен анализ особых точек фазового пространства системы уравнений кинетики сорбции, что позволяет судить о характере решений задачи в целом. В ходе вычислительного эксперимента получены решения, которые можно разделить на два принципиально различающихся класса [2]. К первому можно отнести все решения классического вида типа бегущей концентрационной волны, реализуемые в тех случаях, когда один из компонентов явно превосходит фугой либо по скорости, либо по степени активности адсорбции на поверхность скелета пористой среды. Ко второму классу, представляющему наибольший интерес с точки зрения поягверждения конкурентного характера адсорбции, относятся решения в виде различных колебательных процессов. При этом, как показал [c.44]

В реальных хроматографических процессах адсорбция и десорбция происходят с конечными скоростями, и это тоже приводит к размыванию. В идеальном случае скорость процесса сорбции мгновенна, и полоса из хроматографической колонки выходит без размывания. Массообмеи между газом и адсорбентом имеет кинетический характер и в простейшем случае выражается следующим уравнением кинетики сорбции [c.54]

ЛЛассообмен между газом и адсорбентом имеет кинетический характер и в простейшем случае выражается следующим уравнением кинетики сорбции [c.97]

Дальнейшее развитие теории динамики неизотермической сорбции состояло в учете кинетики тепловых и массообменных процессов. Лезин [61], отметив ограниченный объем оперативной памяти современных вычислительных машин, рассмотрел модель, основанную на предположении о бесконечно быстром протекании теплообмена между газом и шихтой при массообмене, описываемом уравнением кинетики (10.4). Основные уравнения модели записываются следующим образом [c.233]

Решение более сложной задачи изотермической динамики сорбции смесей, не связанной с допущениями о параллельном переносе фронтов сорбции, было получено лишь в последнее время в работе Фролова и Лезина [65]. Применительно к двухкомнонентной смеси система уравнений состояла из двух уравнений баланса и двух уравнений кинетики сорбции дс1 да/ дс [c.235]

Особая роль малых концентраций воды при диффузии была отмечена в работе 2, Путем изучения изотерм сорбции и кинетики сорбции и десорбции воды в полиметилметакрилате было показано, что коэффициенты диффузии воды, вычисленные по уравнению Фика, при десорбции сохраняют постог.нное значение, а при сорбции уменьшаются с увеличением влагосодержания в полимере. Это, на первый взгляд, непонятное явление может быть объяснено тем, что сорбция воды уменьшает свободный объем в полимере, что и оказывает влияние на уменьшение коэффициента диффузии. [c.170]

Выяснению связи активированной адсорбции с катализом способствовали работы многих исследователей, долгое время тщательно изучавших кинетику отдельных каталитических реакций. Я. Б. Зельдович обобщил результаты этих работ и развил особую предсорбционную теорию катализа , в которой показал, что обычная молекулярная (физическая) адсорбция, а также законченная химическая (активированная) адсорбция не могут быть стадиями каталитического процесса. Катализ является следствием существования незавершенной активированной сорбции, приводящей к образованию продуктов взаимодействия, обладающих высокой активностью и вследствие своей лабильности легко подвергающихся дальнейшим превращениям. Законченная активированная адсорбция слишком прочно связывает превращаемые вещества и часто ведет к отравлению катализатора. Р. X. Бурштейн, изучая на активированном угле реакцию изотопного обмена в смеси водорода с дейтерием, обнарз ила, что весьма небольшие количества водорода, адсорбированного углем при высокой температуре, т. е. поглощенного вследствие активированной, а не физической адсорбции, полностью отравляют низкотемпературную реакцию обмена. Предсорбционный механизм катализа приводит к особым уравнениям кинетики реакций, которые часто хорошо описывают экспериментальные результаты. [c.9]

Часто возникает другая задача определить коэффициент диффузии в зернах сорбента по экспериментальным данным о зависимости относительного поглощения F от времени. В работе [9] приведены зависимости F от 0, откуда по данному значению F . определяют соответствующее ему значение 0 = DJlR . Так как время t известно, а R находят из опытных данных, по определенному значению 0 находим D - Заметим, что для определения D не требуется знать изотерму сорбции. Критерием того, что изучаемый процесс сорбции описывается уравнением кинетики для внутренней диффузии с постоянным коэффициентом диффузии, является неизменность значений величины D , вычисленных из опытов с различной продолжительностью времени сорбции t, и, независимость вычисленных значений D от скорости потока. [c.73]

В результате решения уравнений в частных производных для отдельной изолированной поры было получено выражение в виде рядов Фурье. Весь внутридиффузионный процесс описывался уравнением кинетики сорбции, на основании которого можно было получить выражение для общего коэффициента массопередачи Зобщ, характеризующего внутридиффузионный процесс в целом для больших моментов времени. [c.101]

Как было отмечено выше, при описании процесса уравнением кинетики сорбции коэффициент массопередачи Робщ связан с высотой тарелки Н уравнением типа (П.58). [c.101]

Оценивая результаты серии работ Эберли, необходимо отметить следующее. Его эксперименты показали, что модель, принятая им за основу, фактически не описывает всей совокупности данных. Например, она количественно не объясняет зависимости времени адсорбции от размера частиц. По-видимому, это связано с наличием внутридиффузионпых процессов, которые уравнениями кинетики сорбции объясняются лишь приближенно. Вероятно, более правильно было при описании подобных процессов использовать диффузионные уравнения (см. стр. 169). К аналогичному выводу пришли Денисова и Розенталь в работе [39]. [c.189]

Равновесная сорбция. При равновесной сорбции кривая зависимости концентрации фильтрата с от безразмерного времени имеет вид вогнуто-выпук-лой кривой с точкой перегиба С, к которой приурочен максимум скорости роста концентрации dddt (см. рис. 94, а). Иногда эта кривая является вогнутой (см. рис. 95). В этом случае уравнение кинетики, определяющее скорость массообмена dNIdt, непосредственно вытекает из уравнения изотермы массообмена. Если сорбция происходит по прямолинейной изотерме Генри, то [c.213]

Неравновесная обратимая сорбция. При неравновесной обратимой сорбции кривая с = / (т)) имеет вид, показанный на рис. 91. В этом случае уравнение кинетики при изотерме Гбнри будет [c.214]

Последовательные реакции неравновесной необратимой и равновесной сорбции. Иногда по виду выходной кривой (выходной концентрации) можно предположить, что во время опыта в колонке идут последовательно один за другим два разных процесса массообмена. Например, если выходная кривая имеет выпукло-вогнутую форму (см. рис. 91), то возмолато, процесс поглощения грунтом солей из фильтрующегося раствора протекает в две стадии в первую имеет место неравновесная необратимая сорбция (часть кривой до абсциссы г]д), а во вторую — равновесная сорбция. Для первой стадии уравнение кинетики массообмена имеет вид (XIV.8) и интегрирование его по N от до Мв и по параметру от О до будет [c.216]

Решение задачи моя ет быть получено путем использования уравнения материального баланса движущегося вещества и уравнения, описывающего взаимодействие вещества с вмещающими породами во времени. Последнее уравнение определяется физикохимическими законами взаимодействия вещества с кме1цающими породами (сорбция, ионный обмен, химические реакции) и является уравнением кинетики соответствующего физико-химического процесса. [c.8]

Основными процессами взаимодействия раствора с вмещающими породами являются сорбция, ионный обмен и хи.мические реакции. Уравнения кинетики этих процессов рассмотрены в главах IV. V. Мы можем написать уравнение кинетики в общем виде, без детализации процесса взаимодействия раствора с породами. В са.мом общем случае кинетика определяется концентрацией вещества в подвииаюй и неподвиншой фазах, констаитами скоростей 141 А. химических реакций раствора со средой ( 1,2.. . — число реакций), коэффициентами диффузии и скоростью потока. Математически эту зависимость можно записать в неявной форме [c.11]